Finite Group Databasebeta

← #32035568

Subgroups — #32035568

Order 18176.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597877C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986172C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597626C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589605C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589366C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588669C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588299C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#578×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556153C2211yescharacteristic
17C2×#14556153C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C2×#14556135C2211yescharacteristic
20#17986563C2211yescharacteristic
21C2×#14556117C2211yescharacteristic
22#17986482C2211yescharacteristic
23#17986264—24no—
24#17986223—21no—
25#17986216—21no—
26#17986197—21no—
27#17986192—21no—
28#17986172—24no—
29#17986144—21no—
30#17986144—21no—
31#17986138—21no—
32#17986138—21no—
33C2×#14556063C2211yescharacteristic
34#17986025C2211yescharacteristic
35C2×#14556055C2211yescharacteristic
36C2×#14556055C2211yescharacteristic
37C2×#14556055C2211yescharacteristic
38#17986008—21no—
39#17986008C2211yescharacteristic
40#17986008C2211yescharacteristic
41#17986000—21no—
42#17986000C2211yescharacteristic
43#17986000C2211yescharacteristic
44#17985995—21no—
45#17985995C2211yescharacteristic
46C2×#14556052—21no—
47C2×#14556052C2211yescharacteristic
48C2×#14556050C2211yescharacteristic
49C2×#14556047C2211yescharacteristic
50C2×#14556047C2211yescharacteristic
51C2×#14556044C2211yescharacteristic
52#17985966C2211yescharacteristic
53#17985906C2211yescharacteristic
54#17985767C2211yescharacteristic
55#17985764C2211yescharacteristic
56#17985760C2211yescharacteristic
57#17985753C2211yescharacteristic
58C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
59C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
60#578×C71—24no—
61#578×C71—24no—
62C2×#137×C71—21no—
63C2×#137×C71—21no—
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65C2×#137×C71C2211yescharacteristic
66C2×#135×C71—21no—
67C2×#135×C71C2211yescharacteristic
68C22×Q16×C71—21no—
69C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
70C2×#131×C71C2211yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72#14556153—22no—
73#14556153—22no—
74#14556153—22no—
75#14556153—22no—
76C2×#11765852—21no—
77C2×#11765852—21no—
78C2×#11765852—21no—
79C2×#11765852—21no—
80C2×#11765852—22no—
81C2×#11765852—41no—
82C2×#11765850—21no—
83C2×#11765850—21no—
84#14556135—22no—
85#14556135—41no—
86C2×#11765849—21no—
87C2×#11765849C2311yescharacteristic
88C2×#11765849C2311yescharacteristic
89C2×#11765849C2311yescharacteristic
90C22×C71⋊C8—21no—
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92#14556124—21no—
93#14556117—21no—
94#14556117—22no—
95#14556117—41no—
96#14556102—21no—
97#14556102—21no—
98#14556096—41no—
99Q8×Dic71—21no—
100D4×Dic71—21no—
101D4×Dic71—41no—
102#14556087—21no—
103#14556087C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71—21no—
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
107C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
108#14556063—22no—
109Dic71⋊C8—21no—
110Dic71⋊C8—21no—
111#14556055—22no—
112#14556055—22no—
113#14556055—41no—
114#14556052—21no—
115#14556052—21no—
116#14556052—21no—
117#14556052—21no—
118#14556052—21no—
119#14556052—21no—
120#14556052—21no—
121#14556052—21no—
122#14556052D411yescharacteristic
