Finite Group Databasebeta

← #32035585

Subgroups — #32035585

Order 18176.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986814C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986272C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597634C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589376C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588665C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588613C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#456×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17#17986814—24no—
18#17986814—24no—
19C2×#14556159—21no—
20C2×#14556159C2211yescharacteristic
21C2×#14556158—21no—
22C2×#14556158C2211yescharacteristic
23C2×#14556148—21no—
24C2×#14556148C2211yescharacteristic
25C22×#11765855—21no—
26C22×#11765855C2211yescharacteristic
27C22×#11765855C2211yescharacteristic
28C2×#14556135C2211yescharacteristic
29C2×#14556135C2211yescharacteristic
30#17986573C2211yescharacteristic
31#17986482C2211yescharacteristic
32#17986272—24no—
33#17986223—21no—
34#17986216—21no—
35#17986207—21no—
36#17986202—21no—
37#17986158—21no—
38#17986158—21no—
39#17986153—21no—
40#17986153—21no—
41C2×#14556063C2211yescharacteristic
42#17986027C2211yescharacteristic
43C2×#14556056C2211yescharacteristic
44#17986009C2211yescharacteristic
45#17986008—21no—
46#17986008C2211yescharacteristic
47#17986001C2211yescharacteristic
48#17986000—21no—
49#17986000C2211yescharacteristic
50#17985995—21no—
51#17985995C2211yescharacteristic
52C2×#14556052—21no—
53C2×#14556052C2211yescharacteristic
54C2×#14556052C2211yescharacteristic
55C2×#14556047C2211yescharacteristic
56C2×#14556046C2211yescharacteristic
57#17985967C2211yescharacteristic
58#17985905C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985763C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985754C2211yescharacteristic
63C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65C2×#137×C71C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
67#456×C71—24no—
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic
70C2×#101×C71C2211yescharacteristic
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—22no—
74#14556175—41no—
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864—41no—
79C22×Dic142—21no—
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D71—21no—
82#14556159—28no—
83#14556159—22no—
84#14556159—22no—
85#14556158—28no—
86#14556158—22no—
87#14556158D414yes—
88#14556148—28no—
89#14556148—22no—
90#14556148—22no—
91C2×#11765855—28no—
92C2×#11765855—21no—
93C2×#11765855—22no—
94C2×#11765855—22no—
95C2×#11765855—21no—
96C2×#11765855—21no—
97C2×#11765855—21no—
98C2×#11765855—21no—
99C2×#11765855—21no—
100C2×#11765855—22no—
101C2×#11765855—41no—
102C2×#11765855D411yescharacteristic
103C2×#11765853—21no—
104C2×#11765853D411yescharacteristic
105C2×#11765852—21no—
106C2×#11765852D411yescharacteristic
107C2×#11765850D411yescharacteristic
108#14556135—22no—
109#14556135—22no—
110#14556135—22no—
111#14556135—41no—
112C2×#11765849—21no—
113C2×#11765849—21no—
114C2×#11765849C2311yescharacteristic
115C2×#11765849C2311yescharacteristic
116C22×C71⋊C8—21no—
117C22×C71⋊C8—21no—
118C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
120#14556126—21no—
121#14556117—21no—
122#14556111—41no—
123#14556104—21no—
124#14556104—21no—
125Q8×Dic71—21no—
126D4×Dic71—21no—
127D4×Dic71—41no—
128#14556087—21no—
129#14556087C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic71—21no—
131C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
132#14556063—22no—
133Dic71⋊C8—21no—
134Dic71⋊C8—21no—
135#14556056—41no—
136#14556053—21no—
137#14556053—21no—
138#14556053—21no—
139#14556052—21no—
140#14556052—21no—
141#14556052—21no—
142#14556052—21no—
143#14556052—21no—
144#14556052—21no—
145#14556052—21no—
146#14556052D411yescharacteristic
147#14556052D411yescharacteristic
148#14556050—21no—
149#14556049—21no—
150#14556049D411yescharacteristic
151#14556049D411yescharacteristic
152#14556047—22no—
153#14556046—22no—
154(C2×D71)⋊C8—21no—
155(C2×D71)⋊C8—21no—
156C71⋊#95—41no—
1572−1+4×C71—22no—
1582−1+4×C71—22no—
1592−1+4×C71—41no—
1602−1+4×C71D414yes—
161C2×#41×C71—21no—
162C2×#41×C71—21no—
163C2×#41×C71—41no—
164C2×#41×C71C2311yescharacteristic
165C2×#41×C71C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C71—21no—
167C22×Q8×C71—21no—
