Finite Group Databasebeta

← #32035574

Subgroups — #32035574

Order 18176.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986816C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597884C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986170C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596871C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589609C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589371C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588668C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556175C2211yescharacteristic
18#17986816—24no—
19#17986816—24no—
20C2×#14556161—21no—
21C2×#14556161—21no—
22C2×#14556161C2211yescharacteristic
23C2×#14556161C2211yescharacteristic
24C2×#14556154C2211yescharacteristic
25C2×#14556150—21no—
26C2×#14556150C2211yescharacteristic
27C22×Dic284—21no—
28C22×Dic284C2211yescharacteristic
29C22×#11765853C2211yescharacteristic
30C2×#14556136C2211yescharacteristic
31#17986566C2211yescharacteristic
32C2×#14556115C2211yescharacteristic
33#17986480C2211yescharacteristic
34#17986261—24no—
35#17986220—21no—
36#17986213—21no—
37#17986198—21no—
38#17986193—21no—
39#17986170—24no—
40#17986141—21no—
41#17986141—21no—
42#17986136—21no—
43#17986136—21no—
44C2×#14556063C2211yescharacteristic
45#17986025C2211yescharacteristic
46C2×#14556055C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic
49#17986009C2211yescharacteristic
50#17986009C2211yescharacteristic
51#17986006—21no—
52#17985998C2211yescharacteristic
53#17985997—21no—
54#17985995C2211yescharacteristic
55#17985992—21no—
56C2×#14556051C2211yescharacteristic
57#103×D71—21no—
58C2×#14556046C2211yescharacteristic
59C2×#14556046C2211yescharacteristic
60#17985967C2211yescharacteristic
61#17985904C2211yescharacteristic
62#17985760C2211yescharacteristic
63#17985753C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65C2×#131×C71C2211yescharacteristic
66#417×C71C2211yescharacteristic
67C2×#102×C71C2211yescharacteristic
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#341×C71C2211yescharacteristic
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—22no—
76#14556175—41no—
77#14556175—41no—
78#14556175D414yescomplemented
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—21no—
85C2×#11765864—41no—
86C2×#11765864—41no—
87C22×Dic142—21no—
88C22×Dic142—21no—
89C22×Dic142C2311yescharacteristic
90C22×Dic142C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D71—21no—
92C2×Q8×D71—21no—
93#14556161—28no—
94#14556161—28no—
95#14556161—22no—
96#14556161—22no—
97#14556161—22no—
98#14556161D414yescomplemented
99#14556154—22no—
100#14556154—22no—
101#14556150—28no—
102#14556150—22no—
103#14556150—22no—
104C2×Dic284—28no—
105C2×Dic284—22no—
106C2×Dic284—22no—
107C2×Dic284—21no—
108C2×Dic284—21no—
109C2×Dic284—21no—
110C2×Dic284—21no—
111C2×Dic284D411yescharacteristic
112C2×#11765854—21no—
113C2×#11765854—21no—
114C2×#11765854D411yescharacteristic
115C2×#11765854D411yescharacteristic
116C2×#11765853—21no—
117C2×#11765853—22no—
118C2×#11765853—21no—
119C2×#11765853—21no—
120C2×#11765853—41no—
121C2×D568D411yescharacteristic
122C2×#11765850—21no—
123#14556136—22no—
124#14556136—41no—
125C2×#11765849C2311yescharacteristic
126C2×#11765848—21no—
127C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D71—21no—
129#14556124—21no—
130#14556115—21no—
131#14556115—22no—
132#14556115—41no—
133#14556099—21no—
134#14556099—21no—
135#14556097—41no—
136#14556093—21no—
137#14556090—21no—
138C4×C22⋊D71—41no—
139#14556087C2311yescharacteristic
140#14556086—21no—
141C4⋊C4×D71—21no—
142C2×C22⋊Dic71—41no—
143C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
144#14556063—22no—
145Dic71⋊C8—21no—
146Dic71⋊C8—21no—
147#14556055—22no—
148#14556054—22no—
149#14556054—41no—
150#14556053—21no—
151#14556053—21no—
152#14556053—21no—
153#14556053—21no—
154#14556052D411yescharacteristic
155#14556052D411yescharacteristic
156#14556051—21no—
157#14556051—21no—
158#14556051—21no—
159#14556049D411yescharacteristic
160#14556049D411yescharacteristic
161#14556048—21no—
162#14556046—22no—
163#14556046—22no—
164(C2×D71)⋊C8—21no—
165(C2×D71)⋊C8—21no—
166C71⋊#95—41no—
167C2×#41×C71C2311yescharacteristic
168C22×D4×C71C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
