Finite Group Databasebeta

← #32035549

Subgroups — #32035549

Order 18176.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986810C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986170C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589602C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589415C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589367C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588617C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588294C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17#17986810—24no—
18#17986810—24no—
19C2×#14556158—21no—
20C2×#14556158C2211yescharacteristic
21C2×#14556154—21no—
22C2×#14556154C2211yescharacteristic
23C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556148—21no—
25C2×#14556148C2211yescharacteristic
26C22×#11765853—21no—
27C22×#11765853C2211yescharacteristic
28C2×#14556135C2211yescharacteristic
29C2×#14556134C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556115C2211yescharacteristic, complemented
31#17986479C2211yescharacteristic, complemented
32#17986266—24no—
33#17986218—21no—
34#17986211—21no—
35#17986196—21no—
36#17986191—21no—
37#17986170—24no—
38C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
39#17986026C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556055C2211yescharacteristic
41C2×#14556055C2211yescharacteristic
42C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
43#17986007C2211yescharacteristic, complemented
44#17986006—21no—
45#17986000C2211yescharacteristic
46#17986000C2211yescharacteristic
47#17985997—21no—
48#17985992—21no—
49C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
50#103×D71—21no—
51C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556045C2211yescharacteristic
54C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
55#17985902C2211yescharacteristic
56#17985767C2211yescharacteristic, complemented
57#17985763C2211yescharacteristic, complemented
58#17985758C2211yescharacteristic, complemented
59#17985753C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
62C22×D8×C71C2211yescharacteristic
63#535×C71C2211yescharacteristic
64#449×C71—21no—
65#449×C71—21no—
66#447×C71—21no—
67#447×C71—21no—
68#418×C71C2211yescharacteristic
69#416×C71C2211yescharacteristic
70#408×C71C2211yescharacteristic
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—41no—
74#14556175D414yescomplemented
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864—41no—
79C22×Dic142—21no—
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D71—21no—
82#14556158—28no—
83#14556158—22no—
84#14556158—22no—
85#14556154—28no—
86#14556154—22no—
87#14556154—22no—
88#14556154—22no—
89#14556154D414yescomplemented
90#14556148—28no—
91#14556148—22no—
92#14556148—22no—
93C2×#11765855—21no—
94C2×#11765855D411yescharacteristic
95C2×#11765853—28no—
96C2×#11765853—21no—
97C2×#11765853—22no—
98C2×#11765853—21no—
99C2×#11765853—21no—
100C2×#11765853—21no—
101C2×#11765853—21no—
102C2×#11765853—22no—
103C2×#11765853D411yescharacteristic
104C2×#11765852D411yescharacteristic
105C2×#11765850—21no—
106C2×#11765850—21no—
107C2×#11765850D411yescharacteristic
108#14556135—22no—
109#14556135—22no—
110#14556134—22no—
111#14556134—41no—
112C2×#11765849—21no—
113C2×#11765849C2311yescharacteristic
114C2×#11765849C2311yescharacteristic
115C2×#11765849C2311yescharacteristic
116C2×#11765848—21no—
117C22×C71⋊C8—21no—
118C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D71—21no—
120#14556115—22no—
121#14556115—41no—
122C4×Dic142—21no—
123C4×D284—21no—
124(C22⋊D71)⋊C4—41no—
125#14556086—21no—
126C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
127C4⋊C4×D71—21no—
