Finite Group Databasebeta

← #32035544

Subgroups — #32035544

Order 18176.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986804C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986175C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589597C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589418C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589364C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588668C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986804—24no—
19#17986804—24no—
20C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556156—21no—
22C2×#14556156—21no—
23C2×#14556156C2211yescharacteristic
24C2×#14556156C2211yescharacteristic
25C2×#14556150—21no—
26C2×#14556150C2211yescharacteristic
27C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
28C22×D568—21no—
29C22×D568C2211yescharacteristic
30C2×#14556136C2211yescharacteristic, complemented
31#17986573C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
33#17986480C2211yescharacteristic, complemented
34#17986265—24no—
35#17986224—21no—
36#17986217—21no—
37#17986208—21no—
38#17986203—21no—
39#17986175—24no—
40#17986160—21no—
41#17986160—21no—
42#17986148—21no—
43#17986148—21no—
44C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
45#17986025C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556055C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
49#17986005C2211yescharacteristic, complemented
50#17986005C2211yescharacteristic, complemented
51#17986002—21no—
52#17985999—21no—
53#17985998C2211yescharacteristic, complemented
54#17985995C2211yescharacteristic
55#17985994—21no—
56C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D71—21no—
58C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
60#17985967C2211yescharacteristic, complemented
61#17985900C2211yescharacteristic, complemented
62#17985760C2211yescharacteristic, complemented
63#17985753C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65C2×#131×C71C2211yescharacteristic
66#417×C71C2211yescharacteristic
67C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556174—22no—
72#14556174—22no—
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174—22no—
76#14556174—41no—
77#14556174—41no—
78#14556174D414yes—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765866—21no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C22×D284—21no—
86C22×D284—21no—
87C22×D284C2311yescharacteristic
88C22×D284C2311yescharacteristic
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—41no—
92C2×D4×D71—41no—
93#14556159—22no—
94#14556159—22no—
95#14556156—28no—
96#14556156—28no—
97#14556156—22no—
98#14556156—22no—
99#14556156—22no—
100#14556156D414yes—
101#14556150—28no—
102#14556150—22no—
103#14556150—22no—
104C2×Dic284D411yescharacteristic
105C2×#11765855—21no—
106C2×#11765854—21no—
107C2×#11765854—21no—
108C2×#11765854D411yescharacteristic
109C2×#11765854D411yescharacteristic
110C2×#11765852—21no—
111C2×#11765852—22no—
112C2×#11765852—21no—
113C2×#11765852—21no—
114C2×#11765852—41no—
115C2×D568—28no—
116C2×D568—21no—
117C2×D568—21no—
118C2×D568—22no—
119C2×D568—22no—
120C2×D568—21no—
121C2×D568—21no—
122C2×D568D411yescharacteristic
123#14556136—22no—
124#14556136—41no—
125C2×#11765849C2311yescharacteristic
126C2×#11765848—21no—
127C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D71—21no—
129#14556126—21no—
130#14556117—21no—
131#14556117—22no—
132#14556117—41no—
133#14556111—41no—
134#14556104—21no—
135#14556104—21no—
136#14556093—21no—
137#14556090—21no—
138C4×C22⋊D71—41no—
139#14556087C2311yescharacteristic
140#14556086—21no—
141C4⋊C4×D71—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
