Finite Group Databasebeta

← #32035572

Subgroups — #32035572

Order 18176.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986814C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986173C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597626C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596871C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589606C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589368C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588846C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588664C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17#17986814—24no—
18#17986814—24no—
19C2×#14556159—21no—
20C2×#14556159C2211yescharacteristic
21C2×#14556158—21no—
22C2×#14556158C2211yescharacteristic
23C2×#14556156C2211yescharacteristic
24C2×#14556153C2211yescharacteristic
25C2×#14556148—21no—
26C2×#14556148C2211yescharacteristic
27C22×#11765855—21no—
28C22×#11765855C2211yescharacteristic
29C22×#11765852C2211yescharacteristic
30C2×#14556136C2211yescharacteristic
31C2×#14556135C2211yescharacteristic
32#17986563C2211yescharacteristic
33C2×#14556116C2211yescharacteristic
34#17986480C2211yescharacteristic
35#17986265—24no—
36#17986224—21no—
37#17986217—21no—
38#17986198—21no—
39#17986193—21no—
40#17986173—24no—
41#17986144—21no—
42#17986144—21no—
43#17986138—21no—
44#17986138—21no—
45C2×#14556063C2211yescharacteristic
46#17986027C2211yescharacteristic
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48#17986009C2211yescharacteristic
49#17986008C2211yescharacteristic
50#17986006—21no—
51#17985997—21no—
52#17985995C2211yescharacteristic
53#17985992—21no—
54C2×#14556051C2211yescharacteristic
55#103×D71—21no—
56C2×#14556048C2211yescharacteristic
57C2×#14556046C2211yescharacteristic
58C2×#14556044C2211yescharacteristic
59#17985966C2211yescharacteristic
60#17985768C2211yescharacteristic
61#17985763C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985754C2211yescharacteristic
64C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68#417×C71C2211yescharacteristic
69C2×#101×C71C2211yescharacteristic
70#391×C71C2211yescharacteristic
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—41no—
74#14556175D414yescomplemented
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864—41no—
79C22×Dic142—21no—
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D71—21no—
82C22×D284C2311yescharacteristic
83#14556159—28no—
84#14556159—22no—
85#14556159D414yescomplemented
86#14556158—28no—
87#14556158—22no—
88#14556158—22no—
89#14556156—22no—
90#14556156—22no—
91#14556153—22no—
92#14556153—22no—
93#14556148—28no—
94#14556148—22no—
95#14556148—22no—
96C2×#11765855—28no—
97C2×#11765855—21no—
98C2×#11765855—22no—
99C2×#11765855—21no—
100C2×#11765855—21no—
101C2×#11765855—21no—
102C2×#11765855—22no—
103C2×#11765855D411yescharacteristic
104C2×#11765854—21no—
105C2×#11765853—21no—
106C2×#11765853D411yescharacteristic
107C2×#11765852—21no—
108C2×#11765852—21no—
109C2×#11765852—21no—
110C2×#11765852—21no—
111C2×#11765852—22no—
112C2×#11765852—41no—
113C2×#11765852D411yescharacteristic
114C2×D568—21no—
115C2×#11765850—21no—
116C2×#11765850D411yescharacteristic
117#14556136—22no—
118#14556136—41no—
119#14556135—22no—
120#14556135—22no—
121C2×#11765849—21no—
122C2×#11765849C2311yescharacteristic
123C2×#11765849C2311yescharacteristic
124C2×#11765848—21no—
125C22×C71⋊C8—21no—
126C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D71—21no—
129#14556124—21no—
130#14556117—21no—
131#14556116—22no—
132#14556116—41no—
133#14556102—21no—
134#14556102—21no—
135#14556096—41no—
136#14556093—21no—
137#14556090—21no—
138C4×C22⋊D71—41no—
139#14556087C2311yescharacteristic
140#14556086—21no—
141C4⋊C4×D71—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
143#14556063—22no—
144Dic71⋊C8—21no—
145Dic71⋊C8—21no—
146#14556056—22no—
147#14556053—21no—
148#14556053—21no—
149#14556052—21no—
150#14556052—21no—
151#14556052D411yescharacteristic
152#14556052D411yescharacteristic
153#14556051—21no—
154#14556051—21no—
155#14556049D411yescharacteristic
156#14556049D411yescharacteristic
157#14556048—21no—
158#14556048—21no—
159#14556046—22no—
160#14556044—22no—
161C22⋊(C71⋊C8)—21no—
162C22⋊(C71⋊C8)—21no—
1632−1+4×C71—22no—
1642−1+4×C71—22no—
1652−1+4×C71—22no—
1662−1+4×C71—41no—
167C2×#41×C71—21no—
168C2×#41×C71—21no—
169C2×#41×C71—41no—
170C2×#41×C71C2311yescharacteristic
