Finite Group Databasebeta

← #32035546

Subgroups — #32035546

Order 18176.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986808C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986171C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596872C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589417C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588845C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588664C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986808—24no—
19#17986808—24no—
20C2×#14556160—21no—
21C2×#14556156C2211yescharacteristic
22C2×#14556155—21no—
23C2×#14556154C2211yescharacteristic
24C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556151—21no—
26C2×#14556148C2211yescharacteristic
27C22×#11765852C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D71—21no—
29C22×#11765850C2211yescharacteristic
30C2×#14556136C2211yescharacteristic
31C2×#14556136C2211yescharacteristic, complemented
32#17986479C2211yescharacteristic, complemented
33#17986268—24no—
34#17986218—21no—
35#17986211—21no—
36#17986196—21no—
37#17986191—21no—
38#17986171—24no—
39#17986142—21no—
40#17986142—21no—
41#17986132—21no—
42#17986132—21no—
43C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
44#17986026C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
47#17986006—21no—
48#17986003C2211yescharacteristic
49#17986001C2211yescharacteristic
50#17986000C2211yescharacteristic
51#17985999—21no—
52#17985994—21no—
53#17985993C2211yescharacteristic
54C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
55#103×D71—21no—
56C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556044C2211yescharacteristic
59#17985966C2211yescharacteristic
60#17985901C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic, complemented
62#17985763C2211yescharacteristic, complemented
63#17985754C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65#535×C71C2211yescharacteristic
66C2×#124×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556176—22no—
72#14556176—22no—
73#14556176—41no—
74#14556176D414yescomplemented
75#14556174—22no—
76#14556174—22no—
77#14556174—22no—
78#14556174—41no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765866—21no—
81C2×#11765866—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865—41no—
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C2×#11765865C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D71—21no—
87C2×Q8×D71—21no—
88C22×D284—21no—
89C22×D284C2311yescharacteristic
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—41no—
92#14556160—28no—
93#14556156—22no—
94#14556156D414yescomplemented
95#14556155—28no—
96#14556154—22no—
97#14556154—22no—
98#14556154—22no—
99#14556154—22no—
100#14556151—28no—
101#14556148—22no—
102#14556148—22no—
103C2×#11765855D411yescharacteristic
104C2×#11765854—21no—
105C2×#11765853—21no—
106C2×#11765853—21no—
107C2×#11765853D411yescharacteristic
108C2×#11765852—22no—
109C2×#11765852—21no—
110C2×#11765852—21no—
111C2×#11765852—22no—
112C2×#11765852D411yescharacteristic
113SD16×D71—28no—
114C2×D568—21no—
115C2×#11765850—21no—
116C2×#11765850—21no—
117C2×#11765850—22no—
118C2×#11765850—21no—
119C2×#11765850—21no—
120C2×#11765850—41no—
121C2×#11765850D411yescharacteristic
122#14556136—22no—
123#14556136—22no—
124#14556136—22no—
125#14556136—41no—
126C2×#11765849C2311yescharacteristic
127C2×#11765849C2311yescharacteristic
128C2×#11765848—21no—
129C2×#11765848—21no—
130C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D71—21no—
133C2×C8×D71—21no—
134C4×Dic142—21no—
135C4×D284—21no—
136(C22⋊D71)⋊C4—41no—
137#14556086—21no—
