Finite Group Databasebeta

← #32035575

Subgroups — #32035575

Order 18176.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597883C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597622C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589371C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588845C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588667C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588612C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588301C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#471×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556175C2211yescharacteristic
18#17986815—24no—
19#17986815—24no—
20C2×#14556161C2211yescharacteristic
21C2×#14556160—21no—
22C2×#14556157—21no—
23C2×#14556154C2211yescharacteristic
24C2×#14556149—21no—
25C2×#14556148C2211yescharacteristic
26C22×#11765855C2211yescharacteristic
27C2×Q16×D71—21no—
28C2×#14556136C2211yescharacteristic
29#17986566C2211yescharacteristic
30C2×#14556115C2211yescharacteristic
31#17986482C2211yescharacteristic
32#17986219—21no—
33#17986212—21no—
34#17986197—21no—
35#17986192—21no—
36#17986170—24no—
37#17986143—21no—
38#17986143—21no—
39#17986136—21no—
40#17986136—21no—
41#17986027C2211yescharacteristic
42C2×#14556055C2211yescharacteristic
43C2×#14556054C2211yescharacteristic
44C2×#14556054C2211yescharacteristic
45#17986009—21no—
46#17986009C2211yescharacteristic
47#17986008C2211yescharacteristic
48#17986001—21no—
49#17986001C2211yescharacteristic
50#17986001C2211yescharacteristic
51#17985996—21no—
52#17985996C2211yescharacteristic
53C2×#14556053—21no—
54C2×#14556053C2211yescharacteristic
55C2×#14556049C2211yescharacteristic
56C2×#14556046C2211yescharacteristic
57#17985965C2211yescharacteristic
58#17985906C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985763C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985753C2211yescharacteristic
63C2×#137×C71C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
66C2×#131×C71C2211yescharacteristic
67#471×C71—24no—
68C2×#108×C71C2211yescharacteristic
69C2×#101×C71C2211yescharacteristic
70C2×#100×C71C2211yescharacteristic
71#14556176—22no—
72#14556176—22no—
73#14556176—22no—
74#14556176—41no—
75#14556175—22no—
76#14556175—22no—
77#14556175—41no—
78#14556175D414yescomplemented
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765866—21no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—41no—
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C2×#11765864—21no—
86C2×#11765864—41no—
87C22×Dic142—21no—
88C22×Dic142C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D71—21no—
90C2×Q8×D71—21no—
91C2×Q8×D71—21no—
92#14556161—22no—
93#14556161—22no—
94#14556160—28no—
95#14556157—28no—
96#14556154—22no—
97#14556154—22no—
98#14556149—28no—
99#14556148—22no—
100#14556148—22no—
101C2×Dic284—21no—
102C2×#11765855—22no—
103C2×#11765855—21no—
104C2×#11765855—21no—
105C2×#11765855—22no—
106C2×#11765855D411yescharacteristic
107Q16×D71—28no—
108C2×#11765854—21no—
109C2×#11765853—21no—
110C2×#11765853D411yescharacteristic
111C2×#11765852D411yescharacteristic
112C2×#11765850—21no—
113C2×#11765850D411yescharacteristic
114#14556136—22no—
115#14556136—22no—
116C2×#11765849C2311yescharacteristic
117C2×#11765848—21no—
118C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D71—21no—
120#14556124—21no—
121#14556115—21no—
122#14556115—22no—
123#14556115—41no—
124#14556099—21no—
125#14556099—21no—
126#14556097—41no—
127Q8×Dic71—21no—
128D4×Dic71—21no—
