Finite Group Databasebeta

← #32035563

Subgroups — #32035563

Order 18176.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986812C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597881C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986174C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597627C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596872C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589370C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588847C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588668C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588614C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588301C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2047C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556176C2211yescharacteristic
18#17986812—24no—
19#17986812—24no—
20C2×#14556160—21no—
21C2×#14556160—21no—
22C2×#14556159C2211yescharacteristic
23C2×#14556159C2211yescharacteristic
24C2×#14556156C2211yescharacteristic
25C2×#14556156C2211yescharacteristic
26C2×#14556151—21no—
27C2×#14556150C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D71—21no—
29C22×#11765852C2211yescharacteristic
30C2×#14556136C2211yescharacteristic
31C2×#14556134C2211yescharacteristic
32#17986568C2211yescharacteristic
33C2×#14556117C2211yescharacteristic
34#17986479C2211yescharacteristic
35#17986265—24no—
36#17986222—21no—
37#17986215—21no—
38#17986200—21no—
39#17986195—21no—
40#17986174—24no—
41#17986147—21no—
42#17986147—21no—
43#17986139—21no—
44#17986139—21no—
45C2×#14556063C2211yescharacteristic
46C2×#14556054C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic
49#17986006—21no—
50#17986001C2211yescharacteristic
51#17986001C2211yescharacteristic
52#17985999—21no—
53#17985994—21no—
54#17985993C2211yescharacteristic
55C2×#14556052C2211yescharacteristic
56#103×D71—21no—
57C2×#14556050C2211yescharacteristic
58C2×#14556044C2211yescharacteristic
59#17985967C2211yescharacteristic
60#17985906C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985758C2211yescharacteristic
63#17985753C2211yescharacteristic
64C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
65#424×C71C2211yescharacteristic
66#419×C71C2211yescharacteristic
67#419×C71C2211yescharacteristic
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic
69C2×#101×C71C2211yescharacteristic
70#341×C71C2211yescharacteristic
71#14556176—22no—
72#14556176—22no—
73#14556176—22no—
74#14556176—22no—
75#14556176—22no—
76#14556176—41no—
77#14556176—41no—
78#14556176D414yescomplemented
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765866—21no—
81C2×#11765866—21no—
82C2×#11765866—21no—
83C2×#11765865—41no—
84C2×#11765865—41no—
85C2×#11765865C2311yescharacteristic
86C2×#11765865C2311yescharacteristic
87C2×#11765865C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D71—21no—
89C2×Q8×D71—21no—
90C2×Q8×D71—21no—
91C2×Q8×D71—21no—
92C22×D284C2311yescharacteristic
93#14556160—28no—
94#14556160—28no—
95#14556159—22no—
96#14556159—22no—
97#14556159—22no—
98#14556159D414yescomplemented
99#14556156—22no—
100#14556156—22no—
101#14556156—22no—
102#14556156—22no—
103#14556151—28no—
104#14556150—22no—
105#14556150—22no—
106C2×Dic284D411yescharacteristic
107C2×#11765855—21no—
108C2×#11765855—21no—
109Q16×D71—28no—
110C2×#11765854—21no—
111C2×#11765854—21no—
112C2×#11765854D411yescharacteristic
113C2×#11765854D411yescharacteristic
114C2×#11765852—21no—