128C2×C22⋊Dic71—41no—
129C2×C22⋊Dic71—41no—
130C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
131#14556064—22no—
132C4⋊(C71⋊C8)—21no—
133C4⋊(C71⋊C8)—21no—
134#14556055—22no—
135#14556055—41no—
136#14556054—22no—
137#14556053—21no—
138#14556053—21no—
139#14556052—21no—
140#14556052—21no—
141#14556051—21no—
142#14556051—21no—
143#14556049—21no—
144#14556049—21no—
145#14556049—21no—
146#14556049—21no—
147#14556046—22no—
148#14556045—22no—
149#14556045—22no—
150H(5,𝔽2)×C71—22no—
151H(5,𝔽2)×C71—22no—
152H(5,𝔽2)×C71—22no—
153H(5,𝔽2)×C71—41no—
154C2×#41×C71—21no—
155C2×#41×C71—21no—
156C2×#41×C71C2311yescharacteristic
157C2×#41×C71C2311yescharacteristic
158C22×D4×C71—21no—
159C22×D4×C71—21no—
160C22×D4×C71—41no—
161C22×D4×C71C2311yescharacteristic
162C22×D4×C71C2311yescharacteristic
163AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
165C2×SD16×C71—21no—
166C2×D8×C71—21no—
167C2×D8×C71—22no—
168C2×D8×C71—21no—
169C2×D8×C71—21no—
170C2×D8×C71—41no—
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C22×C8×C71C2311yescharacteristic
173#127×C71—21no—
174#124×C71—21no—
175#121×C71—21no—
176#121×C71—21no—
177#120×C71—41no—
178#117×C71C2311yescharacteristic
179#103×C71D411yescharacteristic
180#103×C71D411yescharacteristic
181#102×C71—21no—
182#102×C71—21no—
183#102×C71D411yescharacteristic
184#102×C71D411yescharacteristic
185C22⋊C8×C71—21no—
186C22⋊C8×C71—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—24no—
190#11765865—42no—
191#11765865C2×D412yes—
192#11765865C2×D412yes—
193#11765864—24no—
194#11765864—42no—
195#11765864—44no—
196#11765864—44no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—24no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—42no—
204C2×Dic142—41no—
205C2×Dic142C2×D412yes—
206C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
207Q8×D71—24no—
208Q8×D71—42no—
209C2×D284C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—41no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—41no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—41no—
218C2×C4×D71—41no—
219#11765855—24no—
220#11765855—22no—
221#11765853—24no—
222#11765853—24no—
223#11765853—24no—
224#11765853—22no—
225#11765853—24no—
226#11765853—42no—
227#11765852—22no—
228#11765850—24no—
229#11765850—22no—
230#11765850—42no—
231#11765849—24no—
232#11765849—21no—
233#11765849—21no—
234#11765849—21no—
235#11765849—21no—
236#11765849—21no—
237#11765849C2×D412yes—
238#11765848—42no—
239C2×C71⋊C8—24no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
246C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
247C8×D71—42no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250Dic71⋊C4—41no—
251C22⋊Dic71—44no—
252C22⋊Dic71—82no—
253(C2×D71)⋊C4—41no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—41no—
257C24×C71—21no—
258C24×C71—21no—
259C24×C71—41no—
260#41×C71—21no—
261#41×C71—21no—
262#41×C71—24no—
263#41×C71—21no—
264#41×C71—21no—
265#41×C71—21no—
266#41×C71—21no—
267#41×C71—42no—
268#41×C71—42no—
269#41×C71—42no—
270#41×C71C2×D412yes—
271#41×C71#4112yes—
272C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
273C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—24no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—42no—
289C2×D4×C71—41no—
290C2×D4×C71—41no—
291C2×D4×C71—41no—
292C2×D4×C71—41no—
293C2×D4×C71—42no—
294C2×D4×C71—44no—
295C2×D4×C71—44no—
296C2×D4×C71—42no—
297C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C71C2×D412yes—
299C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—41no—
303C22×C4×C71C2411yescharacteristic
304SD16×C71—42no—
305D8×C71—42no—
306D8×C71—42no—
