Finite Group Databasebeta

← #32035571

Subgroups — #32035571

Order 18176.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986812C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986259C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597884C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986171C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596868C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589605C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589369C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588851C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588666C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588298C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556176C2211yescharacteristic
18#17986812—24no—
19#17986812—24no—
20C2×#14556160—21no—
21C2×#14556160—21no—
22C2×#14556159C2211yescharacteristic
23C2×#14556159C2211yescharacteristic
24C2×#14556154C2211yescharacteristic
25C2×#14556154C2211yescharacteristic
26C2×#14556151—21no—
27C2×#14556150C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D71—21no—
29C2×#14556134C2211yescharacteristic
30C2×#14556134C2211yescharacteristic
31#17986566C2211yescharacteristic
32#17986480C2211yescharacteristic
33#17986259—24no—
34#17986220—21no—
35#17986213—21no—
36#17986198—21no—
37#17986193—21no—
38#17986171—24no—
39#17986143—21no—
40#17986143—21no—
41#17986136—21no—
42#17986136—21no—
43C2×#14556064C2211yescharacteristic
44#17986025C2211yescharacteristic
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48#17986008C2211yescharacteristic
49#17986008C2211yescharacteristic
50#17986006—21no—
51#17985999—21no—
52#17985998C2211yescharacteristic
53#17985998C2211yescharacteristic
54#17985996C2211yescharacteristic
55#17985994—21no—
56#103×D71—21no—
57C2×#14556047C2211yescharacteristic
58C2×#14556047C2211yescharacteristic
59C2×#14556045C2211yescharacteristic
60#17985965C2211yescharacteristic
61#17985768C2211yescharacteristic
62#17985764C2211yescharacteristic
63#17985759C2211yescharacteristic
64C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
66C2×#124×C71C2211yescharacteristic
67C2×#103×C71C2211yescharacteristic
68C2×#102×C71C2211yescharacteristic
69#391×C71C2211yescharacteristic
70#336×C71C2211yescharacteristic
71#14556176—22no—
72#14556176—22no—
73#14556176—22no—
74#14556176—22no—
75#14556176—22no—
76#14556176—41no—
77#14556176—41no—
78#14556176D414yescomplemented
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765866—21no—
81C2×#11765866—21no—
82C2×#11765866—21no—
83C2×#11765865—41no—
84C2×#11765865—41no—
85C2×#11765865C2311yescharacteristic
86C2×#11765865C2311yescharacteristic
87C2×#11765865C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D71—21no—
89C2×Q8×D71—21no—
90C2×Q8×D71—21no—
91C2×Q8×D71—21no—
92#14556160—28no—
93#14556160—28no—
94#14556159—22no—
95#14556159—22no—
96#14556159—22no—
97#14556159D414yescomplemented
98#14556154—22no—
99#14556154—22no—
100#14556154—22no—
101#14556154—22no—
102#14556151—28no—
103#14556150—22no—
104#14556150—22no—
105C2×Dic284D411yescharacteristic
106C2×#11765855—21no—
107C2×#11765855—21no—
108Q16×D71—28no—
109C2×#11765854D411yescharacteristic
110C2×#11765854D411yescharacteristic
111C2×#11765853—21no—
112C2×#11765853—21no—
113C2×#11765852—21no—
114C2×#11765852—21no—
115C2×D568D411yescharacteristic
116C2×#11765850—21no—
117C2×#11765850—21no—
118#14556134—22no—
119#14556134—22no—
120#14556134—22no—
121#14556134—41no—
