Finite Group Databasebeta

← #32035581

Subgroups — #32035581

Order 18176.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986816C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986275C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597892C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596869C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589608C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589442C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589379C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556175C2211yescharacteristic
18#17986816—24no—
19#17986816—24no—
20C2×#14556161—21no—
21C2×#14556161—21no—
22C2×#14556161C2211yescharacteristic
23C2×#14556161C2211yescharacteristic
24C2×#14556161C2211yescharacteristic
25C2×#14556158C2211yescharacteristic
26C2×#14556150—21no—
27C2×#14556150C2211yescharacteristic
28C22×Dic284—21no—
29C22×Dic284C2211yescharacteristic
30C22×Dic284C2211yescharacteristic
31C2×#14556134C2211yescharacteristic
32#17986575C2211yescharacteristic
33C2×#14556128C2211yescharacteristic
34#17986479C2211yescharacteristic
35#17986275—24no—
36#17986222—21no—
37#17986215—21no—
38#17986210—21no—
39#17986205—21no—
40#17986183—24no—
41#17986162—21no—
42#17986162—21no—
43#17986156—21no—
44#17986156—21no—
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47#17986007C2211yescharacteristic
48#17986007C2211yescharacteristic
49#17986006—21no—
50#17986001C2211yescharacteristic
51#17986000C2211yescharacteristic
52#17985997—21no—
53#17985992—21no—
54C2×#14556053C2211yescharacteristic
55C2×#14556053C2211yescharacteristic
56#103×D71—21no—
57C2×#14556046C2211yescharacteristic
58C2×#14556046C2211yescharacteristic
59C2×#14556046C2211yescharacteristic
60#17985965C2211yescharacteristic
61#17985905C2211yescharacteristic
62#17985767C2211yescharacteristic
63#17985764C2211yescharacteristic
64C2×#131×C71C2211yescharacteristic
65C2×#108×C71C2211yescharacteristic
66#424×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68#416×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#336×C71C2211yescharacteristic
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—22no—
76#14556175—41no—
77#14556175—41no—
78#14556175D414yes—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—21no—
85C2×#11765864—41no—
86C2×#11765864—41no—
87C22×Dic142—21no—
88C22×Dic142—21no—
89C22×Dic142C2311yescharacteristic
90C22×Dic142C2311yescharacteristic
91C22×Dic142C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D71—21no—
93C2×Q8×D71—21no—
94#14556161—28no—
95#14556161—28no—
96#14556161—22no—
97#14556161—22no—
98#14556161—22no—
99#14556161—22no—
100#14556161—22no—
101#14556161D414yes—
102#14556158—22no—
103#14556158—22no—
104#14556150—28no—
105#14556150—22no—
106#14556150—22no—
107C2×Dic284—28no—
108C2×Dic284—22no—
109C2×Dic284—22no—
110C2×Dic284—21no—
111C2×Dic284—21no—
112C2×Dic284—21no—
113C2×Dic284—22no—
114C2×Dic284—21no—
115C2×Dic284—21no—
116C2×Dic284—21no—
117C2×Dic284—21no—
118C2×Dic284—41no—
119C2×Dic284D411yescharacteristic
120C2×#11765855—21no—
121C2×#11765854—21no—
122C2×#11765854—21no—
123C2×#11765854—21no—
124C2×#11765854D411yescharacteristic
125C2×#11765854D411yescharacteristic
126C2×#11765853—21no—
127C2×D568D411yescharacteristic
128#14556134—22no—
129#14556134—41no—
130C2×#11765849C2311yescharacteristic
131C2×#11765849C2311yescharacteristic
132C2×#11765848—21no—
133C2×C8×D71—21no—