123#14556052D411yescharacteristic
124#14556050—21no—
125#14556050—21no—
126#14556049—21no—
127#14556049—21no—
128#14556049D411yescharacteristic
129#14556049D411yescharacteristic
130#14556047—22no—
131#14556047—22no—
132#14556044—22no—
133C22⋊(C71⋊C8)—21no—
134C22⋊(C71⋊C8)—21no—
135C71⋊#95—41no—
1362−1+4×C71—22no—
1372−1+4×C71—22no—
1382−1+4×C71—22no—
1392−1+4×C71—22no—
1402−1+4×C71—22no—
1412−1+4×C71—41no—
1422−1+4×C71—41no—
1432−1+4×C71D414yescomplemented
144C2×#41×C71—21no—
145C2×#41×C71—21no—
146C2×#41×C71—21no—
147C2×#41×C71—21no—
148C2×#41×C71—41no—
149C2×#41×C71—41no—
150C2×#41×C71C2311yescharacteristic
151C2×#41×C71C2311yescharacteristic
152C2×#41×C71C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C71—21no—
154C22×Q8×C71—21no—
155C22×Q8×C71—21no—
156C22×Q8×C71—21no—
157C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
159#137×C71—28no—
160#137×C71—28no—
161#137×C71—22no—
162#137×C71—22no—
163#137×C71—22no—
164#137×C71D414yescomplemented
165#135×C71—28no—
166#135×C71—22no—
167#135×C71—22no—
168C2×Q16×C71—28no—
169C2×Q16×C71—21no—
170C2×Q16×C71—21no—
171C2×Q16×C71—22no—
172C2×Q16×C71—22no—
173C2×Q16×C71—21no—
174C2×Q16×C71—21no—
175C2×Q16×C71D411yescharacteristic
176C2×SD16×C71—21no—
177C2×SD16×C71—21no—
178C2×SD16×C71D411yescharacteristic
179C2×SD16×C71D411yescharacteristic
180C2×D8×C71D411yescharacteristic
181#131×C71—22no—
182#131×C71—22no—
183C2×M16×C71—21no—
184C2×M16×C71C2311yescharacteristic
185C22×C8×C71—21no—
186C22×C8×C71C2311yescharacteristic
187C23×D71—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×C22⋊D71—41no—
195C2×C22⋊D71—41no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—41no—
199#11765852—42no—
200#11765852—42no—
201#11765852—42no—
202#11765852—42no—
203#11765850—42no—
204#11765850—42no—
205#11765849—21no—
206#11765849—21no—
207#11765849—21no—
208#11765849—21no—
209#11765849—21no—
210#11765849—21no—
211#11765849—42no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—42no—
218C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
219C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—41no—
223C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
225C22⋊Dic71—21no—
226C22⋊Dic71—41no—
227(C2×D71)⋊C4—41no—
228(C2×D71)⋊C4—41no—
229(C2×D71)⋊C4—44no—
230C4×Dic71—21no—
231C4×Dic71—21no—
232C4×Dic71—21no—
233C4×Dic71—41no—
234#41×C71—21no—
235#41×C71—21no—
236#41×C71—21no—
237#41×C71—21no—
238#41×C71—24no—
239#41×C71—24no—
240#41×C71—24no—
241#41×C71—21no—
242#41×C71—21no—
243#41×C71—21no—
244#41×C71—21no—
245#41×C71—44no—
246#41×C71—42no—
247#41×C71—42no—
248#41×C71—42no—
249#41×C71—44no—
250#41×C71—44no—
251#41×C71—42no—
252#41×C71—44no—
253#41×C71—42no—
254#41×C71C2×D412yes—
255#41×C71C2×D412yes—
256#41×C71C2×D412yes—
257#41×C71#4112yes—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71—24no—
261C2×Q8×C71—24no—
262C2×Q8×C71—24no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×Q8×C71—21no—
267C2×Q8×C71—21no—
268C2×Q8×C71—21no—
269C2×Q8×C71—21no—
270C2×Q8×C71—21no—
271C2×Q8×C71—41no—
272C2×Q8×C71—41no—
273C2×Q8×C71—42no—
274C2×Q8×C71—42no—
275C2×Q8×C71—42no—
276C2×Q8×C71—42no—
277C2×Q8×C71—42no—
278C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
280C2×Q8×C71C2×D412yes—
281C2×Q8×C71C2×D412yes—
282C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—41no—
287C2×D4×C71—41no—
288C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—41no—
297C22×C4×C71—41no—
298C22×C4×C71—41no—
299C22×C4×C71—41no—
300C22×C4×C71C2411yescharacteristic
301Q16×C71—24no—
