Finite Group Databasebeta

← #32035545

Subgroups — #32035545

Order 18176.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986803C211yesmaximal, characteristic
2#22597894C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986175C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589634C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589414C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589364C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588667C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588612C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588296C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#471×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986803—24no—
19#17986803—24no—
20C2×#14556159C2211yescharacteristic
21C2×#14556156C2211yescharacteristic
22C2×#14556155—21no—
23C2×#14556152—21no—
24C2×#14556149—21no—
25C2×#14556148C2211yescharacteristic
26C22×#11765850C2211yescharacteristic
27C2×D8×D71—21no—
28C2×#14556136C2211yescharacteristic
29#17986573C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
31#17986482C2211yescharacteristic, complemented
32#17986223—21no—
33#17986216—21no—
34#17986207—21no—
35#17986202—21no—
36#17986175—24no—
37#17986158—21no—
38#17986158—21no—
39#17986148—21no—
40#17986148—21no—
41#17986027C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556054C2211yescharacteristic
44C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
45#17986005—21no—
46#17986005C2211yescharacteristic, complemented
47#17986004C2211yescharacteristic, complemented
48#17986001—21no—
49#17986001C2211yescharacteristic
50#17986001C2211yescharacteristic, complemented
51#17985996—21no—
52#17985996C2211yescharacteristic
53C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556050—21no—
55C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
57#17985965C2211yescharacteristic, complemented
58#17985902C2211yescharacteristic, complemented
59#17985767C2211yescharacteristic, complemented
60#17985763C2211yescharacteristic, complemented
61#17985760C2211yescharacteristic, complemented
62#17985753C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#471×C71—24no—
68C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556174—22no—
72#14556174—22no—
73#14556174—41no—
74#14556174D414yes—
75#14556173—22no—
76#14556173—22no—
77#14556173—22no—
78#14556173—41no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—21no—
85C22×D284—21no—
86C22×D284C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D71—41no—
88C2×D4×D71—21no—
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—41no—
92#14556159—22no—
93#14556159—22no—
94#14556156—22no—
95#14556156—22no—
96#14556155—28no—
97#14556152—28no—
98#14556149—28no—
99#14556148—22no—
100#14556148—22no—
101C2×#11765855—21no—
102C2×#11765855D411yescharacteristic
103C2×#11765854—21no—
104C2×#11765853D411yescharacteristic
105C2×#11765852—21no—
106C2×#11765852D411yescharacteristic
107C2×D568—21no—
108C2×#11765850—22no—
109C2×#11765850—21no—
110C2×#11765850—21no—
111C2×#11765850—22no—
112C2×#11765850D411yescharacteristic
113D8×D71—28no—
114#14556136—22no—
115#14556136—22no—
116C2×#11765849C2311yescharacteristic
117C2×#11765848—21no—
118C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D71—21no—
120#14556126—21no—
121#14556117—21no—
122#14556117—22no—
123#14556117—41no—
124#14556111—41no—
125#14556104—21no—
126#14556104—21no—
127Q8×Dic71—21no—
128D4×Dic71—21no—
129D4×Dic71—41no—
130#14556087—21no—
131#14556087C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic71—21no—
133C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic71—41no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
136C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
137Dic71⋊C8—21no—
138Dic71⋊C8—21no—
139#14556055—22no—
140#14556054—22no—
141#14556054—41no—
