Finite Group Databasebeta

← #32035561

Subgroups — #32035561

Order 18176.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986171C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597624C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596872C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589607C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588845C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588664C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556175C2211yescharacteristic
18#17986815—24no—
19#17986815—24no—
20C2×#14556161C2211yescharacteristic
21C2×#14556160—21no—
22C2×#14556157—21no—
23C2×#14556154C2211yescharacteristic
24C2×#14556154C2211yescharacteristic
25C2×#14556149—21no—
26C2×#14556148C2211yescharacteristic
27C22×#11765855C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D71—21no—
29C22×#11765853C2211yescharacteristic
30C2×#14556136C2211yescharacteristic
31C2×#14556136C2211yescharacteristic
32#17986479C2211yescharacteristic
33#17986261—24no—
34#17986218—21no—
35#17986211—21no—
36#17986196—21no—
37#17986191—21no—
38#17986171—24no—
39#17986142—21no—
40#17986142—21no—
41#17986137—21no—
42#17986137—21no—
43C2×#14556063C2211yescharacteristic
44#17986026C2211yescharacteristic
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47#17986007C2211yescharacteristic
48#17986006—21no—
49#17986001C2211yescharacteristic
50#17986000C2211yescharacteristic
51#17985999—21no—
52#17985994—21no—
53#17985993C2211yescharacteristic
54C2×#14556052C2211yescharacteristic
55#103×D71—21no—
56C2×#14556049C2211yescharacteristic
57C2×#14556047C2211yescharacteristic
58C2×#14556046C2211yescharacteristic
59#17985966C2211yescharacteristic
60#17985905C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985763C2211yescharacteristic
63#17985754C2211yescharacteristic
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65#535×C71C2211yescharacteristic
66C2×#124×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68#419×C71C2211yescharacteristic
69C2×#100×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71#14556176—22no—
72#14556176—22no—
73#14556176—41no—
74#14556176D414yescomplemented
75#14556175—22no—
76#14556175—22no—
77#14556175—22no—
78#14556175—41no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765866—21no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—41no—
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C2×#11765864—21no—
86C2×#11765864—41no—
87C22×Dic142—21no—
88C22×Dic142C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D71—21no—
90C2×Q8×D71—21no—
91C2×Q8×D71—21no—
92#14556161—22no—
93#14556161D414yescomplemented
94#14556160—28no—
95#14556157—28no—
96#14556154—22no—
97#14556154—22no—
98#14556154—22no—
99#14556154—22no—
100#14556149—28no—
101#14556148—22no—
102#14556148—22no—
103C2×Dic284—21no—
104C2×#11765855—22no—
105C2×#11765855—21no—
106C2×#11765855—21no—
107C2×#11765855—22no—
108C2×#11765855D411yescharacteristic
109Q16×D71—28no—
110C2×#11765854—21no—
111C2×#11765853—21no—
112C2×#11765853—21no—
113C2×#11765853—22no—
114C2×#11765853—21no—
115C2×#11765853—21no—
116C2×#11765853—41no—
117C2×#11765853D411yescharacteristic
118C2×#11765852D411yescharacteristic
119C2×#11765850—21no—
120C2×#11765850—21no—
121C2×#11765850D411yescharacteristic
122#14556136—22no—
123#14556136—22no—
124#14556136—22no—
125#14556136—41no—
126C2×#11765849C2311yescharacteristic
127C2×#11765849C2311yescharacteristic
128C2×#11765848—21no—
129C2×#11765848—21no—
130C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D71—21no—
133C2×C8×D71—21no—
134C4×Dic142—21no—
135C4×D284—21no—
136(C22⋊D71)⋊C4—41no—
137#14556086—21no—
138C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D71—21no—
140#14556063—22no—
141C4⋊(C71⋊C8)—21no—
142C4⋊(C71⋊C8)—21no—
143#14556056—22no—
144#14556056—22no—
145#14556053—21no—
146#14556052—21no—
147#14556052—21no—
148#14556052—21no—
149#14556051—21no—
150#14556051—21no—
151#14556051D411yescharacteristic
152#14556051D411yescharacteristic
153#14556050—21no—
154#14556049—21no—
155#14556049—21no—
156#14556049—21no—
157#14556048D411yescharacteristic
158#14556048D411yescharacteristic
159#14556047—22no—
160#14556046—22no—
161C22⋊(C71⋊C8)—21no—
162C22⋊(C71⋊C8)—21no—
163C71⋊#95—41no—
164C2×#41×C71C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
166C22×D4×C71C2311yescharacteristic
167#137×C71—22no—
