Finite Group Databasebeta

← #32035550

Subgroups — #32035550

Order 18176.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986806C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597606C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589367C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588851C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588669C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588614C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986806—24no—
19#17986806—24no—
20C2×#14556160—21no—
21C2×#14556158C2211yescharacteristic
22C2×#14556154C2211yescharacteristic
23C2×#14556153C2211yescharacteristic
24C2×#14556152—21no—
25C2×#14556149—21no—
26C22×#11765854C2211yescharacteristic
27C2×SD16×D71—21no—
28C22×#11765850C2211yescharacteristic
29C2×#14556135C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556134C2211yescharacteristic
31C2×#14556115C2211yescharacteristic, complemented
32#17986267—24no—
33#17986170—24no—
34#17986142—21no—
35#17986142—21no—
36#17986132—21no—
37#17986132—21no—
38C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556055C2211yescharacteristic
40C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556054C2211yescharacteristic
42#17986007—21no—
43#17986007C2211yescharacteristic, complemented
44#17986003C2211yescharacteristic
45#17985998—21no—
46#17985998C2211yescharacteristic
47#17985993—21no—
48#17985993C2211yescharacteristic
49C2×#14556051—21no—
50C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556044C2211yescharacteristic
54#17985966C2211yescharacteristic
55#17985900C2211yescharacteristic
56#17985768C2211yescharacteristic, complemented
57#17985764C2211yescharacteristic, complemented
58#17985758C2211yescharacteristic, complemented
59#17985753C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C71C2211yescharacteristic
62#535×C71C2211yescharacteristic
63#520×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#464×C71—21no—
65#463×C71—21no—
66#460×C71—21no—
67#459×C71—21no—
68#424×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C71C2211yescharacteristic
70C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—41no—
74#14556175D414yescomplemented
75#14556174—22no—
76#14556174—22no—
77#14556174—22no—
78#14556174—41no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—41no—
85C22×Dic142—21no—
86C22×Dic142C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D71—21no—
88C22×D284—21no—
89C22×D284C2311yescharacteristic
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—41no—
92#14556160—28no—
93#14556158—22no—
94#14556158—22no—
95#14556154—22no—
96#14556154—22no—
97#14556153—22no—
98#14556153D414yescomplemented
99#14556152—28no—
100#14556149—28no—
101C2×#11765855—21no—
102C2×#11765854—22no—
103C2×#11765854—22no—
104C2×#11765854—21no—
105C2×#11765854—21no—
106C2×#11765853—21no—
107C2×#11765853—21no—
108C2×#11765852—21no—
109SD16×D71—28no—
110C2×#11765850—21no—
111C2×#11765850—22no—
112C2×#11765850—21no—
113C2×#11765850—21no—
114C2×#11765850—21no—
115C2×#11765850—41no—
116#14556135—22no—
117#14556135—41no—
118#14556134—22no—
119#14556134—22no—
120C2×#11765849—21no—
121C2×#11765849C2311yescharacteristic
122C2×#11765849C2311yescharacteristic
123C2×#11765849C2311yescharacteristic
124C2×#11765848—21no—
125C22×C71⋊C8—21no—
126C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C8×D71—21no—
128#14556115—22no—
129#14556115—41no—
130C2×C22⋊Dic71—41no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
132C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
133#14556063—22no—
134#14556055—22no—
135#14556055—41no—
136#14556054—22no—