171C2×#41×C71C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C71—21no—
173C22×Q8×C71—21no—
174C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
178C2×C42×C71C2311yescharacteristic
179#104×C71—22no—
180#104×C71—41no—
181#103×C71—21no—
182#103×C71—21no—
183#102×C71—21no—
184#102×C71—21no—
185#101×C71—22no—
186#95×C71—41no—
187C23×D71—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—24no—
191#11765865—42no—
192#11765865C2×D412yes—
193#11765865C2×D412yes—
194#11765864—24no—
195#11765864—42no—
196#11765864—44no—
197#11765864—44no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—24no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—42no—
205C2×Dic142—41no—
206C2×Dic142C2×D412yes—
207C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
208Q8×D71—24no—
209Q8×D71—42no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—41no—
219C2×C22⋊D71—41no—
220C2×C22⋊D71—41no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—41no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—41no—
225C2×C4×D71—41no—
226#11765855—24no—
227#11765855—24no—
228#11765855—24no—
229#11765855—22no—
230#11765855—24no—
231#11765854—42no—
232#11765853—24no—
233#11765853—22no—
234#11765852—24no—
235#11765852—22no—
236#11765852—42no—
237#11765852—42no—
238#11765852—42no—
239D568—42no—
240#11765850—22no—
241#11765850—42no—
242#11765849—24no—
243#11765849—21no—
244#11765849—21no—
245#11765849—21no—
246#11765849C2×D412yes—
247#11765848—42no—
248C2×C71⋊C8—24no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
256C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
257C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
258C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
259C8×D71—42no—
260C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
262Dic71⋊C4—41no—
263C22⋊Dic71—21no—
264(C2×D71)⋊C4—41no—
265(C2×D71)⋊C4—41no—
266(C2×D71)⋊C4—41no—
267(C2×D71)⋊C4—44no—
268C4×Dic71—21no—
269C4×Dic71—41no—
270#41×C71—21no—
271#41×C71—21no—
272#41×C71—24no—
273#41×C71—21no—
274#41×C71—21no—
275#41×C71—21no—
276#41×C71—21no—
277#41×C71—42no—
278#41×C71—44no—
279#41×C71—42no—
280#41×C71—44no—
281#41×C71—42no—
282#41×C71C2×D412yes—
283#41×C71#4112yes—
284C2×Q8×C71—21no—
285C2×Q8×C71—24no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—41no—
291C2×Q8×C71—42no—
292C2×Q8×C71—42no—
293C2×Q8×C71—42no—
294C2×Q8×C71C2×D412yes—
295C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—41no—
300C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—41no—
308C22×C4×C71—41no—
309C22×C4×C71C2411yescharacteristic
310M16×C71—21no—
311M16×C71—21no—
312M16×C71—21no—
313M16×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C42×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D71—21no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—81no—
328C22×D71—81no—
329Q8×C71—21no—
330Q8×C71—21no—
331Q8×C71—22no—
332Q8×C71—22no—
333Q8×C71—21no—
334Q8×C71—44no—
335Q8×C71—41no—
336Q8×C71—41no—
337Q8×C71#12112yes—
338D4×C71—22no—
339D4×C71—22no—
340D4×C71—21no—
341D4×C71—21no—
342D4×C71—21no—
343D4×C71—44no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71#12112yes—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—44no—
353C2×C4×C71—44no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—81no—
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D71—22no—
370C22⋊D71—22no—
371C22⋊D71—44no—
372C22⋊D71—161no—
373C22⋊D71—161no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—44no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381D284—21no—
382D284—41no—
383D284—41no—
384D284—41no—
385D284—41no—
386D284#12012yes—
387C4×D71—22no—
388C4×D71—22no—
389C4×D71—44no—
390C4×D71—161no—
391Dic142—21no—
392Dic142—22no—
393Dic142—22no—
394Dic142—44no—
395Dic142—41no—
396Dic142—41no—
397Dic142#12012yes—
398C8×C71—41no—
399C8×C71—41no—
400C71⋊C8—21no—
401C71⋊C8—22no—
402C71⋊C8—21no—
403C71⋊C8—21no—
404C71⋊C8—21no—
405C71⋊C8—41no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—22no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71#53411yescharacteristic
415C22×C71D4211yescharacteristic
416C22×C71#54611yescharacteristic
417C2×D71—22no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—82no—
421C2×D71—81no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71—161no—
425C4×C71—22no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—42no—
428C4×C71—81no—
429C4×C71—81no—
430C4×C71C2×#12011yescharacteristic
431C4×C71C2×#12111yescharacteristic