168#137×C71—22no—
169C2×Q16×C71—21no—
170C2×SD16×C71—21no—
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173#127×C71—21no—
174#124×C71—22no—
175#124×C71—21no—
176#124×C71—41no—
177#121×C71—21no—
178#121×C71—21no—
179#120×C71—41no—
180#117×C71C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C71—41no—
182C2×C42×C71C2311yescharacteristic
183#104×C71—41no—
184#103×C71—21no—
185#103×C71—21no—
186#100×C71—22no—
187#11765866—24no—
188#11765866—24no—
189#11765866—42no—
190#11765866—42no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—42no—
196#11765865—44no—
197#11765865—44no—
198#11765865—42no—
199#11765865C2×D412yes—
200#11765865C2×D412yes—
201#11765865C2×D412yes—
202#11765865#4112yes—
203#11765864—24no—
204#11765864—42no—
205#11765864—44no—
206#11765864—44no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—42no—
213C2×Dic142—41no—
214C2×Dic142—41no—
215C2×Dic142—42no—
216C2×Dic142C2×D412yes—
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
219Q8×D71—24no—
220Q8×D71—24no—
221Q8×D71—24no—
222Q8×D71—42no—
223Q8×D71—42no—
224Q8×D71—42no—
225C2×D284—41no—
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×D284C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—41no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—41no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—41no—
237C2×C4×D71—41no—
238C2×C4×D71—41no—
239C2×C4×D71—41no—
240Dic284—24no—
241#11765855—24no—
242#11765855—24no—
243#11765855—22no—
244#11765854—24no—
245#11765853—22no—
246#11765853—42no—
247#11765853—42no—
248#11765853—42no—
249#11765853—42no—
250#11765852—22no—
251#11765850—22no—
252#11765850—42no—
253#11765850—42no—
254#11765849—21no—
255#11765849—21no—
256#11765849—21no—
257#11765849—21no—
258#11765848—24no—
259#11765848—42no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
267C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
268C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C8×D71—24no—
271C8×D71—42no—
272C4⋊Dic71—21no—
273C4⋊Dic71—21no—
274Dic71⋊C4—41no—
275(C2×D71)⋊C4—41no—
276C4×Dic71—41no—
277C24×C71—21no—
278#41×C71—21no—
279#41×C71—21no—
280#41×C71—21no—
281#41×C71—21no—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×Q8×C71—21no—
284C2×Q8×C71—21no—
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C71C2×D412yes—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—41no—
297C2×D4×C71—41no—
298C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71C2411yescharacteristic
303Q16×C71—24no—
304SD16×C71—24no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71C2×D412yes—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—41no—
315C22⋊C4×C71—41no—
316C22⋊C4×C71—44no—
317C42×C71—21no—
318C42×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—81no—
325C23×C71—81no—
326C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329Q8×C71—22no—
330Q8×C71—21no—
331Q8×C71—22no—
332Q8×C71—21no—
333Q8×C71—41no—
334Q8×C71—41no—
335D4×C71—21no—
336D4×C71—21no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—161no—
344D4×C71—161no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D71—22no—
363C22⋊D71—22no—
364C22⋊D71—22no—
365C22⋊D71—22no—
366C22⋊D71—44no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—22no—
370C2×Dic71—44no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—81no—
375D284—21no—
376D284—21no—
377D284—44no—
378D284#12012yes—
379D284#12112yes—
380C4×D71—22no—
381C4×D71—22no—
382C4×D71—22no—
383C4×D71—22no—
384C4×D71—44no—
385C4×D71—44no—
386C4×D71—44no—
387C4×D71—161no—
388Dic142—21no—
389Dic142—21no—
390Dic142—22no—
391Dic142—22no—
392Dic142—44no—
393Dic142—44no—
394Dic142—41no—
395Dic142—41no—
396Dic142#12012yes—
397Dic142#12112yes—
398C8×C71—22no—
399C8×C71—41no—
400C71⋊C8—21no—
401C71⋊C8—21no—
402C71⋊C8—21no—
403C71⋊C8—21no—
404C71⋊C8—41no—
405C71⋊C8—41no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—82no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71—161no—
416C22×C71#53411yescharacteristic
417C22×C71D4211yescharacteristic
418C22×C71#54611yescharacteristic
419C2×D71—22no—
420C2×D71—22no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C4×C71—41no—
426C4×C71—42no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—81no—
430C4×C71C2×#12011yescharacteristic
431C4×C71C2×#12111yescharacteristic
432C4×C71D4211yescharacteristic
433C4×C71#54611yescharacteristic