137#14556051—21no—
138#14556051—21no—
139#14556051—21no—
140#14556051—21no—
141#14556051—21no—
142#14556051D411yescharacteristic
143#14556051D411yescharacteristic
144#14556048—21no—
145#14556048—21no—
146#14556048—21no—
147#14556048D411yescharacteristic
148#14556048D411yescharacteristic
149#14556046—22no—
150#14556045—22no—
151#14556044—22no—
152C22⋊(C71⋊C8)—21no—
153C22⋊(C71⋊C8)—21no—
154C2×#41×C71C2311yescharacteristic
155C2×#41×C71C2311yescharacteristic
156C22×D4×C71C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
159#135×C71—22no—
160#135×C71—22no—
161C2×Q16×C71D411yescharacteristic
162C2×SD16×C71—21no—
163C2×SD16×C71D411yescharacteristic
164C2×SD16×C71D411yescharacteristic
165C2×D8×C71—21no—
166C2×D8×C71D411yescharacteristic
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C22×C8×C71C2311yescharacteristic
169#127×C71—21no—
170#124×C71—21no—
171#121×C71—21no—
172#121×C71—21no—
173#120×C71—41no—
174C4×Q8×C71—21no—
175C4×D4×C71—21no—
176C4×D4×C71—41no—
177#117×C71—21no—
178#117×C71C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C71—21no—
180C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C71—21no—
182C4⋊C8×C71—21no—
183#103×C71—21no—
184#102×C71—21no—
185#102×C71—21no—
186#102×C71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—41no—
189#11765866—24no—
190#11765866—42no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—24no—
194#11765865—42no—
195#11765865—42no—
196#11765865—42no—
197#11765865C2×D412yes—
198#11765865#4112yes—
199#11765864—24no—
200#11765864—42no—
201#11765864—44no—
202#11765864—44no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—24no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—42no—
210C2×Dic142—41no—
211C2×Dic142C2×D412yes—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213Q8×D71—24no—
214Q8×D71—42no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—42no—
221C2×D284—41no—
222C2×D284—42no—
223C2×D284C2×D412yes—
224C2×D284C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—41no—
227C2×C22⋊D71—41no—
228D4×D71—24no—
229D4×D71—42no—
230D4×D71—44no—
231D4×D71—44no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—41no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—41no—
237C2×C4×D71—41no—
238#11765855—24no—
239#11765854—24no—
240#11765854—24no—
241#11765853—24no—
242#11765853—42no—
243#11765852—24no—
244#11765850—24no—
245#11765850—42no—
246#11765850—42no—
247#11765850—42no—
248#11765849—21no—
249#11765849—21no—
250#11765849—21no—
251#11765849—21no—
252#11765849—21no—
253#11765849—42no—
254#11765849C2×D412yes—
255#11765848—24no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8—42no—
262C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
263C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
264C8×D71—24no—
265C22⋊Dic71—44no—
266(C2×D71)⋊C4—82no—
267C4×Dic71—21no—
268C4×Dic71—21no—
269C24×C71—21no—
270#41×C71—21no—
271#41×C71—21no—
272#41×C71—21no—
273#41×C71—21no—
274#41×C71—21no—
275#41×C71—21no—
276#41×C71C2×D412yes—
277#41×C71C2×D412yes—
278C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—41no—
289C2×D4×C71—41no—
290C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—41no—
296C22×C4×C71C2411yescharacteristic
297Q16×C71—22no—
298SD16×C71—22no—
299SD16×C71—22no—
300SD16×C71—42no—
301D8×C71—22no—
302D8×C71—42no—
303M16×C71—21no—
304M16×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
309C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—41no—
313C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—41no—
317C22⋊C4×C71—41no—
318C22⋊C4×C71—41no—
319C42×C71—21no—
320C42×C71—41no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—81no—