129D4×Dic71—41no—
130#14556087—21no—
131#14556087C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic71—21no—
133C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic71—41no—
135C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
136Dic71⋊C8—21no—
137Dic71⋊C8—21no—
138#14556055—22no—
139#14556054—22no—
140#14556054—41no—
141#14556053—21no—
142#14556053—21no—
143#14556053—21no—
144#14556053—21no—
145#14556053—21no—
146#14556053—21no—
147#14556053D411yescharacteristic
148#14556053D411yescharacteristic
149#14556052—21no—
150#14556052—21no—
151#14556050—21no—
152#14556050—21no—
153#14556050D411yescharacteristic
154#14556050D411yescharacteristic
155#14556049—21no—
156#14556049—21no—
157#14556046—22no—
158(C2×D71)⋊C8—21no—
159(C2×D71)⋊C8—21no—
160C71⋊#95—41no—
161C2×#41×C71C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
163C22×D4×C71C2311yescharacteristic
164#137×C71—22no—
165#137×C71D414yescomplemented
166AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
168C2×Q16×C71—21no—
169C2×SD16×C71—21no—
170C2×SD16×C71—22no—
171C2×SD16×C71—21no—
172C2×SD16×C71—21no—
173C2×SD16×C71—21no—
174C2×SD16×C71—41no—
175C2×D8×C71—21no—
176#131×C71—22no—
177#131×C71—41no—
178C2×M16×C71—21no—
179C2×M16×C71C2311yescharacteristic
180C2×M16×C71C2311yescharacteristic
181C2×M16×C71C2311yescharacteristic
182C22×C8×C71—21no—
183C22×C8×C71C2311yescharacteristic
184#108×C71—22no—
185#101×C71—22no—
186#100×C71—22no—
187#11765866—24no—
188#11765866—42no—
189#11765866—42no—
190#11765866—42no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—24no—
198#11765865—42no—
199#11765865—44no—
200#11765865—44no—
201#11765865C2×D412yes—
202#11765865#4112yes—
203#11765864—24no—
204#11765864—42no—
205#11765864—44no—
206#11765864—44no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—24no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—42no—
214C2×Dic142—41no—
215C2×Dic142—41no—
216C2×Dic142C2×D412yes—
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
219Q8×D71—24no—
220Q8×D71—24no—
221Q8×D71—42no—
222Q8×D71—42no—
223Q8×D71—42no—
224Q8×D71—42no—
225C2×D284—41no—
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×D284C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—41no—
231C2×C22⋊D71—41no—
232C2×C22⋊D71—41no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—41no—
237C22×Dic71—41no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—41no—
241C2×C4×D71—41no—
242C2×C4×D71—41no—
243Dic284—24no—
244#11765855—24no—
245#11765855—24no—
246#11765855—22no—
247#11765854—24no—
248#11765853—22no—
249#11765853—42no—
250#11765852—22no—
251#11765850—22no—
252#11765850—42no—
253#11765849—21no—
254#11765849—21no—
255#11765848—24no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
260C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
261C8×D71—24no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—41no—
265C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—41no—
269C22⋊Dic71—41no—
270C22⋊Dic71—41no—
271C22⋊Dic71—44no—
272C4×Dic71—21no—
273C4×Dic71—21no—
274C4×Dic71—21no—
275C4×Dic71—41no—
276C24×C71—21no—
277#41×C71—21no—
278#41×C71—21no—
279#41×C71C2×D412yes—
280#41×C71C2×D412yes—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×Q8×C71—21no—
284C2×Q8×C71—21no—
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C71C2×D412yes—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71C2411yescharacteristic
299Q16×C71—24no—
300SD16×C71—24no—
301SD16×C71—42no—
302SD16×C71—42no—
303SD16×C71—42no—
