Finite Group Databasebeta

← #32035547

Subgroups — #32035547

Order 18176.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986807C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986269C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986172C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597611C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589600C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589418C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589370C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588846C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588667C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588617C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17#17986807—24no—
18#17986807—24no—
19C2×#14556159—21no—
20C2×#14556159C2211yescharacteristic
21C2×#14556153—21no—
22C2×#14556153C2211yescharacteristic
23C2×#14556153C2211yescharacteristic
24C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556148—21no—
26C2×#14556148C2211yescharacteristic
27C22×#11765852—21no—
28C22×#11765852C2211yescharacteristic
29C22×D568C2211yescharacteristic
30C2×#14556135C2211yescharacteristic
31#17986568C2211yescharacteristic
32C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
33#17986269—24no—
34#17986221—21no—
35#17986214—21no—
36#17986199—21no—
37#17986194—21no—
38#17986172—24no—
39#17986147—21no—
40#17986147—21no—
41#17986134—21no—
42#17986134—21no—
43C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
44#17986026C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556055C2211yescharacteristic
46C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48#17986003C2211yescharacteristic
49#17985998C2211yescharacteristic
50C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556044C2211yescharacteristic
53C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
54#17985965C2211yescharacteristic
55#17985900C2211yescharacteristic
56#17985768C2211yescharacteristic, complemented
57#17985763C2211yescharacteristic, complemented
58#17985758C2211yescharacteristic, complemented
59#17985753C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
61C2×#131×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#520×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#419×C71—21no—
64#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#417×C71—21no—
66#417×C71C2211yescharacteristic
67#416×C71—21no—
68#416×C71C2211yescharacteristic
69C2×#103×C71—21no—
70C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556174—22no—
72#14556174—22no—
73#14556174—22no—
74#14556174—41no—
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78C22×D284—21no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71—41no—
83#14556159—28no—
84#14556159—22no—
85#14556159—22no—
86#14556153—28no—
87#14556153—22no—
88#14556153—22no—
89#14556153—22no—
90#14556153—22no—
91#14556153—22no—
92#14556153D414yescomplemented
93#14556148—28no—
94#14556148—22no—
95#14556148—22no—
96C2×#11765855—21no—
97C2×#11765855D411yescharacteristic
98C2×#11765853D411yescharacteristic
99C2×#11765852—28no—
100C2×#11765852—21no—
101C2×#11765852—22no—
102C2×#11765852—21no—
103C2×#11765852—21no—
104C2×#11765852—21no—
105C2×#11765852—22no—
106C2×#11765852—21no—
107C2×#11765852—21no—
108C2×#11765852D411yescharacteristic
109C2×D568—22no—
110C2×D568—21no—
111C2×D568—21no—
112C2×D568—41no—
113C2×#11765850—21no—
114C2×#11765850—21no—
115C2×#11765850—21no—
116C2×#11765850D411yescharacteristic
117#14556135—22no—
118#14556135—22no—
119C2×#11765849—21no—
120C2×#11765849C2311yescharacteristic
121C2×#11765849C2311yescharacteristic
122C2×#11765849C2311yescharacteristic
123C22×C71⋊C8—21no—
124C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
125#14556125—21no—
126#14556117—22no—
127#14556117—41no—
128#14556116—21no—
129#14556103—21no—
130#14556103—21no—