142#14556053—21no—
143#14556053—21no—
144#14556053D411yescharacteristic
145#14556053D411yescharacteristic
146#14556052—21no—
147#14556052—21no—
148#14556050—21no—
149#14556050—21no—
150#14556050—21no—
151#14556050—21no—
152#14556050—21no—
153#14556050—21no—
154#14556050D411yescharacteristic
155#14556050D411yescharacteristic
156#14556049—21no—
157#14556049—21no—
158#14556044—22no—
159(C2×D71)⋊C8—21no—
160(C2×D71)⋊C8—21no—
161C2×#41×C71C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
163C22×D4×C71C2311yescharacteristic
164#137×C71—22no—
165#137×C71—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C71D414yes—
168C2×Q16×C71—21no—
169C2×SD16×C71—21no—
170C2×SD16×C71—22no—
171C2×SD16×C71—21no—
172C2×SD16×C71—21no—
173C2×SD16×C71—21no—
174C2×SD16×C71—41no—
175C2×D8×C71—21no—
176#131×C71—22no—
177#131×C71—41no—
178C2×M16×C71—21no—
179C2×M16×C71C2311yescharacteristic
180C2×M16×C71C2311yescharacteristic
181C2×M16×C71C2311yescharacteristic
182C22×C8×C71—21no—
183C22×C8×C71C2311yescharacteristic
184#108×C71—22no—
185#101×C71—22no—
186#100×C71—22no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—41no—
189C23×D71—41no—
190#11765866—24no—
191#11765866—42no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—24no—
199#11765865—42no—
200#11765865C2×D412yes—
201#11765865#4112yes—
202#11765864—24no—
203#11765864—42no—
204#11765864—42no—
205#11765864—42no—
206C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—24no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—42no—
215C2×D284—41no—
216C2×D284C2×D411yescharacteristic
217C2×D284C2×D412yes—
218C2×D284C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—41no—
222C2×C22⋊D71—41no—
223C2×C22⋊D71—41no—
224C2×C22⋊D71—44no—
225C2×C22⋊D71—44no—
226D4×D71—24no—
227D4×D71—24no—
228D4×D71—42no—
229D4×D71—42no—
230D4×D71—42no—
231D4×D71—44no—
232D4×D71—44no—
233D4×D71—42no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—41no—
237C22×Dic71—41no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—41no—
241#11765855—22no—
242#11765855—42no—
243#11765854—24no—
244#11765853—22no—
245#11765852—22no—
246#11765852—42no—
247D568—24no—
248#11765850—24no—
249#11765850—24no—
250#11765850—22no—
251#11765849—21no—
252#11765849—21no—
253#11765848—24no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
258C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
259C8×D71—24no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—41no—
263C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
265Dic71⋊C4—41no—
266Dic71⋊C4—41no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—41no—
269C22⋊Dic71—82no—
270(C2×D71)⋊C4—41no—
271(C2×D71)⋊C4—41no—
272(C2×D71)⋊C4—44no—
273C4×Dic71—21no—
274C4×Dic71—21no—
275C4×Dic71—21no—
276C4×Dic71—41no—
277C24×C71—21no—
278#41×C71—21no—
279#41×C71—21no—
280#41×C71C2×D412yes—
281#41×C71C2×D412yes—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×Q8×C71—21no—
284C2×Q8×C71—21no—
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C71C2×D412yes—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71C2411yescharacteristic
300Q16×C71—42no—
301SD16×C71—24no—
302SD16×C71—42no—
303SD16×C71—42no—
304SD16×C71—42no—
305D8×C71—24no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71—42no—
312M16×C71C2×D412yes—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—42no—
319C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
321C23×C71—21no—
322C23×C71—22no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—81no—
326C23×C71—81no—
327C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—22no—
331C22×D71—44no—
332C22×D71—44no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—81no—
336C22×D71—81no—
337C22×D71—161no—
338C22×D71—161no—
339C22×D71—161no—
340C22×D71—161no—
341Q8×C71—21no—
342Q8×C71—41no—
343Q8×C71—41no—
344Q8×C71—41no—