171C2×SD16×C71—21no—
172C2×D8×C71—21no—
173#131×C71—22no—
174#131×C71—22no—
175C2×M16×C71—21no—
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C22×C8×C71—21no—
180C22×C8×C71C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
182#103×C71—21no—
183#102×C71—21no—
184#102×C71—21no—
185#102×C71—21no—
186#100×C71—22no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—24no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—24no—
195#11765865—42no—
196#11765865—42no—
197#11765865C2×D412yes—
198#11765865C2×D412yes—
199#11765864—24no—
200#11765864—42no—
201#11765864—42no—
202#11765864—44no—
203#11765864—44no—
204#11765864—44no—
205#11765864—44no—
206#11765864—42no—
207C2×Dic142—24no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—24no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—42no—
220C2×Dic142—42no—
221C2×Dic142—41no—
222C2×Dic142—41no—
223C2×Dic142C2×D412yes—
224C2×Dic142C2×D412yes—
225C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
227Q8×D71—24no—
228Q8×D71—42no—
229Q8×D71—42no—
230Q8×D71—42no—
231C2×D284C2×D411yescharacteristic
232C2×D284C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—41no—
236C2×C22⋊D71—41no—
237C2×C22⋊D71—41no—
238C2×C22⋊D71—41no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—41no—
243C22×Dic71—41no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—41no—
247C2×C4×D71—41no—
248C2×C4×D71—41no—
249Dic284—24no—
250Dic284—24no—
251Dic284—24no—
252Dic284—24no—
253Dic284—22no—
254#11765854—24no—
255#11765854—22no—
256#11765854—24no—
257#11765854—22no—
258#11765853—42no—
259#11765853—42no—
260#11765853—42no—
261D568—22no—
262#11765850—42no—
263#11765849—21no—
264#11765849—21no—
265#11765848—42no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
271C8×D71—42no—
272C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
274Dic71⋊C4—41no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—41no—
277C22⋊Dic71—41no—
278C22⋊Dic71—44no—
279(C2×D71)⋊C4—41no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—41no—
284C24×C71—21no—
285#41×C71—21no—
286#41×C71—21no—
287#41×C71C2×D412yes—
288#41×C71#4112yes—
289C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71C2411yescharacteristic
301SD16×C71—42no—
302D8×C71—42no—
303M16×C71—24no—
304M16×C71—21no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71C2×D412yes—
310C2×C8×C71—24no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—81no—
325C23×C71—81no—
326C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329Q8×C71—21no—
330Q8×C71#12112yes—
331D4×C71—22no—
332D4×C71—22no—
333D4×C71—21no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71#12112yes—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—81no—
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D71—22no—
351C22⋊D71—22no—
352C22⋊D71—44no—
353C22⋊D71—44no—
354C22⋊D71—41no—
355C22⋊D71—41no—
356C22⋊D71—161no—
357C22⋊D71—161no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—44no—
365C2×Dic71—44no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373D284—21no—
374D284—21no—
375D284—21no—
376D284#12012yes—
377C4×D71—22no—
378C4×D71—22no—
379C4×D71—44no—
380C4×D71—44no—
381C4×D71—41no—
382C4×D71—41no—
383C4×D71—161no—
384Dic142—21no—
385Dic142—22no—
386Dic142—21no—
387Dic142—22no—
388Dic142—22no—
389Dic142—22no—
390Dic142—21no—
391Dic142—44no—
392Dic142—44no—
393Dic142—41no—
394Dic142—41no—
395Dic142—41no—
396Dic142—41no—
397Dic142#12012yes—
398C8×C71—21no—
399C8×C71—22no—
400C8×C71—21no—
401C8×C71—41no—
402C8×C71—41no—
403C71⋊C8—21no—
404C71⋊C8—21no—
405C71⋊C8—41no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—22no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—82no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71—161no—
416C22×C71#53411yescharacteristic
417C22×C71D4211yescharacteristic
418C22×C71#54611yescharacteristic
419C2×D71—22no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C4×C71—22no—
426C4×C71—81no—
427C4×C71C2×#12011yescharacteristic
428C4×C71C2×#12111yescharacteristic
429C4×C71D4211yescharacteristic
430C4×C71#54611yescharacteristic
431Dic71—22no—
432Dic71—42no—
433Dic71—42no—
434Dic71—41no—
435Dic71—41no—
436Dic71—41no—
437Dic71—81no—
438#24461—711nomaximal, Sylow
439C2×C71—21no—