115C2×#11765852—21no—
116C2×#11765852—21no—
117C2×#11765852—21no—
118C2×#11765852—22no—
119C2×#11765852—41no—
120C2×D568—21no—
121C2×D568—21no—
122C2×D568D411yescharacteristic
123#14556136—22no—
124#14556136—41no—
125#14556134—22no—
126#14556134—22no—
127C2×#11765849C2311yescharacteristic
128C2×#11765848—21no—
129C2×#11765848—21no—
130C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D71—21no—
132C2×C8×D71—21no—
133#14556125—21no—
134#14556117—22no—
135#14556117—41no—
136#14556116—21no—
137#14556103—21no—
138#14556103—21no—
139#14556098—41no—
140C4×Dic142—21no—
141C4×D284—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—41no—
143#14556086—21no—
144C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D71—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
147C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
148#14556063—22no—
149#14556054—22no—
150#14556054—22no—
151#14556054—41no—
152#14556053—21no—
153#14556053—21no—
154#14556052—21no—
155#14556052—21no—
156#14556051D411yescharacteristic
157#14556051D411yescharacteristic
158#14556050—21no—
159#14556050—21no—
160#14556050—21no—
161#14556050—21no—
162#14556048D411yescharacteristic
163#14556048D411yescharacteristic
164#14556044—22no—
165(C2×D71)⋊C8—21no—
166(C2×D71)⋊C8—21no—
167C71⋊#95—41no—
168C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
170C2×Q16×C71—22no—
171C2×Q16×C71—22no—
172C2×Q16×C71—21no—
173C2×Q16×C71—21no—
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C22×C8×C71C2311yescharacteristic
178#117×C71C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C71—21no—
180C4⋊C8×C71—21no—
181#103×C71—21no—
182#103×C71—21no—
183#103×C71—21no—
184#103×C71—21no—
185#101×C71—22no—
186#101×C71—22no—
187C23×D71—21no—
188#11765866—24no—
189#11765866—24no—
190#11765866—24no—
191#11765866—42no—
192#11765866—42no—
193#11765866—42no—
194#11765866—42no—
195#11765866—42no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—21no—
203#11765865—21no—
204#11765865—44no—
205#11765865—44no—
206#11765865—44no—
207#11765865—44no—
208#11765865C2×D412yes—
209#11765865C2×D412yes—
210#11765865C2×D412yes—
211#11765865#4112yes—
212C2×Dic142—41no—
213C2×Dic142—41no—
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217Q8×D71—24no—
218Q8×D71—24no—
219Q8×D71—24no—
220Q8×D71—42no—
221Q8×D71—42no—
222Q8×D71—42no—
223Q8×D71—42no—
224Q8×D71—42no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—41no—
232C2×D284—41no—
233C2×D284—41no—
234C2×D284—41no—
235C2×D284C2×D411yescharacteristic
236C2×D284C2×D411yescharacteristic
237C2×D284C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—41no—
247C2×C4×D71—41no—
248C2×C4×D71—41no—
249C2×C4×D71—41no—
250C2×C4×D71—41no—
251Dic284—22no—
252#11765855—24no—
253#11765855—24no—
254#11765854—22no—
255#11765854—22no—
256#11765854—42no—
257#11765854—42no—
258#11765852—24no—
259#11765852—24no—
260#11765852—42no—
261#11765852—42no—
262D568—22no—
263D568—42no—
264D568—42no—
265#11765849—21no—
266#11765849C2×D412yes—
267#11765848—24no—
268#11765848—42no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C2×C71⋊C8—21no—
272C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
273C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C8×D71—24no—
275C8×D71—42no—
276C4⋊Dic71—21no—
277C4⋊Dic71—21no—
278Dic71⋊C4—41no—
279(C2×D71)⋊C4—41no—
280(C2×D71)⋊C4—41no—
281(C2×D71)⋊C4—41no—
282(C2×D71)⋊C4—44no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—41no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71C2×D412yes—