327C23×C71—81no—
328C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D71—21no—
330C22×D71—22no—
331C22×D71—44no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—81no—
335C22×D71—81no—
336C22×D71—161no—
337C22×D71—161no—
338Q8×C71—21no—
339Q8×C71—21no—
340Q8×C71—21no—
341Q8×C71#12012yes—
342D4×C71—22no—
343D4×C71—22no—
344D4×C71—21no—
345D4×C71—21no—
346D4×C71—21no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—161no—
354D4×C71—161no—
355D4×C71#12012yes—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—81no—
366C2×C4×C71—161no—
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D71—22no—
374C22⋊D71—22no—
375C22⋊D71—44no—
376C22⋊D71—44no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—44no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385D284—22no—
386D284—21no—
387D284—22no—
388D284—44no—
389D284—41no—
390D284—41no—
391D284#12112yes—
392C4×D71—22no—
393C4×D71—22no—
394C4×D71—44no—
395C4×D71—44no—
396Dic142—21no—
397Dic142—22no—
398Dic142—22no—
399Dic142—44no—
400Dic142—41no—
401Dic142—41no—
402Dic142#12112yes—
403C8×C71—21no—
404C8×C71—21no—
405C8×C71—41no—
406C71⋊C8—22no—
407C71⋊C8—21no—
408C71⋊C8—21no—
409C71⋊C8—41no—
410C71⋊C8—41no—
411C22×C71—21no—
412C22×C71—21no—
413C22×C71—22no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—82no—
420C22×C71—81no—
421C22×C71—81no—
422C22×C71—81no—
423C22×C71—161no—
424C22×C71#53411yescharacteristic
425C22×C71D4211yescharacteristic
426C22×C71#54611yescharacteristic
427C2×D71—22no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71—81no—
433C2×D71—82no—
434C2×D71—164no—
435C2×D71—161no—
436C4×C71—22no—
437C4×C71—41no—
438C4×C71—41no—
439C4×C71—41no—
440C4×C71—81no—
441C4×C71C2×#12011yescharacteristic
442C4×C71C2×#12111yescharacteristic
443C4×C71D4211yescharacteristic
444C4×C71#54611yescharacteristic
445Dic71—22no—
446Dic71—42no—
447Dic71—81no—
448#24460—711nomaximal, Sylow
449C2×C71—21no—
450C2×C71—21no—
451C2×C71—42no—
452C2×C71—81no—
453C2×C71—161no—
454C2×C71#241011yescharacteristic
455C2×C71#328811yescharacteristic
456C2×C71#329011yescharacteristic
457D71—42no—
458D71—82no—
459C2×#577—711no—
460C2×#472—711no—
461#3045D7111yescharacteristic, complemented
462C2×#454—711no—
463#3008—711no—
464#2898—711no—
465#2052—711no—
466#2046—711no—
467#2012—711no—
468#2004—711no—
469#1907—711no—
470#1883—711no—
471#1876—711no—
472#1866—711no—
473#1792—711no—
474C71#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×2−1+4—711no—
476C2×H(5,𝔽2)—711no—
477#577—1424no—
478#577—1424no—
479C2×#137—711no—
480C2×#137—1421no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic, complemented
485C2×#135—1421no—
486C2×#135C2×D7111yescharacteristic
487C22×SD16—711no—
488C22×SD16—1421no—
489C22×D8—711no—
490C2×#131—711no—
491C2×#131—711no—
492#535C2×D7111yescharacteristic
493C2×#124—711no—
494#520C2×D7111yescharacteristic, complemented
495#472—1424no—
496#464—21no—
497#463—21no—
498#460—21no—
499#459—21no—
500#454—1424no—
501#449—1421no—
502#449—1421no—
503#447—1421no—
504#447—1421no—
505C2×#108—711no—
506#424C2×D7111yescharacteristic, complemented
507C2×#104—711no—
508C2×#104—711no—
509C2×#104—711no—
510#419—711no—
511#419—1421no—
512#418—711no—
513#417—711no—
514#417—1421no—
515#417C2×D7111yescharacteristic
516#416—711no—
517#416—1421no—
518C2×#103—711no—
519C2×#103—1421no—
520C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
521C2×#101—711no—
522C2×#100—711no—
523C2×#100—711no—
524#408—711no—
525#390—711no—
526#343—711no—
527#341—711no—
528#339—711no—
529#336—711no—
5302−1+4—2841no—
5312−1+4—714no—
5322−1+4—1422no—
