Finite Group Databasebeta

← #32035578

Subgroups — #32035578

Order 18176.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986812C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986273C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597892C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986184C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597636C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596872C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589377C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588854C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588668C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588614C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588301C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2047C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556176C2211yescharacteristic
18#17986812—24no—
19#17986812—24no—
20C2×#14556161C2211yescharacteristic
21C2×#14556161C2211yescharacteristic
22C2×#14556160—21no—
23C2×#14556160—21no—
24C2×#14556159C2211yescharacteristic
25C2×#14556159C2211yescharacteristic
26C2×#14556151—21no—
27C2×#14556150C2211yescharacteristic
28C22×#11765855C2211yescharacteristic
29C2×Q16×D71—21no—
30C2×#14556136C2211yescharacteristic
31C2×#14556134C2211yescharacteristic
32#17986575C2211yescharacteristic
33C2×#14556126C2211yescharacteristic
34#17986479C2211yescharacteristic
35#17986273—24no—
36#17986222—21no—
37#17986215—21no—
38#17986210—21no—
39#17986205—21no—
40#17986184—24no—
41#17986164—21no—
42#17986164—21no—
43#17986156—21no—
44#17986156—21no—
45C2×#14556063C2211yescharacteristic
46C2×#14556054C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic
49#17986006—21no—
50#17986001C2211yescharacteristic
51#17986001C2211yescharacteristic
52#17985999—21no—
53#17985994—21no—
54#17985993C2211yescharacteristic
55C2×#14556053C2211yescharacteristic
56C2×#14556052C2211yescharacteristic
57#103×D71—21no—
58C2×#14556046C2211yescharacteristic
59#17985967C2211yescharacteristic
60#17985906C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985758C2211yescharacteristic
63#17985753C2211yescharacteristic
64C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
65#424×C71C2211yescharacteristic
66#419×C71C2211yescharacteristic
67#419×C71C2211yescharacteristic
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic
69C2×#101×C71C2211yescharacteristic
70#341×C71C2211yescharacteristic
71#14556176—22no—
72#14556176—22no—
73#14556176—22no—
74#14556176—22no—
75#14556176—22no—
76#14556176—41no—
77#14556176—41no—
78#14556176D414yes—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765866—21no—
81C2×#11765866—21no—
82C2×#11765866—21no—
83C2×#11765865—41no—
84C2×#11765865—41no—
85C2×#11765865C2311yescharacteristic
86C2×#11765865C2311yescharacteristic
87C2×#11765865C2311yescharacteristic
88C22×Dic142C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D71—21no—
90C2×Q8×D71—21no—
91C2×Q8×D71—21no—
92C2×Q8×D71—21no—
93#14556161—22no—
94#14556161—22no—
95#14556161—22no—
96#14556161—22no—
97#14556160—28no—
98#14556160—28no—
99#14556159—22no—
100#14556159—22no—
101#14556159—22no—
102#14556159D414yes—
103#14556151—28no—
104#14556150—22no—
105#14556150—22no—
106C2×Dic284—21no—
107C2×Dic284—21no—
108C2×Dic284D411yescharacteristic
109C2×#11765855—21no—
110C2×#11765855—21no—
111C2×#11765855—21no—
112C2×#11765855—21no—
113C2×#11765855—22no—