345Q8×C71—41no—
346Q8×C71#12012yes—
347D4×C71—22no—
348D4×C71—22no—
349D4×C71—22no—
350D4×C71—22no—
351D4×C71—21no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71#12012yes—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D71—22no—
368C22⋊D71—22no—
369C22⋊D71—44no—
370C22⋊D71—44no—
371C22⋊D71—44no—
372C22⋊D71—41no—
373C22⋊D71—41no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—44no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—81no—
384C2×Dic71—161no—
385D284—22no—
386D284—21no—
387D284—22no—
388D284—21no—
389D284—21no—
390D284—44no—
391D284—41no—
392D284—41no—
393D284#12112yes—
394C4×D71—22no—
395C4×D71—22no—
396C4×D71—44no—
397C4×D71—41no—
398C4×D71—41no—
399Dic142—21no—
400Dic142—21no—
401Dic142—21no—
402Dic142#12112yes—
403C8×C71—22no—
404C8×C71—21no—
405C8×C71—21no—
406C8×C71—41no—
407C8×C71—41no—
408C71⋊C8—21no—
409C71⋊C8—21no—
410C71⋊C8—41no—
411C22×C71—21no—
412C22×C71—21no—
413C22×C71—22no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—82no—
418C22×C71—81no—
419C22×C71—81no—
420C22×C71—161no—
421C22×C71#53411yescharacteristic
422C22×C71D4211yescharacteristic
423C22×C71#54611yescharacteristic
424C2×D71—22no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—42no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71—81no—
433C2×D71—82no—
434C2×D71—164no—
435C2×D71—164no—
436C2×D71—161no—
437C4×C71—22no—
438C4×C71—81no—
439C4×C71C2×#12011yescharacteristic
440C4×C71C2×#12111yescharacteristic
441C4×C71D4211yescharacteristic
442C4×C71#54611yescharacteristic
443Dic71—22no—
444Dic71—41no—
445Dic71—41no—
446Dic71—41no—
447Dic71—81no—
448Dic71—81no—
449#24459—711nomaximal, Sylow
450C2×C71—21no—
451C2×C71—21no—
452C2×C71—42no—
453C2×C71—82no—
454C2×C71#241011yescharacteristic
455C2×C71#328811yescharacteristic
456C2×C71#329011yescharacteristic
457D71—42no—
458D71—81no—
459D71—82no—
460C2×#576—711no—
461C2×#471D7111yescharacteristic, complemented
462#3046—711no—
463C2×#455—711no—
464#3009—711no—
465#2897—711no—
466#2051—711no—
467#2045—711no—
468#2012—711no—
469#2003—711no—
470#1908—711no—
471#1883—711no—
472#1876—711no—
473#1866—711no—
474#1792—711no—
475C71#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—711no—
477C2×H(5,𝔽2)—711no—
478#576—1424no—
479#576—1424no—
480C2×#137—711no—
481C2×#137C2×D7111yescharacteristic, complemented
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
486C2×#135—711no—
487C2×#135—1421no—
488C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
489C22×D8—711no—
490C22×D8—1421no—
491C2×#131—711no—
492C2×#131C2×D7111yescharacteristic, complemented
493#536—711no—
494C2×#124—711no—
495#520—711no—
496#471—24no—
497#464—1421no—
498#463—1421no—
499#462—1421no—
500#461—1421no—
501#455—1424no—
502#452—1421no—
503#452—1421no—
504#450—1421no—
505#450—1421no—
506C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
507#424—711no—
508C2×#104—711no—
509C2×#104—711no—
510C2×#104—711no—
511#418—711no—
512#418—711no—
513#418—1421no—
514#417—711no—
515#417—711no—
516#417—1421no—
517#416—711no—
518#416—1421no—
519C2×#103—711no—
520C2×#102—711no—
521C2×#102—1421no—
522C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
523C2×#100—711no—
524C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
525#408—711no—
526#390—711no—
527#343—711no—
528#341—711no—
529#339—711no—
530#336—711no—
531H(5,𝔽2)—2841no—
532H(5,𝔽2)—2841no—
533H(5,𝔽2)—714no—
534H(5,𝔽2)—1422no—
535H(5,𝔽2)—1422no—
536H(5,𝔽2)—1422no—
537H(5,𝔽2)—1422no—
538H(5,𝔽2)—1422no—
539C2×#41—711no—
540C2×#41—711no—
541C2×#41—1421no—
542C2×#41—1421no—
543C2×#41—1421no—
544C2×#41—1421no—
545C2×#41C22×D7111yescharacteristic
546C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
547C22×D4—2841no—
548C22×D4—2841no—
549C22×D4—711no—
550C22×D4—1421no—
551C22×D4—1421no—
552C22×D4—1421no—
553C22×D4—1421no—
