Finite Group Databasebeta

← #32035565

Subgroups — #32035565

Order 18176.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986813C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986260C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597624C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589367C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588851C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588669C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588614C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556175C2211yescharacteristic
18#17986813—24no—
19#17986813—24no—
20C2×#14556158C2211yescharacteristic
21C2×#14556158C2211yescharacteristic
22C2×#14556157—21no—
23C2×#14556157—21no—
24C2×#14556154C2211yescharacteristic
25C2×#14556147—21no—
26C22×Dic284C2211yescharacteristic
27C2×Q16×D71—21no—
28C22×#11765853C2211yescharacteristic
29C2×#14556135C2211yescharacteristic
30C2×#14556134C2211yescharacteristic
31C2×#14556115C2211yescharacteristic
32#17986260—24no—
33#17986170—24no—
34#17986142—21no—
35#17986142—21no—
36#17986137—21no—
37#17986137—21no—
38C2×#14556063C2211yescharacteristic
39C2×#14556055C2211yescharacteristic
40C2×#14556055C2211yescharacteristic
41C2×#14556054C2211yescharacteristic
42#17986007—21no—
43#17986007C2211yescharacteristic
44#17986007C2211yescharacteristic
45#17985998—21no—
46#17985998C2211yescharacteristic
47#17985993—21no—
48#17985993C2211yescharacteristic
49C2×#14556051—21no—
50C2×#14556051C2211yescharacteristic
51C2×#14556046C2211yescharacteristic
52C2×#14556046C2211yescharacteristic
53C2×#14556045C2211yescharacteristic
54#17985966C2211yescharacteristic
55#17985904C2211yescharacteristic
56#17985768C2211yescharacteristic
57#17985764C2211yescharacteristic
58#17985758C2211yescharacteristic
59#17985753C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
61C2×#135×C71C2211yescharacteristic
62#535×C71C2211yescharacteristic
63#520×C71C2211yescharacteristic
64#464×C71—21no—
65#463×C71—21no—
66#460×C71—21no—
67#459×C71—21no—
68#424×C71C2211yescharacteristic
69#417×C71C2211yescharacteristic
70C2×#102×C71C2211yescharacteristic
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—22no—
76#14556175—41no—
77#14556175—41no—
78#14556175D414yescomplemented
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—41no—
85C2×#11765864—41no—
86C22×Dic142—21no—
87C22×Dic142—21no—
88C22×Dic142C2311yescharacteristic
89C22×Dic142C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D71—21no—
91C2×Q8×D71—21no—
92#14556158—22no—
93#14556158—22no—
94#14556158—22no—
95#14556158D414yescomplemented
96#14556157—28no—
97#14556157—28no—
98#14556154—22no—
99#14556154—22no—
100#14556147—28no—
101C2×Dic284—22no—
102C2×Dic284—22no—
103C2×Dic284—21no—
104C2×Dic284—21no—
105C2×#11765855—21no—
106C2×#11765855—21no—
107Q16×D71—28no—
108C2×#11765853—21no—
109C2×#11765853—22no—
110C2×#11765853—21no—
111C2×#11765853—21no—
112C2×#11765853—21no—
113C2×#11765853—21no—
114C2×#11765853—41no—
115C2×#11765850—21no—
116#14556135—22no—
117#14556135—41no—
118#14556134—22no—
119#14556134—22no—
120C2×#11765849—21no—
121C2×#11765849C2311yescharacteristic
122C2×#11765849C2311yescharacteristic
123C2×#11765849C2311yescharacteristic
124C2×#11765848—21no—
125C22×C71⋊C8—21no—
126C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C8×D71—21no—
128#14556115—22no—
129#14556115—41no—
130C2×C22⋊Dic71—41no—
131C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
132#14556063—22no—
133#14556055—22no—
134#14556055—41no—
135#14556054—22no—
136#14556051—21no—
137#14556051—21no—
138#14556051—21no—
139#14556051—21no—
140#14556051—21no—
141#14556051—21no—
142#14556051—21no—
143#14556051D411yescharacteristic
144#14556051D411yescharacteristic
145#14556048—21no—
146#14556048D411yescharacteristic
147#14556048D411yescharacteristic
148#14556046—22no—
149#14556046—22no—
150#14556045—22no—
151C22⋊(C71⋊C8)—21no—
152C22⋊(C71⋊C8)—21no—
153C71⋊#95—41no—
154C2×#41×C71C2311yescharacteristic
155C2×#41×C71C2311yescharacteristic
156C22×D4×C71C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
159#135×C71—22no—
160#135×C71—22no—
161C2×Q16×C71D411yescharacteristic
162C2×SD16×C71—21no—
163C2×SD16×C71D411yescharacteristic
164C2×SD16×C71D411yescharacteristic
