Finite Group Databasebeta

← #32035548

Subgroups — #32035548

Order 18176.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986805C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597881C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986174C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596872C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589414C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589370C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588847C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588668C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588614C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588296C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986805—24no—
19#17986805—24no—
20C2×#14556159C2211yescharacteristic
21C2×#14556157—21no—
22C2×#14556156C2211yescharacteristic
23C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556155—21no—
25C2×#14556154C2211yescharacteristic
26C2×#14556150C2211yescharacteristic
27C2×#14556149—21no—
28C2×SD16×D71—21no—
29C22×#11765850C2211yescharacteristic
30C2×#14556136C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556134C2211yescharacteristic
32#17986568C2211yescharacteristic
33C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
34#17986479C2211yescharacteristic, complemented
35#17986268—24no—
36#17986222—21no—
37#17986215—21no—
38#17986200—21no—
39#17986195—21no—
40#17986174—24no—
41#17986145—21no—
42#17986145—21no—
43#17986134—21no—
44#17986134—21no—
45C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556054C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
49#17986006—21no—
50#17986001C2211yescharacteristic
51#17986001C2211yescharacteristic
52#17985999—21no—
53#17985994—21no—
54#17985993C2211yescharacteristic
55C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D71—21no—
57C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
59#17985967C2211yescharacteristic
60#17985902C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic, complemented
62#17985758C2211yescharacteristic, complemented
63#17985753C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
65#424×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C71C2211yescharacteristic
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C71C2211yescharacteristic
70#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556176—22no—
72#14556176—22no—
73#14556176—41no—
74#14556176D414yescomplemented
75#14556173—22no—
76#14556173—22no—
77#14556173—22no—
78#14556173—41no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765866—21no—
81C2×#11765865—41no—
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C2×#11765864—21no—
86C2×#11765864—21no—
87C2×Q8×D71—21no—
88C2×Q8×D71—21no—
89C22×D284C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D71—41no—
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—21no—
93#14556159—22no—
94#14556159—22no—
95#14556157—28no—
96#14556156—22no—
97#14556156—22no—
98#14556156—22no—
99#14556156—22no—
100#14556155—28no—
101#14556154—22no—
102#14556154D414yescomplemented
103#14556150—22no—
104#14556150—22no—
105#14556149—28no—
106C2×Dic284D411yescharacteristic
107C2×#11765855—21no—
108C2×#11765854—21no—
109C2×#11765854—21no—
110C2×#11765854D411yescharacteristic
111C2×#11765854D411yescharacteristic
112C2×#11765853—21no—
113C2×#11765852—21no—
114SD16×D71—28no—
115C2×D568—21no—
116C2×D568—21no—
117C2×D568D411yescharacteristic
118C2×#11765850—21no—
119C2×#11765850—21no—
120C2×#11765850—21no—
121C2×#11765850—22no—
122C2×#11765850—41no—
123#14556136—22no—
124#14556136—41no—
125#14556134—22no—
126#14556134—22no—
127C2×#11765849C2311yescharacteristic
128C2×#11765848—21no—
129C2×#11765848—21no—
130C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D71—21no—