134#14556128—21no—
135#14556128—22no—
136#14556128—41no—
137#14556116—21no—
138#14556112—41no—
139#14556108—21no—
140#14556108—21no—
141C4×Dic142—21no—
142C4×D284—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—41no—
144#14556086—21no—
145C2×C4⋊Dic71—41no—
146C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
147C4⋊C4×D71—21no—
148#14556056—22no—
149#14556056—41no—
150#14556053—21no—
151#14556053—21no—
152#14556053—21no—
153#14556053—21no—
154#14556053—21no—
155#14556052—21no—
156#14556051—21no—
157#14556051—21no—
158#14556051—21no—
159#14556051—21no—
160#14556050—21no—
161#14556049—21no—
162#14556046—22no—
163#14556046—22no—
164#14556046—22no—
165(C2×D71)⋊C8—21no—
166(C2×D71)⋊C8—21no—
167C71⋊#95—41no—
168C2×#41×C71C2311yescharacteristic
169#131×C71—22no—
170#131×C71—22no—
171C2×M16×C71—21no—
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C22×C8×C71—21no—
175C22×C8×C71C2311yescharacteristic
176C22×C8×C71C2311yescharacteristic
177#117×C71C2311yescharacteristic
178C2×C42×C71C2311yescharacteristic
179#108×C71—22no—
180C4⋊C8×C71—21no—
181C4⋊C8×C71—21no—
182#104×C71—22no—
183#103×C71D411yescharacteristic
184#103×C71D411yescharacteristic
185#102×C71D411yescharacteristic
186#102×C71D411yescharacteristic
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—24no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—24no—
195#11765865—42no—
196#11765865—42no—
197#11765865C2×D412yes—
198#11765865C2×D412yes—
199#11765864—24no—
200#11765864—42no—
201#11765864—42no—
202#11765864—44no—
203#11765864—44no—
204#11765864—44no—
205#11765864—44no—
206#11765864—42no—
207C2×Dic142—24no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—24no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142—21no—
225C2×Dic142—42no—
226C2×Dic142—42no—
227C2×Dic142—41no—
228C2×Dic142—41no—
229C2×Dic142C2×D412yes—
230C2×Dic142C2×D412yes—
231C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
233Q8×D71—24no—
234Q8×D71—42no—
235Q8×D71—42no—
236Q8×D71—42no—
237C2×D284C2×D411yescharacteristic
238C2×D284C2×D411yescharacteristic
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—41no—
242C2×C22⋊D71—41no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—41no—
248C22×Dic71—41no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—41no—
252C2×C4×D71—41no—
253C2×C4×D71—41no—
254Dic284—24no—
255Dic284—24no—
256Dic284—24no—
257Dic284—24no—
258Dic284—22no—
259Dic284—42no—
260Dic284—42no—
261Dic284—42no—
262#11765855—42no—
263#11765854—24no—
264#11765854—22no—
265#11765854—24no—
266#11765854—22no—
267#11765854—42no—
268#11765853—42no—
269D568—22no—
270#11765849—21no—
271#11765849—21no—
272#11765849—21no—
273#11765849—21no—
274#11765848—42no—
275C2×C71⋊C8—21no—
276C2×C71⋊C8—21no—
277C8×D71—42no—
278C4⋊Dic71—21no—
279C4⋊Dic71—21no—
280C4⋊Dic71—41no—
281C4⋊Dic71—41no—
282C4⋊Dic71—44no—
283Dic71⋊C4—41no—
284(C2×D71)⋊C4—41no—
285(C2×D71)⋊C4—41no—
286(C2×D71)⋊C4—41no—
287C4×Dic71—41no—
288#41×C71—21no—
289#41×C71—21no—
290#41×C71C2×D412yes—
291#41×C71#4112yes—
292C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71C2411yescharacteristic
298M16×C71—24no—
299M16×C71—21no—
300M16×C71—21no—
301M16×C71—21no—
302M16×C71C2×D412yes—
303C2×C8×C71—24no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C71—21no—
317C42×C71—21no—
318C42×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324Q8×C71—21no—
325Q8×C71#12112yes—
326D4×C71—22no—
