Finite Group Databasebeta

← #32035583

Subgroups — #32035583

Order 18176.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986272C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597888C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986182C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597635C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589605C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589373C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588855C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588669C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588299C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#578×C71C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556158C2211yescharacteristic
17C2×#14556158C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic
19C2×#14556135C2211yescharacteristic
20#17986570C2211yescharacteristic
21C2×#14556126C2211yescharacteristic
22#17986482C2211yescharacteristic
23#17986272—24no—
24#17986219—21no—
25#17986212—21no—
26#17986207—21no—
27#17986202—21no—
28#17986182—24no—
29#17986161—21no—
30#17986161—21no—
31#17986155—21no—
32#17986155—21no—
33C2×#14556063C2211yescharacteristic
34#17986025C2211yescharacteristic
35C2×#14556055C2211yescharacteristic
36C2×#14556055C2211yescharacteristic
37C2×#14556055C2211yescharacteristic
38#17986008—21no—
39#17986008C2211yescharacteristic
40#17986008C2211yescharacteristic
41#17986000—21no—
42#17986000C2211yescharacteristic
43#17986000C2211yescharacteristic
44#17985995—21no—
45#17985995C2211yescharacteristic
46C2×#14556053C2211yescharacteristic
47C2×#14556052—21no—
48C2×#14556052C2211yescharacteristic
49C2×#14556047C2211yescharacteristic
50C2×#14556047C2211yescharacteristic
51C2×#14556046C2211yescharacteristic
52#17985966C2211yescharacteristic
53#17985906C2211yescharacteristic
54#17985767C2211yescharacteristic
55#17985764C2211yescharacteristic
56#17985760C2211yescharacteristic
57#17985753C2211yescharacteristic
58C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
59C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
60#578×C71—24no—
61#578×C71—24no—
62C2×#137×C71—21no—
63C2×#137×C71—21no—
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65C2×#137×C71C2211yescharacteristic
66C2×#135×C71—21no—
67C2×#135×C71C2211yescharacteristic
68C22×Q16×C71—21no—
69C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
70C2×#131×C71C2211yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72#14556158—22no—
73#14556158—22no—
74#14556158—22no—
75#14556158—22no—
76C2×#11765855—21no—
77C2×#11765855—21no—
78C2×#11765855—21no—
79C2×#11765855—21no—
80C2×#11765855—22no—
81C2×#11765855—41no—
82C2×#11765853—21no—
83C2×#11765853—21no—
84#14556135—22no—
85#14556135—41no—
86C2×#11765849—21no—
87C2×#11765849C2311yescharacteristic
88C2×#11765849C2311yescharacteristic
89C2×#11765849C2311yescharacteristic
90C22×C71⋊C8—21no—
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92#14556126—21no—
93#14556126—22no—
94#14556126—41no—
95#14556115—21no—
96#14556109—41no—
97#14556107—21no—
98#14556107—21no—
99Q8×Dic71—21no—
100D4×Dic71—21no—
101D4×Dic71—41no—
102#14556087—21no—
103#14556087C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71—21no—
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4—41no—
107C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
108#14556063—22no—
109Dic71⋊C8—21no—
110Dic71⋊C8—21no—
111#14556055—22no—
112#14556055—22no—
113#14556055—41no—
114#14556053—21no—
115#14556053—21no—
116#14556052—21no—
117#14556052—21no—
118#14556052—21no—
119#14556052—21no—
120#14556052—21no—
121#14556052—21no—
122#14556052—21no—
123#14556052—21no—
124#14556052D411yescharacteristic
125#14556052D411yescharacteristic
126#14556049—21no—
127#14556049—21no—
128#14556049D411yescharacteristic
129#14556049D411yescharacteristic
130#14556047—22no—
131#14556047—22no—
132#14556046—22no—
133C22⋊(C71⋊C8)—21no—
134C22⋊(C71⋊C8)—21no—
135C71⋊#95—41no—
1362−1+4×C71—22no—
1372−1+4×C71—22no—
1382−1+4×C71—22no—
1392−1+4×C71—22no—
1402−1+4×C71—22no—
1412−1+4×C71—41no—
1422−1+4×C71—41no—
1432−1+4×C71D414yes—
144C2×#41×C71—21no—
145C2×#41×C71—21no—
146C2×#41×C71—21no—
147C2×#41×C71—21no—
148C2×#41×C71—41no—
149C2×#41×C71—41no—
150C2×#41×C71C2311yescharacteristic
151C2×#41×C71C2311yescharacteristic