165C2×D8×C71—21no—
166C2×D8×C71D411yescharacteristic
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C22×C8×C71C2311yescharacteristic
169#127×C71—21no—
170#124×C71—21no—
171#121×C71—21no—
172#121×C71—21no—
173#120×C71—41no—
174C4×Q8×C71—21no—
175C4×D4×C71—21no—
176C4×D4×C71—41no—
177#117×C71—21no—
178#117×C71C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C71—21no—
180C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C71—21no—
182C4⋊C8×C71—21no—
183#103×C71—21no—
184#102×C71—21no—
185#102×C71—21no—
186#102×C71—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—24no—
190#11765865—42no—
191#11765865—42no—
192#11765865—42no—
193#11765865C2×D412yes—
194#11765865#4112yes—
195#11765864—24no—
196#11765864—24no—
197#11765864—42no—
198#11765864—42no—
199#11765864—44no—
200#11765864—44no—
201#11765864—44no—
202#11765864—44no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—24no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—42no—
215C2×Dic142—42no—
216C2×Dic142—41no—
217C2×Dic142—41no—
218C2×Dic142—42no—
219C2×Dic142C2×D412yes—
220C2×Dic142C2×D412yes—
221C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
222Q8×D71—24no—
223Q8×D71—24no—
224Q8×D71—42no—
225Q8×D71—42no—
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—41no—
229C2×C22⋊D71—41no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—41no—
234C22×Dic71—41no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—41no—
237C2×C4×D71—41no—
238Dic284—24no—
239Dic284—24no—
240#11765855—24no—
241#11765855—24no—
242#11765853—24no—
243#11765853—24no—
244#11765853—42no—
245#11765853—42no—
246#11765853—42no—
247#11765850—42no—
248#11765849—21no—
249#11765849—21no—
250#11765849—21no—
251#11765849—21no—
252#11765849—21no—
253#11765849—42no—
254#11765849C2×D412yes—
255#11765848—24no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8—42no—
262C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
263C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
264C8×D71—24no—
265C22⋊Dic71—44no—
266C4×Dic71—21no—
267C4×Dic71—21no—
268C24×C71—21no—
269#41×C71—21no—
270#41×C71—21no—
271#41×C71—21no—
272#41×C71—21no—
273#41×C71—21no—
274#41×C71—21no—
275#41×C71C2×D412yes—
276#41×C71C2×D412yes—
277C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—41no—
288C2×D4×C71—41no—
289C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—41no—
295C22×C4×C71C2411yescharacteristic
296Q16×C71—22no—
297SD16×C71—22no—
298SD16×C71—22no—
299SD16×C71—42no—
300D8×C71—22no—
301D8×C71—42no—
302M16×C71—21no—
303M16×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
308C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—41no—
312C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—41no—
316C22⋊C4×C71—41no—
317C22⋊C4×C71—41no—
318C42×C71—21no—
319C42×C71—41no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—81no—
326C23×C71—81no—
327C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D71—21no—
329Q8×C71—21no—
330Q8×C71—21no—
331Q8×C71—21no—
332Q8×C71#12012yes—
333D4×C71—22no—
334D4×C71—22no—
335D4×C71—21no—
336D4×C71—21no—
337D4×C71—21no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—161no—
345D4×C71—161no—
346D4×C71#12012yes—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—81no—
357C2×C4×C71—161no—
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D71—22no—
365C22⋊D71—22no—
366C22⋊D71—44no—
367C22⋊D71—44no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—22no—
370C2×Dic71—22no—
371C2×Dic71—44no—
372C2×Dic71—44no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380D284—21no—
381D284#12112yes—
382C4×D71—22no—
383C4×D71—22no—
384C4×D71—44no—
385C4×D71—44no—
386Dic142—21no—
387Dic142—22no—
388Dic142—22no—
389Dic142—22no—
390Dic142—22no—
391Dic142—44no—
392Dic142—44no—
393Dic142—41no—
394Dic142—41no—
395Dic142—41no—
396Dic142—41no—
397Dic142#12112yes—
398C8×C71—21no—
399C8×C71—21no—
400C8×C71—41no—
401C71⋊C8—22no—
402C71⋊C8—21no—
403C71⋊C8—21no—
404C71⋊C8—41no—
405C71⋊C8—41no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—22no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—82no—
415C22×C71—81no—
416C22×C71—81no—
417C22×C71—81no—
418C22×C71—161no—
419C22×C71#53411yescharacteristic
420C22×C71D4211yescharacteristic