304D8×C71—42no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71—42no—
311M16×C71C2×D412yes—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—42no—
318C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
320C23×C71—21no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—81no—
325C23×C71—81no—
326C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329Q8×C71—21no—
330Q8×C71—22no—
331Q8×C71—22no—
332Q8×C71—41no—
333Q8×C71—41no—
334Q8×C71#12012yes—
335D4×C71—22no—
336D4×C71—22no—
337D4×C71—21no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71#12012yes—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D71—22no—
356C22⋊D71—22no—
357C22⋊D71—44no—
358C22⋊D71—41no—
359C22⋊D71—41no—
360C22⋊D71—161no—
361C22⋊D71—161no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—44no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—81no—
375C2×Dic71—161no—
376D284—21no—
377D284—21no—
378D284—21no—
379D284—44no—
380D284#12112yes—
381C4×D71—22no—
382C4×D71—22no—
383C4×D71—44no—
384C4×D71—44no—
385C4×D71—44no—
386C4×D71—41no—
387C4×D71—41no—
388Dic142—21no—
389Dic142—21no—
390Dic142—22no—
391Dic142—22no—
392Dic142—21no—
393Dic142—44no—
394Dic142—44no—
395Dic142—41no—
396Dic142—41no—
397Dic142#12112yes—
398C8×C71—22no—
399C8×C71—21no—
400C8×C71—21no—
401C8×C71—41no—
402C8×C71—41no—
403C71⋊C8—21no—
404C71⋊C8—21no—
405C71⋊C8—41no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—22no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—82no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71—161no—
416C22×C71#53411yescharacteristic
417C22×C71D4211yescharacteristic
418C22×C71#54611yescharacteristic
419C2×D71—22no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C4×C71—22no—
426C4×C71—42no—
427C4×C71C2×#12011yescharacteristic
428C4×C71C2×#12111yescharacteristic
429C4×C71D4211yescharacteristic
430C4×C71#54611yescharacteristic
431Dic71—22no—
432Dic71—41no—
433Dic71—42no—
434Dic71—41no—
435Dic71—41no—
436Dic71—81no—
437Dic71—81no—
438#24461—711nomaximal, Sylow
439C2×C71—21no—
440C2×C71—21no—
441C2×C71—42no—
442C2×C71—161no—
443C2×C71#241011yescharacteristic
444C2×C71#328911yescharacteristic
445C2×C71#329011yescharacteristic
446D71—42no—
447D71—81no—
448C2×#578—711no—
449C2×#471D7111yescharacteristic, complemented
450#3045—711no—
451C2×#454—711no—
452#3010—711no—
453#2898—711no—
454#2052—711no—
455#2047—711no—
456#2015—711no—
457#2004—711no—
458#1907—711no—
459#1882—711no—
460#1876—711no—
461#1866—711no—
462#1793—711no—
463C71#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×2−1+4—711no—
465C2×2−1+4—711no—
466#578—1424no—
467#578—1424no—
468C2×#137—711no—
469C2×#137—1421no—
470C2×#137—1421no—
471C2×#137C2×D7111yescharacteristic
472C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
474C2×#135—711no—
475C2×#135—1421no—
476C22×Q16—711no—
477C22×Q16—1421no—
478C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
479C2×#131—711no—
480C2×#131C2×D7111yescharacteristic
481#535—711no—
482C2×#124—711no—
483#520—711no—
484#471—24no—
485#464—1421no—
486#463—1421no—
487#460—1421no—
488#459—1421no—
489#454—1424no—
490#449—1421no—
491#449—1421no—
492#448—1421no—
493#448—1421no—
494C2×#108C2×D7111yescharacteristic
495#424—711no—
496C2×#104—711no—
497C2×#104—711no—
498C2×#104—711no—
499#419—711no—
500#419—711no—
501#419—1421no—
502#417—711no—
503#417—711no—
504#417—1421no—
505#416—711no—
506#416—1421no—
507C2×#103—711no—
508C2×#103—1421no—
509C2×#102—711no—
510C2×#101—711no—
511C2×#101C2×D7111yescharacteristic