434Dic71—22no—
435Dic71—22no—
436Dic71—42no—
437Dic71—81no—
438#24461—711nomaximal, Sylow
439C2×C71—21no—
440C2×C71—21no—
441C2×C71—81no—
442C2×C71—161no—
443C2×C71#241011yescharacteristic
444C2×C71#328911yescharacteristic
445C2×C71#329011yescharacteristic
446D71—42no—
447D71—42no—
448C2×#578—711no—
449C2×#471—711no—
450#3045—711no—
451C2×#454—711no—
452#3010—711no—
453#2898—711no—
454#2052—711no—
455#2047—711no—
456#2015—711no—
457#2004D7111yescharacteristic, complemented
458#1907—711no—
459#1882—711no—
460#1876—711no—
461#1866—711no—
462#1793—711no—
463C71#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×2−1+4—711no—
465C2×2−1+4—711no—
466#578—1424no—
467#578—1424no—
468C2×#137—711no—
469C2×#137—1421no—
470C2×#137—1421no—
471C2×#137C2×D7111yescharacteristic
472C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
474C2×#135—711no—
475C2×#135—1421no—
476C22×Q16—711no—
477C22×Q16—1421no—
478C22×SD16—711no—
479C2×#131—711no—
480C2×#131—711no—
481#535C2×D7111yescharacteristic
482C2×#124C2×D7111yescharacteristic
483#520—711no—
484#471—1424no—
485#464—1421no—
486#463—1421no—
487#460—1421no—
488#459—1421no—
489#454—1424no—
490#449—1421no—
491#449—1421no—
492#448—1421no—
493#448—1421no—
494C2×#108—711no—
495#424—711no—
496C2×#104—711no—
497C2×#104—711no—
498C2×#104C2×D7111yescharacteristic
499#419—711no—
500#419—1421no—
501#419C2×D7111yescharacteristic
502#417—711no—
503#417—711no—
504#417—1421no—
505#416—711no—
506#416—1421no—
507C2×#103—711no—
508C2×#103—1421no—
509C2×#102—711no—
510C2×#101—711no—
511C2×#101—711no—
512C2×#100C2×D7111yescharacteristic
513#408—711no—
514#391—711no—
515#343—711no—
516#341—711no—
517#339C2×D7111yescharacteristic
518#336—711no—
5192−1+4—2841no—
5202−1+4—2841no—
5212−1+4—714no—
5222−1+4—1422no—
5232−1+4—1422no—
5242−1+4—1422no—
5252−1+4—1422no—
5262−1+4—1422no—
527C2×#41—2841no—
528C2×#41—2841no—
529C2×#41—711no—
530C2×#41—711no—
531C2×#41—1421no—
532C2×#41—1421no—
533C2×#41—1421no—
534C2×#41—1421no—
535C2×#41C22×D7111yescharacteristic
536C22×Q8—711no—
537C22×Q8—1421no—
538C22×Q8—1421no—
539C22×Q8—1421no—
540C22×Q8—1421no—
541C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
542C22×D4C22×D7111yescharacteristic
543#137—22no—
544#137—22no—
545#137—714no—
546#137—1422no—
547#137—1428no—
548#137—1428no—
549AGL(1,ℤ/8)—1422no—
550AGL(1,ℤ/8)—1422no—
551AGL(1,ℤ/8)—1422no—
552AGL(1,ℤ/8)—1422no—
553#135—1428no—
554#135—1422no—
555#135—1422no—
556C2×Q16—21no—
557C2×Q16—711no—
558C2×Q16—1421no—
559C2×Q16—1421no—
560C2×Q16—1421no—
561C2×Q16—1428no—
562C2×Q16—1422no—
563C2×Q16—1422no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—2841no—
566C2×SD16—711no—
567C2×SD16—711no—
568C2×SD16—1421no—
569C2×SD16—1421no—
570C2×SD16—1421no—
571C2×SD16—1422no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×D8—711no—
575C2×D8—1421no—
576C2×D8—1421no—
577#131—2841no—
578#131—1422no—
579#131—1422no—
580#131—1422no—
581C2×M16—711no—
582C2×M16—711no—
583C2×M16—1421no—
584C2×M16—1421no—
585C2×M16C22×D7111yescharacteristic
586C2×M16C22×D7111yescharacteristic
587C22×C8—711no—
588C22×C8—711no—
589C22×C8—1421no—
590C22×C8—1421no—
591#127—21no—
592#124—22no—
593#124—21no—
594#124—41no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#120—41no—
598C4×Q8—1421no—
599C4×D4—2841no—
600C4×D4—1421no—
601#117—1421no—
602#117C22×D7111yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—711no—
604C2×C4⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—41no—
606C2×C42C22×D7111yescharacteristic
607#108—1422no—
608C4⋊C8—1421no—
609C4⋊C8—1421no—
610#104—41no—
611#104—1422no—
612#104—1422no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—711no—
616#103—711no—
617#103—1421no—
618#103—1421no—
619#103—1421no—
620#103—1421no—
621#103—1421no—
622#103—1421no—
623#102—711no—
624#102—711no—
625#102—1421no—
626#102—1421no—
627#102—1421no—
628#102—1421no—
629#101—1422no—
630#101—1422no—
631#100—22no—
632C22⋊C8—1421no—
633C22⋊C8—1421no—
634#95—2841no—
635C24—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—2844no—
641#41—2842no—
642#41—2842no—
643#41—2844no—
644#41—2844no—
645#41—2842no—
646#41—2844no—
647#41—2842no—
648#41—2842no—
649#41—712no—
650#41—712no—
651#41—712no—
652#41—712no—
653#41—1424no—
654#41—1424no—
655#41—1424no—
656#41—1421no—
657#41—1421no—
658#41—1421no—
659#41—1421no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—2841no—