114C2×#11765855—41no—
115Q16×D71—28no—
116C2×#11765854—21no—
117C2×#11765854—21no—
118C2×#11765854D411yescharacteristic
119C2×#11765854D411yescharacteristic
120C2×#11765852—21no—
121C2×#11765852—21no—
122C2×D568D411yescharacteristic
123#14556136—22no—
124#14556136—41no—
125#14556134—22no—
126#14556134—22no—
127C2×#11765849C2311yescharacteristic
128C2×#11765848—21no—
129C2×#11765848—21no—
130C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D71—21no—
132C2×C8×D71—21no—
133#14556128—21no—
134#14556126—22no—
135#14556126—41no—
136#14556116—21no—
137#14556112—41no—
138#14556108—21no—
139#14556108—21no—
140C4×Dic142—21no—
141C4×D284—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—41no—
143#14556086—21no—
144C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
145C2×Dic71⋊C4—41no—
146C4⋊C4×D71—21no—
147C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
148#14556063—22no—
149#14556054—22no—
150#14556054—22no—
151#14556054—41no—
152#14556053—21no—
153#14556053—21no—
154#14556053—21no—
155#14556053—21no—
156#14556052—21no—
157#14556052—21no—
158#14556051D411yescharacteristic
159#14556051D411yescharacteristic
160#14556050—21no—
161#14556050—21no—
162#14556048D411yescharacteristic
163#14556048D411yescharacteristic
164#14556046—22no—
165(C2×D71)⋊C8—21no—
166(C2×D71)⋊C8—21no—
167C71⋊#95—41no—
168C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
170C2×Q16×C71—22no—
171C2×Q16×C71—22no—
172C2×Q16×C71—21no—
173C2×Q16×C71—21no—
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C22×C8×C71C2311yescharacteristic
178#117×C71C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C71—21no—
180C4⋊C8×C71—21no—
181#103×C71—21no—
182#103×C71—21no—
183#103×C71—21no—
184#103×C71—21no—
185#101×C71—22no—
186#101×C71—22no—
187#11765866—24no—
188#11765866—24no—
189#11765866—24no—
190#11765866—42no—
191#11765866—42no—
192#11765866—42no—
193#11765866—42no—
194#11765866—42no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—21no—
203#11765865—44no—
204#11765865—44no—
205#11765865—44no—
206#11765865—44no—
207#11765865C2×D412yes—
208#11765865C2×D412yes—
209#11765865C2×D412yes—
210#11765865#4112yes—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—41no—
218C2×Dic142—41no—
219C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
222Q8×D71—24no—
223Q8×D71—24no—
224Q8×D71—24no—
225Q8×D71—42no—
226Q8×D71—42no—
227Q8×D71—42no—
228Q8×D71—42no—
229Q8×D71—42no—
230C2×D284—41no—
231C2×D284—41no—
232C2×D284C2×D411yescharacteristic
233C2×D284C2×D411yescharacteristic
234C2×D284C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—41no—
245C2×C4×D71—41no—
246C2×C4×D71—41no—
247C2×C4×D71—41no—
248C2×C4×D71—41no—
249Dic284—22no—
250Dic284—42no—
251Dic284—42no—
252#11765855—24no—
253#11765855—24no—
254#11765855—42no—
255#11765855—42no—
256#11765854—22no—
257#11765854—22no—
258#11765854—42no—
259#11765854—42no—
260#11765852—24no—
261#11765852—24no—
262D568—22no—
263#11765849—21no—
264#11765849C2×D412yes—
265#11765848—24no—
266#11765848—42no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
271C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
272C8×D71—24no—
273C8×D71—42no—
274C4⋊Dic71—21no—
275C4⋊Dic71—21no—
276C4⋊Dic71—41no—
277C4⋊Dic71—41no—
278Dic71⋊C4—41no—
279Dic71⋊C4—44no—
280(C2×D71)⋊C4—41no—
281(C2×D71)⋊C4—41no—
282(C2×D71)⋊C4—41no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—41no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71C2×D412yes—