168C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
170#137×C71—22no—
171#137×C71—22no—
172#137×C71—22no—
173#137×C71—22no—
174C2×Q16×C71—21no—
175C2×Q16×C71—21no—
176C2×SD16×C71—21no—
177C2×SD16×C71—21no—
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C2×M16×C71C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C71—22no—
181C4⋊Q8×C71—41no—
182C2×C4⋊C4×C71—41no—
183C2×C42×C71C2311yescharacteristic
184#104×C71—22no—
185#104×C71—22no—
186#101×C71—22no—
187#11765865—24no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—42no—
193#11765864—42no—
194#11765864—44no—
195#11765864—44no—
196#11765864—42no—
197C2×Dic142—24no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—42no—
204C2×Dic142—41no—
205C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic142C2×D412yes—
207Q8×D71—42no—
208Q8×D71—42no—
209C2×D284C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—41no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—41no—
215C22×Dic71—41no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—41no—
218#11765855—24no—
219#11765855—24no—
220#11765855—24no—
221#11765855—22no—
222#11765855—24no—
223#11765855—42no—
224#11765855—42no—
225#11765853—24no—
226#11765853—22no—
227#11765852—24no—
228#11765852—22no—
229#11765850—22no—
230#11765849—24no—
231#11765849—21no—
232#11765849—21no—
233#11765849—21no—
234#11765849—42no—
235#11765849C2×D412yes—
236C2×C71⋊C8—24no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—42no—
244C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
245C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
246C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
247C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—41no—
251C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
253Dic71⋊C4—41no—
254Dic71⋊C4—41no—
255C22⋊Dic71—21no—
256C22⋊Dic71—41no—
257(C2×D71)⋊C4—41no—
258(C2×D71)⋊C4—41no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71—41no—
261#41×C71—21no—
262#41×C71—21no—
263#41×C71—21no—
264#41×C71—21no—
265#41×C71—24no—
266#41×C71—24no—
267#41×C71—44no—
268#41×C71—42no—
269#41×C71—42no—
270#41×C71—44no—
271#41×C71C2×D412yes—
272#41×C71C2×D412yes—
273#41×C71C2×D412yes—
274#41×C71#4112yes—
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71—24no—
277C2×Q8×C71—24no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×Q8×C71—21no—
284C2×Q8×C71—21no—
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—41no—
289C2×Q8×C71—42no—
290C2×Q8×C71—42no—
291C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C71C2×D412yes—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—41no—
297C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—41no—
305C22×C4×C71—41no—
306C22×C4×C71C2411yescharacteristic
307Q16×C71—42no—
308Q16×C71—42no—
309SD16×C71—42no—
310SD16×C71—42no—
311M16×C71—21no—
312M16×C71—21no—
313M16×C71—21no—
314M16×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—44no—
318C42×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D71—21no—
324Q8×C71—21no—
325Q8×C71—21no—
326Q8×C71—22no—
327Q8×C71—22no—
328Q8×C71—44no—
329Q8×C71—41no—
330Q8×C71—41no—
331Q8×C71—41no—
332Q8×C71—41no—
333Q8×C71—41no—
334Q8×C71—41no—
335Q8×C71#12012yes—
336Q8×C71#12112yes—
337D4×C71—22no—
338D4×C71—22no—
339D4×C71—22no—
340D4×C71—22no—
341D4×C71—21no—
342D4×C71—21no—
343D4×C71—44no—
344D4×C71#12012yes—
345D4×C71#12112yes—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—44no—
355C2×C4×C71—44no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D71—44no—
370C22⋊D71—41no—
371C22⋊D71—41no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—44no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—81no—
381C2×Dic71—161no—
382D284—21no—
383D284—21no—
384C4×D71—44no—
385C4×D71—41no—
386C4×D71—41no—
387Dic142—22no—
388Dic142—21no—
389Dic142—22no—
390Dic142—21no—
391Dic142—44no—
392Dic142—41no—
393Dic142—41no—
394C8×C71—41no—
395C8×C71—41no—
396C71⋊C8—21no—
397C71⋊C8—22no—
398C71⋊C8—21no—
399C71⋊C8—21no—
400C71⋊C8—21no—
401C71⋊C8—41no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—22no—
405C22×C71—22no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71#53411yescharacteristic
411C22×C71D4211yescharacteristic
412C22×C71#54611yescharacteristic
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C4×C71—22no—
417C4×C71—22no—
418C4×C71—42no—
419C4×C71—42no—
