Finite Group Databasebeta

← #32035577

Subgroups — #32035577

Order 18176.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986814C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986274C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597890C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986182C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589607C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589377C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588853C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588667C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588617C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17#17986814—24no—
18#17986814—24no—
19C2×#14556159—21no—
20C2×#14556159C2211yescharacteristic
21C2×#14556158—21no—
22C2×#14556158C2211yescharacteristic
23C2×#14556158C2211yescharacteristic
24C2×#14556158C2211yescharacteristic
25C2×#14556148—21no—
26C2×#14556148C2211yescharacteristic
27C22×Dic284C2211yescharacteristic
28C22×#11765855—21no—
29C22×#11765855C2211yescharacteristic
30C2×#14556135C2211yescharacteristic
31#17986575C2211yescharacteristic
32C2×#14556126C2211yescharacteristic
33#17986274—24no—
34#17986221—21no—
35#17986214—21no—
36#17986209—21no—
37#17986204—21no—
38#17986182—24no—
39#17986162—21no—
40#17986162—21no—
41#17986156—21no—
42#17986156—21no—
43C2×#14556064C2211yescharacteristic
44#17986026C2211yescharacteristic
45C2×#14556055C2211yescharacteristic
46C2×#14556055C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48#17986007C2211yescharacteristic
49#17985998C2211yescharacteristic
50C2×#14556051C2211yescharacteristic
51C2×#14556047C2211yescharacteristic
52C2×#14556046C2211yescharacteristic
53C2×#14556046C2211yescharacteristic
54#17985965C2211yescharacteristic
55#17985904C2211yescharacteristic
56#17985768C2211yescharacteristic
57#17985763C2211yescharacteristic
58#17985758C2211yescharacteristic
59#17985753C2211yescharacteristic
60C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
61C2×#131×C71C2211yescharacteristic
62#520×C71C2211yescharacteristic
63#419×C71—21no—
64#419×C71C2211yescharacteristic
65#417×C71—21no—
66#417×C71C2211yescharacteristic
67#416×C71—21no—
68#416×C71C2211yescharacteristic
69C2×#103×C71—21no—
70C2×#103×C71C2211yescharacteristic
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—22no—
74#14556175—41no—
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864—41no—
79C22×Dic142—21no—
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D71—21no—
83#14556159—28no—
84#14556159—22no—
85#14556159—22no—
86#14556158—28no—
87#14556158—22no—
88#14556158—22no—
89#14556158—22no—
90#14556158—22no—
91#14556158—22no—
92#14556158D414yes—
93#14556148—28no—
94#14556148—22no—
95#14556148—22no—
96C2×Dic284—22no—
97C2×Dic284—21no—
98C2×Dic284—21no—
99C2×Dic284—41no—
100C2×#11765855—28no—
101C2×#11765855—21no—
102C2×#11765855—22no—
103C2×#11765855—21no—
104C2×#11765855—21no—
105C2×#11765855—21no—
106C2×#11765855—22no—
107C2×#11765855—21no—
108C2×#11765855—21no—
109C2×#11765855D411yescharacteristic
110C2×#11765853—21no—
111C2×#11765853—21no—
112C2×#11765853—21no—
113C2×#11765853D411yescharacteristic
114C2×#11765852—21no—
115C2×#11765852D411yescharacteristic
116C2×#11765850D411yescharacteristic
117#14556135—22no—
118#14556135—22no—
119C2×#11765849—21no—
120C2×#11765849C2311yescharacteristic
121C2×#11765849C2311yescharacteristic
122C2×#11765849C2311yescharacteristic
123C22×C71⋊C8—21no—
124C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
125#14556128—21no—
126#14556126—22no—
127#14556126—41no—
128#14556116—21no—
129#14556112—41no—
130#14556108—21no—
131#14556108—21no—
132C2×Dic71⋊C4—41no—
133C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
134#14556064—22no—
135C4⋊(C71⋊C8)—21no—
136C4⋊(C71⋊C8)—21no—
137#14556055—22no—
138#14556055—22no—
139#14556054—41no—
140#14556051—21no—
141#14556051—21no—
142#14556051—21no—
143#14556051—21no—
144#14556051—21no—
145#14556048—21no—
146#14556047—22no—
147#14556046—22no—
148#14556046—22no—
149(C2×D71)⋊C8—21no—
150(C2×D71)⋊C8—21no—
151C71⋊#95—41no—
1522−1+4×C71—22no—
1532−1+4×C71—22no—
1542−1+4×C71—41no—
1552−1+4×C71D414yes—
156C2×#41×C71—21no—
157C2×#41×C71—21no—
158C2×#41×C71—41no—
159C2×#41×C71C2311yescharacteristic
160C2×#41×C71C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C71—21no—
162C22×Q8×C71—21no—
163C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