666C2×Q8—2842no—
667C2×Q8—2842no—
668C2×Q8—2841no—
669C2×Q8—2842no—
670C2×Q8—2842no—
671C2×Q8—2842no—
672C2×Q8—711no—
673C2×Q8—711no—
674C2×Q8—712no—
675C2×Q8—1424no—
676C2×Q8—1424no—
677C2×Q8—1424no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8—1421no—
680C2×Q8—1421no—
681C2×Q8—1421no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8D4×D7112yes—
684C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—2841no—
695C2×D4—2841no—
696C2×D4—711no—
697C2×D4—711no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4D4×D7111yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—2841no—
705C22×C4—2841no—
706C22×C4—2841no—
707C22×C4—2841no—
708C22×C4—2841no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4C23×D7111yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—1424no—
716Q16—1422no—
717Q16—1424no—
718Q16—1424no—
719SD16—24no—
720SD16—2842no—
721SD16—2842no—
722SD16—2842no—
723SD16—2842no—
724SD16—1424no—
725SD16—1422no—
726SD16—1422no—
727D8—2842no—
728D8—2842no—
729D8—1422no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—2842no—
734M16—1424no—
735M16—1421no—
736M16—1421no—
737M16—1421no—
738M16—1421no—
739M16D4×D7112yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—2842no—
743C2×C8—711no—
744C2×C8—711no—
745C2×C8—711no—
746C2×C8—711no—
747C2×C8—1424no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8—1421no—
753C2×C8—1421no—
754C4⋊C4—2841no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—44no—
763C22⋊C4—2841no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—2841no—
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—1421no—
775C23—1421no—
776C23#1455617311yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—22no—
779Q8—21no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—2844no—
784Q8—2844no—
785Q8—2841no—
786Q8—2841no—
787Q8—712no—
788Q8—712no—
789Q8—1422no—
790Q8—1422no—
791Q8—1421no—
792Q8—1421no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—161no—
802D4—161no—
803D4—2844no—
804D4—2844no—
805D4—712no—
806D4—712no—
807D4—1422no—
808D4—1422no—
809D4—1422no—
810D4—1422no—
811D4—1421no—
812D4—1421no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—2844no—
825C2×C4—2844no—
826C2×C4—2844no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2844no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—5681no—
832C2×C4—11361no—
833C2×C4—1422no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1422no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4#41×D7111yescharacteristic
845C2×C4#1455617311yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—2841no—
849C8—2841no—
850C8—1421no—
851C8—1421no—
852C8—1421no—
853C8—1421no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—82no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—161no—
864C22—2841no—
865C22—2841no—
866C22—2841no—
867C22—2841no—
868C22—1422no—
869C22—1422no—
870C22#1798655911yescharacteristic
871C22#1798663111yescharacteristic
872C22#1798664611yescharacteristic
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—42no—
877C4—81no—
878C4—2842no—
879C4—5681no—
880C4—1422no—
881C4—1422no—
882C4#120×D7111yescharacteristic
883C4#121×D7111yescharacteristic
884C4#1798663411yescharacteristic
885C4#1798663811yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—161no—
890C2—2842no—
891C2—2842no—
892C2#2259170711yescharacteristic
893C2#2260011811yescharacteristic
894C2#2260012411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986631
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2004C2
socleC22×C71D42
hypercenter#2004D71
hypocenterC71#24461
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986815C2semidirect
2. C2×#17986261C2semidirect
3. #22597875C2semidirect
4. C2×#17986171C2semidirect
5. #22597624C2semidirect
6. #22596872C2semidirect
7. #22589636C2semidirect
8. #22589607C2semidirect
9. #22589434C2semidirect
10. #22588845C2semidirect
11. #22588710C2semidirect
12. #22588664C2semidirect
13. #22588616C2semidirect
14. #22588300C2semidirect
15. C71×#2004C2semidirect
74. #14556176D4semidirect
93. #14556161D4semidirect
457. #2004D71semidirect
463. C71#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868152
C2×#179862612
#225978752
C2×#179861712
#225976242
#225968722
#225896362
#225896072
#225894342
#225888452
#225887102
#225886642
#225886162
#225883002
C71×#20042
#2446171