420C4×C71—81no—
421C4×C71C2×#12011yescharacteristic
422C4×C71C2×#12111yescharacteristic
423C4×C71D4211yescharacteristic
424C4×C71#54611yescharacteristic
425Dic71—42no—
426Dic71—41no—
427Dic71—41no—
428Dic71—41no—
429Dic71—81no—
430#24462—711nomaximal, Sylow
431C2×C71—21no—
432C2×C71—21no—
433C2×C71—42no—
434C2×C71—42no—
435C2×C71#241011yescharacteristic
436C2×C71#328911yescharacteristic
437C2×C71#329311yescharacteristic
438D71—81no—
439C2×#578—711no—
440C2×#473—711no—
441#3046—711no—
442C2×#456D7111yescharacteristic, complemented
443#3011—711no—
444#2898—711no—
445#2052—711no—
446#2047—711no—
447#2016—711no—
448#2005—711no—
449#1908—711no—
450#1882—711no—
451#1876—711no—
452#1866—711no—
453#1793—711no—
454C71#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×2−1+4—711no—
456C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
457#578—1424no—
458#578—1424no—
459C2×#137—711no—
460C2×#137—711no—
461C2×#137—1421no—
462C2×#137—1421no—
463C2×#137C2×D7111yescharacteristic
464C2×#137C2×D7111yescharacteristic
465C2×#135—711no—
466C2×#135—1421no—
467C22×Q16—711no—
468C22×Q16—711no—
469C22×Q16—1421no—
470C2×#131—711no—
471C2×#131—711no—
472#536—711no—
473C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
474#520—711no—
475#473—1424no—
476#464—1421no—
477#463—1421no—
478#462—1421no—
479#461—1421no—
480#456—24no—
481#452—1421no—
482#452—1421no—
483#451—1421no—
484#451—1421no—
485C2×#108—711no—
486#424—711no—
487C2×#104—711no—
488C2×#104C2×D7111yescharacteristic
489C2×#104C2×D7111yescharacteristic
490#419—711no—
491#419—711no—
492#419—1421no—
493#417—711no—
494#417—711no—
495#417—1421no—
496#416—711no—
497#416—1421no—
498C2×#103—711no—
499C2×#103—711no—
500C2×#103—1421no—
501C2×#101—711no—
502C2×#101—711no—
503C2×#101C2×D7111yescharacteristic
504#408—711no—
505#391—711no—
506#343—711no—
507#341—711no—
508#339—711no—
509#336—711no—
5102−1+4—22no—
5112−1+4—22no—
5122−1+4—41no—
5132−1+4—2841no—
5142−1+4—1422no—
5152−1+4—1422no—
5162−1+4—1422no—
5172−1+4C22⋊D7114yes—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—2841no—
522C2×#41—711no—
523C2×#41—1421no—
524C2×#41—1421no—
525C2×#41C22×D7111yescharacteristic
526C2×#41C22×D7111yescharacteristic
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—711no—
530C22×Q8—1421no—
531C22×Q8—1421no—
532C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
533C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—22no—
537#137—22no—
538#137—714no—
539#137—1422no—
540#137—1428no—
541#137—1428no—
542#137—1422no—
543#137—1422no—
544#135—1428no—
545#135—1422no—
546#135—1422no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—21no—
549C2×Q16—2841no—
550C2×Q16—711no—
551C2×Q16—1421no—
552C2×Q16—1421no—
553C2×Q16—1421no—
554C2×Q16—1421no—
555C2×Q16—1422no—
556C2×Q16—1422no—
557C2×Q16—1421no—
558C2×Q16—1428no—
559C2×Q16—1421no—
560C2×Q16—1422no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—711no—
564C2×SD16—711no—
565C2×SD16—1421no—
566C2×SD16—1421no—
567C2×D8—711no—
568#131—2841no—
569#131—1422no—
570#131—1422no—
571#131—1422no—
572C2×M16—711no—
573C2×M16—711no—
574C2×M16—1421no—
575C2×M16—1421no—
576C2×M16C22×D7111yescharacteristic
577C2×M16C22×D7111yescharacteristic
578C22×C8—711no—
579C22×C8—711no—
580C22×C8—1421no—
581C22×C8—1421no—
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—41no—
584C4⋊Q8—1421no—
585#124—1421no—
586#123—2841no—
587C22⋊Q8—1421no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C4×Q8—1421no—
590C4×D4—2841no—
591C4×D4—1421no—
592#117—711no—
593#117—1421no—
594C2×C4⋊C4—41no—
595C2×C4⋊C4—711no—
596C2×C4⋊C4—1421no—
597C2×C42C22×D7111yescharacteristic
598#108—1422no—
599C4⋊C8—1421no—
600C4⋊C8—1421no—
601#104—22no—
602#104—22no—
603#104—2841no—
604#103—711no—
605#103—711no—
606#103—1421no—
607#103—1421no—
608#103—1421no—
609#103—1421no—
610#103—1421no—
611#103—1421no—
612#103—1421no—
613#103—1421no—
614#103—1421no—
615#103—1421no—
616#102—711no—
617#102—711no—
618#102—1421no—
619#102—1421no—
620#101—22no—
621#101—1422no—
622#101—1422no—
623C22⋊C8—1421no—
624C22⋊C8—1421no—
625#95—2841no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—24no—
631#41—24no—
632#41—44no—
633#41—42no—
634#41—42no—
635#41—44no—
636#41—2842no—
637#41—2844no—
638#41—2842no—
639#41—2842no—
640#41—2844no—
641#41—1424no—
642#41—1421no—
643#41—1421no—
644#41—1421no—
645#41—1421no—