297C2×Q8×C71C2×D412yes—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71C2411yescharacteristic
301Q16×C71—24no—
302Q16×C71—24no—
303M16×C71—21no—
304M16×C71—21no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
315C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—81no—
328C22×D71—81no—
329Q8×C71—22no—
330Q8×C71—22no—
331Q8×C71—22no—
332Q8×C71—22no—
333Q8×C71—41no—
334Q8×C71—41no—
335Q8×C71—41no—
336Q8×C71—41no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D71—22no—
352C22⋊D71—22no—
353C22⋊D71—22no—
354C22⋊D71—22no—
355C22⋊D71—41no—
356C22⋊D71—41no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—81no—
365D284—21no—
366D284—21no—
367D284—21no—
368D284—21no—
369D284—44no—
370D284—44no—
371D284—41no—
372D284—41no—
373D284—41no—
374D284—41no—
375D284—161no—
376D284—161no—
377D284#12012yes—
378D284#12112yes—
379C4×D71—22no—
380C4×D71—22no—
381C4×D71—22no—
382C4×D71—22no—
383C4×D71—44no—
384C4×D71—44no—
385C4×D71—44no—
386C4×D71—44no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—41no—
389C4×D71—161no—
390Dic142—21no—
391Dic142—21no—
392Dic142—21no—
393Dic142—21no—
394Dic142—44no—
395Dic142—44no—
396Dic142#12012yes—
397Dic142#12112yes—
398C8×C71—21no—
399C8×C71—21no—
400C8×C71—41no—
401C8×C71—41no—
402C8×C71—41no—
403C71⋊C8—22no—
404C71⋊C8—21no—
405C71⋊C8—21no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71#53411yescharacteristic
409C22×C71D4211yescharacteristic
410C22×C71#54611yescharacteristic
411C2×D71—22no—
412C2×D71—22no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—82no—
421C2×D71—81no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71—161no—
425C4×C71—42no—
426C4×C71—42no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71C2×#12011yescharacteristic
430C4×C71C2×#12111yescharacteristic
431C4×C71D4211yescharacteristic
432C4×C71#54611yescharacteristic
433Dic71—22no—
434Dic71—22no—
435Dic71—41no—
436Dic71—81no—
437Dic71—81no—
438#24461—711nomaximal, Sylow
439C2×C71—21no—
440C2×C71—21no—
441C2×C71#241011yescharacteristic
442C2×C71#328911yescharacteristic
443C2×C71#329011yescharacteristic
444D71—42no—
445D71—42no—
446D71—81no—
447D71—161no—
448C2×#578—711no—
449C2×#471—711no—
450#3045—711no—
451C2×#454—711no—
452#3010—711no—
453#2898—711no—
454#2052—711no—
455#2047D7111yescharacteristic, complemented
456#2015—711no—
457#2004—711no—
458#1907—711no—
459#1882—711no—
460#1876—711no—
461#1866—711no—
462#1793—711no—
463C71#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×2−1+4—711no—
465C2×2−1+4—711no—
466#578—1424no—
467#578—1424no—
468C2×#137—711no—
469C2×#137—711no—
470C2×#137—1421no—
471C2×#137—1421no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
474C2×#135—711no—
475C2×#135—1421no—
476C22×Q16—1421no—
477C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
478C22×SD16—711no—
479C2×#131—711no—
480C2×#131—711no—
481#535—711no—
482C2×#124—711no—
483#520—711no—
484#471—1424no—
485#464—1421no—
486#463—1421no—
487#460—1421no—
488#459—1421no—
489#454—1424no—
490#449—1421no—
491#449—1421no—
492#448—1421no—
493#448—1421no—
494C2×#108—711no—
495#424C2×D7111yescharacteristic
496C2×#104—711no—
497C2×#104—711no—
498C2×#104—711no—
499#419—1421no—
500#419C2×D7111yescharacteristic
501#419C2×D7111yescharacteristic
502#417—711no—
503#417—711no—
504#417—1421no—
505#416—711no—
506#416—1421no—
507C2×#103—711no—
508C2×#103—1421no—
509C2×#102—711no—
510C2×#101C2×D7111yescharacteristic
