Finite Group Databasebeta

← #32035576

Subgroups — #32035576

Order 18176.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986815C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986273C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986181C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597633C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596872C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589607C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589440C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588664C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556175C2211yescharacteristic
18#17986815—24no—
19#17986815—24no—
20C2×#14556161C2211yescharacteristic
21C2×#14556160—21no—
22C2×#14556159C2211yescharacteristic
23C2×#14556159C2211yescharacteristic
24C2×#14556157—21no—
25C2×#14556149—21no—
26C2×#14556148C2211yescharacteristic
27C22×#11765855C2211yescharacteristic
28C22×#11765855C2211yescharacteristic
29C2×Q16×D71—21no—
30C2×#14556136C2211yescharacteristic
31C2×#14556136C2211yescharacteristic
32#17986479C2211yescharacteristic
33#17986273—24no—
34#17986218—21no—
35#17986211—21no—
36#17986206—21no—
37#17986201—21no—
38#17986181—24no—
39#17986159—21no—
40#17986159—21no—
41#17986154—21no—
42#17986154—21no—
43C2×#14556063C2211yescharacteristic
44#17986026C2211yescharacteristic
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47#17986007C2211yescharacteristic
48#17986006—21no—
49#17986001C2211yescharacteristic
50#17986000C2211yescharacteristic
51#17985999—21no—
52#17985994—21no—
53#17985993C2211yescharacteristic
54C2×#14556052C2211yescharacteristic
55C2×#14556052C2211yescharacteristic
56#103×D71—21no—
57C2×#14556047C2211yescharacteristic
58C2×#14556046C2211yescharacteristic
59#17985966C2211yescharacteristic
60#17985905C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985763C2211yescharacteristic
63#17985754C2211yescharacteristic
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65#536×C71C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68#419×C71C2211yescharacteristic
69C2×#101×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71#14556176—22no—
72#14556176—22no—
73#14556176—41no—
74#14556176D414yes—
75#14556175—22no—
76#14556175—22no—
77#14556175—22no—
78#14556175—41no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765866—21no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—41no—
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C2×#11765864—21no—
86C2×#11765864—41no—
87C22×Dic142—21no—
88C22×Dic142C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D71—21no—
90C2×Q8×D71—21no—
91C2×Q8×D71—21no—
92#14556161—22no—
93#14556161D414yes—
94#14556160—28no—
95#14556159—22no—
96#14556159—22no—
97#14556159—22no—
98#14556159—22no—
99#14556157—28no—
100#14556149—28no—
101#14556148—22no—
102#14556148—22no—
103C2×Dic284—21no—
104C2×#11765855—22no—
105C2×#11765855—21no—
106C2×#11765855—21no—
107C2×#11765855—22no—
108C2×#11765855—21no—
109C2×#11765855—21no—
110C2×#11765855—21no—
111C2×#11765855—21no—
112C2×#11765855—22no—
113C2×#11765855—41no—
114C2×#11765855D411yescharacteristic
115Q16×D71—28no—
116C2×#11765854—21no—
117C2×#11765853D411yescharacteristic
118C2×#11765852—21no—
119C2×#11765852—21no—
120C2×#11765852D411yescharacteristic
121C2×#11765850D411yescharacteristic
122#14556136—22no—
123#14556136—22no—
124#14556136—22no—
125#14556136—41no—
126C2×#11765849C2311yescharacteristic
127C2×#11765849C2311yescharacteristic
128C2×#11765848—21no—
129C2×#11765848—21no—
130C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D71—21no—
133C2×C8×D71—21no—
134C4×Dic142—21no—
135C4×D284—21no—
136(C22⋊D71)⋊C4—41no—
137#14556086—21no—
138C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D71—21no—
140#14556063—22no—
141C4⋊(C71⋊C8)—21no—
142C4⋊(C71⋊C8)—21no—
143#14556056—22no—
144#14556056—22no—
145#14556053—21no—
146#14556052—21no—
147#14556052—21no—
148#14556052—21no—
149#14556052—21no—
150#14556052—21no—
151#14556051—21no—
152#14556051—21no—
153#14556051D411yescharacteristic
154#14556051D411yescharacteristic
155#14556050—21no—
156#14556049—21no—
157#14556048D411yescharacteristic
158#14556048D411yescharacteristic
159#14556047—22no—
160#14556046—22no—
161C22⋊(C71⋊C8)—21no—
162C22⋊(C71⋊C8)—21no—
163C71⋊#95—41no—