138C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D71—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
141#14556063—22no—
142C4⋊(C71⋊C8)—21no—
143C4⋊(C71⋊C8)—21no—
144#14556056—22no—
145#14556056—22no—
146#14556053—21no—
147#14556052—21no—
148#14556052—21no—
149#14556052—21no—
150#14556051D411yescharacteristic
151#14556051D411yescharacteristic
152#14556050—21no—
153#14556049—21no—
154#14556049—21no—
155#14556049—21no—
156#14556048—21no—
157#14556048—21no—
158#14556048D411yescharacteristic
159#14556048D411yescharacteristic
160#14556047—22no—
161#14556044—22no—
162C22⋊(C71⋊C8)—21no—
163C22⋊(C71⋊C8)—21no—
164C2×#41×C71C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
166C22×D4×C71C2311yescharacteristic
167#137×C71—22no—
168#137×C71—22no—
169C2×Q16×C71—21no—
170C2×SD16×C71—21no—
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173#127×C71—21no—
174#124×C71—22no—
175#124×C71—21no—
176#124×C71—41no—
177#121×C71—21no—
178#121×C71—21no—
179#120×C71—41no—
180#117×C71C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C71—41no—
182C2×C42×C71C2311yescharacteristic
183#104×C71—41no—
184#103×C71—21no—
185#103×C71—21no—
186#100×C71—22no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—41no—
189#11765866—24no—
190#11765866—24no—
191#11765866—24no—
192#11765866—42no—
193#11765866—42no—
194#11765866—42no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—42no—
200#11765865—44no—
201#11765865—44no—
202#11765865—42no—
203#11765865C2×D412yes—
204#11765865C2×D412yes—
205#11765865C2×D412yes—
206#11765865#4112yes—
207C2×Dic142—41no—
208C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210Q8×D71—24no—
211Q8×D71—24no—
212Q8×D71—42no—
213Q8×D71—42no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—42no—
220C2×D284—41no—
221C2×D284—41no—
222C2×D284—42no—
223C2×D284C2×D412yes—
224C2×D284C2×D411yescharacteristic
225C2×D284C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—41no—
229D4×D71—24no—
230D4×D71—42no—
231D4×D71—44no—
232D4×D71—44no—
233C22×Dic71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—41no—
237C2×C4×D71—41no—
238C2×C4×D71—41no—
239C2×C4×D71—41no—
240#11765855—22no—
241#11765854—24no—
242#11765853—22no—
243#11765853—42no—
244#11765853—42no—
245#11765852—24no—
246#11765852—24no—
247#11765852—22no—
248D568—24no—
249#11765850—22no—
250#11765850—42no—
251#11765850—42no—
252#11765850—42no—
253#11765850—42no—
254#11765849—21no—
255#11765849—21no—
256#11765849—21no—
257#11765849—21no—
258#11765848—24no—
259#11765848—42no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
267C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
268C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C8×D71—24no—
271C8×D71—42no—
272C4⋊Dic71—21no—
273C4⋊Dic71—21no—
274Dic71⋊C4—41no—
275(C2×D71)⋊C4—41no—
276(C2×D71)⋊C4—82no—
277C4×Dic71—41no—
278C24×C71—21no—
279#41×C71—21no—
280#41×C71—21no—
281#41×C71—21no—
282#41×C71—21no—
283C2×Q8×C71—21no—
284C2×Q8×C71—21no—
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C71C2×D412yes—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—41no—
298C2×D4×C71—41no—
299C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71C2411yescharacteristic
304Q16×C71—24no—
305SD16×C71—24no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71C2×D412yes—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—41no—
316C22⋊C4×C71—41no—
317C22⋊C4×C71—44no—
318C42×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C42×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—81no—
326C23×C71—81no—
327C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—22no—
331C22×D71—44no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—81no—
335C22×D71—81no—