144C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
145#14556063—22no—
146Dic71⋊C8—21no—
147Dic71⋊C8—21no—
148#14556055—22no—
149#14556054—22no—
150#14556054—41no—
151#14556052D411yescharacteristic
152#14556052D411yescharacteristic
153#14556051—21no—
154#14556050—21no—
155#14556050—21no—
156#14556050—21no—
157#14556050—21no—
158#14556049D411yescharacteristic
159#14556049D411yescharacteristic
160#14556048—21no—
161#14556048—21no—
162#14556048—21no—
163#14556044—22no—
164#14556044—22no—
165(C2×D71)⋊C8—21no—
166(C2×D71)⋊C8—21no—
167C2×#41×C71C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
169#137×C71—22no—
170#137×C71—22no—
171C2×Q16×C71—21no—
172C2×SD16×C71—21no—
173#131×C71—22no—
174#131×C71—22no—
175C2×M16×C71—21no—
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C22×C8×C71—21no—
180C22×C8×C71C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
182#103×C71—21no—
183#103×C71—21no—
184#103×C71—21no—
185#102×C71—21no—
186#101×C71—22no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71—41no—
190C23×D71—41no—
191#11765866—24no—
192#11765866—42no—
193#11765866—42no—
194#11765866—42no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—24no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—24no—
203#11765865—42no—
204#11765865—42no—
205#11765865C2×D412yes—
206#11765865C2×D412yes—
207C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
209C2×D284—24no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—24no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—42no—
222C2×D284—42no—
223C2×D284—41no—
224C2×D284—41no—
225C2×D284C2×D411yescharacteristic
226C2×D284C2×D412yes—
227C2×D284C2×D412yes—
228C2×D284C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—41no—
232C2×C22⋊D71—41no—
233D4×D71—24no—
234D4×D71—42no—
235D4×D71—42no—
236D4×D71—44no—
237D4×D71—44no—
238D4×D71—44no—
239D4×D71—44no—
240D4×D71—42no—
241C22×Dic71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—41no—
245C2×C4×D71—41no—
246C2×C4×D71—41no—
247Dic284—22no—
248#11765855—42no—
249#11765854—24no—
250#11765854—22no—
251#11765854—24no—
252#11765854—22no—
253#11765852—42no—
254#11765852—42no—
255#11765852—42no—
256D568—24no—
257D568—24no—
258D568—24no—
259D568—22no—
260D568—24no—
261#11765849—21no—
262#11765849—21no—
263#11765848—42no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
268C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C8×D71—42no—
270C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
272Dic71⋊C4—41no—
273Dic71⋊C4—41no—
274Dic71⋊C4—41no—
275C22⋊Dic71—21no—
276(C2×D71)⋊C4—41no—
277(C2×D71)⋊C4—41no—
278(C2×D71)⋊C4—41no—
279(C2×D71)⋊C4—44no—
280(C2×D71)⋊C4—82no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—41no—
285#41×C71—21no—
286#41×C71—21no—
287#41×C71C2×D412yes—
288#41×C71#4112yes—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71C2411yescharacteristic
302Q16×C71—42no—
303SD16×C71—42no—
304M16×C71—24no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71C2×D412yes—
311C2×C8×C71—24no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—22no—
326C22×D71—22no—
327C22×D71—44no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—44no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—81no—
334C22×D71—81no—
335C22×D71—81no—
336C22×D71—81no—
337C22×D71—161no—
338C22×D71—161no—
339C22×D71—161no—
340C22×D71—161no—
341Q8×C71—21no—
342Q8×C71—41no—
343Q8×C71—41no—
344Q8×C71—41no—
345Q8×C71—41no—
346Q8×C71#12112yes—
347D4×C71—22no—
348D4×C71—22no—
349D4×C71—21no—
350D4×C71#12112yes—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—81no—
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D71—22no—
366C22⋊D71—22no—
367C22⋊D71—44no—
368C22⋊D71—44no—
369C22⋊D71—41no—