164C2×#41×C71C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
167#137×C71—22no—
168#137×C71—22no—
169C2×Q16×C71—21no—
170C2×SD16×C71—21no—
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C71—22no—
174C4⋊Q8×C71—21no—
175C4⋊Q8×C71—41no—
176#124×C71—21no—
177#123×C71—41no—
178C22⋊Q8×C71—21no—
179C22⋊Q8×C71—21no—
180#117×C71C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C71—41no—
182C2×C42×C71C2311yescharacteristic
183#104×C71—41no—
184#103×C71—21no—
185#103×C71—21no—
186#101×C71—22no—
187#11765866—24no—
188#11765866—24no—
189#11765866—42no—
190#11765866—42no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—42no—
196#11765865—44no—
197#11765865—44no—
198#11765865—42no—
199#11765865C2×D412yes—
200#11765865C2×D412yes—
201#11765865C2×D412yes—
202#11765865#4112yes—
203#11765864—24no—
204#11765864—42no—
205#11765864—44no—
206#11765864—44no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—42no—
213C2×Dic142—41no—
214C2×Dic142—41no—
215C2×Dic142—42no—
216C2×Dic142C2×D412yes—
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
219Q8×D71—24no—
220Q8×D71—24no—
221Q8×D71—24no—
222Q8×D71—42no—
223Q8×D71—42no—
224Q8×D71—42no—
225C2×D284—41no—
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×D284C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—41no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—41no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—41no—
237C2×C4×D71—41no—
238C2×C4×D71—41no—
239C2×C4×D71—41no—
240Dic284—24no—
241#11765855—24no—
242#11765855—24no—
243#11765855—22no—
244#11765855—42no—
245#11765855—42no—
246#11765855—42no—
247#11765855—42no—
248#11765854—24no—
249#11765853—22no—
250#11765852—22no—
251#11765852—42no—
252#11765852—42no—
253#11765850—22no—
254#11765849—21no—
255#11765849—21no—
256#11765849—21no—
257#11765849—21no—
258#11765848—24no—
259#11765848—42no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
267C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
268C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C8×D71—24no—
271C8×D71—42no—
272C4⋊Dic71—21no—
273C4⋊Dic71—21no—
274Dic71⋊C4—41no—
275(C2×D71)⋊C4—41no—
276C4×Dic71—41no—
277#41×C71—21no—
278#41×C71—21no—
279#41×C71—21no—
280#41×C71—21no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×Q8×C71—21no—
284C2×Q8×C71—21no—
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C71C2×D412yes—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71C2411yescharacteristic
301Q16×C71—24no—
302SD16×C71—24no—
303M16×C71—21no—
304M16×C71—21no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71C2×D412yes—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—41no—
310C4⋊C4×C71—41no—
311C4⋊C4×C71—44no—
312C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—41no—
316C22⋊C4×C71—41no—
317C42×C71—21no—
318C42×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324Q8×C71—22no—
325Q8×C71—21no—
326Q8×C71—22no—
327Q8×C71—21no—
328Q8×C71—41no—
329Q8×C71—41no—
330Q8×C71—41no—
331Q8×C71—41no—
332Q8×C71—41no—
333Q8×C71—41no—
334D4×C71—21no—
335D4×C71—21no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D71—22no—
359C22⋊D71—22no—
360C22⋊D71—22no—
361C22⋊D71—22no—
362C22⋊D71—44no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—44no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—81no—
371D284—21no—
372D284—21no—
373D284—44no—
374D284#12012yes—
375D284#12112yes—
376C4×D71—22no—
377C4×D71—22no—
378C4×D71—22no—
379C4×D71—22no—
380C4×D71—44no—
381C4×D71—44no—
382C4×D71—44no—
383C4×D71—161no—
384Dic142—21no—
385Dic142—21no—
386Dic142—22no—
387Dic142—22no—
388Dic142—44no—
389Dic142—44no—
390Dic142—41no—
391Dic142—41no—
392Dic142#12012yes—
393Dic142#12112yes—
394C8×C71—22no—
395C8×C71—41no—
396C71⋊C8—21no—
397C71⋊C8—21no—
398C71⋊C8—21no—
399C71⋊C8—21no—
400C71⋊C8—41no—
401C71⋊C8—41no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71#53411yescharacteristic
408C22×C71D4211yescharacteristic
409C22×C71#54611yescharacteristic
410C2×D71—22no—
411C2×D71—22no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C4×C71—42no—
417C4×C71—41no—
418C4×C71—42no—
419C4×C71—41no—
420C4×C71—41no—
421C4×C71—81no—
422C4×C71C2×#12011yescharacteristic
423C4×C71C2×#12111yescharacteristic
424C4×C71D4211yescharacteristic
425C4×C71#54611yescharacteristic
426Dic71—22no—
427Dic71—22no—