336C22×D71—161no—
337C22×D71—161no—
338Q8×C71—22no—
339Q8×C71—21no—
340Q8×C71—22no—
341Q8×C71—21no—
342Q8×C71—41no—
343Q8×C71—41no—
344D4×C71—21no—
345D4×C71—21no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—161no—
353D4×C71—161no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D71—22no—
372C22⋊D71—22no—
373C22⋊D71—22no—
374C22⋊D71—22no—
375C22⋊D71—44no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—81no—
380D284—22no—
381D284—21no—
382D284—22no—
383D284—21no—
384D284—44no—
385D284—44no—
386D284—41no—
387D284—41no—
388D284#12012yes—
389D284#12112yes—
390C4×D71—22no—
391C4×D71—22no—
392C4×D71—22no—
393C4×D71—22no—
394C4×D71—44no—
395C4×D71—44no—
396C4×D71—44no—
397C4×D71—161no—
398Dic142—21no—
399Dic142—21no—
400Dic142—44no—
401Dic142#12012yes—
402Dic142#12112yes—
403C8×C71—22no—
404C8×C71—41no—
405C71⋊C8—21no—
406C71⋊C8—21no—
407C71⋊C8—21no—
408C71⋊C8—21no—
409C71⋊C8—41no—
410C71⋊C8—41no—
411C22×C71—21no—
412C22×C71—21no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—82no—
417C22×C71—81no—
418C22×C71—81no—
419C22×C71—81no—
420C22×C71—161no—
421C22×C71#53411yescharacteristic
422C22×C71D4211yescharacteristic
423C22×C71#54611yescharacteristic
424C2×D71—22no—
425C2×D71—22no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71—81no—
433C2×D71—82no—
434C2×D71—164no—
435C2×D71—161no—
436C4×C71—42no—
437C4×C71—41no—
438C4×C71—41no—
439C4×C71—41no—
440C4×C71—81no—
441C4×C71C2×#12011yescharacteristic
442C4×C71C2×#12111yescharacteristic
443C4×C71D4211yescharacteristic
444C4×C71#54611yescharacteristic
445Dic71—22no—
446Dic71—22no—
447Dic71—81no—
448#24460—711nomaximal, Sylow
449C2×C71—21no—
450C2×C71—21no—
451C2×C71—81no—
452C2×C71—161no—
453C2×C71#241011yescharacteristic
454C2×C71#328811yescharacteristic
455C2×C71#329011yescharacteristic
456D71—42no—
457D71—42no—
458D71—82no—
459C2×#577—711no—
460C2×#472—711no—
461#3045—711no—
462C2×#454—711no—
463#3008—711no—
464#2898—711no—
465#2052—711no—
466#2046—711no—
467#2012—711no—
468#2004D7111yescharacteristic, complemented
469#1907—711no—
470#1883—711no—
471#1876—711no—
472#1866—711no—
473#1792—711no—
474C71#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×2−1+4—711no—
476C2×H(5,𝔽2)—711no—
477#577—1424no—
478#577—1424no—
479C2×#137—1421no—
480C2×#137C2×D7111yescharacteristic
481C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
485C2×#135—711no—
486C2×#135—1421no—
487C22×SD16—711no—
488C22×SD16—1421no—
489C22×D8—711no—
490C2×#131—711no—
491C2×#131—711no—
492#535C2×D7111yescharacteristic
493C2×#124C2×D7111yescharacteristic, complemented
494#520—711no—
495#472—1424no—
496#464—1421no—
497#463—1421no—
498#460—1421no—
499#459—1421no—
500#454—1424no—
501#449—1421no—
502#449—1421no—
503#447—1421no—
504#447—1421no—
505C2×#108—711no—
506#424—711no—
507C2×#104—711no—
508C2×#104—711no—
509C2×#104C2×D7111yescharacteristic
510#419—1421no—
511#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
512#418—711no—
513#417—711no—
514#417—711no—
515#417—1421no—
516#416—711no—
517#416—1421no—
518C2×#103—711no—
519C2×#103—1421no—
520C2×#102—711no—
521C2×#101—711no—
522C2×#100—711no—
523C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
524#408—711no—
525#390—711no—
526#343—711no—
527#341—711no—
528#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
529#336—711no—
5302−1+4—2841no—
5312−1+4—714no—
5322−1+4—1422no—
5332−1+4—1422no—
534H(5,𝔽2)—2841no—
535H(5,𝔽2)—1422no—
536H(5,𝔽2)—1422no—
537H(5,𝔽2)—1422no—
538C2×#41—2841no—
539C2×#41—711no—
540C2×#41—711no—
541C2×#41—1421no—
542C2×#41—1421no—
543C2×#41—1421no—
544C2×#41—1421no—
545C2×#41C22×D7111yescharacteristic
546C22×Q8—1421no—