132C2×C8×D71—21no—
133#14556125—21no—
134#14556117—22no—
135#14556117—41no—
136#14556116—21no—
137#14556103—21no—
138#14556103—21no—
139#14556098—41no—
140C4×Dic142—21no—
141C4×D284—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—41no—
143#14556086—21no—
144C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D71—21no—
146C2×C22⋊Dic71—41no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
148C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
149#14556063—22no—
150#14556054—22no—
151#14556054—22no—
152#14556054—41no—
153#14556053—21no—
154#14556053—21no—
155#14556052—21no—
156#14556052—21no—
157#14556051D411yescharacteristic
158#14556051D411yescharacteristic
159#14556050—21no—
160#14556050—21no—
161#14556050—21no—
162#14556050—21no—
163#14556048D411yescharacteristic
164#14556048D411yescharacteristic
165#14556044—22no—
166(C2×D71)⋊C8—21no—
167(C2×D71)⋊C8—21no—
168C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
169C22×D4×C71C2311yescharacteristic
170C2×SD16×C71—22no—
171C2×SD16×C71—22no—
172C2×SD16×C71—21no—
173C2×SD16×C71—21no—
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C22×C8×C71C2311yescharacteristic
178#117×C71C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C71—21no—
180C4⋊C8×C71—21no—
181#103×C71—21no—
182#103×C71—21no—
183#102×C71—21no—
184#102×C71—21no—
185#101×C71—22no—
186#100×C71—22no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—41no—
189#11765866—24no—
190#11765866—24no—
191#11765866—42no—
192#11765866—42no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—44no—
202#11765865—44no—
203#11765865C2×D412yes—
204#11765865C2×D412yes—
205#11765865C2×D412yes—
206#11765865#4112yes—
207#11765864—24no—
208#11765864—42no—
209#11765864—42no—
210#11765864—42no—
211C2×Dic142—41no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215Q8×D71—24no—
216Q8×D71—24no—
217Q8×D71—42no—
218Q8×D71—42no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—41no—
226C2×D284—41no—
227C2×D284—41no—
228C2×D284C2×D411yescharacteristic
229C2×D284C2×D411yescharacteristic
230C2×D284C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—41no—
235C2×C22⋊D71—41no—
236C2×C22⋊D71—44no—
237C2×C22⋊D71—44no—
238D4×D71—24no—
239D4×D71—42no—
240D4×D71—42no—
241D4×D71—42no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—41no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—41no—
249C2×C4×D71—41no—
250C2×C4×D71—41no—
251Dic284—22no—
252#11765855—24no—
253#11765854—22no—
254#11765854—22no—
255#11765854—42no—
256#11765854—42no—
257#11765853—24no—
258#11765852—24no—
259D568—22no—
260D568—42no—
261D568—42no—
262#11765850—24no—
263#11765850—42no—
264#11765850—42no—
265#11765849—21no—
266#11765849C2×D412yes—
267#11765848—24no—
268#11765848—42no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C2×C71⋊C8—21no—
272C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
273C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C8×D71—24no—
275C8×D71—42no—
276C4⋊Dic71—21no—
277C4⋊Dic71—21no—
278Dic71⋊C4—41no—
279C22⋊Dic71—82no—
280(C2×D71)⋊C4—41no—
281(C2×D71)⋊C4—41no—
282(C2×D71)⋊C4—41no—
283(C2×D71)⋊C4—44no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—41no—
287C24×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71C2×D412yes—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71C2×D412yes—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71C2411yescharacteristic
302SD16×C71—24no—
303SD16×C71—24no—
304M16×C71—21no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C71—21no—
320C42×C71—21no—
321C23×C71—22no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—81no—
325C23×C71—81no—
326C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—44no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—81no—