370C22⋊D71—41no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378D284—22no—
379D284—22no—
380D284—21no—
381D284—22no—
382D284—22no—
383D284—21no—
384D284—21no—
385D284—44no—
386D284—44no—
387D284—41no—
388D284—41no—
389D284—41no—
390D284—41no—
391D284#12012yes—
392C4×D71—22no—
393C4×D71—22no—
394C4×D71—44no—
395C4×D71—44no—
396C4×D71—41no—
397C4×D71—41no—
398C4×D71—161no—
399Dic142—21no—
400Dic142—21no—
401Dic142—21no—
402Dic142#12012yes—
403C8×C71—21no—
404C8×C71—22no—
405C8×C71—21no—
406C8×C71—41no—
407C8×C71—41no—
408C71⋊C8—21no—
409C71⋊C8—21no—
410C71⋊C8—41no—
411C22×C71—21no—
412C22×C71—21no—
413C22×C71—22no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71#53411yescharacteristic
417C22×C71D4211yescharacteristic
418C22×C71#54611yescharacteristic
419C2×D71—22no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—42no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—81no—
431C2×D71—82no—
432C2×D71—82no—
433C2×D71—164no—
434C2×D71—161no—
435C2×D71—161no—
436C2×D71—164no—
437C4×C71—22no—
438C4×C71—81no—
439C4×C71—81no—
440C4×C71C2×#12011yescharacteristic
441C4×C71C2×#12111yescharacteristic
442C4×C71D4211yescharacteristic
443C4×C71#54611yescharacteristic
444Dic71—22no—
445Dic71—41no—
446Dic71—41no—
447Dic71—41no—
448Dic71—81no—
449#24459—711nomaximal, Sylow
450C2×C71—21no—
451C2×C71—21no—
452C2×C71—42no—
453C2×C71#241011yescharacteristic
454C2×C71#328811yescharacteristic
455C2×C71#329011yescharacteristic
456D71—42no—
457D71—81no—
458D71—82no—
459D71—82no—
460C2×#576—711no—
461C2×#471—711no—
462#3046—711no—
463C2×#455—711no—
464#3009—711no—
465#2897—711no—
466#2051—711no—
467#2045—711no—
468#2012—711no—
469#2003—711no—
470#1908D7111yescharacteristic, complemented
471#1883—711no—
472#1876—711no—
473#1866—711no—
474#1792—711no—
475C71#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—711no—
477C2×H(5,𝔽2)—711no—
478#576—1424no—
479#576—1424no—
480C2×#137—711no—
481C2×#137C2×D7111yescharacteristic
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
486C2×#135—711no—
487C2×#135—1421no—
488C22×SD16—711no—
489C22×D8—711no—
490C22×D8—1421no—
491C2×#131—711no—
492C2×#131C2×D7111yescharacteristic
493#536—711no—
494C2×#124—711no—
495#520—711no—
496#471—1424no—
497#464—1421no—
498#463—1421no—
499#462—1421no—
500#461—1421no—
501#455—1424no—
502#452—1421no—
503#452—1421no—
504#450—1421no—
505#450—1421no—
506C2×#108—711no—
507#424—711no—
508C2×#104—711no—
509C2×#104—711no—
510C2×#104—711no—
511#418—711no—
512#418—711no—
513#418—1421no—
514#417—711no—
515#417—1421no—
516#417C2×D7111yescharacteristic
517#416—711no—
518#416—1421no—
519C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
520C2×#102—711no—
521C2×#102—1421no—
522C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
523C2×#100—711no—
524C2×#100—711no—
525#408—711no—
526#390—711no—
527#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
528#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
529#339—711no—
530#336—711no—
531H(5,𝔽2)—2841no—
532H(5,𝔽2)—2841no—
533H(5,𝔽2)—714no—
534H(5,𝔽2)—1422no—
535H(5,𝔽2)—1422no—
536H(5,𝔽2)—1422no—
537H(5,𝔽2)—1422no—
538H(5,𝔽2)—1422no—
539C2×#41—711no—
540C2×#41—711no—
541C2×#41—1421no—
542C2×#41—1421no—
543C2×#41—1421no—
544C2×#41—1421no—
545C2×#41C22×D7111yescharacteristic
546C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
547C22×D4—2841no—
548C22×D4—2841no—
549C22×D4—711no—
550C22×D4—711no—
551C22×D4—1421no—
552C22×D4—1421no—
553C22×D4—1421no—
554C22×D4—1421no—
555#137—22no—
556#137—22no—
557#137—1422no—
558#137—1422no—
559AGL(1,ℤ/8)—714no—
560AGL(1,ℤ/8)—1422no—
561AGL(1,ℤ/8)—1422no—
562AGL(1,ℤ/8)—1428no—
563AGL(1,ℤ/8)—1428no—
564AGL(1,ℤ/8)—1422no—
565#135—1422no—
566#135—1422no—