511C2×#101C2×D7111yescharacteristic
512C2×#100—711no—
513#408—711no—
514#391—711no—
515#343—711no—
516#341C2×D7111yescharacteristic
517#339—711no—
518#336—711no—
5192−1+4—2841no—
5202−1+4—2841no—
5212−1+4—714no—
5222−1+4—1422no—
5232−1+4—1422no—
5242−1+4—1422no—
5252−1+4—1422no—
5262−1+4—1422no—
527C2×#41—2841no—
528C2×#41—2841no—
529C2×#41—711no—
530C2×#41—711no—
531C2×#41—711no—
532C2×#41—1421no—
533C2×#41—1421no—
534C2×#41—1421no—
535C2×#41—1421no—
536C22×Q8—1421no—
537C22×Q8—1421no—
538C22×Q8—1421no—
539C22×Q8—1421no—
540C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
541C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
542C22×D4—711no—
543#137—714no—
544#137—1422no—
545#137—1428no—
546#137—1428no—
547#137—1422no—
548#137—1422no—
549AGL(1,ℤ/8)—1422no—
550AGL(1,ℤ/8)—1422no—
551AGL(1,ℤ/8)—1422no—
552AGL(1,ℤ/8)—1422no—
553#135—1422no—
554#135—1422no—
555#135—1428no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—711no—
561C2×Q16—1428no—
562C2×Q16—1421no—
563C2×Q16—1421no—
564C2×SD16—2841no—
565C2×SD16—711no—
566C2×SD16—711no—
567C2×SD16—1421no—
568C2×SD16—1421no—
569C2×SD16—1421no—
570C2×SD16—1421no—
571C2×SD16—1422no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×D8—711no—
575C2×D8—1421no—
576C2×D8—1421no—
577#131—2841no—
578#131—1422no—
579#131—1422no—
580#131—1422no—
581C2×M16—711no—
582C2×M16—1421no—
583C2×M16—1421no—
584C2×M16C22×D7111yescharacteristic
585C2×M16C22×D7111yescharacteristic
586C2×M16C22×D7111yescharacteristic
587C22×C8—711no—
588C22×C8—1421no—
589C22×C8—1421no—
590C22×C8C22×D7111yescharacteristic
591#127—1421no—
592#124—2841no—
593#124—1421no—
594#124—1422no—
595#121—1421no—
596#121—1421no—
597#120—2841no—
598C4×Q8—1421no—
599C4×D4—2841no—
600C4×D4—1421no—
601#117—1421no—
602#117C22×D7111yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—711no—
604C2×C4⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—2841no—
606C2×C42—711no—
607#108—1422no—
608C4⋊C8—21no—
609C4⋊C8—21no—
610#104—2841no—
611#104—1422no—
612#104—1422no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—711no—
618#103—711no—
619#103—1421no—
620#103—1421no—
621#103—1421no—
622#103—1421no—
623#102—711no—
624#102—711no—
625#102—1421no—
626#102—1421no—
627#102—1421no—
628#102—1421no—
629#101—22no—
630#101—22no—
631#100—1422no—
632C22⋊C8—1421no—
633C22⋊C8—1421no—
634#95—2841no—
635C24—1421no—
636#41—2844no—
637#41—2844no—
638#41—2844no—
639#41—2844no—
640#41—2842no—
641#41—2842no—
642#41—2842no—
643#41—2842no—
644#41—2842no—
645#41—712no—
646#41—712no—
647#41—712no—
648#41—712no—
649#41—1424no—
650#41—1424no—
651#41—1424no—
652#41—1421no—
653#41—1421no—
654#41—1421no—
655#41—1421no—
656#41—1421no—
657#41—1421no—
658#41—1421no—
659#41—1421no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—2841no—
671C2×Q8—2841no—
672C2×Q8—2842no—
673C2×Q8—2842no—
674C2×Q8—2842no—
675C2×Q8—2842no—
676C2×Q8—2842no—
677C2×Q8—711no—
678C2×Q8—711no—
679C2×Q8—711no—
680C2×Q8—1424no—
681C2×Q8—1424no—
682C2×Q8—1424no—
683C2×Q8D4×D7112yes—
684C2×Q8D4×D7112yes—
685C2×D4—2841no—
686C2×D4—2841no—
687C2×D4—2841no—
688C2×D4—2841no—
689C2×D4—711no—
690C2×D4—711no—
691C2×D4—711no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—2841no—
704C22×C4—2841no—
705C22×C4—2841no—
706C22×C4—2841no—
707C22×C4—2841no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4C23×D7111yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—24no—
716Q16—1422no—
717Q16—1424no—