428Dic71—42no—
429Dic71—81no—
430#24462—711nomaximal, Sylow
431C2×C71—21no—
432C2×C71—21no—
433C2×C71—81no—
434C2×C71#241011yescharacteristic
435C2×C71#328911yescharacteristic
436C2×C71#329311yescharacteristic
437D71—42no—
438D71—42no—
439C2×#578—711no—
440C2×#473—711no—
441#3046—711no—
442C2×#456—711no—
443#3011—711no—
444#2898—711no—
445#2052—711no—
446#2047—711no—
447#2016—711no—
448#2005D7111yescharacteristic, complemented
449#1908—711no—
450#1882—711no—
451#1876—711no—
452#1866—711no—
453#1793—711no—
454C71#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×2−1+4—711no—
456C2×2−1+4—711no—
457#578—1424no—
458#578—1424no—
459C2×#137—711no—
460C2×#137—711no—
461C2×#137—711no—
462C2×#137—1421no—
463C2×#137—1421no—
464C2×#137C2×D7111yescharacteristic
465C2×#135—711no—
466C2×#135—1421no—
467C22×Q16—711no—
468C22×Q16—711no—
469C22×Q16—1421no—
470C2×#131—711no—
471C2×#131—711no—
472#536C2×D7111yescharacteristic
473C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
474#520—711no—
475#473—1424no—
476#464—1421no—
477#463—1421no—
478#462—1421no—
479#461—1421no—
480#456—1424no—
481#452—1421no—
482#452—1421no—
483#451—1421no—
484#451—1421no—
485C2×#108—711no—
486#424—711no—
487C2×#104—711no—
488C2×#104—711no—
489C2×#104C2×D7111yescharacteristic
490#419—711no—
491#419—1421no—
492#419C2×D7111yescharacteristic
493#417—711no—
494#417—711no—
495#417—1421no—
496#416—711no—
497#416—1421no—
498C2×#103—711no—
499C2×#103—711no—
500C2×#103—1421no—
501C2×#101—711no—
502C2×#101—711no—
503C2×#101C2×D7111yescharacteristic
504#408—711no—
505#391—711no—
506#343—711no—
507#341—711no—
508#339C2×D7111yescharacteristic
509#336—711no—
5102−1+4—2841no—
5112−1+4—2841no—
5122−1+4—714no—
5132−1+4—1422no—
5142−1+4—1422no—
5152−1+4—1422no—
5162−1+4—1422no—
5172−1+4—1422no—
518C2×#41—2841no—
519C2×#41—2841no—
520C2×#41—711no—
521C2×#41—711no—
522C2×#41—1421no—
523C2×#41—1421no—
524C2×#41—1421no—
525C2×#41—1421no—
526C2×#41C22×D7111yescharacteristic
527C22×Q8—711no—
528C22×Q8—1421no—
529C22×Q8—1421no—
530C22×Q8—1421no—
531C22×Q8—1421no—
532C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
533C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—714no—
537#137—1422no—
538#137—1428no—
539#137—1422no—
540#137—1422no—
541#137—1422no—
542#137—1422no—
543#137—1428no—
544#135—1428no—
545#135—1422no—
546#135—1422no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—2841no—
549C2×Q16—711no—
550C2×Q16—1421no—
551C2×Q16—1421no—
552C2×Q16—1421no—
553C2×Q16—1421no—
554C2×Q16—1421no—
555C2×Q16—1428no—
556C2×Q16—1422no—
557C2×Q16—1421no—
558C2×Q16—1421no—
559C2×Q16—1422no—
560C2×Q16—1422no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—711no—
563C2×SD16—711no—
564C2×SD16—1421no—
565C2×SD16—1421no—
566C2×SD16—1421no—
567C2×D8—711no—
568#131—2841no—
569#131—1422no—
570#131—1422no—
571#131—1422no—
572C2×M16—711no—
573C2×M16—711no—
574C2×M16—1421no—
575C2×M16—1421no—
576C2×M16C22×D7111yescharacteristic
577C2×M16C22×D7111yescharacteristic
578C22×C8—711no—
579C22×C8—711no—
580C22×C8—1421no—
581C22×C8—1421no—
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—41no—
585#124—21no—
586#123—41no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C4×Q8—1421no—
590C4×D4—2841no—
591C4×D4—1421no—
592#117—1421no—
593#117C22×D7111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—41no—
595C2×C4⋊C4—711no—
596C2×C4⋊C4—1421no—
597C2×C42C22×D7111yescharacteristic
598#108—1422no—
599C4⋊C8—1421no—
600C4⋊C8—1421no—
601#104—41no—
602#104—1422no—
603#104—1422no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—711no—
607#103—711no—
608#103—1421no—
609#103—1421no—
610#103—1421no—
611#103—1421no—
612#103—1421no—
613#103—1421no—
614#103—1421no—
615#103—1421no—
616#102—711no—
617#102—711no—
618#102—1421no—
619#102—1421no—
620#101—22no—
621#101—1422no—
622#101—1422no—
623C22⋊C8—1421no—
624C22⋊C8—1421no—
625#95—2841no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—2844no—
631#41—2842no—
632#41—2842no—
633#41—2844no—
634#41—2844no—
635#41—2842no—
636#41—2844no—
637#41—2842no—
638#41—2842no—
639#41—712no—
640#41—712no—
641#41—712no—
642#41—712no—
643#41—1424no—
644#41—1424no—
645#41—1424no—
646#41—1421no—
647#41—1421no—
648#41—1421no—
649#41—1421no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—2841no—