297C2×Q8×C71C2×D412yes—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71C2411yescharacteristic
301Q16×C71—24no—
302Q16×C71—24no—
303M16×C71—21no—
304M16×C71—21no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
315C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324Q8×C71—22no—
325Q8×C71—22no—
326Q8×C71—22no—
327Q8×C71—22no—
328Q8×C71—41no—
329Q8×C71—41no—
330Q8×C71—41no—
331Q8×C71—41no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D71—22no—
347C22⋊D71—22no—
348C22⋊D71—22no—
349C22⋊D71—22no—
350C22⋊D71—41no—
351C22⋊D71—41no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—81no—
363D284—21no—
364D284—21no—
365D284—21no—
366D284—21no—
367D284—44no—
368D284—44no—
369D284#12012yes—
370D284#12112yes—
371C4×D71—22no—
372C4×D71—22no—
373C4×D71—22no—
374C4×D71—22no—
375C4×D71—44no—
376C4×D71—44no—
377C4×D71—44no—
378C4×D71—44no—
379C4×D71—41no—
380C4×D71—41no—
381C4×D71—161no—
382Dic142—21no—
383Dic142—21no—
384Dic142—21no—
385Dic142—21no—
386Dic142—44no—
387Dic142—44no—
388Dic142—41no—
389Dic142—41no—
390Dic142—41no—
391Dic142—41no—
392Dic142#12012yes—
393Dic142#12112yes—
394C8×C71—21no—
395C8×C71—21no—
396C8×C71—41no—
397C8×C71—41no—
398C8×C71—41no—
399C71⋊C8—22no—
400C71⋊C8—21no—
401C71⋊C8—21no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71#53411yescharacteristic
405C22×C71D4211yescharacteristic
406C22×C71#54611yescharacteristic
407C2×D71—22no—
408C2×D71—22no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C4×C71—42no—
417C4×C71—42no—
418C4×C71—41no—
419C4×C71—41no—
420C4×C71C2×#12011yescharacteristic
421C4×C71C2×#12111yescharacteristic
422C4×C71D4211yescharacteristic
423C4×C71#54611yescharacteristic
424Dic71—22no—
425Dic71—22no—
426Dic71—42no—
427Dic71—41no—
428Dic71—81no—
429Dic71—81no—
430#24462—711nomaximal, Sylow
431C2×C71—21no—
432C2×C71—21no—
433C2×C71#241011yescharacteristic
434C2×C71#328911yescharacteristic
435C2×C71#329311yescharacteristic
436D71—42no—
437D71—42no—
438D71—81no—
439C2×#578—711no—
440C2×#473—711no—
441#3046—711no—
442C2×#456—711no—
443#3011—711no—
444#2898—711no—
445#2052—711no—
446#2047D7111yescharacteristic, complemented
447#2016—711no—
448#2005—711no—
449#1908—711no—
450#1882—711no—
451#1876—711no—
452#1866—711no—
453#1793—711no—
454C71#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×2−1+4—711no—
456C2×2−1+4—711no—
457#578—1424no—
458#578—1424no—
459C2×#137—711no—
460C2×#137—711no—
461C2×#137—711no—
462C2×#137—711no—
463C2×#137—1421no—
464C2×#137—1421no—
465C2×#135—711no—
466C2×#135—1421no—
467C22×Q16—711no—
468C22×Q16—1421no—
469C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
470C2×#131—711no—
471C2×#131—711no—
472#536—711no—
473C2×C4⋊Q8—711no—
474#520—711no—
475#473—1424no—
476#464—1421no—
477#463—1421no—
478#462—1421no—
479#461—1421no—
480#456—1424no—
481#452—1421no—
482#452—1421no—
483#451—1421no—
484#451—1421no—
485C2×#108—711no—
486#424C2×D7111yescharacteristic
487C2×#104—711no—
488C2×#104—711no—
489C2×#104—711no—
490#419—1421no—
491#419C2×D7111yescharacteristic
492#419C2×D7111yescharacteristic
493#417—711no—
494#417—711no—
495#417—1421no—
496#416—711no—
497#416—1421no—
498C2×#103—711no—
499C2×#103—711no—
500C2×#103—1421no—
501C2×#101—711no—
502C2×#101C2×D7111yescharacteristic
503C2×#101C2×D7111yescharacteristic
504#408—711no—
505#391—711no—
506#343—711no—
507#341C2×D7111yescharacteristic