327D4×C71—22no—
328D4×C71—21no—
329D4×C71#12112yes—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D71—22no—
345C22⋊D71—22no—
346C22⋊D71—44no—
347C22⋊D71—44no—
348C22⋊D71—41no—
349C22⋊D71—41no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—22no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—22no—
354C2×Dic71—44no—
355C2×Dic71—44no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—81no—
365D284—21no—
366D284—21no—
367D284—21no—
368D284#12012yes—
369C4×D71—22no—
370C4×D71—22no—
371C4×D71—44no—
372C4×D71—44no—
373C4×D71—41no—
374C4×D71—41no—
375C4×D71—161no—
376Dic142—21no—
377Dic142—22no—
378Dic142—21no—
379Dic142—22no—
380Dic142—22no—
381Dic142—22no—
382Dic142—21no—
383Dic142—44no—
384Dic142—44no—
385Dic142—41no—
386Dic142—41no—
387Dic142—41no—
388Dic142—41no—
389Dic142—41no—
390Dic142—41no—
391Dic142—41no—
392Dic142—41no—
393Dic142#12012yes—
394C8×C71—21no—
395C8×C71—22no—
396C8×C71—21no—
397C8×C71—21no—
398C8×C71—21no—
399C8×C71—41no—
400C71⋊C8—41no—
401C71⋊C8—41no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—22no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71#53411yescharacteristic
408C22×C71D4211yescharacteristic
409C22×C71#54611yescharacteristic
410C2×D71—22no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C4×C71—22no—
417C4×C71—42no—
418C4×C71—41no—
419C4×C71—41no—
420C4×C71C2×#12011yescharacteristic
421C4×C71C2×#12111yescharacteristic
422C4×C71D4211yescharacteristic
423C4×C71#54611yescharacteristic
424Dic71—22no—
425Dic71—42no—
426Dic71—42no—
427Dic71—41no—
428Dic71—81no—
429Dic71—81no—
430#24462—711nomaximal, Sylow
431C2×C71—21no—
432C2×C71—21no—
433C2×C71—42no—
434C2×C71#241011yescharacteristic
435C2×C71#328911yescharacteristic
436C2×C71#329311yescharacteristic
437D71—42no—
438D71—81no—
439C2×#578—711no—
440C2×#473—711no—
441#3046—711no—
442C2×#456—711no—
443#3011—711no—
444#2898—711no—
445#2052—711no—
446#2047—711no—
447#2016—711no—
448#2005—711no—
449#1908—711no—
450#1882—711no—
451#1876—711no—
452#1866D7111yescharacteristic, complemented
453#1793—711no—
454C71#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×2−1+4—711no—
456C2×2−1+4—711no—
457#578—1424no—
458#578—1424no—
459C2×#137—711no—
460C2×#137—711no—
461C2×#137—711no—
462C2×#137—711no—
463C2×#137—1421no—
464C2×#137—1421no—
465C2×#135—711no—
466C2×#135—1421no—
467C22×Q16—711no—
468C22×Q16—711no—
469C22×Q16—1421no—
470C2×#131—711no—
471C2×#131C2×D7111yescharacteristic
472#536—711no—
473C2×C4⋊Q8—711no—
474#520—711no—
475#473—1424no—
476#464—1421no—
477#463—1421no—
478#462—1421no—
479#461—1421no—
480#456—1424no—
481#452—1421no—
482#452—1421no—
483#451—1421no—
484#451—1421no—
485C2×#108C2×D7111yescharacteristic
486#424C2×D7111yescharacteristic
487C2×#104—711no—
488C2×#104—711no—
489C2×#104C2×D7111yescharacteristic
490#419—711no—
491#419—711no—
492#419—1421no—
493#417—711no—
494#417—711no—
495#417—1421no—
496#416—1421no—
497#416C2×D7111yescharacteristic
498C2×#103—711no—
499C2×#103—711no—
500C2×#103—1421no—
501C2×#101—711no—
502C2×#101—711no—
503C2×#101—711no—
504#408—711no—
505#391—711no—
506#343—711no—
507#341—711no—
508#339C2×D7111yescharacteristic
509#336C2×D7111yescharacteristic
5102−1+4—2841no—
5112−1+4—2841no—
5122−1+4—714no—
5132−1+4—1422no—
5142−1+4—1422no—
5152−1+4—1422no—
5162−1+4—1422no—
5172−1+4—1422no—
518C2×#41—2841no—
519C2×#41—2841no—
520C2×#41—711no—
521C2×#41—711no—
522C2×#41—1421no—