164#131×C71—22no—
165#131×C71—41no—
166C2×M16×C71—21no—
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C22×C8×C71—21no—
169C22×C8×C71C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C71—21no—
171C4×D4×C71—21no—
172C4×D4×C71—41no—
173#117×C71—21no—
174#117×C71C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C71—21no—
176C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
177#103×C71—21no—
178#103×C71—21no—
179#103×C71—21no—
180#103×C71—21no—
181#103×C71—21no—
182#103×C71D411yescharacteristic
183#103×C71D411yescharacteristic
184#102×C71—21no—
185#102×C71D411yescharacteristic
186#102×C71D411yescharacteristic
187#11765865—24no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—42no—
193#11765864—42no—
194#11765864—44no—
195#11765864—44no—
196#11765864—42no—
197C2×Dic142—24no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—42no—
210C2×Dic142—41no—
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic142C2×D412yes—
213Q8×D71—42no—
214Q8×D71—42no—
215C2×D284C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—41no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—41no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—41no—
224Dic284—42no—
225Dic284—42no—
226#11765855—24no—
227#11765855—24no—
228#11765855—24no—
229#11765855—22no—
230#11765855—24no—
231#11765855—42no—
232#11765855—42no—
233#11765853—24no—
234#11765853—22no—
235#11765853—42no—
236#11765853—42no—
237#11765852—24no—
238#11765852—22no—
239#11765850—22no—
240#11765849—24no—
241#11765849—21no—
242#11765849—21no—
243#11765849—21no—
244#11765849—21no—
245#11765849—21no—
246#11765849C2×D412yes—
247C2×C71⋊C8—24no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
254C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic71—41no—
256C4⋊Dic71—41no—
257Dic71⋊C4—44no—
258(C2×D71)⋊C4—41no—
259(C2×D71)⋊C4—41no—
260C4×Dic71—21no—
261C4×Dic71—21no—
262#41×C71—21no—
263#41×C71—21no—
264#41×C71—21no—
265#41×C71—21no—
266#41×C71—24no—
267#41×C71—24no—
268#41×C71—44no—
269#41×C71—42no—
270#41×C71—42no—
271#41×C71—44no—
272#41×C71C2×D412yes—
273#41×C71C2×D412yes—
274#41×C71C2×D412yes—
275#41×C71#4112yes—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71—24no—
278C2×Q8×C71—24no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×Q8×C71—41no—
284C2×Q8×C71—42no—
285C2×Q8×C71—42no—
286C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C71C2×D412yes—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—41no—
292C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—41no—
299C22×C4×C71—41no—
300C22×C4×C71—41no—
301C22×C4×C71C2411yescharacteristic
302M16×C71—21no—
303M16×C71—21no—
304M16×C71—42no—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—42no—
309C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
310C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—41no—
314C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—41no—
318C42×C71—21no—
319C42×C71—41no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D71—21no—
324Q8×C71—21no—
325Q8×C71—21no—
326Q8×C71—22no—
327Q8×C71—22no—
328Q8×C71—44no—
329Q8×C71—41no—
330Q8×C71—41no—
331Q8×C71#12012yes—
332Q8×C71#12112yes—
333D4×C71—22no—
334D4×C71—22no—
335D4×C71—22no—
336D4×C71—22no—
337D4×C71—21no—
338D4×C71—21no—
339D4×C71—44no—
340D4×C71#12012yes—
341D4×C71#12112yes—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—44no—
352C2×C4×C71—44no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—81no—
357C2×C4×C71—161no—
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D71—44no—
365C22⋊D71—41no—
366C22⋊D71—41no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—22no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—44no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378D284—21no—
379D284—21no—
380C4×D71—44no—
381C4×D71—41no—
382C4×D71—41no—
383Dic142—22no—
384Dic142—21no—
385Dic142—22no—
386Dic142—21no—
387Dic142—44no—
388Dic142—41no—
389Dic142—41no—
390Dic142—41no—
391Dic142—41no—
392Dic142—41no—
393Dic142—41no—
394C8×C71—21no—
395C8×C71—21no—
396C8×C71—41no—
397C71⋊C8—21no—
398C71⋊C8—22no—
399C71⋊C8—21no—
400C71⋊C8—41no—
401C71⋊C8—41no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—22no—
405C22×C71—22no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71#53411yescharacteristic
411C22×C71D4211yescharacteristic
412C22×C71#54611yescharacteristic
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C4×C71—22no—