547C22×Q8—1421no—
548C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
549C22×D4—2841no—
550C22×D4—711no—
551C22×D4—1421no—
552C22×D4—1421no—
553C22×D4C22×D7111yescharacteristic
554#137—22no—
555#137—22no—
556#137—1428no—
557AGL(1,ℤ/8)—714no—
558AGL(1,ℤ/8)—1422no—
559AGL(1,ℤ/8)—1422no—
560AGL(1,ℤ/8)—1422no—
561AGL(1,ℤ/8)—1422no—
562AGL(1,ℤ/8)—1422no—
563AGL(1,ℤ/8)—1428no—
564#135—1428no—
565#135—1422no—
566#135—1422no—
567C2×Q16—21no—
568C2×Q16—711no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—711no—
571C2×SD16—711no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×SD16—1428no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1422no—
579C2×SD16—1422no—
580C2×D8—2841no—
581C2×D8—711no—
582C2×D8—1421no—
583C2×D8—1421no—
584C2×D8—1421no—
585C2×D8—1422no—
586C2×D8—1421no—
587C2×D8—1421no—
588#131—2841no—
589#131—1422no—
590#131—1422no—
591#131—1422no—
592C2×M16—711no—
593C2×M16—711no—
594C2×M16—1421no—
595C2×M16—1421no—
596C2×M16C22×D7111yescharacteristic
597C2×M16C22×D7111yescharacteristic
598C22×C8—711no—
599C22×C8—711no—
600C22×C8—1421no—
601C22×C8—1421no—
602#127—21no—
603#124—22no—
604#124—21no—
605#124—41no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#120—41no—
609C4×Q8—1421no—
610C4×D4—2841no—
611C4×D4—1421no—
612#117—1421no—
613#117C22×D7111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—711no—
615C2×C4⋊C4—1421no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—2841no—
618C2×C42C22×D7111yescharacteristic
619#108—1422no—
620C4⋊C8—1421no—
621C4⋊C8—1421no—
622#104—41no—
623#104—1422no—
624#104—1422no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—711no—
628#103—711no—
629#103—1421no—
630#103—1421no—
631#103—1421no—
632#103—1421no—
633#102—711no—
634#102—711no—
635#102—1421no—
636#102—1421no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641#101—1422no—
642#100—22no—
643#100—1422no—
644C22⋊C8—1421no—
645C22⋊C8—1421no—
646C24—21no—
647C24—2841no—
648C24—1421no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—2844no—
654#41—2842no—
655#41—2842no—
656#41—2844no—
657#41—2842no—
658#41—2842no—
659#41—2842no—
660#41—712no—
661#41—712no—
662#41—712no—
663#41—712no—
664#41—1424no—
665#41—1424no—
666#41—1424no—
667#41—1421no—
668#41—1421no—
669#41—1421no—
670#41—1421no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—2841no—
677C2×Q8—2842no—
678C2×Q8—2842no—
679C2×Q8—711no—
680C2×Q8—711no—
681C2×Q8—1424no—
682C2×Q8—1424no—
683C2×Q8D4×D7112yes—
684C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—2841no—
695C2×D4—2841no—
696C2×D4—2842no—
697C2×D4—2842no—
698C2×D4—2844no—
699C2×D4—2844no—
700C2×D4—2842no—
701C2×D4—2841no—
702C2×D4—711no—
703C2×D4—711no—
704C2×D4—712no—
705C2×D4—1424no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4D4×D7111yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—2841no—
718C22×C4—2841no—
719C22×C4—2841no—
720C22×C4—2841no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4C23×D7111yescharacteristic
725Q16—24no—
726Q16—1422no—
727SD16—24no—
728SD16—2842no—
729SD16—2842no—
730SD16—1424no—
731SD16—1422no—
732SD16—1422no—
733SD16—1424no—
734SD16—1424no—
735D8—2842no—
736D8—2842no—
737D8—2842no—
738D8—2842no—
739D8—1424no—
740D8—1422no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—2842no—
745M16—1424no—
746M16—1421no—
747M16—1421no—
748M16—1421no—
749M16—1421no—
750M16D4×D7112yes—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—2842no—
754C2×C8—711no—
755C2×C8—711no—
756C2×C8—711no—
757C2×C8—711no—
758C2×C8—1424no—
759C2×C8—1421no—
760C2×C8—1421no—
761C2×C8—1421no—
762C2×C8—1421no—
763C2×C8—1421no—
764C2×C8—1421no—