302Q16×C71—24no—
303Q16×C71—24no—
304Q16×C71—22no—
305Q16×C71—24no—
306SD16×C71—24no—
307SD16×C71—22no—
308SD16×C71—24no—
309SD16×C71—22no—
310D8×C71—22no—
311M16×C71—24no—
312M16×C71—21no—
313M16×C71C2×D412yes—
314C2×C8×C71—24no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—81no—
328C22×D71—81no—
329Q8×C71—21no—
330Q8×C71—21no—
331Q8×C71—22no—
332Q8×C71—22no—
333Q8×C71—21no—
334Q8×C71—22no—
335Q8×C71—22no—
336Q8×C71—21no—
337Q8×C71—44no—
338Q8×C71—44no—
339Q8×C71—41no—
340Q8×C71—41no—
341Q8×C71—41no—
342Q8×C71—41no—
343Q8×C71#12012yes—
344Q8×C71#12112yes—
345D4×C71—22no—
346D4×C71—22no—
347D4×C71—22no—
348D4×C71—22no—
349D4×C71—21no—
350D4×C71—21no—
351D4×C71—21no—
352D4×C71—21no—
353D4×C71—44no—
354D4×C71—44no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71#12012yes—
358D4×C71#12112yes—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—44no—
369C2×C4×C71—44no—
370C2×C4×C71—44no—
371C2×C4×C71—44no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D71—161no—
385C22⋊D71—161no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—81no—
393C2×Dic71—161no—
394D284—41no—
395D284—41no—
396D284—41no—
397D284—41no—
398C8×C71—21no—
399C8×C71—22no—
400C8×C71—21no—
401C71⋊C8—21no—
402C71⋊C8—21no—
403C71⋊C8—41no—
404C71⋊C8—41no—
405C71⋊C8—41no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—22no—
409C22×C71—22no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71#53411yescharacteristic
418C22×C71D4211yescharacteristic
419C22×C71#54611yescharacteristic
420C2×D71—82no—
421C2×D71—81no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71—161no—
425C4×C71—22no—
426C4×C71—22no—
427C4×C71—42no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—42no—
430C4×C71C2×#12011yescharacteristic
431C4×C71C2×#12111yescharacteristic
432C4×C71D4211yescharacteristic
433C4×C71#54611yescharacteristic
434Dic71—41no—
435Dic71—41no—
436Dic71—81no—
437Dic71—81no—
438#24461—711nomaximal, Sylow
439C2×C71—21no—
440C2×C71—21no—
441C2×C71—42no—
442C2×C71—42no—
443C2×C71—81no—
444C2×C71#241011yescharacteristic
445C2×C71#328911yescharacteristic
446C2×C71#329011yescharacteristic
447D71—161no—
448C2×#578D7111yescharacteristic, complemented
449C2×#471—711no—
450#3045—711no—
451C2×#454—711no—
452#3010—711no—
453#2898—711no—
454#2052—711no—
455#2047—711no—
456#2015—711no—
457#2004—711no—
458#1907—711no—
459#1882—711no—
460#1876—711no—
461#1866—711no—
462#1793—711no—
463C71#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
465C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
466#578—24no—
467#578—24no—
468C2×#137—21no—
469C2×#137—21no—
470C2×#137C2×D7111yescharacteristic
471C2×#137C2×D7111yescharacteristic
472C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
474C2×#135—21no—
475C2×#135C2×D7111yescharacteristic
476C22×Q16—21no—
477C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
478C22×SD16—711no—
479C2×#131—711no—
480C2×#131C2×D7111yescharacteristic
481#535—711no—
482C2×#124—711no—
483#520—711no—
484#471—1424no—
485#464—1421no—
486#463—1421no—
487#460—1421no—
488#459—1421no—
489#454—1424no—
490#449—1421no—
491#449—1421no—
492#448—1421no—
493#448—1421no—
494C2×#108—711no—
495#424—711no—
496C2×#104—711no—
497C2×#104—711no—
498C2×#104—711no—
499#419—711no—
500#419—711no—
501#419—1421no—
502#417—711no—
503#417—711no—
504#417—1421no—
505#416—711no—
506#416—1421no—
507C2×#103—711no—
508C2×#103—1421no—
509C2×#102—711no—
510C2×#101—711no—
511C2×#101—711no—
512C2×#100—711no—
513#408—711no—
514#391—711no—
515#343—711no—
516#341—711no—
