Finite Group Databasebeta

← #32035582

Subgroups — #32035582

Order 18176.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986815C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986272C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597890C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597636C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596870C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589607C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589379C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588856C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588665C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588298C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556175C2211yescharacteristic
18#17986815—24no—
19#17986815—24no—
20C2×#14556161C2211yescharacteristic
21C2×#14556161C2211yescharacteristic
22C2×#14556160—21no—
23C2×#14556158C2211yescharacteristic
24C2×#14556157—21no—
25C2×#14556149—21no—
26C2×#14556148C2211yescharacteristic
27C22×#11765855C2211yescharacteristic
28C22×#11765855C2211yescharacteristic
29C2×Q16×D71—21no—
30C2×#14556136C2211yescharacteristic
31C2×#14556135C2211yescharacteristic
32#17986575C2211yescharacteristic
33C2×#14556128C2211yescharacteristic
34#17986272—24no—
35#17986221—21no—
36#17986214—21no—
37#17986209—21no—
38#17986204—21no—
39#17986183—24no—
40#17986164—21no—
41#17986164—21no—
42#17986156—21no—
43#17986156—21no—
44C2×#14556063C2211yescharacteristic
45#17986026C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48#17986007—21no—
49#17986007C2211yescharacteristic
50#17985998—21no—
51#17985998C2211yescharacteristic
52#17985998C2211yescharacteristic
53#17985993—21no—
54#17985993C2211yescharacteristic
55C2×#14556051—21no—
56C2×#14556051C2211yescharacteristic
57C2×#14556051C2211yescharacteristic
58C2×#14556047C2211yescharacteristic
59C2×#14556046C2211yescharacteristic
60C2×#14556046C2211yescharacteristic
61#17985967C2211yescharacteristic
62#17985763C2211yescharacteristic
63#17985754C2211yescharacteristic
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65#520×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#419×C71C2211yescharacteristic
68#391×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71#14556176—22no—
72#14556176—22no—
73#14556176—22no—
74#14556176—41no—
75#14556175—22no—
76#14556175—22no—
77#14556175—41no—
78#14556175D414yes—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765866—21no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—41no—
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C2×#11765864—21no—
86C2×#11765864—41no—
87C22×Dic142—21no—
88C22×Dic142C2311yescharacteristic
89C22×Dic142C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D71—21no—
91C2×Q8×D71—21no—
92C2×Q8×D71—21no—
93#14556161—22no—
94#14556161—22no—
95#14556161—22no—
96#14556161—22no—
97#14556160—28no—
98#14556158—22no—
99#14556158—22no—
100#14556157—28no—
101#14556149—28no—
102#14556148—22no—
103#14556148—22no—
104C2×Dic284—21no—
105C2×Dic284—21no—
106C2×#11765855—22no—
107C2×#11765855—21no—
108C2×#11765855—21no—
109C2×#11765855—21no—
110C2×#11765855—21no—
111C2×#11765855—22no—
112C2×#11765855—21no—
113C2×#11765855—22no—
114C2×#11765855—41no—
115C2×#11765855D411yescharacteristic
116Q16×D71—28no—
117C2×#11765854—21no—
118C2×#11765854—21no—
119C2×#11765853—21no—
120C2×#11765853D411yescharacteristic
121C2×#11765852D411yescharacteristic
122C2×#11765850D411yescharacteristic
123#14556136—22no—