335C22×D71—81no—
336C22×D71—161no—
337C22×D71—161no—
338Q8×C71—22no—
339Q8×C71—22no—
340Q8×C71—41no—
341Q8×C71—41no—
342D4×C71—22no—
343D4×C71—22no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D71—22no—
358C22⋊D71—22no—
359C22⋊D71—22no—
360C22⋊D71—22no—
361C22⋊D71—44no—
362C22⋊D71—44no—
363C22⋊D71—41no—
364C22⋊D71—41no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—44no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—81no—
374D284—21no—
375D284—21no—
376D284—21no—
377D284—21no—
378D284—44no—
379D284—41no—
380D284—41no—
381D284—41no—
382D284—41no—
383D284—161no—
384D284—161no—
385D284#12012yes—
386D284#12112yes—
387C4×D71—22no—
388C4×D71—22no—
389C4×D71—22no—
390C4×D71—22no—
391C4×D71—44no—
392C4×D71—44no—
393C4×D71—41no—
394C4×D71—41no—
395C4×D71—161no—
396Dic142—21no—
397Dic142—21no—
398Dic142—21no—
399Dic142—21no—
400Dic142—44no—
401Dic142#12012yes—
402Dic142#12112yes—
403C8×C71—21no—
404C8×C71—21no—
405C8×C71—41no—
406C8×C71—41no—
407C8×C71—41no—
408C71⋊C8—22no—
409C71⋊C8—21no—
410C71⋊C8—21no—
411C22×C71—21no—
412C22×C71—21no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—82no—
415C22×C71—81no—
416C22×C71—81no—
417C22×C71—161no—
418C22×C71#53411yescharacteristic
419C22×C71D4211yescharacteristic
420C22×C71#54611yescharacteristic
421C2×D71—22no—
422C2×D71—22no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—82no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71—81no—
433C2×D71—81no—
434C2×D71—164no—
435C2×D71—161no—
436C4×C71—42no—
437C4×C71—41no—
438C4×C71—41no—
439C4×C71C2×#12011yescharacteristic
440C4×C71C2×#12111yescharacteristic
441C4×C71D4211yescharacteristic
442C4×C71#54611yescharacteristic
443Dic71—22no—
444Dic71—22no—
445Dic71—41no—
446Dic71—81no—
447Dic71—81no—
448#24460—711nomaximal, Sylow
449C2×C71—21no—
450C2×C71—21no—
451C2×C71—82no—
452C2×C71#241011yescharacteristic
453C2×C71#328811yescharacteristic
454C2×C71#329011yescharacteristic
455D71—42no—
456D71—42no—
457D71—81no—
458D71—161no—
459C2×#577—711no—
460C2×#472—711no—
461#3045—711no—
462C2×#454—711no—
463#3008—711no—
464#2898—711no—
465#2052—711no—
466#2046D7111yescharacteristic, complemented
467#2012—711no—
468#2004—711no—
469#1907—711no—
470#1883—711no—
471#1876—711no—
472#1866—711no—
473#1792—711no—
474C71#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×2−1+4—711no—
476C2×H(5,𝔽2)—711no—
477#577—1424no—
478#577—1424no—
479C2×#137—711no—
480C2×#137—1421no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
485C2×#135—711no—
486C2×#135—1421no—
487C22×SD16—1421no—
488C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
489C22×D8—711no—
490C2×#131—711no—
491C2×#131—711no—
492#535—711no—
493C2×#124—711no—
494#520—711no—
495#472—1424no—
496#464—1421no—
497#463—1421no—
498#460—1421no—
499#459—1421no—
500#454—1424no—
501#449—1421no—
502#449—1421no—
503#447—1421no—
504#447—1421no—
505C2×#108—711no—
506#424C2×D7111yescharacteristic, complemented
507C2×#104—711no—
508C2×#104—711no—
509C2×#104—711no—
510#419—1421no—
511#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
512#418C2×D7111yescharacteristic
513#417—711no—
514#417—711no—
515#417—1421no—
516#416—711no—
517#416—1421no—
518C2×#103—711no—
519C2×#103—1421no—
520C2×#102—711no—
521C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
522C2×#100—711no—
523C2×#100C2×D7111yescharacteristic
524#408—711no—
525#390—711no—
526#343—711no—
527#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
528#339—711no—
529#336—711no—
5302−1+4—2841no—
5312−1+4—714no—
5322−1+4—1422no—
5332−1+4—1422no—
534H(5,𝔽2)—2841no—
535H(5,𝔽2)—1422no—
536H(5,𝔽2)—1422no—
537H(5,𝔽2)—1422no—
538C2×#41—2841no—
539C2×#41—711no—
540C2×#41—711no—
541C2×#41—711no—
542C2×#41—1421no—
543C2×#41—1421no—
544C2×#41—1421no—