432C4×C71D4211yescharacteristic
433C4×C71#54611yescharacteristic
434Dic71—22no—
435Dic71—42no—
436Dic71—41no—
437Dic71—41no—
438#24461—711nomaximal, Sylow
439C2×C71—21no—
440C2×C71—21no—
441C2×C71—42no—
442C2×C71—81no—
443C2×C71#241011yescharacteristic
444C2×C71#328911yescharacteristic
445C2×C71#329011yescharacteristic
446D71—42no—
447D71—161no—
448C2×#578—711no—
449C2×#471—711no—
450#3045—711no—
451C2×#454—711no—
452#3010—711no—
453#2898—711no—
454#2052—711no—
455#2047—711no—
456#2015—711no—
457#2004—711no—
458#1907—711no—
459#1882—711no—
460#1876—711no—
461#1866—711no—
462#1793D7111yescharacteristic, complemented
463C71#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×2−1+4—711no—
465C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
466#578—1424no—
467#578—1424no—
468C2×#137—711no—
469C2×#137—711no—
470C2×#137—1421no—
471C2×#137—1421no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
474C2×#135—711no—
475C2×#135—1421no—
476C22×Q16—711no—
477C22×Q16—1421no—
478C22×SD16—711no—
479C2×#131—711no—
480C2×#131—711no—
481#535—711no—
482C2×#124—711no—
483#520—711no—
484#471—1424no—
485#464—1421no—
486#463—1421no—
487#460—1421no—
488#459—1421no—
489#454—1424no—
490#449—1421no—
491#449—1421no—
492#448—1421no—
493#448—1421no—
494C2×#108—711no—
495#424—711no—
496C2×#104—711no—
497C2×#104C2×D7111yescharacteristic
498C2×#104C2×D7111yescharacteristic
499#419—711no—
500#419—711no—
501#419—1421no—
502#417—1421no—
503#417C2×D7111yescharacteristic
504#417C2×D7111yescharacteristic
505#416—711no—
506#416—1421no—
507C2×#103—711no—
508C2×#103—1421no—
509C2×#102—711no—
510C2×#101—711no—
511C2×#101C2×D7111yescharacteristic
512C2×#100—711no—
513#408—711no—
514#391C2×D7111yescharacteristic
515#343—711no—
516#341—711no—
517#339—711no—
518#336—711no—
5192−1+4—22no—
5202−1+4—22no—
5212−1+4—22no—
5222−1+4—41no—
5232−1+4—2841no—
5242−1+4—714no—
5252−1+4—1422no—
5262−1+4—1422no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—2841no—
531C2×#41—711no—
532C2×#41—1421no—
533C2×#41—1421no—
534C2×#41C22×D7111yescharacteristic
535C2×#41C22×D7111yescharacteristic
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—711no—
539C22×Q8—1421no—
540C22×Q8—1421no—
541C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
542C22×D4—711no—
543#137—714no—
544#137—1422no—
545#137—1422no—
546#137—1428no—
547#137—1422no—
548#137—1428no—
549AGL(1,ℤ/8)—1422no—
550AGL(1,ℤ/8)—1422no—
551AGL(1,ℤ/8)—1422no—
552AGL(1,ℤ/8)—1422no—
553#135—1422no—
554#135—1422no—
555#135—1428no—
556C2×Q16—711no—
557C2×Q16—1421no—
558C2×Q16—1421no—
559C2×Q16—1422no—
560C2×Q16—1421no—
561C2×Q16—1428no—
562C2×Q16—1422no—
563C2×Q16—1421no—
564C2×SD16—2841no—
565C2×SD16—711no—
566C2×SD16—711no—
567C2×SD16—1421no—
568C2×SD16—1421no—
569C2×SD16—1421no—
570C2×SD16—1422no—
571C2×SD16—1421no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×D8—711no—
575C2×D8—1421no—
576C2×D8—1421no—
577#131—2841no—
578#131—1422no—
579#131—1422no—
580#131—1422no—
581C2×M16—711no—
582C2×M16—711no—
583C2×M16—1421no—
584C2×M16—1421no—
585C2×M16C22×D7111yescharacteristic
586C2×M16C22×D7111yescharacteristic
587C22×C8—711no—
588C22×C8—711no—
589C22×C8—1421no—
590C22×C8—1421no—
591#127—1421no—
592#124—2841no—
593#124—1422no—
594#124—1421no—
595#121—1421no—
596#121—1421no—
597#120—2841no—
598C4×Q8—1421no—
599C4×D4—2841no—
600C4×D4—1421no—
601#117—711no—
602#117—1421no—
603C2×C4⋊C4—1421no—
604C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—2841no—
606C2×C42C22×D7111yescharacteristic
607#108—1422no—
608C4⋊C8—1421no—
609C4⋊C8—1421no—
610#104—22no—
611#104—41no—
612#104—1422no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—711no—
616#103—711no—
617#103—1421no—
618#103—1421no—
619#103—1421no—
620#103—1421no—
621#103—1421no—
622#103—1421no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—711no—
626#102—711no—
627#102—1421no—
628#102—1421no—
629#101—22no—
630#101—1422no—
631#100—1422no—
632C22⋊C8—1421no—
633C22⋊C8—1421no—
634#95—41no—
635C24—1421no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—24no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—42no—
644#41—44no—
645#41—42no—
646#41—44no—
647#41—42no—
648#41—2842no—
649#41—2844no—
650#41—2842no—
651#41—2844no—
652#41—712no—
653#41—712no—
654#41—1424no—
655#41—1424no—
656#41—1421no—
657#41—1421no—
658#41D4×D7112yes—
659#41#1176586512yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—24no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—2842no—