124#14556136—22no—
125#14556135—22no—
126#14556135—41no—
127C2×#11765849—21no—
128C2×#11765849C2311yescharacteristic
129C2×#11765849C2311yescharacteristic
130C2×#11765848—21no—
131C22×C71⋊C8—21no—
132C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C8×D71—21no—
135#14556128—21no—
136#14556128—22no—
137#14556128—41no—
138#14556116—21no—
139#14556112—41no—
140#14556108—21no—
141#14556108—21no—
142C2×C4⋊Dic71—41no—
143#14556063—22no—
144C4⋊(C71⋊C8)—21no—
145C4⋊(C71⋊C8)—21no—
146#14556056—22no—
147#14556056—41no—
148#14556051—21no—
149#14556051—21no—
150#14556051—21no—
151#14556051—21no—
152#14556051—21no—
153#14556051—21no—
154#14556051—21no—
155#14556051—21no—
156#14556051D411yescharacteristic
157#14556051D411yescharacteristic
158#14556048—21no—
159#14556048—21no—
160#14556048D411yescharacteristic
161#14556048D411yescharacteristic
162#14556047—22no—
163#14556046—22no—
164#14556046—22no—
165(C2×D71)⋊C8—21no—
166(C2×D71)⋊C8—21no—
167C2×#41×C71C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
169#137×C71—22no—
170#137×C71D414yes—
171C2×Q16×C71—21no—
172C2×SD16×C71—21no—
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C71—21no—
176C4×D4×C71—21no—
177C4×D4×C71—41no—
178#117×C71—21no—
179#117×C71C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C71—21no—
181C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
182C2×C42×C71C2311yescharacteristic
183#104×C71—22no—
184#103×C71—21no—
185#103×C71—21no—
186#95×C71—41no—
187#11765866—24no—
188#11765866—42no—
189#11765866—42no—
190#11765866—42no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—24no—
198#11765865—42no—
199#11765865—44no—
200#11765865—44no—
201#11765865C2×D412yes—
202#11765865#4112yes—
203#11765864—24no—
204#11765864—42no—
205#11765864—44no—
206#11765864—44no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—24no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—42no—
220C2×Dic142—41no—
221C2×Dic142—41no—
222C2×Dic142C2×D412yes—
223C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
225Q8×D71—24no—
226Q8×D71—24no—
227Q8×D71—42no—
228Q8×D71—42no—
229Q8×D71—42no—
230Q8×D71—42no—
231C2×D284—41no—
232C2×D284C2×D411yescharacteristic
233C2×D284C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—41no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—41no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—41no—
243C2×C4×D71—41no—
244C2×C4×D71—41no—
245Dic284—24no—
246Dic284—42no—
247#11765855—24no—
248#11765855—24no—
249#11765855—22no—
250#11765855—42no—
251#11765855—42no—
252#11765855—42no—
253#11765854—24no—
254#11765854—42no—
255#11765853—22no—
256#11765853—42no—
257#11765852—22no—
258#11765850—22no—
259#11765849—21no—
260#11765849—21no—
261#11765849—21no—
262#11765849—21no—
263#11765849—42no—
264#11765848—24no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C2×C71⋊C8—42no—
272C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
273C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
275C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
276C8×D71—24no—
277C4⋊Dic71—41no—
278C4⋊Dic71—41no—
279C4⋊Dic71—44no—
280(C2×D71)⋊C4—41no—
281(C2×D71)⋊C4—41no—
282#41×C71—21no—
283#41×C71—21no—
284#41×C71C2×D412yes—
285#41×C71C2×D412yes—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C71C2×D412yes—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—41no—
300C22×C4×C71C2411yescharacteristic
301Q16×C71—24no—
302SD16×C71—24no—
303M16×C71—21no—