508#339—711no—
509#336—711no—
5102−1+4—2841no—
5112−1+4—2841no—
5122−1+4—714no—
5132−1+4—1422no—
5142−1+4—1422no—
5152−1+4—1422no—
5162−1+4—1422no—
5172−1+4—1422no—
518C2×#41—2841no—
519C2×#41—2841no—
520C2×#41—711no—
521C2×#41—711no—
522C2×#41—711no—
523C2×#41—1421no—
524C2×#41—1421no—
525C2×#41—1421no—
526C2×#41—1421no—
527C22×Q8—711no—
528C22×Q8—1421no—
529C22×Q8—1421no—
530C22×Q8—1421no—
531C22×Q8—1421no—
532C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
533C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
534#137—714no—
535#137—1422no—
536#137—1422no—
537#137—1422no—
538#137—1422no—
539#137—1422no—
540#137—1428no—
541#137—1428no—
542#137—1422no—
543#137—1422no—
544#135—1422no—
545#135—1422no—
546#135—1428no—
547C2×Q16—22no—
548C2×Q16—22no—
549C2×Q16—21no—
550C2×Q16—21no—
551C2×Q16—2841no—
552C2×Q16—711no—
553C2×Q16—1421no—
554C2×Q16—1421no—
555C2×Q16—1421no—
556C2×Q16—1421no—
557C2×Q16—1428no—
558C2×Q16—1422no—
559C2×Q16—1421no—
560C2×Q16—1421no—
561C2×SD16—711no—
562C2×SD16—711no—
563C2×SD16—1421no—
564C2×SD16—1421no—
565C2×SD16—1421no—
566C2×SD16—1421no—
567C2×D8—711no—
568#131—2841no—
569#131—1422no—
570#131—1422no—
571#131—1422no—
572C2×M16—711no—
573C2×M16—1421no—
574C2×M16—1421no—
575C2×M16C22×D7111yescharacteristic
576C2×M16C22×D7111yescharacteristic
577C2×M16C22×D7111yescharacteristic
578C22×C8—711no—
579C22×C8—1421no—
580C22×C8—1421no—
581C22×C8C22×D7111yescharacteristic
582C4⋊Q8—2841no—
583C4⋊Q8—1421no—
584C4⋊Q8—1422no—
585#124—1421no—
586#123—2841no—
587C22⋊Q8—1421no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C4×Q8—1421no—
590C4×D4—2841no—
591C4×D4—1421no—
592#117—1421no—
593#117C22×D7111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—2841no—
595C2×C4⋊C4—711no—
596C2×C4⋊C4—1421no—
597C2×C42—711no—
598#108—1422no—
599C4⋊C8—21no—
600C4⋊C8—21no—
601#104—2841no—
602#104—1422no—
603#104—1422no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—21no—
608#103—711no—
609#103—711no—
610#103—1421no—
611#103—1421no—
612#103—1421no—
613#103—1421no—
614#103—1421no—
615#103—1421no—
616#102—711no—
617#102—711no—
618#102—1421no—
619#102—1421no—
620#101—22no—
621#101—22no—
622#101—1422no—
623C22⋊C8—1421no—
624C22⋊C8—1421no—
625#95—2841no—
626#41—2844no—
627#41—2844no—
628#41—2844no—
629#41—2844no—
630#41—2842no—
631#41—2842no—
632#41—2842no—
633#41—2842no—
634#41—2842no—
635#41—712no—
636#41—712no—
637#41—712no—
638#41—712no—
639#41—1424no—
640#41—1424no—
641#41—1424no—
642#41—1421no—
643#41—1421no—
644#41—1421no—
645#41—1421no—
646#41—1421no—
647#41—1421no—
648#41—1421no—
649#41—1421no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—2841no—
661C2×Q8—2841no—
662C2×Q8—2842no—
663C2×Q8—2842no—
664C2×Q8—2842no—
665C2×Q8—2842no—
666C2×Q8—2842no—
667C2×Q8—711no—
668C2×Q8—711no—
669C2×Q8—711no—
670C2×Q8—1424no—
671C2×Q8—1424no—
672C2×Q8—1424no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8D4×D7112yes—
680C2×Q8D4×D7112yes—
681C2×D4—2841no—
682C2×D4—2841no—
683C2×D4—711no—
684C2×D4—711no—
685C2×D4—711no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—2841no—
692C22×C4—2841no—
693C22×C4—2841no—
694C22×C4—2841no—
695C22×C4—2841no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4C23×D7111yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—24no—
705Q16—2842no—
706Q16—2842no—
707Q16—2842no—
708Q16—2842no—
709Q16—1422no—
710Q16—1424no—
711Q16—1424no—