523C2×#41—1421no—
524C2×#41—1421no—
525C2×#41—1421no—
526C2×#41C22×D7111yescharacteristic
527C22×Q8—711no—
528C22×Q8—711no—
529C22×Q8—711no—
530C22×Q8—1421no—
531C22×Q8—1421no—
532C22×Q8—1421no—
533C22×Q8—1421no—
534#137—714no—
535#137—1422no—
536#137—1422no—
537#137—1422no—
538#137—1422no—
539#137—1428no—
540#137—1428no—
541#137—1422no—
542#137—1422no—
543#137—1422no—
544#135—1422no—
545#135—1422no—
546#135—1428no—
547C2×Q16—2841no—
548C2×Q16—711no—
549C2×Q16—1422no—
550C2×Q16—1421no—
551C2×Q16—1422no—
552C2×Q16—1422no—
553C2×Q16—1421no—
554C2×Q16—1421no—
555C2×Q16—1428no—
556C2×Q16—1421no—
557C2×Q16—1421no—
558C2×Q16—1421no—
559C2×Q16—1421no—
560C2×Q16—1421no—
561C2×SD16—711no—
562C2×SD16—711no—
563C2×SD16—1421no—
564C2×SD16—1421no—
565C2×SD16—1421no—
566C2×SD16—1421no—
567C2×D8—711no—
568#131—22no—
569#131—22no—
570#131—2841no—
571#131—1422no—
572C2×M16—21no—
573C2×M16—711no—
574C2×M16—711no—
575C2×M16—1421no—
576C2×M16C22×D7111yescharacteristic
577C2×M16C22×D7111yescharacteristic
578C22×C8—21no—
579C22×C8—1421no—
580C22×C8C22×D7111yescharacteristic
581C22×C8C22×D7111yescharacteristic
582C4⋊Q8—2841no—
583C4⋊Q8—1422no—
584C4⋊Q8—1421no—
585#124—1421no—
586#123—2841no—
587C22⋊Q8—1421no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C4×Q8—1421no—
590C4×D4—2841no—
591C4×D4—1421no—
592#117—1421no—
593#117C22×D7111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—2841no—
595C2×C4⋊C4—711no—
596C2×C4⋊C4—1421no—
597C2×C42C22×D7111yescharacteristic
598#108—22no—
599C4⋊C8—21no—
600C4⋊C8—21no—
601#104—22no—
602#104—2841no—
603#104—1422no—
604#103—1421no—
605#103—1421no—
606#103—1421no—
607#103—1421no—
608#103—1421no—
609#103—1421no—
610#103—1421no—
611#103—1421no—
612#103—1421no—
613#103—1421no—
614#103D28411yescharacteristic
615#103D28411yescharacteristic
616#102—1421no—
617#102—1421no—
618#102D28411yescharacteristic
619#102D28411yescharacteristic
620#101—1422no—
621#101—1422no—
622#101—1422no—
623C22⋊C8—1421no—
624C22⋊C8—1421no—
625#95—2841no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—2842no—
629#41—2842no—
630#41—2844no—
631#41—2842no—
632#41—2844no—
633#41—2842no—
634#41—2844no—
635#41—2842no—
636#41—2844no—
637#41—712no—
638#41—712no—
639#41—1424no—
640#41—1424no—
641#41—1424no—
642#41—1421no—
643#41—1421no—
644#41—1421no—
645#41—1421no—
646#41—1421no—
647#41—1421no—
648#41D4×D7112yes—
649#41#1176586612yes—
650C2×Q8—2842no—
651C2×Q8—2842no—
652C2×Q8—2841no—
653C2×Q8—2841no—
654C2×Q8—2842no—
655C2×Q8—2842no—
656C2×Q8—2842no—
657C2×Q8—711no—
658C2×Q8—712no—
659C2×Q8—712no—
660C2×Q8—711no—
661C2×Q8—1424no—
662C2×Q8—1424no—
663C2×Q8—1424no—
664C2×Q8—1421no—
665C2×Q8—1421no—
666C2×Q8—1421no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8—1421no—
680C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—2841no—
683C2×D4—2841no—
684C2×D4—711no—
685C2×D4—711no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4C2×D28411yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—2841no—
692C22×C4—2841no—
693C22×C4—2841no—
694C22×C4—2841no—
695C22×C4—2841no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4C23×D7111yescharacteristic
703Q16—2842no—
704Q16—2842no—
705Q16—2842no—
706Q16—2842no—
707Q16—1422no—
708Q16—1424no—
709Q16—1424no—
710Q16—1424no—
711Q16—1424no—
712SD16—2842no—
713SD16—2842no—
714SD16—1422no—
715SD16—1424no—
716SD16—1422no—
717SD16—1424no—
718D8—1422no—