131#14556098—41no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
134C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
135#14556064—22no—
136C4⋊(C71⋊C8)—21no—
137C4⋊(C71⋊C8)—21no—
138#14556055—22no—
139#14556055—22no—
140#14556054—41no—
141#14556051—21no—
142#14556048—21no—
143#14556048—21no—
144#14556048—21no—
145#14556048—21no—
146#14556048—21no—
147#14556047—22no—
148#14556044—22no—
149#14556044—22no—
150(C2×D71)⋊C8—21no—
151(C2×D71)⋊C8—21no—
1522−1+4×C71—22no—
1532−1+4×C71—22no—
1542−1+4×C71—41no—
1552−1+4×C71D414yescomplemented
156C2×#41×C71—21no—
157C2×#41×C71—21no—
158C2×#41×C71—41no—
159C2×#41×C71C2311yescharacteristic
160C2×#41×C71C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C71—21no—
162C22×Q8×C71—21no—
163C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
164#131×C71—22no—
165#131×C71—41no—
166C2×M16×C71—21no—
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C22×C8×C71—21no—
169C22×C8×C71C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C71—21no—
171C4×D4×C71—21no—
172C4×D4×C71—41no—
173#117×C71—21no—
174#117×C71C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C71—21no—
176C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
177#103×C71—21no—
178#103×C71—21no—
179#103×C71—21no—
180#103×C71—21no—
181#103×C71—21no—
182#103×C71D411yescharacteristic
183#103×C71D411yescharacteristic
184#102×C71—21no—
185#102×C71D411yescharacteristic
186#102×C71D411yescharacteristic
187C23×D71—21no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71—41no—
190#11765866—42no—
191#11765866—42no—
192#11765865—24no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—42no—
198C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
199C2×D284—24no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—42no—
212C2×D284—41no—
213C2×D284—41no—
214C2×D284—41no—
215C2×D284C2×D411yescharacteristic
216C2×D284C2×D412yes—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—41no—
219D4×D71—42no—
220D4×D71—44no—
221D4×D71—44no—
222D4×D71—42no—
223C22×Dic71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—41no—
226#11765855—24no—
227#11765855—22no—
228#11765853—22no—
229#11765852—24no—
230#11765852—24no—
231#11765852—24no—
232#11765852—22no—
233#11765852—24no—
234#11765852—42no—
235#11765852—42no—
236D568—42no—
237D568—42no—
238#11765850—24no—
239#11765850—22no—
240#11765850—42no—
241#11765850—42no—
242#11765849—24no—
243#11765849—21no—
244#11765849—21no—
245#11765849—21no—
246#11765849—21no—
247#11765849—21no—
248#11765849C2×D412yes—
249C2×C71⋊C8—24no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
256C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
257(C2×D71)⋊C4—41no—
258(C2×D71)⋊C4—41no—
259(C2×D71)⋊C4—44no—
260(C2×D71)⋊C4—82no—
261C4×Dic71—21no—
262C4×Dic71—21no—
263#41×C71—21no—
264#41×C71—21no—
265#41×C71—21no—
266#41×C71—21no—
267#41×C71—24no—
268#41×C71—24no—
269#41×C71—44no—
270#41×C71—42no—
271#41×C71—42no—
272#41×C71—44no—
273#41×C71C2×D412yes—
274#41×C71C2×D412yes—
275#41×C71C2×D412yes—
276#41×C71#4112yes—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—24no—
279C2×Q8×C71—24no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×Q8×C71—21no—
284C2×Q8×C71—41no—
285C2×Q8×C71—42no—
286C2×Q8×C71—42no—
287C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C71C2×D412yes—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—41no—
293C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—41no—
300C22×C4×C71—41no—
301C22×C4×C71—41no—
302C22×C4×C71C2411yescharacteristic
303M16×C71—21no—
304M16×C71—21no—
305M16×C71—42no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—42no—
310C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—41no—
315C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—41no—
319C42×C71—21no—
320C42×C71—41no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D71—21no—