545C2×#41—1421no—
546C22×Q8—1421no—
547C22×Q8—1421no—
548C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
549C22×D4—2841no—
550C22×D4—711no—
551C22×D4—1421no—
552C22×D4—1421no—
553C22×D4C22×D7111yescharacteristic
554#137—1422no—
555#137—1428no—
556#137—1422no—
557AGL(1,ℤ/8)—714no—
558AGL(1,ℤ/8)—1422no—
559AGL(1,ℤ/8)—1422no—
560AGL(1,ℤ/8)—1422no—
561AGL(1,ℤ/8)—1422no—
562AGL(1,ℤ/8)—1428no—
563AGL(1,ℤ/8)—1422no—
564#135—1422no—
565#135—1422no—
566#135—1428no—
567C2×Q16—711no—
568C2×Q16—1421no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—711no—
574C2×SD16—711no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1428no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×D8—2841no—
581C2×D8—711no—
582C2×D8—1421no—
583C2×D8—1421no—
584C2×D8—1421no—
585C2×D8—1421no—
586C2×D8—1422no—
587C2×D8—1421no—
588#131—2841no—
589#131—1422no—
590#131—1422no—
591#131—1422no—
592C2×M16—711no—
593C2×M16—1421no—
594C2×M16—1421no—
595C2×M16C22×D7111yescharacteristic
596C2×M16C22×D7111yescharacteristic
597C2×M16C22×D7111yescharacteristic
598C22×C8—711no—
599C22×C8—1421no—
600C22×C8—1421no—
601C22×C8C22×D7111yescharacteristic
602#127—1421no—
603#124—2841no—
604#124—1421no—
605#124—1422no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#120—2841no—
609C4×Q8—1421no—
610C4×D4—2841no—
611C4×D4—1421no—
612#117—1421no—
613#117C22×D7111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—711no—
615C2×C4⋊C4—1421no—
616C2×C22⋊C4—2841no—
617C2×C22⋊C4—2841no—
618C2×C42—711no—
619#108—1422no—
620C4⋊C8—21no—
621C4⋊C8—21no—
622#104—2841no—
623#104—1422no—
624#104—1422no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—711no—
628#103—711no—
629#103—1421no—
630#103—1421no—
631#103—1421no—
632#103—1421no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—711no—
636#102—711no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641#101—22no—
642#100—22no—
643#100—1422no—
644C22⋊C8—1421no—
645C22⋊C8—1421no—
646C24—21no—
647C24—2841no—
648C24—1421no—
649#41—2844no—
650#41—2844no—
651#41—2842no—
652#41—2842no—
653#41—2842no—
654#41—2842no—
655#41—2842no—
656#41—712no—
657#41—712no—
658#41—712no—
659#41—712no—
660#41—1424no—
661#41—1424no—
662#41—1424no—
663#41—1421no—
664#41—1421no—
665#41—1421no—
666#41—1421no—
667#41—1421no—
668#41—1421no—
669#41—1421no—
670#41—1421no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—2841no—
677C2×Q8—2842no—
678C2×Q8—2842no—
679C2×Q8—711no—
680C2×Q8—711no—
681C2×Q8—711no—
682C2×Q8—1424no—
683C2×Q8—1424no—
684C2×Q8D4×D7112yes—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—2841no—
691C2×D4—2841no—
692C2×D4—2841no—
693C2×D4—2842no—
694C2×D4—2842no—
695C2×D4—2844no—
696C2×D4—2844no—
697C2×D4—2842no—
698C2×D4—2841no—
699C2×D4—2841no—
700C2×D4—711no—
701C2×D4—711no—
702C2×D4—711no—
703C2×D4—1424no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4D4×D7112yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—2841no—
716C22×C4—2841no—
717C22×C4—2841no—
718C22×C4—2841no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4C23×D7111yescharacteristic
725Q16—1422no—
726Q16—1424no—
727SD16—24no—
728SD16—24no—
729SD16—2842no—
730SD16—2842no—
731SD16—1422no—
732SD16—1422no—
733SD16—1424no—
734SD16—1424no—
735D8—2842no—
736D8—2842no—
737D8—2842no—
738D8—2842no—
739D8—1422no—
740D8—1424no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—2842no—
748M16—712no—
749M16—1424no—
750M16—1421no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—2842no—
757C2×C8—711no—
758C2×C8—711no—
759C2×C8—1424no—
760C2×C8—1421no—
761C2×C8—1421no—
762C2×C8—1421no—
763C2×C8D4×D7111yescharacteristic
764C2×C8D4×D7111yescharacteristic
765C4⋊C4—2841no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—2844no—
772C22⋊C4—2841no—
773C22⋊C4—2841no—
774C22⋊C4—2841no—
