Finite Group Databasebeta

← #32035559

Subgroups — #32035559

Order 18176.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986811C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597884C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986170C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597607C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596871C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589604C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589419C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589371C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588668C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986811—24no—
19#17986811—24no—
20C2×#14556161—21no—
21C2×#14556161C2211yescharacteristic
22C2×#14556156—21no—
23C2×#14556156C2211yescharacteristic
24C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556150—21no—
26C2×#14556150C2211yescharacteristic
27C22×#11765854—21no—
28C22×#11765854C2211yescharacteristic
29C22×#11765850C2211yescharacteristic
30C2×#14556136C2211yescharacteristic, complemented
31#17986566C2211yescharacteristic
32C2×#14556115C2211yescharacteristic, complemented
33#17986480C2211yescharacteristic, complemented
34#17986268—24no—
35#17986220—21no—
36#17986213—21no—
37#17986198—21no—
38#17986193—21no—
39#17986170—24no—
40#17986143—21no—
41#17986143—21no—
42#17986131—21no—
43#17986131—21no—
44C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
45#17986025C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556055C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
49#17986009C2211yescharacteristic, complemented
50#17986006—21no—
51#17986005C2211yescharacteristic
52#17985998C2211yescharacteristic
53#17985997—21no—
54#17985995C2211yescharacteristic
55#17985992—21no—
56C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
57#103×D71—21no—
58C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556044C2211yescharacteristic
60#17985967C2211yescharacteristic
61#17985900C2211yescharacteristic
62#17985760C2211yescharacteristic, complemented
63#17985753C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65C2×#131×C71C2211yescharacteristic
66#417×C71C2211yescharacteristic
67C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—41no—
74#14556175D414yescomplemented
75#14556174—22no—
76#14556174—22no—
77#14556174—22no—
78#14556174—41no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765864—21no—
85C2×#11765864—41no—
86C22×Dic142—21no—
87C22×Dic142C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D71—21no—
89C22×D284—21no—
90C22×D284C2311yescharacteristic
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—41no—
93#14556161—28no—
94#14556161—22no—
95#14556161—22no—
96#14556156—28no—
97#14556156—22no—
98#14556156D414yescomplemented
99#14556154—22no—
100#14556154—22no—
101#14556150—28no—
102#14556150—22no—
103#14556150—22no—
104C2×Dic284—21no—
105C2×Dic284D411yescharacteristic
106C2×#11765854—28no—
107C2×#11765854—21no—
108C2×#11765854—22no—
109C2×#11765854—21no—
110C2×#11765854—22no—
111C2×#11765854—21no—
112C2×#11765854—21no—
113C2×#11765854D411yescharacteristic
114C2×#11765854D411yescharacteristic
115C2×#11765853—21no—
116C2×D568—21no—
117C2×D568D411yescharacteristic
118C2×#11765850—21no—
119C2×#11765850—22no—
120C2×#11765850—21no—
121C2×#11765850—21no—
122C2×#11765850—41no—
123#14556136—22no—
124#14556136—41no—
125C2×#11765849C2311yescharacteristic
126C2×#11765848—21no—
127C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D71—21no—
129#14556124—21no—
130#14556115—21no—
131#14556115—22no—
132#14556115—41no—
133#14556099—21no—
134#14556099—21no—
135#14556097—41no—
136#14556093—21no—
137#14556090—21no—
138C4×C22⋊D71—41no—