325C22×D71—22no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—44no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—81no—
333C22×D71—81no—
334C22×D71—81no—
335C22×D71—81no—
336C22×D71—161no—
337C22×D71—161no—
338Q8×C71—21no—
339Q8×C71—21no—
340Q8×C71—22no—
341Q8×C71—22no—
342Q8×C71—44no—
343Q8×C71—41no—
344Q8×C71—41no—
345Q8×C71#12012yes—
346Q8×C71#12112yes—
347D4×C71—22no—
348D4×C71—22no—
349D4×C71—22no—
350D4×C71—22no—
351D4×C71—21no—
352D4×C71—21no—
353D4×C71—44no—
354D4×C71#12012yes—
355D4×C71#12112yes—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—44no—
366C2×C4×C71—44no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—81no—
371C2×C4×C71—161no—
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D71—44no—
379C22⋊D71—41no—
380C22⋊D71—41no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385D284—22no—
386D284—21no—
387D284—22no—
388D284—21no—
389D284—44no—
390D284—41no—
391D284—41no—
392D284—41no—
393D284—41no—
394D284—41no—
395D284—41no—
396D284—161no—
397D284—161no—
398C4×D71—44no—
399C4×D71—41no—
400C4×D71—41no—
401Dic142—21no—
402Dic142—21no—
403C8×C71—21no—
404C8×C71—21no—
405C8×C71—41no—
406C71⋊C8—21no—
407C71⋊C8—22no—
408C71⋊C8—21no—
409C71⋊C8—41no—
410C71⋊C8—41no—
411C22×C71—21no—
412C22×C71—21no—
413C22×C71—22no—
414C22×C71—22no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71#53411yescharacteristic
420C22×C71D4211yescharacteristic
421C22×C71#54611yescharacteristic
422C2×D71—41no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—81no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—82no—
429C2×D71—82no—
430C2×D71—81no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71—81no—
433C2×D71—161no—
434C2×D71—164no—
435C2×D71—161no—
436C4×C71—22no—
437C4×C71—22no—
438C4×C71—42no—
439C4×C71—41no—
440C4×C71—41no—
441C4×C71—81no—
442C4×C71C2×#12011yescharacteristic
443C4×C71C2×#12111yescharacteristic
444C4×C71D4211yescharacteristic
445C4×C71#54611yescharacteristic
446Dic71—41no—
447Dic71—81no—
448#24460—711nomaximal, Sylow
449C2×C71—21no—
450C2×C71—21no—
451C2×C71—42no—
452C2×C71—42no—
453C2×C71#241011yescharacteristic
454C2×C71#328811yescharacteristic
455C2×C71#329011yescharacteristic
456D71—81no—
457D71—82no—
458D71—161no—
459C2×#577—711no—
460C2×#472—711no—
461#3045—711no—
462C2×#454—711no—
463#3008—711no—
464#2898D7111yescharacteristic, complemented
465#2052—711no—
466#2046—711no—
467#2012—711no—
468#2004—711no—
469#1907—711no—
470#1883—711no—
471#1876—711no—
472#1866—711no—
473#1792—711no—
474C71#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
476C2×H(5,𝔽2)—711no—
477#577—1424no—
478#577—1424no—
479C2×#137—711no—
480C2×#137—1421no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
485C2×#135—711no—
486C2×#135—1421no—
487C22×SD16—711no—
488C22×SD16—1421no—
489C22×D8—711no—
490C2×#131—711no—
491C2×#131C2×D7111yescharacteristic, complemented
492#535—711no—
493C2×#124—711no—
494#520C2×D7111yescharacteristic, complemented
495#472—1424no—
496#464—1421no—
497#463—1421no—
498#460—1421no—
499#459—1421no—
500#454—1424no—
501#449—1421no—
502#449—1421no—
503#447—1421no—
504#447—1421no—
505C2×#108—711no—
506#424—711no—
507C2×#104—711no—
508C2×#104—711no—
509C2×#104—711no—
510#419—21no—
511#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
512#418—711no—
513#417—21no—
514#417—711no—
515#417C2×D7111yescharacteristic
516#416—21no—
517#416C2×D7111yescharacteristic
518C2×#103—21no—
519C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
520C2×#102—711no—
521C2×#101—711no—
522C2×#100—711no—
523C2×#100—711no—
524#408—711no—
525#390—711no—
526#343—711no—
527#341—711no—
528#339—711no—
529#336—711no—
5302−1+4—22no—
5312−1+4—22no—
5322−1+4—41no—
5332−1+4D28414yescomplemented
534H(5,𝔽2)—2841no—
535H(5,𝔽2)—1422no—
536H(5,𝔽2)—1422no—