554C22×D4C22×D7111yescharacteristic
555#137—22no—
556#137—22no—
557#137—1422no—
558#137—1422no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—1422no—
561AGL(1,ℤ/8)—1428no—
562AGL(1,ℤ/8)—1428no—
563AGL(1,ℤ/8)—1422no—
564AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7114yes—
565#135—1428no—
566#135—1422no—
567#135—1422no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—711no—
570C2×Q16—1421no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—41no—
577C2×SD16—711no—
578C2×SD16—711no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16—1421no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—711no—
583C2×D8—1421no—
584C2×D8—1421no—
585C2×D8—1421no—
586C2×D8—1428no—
587C2×D8—1422no—
588C2×D8—1422no—
589#131—22no—
590#131—41no—
591#131—1422no—
592#131—1422no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—711no—
595C2×M16—1421no—
596C2×M16C22×D7111yescharacteristic
597C2×M16C22×D7111yescharacteristic
598C2×M16C22×D7111yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—711no—
601C22×C8—1421no—
602C22×C8C22×D7111yescharacteristic
603C4⋊Q8—1421no—
604#124—2841no—
605#124—1422no—
606#124—1421no—
607#123—2841no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C4×Q8—1421no—
611C4×D4—2841no—
612C4×D4—1421no—
613#117—711no—
614#117—1421no—
615C2×C4⋊C4—711no—
616C2×C4⋊C4—1421no—
617C2×C22⋊C4—2841no—
618C2×C22⋊C4—2841no—
619C2×C42—711no—
620#108—22no—
621C4⋊C8—1421no—
622C4⋊C8—1421no—
623#104—2841no—
624#104—1422no—
625#104—1422no—
626#103—711no—
627#103—711no—
628#103—1421no—
629#103—1421no—
630#103—1421no—
631#103—1421no—
632#102—711no—
633#102—711no—
634#102—1421no—
635#102—1421no—
636#102—1421no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641#102—1421no—
642#101—22no—
643#100—22no—
644#100—1422no—
645C22⋊C8—1421no—
646C22⋊C8—1421no—
647C24—21no—
648C24—2841no—
649C24—2841no—
650C24—1421no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—2842no—
654#41—2842no—
655#41—2842no—
656#41—2842no—
657#41—2842no—
658#41—712no—
659#41—712no—
660#41—1424no—
661#41—1424no—
662#41—1424no—
663#41—1421no—
664#41—1421no—
665#41—1421no—
666#41—1421no—
667#41—1421no—
668#41—1421no—
669#41D4×D7112yes—
670#41C2×C22⋊D7112yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—711no—
678C2×Q8—711no—
679C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—2841no—
687C2×D4—2842no—
688C2×D4—2844no—
689C2×D4—2842no—
690C2×D4—2844no—
691C2×D4—2842no—
692C2×D4—2844no—
693C2×D4—2844no—
694C2×D4—2842no—
695C2×D4—2842no—
696C2×D4—2841no—
697C2×D4—2841no—
698C2×D4—2841no—
699C2×D4—711no—
700C2×D4—712no—
701C2×D4—711no—
702C2×D4—1424no—
703C2×D4—1424no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1424no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4D4×D7111yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—2841no—
717C22×C4—2841no—
718C22×C4—2841no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4C23×D7111yescharacteristic
724Q16—42no—
725Q16—2842no—
726Q16—1422no—
727SD16—24no—
728SD16—42no—
729SD16—42no—
730SD16—42no—
731SD16—2842no—
732SD16—1424no—
733SD16—1422no—
734SD16—1422no—
735D8—24no—
736D8—1424no—
737D8—1424no—
738D8—1424no—
739D8—1422no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—42no—
746M16—1424no—
747M16—1421no—
748M16—1421no—
749M16C2×C22⋊D7112yes—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—42no—
756C2×C8—711no—
757C2×C8—711no—
758C2×C8—1424no—
759C2×C8—1421no—
760C2×C8—1421no—
761C2×C8—1421no—
762C2×C8D4×D7111yescharacteristic
763C2×C8D4×D7111yescharacteristic
764C4⋊C4—2841no—
765C4⋊C4—2841no—
766C4⋊C4—2841no—
767C4⋊C4—711no—
768C4⋊C4—711no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—2844no—
772C22⋊C4—2841no—
773C22⋊C4—2841no—
774C22⋊C4—2841no—
775C22⋊C4—5682no—
776C22⋊C4—1421no—
777C42—2841no—
778C42—1421no—
779C42—1421no—