304M16×C71—21no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71C2×D412yes—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—41no—
312C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—41no—
316C42×C71—21no—
317C42×C71—21no—
318C42×C71—21no—
319C42×C71—41no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324Q8×C71—21no—
325Q8×C71—22no—
326Q8×C71—22no—
327Q8×C71—41no—
328Q8×C71—41no—
329Q8×C71#12012yes—
330D4×C71—22no—
331D4×C71—22no—
332D4×C71—21no—
333D4×C71#12012yes—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—81no—
347C2×C4×C71—161no—
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D71—22no—
355C22⋊D71—22no—
356C22⋊D71—44no—
357C22⋊D71—41no—
358C22⋊D71—41no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—44no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368D284—21no—
369D284—21no—
370D284—21no—
371D284—44no—
372D284#12112yes—
373C4×D71—22no—
374C4×D71—22no—
375C4×D71—44no—
376C4×D71—44no—
377C4×D71—44no—
378C4×D71—41no—
379C4×D71—41no—
380Dic142—21no—
381Dic142—21no—
382Dic142—22no—
383Dic142—22no—
384Dic142—21no—
385Dic142—44no—
386Dic142—44no—
387Dic142—41no—
388Dic142—41no—
389Dic142—41no—
390Dic142—41no—
391Dic142—41no—
392Dic142—41no—
393Dic142#12112yes—
394C8×C71—22no—
395C8×C71—41no—
396C71⋊C8—21no—
397C71⋊C8—21no—
398C71⋊C8—21no—
399C71⋊C8—21no—
400C71⋊C8—41no—
401C71⋊C8—41no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—22no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71#53411yescharacteristic
408C22×C71D4211yescharacteristic
409C22×C71#54611yescharacteristic
410C2×D71—22no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C4×C71—22no—
417C4×C71—42no—
418C4×C71—42no—
419C4×C71—41no—
420C4×C71—41no—
421C4×C71—81no—
422C4×C71C2×#12011yescharacteristic
423C4×C71C2×#12111yescharacteristic
424C4×C71D4211yescharacteristic
425C4×C71#54611yescharacteristic
426Dic71—22no—
427Dic71—41no—
428Dic71—42no—
429Dic71—81no—
430#24462—711nomaximal, Sylow
431C2×C71—21no—
432C2×C71—21no—
433C2×C71—42no—
434C2×C71#241011yescharacteristic
435C2×C71#328911yescharacteristic
436C2×C71#329311yescharacteristic
437D71—42no—
438D71—81no—
439C2×#578—711no—
440C2×#473—711no—
441#3046—711no—
442C2×#456—711no—
443#3011—711no—
444#2898—711no—
445#2052—711no—
446#2047—711no—
447#2016—711no—
448#2005—711no—
449#1908—711no—
450#1882D7111yescharacteristic, complemented
451#1876—711no—
452#1866—711no—
453#1793—711no—
454C71#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×2−1+4—711no—
456C2×2−1+4—711no—
457#578—1424no—
458#578—1424no—
459C2×#137—711no—
460C2×#137—711no—
461C2×#137—711no—
462C2×#137—1421no—
463C2×#137—1421no—
464C2×#137C2×D7111yescharacteristic
465C2×#135—711no—
466C2×#135—1421no—
467C22×Q16—711no—
468C22×Q16—711no—
469C22×Q16—1421no—
470C2×#131—711no—
471C2×#131—711no—
472#536—711no—
473C2×C4⋊Q8—711no—
474#520C2×D7111yescharacteristic
475#473—1424no—
476#464—1421no—
477#463—1421no—
478#462—1421no—
479#461—1421no—
480#456—1424no—
481#452—1421no—
482#452—1421no—
483#451—1421no—
484#451—1421no—
485C2×#108—711no—
486#424—711no—
487C2×#104—711no—
488C2×#104—711no—
489C2×#104C2×D7111yescharacteristic
490#419—711no—
491#419—1421no—
492#419C2×D7111yescharacteristic
493#417—711no—
494#417—711no—
495#417—1421no—
496#416—711no—
497#416—1421no—
498C2×#103—711no—
499C2×#103—711no—
500C2×#103—1421no—
501C2×#101—711no—
502C2×#101—711no—
503C2×#101—711no—
504#408—711no—
505#391C2×D7111yescharacteristic
506#343C2×D7111yescharacteristic
507#341—711no—
508#339C2×D7111yescharacteristic
509#336—711no—
5102−1+4—2841no—