122C2×#11765849C2311yescharacteristic
123C2×#11765849C2311yescharacteristic
124C2×#11765849C2311yescharacteristic
125C2×#11765849C2311yescharacteristic
126C2×#11765848—21no—
127C2×#11765848—21no—
128C2×C8×D71—21no—
129C2×C8×D71—21no—
130#14556124—21no—
131#14556115—21no—
132#14556099—21no—
133#14556099—21no—
134#14556097—41no—
135#14556093—21no—
136#14556090—21no—
137C4×C22⋊D71—41no—
138#14556087C2311yescharacteristic
139#14556086—21no—
140C4⋊C4×D71—21no—
141#14556064—22no—
142Dic71⋊C8—21no—
143Dic71⋊C8—21no—
144#14556056—22no—
145#14556056—22no—
146#14556056—41no—
147#14556053D411yescharacteristic
148#14556053D411yescharacteristic
149#14556052—21no—
150#14556052—21no—
151#14556052—21no—
152#14556052—21no—
153#14556051—21no—
154#14556051—21no—
155#14556050D411yescharacteristic
156#14556050D411yescharacteristic
157#14556048—21no—
158#14556048—21no—
159#14556047—22no—
160#14556047—22no—
161#14556045—22no—
162(C2×D71)⋊C8—21no—
163(C2×D71)⋊C8—21no—
164C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
166C22×D4×C71C2311yescharacteristic
167C2×Q16×C71—22no—
168C2×Q16×C71—22no—
169C2×Q16×C71—21no—
170C2×Q16×C71—21no—
171C2×SD16×C71—22no—
172C2×SD16×C71—21no—
173C2×SD16×C71—21no—
174C2×SD16×C71—41no—
175C22×C8×C71C2311yescharacteristic
176C22×C8×C71C2311yescharacteristic
177#124×C71—22no—
178#124×C71—41no—
179C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C71—41no—
181C2×C42×C71C2311yescharacteristic
182#103×C71—21no—
183#103×C71—21no—
184#102×C71—21no—
185#102×C71—21no—
186#95×C71—41no—
187#11765866—24no—
188#11765866—24no—
189#11765866—24no—
190#11765866—42no—
191#11765866—42no—
192#11765866—42no—
193#11765866—42no—
194#11765866—42no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—21no—
203#11765865—44no—
204#11765865—44no—
205#11765865—44no—
206#11765865—44no—
207#11765865C2×D412yes—
208#11765865C2×D412yes—
209#11765865C2×D412yes—
210#11765865#4112yes—
211C2×Dic142—41no—
212C2×Dic142—41no—
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216Q8×D71—24no—
217Q8×D71—24no—
218Q8×D71—24no—
219Q8×D71—42no—
220Q8×D71—42no—
221Q8×D71—42no—
222Q8×D71—42no—
223Q8×D71—42no—
224C2×D284—41no—
225C2×D284—41no—
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×D284C2×D411yescharacteristic
228C2×D284C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—41no—
233C2×C22⋊D71—41no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—41no—
238C2×C4×D71—41no—
239C2×C4×D71—41no—
240C2×C4×D71—41no—
241C2×C4×D71—41no—
242Dic284—22no—
243#11765855—24no—
244#11765855—24no—
245#11765854—22no—
246#11765854—22no—
247#11765853—42no—
248#11765853—42no—
249#11765852—24no—
250#11765852—24no—
251D568—22no—
252#11765850—42no—
253#11765850—42no—
254#11765849—21no—
255#11765849—21no—
256#11765849—21no—
257#11765849—21no—
258#11765849—21no—
259#11765849—21no—
260#11765849—21no—
261#11765849C2×D412yes—
262#11765848—24no—
263#11765848—42no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C8×D71—24no—
269C8×D71—42no—
270C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
272Dic71⋊C4—41no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—41no—
275C22⋊Dic71—41no—
276(C2×D71)⋊C4—41no—
277C4×Dic71—21no—
278C4×Dic71—41no—
279C24×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×Q8×C71—21no—
284C2×Q8×C71—21no—
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71C2×D412yes—
291C2×Q8×C71C2×D412yes—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71C2411yescharacteristic