139#14556087C2311yescharacteristic
140#14556086—21no—
141C4⋊C4×D71—21no—
142C2×C22⋊Dic71—41no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
144C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
145#14556063—22no—
146Dic71⋊C8—21no—
147Dic71⋊C8—21no—
148#14556055—22no—
149#14556054—22no—
150#14556054—41no—
151#14556053—21no—
152#14556053—21no—
153#14556052D411yescharacteristic
154#14556052D411yescharacteristic
155#14556051—21no—
156#14556051—21no—
157#14556051—21no—
158#14556050—21no—
159#14556050—21no—
160#14556049D411yescharacteristic
161#14556049D411yescharacteristic
162#14556048—21no—
163#14556046—22no—
164#14556044—22no—
165(C2×D71)⋊C8—21no—
166(C2×D71)⋊C8—21no—
167C2×#41×C71C2311yescharacteristic
168C22×D4×C71C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
171C2×SD16×C71—21no—
172C2×D8×C71—21no—
173#131×C71—22no—
174#131×C71—22no—
175C2×M16×C71—21no—
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C22×C8×C71—21no—
180C22×C8×C71C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
182#103×C71—21no—
183#102×C71—21no—
184#102×C71—21no—
185#102×C71—21no—
186#100×C71—22no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—41no—
189#11765866—42no—
190#11765866—42no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—24no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—24no—
199#11765865—42no—
200#11765865—42no—
201#11765865C2×D412yes—
202#11765865C2×D412yes—
203#11765864—24no—
204#11765864—42no—
205#11765864—44no—
206#11765864—44no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—24no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—42no—
214C2×Dic142—41no—
215C2×Dic142C2×D412yes—
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218Q8×D71—24no—
219Q8×D71—42no—
220C2×D284—24no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—42no—
227C2×D284—41no—
228C2×D284C2×D411yescharacteristic
229C2×D284C2×D412yes—
230C2×D284C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—41no—
234C2×C22⋊D71—41no—
235C2×C22⋊D71—41no—
236C2×C22⋊D71—41no—
237D4×D71—42no—
238D4×D71—44no—
239D4×D71—44no—
240D4×D71—42no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—41no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—41no—
247C2×C4×D71—41no—
248C2×C4×D71—41no—
249Dic284—24no—
250Dic284—22no—
251#11765854—24no—
252#11765854—24no—
253#11765854—24no—
254#11765854—22no—
255#11765854—24no—
256#11765854—22no—
257#11765853—42no—
258D568—24no—
259D568—22no—
260#11765850—42no—
261#11765850—42no—
262#11765850—42no—
263#11765849—21no—
264#11765849—21no—
265#11765848—42no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
271C8×D71—42no—
272C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
274Dic71⋊C4—41no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—41no—
277C22⋊Dic71—41no—
278C22⋊Dic71—44no—
279(C2×D71)⋊C4—41no—
280(C2×D71)⋊C4—82no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—41no—
285C24×C71—21no—
286#41×C71—21no—
287#41×C71—21no—
288#41×C71C2×D412yes—
289#41×C71#4112yes—
290C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71C2411yescharacteristic
302SD16×C71—42no—
303D8×C71—42no—
304M16×C71—24no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71C2×D412yes—
311C2×C8×C71—24no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—81no—
326C23×C71—81no—
327C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—22no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—44no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—81no—
335C22×D71—81no—
336C22×D71—161no—
337C22×D71—161no—
338Q8×C71—21no—
339Q8×C71#12112yes—
340D4×C71—22no—
341D4×C71—22no—
342D4×C71—21no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71#12112yes—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—81no—