775C22⋊C4—5682no—
776C42—21no—
777C42—2841no—
778C42—1421no—
779C42—1421no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—2844no—
786C23—2841no—
787C23—2841no—
788C23—2841no—
789C23—5681no—
790C23—5681no—
791C23—11361no—
792C23—11361no—
793C23—1421no—
794C23—1421no—
795C23—1421no—
796C23#1455617411yescharacteristic
797Q8—22no—
798Q8—22no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—2844no—
802Q8—712no—
803Q8—712no—
804Q8—1421no—
805Q8—1421no—
806Q8—1421no—
807Q8—1421no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—2844no—
813D4—2844no—
814D4—2841no—
815D4—2841no—
816D4—2844no—
817D4—2841no—
818D4—2841no—
819D4—2841no—
820D4—2841no—
821D4—712no—
822D4—712no—
823D4—11361no—
824D4—11361no—
825D4—1422no—
826D4—1422no—
827D4—1422no—
828D4—1422no—
829D4—1421no—
830D4—1421no—
831D4—1421no—
832D4—1421no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—2844no—
839C2×C4—2844no—
840C2×C4—2844no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—2841no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—5681no—
848C2×C4—11361no—
849C2×C4—1421no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4—1422no—
853C2×C4—1422no—
854C2×C4—1422no—
855C2×C4—1422no—
856C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
860C2×C4#41×D7111yescharacteristic
861C2×C4#1455617411yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—1421no—
868C8—1421no—
869C8—1422no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—42no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—161no—
877C22—2841no—
878C22—2841no—
879C22—2841no—
880C22—2841no—
881C22—2841no—
882C22—2841no—
883C22—2841no—
884C22—5682no—
885C22—5681no—
886C22—5681no—
887C22—5681no—
888C22—11361no—
889C22—11364no—
890C22—1422no—
891C22—1422no—
892C22#1798656011yescharacteristic
893C22#1798663311yescharacteristic
894C22#1798664111yescharacteristic
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—2841no—
899C4—5681no—
900C4—5681no—
901C4—1422no—
902C4—1422no—
903C4#120×D7111yescharacteristic
904C4#121×D7111yescharacteristic
905C4#1798663311yescharacteristic
906C4#1798664211yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—82no—
910C2—2842no—
911C2—2842no—
912C2—5681no—
913C2—11361no—
914C2#2259170911yescharacteristic
915C2#2260010511yescharacteristic
916C2#2260012311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2046C2
socleC22×C71D42
hypercenter#2046D71
hypocenterC71#24460
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986805C2semidirect
2. C2×#17986268C2semidirect
3. #22597881C2semidirect
4. C2×#17986174C2semidirect
5. #22597609C2semidirect
6. #22596872C2semidirect
7. #22589639C2semidirect
8. #22589414C2semidirect
9. #22589370C2semidirect
10. #22588847C2semidirect
11. #22588713C2semidirect
12. #22588668C2semidirect
13. #22588614C2semidirect
14. #22588296C2semidirect
15. C71×#2046C2semidirect
23. C2×#14556156C22semidirect
30. C2×#14556136C22semidirect
33. C2×#14556117C22semidirect
34. #17986479C22semidirect
45. C2×#14556063C22semidirect
48. C2×#14556054C22semidirect
55. C2×#14556052C22semidirect
57. C2×#14556050C22semidirect
58. C2×#14556044C22semidirect
61. #17985767C22semidirect
62. #17985758C22semidirect
63. #17985753C22semidirect
65. #424×C71C22semidirect
66. #419×C71C22semidirect
68. C2×#101×C71C22semidirect
70. #341×C71C22semidirect
74. #14556176D4semidirect
102. #14556154D4semidirect
466. #2046D71semidirect
474. C71#24460semidirect
506. #424C2×D71semidirect
511. #419C2×D71semidirect
521. C2×#101C2×D71semidirect
527. #341C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868052
C2×#179862682
#225978812
C2×#179861742
#225976092
#225968722
#225896392
#225894142
#225893702
#225888472
#225887132
#225886682
#225886142
#225882962
C71×#20462
#2446071