646#41D4×D7112yes—
647#41C2×C22⋊D7112yes—
648#41C2×C22⋊D7112yes—
649#41#1176586412yes—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—24no—
652C2×Q8—24no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—42no—
665C2×Q8—42no—
666C2×Q8—2842no—
667C2×Q8—2841no—
668C2×Q8—2842no—
669C2×Q8—2842no—
670C2×Q8—712no—
671C2×Q8—711no—
672C2×Q8—1424no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
679C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
680C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—2841no—
685C2×D4—711no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4D4×D7111yescharacteristic
688C2×D4D4×D7111yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—2841no—
697C22×C4—2841no—
698C22×C4—2841no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4C23×D7111yescharacteristic
703Q16—42no—
704Q16—42no—
705Q16—2842no—
706Q16—2842no—
707Q16—1424no—
708Q16—1424no—
709Q16—1424no—
710Q16—1422no—
711Q16—1424no—
712SD16—42no—
713SD16—42no—
714SD16—1424no—
715SD16—1422no—
716SD16—1422no—
717SD16—1424no—
718D8—1422no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—2842no—
724M16—712no—
725M16—1421no—
726M16—1421no—
727M16—1424no—
728M16—1421no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—2842no—
732C2×C8—711no—
733C2×C8—711no—
734C2×C8—711no—
735C2×C8—711no—
736C2×C8—1421no—
737C2×C8—1424no—
738C2×C8—1421no—
739C2×C8—1421no—
740C2×C8—1421no—
741C2×C8—1421no—
742C2×C8—1421no—
743C4⋊C4—44no—
744C4⋊C4—2841no—
745C4⋊C4—2841no—
746C4⋊C4—2841no—
747C4⋊C4—711no—
748C4⋊C4—711no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—2841no—
752C22⋊C4—2841no—
753C22⋊C4—2841no—
754C22⋊C4—1421no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—2841no—
758C42—1421no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—1421no—
762C23#1455617311yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—44no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—2844no—
775Q8—2841no—
776Q8—2841no—
777Q8—1422no—
778Q8—1421no—
779Q8—1421no—
780Q8—1422no—
781Q8#1455609612yes—
782Q8#1455610012yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—44no—
790D4—2844no—
791D4—2841no—
792D4—2841no—
793D4—1421no—
794D4—1421no—
795D4#1455609612yes—
796D4#1455610012yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—2844no—
815C2×C4—2844no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—5681no—
822C2×C4—11361no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4—1421no—
826C2×C4—1422no—
827C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
830C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
831C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
832C2×C4#1455617311yescharacteristic
833C8—41no—
834C8—41no—
835C8—2841no—
836C8—1421no—
837C8—1421no—
838C8—1421no—
839C8—1421no—
840C8—1422no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—2841no—
850C22—2841no—
851C22—2841no—
852C22#1798655811yescharacteristic
853C22#1798663111yescharacteristic
854C22#1798663611yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—22no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—2841no—
861C4—2841no—
862C4—2842no—
863C4—2841no—
864C4—5681no—
865C4C2×#1455609611yescharacteristic
866C4C2×#1455610011yescharacteristic
867C4#1798663111yescharacteristic
868C4#1798663611yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—42no—
873C2—5681no—
874C2#2259171511yescharacteristic
875C2#2260011011yescharacteristic
876C2#2260014111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986631
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#456×C71C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986814C2
hypercenterC2×#456D71
hypocenterC71#24462
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986272C2semidirect
3. #22597894C2semidirect
4. #22597634C2semidirect
5. #22596873C2semidirect
6. #22589639C2semidirect
7. #22589606C2semidirect
8. #22589440C2semidirect
9. #22589376C2semidirect
10. #22588857C2semidirect
11. #22588707C2semidirect
12. #22588665C2semidirect
13. #22588613C2semidirect
14. #22588300C2semidirect
15. C2×#456×C71C2semidirect
442. C2×#456D71semidirect
454. C71#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868142
C2×#179862722
#225978942
#225976342
#225968732
#225896392
#225896062
#225894402
#225893762
#225888572
#225887072
#225886652
#225886132
#225883002
C2×#456×C712
#2446271