537H(5,𝔽2)—1422no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—41no—
541C2×#41—711no—
542C2×#41—1421no—
543C2×#41—1421no—
544C2×#41C22×D7111yescharacteristic
545C2×#41C22×D7111yescharacteristic
546C22×Q8—21no—
547C22×Q8—21no—
548C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
549C22×D4—2841no—
550C22×D4—711no—
551C22×D4—711no—
552C22×D4—1421no—
553C22×D4—1421no—
554#137—1422no—
555#137—1428no—
556#137—1422no—
557AGL(1,ℤ/8)—714no—
558AGL(1,ℤ/8)—1422no—
559AGL(1,ℤ/8)—1422no—
560AGL(1,ℤ/8)—1422no—
561AGL(1,ℤ/8)—1422no—
562AGL(1,ℤ/8)—1428no—
563AGL(1,ℤ/8)—1422no—
564#135—1428no—
565#135—1422no—
566#135—1422no—
567C2×Q16—711no—
568C2×Q16—1421no—
569C2×SD16—711no—
570C2×SD16—711no—
571C2×SD16—1421no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×SD16—1422no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1428no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1422no—
580C2×D8—2841no—
581C2×D8—711no—
582C2×D8—1422no—
583C2×D8—1421no—
584C2×D8—1421no—
585C2×D8—1421no—
586C2×D8—1421no—
587C2×D8—1421no—
588#131—22no—
589#131—41no—
590#131—1422no—
591#131—1422no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—711no—
594C2×M16—711no—
595C2×M16—711no—
596C2×M16—1421no—
597C2×M16C22×D7111yescharacteristic
598C22×C8—21no—
599C22×C8—711no—
600C22×C8—1421no—
601C22×C8C22×D7111yescharacteristic
602#127—1421no—
603#124—2841no—
604#124—1421no—
605#124—1422no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#120—2841no—
609C4×Q8—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—41no—
612#117—21no—
613#117C22×D7111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—2841no—
617C2×C22⋊C4—2841no—
618C2×C42—711no—
619#108—1422no—
620C4⋊C8—1421no—
621C4⋊C8—1421no—
622#104—2841no—
623#104—1422no—
624#104—1422no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—21no—
629#103—21no—
630#103—1421no—
631#103C22⋊D7111yescharacteristic
632#103C22⋊D7111yescharacteristic
633#102—21no—
634#102—1421no—
635#102—1421no—
636#102—1421no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639#102C22⋊D7111yescharacteristic
640#102C22⋊D7111yescharacteristic
641#101—1422no—
642#100—1422no—
643#100—1422no—
644C22⋊C8—1421no—
645C22⋊C8—1421no—
646C24—2841no—
647C24—1421no—
648C24—1421no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—24no—
655#41—44no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—44no—
659#41—2842no—
660#41—2842no—
661#41—2842no—
662#41—1424no—
663#41—1421no—
664#41—1421no—
665#41—1421no—
666#41—1421no—
667#41D4×D7112yes—
668#41C2×D28412yes—
669#41C2×D28412yes—
670#41#1176586512yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—24no—
673C2×Q8—24no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—711no—
682C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
683C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
684C2×Q8C2×D28412yes—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—2841no—
689C2×D4—2842no—
690C2×D4—2841no—
691C2×D4—2841no—
692C2×D4—2844no—
693C2×D4—2844no—
694C2×D4—2842no—
695C2×D4—2842no—
696C2×D4—2841no—
697C2×D4—712no—
698C2×D4—711no—
699C2×D4—1424no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4D4×D7111yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—2841no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4C23×D7111yescharacteristic
725Q16—1424no—
726Q16—1422no—
727SD16—2842no—
728SD16—2842no—
729SD16—1424no—
730SD16—1424no—
731SD16—1424no—
732SD16—1422no—
733SD16—1424no—
734SD16—1422no—
735D8—2842no—
736D8—2842no—
737D8—2842no—
738D8—2842no—
739D8—1422no—
740D8—1424no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—42no—
744M16—712no—
745M16—1421no—
746M16—1421no—
747M16—1421no—
748M16—1421no—
749M16—1424no—
750M16—1421no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—42no—
755C2×C8—711no—
756C2×C8—711no—
757C2×C8—1421no—
758C2×C8—1421no—
759C2×C8—1424no—
760C2×C8—1421no—