719M16—24no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—2842no—
724M16—1421no—
725M16—1421no—
726M16—1421no—
727M16—1421no—
728M16D4×D7112yes—
729C2×C8—24no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—2842no—
737C2×C8—1421no—
738C2×C8—1421no—
739C2×C8D4×D7111yescharacteristic
740C2×C8D4×D7111yescharacteristic
741C2×C8C2×D28411yescharacteristic
742C2×C8C2×D28411yescharacteristic
743C4⋊C4—2841no—
744C4⋊C4—2841no—
745C4⋊C4—2841no—
746C4⋊C4—2844no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
750C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—2841no—
753C22⋊C4—2841no—
754C22⋊C4—2841no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—2841no—
759C23—21no—
760C23—1421no—
761C23—1421no—
762C23#1455617411yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—2844no—
765Q8—2844no—
766Q8—2841no—
767Q8—2841no—
768Q8—2841no—
769Q8—2841no—
770Q8—2841no—
771Q8—2841no—
772Q8—2841no—
773Q8—2841no—
774Q8—712no—
775Q8—1422no—
776Q8—1421no—
777Q8—1421no—
778Q8—1422no—
779Q8—1422no—
780Q8—1422no—
781Q8—1421no—
782Q8#1455610312yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—2844no—
787D4—2844no—
788D4—2841no—
789D4—2841no—
790D4—712no—
791D4—1422no—
792D4—1422no—
793D4—1421no—
794D4—1421no—
795D4—1421no—
796D4#1455610312yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—2844no—
806C2×C4—2844no—
807C2×C4—2844no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2844no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—5681no—
820C2×C4—11361no—
821C2×C4—1422no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1422no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4—1422no—
826C2×C4—1422no—
827C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
830C2×C4C22×D28411yescharacteristic
831C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
832C2×C4#1455617411yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—21no—
836C8—22no—
837C8—21no—
838C8—41no—
839C8—2841no—
840C8—2841no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—2841no—
847C22—2841no—
848C22—2841no—
849C22—2841no—
850C22—2841no—
851C22—1422no—
852C22#1798656011yescharacteristic
853C22D4×D28411yescharacteristic
854C22#1798664011yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—2842no—
860C4—2842no—
861C4—2841no—
862C4—5681no—
863C4—5681no—
864C4—1422no—
865C4#120×D7111yescharacteristic
866C4C2×#1455610311yescharacteristic
867C4D4×D28411yescharacteristic
868C4#1798664011yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—2842no—
873C2—5681no—
874C2#2259171211yescharacteristic
875C2#2260011611yescharacteristic
876C2#2260014511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1866C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986816C2
hypercenter#1866D71
hypocenterC71#24462
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986275C2semidirect
3. #22597892C2semidirect
4. C2×#17986183C2semidirect
5. #22597638C2semidirect
6. #22596869C2semidirect
7. #22589641C2semidirect
8. #22589608C2semidirect
9. #22589442C2semidirect
10. #22589379C2semidirect
11. #22588855C2semidirect
12. #22588710C2semidirect
13. #22588666C2semidirect
14. #22588300C2semidirect
15. C71×#1866C2semidirect
452. #1866D71semidirect
454. C71#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868162
C2×#179862752
#225978922
C2×#179861832
#225976382
#225968692
#225896412
#225896082
#225894422
#225893792
#225888552
#225887102
#225886662
#225883002
C71×#18662
#2446271