5332−1+4—1422no—
534H(5,𝔽2)—2841no—
535H(5,𝔽2)—1422no—
536H(5,𝔽2)—1422no—
537H(5,𝔽2)—1422no—
538C2×#41—2841no—
539C2×#41—711no—
540C2×#41—1421no—
541C2×#41—1421no—
542C2×#41—1421no—
543C2×#41—1421no—
544C2×#41C22×D7111yescharacteristic
545C2×#41C22×D7111yescharacteristic
546C22×Q8—711no—
547C22×Q8—1421no—
548C22×Q8—1421no—
549C22×D4—2841no—
550C22×D4—711no—
551C22×D4—1421no—
552C22×D4—1421no—
553C22×D4C22×D7111yescharacteristic
554#137—1422no—
555#137—1428no—
556#137—1422no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—714no—
560AGL(1,ℤ/8)—1428no—
561AGL(1,ℤ/8)—1422no—
562AGL(1,ℤ/8)—1422no—
563AGL(1,ℤ/8)—1422no—
564#135—22no—
565#135—22no—
566#135—1428no—
567C2×Q16—1421no—
568C2×Q16C22⋊D7111yescharacteristic
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—1422no—
571C2×SD16—1422no—
572C2×SD16—1428no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic
579C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic
580C2×D8—21no—
581C2×D8—2841no—
582C2×D8—1421no—
583C2×D8—1421no—
584C2×D8—1422no—
585C2×D8—1421no—
586C2×D8—1421no—
587C2×D8C22⋊D7111yescharacteristic
588#131—2841no—
589#131—1422no—
590#131—1422no—
591#131—1422no—
592C2×M16—711no—
593C2×M16—711no—
594C2×M16—711no—
595C2×M16—1421no—
596C2×M16—1421no—
597C2×M16C22×D7111yescharacteristic
598C22×C8—711no—
599C22×C8—1421no—
600C22×C8—1421no—
601C22×C8C22×D7111yescharacteristic
602#127—21no—
603#124—21no—
604#124—2841no—
605#124—1422no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#120—41no—
609C4×Q8—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—41no—
612#117—21no—
613#117C22×D7111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—2841no—
617C2×C22⋊C4—2841no—
618C2×C42—711no—
619#108—1422no—
620C4⋊C8—21no—
621C4⋊C8—21no—
622#104—2841no—
623#104—1422no—
624#104—1422no—
625#103—21no—
626#103—711no—
627#103—711no—
628#103—1421no—
629#103—1421no—
630#103—1421no—
631#103—1421no—
632#103—1421no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—711no—
637#102—711no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641#101—1422no—
642#100—1422no—
643#100—1422no—
644C22⋊C8—1421no—
645C22⋊C8—1421no—
646C24—21no—
647C24—2841no—
648C24—1421no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—2842no—
656#41—2842no—
657#41—2842no—
658#41—2844no—
659#41—2842no—
660#41—2844no—
661#41—2842no—
662#41—712no—
663#41—712no—
664#41—1424no—
665#41—1424no—
666#41—1424no—
667#41—1421no—
668#41—1421no—
669#41D4×D7112yes—
670#41D4×D7112yes—
671C2×Q8—2842no—
672C2×Q8—2841no—
673C2×Q8—2842no—
674C2×Q8—711no—
675C2×Q8—712no—
676C2×Q8—1424no—
677C2×Q8—1424no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8—1421no—
680C2×Q8—1421no—
681C2×Q8—1421no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—2841no—
696C2×D4—2842no—
697C2×D4—2842no—
698C2×D4—2844no—
699C2×D4—2844no—
700C2×D4—2841no—
701C2×D4—2842no—
702C2×D4—2841no—
703C2×D4—711no—
704C2×D4—712no—
705C2×D4—1424no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—2841no—
719C22×C4—2841no—
720C22×C4—2841no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4C23×D7111yescharacteristic
725Q16—22no—
726Q16—1424no—
727SD16—22no—
728SD16—22no—
729SD16—42no—
730SD16—2842no—
731SD16—1424no—
732SD16—1424no—
733SD16—1424no—
734SD16—1424no—
735D8—22no—
736D8—42no—
737D8—2842no—
738D8—2842no—
739D8—2842no—
740D8—1424no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—2842no—
744M16—712no—
745M16—1424no—
746M16—1421no—
747M16—1421no—
748M16—1421no—
749M16—1421no—
750M16—1421no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—2842no—
755C2×C8—711no—
756C2×C8—711no—
757C2×C8—1424no—