307D8×C71—42no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—41no—
319C22⋊C4×C71—41no—
320C42×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—22no—
324C23×C71—44no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—81no—
331C23×C71—81no—
332C23×C71—81no—
333C23×C71—81no—
334C23×C71—161no—
335C23×C71—161no—
336C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22×D71—21no—
338Q8×C71—21no—
339Q8×C71—21no—
340Q8×C71—21no—
341Q8×C71#12112yes—
342D4×C71—22no—
343D4×C71—22no—
344D4×C71—21no—
345D4×C71—22no—
346D4×C71—21no—
347D4×C71—22no—
348D4×C71—21no—
349D4×C71—44no—
350D4×C71—44no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—161no—
360D4×C71—161no—
361D4×C71#12112yes—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—44no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D71—22no—
378C22⋊D71—22no—
379C22⋊D71—44no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—22no—
382C2×Dic71—44no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—81no—
390D284—21no—
391D284#12012yes—
392C4×D71—22no—
393C4×D71—22no—
394C4×D71—44no—
395C4×D71—161no—
396Dic142—21no—
397Dic142—22no—
398Dic142—22no—
399Dic142—44no—
400Dic142—41no—
401Dic142—41no—
402Dic142#12012yes—
403C8×C71—21no—
404C8×C71—21no—
405C8×C71—41no—
406C71⋊C8—21no—
407C71⋊C8—22no—
408C71⋊C8—21no—
409C71⋊C8—41no—
410C71⋊C8—41no—
411C22×C71—21no—
412C22×C71—21no—
413C22×C71—22no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—42no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—82no—
421C22×C71—82no—
422C22×C71—81no—
423C22×C71—81no—
424C22×C71—81no—
425C22×C71—81no—
426C22×C71—81no—
427C22×C71—161no—
428C22×C71—161no—
429C22×C71—164no—
430C22×C71#53411yescharacteristic
431C22×C71D4211yescharacteristic
432C22×C71#54611yescharacteristic
433C2×D71—22no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—41no—
436C4×C71—22no—
437C4×C71—41no—
438C4×C71—41no—
439C4×C71—41no—
440C4×C71C2×#12011yescharacteristic
441C4×C71C2×#12111yescharacteristic
442C4×C71D4211yescharacteristic
443C4×C71#54611yescharacteristic
444Dic71—22no—
445Dic71—42no—
446Dic71—81no—
447Dic71—81no—
448#24460—711nomaximal, Sylow
449C2×C71—21no—
450C2×C71—21no—
451C2×C71—42no—
452C2×C71—81no—
453C2×C71—82no—
454C2×C71—161no—
455C2×C71#241011yescharacteristic
456C2×C71#328811yescharacteristic
457C2×C71#329011yescharacteristic
458D71—42no—
459C2×#577—711no—
460C2×#472—711no—
461#3045—711no—
462C2×#454—711no—
463#3008D7111yescharacteristic, complemented
464#2898—711no—
465#2052—711no—
466#2046—711no—
467#2012—711no—
468#2004—711no—
469#1907—711no—
470#1883—711no—
471#1876—711no—
472#1866—711no—
473#1792—711no—
474C71#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×2−1+4—711no—
476C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
477#577—1424no—
478#577—1424no—
479C2×#137—711no—
480C2×#137—1421no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
485C2×#135—711no—
486C2×#135—1421no—
487C22×SD16—711no—
488C22×SD16—1421no—
489C22×D8C2×D7111yescharacteristic
490C2×#131—711no—
491C2×#131—711no—
492#535C2×D7111yescharacteristic
493C2×#124—711no—
494#520—711no—
495#472—1424no—
496#464—1421no—
497#463—1421no—
498#460—1421no—
499#459—1421no—
500#454—1424no—
501#449—21no—
502#449—21no—
503#447—21no—
504#447—21no—
505C2×#108—711no—
506#424—711no—
507C2×#104—711no—
508C2×#104—711no—
509C2×#104—711no—
510#419—711no—
511#419—1421no—
512#418C2×D7111yescharacteristic
513#417—711no—
514#417—711no—
515#417—1421no—
516#416—1421no—
517#416C2×D7111yescharacteristic
518C2×#103—711no—
519C2×#103—1421no—
520C2×#102—711no—
521C2×#101—711no—
522C2×#100—711no—
523C2×#100—711no—
524#408C2×D7111yescharacteristic
525#390—711no—
526#343—711no—