567#135—1428no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—711no—
570C2×Q16—1421no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—2841no—
573C2×SD16—711no—
574C2×SD16—711no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1422no—
580C2×SD16—1421no—
581C2×D8—711no—
582C2×D8—1422no—
583C2×D8—1422no—
584C2×D8—1421no—
585C2×D8—1421no—
586C2×D8—1428no—
587C2×D8—1421no—
588C2×D8—1421no—
589#131—22no—
590#131—22no—
591#131—2841no—
592#131—1422no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—711no—
595C2×M16—1421no—
596C2×M16C22×D7111yescharacteristic
597C2×M16C22×D7111yescharacteristic
598C2×M16C22×D7111yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—711no—
601C22×C8—1421no—
602C22×C8C22×D7111yescharacteristic
603C4⋊Q8—1421no—
604#124—2841no—
605#124—1422no—
606#124—1421no—
607#123—2841no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C4×Q8—1421no—
611C4×D4—2841no—
612C4×D4—1421no—
613#117—711no—
614#117—1421no—
615C2×C4⋊C4—1421no—
616C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—2841no—
618C2×C22⋊C4—2841no—
619C2×C42—711no—
620#108—1422no—
621C4⋊C8—1421no—
622C4⋊C8—1421no—
623#104—2841no—
624#104—1422no—
625#104—1422no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—21no—
629#103—711no—
630#103—711no—
631#103—1421no—
632#102—21no—
633#102—711no—
634#102—711no—
635#102—1421no—
636#102—1421no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641#102—1421no—
642#101—22no—
643#100—1422no—
644#100—1422no—
645C22⋊C8—1421no—
646C22⋊C8—1421no—
647C24—2841no—
648C24—2841no—
649C24—1421no—
650C24—1421no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—2842no—
654#41—2842no—
655#41—2842no—
656#41—2842no—
657#41—2842no—
658#41—712no—
659#41—712no—
660#41—1424no—
661#41—1424no—
662#41—1424no—
663#41—1421no—
664#41—1421no—
665#41—1421no—
666#41—1421no—
667#41—1421no—
668#41—1421no—
669#41D4×D7112yes—
670#41#1176586512yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—711no—
678C2×Q8—711no—
679C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—2841no—
682C2×D4—2841no—
683C2×D4—2842no—
684C2×D4—2842no—
685C2×D4—2844no—
686C2×D4—2844no—
687C2×D4—2844no—
688C2×D4—2842no—
689C2×D4—2844no—
690C2×D4—2842no—
691C2×D4—2842no—
692C2×D4—2841no—
693C2×D4—2841no—
694C2×D4—711no—
695C2×D4—712no—
696C2×D4—712no—
697C2×D4—711no—
698C2×D4—1424no—
699C2×D4—1424no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1424no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4D4×D7111yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—2841no—
718C22×C4—2841no—
719C22×C4—2841no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4C23×D7111yescharacteristic
724Q16—42no—
725Q16—2842no—
726Q16—1422no—
727SD16—42no—
728SD16—2842no—
729SD16—2842no—
730SD16—2842no—
731SD16—1422no—
732SD16—1422no—
733SD16—1424no—
734SD16—1424no—
735D8—1422no—
736D8—1424no—
737D8—1424no—
738D8—1424no—
739D8—1424no—
740M16—24no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—2842no—
747M16—1421no—
748M16—1421no—
749M16D4×D7112yes—
750C2×C8—24no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—2842no—
757C2×C8—711no—
758C2×C8—711no—
759C2×C8—1421no—
760C2×C8—1421no—
761C2×C8—1421no—
762C2×C8D4×D7111yescharacteristic
763C2×C8D4×D7111yescharacteristic
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—2841no—
767C4⋊C4—2841no—
768C4⋊C4—2841no—
769C4⋊C4—711no—
770C4⋊C4—711no—
771C22⋊C4—2844no—
772C22⋊C4—2841no—
773C22⋊C4—2841no—
774C22⋊C4—2841no—
775C22⋊C4—5682no—
776C22⋊C4—1421no—
777C42—2841no—
778C42—1421no—
779C42—1421no—
780C42—1421no—
781C23—21no—
782C23—2844no—
783C23—2844no—
784C23—2841no—
785C23—2841no—
786C23—2841no—
787C23—2841no—
788C23—5681no—
789C23—5681no—