671C2×Q8—2841no—
672C2×Q8—2842no—
673C2×Q8—711no—
674C2×Q8—712no—
675C2×Q8—1424no—
676C2×Q8—1424no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8—1421no—
680C2×Q8—1421no—
681C2×Q8—1421no—
682C2×Q8D4×D7112yes—
683C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
684C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—2841no—
689C2×D4—2841no—
690C2×D4—2841no—
691C2×D4—711no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4D4×D7111yescharacteristic
700C2×D4D4×D7111yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—2841no—
709C22×C4—2841no—
710C22×C4—2841no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4C23×D7111yescharacteristic
714Q16—1422no—
715Q16—1424no—
716Q16—1424no—
717Q16—1424no—
718Q16—1424no—
719SD16—2842no—
720SD16—2842no—
721SD16—2842no—
722SD16—2842no—
723SD16—1422no—
724SD16—1424no—
725SD16—1422no—
726SD16—1424no—
727D8—2842no—
728D8—2842no—
729D8—1422no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—2842no—
735M16—712no—
736M16—1421no—
737M16—1421no—
738M16—1424no—
739M16—1421no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—2842no—
743C2×C8—711no—
744C2×C8—711no—
745C2×C8—711no—
746C2×C8—711no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1424no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8—1421no—
753C2×C8—1421no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—2841no—
757C4⋊C4—711no—
758C4⋊C4—711no—
759C22⋊C4—2841no—
760C22⋊C4—2841no—
761C22⋊C4—2844no—
762C22⋊C4—2841no—
763C22⋊C4—1421no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—2841no—
767C42—1421no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—2841no—
771C23—2841no—
772C23—2841no—
773C23—5681no—
774C23—5681no—
775C23—1421no—
776C23#1455617311yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—22no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—22no—
782Q8—44no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—2844no—
786Q8—2841no—
787Q8—2841no—
788Q8—712no—
789Q8—1422no—
790Q8—1422no—
791Q8—1421no—
792Q8#1455610112yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—44no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—2844no—
802D4—2841no—
803D4—2841no—
804D4—2841no—
805D4—2841no—
806D4—712no—
807D4—11361no—
808D4—11361no—
809D4—1422no—
810D4—1422no—
811D4—1421no—
812D4#1455610112yes—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—2844no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2844no—
833C2×C4—11361no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1422no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
845C2×C4#1455617311yescharacteristic
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—2841no—
849C8—1421no—
850C8—1421no—
851C8—1421no—
852C8—1421no—
853C8—1422no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—2841no—
863C22—2841no—
864C22—5682no—
865C22—5681no—
866C22—5681no—
867C22—5681no—
868C22—11361no—
869C22—1422no—
870C22#1798655911yescharacteristic
871C22#1798663111yescharacteristic
872C22#1798663911yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—41no—
875C4—42no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—2841no—
879C4—2841no—
880C4—2842no—
881C4—1422no—
882C4#120×D7111yescharacteristic
883C4C2×#1455610111yescharacteristic
884C4#1798663111yescharacteristic
885C4#1798663911yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—2842no—
891C2—11361no—
892C2#2259171611yescharacteristic
893C2#2260011011yescharacteristic
894C2#2260011911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986631
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1793C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1793D71
hypocenterC71#24461
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986814C2semidirect
2. C2×#17986265C2semidirect
3. #22597878C2semidirect
4. C2×#17986173C2semidirect
5. #22597626C2semidirect
6. #22596871C2semidirect
7. #22589637C2semidirect
8. #22589606C2semidirect
9. #22589433C2semidirect
10. #22589368C2semidirect
11. #22588846C2semidirect
12. #22588712C2semidirect
13. #22588664C2semidirect
14. #22588613C2semidirect
15. C71×#1793C2semidirect
74. #14556175D4semidirect
85. #14556159D4semidirect
462. #1793D71semidirect
463. C71#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868142
C2×#179862652
#225978782
C2×#179861732
#225976262
#225968712
#225896372
#225896062
#225894332
#225893682
#225888462
#225887122
#225886642
#225886132
C71×#17932
#2446171