303Q16×C71—24no—
304Q16×C71—24no—
305SD16×C71—42no—
306SD16×C71—42no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—44no—
318C42×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—81no—
324C23×C71—81no—
325C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329Q8×C71—22no—
330Q8×C71—22no—
331Q8×C71—22no—
332Q8×C71—22no—
333Q8×C71—41no—
334Q8×C71—41no—
335Q8×C71—41no—
336Q8×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—81no—
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D71—22no—
359C22⋊D71—22no—
360C22⋊D71—22no—
361C22⋊D71—22no—
362C22⋊D71—41no—
363C22⋊D71—41no—
364C22⋊D71—161no—
365C22⋊D71—161no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371D284—21no—
372D284—21no—
373D284—21no—
374D284—21no—
375D284—44no—
376D284—44no—
377D284#12012yes—
378D284#12112yes—
379C4×D71—22no—
380C4×D71—22no—
381C4×D71—22no—
382C4×D71—22no—
383C4×D71—44no—
384C4×D71—44no—
385C4×D71—44no—
386C4×D71—44no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—41no—
389C4×D71—161no—
390Dic142—21no—
391Dic142—21no—
392Dic142—21no—
393Dic142—21no—
394Dic142—44no—
395Dic142—44no—
396Dic142#12012yes—
397Dic142#12112yes—
398C8×C71—21no—
399C8×C71—21no—
400C8×C71—21no—
401C8×C71—21no—
402C71⋊C8—22no—
403C71⋊C8—41no—
404C71⋊C8—41no—
405C71⋊C8—41no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—82no—
409C22×C71—81no—
410C22×C71—81no—
411C22×C71—81no—
412C22×C71—161no—
413C22×C71#53411yescharacteristic
414C22×C71D4211yescharacteristic
415C22×C71#54611yescharacteristic
416C2×D71—22no—
417C2×D71—22no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C4×C71—42no—
426C4×C71—42no—
427C4×C71—81no—
428C4×C71—81no—
429C4×C71C2×#12011yescharacteristic
430C4×C71C2×#12111yescharacteristic
431C4×C71D4211yescharacteristic
432C4×C71#54611yescharacteristic
433Dic71—22no—
434Dic71—22no—
435Dic71—41no—
436Dic71—41no—
437Dic71—41no—
438#24461—711nomaximal, Sylow
439C2×C71—21no—
440C2×C71—21no—
441C2×C71—161no—
442C2×C71#241011yescharacteristic
443C2×C71#328911yescharacteristic
444C2×C71#329011yescharacteristic
445D71—42no—
446D71—42no—
447D71—81no—
448C2×#578—711no—
449C2×#471—711no—
450#3045—711no—
451C2×#454—711no—
452#3010—711no—
453#2898—711no—
454#2052—711no—
455#2047—711no—
456#2015D7111yescharacteristic, complemented
457#2004—711no—
458#1907—711no—
459#1882—711no—
460#1876—711no—
461#1866—711no—
462#1793—711no—
463C71#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×2−1+4—711no—
465C2×2−1+4—711no—
466#578—1424no—
467#578—1424no—
468C2×#137—711no—
469C2×#137—711no—
470C2×#137—1421no—
471C2×#137—1421no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
474C2×#135—711no—
475C2×#135—1421no—
476C22×Q16—1421no—
477C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
478C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
479C2×#131—711no—
480C2×#131—711no—
481#535—711no—
482C2×#124C2×D7111yescharacteristic
483#520—711no—
484#471—1424no—
485#464—1421no—
486#463—1421no—
487#460—1421no—
488#459—1421no—
489#454—1424no—
490#449—1421no—
491#449—1421no—
492#448—1421no—
493#448—1421no—
494C2×#108—711no—
495#424—711no—
496C2×#104—711no—
497C2×#104—711no—
498C2×#104—711no—
499#419—711no—
500#419—711no—
501#419—1421no—
502#417—711no—
503#417—711no—
504#417—1421no—
505#416—711no—
506#416—1421no—
507C2×#103—1421no—
508C2×#103C2×D7111yescharacteristic
509C2×#102C2×D7111yescharacteristic
510C2×#101—711no—
511C2×#101—711no—
512C2×#100—711no—
513#408—711no—