790C23—5681no—
791C23—5681no—
792C23—11361no—
793C23—11361no—
794C23—11361no—
795C23—11361no—
796C23—1421no—
797C23—1421no—
798C23—1422no—
799C23—1422no—
800C23#1455617411yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—712no—
807Q8—1421no—
808Q8—1421no—
809Q8—1421no—
810Q8#1455610112yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—2844no—
815D4—2844no—
816D4—2844no—
817D4—2841no—
818D4—2841no—
819D4—2844no—
820D4—2841no—
821D4—2841no—
822D4—2841no—
823D4—2841no—
824D4—712no—
825D4—1422no—
826D4—1422no—
827D4—1422no—
828D4—1421no—
829D4—1421no—
830D4—1421no—
831D4—1422no—
832D4—1422no—
833D4—1422no—
834D4#1455610112yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—2844no—
844C2×C4—2844no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—11361no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4—1421no—
853C2×C4—1421no—
854C2×C4—1421no—
855C2×C4—1422no—
856C2×C4—1422no—
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
861C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
862C2×C4#1455617411yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—22no—
865C8—21no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—2841no—
869C8—1421no—
870C8—1421no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—2841no—
877C22—2841no—
878C22—2841no—
879C22—2841no—
880C22—2841no—
881C22—2842no—
882C22—2842no—
883C22—5682no—
884C22—5682no—
885C22—5681no—
886C22—5681no—
887C22—5681no—
888C22—5681no—
889C22—11361no—
890C22—11361no—
891C22—11364no—
892C22—11364no—
893C22—1422no—
894C22#1798656011yescharacteristic
895C22#1798663311yescharacteristic
896C22#1798664511yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—2841no—
901C4—2841no—
902C4—2841no—
903C4—5681no—
904C4—1422no—
905C4#120×D7111yescharacteristic
906C4C2×#1455610111yescharacteristic
907C4#1798663311yescharacteristic
908C4#1798664511yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—2842no—
913C2—5681no—
914C2—5682no—
915C2—5682no—
916C2#2259171711yescharacteristic
917C2#2260010511yescharacteristic
918C2#2260012911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1908C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986804C2
hypercenter#1908D71
hypocenterC71#24459
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986265C2semidirect
3. #22597895C2semidirect
4. C2×#17986175C2semidirect
5. #22597616C2semidirect
6. #22596864C2semidirect
7. #22589635C2semidirect
8. #22589597C2semidirect
9. #22589418C2semidirect
10. #22589364C2semidirect
11. #22588715C2semidirect
12. #22588668C2semidirect
13. #22588615C2semidirect
14. #22588292C2semidirect
15. C71×#1908C2semidirect
20. C2×#14556159C22semidirect
27. C22×#11765852C22semidirect
30. C2×#14556136C22semidirect
31. #17986573C22semidirect
32. C2×#14556117C22semidirect
33. #17986480C22semidirect
44. C2×#14556063C22semidirect
45. #17986025C22semidirect
47. C2×#14556054C22semidirect
48. C2×#14556054C22semidirect
49. #17986005C22semidirect
50. #17986005C22semidirect
53. #17985998C22semidirect
56. C2×#14556048C22semidirect
58. C2×#14556044C22semidirect
59. C2×#14556044C22semidirect
60. #17985967C22semidirect
61. #17985900C22semidirect
62. #17985760C22semidirect
63. #17985753C22semidirect
67. C2×#103×C71C22semidirect
68. C2×#101×C71C22semidirect
69. #343×C71C22semidirect
70. #341×C71C22semidirect
470. #1908D71semidirect
475. C71#24459semidirect
519. C2×#103C2×D71semidirect
522. C2×#101C2×D71semidirect
527. #343C2×D71semidirect
528. #341C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868042
C2×#179862652
#225978952
C2×#179861752
#225976162
#225968642
#225896352
#225895972
#225894182
#225893642
#225887152
#225886682
#225886152
#225882922
C71×#19082
#2445971