421C22×C71#54611yescharacteristic
422C2×D71—22no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C4×C71—22no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—81no—
430C4×C71C2×#12011yescharacteristic
431C4×C71C2×#12111yescharacteristic
432C4×C71D4211yescharacteristic
433C4×C71#54611yescharacteristic
434Dic71—22no—
435Dic71—42no—
436Dic71—42no—
437Dic71—81no—
438#24461—711nomaximal, Sylow
439C2×C71—21no—
440C2×C71—21no—
441C2×C71—42no—
442C2×C71—81no—
443C2×C71—161no—
444C2×C71#241011yescharacteristic
445C2×C71#328911yescharacteristic
446C2×C71#329011yescharacteristic
447D71—42no—
448C2×#578—711no—
449C2×#471—711no—
450#3045D7111yescharacteristic, complemented
451C2×#454—711no—
452#3010—711no—
453#2898—711no—
454#2052—711no—
455#2047—711no—
456#2015—711no—
457#2004—711no—
458#1907—711no—
459#1882—711no—
460#1876—711no—
461#1866—711no—
462#1793—711no—
463C71#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×2−1+4—711no—
465C2×2−1+4—711no—
466#578—1424no—
467#578—1424no—
468C2×#137—711no—
469C2×#137—711no—
470C2×#137—1421no—
471C2×#137—1421no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
474C2×#135—1421no—
475C2×#135C2×D7111yescharacteristic
476C22×Q16—711no—
477C22×Q16—1421no—
478C22×SD16—711no—
479C2×#131—711no—
480C2×#131—711no—
481#535C2×D7111yescharacteristic
482C2×#124—711no—
483#520C2×D7111yescharacteristic
484#471—1424no—
485#464—21no—
486#463—21no—
487#460—21no—
488#459—21no—
489#454—1424no—
490#449—1421no—
491#449—1421no—
492#448—1421no—
493#448—1421no—
494C2×#108—711no—
495#424C2×D7111yescharacteristic
496C2×#104—711no—
497C2×#104—711no—
498C2×#104—711no—
499#419—711no—
500#419—711no—
501#419—1421no—
502#417—711no—
503#417—1421no—
504#417C2×D7111yescharacteristic
505#416—711no—
506#416—1421no—
507C2×#103—711no—
508C2×#103—1421no—
509C2×#102C2×D7111yescharacteristic
510C2×#101—711no—
511C2×#101—711no—
512C2×#100—711no—
513#408—711no—
514#391—711no—
515#343—711no—
516#341—711no—
517#339—711no—
518#336—711no—
5192−1+4—2841no—
5202−1+4—2841no—
5212−1+4—714no—
5222−1+4—1422no—
5232−1+4—1422no—
5242−1+4—1422no—
5252−1+4—1422no—
5262−1+4—1422no—
527C2×#41—2841no—
528C2×#41—2841no—
529C2×#41—711no—
530C2×#41—1421no—
531C2×#41—1421no—
532C2×#41—1421no—
533C2×#41—1421no—
534C2×#41C22×D7111yescharacteristic
535C2×#41C22×D7111yescharacteristic
536C22×Q8—711no—
537C22×Q8—711no—
538C22×Q8—1421no—
539C22×Q8—1421no—
540C22×Q8—1421no—
541C22×Q8—1421no—
542C22×D4C22×D7111yescharacteristic
543#137—714no—
544#137—1422no—
545#137—1428no—
546#137—1428no—
547#137—1422no—
548#137—1422no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—1422no—
552AGL(1,ℤ/8)—1422no—
553#135—22no—
554#135—22no—
555#135—1428no—
556C2×Q16—1422no—
557C2×Q16—1422no—
558C2×Q16—1428no—
559C2×Q16—1421no—
560C2×Q16—1421no—
561C2×Q16—1421no—
562C2×Q16—1421no—
563C2×Q16C22⋊D7111yescharacteristic
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—2841no—
566C2×SD16—1421no—
567C2×SD16—1421no—
568C2×SD16—1422no—
569C2×SD16—1421no—
570C2×SD16—1421no—
571C2×SD16—1421no—
572C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic
573C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic
574C2×D8—21no—
575C2×D8—1421no—
576C2×D8C22⋊D7111yescharacteristic
577#131—2841no—
578#131—1422no—
579#131—1422no—
580#131—1422no—
581C2×M16—711no—
582C2×M16—711no—
583C2×M16—711no—
584C2×M16—1421no—
585C2×M16—1421no—
586C2×M16C22×D7111yescharacteristic
587C22×C8—711no—
588C22×C8—1421no—
589C22×C8—1421no—
590C22×C8C22×D7111yescharacteristic
591#127—21no—
592#124—21no—
593#124—2841no—
594#124—1422no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#120—41no—
598C4×Q8—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—41no—
601#117—21no—
602#117C22×D7111yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—2841no—
606C2×C42—711no—
607#108—1422no—
608C4⋊C8—21no—
609C4⋊C8—21no—
610#104—2841no—
611#104—1422no—
612#104—1422no—
613#103—21no—
614#103—711no—
615#103—711no—
616#103—1421no—
617#103—1421no—
618#103—1421no—
619#103—1421no—
620#103—1421no—
621#103—1421no—
622#103—1421no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—21no—
626#102—711no—
627#102—711no—
628#102—1421no—
629#101—1422no—
630#101—1422no—
631#100—1422no—
632C22⋊C8—1421no—