514#391C2×D7111yescharacteristic
515#343—711no—
516#341—711no—
517#339—711no—
518#336C2×D7111yescharacteristic
5192−1+4—2841no—
5202−1+4—2841no—
5212−1+4—714no—
5222−1+4—1422no—
5232−1+4—1422no—
5242−1+4—1422no—
5252−1+4—1422no—
5262−1+4—1422no—
527C2×#41—2841no—
528C2×#41—2841no—
529C2×#41—711no—
530C2×#41—711no—
531C2×#41—711no—
532C2×#41—1421no—
533C2×#41—1421no—
534C2×#41—1421no—
535C2×#41—1421no—
536C22×Q8—1421no—
537C22×Q8—1421no—
538C22×Q8—1421no—
539C22×Q8—1421no—
540C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
541C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
542C22×D4C22×D7111yescharacteristic
543#137—714no—
544#137—1422no—
545#137—1428no—
546#137—1428no—
547#137—1422no—
548#137—1422no—
549AGL(1,ℤ/8)—1422no—
550AGL(1,ℤ/8)—1422no—
551AGL(1,ℤ/8)—1422no—
552AGL(1,ℤ/8)—1422no—
553#135—1422no—
554#135—1422no—
555#135—1428no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—711no—
561C2×Q16—1428no—
562C2×Q16—1421no—
563C2×Q16—1421no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—41no—
568C2×SD16—711no—
569C2×SD16—711no—
570C2×SD16—1421no—
571C2×SD16—1421no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×D8—711no—
575C2×D8—1421no—
576C2×D8—1421no—
577#131—2841no—
578#131—1422no—
579#131—1422no—
580#131—1422no—
581C2×M16—711no—
582C2×M16—711no—
583C2×M16—711no—
584C2×M16—711no—
585C2×M16—1421no—
586C2×M16—1421no—
587C22×C8—1421no—
588C22×C8—1421no—
589C22×C8C22×D7111yescharacteristic
590C22×C8C22×D7111yescharacteristic
591#127—1421no—
592#124—22no—
593#124—41no—
594#124—1421no—
595#121—1421no—
596#121—1421no—
597#120—2841no—
598C4×Q8—1421no—
599C4×D4—2841no—
600C4×D4—1421no—
601#117—711no—
602#117—1421no—
603C2×C4⋊C4—1421no—
604C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—41no—
606C2×C42C22×D7111yescharacteristic
607#108—1422no—
608C4⋊C8—1421no—
609C4⋊C8—1421no—
610#104—2841no—
611#104—1422no—
612#104—1422no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—711no—
616#103—711no—
617#103—1421no—
618#103—1421no—
619#103—1421no—
620#103—1421no—
621#103—1421no—
622#103—1421no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—711no—
626#102—711no—
627#102—1421no—
628#102—1421no—
629#101—1422no—
630#101—1422no—
631#100—1422no—
632C22⋊C8—1421no—
633C22⋊C8—1421no—
634#95—41no—
635C24—21no—
636#41—2844no—
637#41—2844no—
638#41—2844no—
639#41—2844no—
640#41—2842no—
641#41—2842no—
642#41—2842no—
643#41—2842no—
644#41—2842no—
645#41—712no—
646#41—712no—
647#41—712no—
648#41—712no—
649#41—1424no—
650#41—1424no—
651#41—1424no—
652#41—1421no—
653#41—1421no—
654#41—1421no—
655#41—1421no—
656#41—1421no—
657#41—1421no—
658#41—1421no—
659#41—1421no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—2841no—
671C2×Q8—2841no—
672C2×Q8—2842no—
673C2×Q8—2842no—
674C2×Q8—2842no—
675C2×Q8—2842no—
676C2×Q8—2842no—
677C2×Q8—711no—
678C2×Q8—711no—
679C2×Q8—711no—
680C2×Q8—1424no—
681C2×Q8—1424no—
682C2×Q8—1424no—
683C2×Q8D4×D7112yes—
684C2×Q8D4×D7112yes—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—2841no—
692C2×D4—2841no—
693C2×D4—2841no—
694C2×D4—2841no—
695C2×D4—711no—
696C2×D4—711no—
697C2×D4—711no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—2841no—
706C22×C4—2841no—
707C22×C4—2841no—
708C22×C4—2841no—
709C22×C4—2841no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4C23×D7111yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—24no—
716Q16—1422no—
717Q16—1424no—
718Q16—1424no—
719SD16—42no—
720SD16—42no—
721SD16—2842no—