5112−1+4—2841no—
5122−1+4—714no—
5132−1+4—1422no—
5142−1+4—1422no—
5152−1+4—1422no—
5162−1+4—1422no—
5172−1+4—1422no—
518C2×#41—2841no—
519C2×#41—2841no—
520C2×#41—711no—
521C2×#41—711no—
522C2×#41—1421no—
523C2×#41—1421no—
524C2×#41—1421no—
525C2×#41—1421no—
526C2×#41C22×D7111yescharacteristic
527C22×Q8—711no—
528C22×Q8—711no—
529C22×Q8—1421no—
530C22×Q8—1421no—
531C22×Q8—1421no—
532C22×Q8—1421no—
533C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
534#137—22no—
535#137—1422no—
536#137—1422no—
537#137—1422no—
538#137—1428no—
539#137—1422no—
540#137—1422no—
541#137—1428no—
542#137—1422no—
543#137D28414yes—
544#135—1428no—
545#135—1422no—
546#135—1422no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—2841no—
549C2×Q16—711no—
550C2×Q16—1421no—
551C2×Q16—1421no—
552C2×Q16—1421no—
553C2×Q16—1421no—
554C2×Q16—1421no—
555C2×Q16—1421no—
556C2×Q16—1428no—
557C2×Q16—1421no—
558C2×Q16—1422no—
559C2×Q16—1422no—
560C2×Q16—1422no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—711no—
563C2×SD16—711no—
564C2×SD16—1421no—
565C2×SD16—1421no—
566C2×SD16—1421no—
567C2×D8—711no—
568#131—2841no—
569#131—1422no—
570#131—1422no—
571#131—1422no—
572C2×M16—711no—
573C2×M16—711no—
574C2×M16—1421no—
575C2×M16—1421no—
576C2×M16C22×D7111yescharacteristic
577C2×M16C22×D7111yescharacteristic
578C22×C8—711no—
579C22×C8—711no—
580C22×C8—1421no—
581C22×C8—1421no—
582C4⋊Q8—2841no—
583C4⋊Q8—1422no—
584C4⋊Q8—1421no—
585#124—1421no—
586#123—2841no—
587C22⋊Q8—1421no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C4×Q8—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—41no—
592#117—21no—
593#117C22×D7111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—2841no—
596C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
597C2×C42C22×D7111yescharacteristic
598#108—1422no—
599C4⋊C8—1421no—
600C4⋊C8—1421no—
601#104—22no—
602#104—2841no—
603#104—1422no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—711no—
607#103—711no—
608#103—1421no—
609#103—1421no—
610#103—1421no—
611#103—1421no—
612#103—1421no—
613#103—1421no—
614#103—1421no—
615#103—1421no—
616#102—711no—
617#102—711no—
618#102—1421no—
619#102—1421no—
620#101—1422no—
621#101—1422no—
622#101—1422no—
623C22⋊C8—1421no—
624C22⋊C8—1421no—
625#95—41no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—2844no—
629#41—2842no—
630#41—2844no—
631#41—2844no—
632#41—2842no—
633#41—2842no—
634#41—2842no—
635#41—2844no—
636#41—2842no—
637#41—712no—
638#41—712no—
639#41—1424no—
640#41—1424no—
641#41—1424no—
642#41—1421no—
643#41—1421no—
644#41—1421no—
645#41—1421no—
646#41—1421no—
647#41—1421no—
648#41D4×D7112yes—
649#41C2×D28412yes—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—2842no—
656C2×Q8—2841no—
657C2×Q8—2841no—
658C2×Q8—2842no—
659C2×Q8—2842no—
660C2×Q8—2842no—
661C2×Q8—2842no—
662C2×Q8—711no—
663C2×Q8—712no—
664C2×Q8—711no—
665C2×Q8—1424no—
666C2×Q8—1424no—
667C2×Q8—1424no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
680C2×Q8C2×D28412yes—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—2841no—
683C2×D4—2841no—
684C2×D4—711no—
685C2×D4—711no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4D4×D7111yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—2841no—
695C22×C4—2841no—
696C22×C4—2841no—
697C22×C4—2841no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4C23×D7111yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—2842no—
705Q16—2842no—
706Q16—2842no—
707Q16—2842no—
708Q16—1424no—
709Q16—1424no—
710Q16—1424no—