517#339—711no—
518#336—711no—
5192−1+4—22no—
5202−1+4—22no—
5212−1+4—22no—
5222−1+4—22no—
5232−1+4—22no—
5242−1+4—41no—
5252−1+4—41no—
5262−1+4C22⋊D7114yescomplemented
527C2×#41—21no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41C22×D7111yescharacteristic
534C2×#41C22×D7111yescharacteristic
535C2×#41C22×D7111yescharacteristic
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—21no—
539C22×Q8—21no—
540C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
541C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
542C22×D4—711no—
543#137—28no—
544#137—28no—
545#137—22no—
546#137—22no—
547#137—22no—
548#137C22⋊D7114yescomplemented
549AGL(1,ℤ/8)—1422no—
550AGL(1,ℤ/8)—1422no—
551AGL(1,ℤ/8)—1422no—
552AGL(1,ℤ/8)—1422no—
553#135—28no—
554#135—22no—
555#135—22no—
556C2×Q16—28no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—22no—
560C2×Q16—22no—
561C2×Q16—21no—
562C2×Q16—21no—
563C2×Q16C22⋊D7111yescharacteristic
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—2841no—
567C2×SD16—1421no—
568C2×SD16—1421no—
569C2×SD16—1421no—
570C2×SD16—1422no—
571C2×SD16—1421no—
572C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic
573C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic
574C2×D8—1421no—
575C2×D8—1421no—
576C2×D8C22⋊D7111yescharacteristic
577#131—22no—
578#131—22no—
579#131—2841no—
580#131—1422no—
581C2×M16—21no—
582C2×M16—711no—
583C2×M16—711no—
584C2×M16—711no—
585C2×M16—1421no—
586C2×M16C22×D7111yescharacteristic
587C22×C8—21no—
588C22×C8—711no—
589C22×C8—1421no—
590C22×C8C22×D7111yescharacteristic
591#127—1421no—
592#124—2841no—
593#124—1422no—
594#124—1421no—
595#121—1421no—
596#121—1421no—
597#120—2841no—
598C4×Q8—1421no—
599C4×D4—2841no—
600C4×D4—1421no—
601#117—711no—
602#117—1421no—
603C2×C4⋊C4—711no—
604C2×C4⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—2841no—
606C2×C42—711no—
607#108—1422no—
608C4⋊C8—1421no—
609C4⋊C8—1421no—
610#104—2841no—
611#104—1422no—
612#104—1422no—
613#103—711no—
614#103—711no—
615#103—1421no—
616#103—1421no—
617#103—1421no—
618#103—1421no—
619#103—1421no—
620#103—1421no—
621#103—1421no—
622#103—1421no—
623#102—711no—
624#102—711no—
625#102—1421no—
626#102—1421no—
627#102—1421no—
628#102—1421no—
629#101—1422no—
630#101—1422no—
631#100—1422no—
632C22⋊C8—1421no—
633C22⋊C8—1421no—
634#95—2841no—
635C24—1421no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—24no—
641#41—24no—
642#41—24no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—44no—
648#41—42no—
649#41—42no—
650#41—42no—
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—42no—
654#41—44no—
655#41—42no—
656#41C2×C22⋊D7112yes—
657#41C2×C22⋊D7112yes—
658#41C2×C22⋊D7112yes—
659#41#1176586412yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—24no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—24no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—42no—
676C2×Q8—42no—
677C2×Q8—42no—
678C2×Q8—42no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
681C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
682C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
683C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—2841no—
691C2×D4—2841no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4D4×D7111yescharacteristic
699C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
700C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—2841no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4C23×D7111yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—24no—
716Q16—24no—