152C2×#41×C71C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C71—21no—
154C22×Q8×C71—21no—
155C22×Q8×C71—21no—
156C22×Q8×C71—21no—
157C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
159#137×C71—28no—
160#137×C71—28no—
161#137×C71—22no—
162#137×C71—22no—
163#137×C71—22no—
164#137×C71D414yes—
165#135×C71—28no—
166#135×C71—22no—
167#135×C71—22no—
168C2×Q16×C71—28no—
169C2×Q16×C71—21no—
170C2×Q16×C71—21no—
171C2×Q16×C71—22no—
172C2×Q16×C71—22no—
173C2×Q16×C71—21no—
174C2×Q16×C71—21no—
175C2×Q16×C71D411yescharacteristic
176C2×SD16×C71—21no—
177C2×SD16×C71—21no—
178C2×SD16×C71D411yescharacteristic
179C2×SD16×C71D411yescharacteristic
180C2×D8×C71D411yescharacteristic
181#131×C71—22no—
182#131×C71—22no—
183C2×M16×C71—21no—
184C2×M16×C71C2311yescharacteristic
185C22×C8×C71—21no—
186C22×C8×C71C2311yescharacteristic
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—41no—
197#11765855—42no—
198#11765855—42no—
199#11765855—42no—
200#11765855—42no—
201#11765853—42no—
202#11765853—42no—
203#11765849—21no—
204#11765849—21no—
205#11765849—21no—
206#11765849—21no—
207#11765849—21no—
208#11765849—21no—
209#11765849—42no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—42no—
216C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
217C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—41no—
221C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
223Dic71⋊C4—41no—
224Dic71⋊C4—41no—
225Dic71⋊C4—44no—
226C22⋊Dic71—21no—
227C22⋊Dic71—41no—
228C22⋊Dic71—41no—
229C22⋊Dic71—41no—
230C4×Dic71—21no—
231C4×Dic71—21no—
232C4×Dic71—21no—
233C4×Dic71—41no—
234#41×C71—21no—
235#41×C71—21no—
236#41×C71—21no—
237#41×C71—21no—
238#41×C71—24no—
239#41×C71—24no—
240#41×C71—24no—
241#41×C71—21no—
242#41×C71—21no—
243#41×C71—21no—
244#41×C71—21no—
245#41×C71—44no—
246#41×C71—42no—
247#41×C71—42no—
248#41×C71—42no—
249#41×C71—44no—
250#41×C71—44no—
251#41×C71—42no—
252#41×C71—44no—
253#41×C71—42no—
254#41×C71C2×D412yes—
255#41×C71C2×D412yes—
256#41×C71C2×D412yes—
257#41×C71#4112yes—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71—24no—
261C2×Q8×C71—24no—
262C2×Q8×C71—24no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×Q8×C71—21no—
267C2×Q8×C71—21no—
268C2×Q8×C71—21no—
269C2×Q8×C71—21no—
270C2×Q8×C71—21no—
271C2×Q8×C71—41no—
272C2×Q8×C71—41no—
273C2×Q8×C71—42no—
274C2×Q8×C71—42no—
275C2×Q8×C71—42no—
276C2×Q8×C71—42no—
277C2×Q8×C71—42no—
278C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
280C2×Q8×C71C2×D412yes—
281C2×Q8×C71C2×D412yes—
282C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—41no—
287C2×D4×C71—41no—
288C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—41no—
297C22×C4×C71—41no—
298C22×C4×C71—41no—
299C22×C4×C71—41no—
300C22×C4×C71C2411yescharacteristic
301Q16×C71—24no—
302Q16×C71—24no—
303Q16×C71—24no—
304Q16×C71—22no—
305Q16×C71—24no—
306SD16×C71—24no—
307SD16×C71—22no—
308SD16×C71—24no—
309SD16×C71—22no—
310D8×C71—22no—
311M16×C71—24no—
312M16×C71—21no—
313M16×C71C2×D412yes—
314C2×C8×C71—24no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324Q8×C71—21no—
325Q8×C71—21no—
326Q8×C71—22no—
327Q8×C71—22no—
328Q8×C71—21no—
329Q8×C71—22no—
330Q8×C71—22no—
331Q8×C71—21no—
332Q8×C71—44no—
333Q8×C71—44no—
334Q8×C71—41no—
335Q8×C71—41no—
336Q8×C71—41no—
337Q8×C71—41no—
338Q8×C71#12012yes—
339Q8×C71#12112yes—
340D4×C71—22no—
341D4×C71—22no—
342D4×C71—22no—
343D4×C71—22no—
344D4×C71—21no—
345D4×C71—21no—
346D4×C71—21no—
347D4×C71—21no—
348D4×C71—44no—
349D4×C71—44no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71#12012yes—
353D4×C71#12112yes—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—44no—
364C2×C4×C71—44no—
365C2×C4×C71—44no—
366C2×C4×C71—44no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—81no—
389C2×Dic71—161no—
390Dic142—41no—
391Dic142—41no—
392Dic142—41no—
393Dic142—41no—
394C8×C71—21no—
395C8×C71—22no—
396C8×C71—21no—
397C71⋊C8—21no—
398C71⋊C8—21no—
399C71⋊C8—41no—
400C71⋊C8—41no—
401C71⋊C8—41no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—22no—
405C22×C71—22no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71#53411yescharacteristic
414C22×C71D4211yescharacteristic
415C22×C71#54611yescharacteristic
416C4×C71—22no—
417C4×C71—22no—
418C4×C71—42no—
419C4×C71—41no—
420C4×C71—42no—
421C4×C71C2×#12011yescharacteristic