780C42—1421no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—2844no—
788C23—2844no—
789C23—2841no—
790C23—2841no—
791C23—5681no—
792C23—5681no—
793C23—11361no—
794C23—11361no—
795C23—11361no—
796C23—11361no—
797C23—1421no—
798C23—1421no—
799C23—1422no—
800C23#1455617411yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—712no—
807Q8—1421no—
808Q8—1421no—
809Q8—1421no—
810Q8#1455609612yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—21no—
815D4—22no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—2844no—
819D4—2844no—
820D4—2841no—
821D4—2841no—
822D4—2844no—
823D4—2844no—
824D4—2841no—
825D4—2841no—
826D4—712no—
827D4—1422no—
828D4—1422no—
829D4—1421no—
830D4—1421no—
831D4—1421no—
832D4—1422no—
833D4—1422no—
834D4#1455609612yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—2844no—
842C2×C4—2844no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—2841no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—5681no—
850C2×C4—11361no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4—1421no—
853C2×C4—1421no—
854C2×C4—1421no—
855C2×C4—1422no—
856C2×C4—1422no—
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
861C2×C4#41×D7111yescharacteristic
862C2×C4#1455617311yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—2841no—
869C8—1421no—
870C8—1421no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—2841no—
882C22—2841no—
883C22—2841no—
884C22—2841no—
885C22—2841no—
886C22—2842no—
887C22—5682no—
888C22—5681no—
889C22—5681no—
890C22—11361no—
891C22—11364no—
892C22—11364no—
893C22—1422no—
894C22#1798655711yescharacteristic
895C22#1798663311yescharacteristic
896C22#1798663711yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—81no—
899C4—2841no—
900C4—2841no—
901C4—2841no—
902C4—5681no—
903C4—5681no—
904C4—1422no—
905C4C2×#1455609611yescharacteristic
906C4#121×D7111yescharacteristic
907C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
908C4#1798663811yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—82no—
913C2—2842no—
914C2—5681no—
915C2—5682no—
916C2#2259171111yescharacteristic
917C2#2260010511yescharacteristic
918C2#2260012311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#471×C71C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986803C2
hypercenterC2×#471D71
hypocenterC71#24459
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597894C2semidirect
3. C2×#17986175C2semidirect
4. #22597613C2semidirect
5. #22596867C2semidirect
6. #22589634C2semidirect
7. #22589594C2semidirect
8. #22589414C2semidirect
9. #22589364C2semidirect
10. #22588852C2semidirect
11. #22588718C2semidirect
12. #22588667C2semidirect
13. #22588612C2semidirect
14. #22588296C2semidirect
15. C2×#471×C71C2semidirect
29. #17986573C22semidirect
30. C2×#14556117C22semidirect
31. #17986482C22semidirect
41. #17986027C22semidirect
42. C2×#14556055C22semidirect
44. C2×#14556054C22semidirect
46. #17986005C22semidirect
47. #17986004C22semidirect
50. #17986001C22semidirect
53. C2×#14556052C22semidirect
55. C2×#14556050C22semidirect
56. C2×#14556044C22semidirect
57. #17985965C22semidirect
58. #17985902C22semidirect
59. #17985767C22semidirect
60. #17985763C22semidirect
61. #17985760C22semidirect
62. #17985753C22semidirect
63. C2×#137×C71C22semidirect
65. C22×SD16×C71C22semidirect
66. C2×#131×C71C22semidirect
68. C2×#108×C71C22semidirect
69. C2×#101×C71C22semidirect
70. C2×#100×C71C22semidirect
461. C2×#471D71semidirect
475. C71#24459semidirect
481. C2×#137C2×D71semidirect
488. C22×SD16C2×D71semidirect
492. C2×#131C2×D71semidirect
506. C2×#108C2×D71semidirect
522. C2×#101C2×D71semidirect
524. C2×#100C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868032
#225978942
C2×#179861752
#225976132
#225968672
#225896342
#225895942
#225894142
#225893642
#225888522
#225887182
#225886672
#225886122
#225882962
C2×#471×C712
#2445971