711Q16—1422no—
712SD16—24no—
713SD16—2842no—
714SD16—2842no—
715SD16—1424no—
716SD16—1422no—
717SD16—1422no—
718D8—1422no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—2842no—
723M16—1424no—
724M16—1421no—
725M16—1421no—
726M16—1421no—
727M16—1421no—
728M16C2×D28412yes—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—2842no—
732C2×C8—711no—
733C2×C8—711no—
734C2×C8—711no—
735C2×C8—711no—
736C2×C8—1424no—
737C2×C8—1421no—
738C2×C8—1421no—
739C2×C8—1421no—
740C2×C8—1421no—
741C2×C8—1421no—
742C2×C8—1421no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—2841no—
747C4⋊C4—2841no—
748C4⋊C4—2844no—
749C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
750C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—2841no—
754C22⋊C4—2841no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—41no—
759C23—21no—
760C23—1421no—
761C23—1421no—
762C23#1455617311yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—2844no—
769Q8—2844no—
770Q8—2841no—
771Q8—2841no—
772Q8—2841no—
773Q8—2841no—
774Q8—2841no—
775Q8—2841no—
776Q8—712no—
777Q8—1421no—
778Q8—1422no—
779Q8—1421no—
780Q8—1422no—
781Q8—1421no—
782Q8#1455609812yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—2844no—
787D4—2844no—
788D4—2841no—
789D4—2841no—
790D4—712no—
791D4—1422no—
792D4—1422no—
793D4—1421no—
794D4—1421no—
795D4—1421no—
796D4#1455609812yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—161no—
811C2×C4—2844no—
812C2×C4—2844no—
813C2×C4—2844no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2844no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1422no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4—1422no—
826C2×C4—1422no—
827C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
830C2×C4C22×D28411yescharacteristic
831C2×C4#41×D7111yescharacteristic
832C2×C4#1455617411yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—41no—
835C8—2841no—
836C8—2841no—
837C8—1421no—
838C8—1421no—
839C8—1421no—
840C8—1421no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—2841no—
847C22—2841no—
848C22—2841no—
849C22—2841no—
850C22—2841no—
851C22—1422no—
852C22#1798655711yescharacteristic
853C22#1798663111yescharacteristic
854C22#1798664411yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—81no—
861C4—2842no—
862C4—2841no—
863C4—5681no—
864C4—1422no—
865C4C2×#1455609811yescharacteristic
866C4#121×D7111yescharacteristic
867C4D4×D28411yescharacteristic
868C4#1798664111yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—2842no—
873C2—5681no—
874C2#2259171311yescharacteristic
875C2#2260011811yescharacteristic
876C2#2260014111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986631
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1882C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986815C2
hypercenter#1882D71
hypocenterC71#24462
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986272C2semidirect
3. #22597890C2semidirect
4. C2×#17986183C2semidirect
5. #22597636C2semidirect
6. #22596870C2semidirect
7. #22589642C2semidirect
8. #22589607C2semidirect
9. #22589439C2semidirect
10. #22589379C2semidirect
11. #22588856C2semidirect
12. #22588665C2semidirect
13. #22588616C2semidirect
14. #22588298C2semidirect
15. C71×#1882C2semidirect
450. #1882D71semidirect
454. C71#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868152
C2×#179862722
#225978902
C2×#179861832
#225976362
#225968702
#225896422
#225896072
#225894392
#225893792
#225888562
#225886652
#225886162
#225882982
C71×#18822
#2446271