712SD16—2842no—
713SD16—2842no—
714SD16—1422no—
715SD16—1422no—
716SD16—1424no—
717SD16—1424no—
718D8—1422no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—2842no—
726M16—712no—
727M16—1424no—
728M16—1421no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—2842no—
735C2×C8—711no—
736C2×C8—711no—
737C2×C8—1424no—
738C2×C8—1421no—
739C2×C8—1421no—
740C2×C8—1421no—
741C2×C8D4×D7111yescharacteristic
742C2×C8D4×D7111yescharacteristic
743C4⋊C4—2844no—
744C4⋊C4—2841no—
745C4⋊C4—2841no—
746C4⋊C4—2841no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
750C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—2841no—
753C22⋊C4—2841no—
754C22⋊C4—2841no—
755C42—21no—
756C42—2841no—
757C42—1421no—
758C42—1421no—
759C23—1421no—
760C23—1421no—
761C23—1421no—
762C23#1455617411yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—2844no—
772Q8—2844no—
773Q8—2841no—
774Q8—2841no—
775Q8—2841no—
776Q8—2841no—
777Q8—712no—
778Q8—712no—
779Q8—1421no—
780Q8—1421no—
781Q8—1421no—
782Q8—1421no—
783D4—2844no—
784D4—2844no—
785D4—2841no—
786D4—2841no—
787D4—712no—
788D4—712no—
789D4—1422no—
790D4—1422no—
791D4—1422no—
792D4—1422no—
793D4—1421no—
794D4—1421no—
795D4—1421no—
796D4—1421no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—2844no—
806C2×C4—2844no—
807C2×C4—2844no—
808C2×C4—2844no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—5681no—
818C2×C4—11361no—
819C2×C4—1422no—
820C2×C4—1421no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1422no—
824C2×C4—1422no—
825C2×C4—1422no—
826C2×C4—1422no—
827C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
831C2×C4#41×D7111yescharacteristic
832C2×C4#1455617411yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—41no—
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—1421no—
839C8—1421no—
840C8—1422no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—2841no—
844C22—2841no—
845C22—2841no—
846C22—2841no—
847C22—2841no—
848C22—2841no—
849C22—2841no—
850C22—1422no—
851C22—1422no—
852C22#1798656011yescharacteristic
853C22#1798663311yescharacteristic
854C22#1798664111yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—2842no—
860C4—2841no—
861C4—5681no—
862C4—5681no—
863C4—1422no—
864C4—1422no—
865C4#120×D7111yescharacteristic
866C4#121×D7111yescharacteristic
867C4#1798663311yescharacteristic
868C4#1798664211yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—2842no—
872C2—2842no—
873C2—5681no—
874C2#2259170911yescharacteristic
875C2#2260011411yescharacteristic
876C2#2260014311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2047C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986812C2
hypercenter#2047D71
hypocenterC71#24462
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2047

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986273C2semidirect
3. #22597892C2semidirect
4. C2×#17986184C2semidirect
5. #22597636C2semidirect
6. #22596872C2semidirect
7. #22589639C2semidirect
8. #22589438C2semidirect
9. #22589377C2semidirect
10. #22588854C2semidirect
11. #22588706C2semidirect
12. #22588668C2semidirect
13. #22588614C2semidirect
14. #22588301C2semidirect
15. C71×#2047C2semidirect
446. #2047D71semidirect
454. C71#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868122
C2×#179862732
#225978922
C2×#179861842
#225976362
#225968722
#225896392
#225894382
#225893772
#225888542
#225887062
#225886682
#225886142
#225883012
C71×#20472
#2446271