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D71—22no—
360C22⋊D71—22no—
361C22⋊D71—44no—
362C22⋊D71—44no—
363C22⋊D71—41no—
364C22⋊D71—41no—
365C22⋊D71—161no—
366C22⋊D71—161no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—44no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378D284—22no—
379D284—21no—
380D284—22no—
381D284—21no—
382D284—21no—
383D284—44no—
384D284—41no—
385D284—41no—
386D284#12012yes—
387C4×D71—22no—
388C4×D71—22no—
389C4×D71—44no—
390C4×D71—44no—
391C4×D71—41no—
392C4×D71—41no—
393C4×D71—161no—
394Dic142—21no—
395Dic142—22no—
396Dic142—21no—
397Dic142—22no—
398Dic142—21no—
399Dic142—44no—
400Dic142—41no—
401Dic142—41no—
402Dic142#12012yes—
403C8×C71—21no—
404C8×C71—22no—
405C8×C71—21no—
406C8×C71—41no—
407C8×C71—41no—
408C71⋊C8—21no—
409C71⋊C8—21no—
410C71⋊C8—41no—
411C22×C71—21no—
412C22×C71—21no—
413C22×C71—22no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—82no—
417C22×C71—81no—
418C22×C71—81no—
419C22×C71—81no—
420C22×C71—161no—
421C22×C71#53411yescharacteristic
422C22×C71D4211yescharacteristic
423C22×C71#54611yescharacteristic
424C2×D71—22no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—42no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71—81no—
433C2×D71—82no—
434C2×D71—161no—
435C2×D71—164no—
436C4×C71—22no—
437C4×C71—81no—
438C4×C71C2×#12011yescharacteristic
439C4×C71C2×#12111yescharacteristic
440C4×C71D4211yescharacteristic
441C4×C71#54611yescharacteristic
442Dic71—22no—
443Dic71—42no—
444Dic71—41no—
445Dic71—41no—
446Dic71—41no—
447Dic71—81no—
448#24460—711nomaximal, Sylow
449C2×C71—21no—
450C2×C71—21no—
451C2×C71—42no—
452C2×C71—161no—
453C2×C71#241011yescharacteristic
454C2×C71#328811yescharacteristic
455C2×C71#329011yescharacteristic
456D71—42no—
457D71—81no—
458D71—82no—
459C2×#577—711no—
460C2×#472—711no—
461#3045—711no—
462C2×#454—711no—
463#3008—711no—
464#2898—711no—
465#2052—711no—
466#2046—711no—
467#2012—711no—
468#2004—711no—
469#1907D7111yescharacteristic, complemented
470#1883—711no—
471#1876—711no—
472#1866—711no—
473#1792—711no—
474C71#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×2−1+4—711no—
476C2×H(5,𝔽2)—711no—
477#577—1424no—
478#577—1424no—
479C2×#137—711no—
480C2×#137—1421no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
485C2×#135—711no—
486C2×#135—1421no—
487C22×SD16—711no—
488C22×SD16—1421no—
489C22×D8—711no—
490C2×#131—711no—
491C2×#131C2×D7111yescharacteristic
492#535—711no—
493C2×#124—711no—
494#520—711no—
495#472—1424no—
496#464—1421no—
497#463—1421no—
498#460—1421no—
499#459—1421no—
500#454—1424no—
501#449—1421no—
502#449—1421no—
503#447—1421no—
504#447—1421no—
505C2×#108—711no—
506#424—711no—
507C2×#104—711no—
508C2×#104—711no—
509C2×#104—711no—
510#419—711no—
511#419—1421no—
512#418—711no—
513#417—711no—
514#417—1421no—
515#417C2×D7111yescharacteristic
516#416—711no—
517#416—1421no—
518C2×#103—711no—
519C2×#103—1421no—
520C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
521C2×#101—711no—
522C2×#100—711no—
523C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
524#408—711no—
525#390—711no—
526#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
527#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
528#339—711no—
529#336—711no—
5302−1+4—2841no—
5312−1+4—714no—
5322−1+4—1422no—
5332−1+4—1422no—
534H(5,𝔽2)—2841no—
535H(5,𝔽2)—1422no—
536H(5,𝔽2)—1422no—
537H(5,𝔽2)—1422no—
538C2×#41—2841no—
539C2×#41—711no—
540C2×#41—711no—
541C2×#41—1421no—
542C2×#41—1421no—
543C2×#41—1421no—
544C2×#41—1421no—
545C2×#41C22×D7111yescharacteristic
546C22×Q8—711no—
547C22×Q8—1421no—
548C22×Q8—1421no—
549C22×D4—2841no—
550C22×D4—711no—
551C22×D4—1421no—
552C22×D4—1421no—
553C22×D4C22×D7111yescharacteristic