527#341—711no—
528#339—711no—
529#336—711no—
5302−1+4—2841no—
5312−1+4—714no—
5322−1+4—1422no—
5332−1+4—1422no—
534H(5,𝔽2)—22no—
535H(5,𝔽2)—22no—
536H(5,𝔽2)—22no—
537H(5,𝔽2)—41no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—2841no—
541C2×#41—711no—
542C2×#41—1421no—
543C2×#41—1421no—
544C2×#41C22×D7111yescharacteristic
545C2×#41C22×D7111yescharacteristic
546C22×Q8—711no—
547C22×Q8—1421no—
548C22×Q8—1421no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4C22×D7111yescharacteristic
553C22×D4C22×D7111yescharacteristic
554#137—1422no—
555#137—1422no—
556#137—1428no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—714no—
560AGL(1,ℤ/8)—1422no—
561AGL(1,ℤ/8)—1422no—
562AGL(1,ℤ/8)—1422no—
563AGL(1,ℤ/8)—1428no—
564#135—1422no—
565#135—1422no—
566#135—1428no—
567C2×Q16—711no—
568C2×Q16—1421no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—711no—
571C2×SD16—711no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×SD16—1422no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1428no—
578C2×SD16—1422no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—41no—
585C2×D8—711no—
586C2×D8—1421no—
587C2×D8—1421no—
588#131—2841no—
589#131—1422no—
590#131—1422no—
591#131—1422no—
592C2×M16—711no—
593C2×M16—711no—
594C2×M16—711no—
595C2×M16—1421no—
596C2×M16—1421no—
597C2×M16C22×D7111yescharacteristic
598C22×C8—711no—
599C22×C8—1421no—
600C22×C8—1421no—
601C22×C8C22×D7111yescharacteristic
602#127—21no—
603#124—21no—
604#124—2841no—
605#124—1422no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#120—41no—
609C4×Q8—1421no—
610C4×D4—2841no—
611C4×D4—1421no—
612#117—1421no—
613#117C22×D7111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—711no—
615C2×C4⋊C4—1421no—
616C2×C22⋊C4—2841no—
617C2×C22⋊C4—2841no—
618C2×C42—711no—
619#108—1422no—
620C4⋊C8—1421no—
621C4⋊C8—1421no—
622#104—2841no—
623#104—1422no—
624#104—1422no—
625#103—1421no—
626#103—1421no—
627#103—1421no—
628#103—1421no—
629#103—1421no—
630#103—1421no—
631#103C22⋊D7111yescharacteristic
632#103C22⋊D7111yescharacteristic
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—1421no—
636#102—1421no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639#102C22⋊D7111yescharacteristic
640#102C22⋊D7111yescharacteristic
641#101—1422no—
642#100—1422no—
643#100—1422no—
644C22⋊C8—21no—
645C22⋊C8—21no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—41no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—24no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—2842no—
660#41—2844no—
661#41—2842no—
662#41—2844no—
663#41—712no—
664#41—712no—
665#41—1424no—
666#41—1424no—
667#41—1421no—
668#41—1421no—
669#41D4×D7112yes—
670#41#1176586412yes—
671C2×Q8—2842no—
672C2×Q8—2841no—
673C2×Q8—2842no—
674C2×Q8—711no—
675C2×Q8—712no—
676C2×Q8—1424no—
677C2×Q8—1424no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8—1421no—
680C2×Q8—1421no—
681C2×Q8—1421no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—2841no—
709C2×D4—711no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4D4×D7112yes—
712C2×D4D4×D7111yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—2841no—
718C22×C4—2841no—
719C22×C4—2841no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4C23×D7111yescharacteristic
725Q16—1422no—
726Q16—1424no—
727SD16—42no—
728SD16—2842no—
729SD16—1422no—
730SD16—1424no—
731SD16—1424no—
732SD16—1424no—
733SD16—1424no—
734SD16—1422no—
735D8—42no—
736D8—42no—
737D8—42no—
738D8—2842no—
739D8—1422no—
740D8—1424no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—2842no—
744M16—712no—
745M16—1421no—
746M16—1421no—
747M16—1421no—
748M16—1421no—
749M16—1424no—
750M16—1421no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—2842no—