758C2×C8—1421no—
759C2×C8—1421no—
760C2×C8—1421no—
761C2×C8—1421no—
762C2×C8—1421no—
763C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
764C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—2844no—
775C22⋊C4—5682no—
776C42—21no—
777C42—41no—
778C42—1421no—
779C42—1421no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—2844no—
788C23—2841no—
789C23—2841no—
790C23—5681no—
791C23—5681no—
792C23—11361no—
793C23—11361no—
794C23—1421no—
795C23—1422no—
796C23#1455617311yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—2844no—
801Q8—2841no—
802Q8—2841no—
803Q8—712no—
804Q8—1422no—
805Q8—1422no—
806Q8—1421no—
807Q8#1455609612yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—161no—
820D4—161no—
821D4—2844no—
822D4—2844no—
823D4—2844no—
824D4—2841no—
825D4—2841no—
826D4—712no—
827D4—1422no—
828D4—1422no—
829D4—1422no—
830D4—1421no—
831D4—1422no—
832D4#1455609612yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—161no—
844C2×C4—2844no—
845C2×C4—2844no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2844no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—1422no—
853C2×C4—1421no—
854C2×C4—1422no—
855C2×C4—1422no—
856C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
860C2×C4#41×D7111yescharacteristic
861C2×C4#1455617411yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—2841no—
866C8—2841no—
867C8—1421no—
868C8—1421no—
869C8—1422no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—161no—
883C22—2841no—
884C22—2841no—
885C22—2842no—
886C22—5682no—
887C22—5681no—
888C22—5681no—
889C22—11361no—
890C22—11364no—
891C22—1422no—
892C22#1798655711yescharacteristic
893C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
894C22#1798663811yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—2842no—
901C4—5681no—
902C4—1422no—
903C4C2×#1455609611yescharacteristic
904C4#121×D7111yescharacteristic
905C4#1798663311yescharacteristic
906C4#1798663711yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—81no—
911C2—161no—
912C2—2842no—
913C2—5682no—
914C2#2259171111yescharacteristic
915C2#2260010411yescharacteristic
916C2#2260012011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3045C2
socleC22×C71D42
hypercenter#3045D71
hypocenterC71#24460
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986806C2semidirect
2. C2×#17986267C2semidirect
3. C2×#17986170C2semidirect
4. #22597606C2semidirect
5. #22596870C2semidirect
6. #22589637C2semidirect
7. #22589603C2semidirect
8. #22589419C2semidirect
9. #22589367C2semidirect
10. #22588851C2semidirect
11. #22588716C2semidirect
12. #22588669C2semidirect
13. #22588614C2semidirect
14. #22588292C2semidirect
15. C71×#3045C2semidirect
29. C2×#14556135C22semidirect
31. C2×#14556115C22semidirect
38. C2×#14556063C22semidirect
40. C2×#14556055C22semidirect
43. #17986007C22semidirect
50. C2×#14556051C22semidirect
51. C2×#14556046C22semidirect
52. C2×#14556045C22semidirect
56. #17985768C22semidirect
57. #17985764C22semidirect
58. #17985758C22semidirect
59. #17985753C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C22semidirect
63. #520×C71C22semidirect
68. #424×C71C22semidirect
70. C2×#102×C71C22semidirect
74. #14556175D4semidirect
98. #14556153D4semidirect
461. #3045D71semidirect
474. C71#24460semidirect
484. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D71semidirect
494. #520C2×D71semidirect
506. #424C2×D71semidirect
520. C2×#102C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868062
C2×#179862672
C2×#179861702
#225976062
#225968702
#225896372
#225896032
#225894192
#225893672
#225888512
#225887162
#225886692
#225886142
#225882922
C71×#30452
#2446071