554#137—1422no—
555#137—1428no—
556#137—1422no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—714no—
560AGL(1,ℤ/8)—1422no—
561AGL(1,ℤ/8)—1428no—
562AGL(1,ℤ/8)—1422no—
563AGL(1,ℤ/8)—1422no—
564#135—1422no—
565#135—1422no—
566#135—1428no—
567C2×Q16—711no—
568C2×Q16—1421no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—711no—
571C2×SD16—711no—
572C2×SD16—1422no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×SD16—1422no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×SD16—1428no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—2841no—
582C2×D8—711no—
583C2×D8—1421no—
584C2×D8—1421no—
585C2×D8—1421no—
586C2×D8—1422no—
587C2×D8—1421no—
588#131—22no—
589#131—22no—
590#131—2841no—
591#131—1422no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—711no—
594C2×M16—1421no—
595C2×M16C22×D7111yescharacteristic
596C2×M16C22×D7111yescharacteristic
597C2×M16C22×D7111yescharacteristic
598C22×C8—21no—
599C22×C8—711no—
600C22×C8—1421no—
601C22×C8C22×D7111yescharacteristic
602#127—1421no—
603#124—2841no—
604#124—1422no—
605#124—1421no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#120—2841no—
609C4×Q8—1421no—
610C4×D4—2841no—
611C4×D4—1421no—
612#117—711no—
613#117—1421no—
614C2×C4⋊C4—1421no—
615C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—2841no—
617C2×C22⋊C4—2841no—
618C2×C42—711no—
619#108—1422no—
620C4⋊C8—1421no—
621C4⋊C8—1421no—
622#104—2841no—
623#104—1422no—
624#104—1422no—
625#103—21no—
626#103—711no—
627#103—711no—
628#103—1421no—
629#103—1421no—
630#103—1421no—
631#103—1421no—
632#103—1421no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—711no—
637#102—711no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641#101—1422no—
642#100—22no—
643#100—1422no—
644C22⋊C8—1421no—
645C22⋊C8—1421no—
646C24—21no—
647C24—2841no—
648C24—1421no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—2842no—
652#41—2842no—
653#41—2844no—
654#41—2842no—
655#41—2842no—
656#41—2842no—
657#41—2844no—
658#41—712no—
659#41—712no—
660#41—1424no—
661#41—1424no—
662#41—1424no—
663#41—1421no—
664#41—1421no—
665#41—1421no—
666#41—1421no—
667#41—1421no—
668#41—1421no—
669#41D4×D7112yes—
670#41#1176586512yes—
671C2×Q8—2842no—
672C2×Q8—2841no—
673C2×Q8—2842no—
674C2×Q8—711no—
675C2×Q8—712no—
676C2×Q8—711no—
677C2×Q8—1424no—
678C2×Q8—1424no—
679C2×Q8—1421no—
680C2×Q8—1421no—
681C2×Q8—1421no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—2841no—
693C2×D4—2842no—
694C2×D4—2844no—
695C2×D4—2844no—
696C2×D4—2842no—
697C2×D4—2841no—
698C2×D4—2842no—
699C2×D4—2841no—
700C2×D4—2841no—
701C2×D4—2841no—
702C2×D4—711no—
703C2×D4—712no—
704C2×D4—711no—
705C2×D4—1424no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4D4×D7111yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—2841no—
717C22×C4—2841no—
718C22×C4—2841no—
719C22×C4—2841no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4C23×D7111yescharacteristic
725Q16—1422no—
726Q16—1424no—
727SD16—42no—
728SD16—2842no—
729SD16—1422no—
730SD16—1422no—
731SD16—1424no—
732SD16—1424no—
733SD16—1424no—
734SD16—1424no—
735D8—42no—
736D8—2842no—
737D8—2842no—
738D8—2842no—
739D8—1422no—
740D8—1424no—
741M16—24no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—2842no—
748M16—1421no—
749M16—1421no—
750M16D4×D7112yes—
751C2×C8—24no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—2842no—
758C2×C8—711no—
759C2×C8—711no—
760C2×C8—1421no—
761C2×C8—1421no—
762C2×C8—1421no—
763C2×C8D4×D7111yescharacteristic
764C2×C8D4×D7111yescharacteristic
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—2841no—
768C4⋊C4—711no—
769C4⋊C4—711no—
770C22⋊C4—2841no—
771C22⋊C4—2844no—
772C22⋊C4—2841no—
773C22⋊C4—2841no—
774C22⋊C4—5682no—
775C22⋊C4—1421no—