662C2×Q8—2842no—
663C2×Q8—2842no—
664C2×Q8—2841no—
665C2×Q8—2842no—
666C2×Q8—2842no—
667C2×Q8—2842no—
668C2×Q8—711no—
669C2×Q8—711no—
670C2×Q8—712no—
671C2×Q8—1424no—
672C2×Q8—1424no—
673C2×Q8—1424no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8D4×D7112yes—
680C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—2841no—
683C2×D4—2841no—
684C2×D4—711no—
685C2×D4—711no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4D4×D7111yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—2841no—
694C22×C4—2841no—
695C22×C4—2841no—
696C22×C4—2841no—
697C22×C4—2841no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4C23×D7111yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—2842no—
705Q16—2842no—
706Q16—2842no—
707Q16—2842no—
708Q16—1424no—
709Q16—1422no—
710Q16—1424no—
711Q16—1424no—
712SD16—24no—
713SD16—2842no—
714SD16—2842no—
715SD16—1424no—
716SD16—1422no—
717SD16—1422no—
718D8—1422no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—2842no—
723M16—1424no—
724M16—1421no—
725M16—1421no—
726M16—1421no—
727M16—1421no—
728M16D4×D7112yes—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—2842no—
732C2×C8—711no—
733C2×C8—711no—
734C2×C8—711no—
735C2×C8—711no—
736C2×C8—1424no—
737C2×C8—1421no—
738C2×C8—1421no—
739C2×C8—1421no—
740C2×C8—1421no—
741C2×C8—1421no—
742C2×C8—1421no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—44no—
746C4⋊C4—2841no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
750C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—2841no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—2841no—
759C23—21no—
760C23—1421no—
761C23—1421no—
762C23#1455617311yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—22no—
765Q8—21no—
766Q8—22no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—2844no—
774Q8—2844no—
775Q8—2841no—
776Q8—2841no—
777Q8—712no—
778Q8—712no—
779Q8—1422no—
780Q8—1422no—
781Q8—1421no—
782Q8—1421no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—2844no—
788D4—2844no—
789D4—712no—
790D4—712no—
791D4—1422no—
792D4—1422no—
793D4—1422no—
794D4—1422no—
795D4—1421no—
796D4—1421no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—2844no—
812C2×C4—2844no—
813C2×C4—2844no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2844no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—5681no—
819C2×C4—11361no—
820C2×C4—1422no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1422no—
824C2×C4—1422no—
825C2×C4—1422no—
826C2×C4—1422no—
827C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
831C2×C4#41×D7111yescharacteristic
832C2×C4#1455617311yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—41no—
835C8—2841no—
836C8—2841no—
837C8—1421no—
838C8—1421no—
839C8—1421no—
840C8—1421no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—2841no—
847C22—2841no—
848C22—2841no—
849C22—2841no—
850C22—1422no—
851C22—1422no—
852C22#1798655911yescharacteristic
853C22#1798663111yescharacteristic
854C22#1798664611yescharacteristic
855C4—42no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—81no—
861C4—2842no—
862C4—5681no—
863C4—1422no—
864C4—1422no—
865C4#120×D7111yescharacteristic
866C4#121×D7111yescharacteristic
867C4#1798663411yescharacteristic
868C4#1798663811yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—81no—
872C2—2842no—
873C2—2842no—
874C2#2259170711yescharacteristic
875C2#2260011011yescharacteristic
876C2#2260014111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986631
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2005C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986815C2
hypercenter#2005D71
hypocenterC71#24462
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986273C2semidirect
3. #22597886C2semidirect
4. C2×#17986181C2semidirect
5. #22597633C2semidirect
6. #22596872C2semidirect
7. #22589636C2semidirect
8. #22589607C2semidirect
9. #22589440C2semidirect
10. #22588852C2semidirect
11. #22588710C2semidirect
12. #22588664C2semidirect
13. #22588616C2semidirect
14. #22588300C2semidirect
15. C71×#2005C2semidirect
448. #2005D71semidirect
454. C71#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868152
C2×#179862732
#225978862
C2×#179861812
#225976332
#225968722
#225896362
#225896072
#225894402
#225888522
#225887102
#225886642
#225886162
#225883002
C71×#20052
#2446271