765C4⋊C4—2841no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—44no—
774C22⋊C4—2841no—
775C22⋊C4—5682no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—2841no—
780C23—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—2844no—
787C23—2841no—
788C23—2841no—
789C23—5681no—
790C23—5681no—
791C23—11361no—
792C23—11361no—
793C23—1421no—
794C23—1421no—
795C23—1422no—
796C23#1455617311yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—22no—
799Q8—21no—
800Q8—22no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—2844no—
804Q8—712no—
805Q8—712no—
806Q8—1421no—
807Q8—1421no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—161no—
817D4—161no—
818D4—2844no—
819D4—2844no—
820D4—2844no—
821D4—2841no—
822D4—2841no—
823D4—712no—
824D4—712no—
825D4—1422no—
826D4—1422no—
827D4—1422no—
828D4—1422no—
829D4—1422no—
830D4—1421no—
831D4—1421no—
832D4—1422no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—2844no—
845C2×C4—2844no—
846C2×C4—2844no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—5681no—
849C2×C4—11361no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4—1422no—
853C2×C4—1422no—
854C2×C4—1422no—
855C2×C4—1422no—
856C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
860C2×C4#41×D7111yescharacteristic
861C2×C4#1455617311yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—2841no—
865C8—2841no—
866C8—1421no—
867C8—1421no—
868C8—1421no—
869C8—1421no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—161no—
880C22—2841no—
881C22—2841no—
882C22—2841no—
883C22—2841no—
884C22—2842no—
885C22—5682no—
886C22—5681no—
887C22—5681no—
888C22—11361no—
889C22—11364no—
890C22—1422no—
891C22—1422no—
892C22#1798655911yescharacteristic
893C22#1798663111yescharacteristic
894C22#1798664611yescharacteristic
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—5681no—
901C4—1422no—
902C4—1422no—
903C4#120×D7111yescharacteristic
904C4#121×D7111yescharacteristic
905C4#1798663411yescharacteristic
906C4#1798663811yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—81no—
910C2—161no—
911C2—2842no—
912C2—2842no—
913C2—5682no—
914C2#2259170711yescharacteristic
915C2#2260010911yescharacteristic
916C2#2260012411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986631
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2004C2
socleC22×C71D42
hypercenter#2004D71
hypocenterC71#24460
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986808C2semidirect
2. C2×#17986268C2semidirect
3. #22597875C2semidirect
4. C2×#17986171C2semidirect
5. #22597606C2semidirect
6. #22596872C2semidirect
7. #22589636C2semidirect
8. #22589600C2semidirect
9. #22589417C2semidirect
10. #22588845C2semidirect
11. #22588717C2semidirect
12. #22588664C2semidirect
13. #22588616C2semidirect
14. #22588295C2semidirect
15. C71×#2004C2semidirect
24. C2×#14556154C22semidirect
31. C2×#14556136C22semidirect
32. #17986479C22semidirect
43. C2×#14556063C22semidirect
44. #17986026C22semidirect
46. C2×#14556056C22semidirect
54. C2×#14556052C22semidirect
56. C2×#14556049C22semidirect
57. C2×#14556047C22semidirect
61. #17985767C22semidirect
62. #17985763C22semidirect
63. #17985754C22semidirect
66. C2×#124×C71C22semidirect
68. #419×C71C22semidirect
69. C2×#100×C71C22semidirect
70. #339×C71C22semidirect
74. #14556176D4semidirect
94. #14556156D4semidirect
468. #2004D71semidirect
474. C71#24460semidirect
493. C2×#124C2×D71semidirect
511. #419C2×D71semidirect
523. C2×#100C2×D71semidirect
528. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868082
C2×#179862682
#225978752
C2×#179861712
#225976062
#225968722
#225896362
#225896002
#225894172
#225888452
#225887172
#225886642
#225886162
#225882952
C71×#20042
#2446071