776C42—2841no—
777C42—1421no—
778C42—1421no—
779C42—1421no—
780C23—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—2844no—
787C23—2841no—
788C23—2841no—
789C23—5681no—
790C23—5681no—
791C23—11361no—
792C23—11361no—
793C23—1421no—
794C23—1421no—
795C23—1422no—
796C23#1455617411yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—2844no—
799Q8—2841no—
800Q8—2841no—
801Q8—712no—
802Q8—1421no—
803Q8—1422no—
804Q8—1421no—
805Q8—1422no—
806Q8—1421no—
807Q8#1455610112yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—2844no—
816D4—2844no—
817D4—2844no—
818D4—2841no—
819D4—2841no—
820D4—2841no—
821D4—2841no—
822D4—712no—
823D4—11361no—
824D4—11361no—
825D4—1422no—
826D4—1422no—
827D4—1422no—
828D4—1421no—
829D4—1421no—
830D4—1421no—
831D4—1422no—
832D4#1455610112yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—2844no—
839C2×C4—2844no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—2844no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—2841no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—11361no—
849C2×C4—1422no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4—1421no—
853C2×C4—1421no—
854C2×C4—1422no—
855C2×C4—1422no—
856C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
860C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
861C2×C4#1455617411yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—22no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—2841no—
868C8—1421no—
869C8—1421no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—161no—
880C22—2841no—
881C22—2841no—
882C22—2841no—
883C22—2841no—
884C22—2841no—
885C22—2842no—
886C22—5682no—
887C22—5681no—
888C22—5681no—
889C22—11361no—
890C22—11364no—
891C22—1422no—
892C22#1798656011yescharacteristic
893C22#1798663311yescharacteristic
894C22#1798664511yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—81no—
897C4—2841no—
898C4—2841no—
899C4—2841no—
900C4—2842no—
901C4—5681no—
902C4—1422no—
903C4#120×D7111yescharacteristic
904C4C2×#1455610111yescharacteristic
905C4#1798663311yescharacteristic
906C4#1798664511yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—161no—
911C2—2842no—
912C2—5681no—
913C2—5682no—
914C2#2259171711yescharacteristic
915C2#2260010311yescharacteristic
916C2#2260012311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1907C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1907D71
hypocenterC71#24460
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986811C2semidirect
2. C2×#17986268C2semidirect
3. #22597884C2semidirect
4. C2×#17986170C2semidirect
5. #22597607C2semidirect
6. #22596871C2semidirect
7. #22589642C2semidirect
8. #22589604C2semidirect
9. #22589419C2semidirect
10. #22589371C2semidirect
11. #22588715C2semidirect
12. #22588668C2semidirect
13. #22588615C2semidirect
14. #22588292C2semidirect
15. C71×#1907C2semidirect
24. C2×#14556154C22semidirect
30. C2×#14556136C22semidirect
32. C2×#14556115C22semidirect
33. #17986480C22semidirect
44. C2×#14556063C22semidirect
45. #17986025C22semidirect
48. C2×#14556054C22semidirect
49. #17986009C22semidirect
56. C2×#14556051C22semidirect
58. C2×#14556046C22semidirect
62. #17985760C22semidirect
63. #17985753C22semidirect
67. C2×#102×C71C22semidirect
68. C2×#100×C71C22semidirect
69. #343×C71C22semidirect
70. #341×C71C22semidirect
74. #14556175D4semidirect
98. #14556156D4semidirect
469. #1907D71semidirect
474. C71#24460semidirect
520. C2×#102C2×D71semidirect
523. C2×#100C2×D71semidirect
526. #343C2×D71semidirect
527. #341C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868112
C2×#179862682
#225978842
C2×#179861702
#225976072
#225968712
#225896422
#225896042
#225894192
#225893712
#225887152
#225886682
#225886152
#225882922
C71×#19072
#2446071