417C4×C71—22no—
418C4×C71—42no—
419C4×C71—41no—
420C4×C71—41no—
421C4×C71—81no—
422C4×C71C2×#12011yescharacteristic
423C4×C71C2×#12111yescharacteristic
424C4×C71D4211yescharacteristic
425C4×C71#54611yescharacteristic
426Dic71—42no—
427Dic71—42no—
428Dic71—41no—
429Dic71—81no—
430#24462—711nomaximal, Sylow
431C2×C71—21no—
432C2×C71—21no—
433C2×C71—42no—
434C2×C71—42no—
435C2×C71#241011yescharacteristic
436C2×C71#328911yescharacteristic
437C2×C71#329311yescharacteristic
438D71—81no—
439C2×#578—711no—
440C2×#473—711no—
441#3046—711no—
442C2×#456—711no—
443#3011—711no—
444#2898D7111yescharacteristic, complemented
445#2052—711no—
446#2047—711no—
447#2016—711no—
448#2005—711no—
449#1908—711no—
450#1882—711no—
451#1876—711no—
452#1866—711no—
453#1793—711no—
454C71#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×2−1+4—711no—
456C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
457#578—1424no—
458#578—1424no—
459C2×#137—711no—
460C2×#137—711no—
461C2×#137—711no—
462C2×#137—711no—
463C2×#137—1421no—
464C2×#137—1421no—
465C2×#135—711no—
466C2×#135—1421no—
467C22×Q16—711no—
468C22×Q16—711no—
469C22×Q16—1421no—
470C2×#131—711no—
471C2×#131C2×D7111yescharacteristic
472#536—711no—
473C2×C4⋊Q8—711no—
474#520C2×D7111yescharacteristic
475#473—1424no—
476#464—1421no—
477#463—1421no—
478#462—1421no—
479#461—1421no—
480#456—1424no—
481#452—1421no—
482#452—1421no—
483#451—1421no—
484#451—1421no—
485C2×#108—711no—
486#424—711no—
487C2×#104—711no—
488C2×#104—711no—
489C2×#104—711no—
490#419—21no—
491#419—711no—
492#419C2×D7111yescharacteristic
493#417—21no—
494#417—711no—
495#417C2×D7111yescharacteristic
496#416—21no—
497#416C2×D7111yescharacteristic
498C2×#103—21no—
499C2×#103—711no—
500C2×#103C2×D7111yescharacteristic
501C2×#101—711no—
502C2×#101—711no—
503C2×#101—711no—
504#408—711no—
505#391—711no—
506#343—711no—
507#341—711no—
508#339—711no—
509#336—711no—
5102−1+4—22no—
5112−1+4—22no—
5122−1+4—41no—
5132−1+4—2841no—
5142−1+4—1422no—
5152−1+4—1422no—
5162−1+4—1422no—
5172−1+4D28414yes—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—2841no—
522C2×#41—711no—
523C2×#41—1421no—
524C2×#41—1421no—
525C2×#41C22×D7111yescharacteristic
526C2×#41C22×D7111yescharacteristic
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—711no—
530C22×Q8—711no—
531C22×Q8—1421no—
532C22×Q8—1421no—
533C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
534#137—714no—
535#137—1422no—
536#137—1422no—
537#137—1422no—
538#137—1422no—
539#137—1422no—
540#137—1428no—
541#137—1428no—
542#137—1422no—
543#137—1422no—
544#135—1428no—
545#135—1422no—
546#135—1422no—
547C2×Q16—2841no—
548C2×Q16—711no—
549C2×Q16—1422no—
550C2×Q16—1421no—
551C2×Q16—1421no—
552C2×Q16—1421no—
553C2×Q16—1421no—
554C2×Q16—1422no—
555C2×Q16—1421no—
556C2×Q16—1428no—
557C2×Q16—1421no—
558C2×Q16—1422no—
559C2×Q16—1421no—
560C2×Q16—1421no—
561C2×SD16—711no—
562C2×SD16—711no—
563C2×SD16—1421no—
564C2×SD16—1421no—
565C2×SD16—1421no—
566C2×SD16—1421no—
567C2×D8—711no—
568#131—22no—
569#131—41no—
570#131—1422no—
571#131—1422no—
572C2×M16—21no—
573C2×M16—711no—
574C2×M16—711no—
575C2×M16—711no—
576C2×M16—1421no—
577C2×M16C22×D7111yescharacteristic
578C22×C8—21no—
579C22×C8—711no—
580C22×C8—1421no—
581C22×C8C22×D7111yescharacteristic
582C4⋊Q8—2841no—
583C4⋊Q8—1421no—
584C4⋊Q8—1422no—
585#124—1421no—
586#123—2841no—
587C22⋊Q8—1421no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C4×Q8—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—41no—
592#117—21no—
593#117C22×D7111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—2841no—
596C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
597C2×C42—711no—
598#108—1422no—
599C4⋊C8—1421no—
600C4⋊C8—1421no—
601#104—2841no—
602#104—1422no—
603#104—1422no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—21no—
608#103—21no—
609#103—1421no—
610#103—1421no—
611#103—1421no—
612#103—1421no—
613#103—1421no—
614#103C22⋊D7111yescharacteristic
615#103C22⋊D7111yescharacteristic
616#102—21no—
617#102—1421no—
618#102C22⋊D7111yescharacteristic
619#102C22⋊D7111yescharacteristic
620#101—1422no—
621#101—1422no—
622#101—1422no—
623C22⋊C8—1421no—
624C22⋊C8—1421no—
625#95—2841no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—24no—
631#41—24no—
632#41—44no—
633#41—42no—
634#41—42no—
635#41—44no—
636#41—2842no—
637#41—2844no—
638#41—2842no—
639#41—2842no—
640#41—2844no—
641#41—1424no—
642#41—1421no—