722SD16—2842no—
723SD16—1422no—
724SD16—1422no—
725SD16—1424no—
726SD16—1424no—
727D8—2842no—
728D8—2842no—
729D8—1422no—
730M16—2842no—
731M16—712no—
732M16—1424no—
733M16—1421no—
734M16—1421no—
735M16—1421no—
736M16—1421no—
737M16—1421no—
738M16—1421no—
739M16—1421no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—2842no—
745C2×C8—1424no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8D4×D7111yescharacteristic
751C2×C8D4×D7111yescharacteristic
752C2×C8D4×D7111yescharacteristic
753C2×C8D4×D7111yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—2841no—
757C4⋊C4—711no—
758C4⋊C4—711no—
759C22⋊C4—44no—
760C22⋊C4—2841no—
761C22⋊C4—2841no—
762C22⋊C4—2841no—
763C22⋊C4—1421no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—2841no—
767C42—1421no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—1421no—
774C23—1421no—
775C23—1421no—
776C23#1455617311yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—2844no—
786Q8—2844no—
787Q8—712no—
788Q8—712no—
789Q8—1421no—
790Q8—1421no—
791Q8—1421no—
792Q8—1421no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—2844no—
798D4—2844no—
799D4—2841no—
800D4—2841no—
801D4—712no—
802D4—712no—
803D4—11361no—
804D4—11361no—
805D4—1422no—
806D4—1422no—
807D4—1422no—
808D4—1422no—
809D4—1421no—
810D4—1421no—
811D4—1421no—
812D4—1421no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—2844no—
825C2×C4—2844no—
826C2×C4—2844no—
827C2×C4—2844no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—11361no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1422no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4#41×D7111yescharacteristic
845C2×C4#1455617311yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—21no—
850C8—2841no—
851C8—2841no—
852C8—2841no—
853C8—1422no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—161no—
861C22—2841no—
862C22—2841no—
863C22—2841no—
864C22—2841no—
865C22—2841no—
866C22—2841no—
867C22—2841no—
868C22—1422no—
869C22—1422no—
870C22#1798655911yescharacteristic
871C22#1798663411yescharacteristic
872C22#1798663811yescharacteristic
873C4—42no—
874C4—42no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—2841no—
878C4—2841no—
879C4—2841no—
880C4—1422no—
881C4—1422no—
882C4#120×D7111yescharacteristic
883C4#121×D7111yescharacteristic
884C4#1798663111yescharacteristic
885C4#1798664611yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—161no—
889C2—2842no—
890C2—2842no—
891C2—5681no—
892C2#2259170711yescharacteristic
893C2#2260011511yescharacteristic
894C2#2260012511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986634
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2015C2
socleC22×C71D42
hypercenter#2015D71
hypocenterC71#24461
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986812C2semidirect
2. C2×#17986259C2semidirect
3. #22597884C2semidirect
4. C2×#17986171C2semidirect
5. #22597622C2semidirect
6. #22596868C2semidirect
7. #22589640C2semidirect
8. #22589605C2semidirect
9. #22589369C2semidirect
10. #22588851C2semidirect
11. #22588712C2semidirect
12. #22588666C2semidirect
13. #22588618C2semidirect
14. #22588298C2semidirect
15. C71×#2015C2semidirect
78. #14556176D4semidirect
97. #14556159D4semidirect
456. #2015D71semidirect
463. C71#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868122
C2×#179862592
#225978842
C2×#179861712
#225976222
#225968682
#225896402
#225896052
#225893692
#225888512
#225887122
#225886662
#225886182
#225882982
C71×#20152
#2446171