422C4×C71C2×#12111yescharacteristic
423C4×C71D4211yescharacteristic
424C4×C71#54611yescharacteristic
425Dic71—42no—
426Dic71—41no—
427Dic71—41no—
428Dic71—81no—
429Dic71—81no—
430#24462—711nomaximal, Sylow
431C2×C71—21no—
432C2×C71—21no—
433C2×C71—42no—
434C2×C71—42no—
435C2×C71—81no—
436C2×C71#241011yescharacteristic
437C2×C71#328911yescharacteristic
438C2×C71#329311yescharacteristic
439C2×#578D7111yescharacteristic
440C2×#473—711no—
441#3046—711no—
442C2×#456—711no—
443#3011—711no—
444#2898—711no—
445#2052—711no—
446#2047—711no—
447#2016—711no—
448#2005—711no—
449#1908—711no—
450#1882—711no—
451#1876—711no—
452#1866—711no—
453#1793—711no—
454C71#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
456C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
457#578—24no—
458#578—24no—
459C2×#137—21no—
460C2×#137—21no—
461C2×#137—711no—
462C2×#137—711no—
463C2×#137C2×D7111yescharacteristic
464C2×#137C2×D7111yescharacteristic
465C2×#135—21no—
466C2×#135C2×D7111yescharacteristic
467C22×Q16—21no—
468C22×Q16—711no—
469C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
470C2×#131—711no—
471C2×#131C2×D7111yescharacteristic
472#536—711no—
473C2×C4⋊Q8—711no—
474#520—711no—
475#473—1424no—
476#464—1421no—
477#463—1421no—
478#462—1421no—
479#461—1421no—
480#456—1424no—
481#452—1421no—
482#452—1421no—
483#451—1421no—
484#451—1421no—
485C2×#108—711no—
486#424—711no—
487C2×#104—711no—
488C2×#104—711no—
489C2×#104—711no—
490#419—711no—
491#419—711no—
492#419—1421no—
493#417—711no—
494#417—711no—
495#417—1421no—
496#416—711no—
497#416—1421no—
498C2×#103—711no—
499C2×#103—711no—
500C2×#103—1421no—
501C2×#101—711no—
502C2×#101—711no—
503C2×#101—711no—
504#408—711no—
505#391—711no—
506#343—711no—
507#341—711no—
508#339—711no—
509#336—711no—
5102−1+4—22no—
5112−1+4—22no—
5122−1+4—22no—
5132−1+4—22no—
5142−1+4—22no—
5152−1+4—41no—
5162−1+4—41no—
5172−1+4C22⋊D7114yes—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41C22×D7111yescharacteristic
525C2×#41C22×D7111yescharacteristic
526C2×#41C22×D7111yescharacteristic
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8—21no—
531C22×Q8—711no—
532C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
533C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
534#137—28no—
535#137—28no—
536#137—22no—
537#137—22no—
538#137—22no—
539#137—1422no—
540#137—1422no—
541#137—1422no—
542#137—1422no—
543#137C22⋊D7114yes—
544#135—28no—
545#135—22no—
546#135—22no—
547C2×Q16—28no—
548C2×Q16—21no—
549C2×Q16—21no—
550C2×Q16—22no—
551C2×Q16—22no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—21no—
554C2×Q16—2841no—
555C2×Q16—1421no—
556C2×Q16—1421no—
557C2×Q16—1421no—
558C2×Q16—1422no—
559C2×Q16—1421no—
560C2×Q16C22⋊D7111yescharacteristic
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—1421no—
564C2×SD16—1421no—
565C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic
566C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic
567C2×D8C22⋊D7111yescharacteristic
568#131—22no—
569#131—22no—
570#131—2841no—
571#131—1422no—
572C2×M16—21no—
573C2×M16—711no—
574C2×M16—711no—
575C2×M16—711no—
576C2×M16—1421no—
577C2×M16C22×D7111yescharacteristic
578C22×C8—21no—
579C22×C8—711no—
580C22×C8—1421no—
581C22×C8C22×D7111yescharacteristic
582C4⋊Q8—2841no—
583C4⋊Q8—1422no—
584C4⋊Q8—1421no—
585#124—1421no—
586#123—2841no—
587C22⋊Q8—1421no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C4×Q8—1421no—
590C4×D4—2841no—
591C4×D4—1421no—
592#117—711no—
593#117—1421no—
594C2×C4⋊C4—2841no—
595C2×C4⋊C4—711no—
596C2×C4⋊C4—1421no—
597C2×C42—711no—
598#108—1422no—
599C4⋊C8—1421no—
600C4⋊C8—1421no—
601#104—2841no—
602#104—1422no—
603#104—1422no—
604#103—711no—
605#103—711no—
606#103—1421no—
607#103—1421no—
608#103—1421no—
609#103—1421no—
610#103—1421no—
611#103—1421no—
612#103—1421no—
613#103—1421no—
614#103—1421no—
615#103—1421no—
616#102—711no—
617#102—711no—
618#102—1421no—
619#102—1421no—
620#101—1422no—
621#101—1422no—
622#101—1422no—
623C22⋊C8—1421no—
624C22⋊C8—1421no—
625#95—2841no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—24no—
631#41—24no—
632#41—24no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—44no—
638#41—42no—
639#41—42no—
640#41—42no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—42no—
644#41—44no—
645#41—42no—