718Q16—1424no—
719SD16—2842no—
720SD16—2842no—
721SD16—2842no—
722SD16—2842no—
723SD16—1422no—
724SD16—1422no—
725SD16—1424no—
726SD16—1424no—
727D8—2842no—
728D8—2842no—
729D8—1422no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—2842no—
737M16—712no—
738M16—1424no—
739M16—1421no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—2842no—
746C2×C8—711no—
747C2×C8—711no—
748C2×C8—1424no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8D4×D7111yescharacteristic
753C2×C8D4×D7111yescharacteristic
754C4⋊C4—2841no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—2844no—
761C22⋊C4—2841no—
762C22⋊C4—2841no—
763C22⋊C4—2841no—
764C42—21no—
765C42—2841no—
766C42—1421no—
767C42—1421no—
768C23—2841no—
769C23—2841no—
770C23—2841no—
771C23—5681no—
772C23—5681no—
773C23—1421no—
774C23—1421no—
775C23—1421no—
776C23#1455617411yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—2844no—
786Q8—2844no—
787Q8—712no—
788Q8—712no—
789Q8—1421no—
790Q8—1421no—
791Q8—1421no—
792Q8—1421no—
793D4—2844no—
794D4—2844no—
795D4—2841no—
796D4—2841no—
797D4—2841no—
798D4—2841no—
799D4—2841no—
800D4—2841no—
801D4—712no—
802D4—712no—
803D4—11361no—
804D4—11361no—
805D4—1422no—
806D4—1422no—
807D4—1422no—
808D4—1422no—
809D4—1421no—
810D4—1421no—
811D4—1421no—
812D4—1421no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—2844no—
822C2×C4—2844no—
823C2×C4—2844no—
824C2×C4—2844no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—5681no—
832C2×C4—11361no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1422no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4#41×D7111yescharacteristic
845C2×C4#1455617411yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—1421no—
852C8—1421no—
853C8—1422no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—2841no—
857C22—2841no—
858C22—2841no—
859C22—2841no—
860C22—2841no—
861C22—2841no—
862C22—2841no—
863C22—5682no—
864C22—5681no—
865C22—5681no—
866C22—5681no—
867C22—11361no—
868C22—1422no—
869C22—1422no—
870C22#1798656011yescharacteristic
871C22#1798663311yescharacteristic
872C22#1798664111yescharacteristic
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—2841no—
878C4—5681no—
879C4—5681no—
880C4—1422no—
881C4—1422no—
882C4#120×D7111yescharacteristic
883C4#121×D7111yescharacteristic
884C4#1798663311yescharacteristic
885C4#1798664211yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—2842no—
889C2—2842no—
890C2—5681no—
891C2—11361no—
892C2#2259170911yescharacteristic
893C2#2260011411yescharacteristic
894C2#2260012911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2047C2
socleC22×C71D42
hypercenter#2047D71
hypocenterC71#24461
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2047

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986812C2semidirect
2. C2×#17986265C2semidirect
3. #22597881C2semidirect
4. C2×#17986174C2semidirect
5. #22597627C2semidirect
6. #22596872C2semidirect
7. #22589639C2semidirect
8. #22589431C2semidirect
9. #22589370C2semidirect
10. #22588847C2semidirect
11. #22588706C2semidirect
12. #22588668C2semidirect
13. #22588614C2semidirect
14. #22588301C2semidirect
15. C71×#2047C2semidirect
78. #14556176D4semidirect
98. #14556159D4semidirect
455. #2047D71semidirect
463. C71#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868122
C2×#179862652
#225978812
C2×#179861742
#225976272
#225968722
#225896392
#225894312
#225893702
#225888472
#225887062
#225886682
#225886142
#225883012
C71×#20472
#2446171