633C22⋊C8—1421no—
634#95—2841no—
635C24—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—2842no—
643#41—2842no—
644#41—2842no—
645#41—2844no—
646#41—2844no—
647#41—2842no—
648#41—2842no—
649#41—2844no—
650#41—2844no—
651#41—712no—
652#41—712no—
653#41—1424no—
654#41—1424no—
655#41—1424no—
656#41—1421no—
657#41—1421no—
658#41D4×D7112yes—
659#41D4×D7112yes—
660C2×Q8—2842no—
661C2×Q8—2841no—
662C2×Q8—2841no—
663C2×Q8—2842no—
664C2×Q8—2842no—
665C2×Q8—2842no—
666C2×Q8—2842no—
667C2×Q8—711no—
668C2×Q8—712no—
669C2×Q8—712no—
670C2×Q8—1424no—
671C2×Q8—1424no—
672C2×Q8—1424no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8—1421no—
680C2×Q8—1421no—
681C2×Q8—1421no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—2841no—
696C2×D4—2841no—
697C2×D4—711no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
700C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—2841no—
706C22×C4—2841no—
707C22×C4—2841no—
708C22×C4—2841no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4C23×D7111yescharacteristic
714Q16—22no—
715Q16—1424no—
716Q16—1424no—
717Q16—1424no—
718Q16—1424no—
719SD16—22no—
720SD16—22no—
721SD16—42no—
722SD16—2842no—
723SD16—2842no—
724SD16—2842no—
725SD16—1424no—
726SD16—1424no—
727D8—22no—
728D8—42no—
729D8—2842no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—2842no—
733M16—712no—
734M16—1424no—
735M16—1421no—
736M16—1421no—
737M16—1421no—
738M16—1421no—
739M16—1421no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—2842no—
744C2×C8—711no—
745C2×C8—711no—
746C2×C8—1424no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
753C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—2844no—
764C42—21no—
765C42—41no—
766C42—1421no—
767C42—1421no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—1421no—
776C23#1455617311yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—2844no—
781Q8—2844no—
782Q8—2841no—
783Q8—2841no—
784Q8—2841no—
785Q8—2841no—
786Q8—712no—
787Q8—1422no—
788Q8—1422no—
789Q8—1422no—
790Q8—1422no—
791Q8—1421no—
792Q8#1455609612yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—161no—
805D4—161no—
806D4—2844no—
807D4—2844no—
808D4—712no—
809D4—1422no—
810D4—1422no—
811D4—1421no—
812D4#1455609612yes—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—161no—
824C2×C4—2844no—
825C2×C4—2844no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2844no—
831C2×C4—2844no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—1422no—
836C2×C4—1422no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
844C2×C4#41×D7111yescharacteristic
845C2×C4#1455617411yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—41no—
849C8—2841no—
850C8—2841no—
851C8—1421no—
852C8—1421no—
853C8—1422no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—82no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—161no—
867C22—2841no—
868C22—2841no—
869C22—1422no—
870C22#1798655711yescharacteristic
871C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
872C22#1798663811yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—2842no—
879C4—2842no—
880C4—5681no—
881C4—1422no—
882C4C2×#1455609611yescharacteristic
883C4#121×D7111yescharacteristic
884C4#1798663311yescharacteristic
885C4#1798663711yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—161no—
891C2—2842no—
892C2#2259171111yescharacteristic
893C2#2260011311yescharacteristic
894C2#2260012211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3045C2
socleC22×C71D42
hypercenter#3045D71
hypocenterC71#24461
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986813C2semidirect
2. C2×#17986260C2semidirect
3. C2×#17986170C2semidirect
4. #22597624C2semidirect
5. #22596870C2semidirect
6. #22589637C2semidirect
7. #22589608C2semidirect
8. #22589436C2semidirect
9. #22589367C2semidirect
10. #22588851C2semidirect
11. #22588709C2semidirect
12. #22588669C2semidirect
13. #22588614C2semidirect
14. #22588297C2semidirect
15. C71×#3045C2semidirect
78. #14556175D4semidirect
95. #14556158D4semidirect
450. #3045D71semidirect
463. C71#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868132
C2×#179862602
C2×#179861702
#225976242
#225968702
#225896372
#225896082
#225894362
#225893672
#225888512
#225887092
#225886692
#225886142
#225882972
C71×#30452
#2446171