646#41C2×C22⋊D7112yes—
647#41C2×C22⋊D7112yes—
648#41C2×C22⋊D7112yes—
649#41#1176586412yes—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—24no—
653C2×Q8—24no—
654C2×Q8—24no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—42no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
677C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
678C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
679C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
680C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4D4×D7111yescharacteristic
687C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
688C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—2841no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4C23×D7111yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—24no—
705Q16—24no—
706Q16—22no—
707Q16—24no—
708Q16—2842no—
709Q16—2842no—
710Q16—2842no—
711Q16—2842no—
712SD16—24no—
713SD16—22no—
714SD16—24no—
715SD16—22no—
716SD16—2842no—
717SD16—2842no—
718D8—22no—
719M16—24no—
720M16—21no—
721M16—2842no—
722M16—1421no—
723M16—1421no—
724M16—1421no—
725M16—1421no—
726M16—1421no—
727M16—1421no—
728M16C2×C22⋊D7112yes—
729C2×C8—24no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—2842no—
734C2×C8—711no—
735C2×C8—711no—
736C2×C8—1421no—
737C2×C8—1421no—
738C2×C8—1421no—
739C2×C8—1421no—
740C2×C8—1421no—
741C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
742C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
743C4⋊C4—2844no—
744C4⋊C4—2841no—
745C4⋊C4—2841no—
746C4⋊C4—2841no—
747C4⋊C4—711no—
748C4⋊C4—711no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—2841no—
752C22⋊C4—2841no—
753C22⋊C4—2841no—
754C22⋊C4—1421no—
755C42—2841no—
756C42—1421no—
757C42—1421no—
758C42—1421no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23#1455617311yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—22no—
766Q8—21no—
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—21no—
770Q8—22no—
771Q8—44no—
772Q8—44no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—2841no—
778Q8—2841no—
779Q8—2841no—
780Q8—2841no—
781Q8#1455609712yes—
782Q8#1455610012yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—44no—
792D4—44no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4#1455609712yes—
796D4#1455610012yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—5681no—
823C2×C4—11361no—
824C2×C4—1422no—
825C2×C4—1421no—
826C2×C4—1421no—
827C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
828C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
829C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
830C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
831C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
832C2×C4#1455617311yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—22no—
835C8—21no—
836C8—2841no—
837C8—2841no—
838C8—2841no—
839C8—1421no—
840C8—1421no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22#1798655811yescharacteristic
853C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
854C22#1798664311yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—22no—
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—2842no—
861C4—2841no—
862C4—2841no—
863C4—5681no—
864C4—5681no—
865C4C2×#1455609711yescharacteristic
866C4C2×#1455610011yescharacteristic
867C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
868C4#1798664311yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—42no—
873C2—81no—
874C2#2259171411yescharacteristic
875C2#2260011111yescharacteristic
876C2#2260014211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC2×#578×C71C2
socleC22×C71D42
hypercenterC2×#578D71
hypocenterC71#24462
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986272C2semidirect
2. #22597888C2semidirect
3. C2×#17986182C2semidirect
4. #22597635C2semidirect
5. #22596873C2semidirect
6. #22589636C2semidirect
7. #22589605C2semidirect
8. #22589438C2semidirect
9. #22589373C2semidirect
10. #22588855C2semidirect
11. #22588711C2semidirect
12. #22588669C2semidirect
13. #22588615C2semidirect
14. #22588299C2semidirect
454. C71#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862722
#225978882
C2×#179861822
#225976352
#225968732
#225896362
#225896052
#225894382
#225893732
#225888552
#225887112
#225886692
#225886152
#225882992
C2×#578×C712
#2446271