440C2×C71—21no—
441C2×C71—42no—
442C2×C71—161no—
443C2×C71#241011yescharacteristic
444C2×C71#328911yescharacteristic
445C2×C71#329011yescharacteristic
446D71—42no—
447D71—81no—
448C2×#578—711no—
449C2×#471—711no—
450#3045—711no—
451C2×#454—711no—
452#3010—711no—
453#2898—711no—
454#2052—711no—
455#2047—711no—
456#2015—711no—
457#2004—711no—
458#1907D7111yescharacteristic, complemented
459#1882—711no—
460#1876—711no—
461#1866—711no—
462#1793—711no—
463C71#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×2−1+4—711no—
465C2×2−1+4—711no—
466#578—1424no—
467#578—1424no—
468C2×#137—711no—
469C2×#137—711no—
470C2×#137—1421no—
471C2×#137—1421no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
474C2×#135—711no—
475C2×#135—1421no—
476C22×Q16—711no—
477C22×Q16—1421no—
478C22×SD16—711no—
479C2×#131—711no—
480C2×#131C2×D7111yescharacteristic
481#535—711no—
482C2×#124—711no—
483#520—711no—
484#471—1424no—
485#464—1421no—
486#463—1421no—
487#460—1421no—
488#459—1421no—
489#454—1424no—
490#449—1421no—
491#449—1421no—
492#448—1421no—
493#448—1421no—
494C2×#108—711no—
495#424—711no—
496C2×#104—711no—
497C2×#104—711no—
498C2×#104—711no—
499#419—711no—
500#419—711no—
501#419—1421no—
502#417—711no—
503#417—1421no—
504#417C2×D7111yescharacteristic
505#416—711no—
506#416—1421no—
507C2×#103—711no—
508C2×#103—1421no—
509C2×#102C2×D7111yescharacteristic
510C2×#101—711no—
511C2×#101—711no—
512C2×#100C2×D7111yescharacteristic
513#408—711no—
514#391—711no—
515#343C2×D7111yescharacteristic
516#341C2×D7111yescharacteristic
517#339—711no—
518#336—711no—
5192−1+4—2841no—
5202−1+4—2841no—
5212−1+4—714no—
5222−1+4—1422no—
5232−1+4—1422no—
5242−1+4—1422no—
5252−1+4—1422no—
5262−1+4—1422no—
527C2×#41—2841no—
528C2×#41—2841no—
529C2×#41—711no—
530C2×#41—711no—
531C2×#41—1421no—
532C2×#41—1421no—
533C2×#41—1421no—
534C2×#41—1421no—
535C2×#41C22×D7111yescharacteristic
536C22×Q8—711no—
537C22×Q8—711no—
538C22×Q8—1421no—
539C22×Q8—1421no—
540C22×Q8—1421no—
541C22×Q8—1421no—
542C22×D4C22×D7111yescharacteristic
543#137—714no—
544#137—1422no—
545#137—1422no—
546#137—1428no—
547#137—1428no—
548#137—1422no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—1422no—
552AGL(1,ℤ/8)—1422no—
553#135—1422no—
554#135—1422no—
555#135—1428no—
556C2×Q16—711no—
557C2×Q16—1422no—
558C2×Q16—1422no—
559C2×Q16—1421no—
560C2×Q16—1421no—
561C2×Q16—1428no—
562C2×Q16—1421no—
563C2×Q16—1421no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—2841no—
566C2×SD16—711no—
567C2×SD16—711no—
568C2×SD16—1421no—
569C2×SD16—1421no—
570C2×SD16—1421no—
571C2×SD16—1421no—
572C2×SD16—1422no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—711no—
576C2×D8—1421no—
577#131—22no—
578#131—22no—
579#131—2841no—
580#131—1422no—
581C2×M16—21no—
582C2×M16—711no—
583C2×M16—1421no—
584C2×M16C22×D7111yescharacteristic
585C2×M16C22×D7111yescharacteristic
586C2×M16C22×D7111yescharacteristic
587C22×C8—21no—
588C22×C8—711no—
589C22×C8—1421no—
590C22×C8C22×D7111yescharacteristic
591#127—1421no—
592#124—2841no—
593#124—1422no—
594#124—1421no—
595#121—1421no—
596#121—1421no—
597#120—2841no—
598C4×Q8—1421no—
599C4×D4—2841no—
600C4×D4—1421no—
601#117—711no—
602#117—1421no—
603C2×C4⋊C4—1421no—
604C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—2841no—
606C2×C42—711no—
607#108—1422no—
608C4⋊C8—1421no—
609C4⋊C8—1421no—
610#104—2841no—
611#104—1422no—
612#104—1422no—
613#103—21no—
614#103—711no—
615#103—711no—
616#103—1421no—
617#103—1421no—
618#103—1421no—
619#103—1421no—
620#103—1421no—
621#103—1421no—
622#103—1421no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—21no—
626#102—711no—
627#102—711no—
628#102—1421no—
629#101—1422no—
630#101—1422no—
631#100—22no—
632C22⋊C8—1421no—
633C22⋊C8—1421no—
634#95—2841no—
635C24—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—2842no—
639#41—2842no—
640#41—2844no—
641#41—2842no—
642#41—2844no—
643#41—2842no—
644#41—2844no—
645#41—2842no—
646#41—2844no—
647#41—712no—
648#41—712no—
649#41—1424no—
650#41—1424no—
651#41—1424no—
652#41—1421no—
653#41—1421no—
654#41—1421no—
655#41—1421no—
656#41—1421no—
657#41—1421no—
658#41D4×D7112yes—
659#41#1176586512yes—
660C2×Q8—2842no—
661C2×Q8—2842no—
662C2×Q8—2841no—
663C2×Q8—2841no—
664C2×Q8—2842no—
665C2×Q8—2842no—