643#41—1421no—
644#41—1421no—
645#41—1421no—
646#41D4×D7112yes—
647#41C2×D28412yes—
648#41C2×D28412yes—
649#41#1176586512yes—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—24no—
652C2×Q8—24no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—42no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—2842no—
661C2×Q8—2841no—
662C2×Q8—2842no—
663C2×Q8—2842no—
664C2×Q8—712no—
665C2×Q8—711no—
666C2×Q8—1424no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
680C2×Q8C2×D28412yes—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—2841no—
685C2×D4—711no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4D4×D7111yescharacteristic
688C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—2841no—
697C22×C4—2841no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4C23×D7111yescharacteristic
703Q16—2842no—
704Q16—2842no—
705Q16—2842no—
706Q16—2842no—
707Q16—1424no—
708Q16—1424no—
709Q16—1424no—
710Q16—1422no—
711Q16—1424no—
712SD16—2842no—
713SD16—2842no—
714SD16—1424no—
715SD16—1422no—
716SD16—1422no—
717SD16—1424no—
718D8—1422no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—42no—
722M16—712no—
723M16—1421no—
724M16—1421no—
725M16—1421no—
726M16—1421no—
727M16—1424no—
728M16—1421no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—42no—
733C2×C8—711no—
734C2×C8—711no—
735C2×C8—1421no—
736C2×C8—1421no—
737C2×C8—1424no—
738C2×C8—1421no—
739C2×C8—1421no—
740C2×C8—1421no—
741C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
742C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—2844no—
747C4⋊C4—2841no—
748C4⋊C4—2841no—
749C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
750C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—2841no—
754C22⋊C4—2841no—
755C42—21no—
756C42—41no—
757C42—1421no—
758C42—1421no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—1421no—
762C23#1455617311yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—44no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—2844no—
771Q8—2841no—
772Q8—2841no—
773Q8—2841no—
774Q8—2841no—
775Q8—2841no—
776Q8—2841no—
777Q8—1422no—
778Q8—1421no—
779Q8—1421no—
780Q8—1422no—
781Q8#1455609812yes—
782Q8#1455610212yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—44no—
790D4—2844no—
791D4—2841no—
792D4—2841no—
793D4—1421no—
794D4—1421no—
795D4#1455609812yes—
796D4#1455610212yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—161no—
813C2×C4—2844no—
814C2×C4—2844no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—1422no—
825C2×C4—1421no—
826C2×C4—1422no—
827C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
829C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
830C2×C4C22×D28411yescharacteristic
831C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
832C2×C4#1455617311yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—41no—
836C8—2841no—
837C8—2841no—
838C8—1421no—
839C8—1421no—
840C8—1422no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—2841no—
850C22—2841no—
851C22—2841no—
852C22#1798656111yescharacteristic
853C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
854C22#1798663911yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—22no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—81no—
861C4—2842no—
862C4—2842no—
863C4—2841no—
864C4—5681no—
865C4C2×#1455609811yescharacteristic
866C4C2×#1455610211yescharacteristic
867C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
868C4#1798663911yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—42no—
873C2—5681no—
874C2#2259170811yescharacteristic
875C2#2260011311yescharacteristic
876C2#2260014211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2898C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986814C2
hypercenter#2898D71
hypocenterC71#24462
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986274C2semidirect
3. #22597890C2semidirect
4. C2×#17986182C2semidirect
5. #22597638C2semidirect
6. #22589640C2semidirect
7. #22589607C2semidirect
8. #22589441C2semidirect
9. #22589377C2semidirect
10. #22588853C2semidirect
11. #22588709C2semidirect
12. #22588667C2semidirect
13. #22588617C2semidirect
14. #22588297C2semidirect
15. C71×#2898C2semidirect
444. #2898D71semidirect
454. C71#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868142
C2×#179862742
#225978902
C2×#179861822
#225976382
#225896402
#225896072
#225894412
#225893772
#225888532
#225887092
#225886672
#225886172
#225882972
C71×#28982
#2446271