512C2×#100C2×D7111yescharacteristic
513#408—711no—
514#391—711no—
515#343—711no—
516#341—711no—
517#339—711no—
518#336—711no—
5192−1+4—2841no—
5202−1+4—2841no—
5212−1+4—714no—
5222−1+4—1422no—
5232−1+4—1422no—
5242−1+4—1422no—
5252−1+4—1422no—
5262−1+4—1422no—
527C2×#41—2841no—
528C2×#41—2841no—
529C2×#41—711no—
530C2×#41—711no—
531C2×#41—1421no—
532C2×#41—1421no—
533C2×#41—1421no—
534C2×#41—1421no—
535C2×#41C22×D7111yescharacteristic
536C22×Q8—711no—
537C22×Q8—1421no—
538C22×Q8—1421no—
539C22×Q8—1421no—
540C22×Q8—1421no—
541C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
542C22×D4C22×D7111yescharacteristic
543#137—22no—
544#137—1422no—
545#137—1428no—
546#137—1428no—
547#137—1422no—
548#137C22⋊D7114yescomplemented
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—1422no—
552AGL(1,ℤ/8)—1422no—
553#135—1428no—
554#135—1422no—
555#135—1422no—
556C2×Q16—21no—
557C2×Q16—711no—
558C2×Q16—1421no—
559C2×Q16—1421no—
560C2×Q16—1421no—
561C2×Q16—1428no—
562C2×Q16—1422no—
563C2×Q16—1422no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—41no—
570C2×SD16—711no—
571C2×SD16—711no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—711no—
576C2×D8—1421no—
577#131—22no—
578#131—41no—
579#131—1422no—
580#131—1422no—
581C2×M16—21no—
582C2×M16—711no—
583C2×M16—1421no—
584C2×M16C22×D7111yescharacteristic
585C2×M16C22×D7111yescharacteristic
586C2×M16C22×D7111yescharacteristic
587C22×C8—21no—
588C22×C8—711no—
589C22×C8—1421no—
590C22×C8C22×D7111yescharacteristic
591#127—1421no—
592#124—2841no—
593#124—1422no—
594#124—1421no—
595#121—1421no—
596#121—1421no—
597#120—2841no—
598C4×Q8—1421no—
599C4×D4—2841no—
600C4×D4—1421no—
601#117—711no—
602#117—1421no—
603C2×C4⋊C4—711no—
604C2×C4⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—2841no—
606C2×C42—711no—
607#108—22no—
608C4⋊C8—1421no—
609C4⋊C8—1421no—
610#104—2841no—
611#104—1422no—
612#104—1422no—
613#103—711no—
614#103—711no—
615#103—1421no—
616#103—1421no—
617#103—1421no—
618#103—1421no—
619#103—1421no—
620#103—1421no—
621#103—1421no—
622#103—1421no—
623#102—711no—
624#102—711no—
625#102—1421no—
626#102—1421no—
627#102—1421no—
628#102—1421no—
629#101—22no—
630#101—1422no—
631#100—22no—
632C22⋊C8—1421no—
633C22⋊C8—1421no—
634#95—2841no—
635C24—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—2844no—
639#41—2842no—
640#41—2844no—
641#41—2844no—
642#41—2842no—
643#41—2842no—
644#41—2842no—
645#41—2844no—
646#41—2842no—
647#41—712no—
648#41—712no—
649#41—1424no—
650#41—1424no—
651#41—1424no—
652#41—1421no—
653#41—1421no—
654#41—1421no—
655#41—1421no—
656#41—1421no—
657#41—1421no—
658#41D4×D7112yes—
659#41C2×C22⋊D7112yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—2842no—
666C2×Q8—2841no—
667C2×Q8—2841no—
668C2×Q8—2842no—
669C2×Q8—2842no—
670C2×Q8—2842no—
671C2×Q8—2842no—
672C2×Q8—711no—
673C2×Q8—712no—
674C2×Q8—711no—
675C2×Q8—1424no—
676C2×Q8—1424no—
677C2×Q8—1424no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8—1421no—
680C2×Q8—1421no—
681C2×Q8—1421no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—2841no—
693C2×D4—2841no—
694C2×D4—2841no—
695C2×D4—2841no—
696C2×D4—711no—
697C2×D4—711no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4D4×D7111yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—2841no—
704C22×C4—2841no—
705C22×C4—2841no—
706C22×C4—2841no—
707C22×C4—2841no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4C23×D7111yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—1424no—
716Q16—1424no—