755C2×C8—711no—
756C2×C8—711no—
757C2×C8—1421no—
758C2×C8—1421no—
759C2×C8—1424no—
760C2×C8—1421no—
761C2×C8—1421no—
762C2×C8—1421no—
763C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
764C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
765C4⋊C4—2841no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
769C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—2841no—
774C22⋊C4—2844no—
775C22⋊C4—5682no—
776C42—21no—
777C42—2841no—
778C42—1421no—
779C42—1421no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—44no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—161no—
794C23—161no—
795C23—1421no—
796C23#1455617311yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—2844no—
801Q8—2841no—
802Q8—2841no—
803Q8—712no—
804Q8—1422no—
805Q8—1422no—
806Q8—1421no—
807Q8#1455609912yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—22no—
815D4—44no—
816D4—44no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—161no—
826D4—161no—
827D4—2844no—
828D4—712no—
829D4—1422no—
830D4—1422no—
831D4—1421no—
832D4#1455609912yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—2844no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—2841no—
845C2×C4—2844no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—5681no—
851C2×C4—11361no—
852C2×C4—1422no—
853C2×C4—1421no—
854C2×C4—1422no—
855C2×C4—1422no—
856C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
860C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
861C2×C4#1455617311yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—2841no—
866C8—2841no—
867C8—1421no—
868C8—1421no—
869C8—1422no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—161no—
887C22—161no—
888C22—164no—
889C22—2841no—
890C22—2841no—
891C22—1422no—
892C22#1798655911yescharacteristic
893C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
894C22#1798663611yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—2842no—
900C4—5681no—
901C4—5681no—
902C4—1422no—
903C4#120×D7111yescharacteristic
904C4C2×#1455609911yescharacteristic
905C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
906C4#1798663611yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—81no—
911C2—82no—
912C2—161no—
913C2—2842no—
914C2#2259171011yescharacteristic
915C2#2260010411yescharacteristic
916C2#2260012211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3008C2
socleC22×C71D42
hypercenter#3008D71
hypocenterC71#24460
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986810C2semidirect
2. C2×#17986266C2semidirect
3. #22597875C2semidirect
4. C2×#17986170C2semidirect
5. #22596869C2semidirect
6. #22589638C2semidirect
7. #22589602C2semidirect
8. #22589415C2semidirect
9. #22589367C2semidirect
10. #22588850C2semidirect
11. #22588713C2semidirect
12. #22588670C2semidirect
13. #22588617C2semidirect
14. #22588294C2semidirect
15. C71×#3008C2semidirect
23. C2×#14556154C22semidirect
29. C2×#14556134C22semidirect
30. C2×#14556115C22semidirect
31. #17986479C22semidirect
38. C2×#14556064C22semidirect
39. #17986026C22semidirect
42. C2×#14556054C22semidirect
43. #17986007C22semidirect
49. C2×#14556053C22semidirect
51. C2×#14556049C22semidirect
52. C2×#14556046C22semidirect
54. C2×#14556045C22semidirect
56. #17985767C22semidirect
57. #17985763C22semidirect
58. #17985758C22semidirect
59. #17985753C22semidirect
74. #14556175D4semidirect
89. #14556154D4semidirect
463. #3008D71semidirect
474. C71#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868102
C2×#179862662
#225978752
C2×#179861702
#225968692
#225896382
#225896022
#225894152
#225893672
#225888502
#225887132
#225886702
#225886172
#225882942
C71×#30082
#2446071