666C2×Q8—2842no—
667C2×Q8—711no—
668C2×Q8—712no—
669C2×Q8—712no—
670C2×Q8—711no—
671C2×Q8—1424no—
672C2×Q8—1424no—
673C2×Q8—1424no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8—1421no—
680C2×Q8—1421no—
681C2×Q8—1421no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—2841no—
693C2×D4—2841no—
694C2×D4—2841no—
695C2×D4—2841no—
696C2×D4—711no—
697C2×D4—711no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4D4×D7111yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—2841no—
704C22×C4—2841no—
705C22×C4—2841no—
706C22×C4—2841no—
707C22×C4—2841no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4C23×D7111yescharacteristic
714Q16—1422no—
715Q16—1424no—
716Q16—1424no—
717Q16—1424no—
718Q16—1424no—
719SD16—42no—
720SD16—2842no—
721SD16—2842no—
722SD16—2842no—
723SD16—1422no—
724SD16—1424no—
725SD16—1422no—
726SD16—1424no—
727D8—42no—
728D8—2842no—
729D8—1422no—
730M16—24no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—2842no—
737M16—1421no—
738M16—1421no—
739M16D4×D7112yes—
740C2×C8—24no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—2842no—
747C2×C8—711no—
748C2×C8—711no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8D4×D7111yescharacteristic
753C2×C8D4×D7111yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—2841no—
757C4⋊C4—711no—
758C4⋊C4—711no—
759C22⋊C4—2841no—
760C22⋊C4—2844no—
761C22⋊C4—2841no—
762C22⋊C4—2841no—
763C22⋊C4—1421no—
764C42—2841no—
765C42—1421no—
766C42—1421no—
767C42—1421no—
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—1421no—
775C23—1421no—
776C23#1455617411yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—2844no—
779Q8—2844no—
780Q8—2841no—
781Q8—2841no—
782Q8—2841no—
783Q8—2841no—
784Q8—712no—
785Q8—1422no—
786Q8—1421no—
787Q8—1421no—
788Q8—1422no—
789Q8—1422no—
790Q8—1422no—
791Q8—1421no—
792Q8#1455610112yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—2844no—
801D4—2844no—
802D4—2841no—
803D4—2841no—
804D4—712no—
805D4—11361no—
806D4—11361no—
807D4—1422no—
808D4—1422no—
809D4—1421no—
810D4—1421no—
811D4—1421no—
812D4#1455610112yes—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—2844no—
819C2×C4—2844no—
820C2×C4—2844no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2844no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—11361no—
832C2×C4—1422no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1422no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
845C2×C4#1455617411yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—22no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—2841no—
852C8—1421no—
853C8—1421no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—82no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—161no—
864C22—2841no—
865C22—2841no—
866C22—2841no—
867C22—2841no—
868C22—2841no—
869C22—1422no—
870C22#1798656011yescharacteristic
871C22#1798663311yescharacteristic
872C22#1798664511yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—81no—
875C4—2841no—
876C4—2841no—
877C4—2842no—
878C4—2842no—
879C4—2841no—
880C4—5681no—
881C4—1422no—
882C4#120×D7111yescharacteristic
883C4C2×#1455610111yescharacteristic
884C4#1798663311yescharacteristic
885C4#1798664511yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—161no—
890C2—2842no—
891C2—5681no—
892C2#2259171711yescharacteristic
893C2#2260011211yescharacteristic
894C2#2260012111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1907C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1907D71
hypocenterC71#24461
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986816C2semidirect
2. C2×#17986261C2semidirect
3. #22597884C2semidirect
4. C2×#17986170C2semidirect
5. #22597625C2semidirect
6. #22596871C2semidirect
7. #22589642C2semidirect
8. #22589609C2semidirect
9. #22589436C2semidirect
10. #22589371C2semidirect
11. #22588708C2semidirect
12. #22588668C2semidirect
13. #22588615C2semidirect
14. #22588297C2semidirect
15. C71×#1907C2semidirect
78. #14556175D4semidirect
98. #14556161D4semidirect
458. #1907D71semidirect
463. C71#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868162
C2×#179862612
#225978842
C2×#179861702
#225976252
#225968712
#225896422
#225896092
#225894362
#225893712
#225887082
#225886682
#225886152
#225882972
C71×#19072
#2446171