717Q16—1424no—
718Q16—1422no—
719SD16—24no—
720SD16—42no—
721SD16—42no—
722SD16—42no—
723SD16—2842no—
724SD16—1424no—
725SD16—1422no—
726SD16—1422no—
727D8—42no—
728D8—2842no—
729D8—1422no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—42no—
736M16—1424no—
737M16—1421no—
738M16—1421no—
739M16C2×C22⋊D7112yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—42no—
746C2×C8—711no—
747C2×C8—711no—
748C2×C8—1424no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8D4×D7111yescharacteristic
753C2×C8D4×D7111yescharacteristic
754C4⋊C4—2841no—
755C4⋊C4—711no—
756C4⋊C4—711no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—2841no—
760C22⋊C4—2844no—
761C22⋊C4—2841no—
762C22⋊C4—2841no—
763C22⋊C4—1421no—
764C42—2841no—
765C42—1421no—
766C42—1421no—
767C42—1421no—
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—1421no—
775C23—1421no—
776C23#1455617411yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—2844no—
783Q8—2844no—
784Q8—2841no—
785Q8—2841no—
786Q8—712no—
787Q8—1421no—
788Q8—1422no—
789Q8—1421no—
790Q8—1422no—
791Q8—1421no—
792Q8#1455609612yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—2844no—
801D4—2844no—
802D4—2841no—
803D4—2841no—
804D4—712no—
805D4—11361no—
806D4—11361no—
807D4—1422no—
808D4—1422no—
809D4—1421no—
810D4—1421no—
811D4—1421no—
812D4#1455609612yes—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—2844no—
820C2×C4—2844no—
821C2×C4—2844no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2844no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—5681no—
832C2×C4—11361no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1422no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
844C2×C4#41×D7111yescharacteristic
845C2×C4#1455617311yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—2841no—
852C8—1421no—
853C8—1421no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—82no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—161no—
864C22—2841no—
865C22—2841no—
866C22—2841no—
867C22—2841no—
868C22—2841no—
869C22—1422no—
870C22#1798655711yescharacteristic
871C22#1798663311yescharacteristic
872C22#1798663711yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—42no—
875C4—2841no—
876C4—2841no—
877C4—2842no—
878C4—2841no—
879C4—5681no—
880C4—5681no—
881C4—1422no—
882C4C2×#1455609611yescharacteristic
883C4#121×D7111yescharacteristic
884C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
885C4#1798663811yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—161no—
890C2—2842no—
891C2—5681no—
892C2#2259171111yescharacteristic
893C2#2260011211yescharacteristic
894C2#2260012311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#471×C71C2
socleC22×C71D42
hypercenterC2×#471D71
hypocenterC71#24461
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986815C2semidirect
2. #22597883C2semidirect
3. C2×#17986170C2semidirect
4. #22597622C2semidirect
5. #22596874C2semidirect
6. #22589641C2semidirect
7. #22589606C2semidirect
8. #22589432C2semidirect
9. #22589371C2semidirect
10. #22588845C2semidirect
11. #22588711C2semidirect
12. #22588667C2semidirect
13. #22588612C2semidirect
14. #22588301C2semidirect
15. C2×#471×C71C2semidirect
78. #14556175D4semidirect
165. #137×C71D4semidirect
449. C2×#471D71semidirect
463. C71#24461semidirect
548. #137C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868152
#225978832
C2×#179861702
#225976222
#225968742
#225896412
#225896062
#225894322
#225893712
#225888452
#225887112
#225886672
#225886122
#225883012
C2×#471×C712
#2446171