761C2×C8—1421no—
762C2×C8—1421no—
763C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
764C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
769C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—2844no—
773C22⋊C4—2841no—
774C22⋊C4—2841no—
775C22⋊C4—5682no—
776C42—21no—
777C42—41no—
778C42—1421no—
779C42—1421no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—2844no—
783C23—2841no—
784C23—2841no—
785C23—2841no—
786C23—2841no—
787C23—2841no—
788C23—5681no—
789C23—5681no—
790C23—5681no—
791C23—5681no—
792C23—11361no—
793C23—11361no—
794C23—1421no—
795C23—1422no—
796C23#1455617311yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—22no—
800Q8—22no—
801Q8—44no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—1421no—
805Q8—1421no—
806Q8#1455609812yes—
807Q8#1455610212yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—44no—
815D4—2844no—
816D4—2844no—
817D4—2841no—
818D4—2841no—
819D4—2841no—
820D4—2841no—
821D4—2841no—
822D4—2841no—
823D4—2841no—
824D4—2841no—
825D4—11361no—
826D4—11361no—
827D4—1422no—
828D4—1421no—
829D4—1421no—
830D4—1422no—
831D4#1455609812yes—
832D4#1455610212yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—161no—
849C2×C4—2844no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—1421no—
856C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
859C2×C4C22×D28411yescharacteristic
860C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
861C2×C4#1455617311yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—2841no—
866C8—2841no—
867C8—1421no—
868C8—1421no—
869C8—1422no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—2841no—
879C22—2841no—
880C22—2841no—
881C22—2842no—
882C22—5682no—
883C22—5682no—
884C22—5681no—
885C22—5681no—
886C22—5681no—
887C22—5681no—
888C22—5681no—
889C22—11361no—
890C22—11361no—
891C22—11364no—
892C22#1798656111yescharacteristic
893C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
894C22#1798663911yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—2841no—
902C4—5681no—
903C4C2×#1455609811yescharacteristic
904C4C2×#1455610211yescharacteristic
905C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
906C4#1798663911yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—42no—
911C2—5681no—
912C2—5682no—
913C2—11361no—
914C2#2259170811yescharacteristic
915C2#2260010211yescharacteristic
916C2#2260012611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2898C2
socleC22×C71D42
hypercenter#2898D71
hypocenterC71#24460
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986807C2semidirect
2. C2×#17986269C2semidirect
3. #22597879C2semidirect
4. C2×#17986172C2semidirect
5. #22597611C2semidirect
6. #22589640C2semidirect
7. #22589600C2semidirect
8. #22589418C2semidirect
9. #22589370C2semidirect
10. #22588846C2semidirect
11. #22588716C2semidirect
12. #22588667C2semidirect
13. #22588617C2semidirect
14. #22588292C2semidirect
15. C71×#2898C2semidirect
24. C2×#14556153C22semidirect
32. C2×#14556117C22semidirect
43. C2×#14556064C22semidirect
44. #17986026C22semidirect
46. C2×#14556055C22semidirect
50. C2×#14556048C22semidirect
51. C2×#14556047C22semidirect
53. C2×#14556044C22semidirect
56. #17985768C22semidirect
57. #17985763C22semidirect
58. #17985758C22semidirect
59. #17985753C22semidirect
61. C2×#131×C71C22semidirect
62. #520×C71C22semidirect
64. #419×C71C22semidirect
70. C2×#103×C71C22semidirect
92. #14556153D4semidirect
155. 2−1+4×C71D4semidirect
464. #2898D71semidirect
474. C71#24460semidirect
491. C2×#131C2×D71semidirect
494. #520C2×D71semidirect
511. #419C2×D71semidirect
519. C2×#103C2×D71semidirect
533. 2−1+4D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868072
C2×#179862692
#225978792
C2×#179861722
#225976112
#225896402
#225896002
#225894182
#225893702
#225888462
#225887162
#225886672
#225886172
#225882922
C71×#28982
#2446071