717Q16—22no—
718Q16—24no—
719SD16—24no—
720SD16—22no—
721SD16—24no—
722SD16—22no—
723SD16—2842no—
724SD16—2842no—
725SD16—2842no—
726SD16—2842no—
727D8—22no—
728D8—2842no—
729D8—2842no—
730M16—24no—
731M16—21no—
732M16—2842no—
733M16—1421no—
734M16—1421no—
735M16—1421no—
736M16—1421no—
737M16—1421no—
738M16—1421no—
739M16C2×C22⋊D7112yes—
740C2×C8—24no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—2842no—
745C2×C8—711no—
746C2×C8—711no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
753C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
754C4⋊C4—2841no—
755C4⋊C4—711no—
756C4⋊C4—711no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—2844no—
760C22⋊C4—2841no—
761C22⋊C4—2841no—
762C22⋊C4—2841no—
763C22⋊C4—1421no—
764C42—2841no—
765C42—1421no—
766C42—1421no—
767C42—1421no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—2841no—
772C23—2841no—
773C23—2841no—
774C23—5681no—
775C23—5681no—
776C23#1455617311yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—22no—
780Q8—21no—
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—21no—
784Q8—22no—
785Q8—44no—
786Q8—44no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8#1455609712yes—
792Q8#1455610012yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—44no—
802D4—44no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—2841no—
806D4—2841no—
807D4—2841no—
808D4—2841no—
809D4—11361no—
810D4—11361no—
811D4#1455609712yes—
812D4#1455610012yes—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—5681no—
837C2×C4—11361no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1421no—
840C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
844C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
845C2×C4#1455617311yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—22no—
848C8—21no—
849C8—2841no—
850C8—2841no—
851C8—2841no—
852C8—1421no—
853C8—1421no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—5682no—
866C22—5681no—
867C22—5681no—
868C22—5681no—
869C22—11361no—
870C22#1798655811yescharacteristic
871C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
872C22#1798664311yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—22no—
875C4—41no—
876C4—42no—
877C4—42no—
878C4—2841no—
879C4—2841no—
880C4—5681no—
881C4—5681no—
882C4C2×#1455609711yescharacteristic
883C4C2×#1455610011yescharacteristic
884C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
885C4#1798664311yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—42no—
890C2—81no—
891C2—11361no—
892C2#2259171411yescharacteristic
893C2#2260011111yescharacteristic
894C2#2260012611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#578×C71C2
socleC22×C71D42
hypercenterC2×#578D71
hypocenterC71#24461
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986264C2semidirect
2. #22597877C2semidirect
3. C2×#17986172C2semidirect
4. #22597626C2semidirect
5. #22596873C2semidirect
6. #22589636C2semidirect
7. #22589605C2semidirect
8. #22589431C2semidirect
9. #22589366C2semidirect
10. #22588848C2semidirect
11. #22588711C2semidirect
12. #22588669C2semidirect
13. #22588615C2semidirect
14. #22588299C2semidirect
15. C2×#578×C71C2semidirect
143. 2−1+4×C71D4semidirect
164. #137×C71D4semidirect
448. C2×#578D71semidirect
463. C71#24461semidirect
526. 2−1+4C22⋊D71semidirect
548. #137C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862642
#225978772
C2×#179861722
#225976262
#225968732
#225896362
#225896052
#225894312
#225893662
#225888482
#225887112
#225886692
#225886152
#225882992
C2×#578×C712
#2446171