Finite Group Databasebeta

← #32035586

Subgroups — #32035586

Order 18176.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986812C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986271C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986181C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596868C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589605C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589376C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588666C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588298C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556176C2211yescharacteristic
18#17986812—24no—
19#17986812—24no—
20C2×#14556160—21no—
21C2×#14556160—21no—
22C2×#14556159C2211yescharacteristic
23C2×#14556159C2211yescharacteristic
24C2×#14556159C2211yescharacteristic
25C2×#14556159C2211yescharacteristic
26C2×#14556151—21no—
27C2×#14556150C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D71—21no—
29C2×#14556134C2211yescharacteristic
30C2×#14556134C2211yescharacteristic
31#17986573C2211yescharacteristic
32#17986480C2211yescharacteristic
33#17986271—24no—
34#17986224—21no—
35#17986217—21no—
36#17986208—21no—
37#17986203—21no—
38#17986181—24no—
39#17986160—21no—
40#17986160—21no—
41#17986153—21no—
42#17986153—21no—
43C2×#14556064C2211yescharacteristic
44#17986025C2211yescharacteristic
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48#17986008C2211yescharacteristic
49#17986008C2211yescharacteristic
50#17986006—21no—
51#17985999—21no—
52#17985998C2211yescharacteristic
53#17985998C2211yescharacteristic
54#17985996C2211yescharacteristic
55#17985994—21no—
56#103×D71—21no—
57C2×#14556047C2211yescharacteristic
58C2×#14556047C2211yescharacteristic
59C2×#14556047C2211yescharacteristic
60#17985965C2211yescharacteristic
61#17985768C2211yescharacteristic
62#17985764C2211yescharacteristic
63#17985759C2211yescharacteristic
64C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
65C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
67C2×#103×C71C2211yescharacteristic
68C2×#103×C71C2211yescharacteristic
69#391×C71C2211yescharacteristic
70#336×C71C2211yescharacteristic
71#14556176—22no—
72#14556176—22no—
73#14556176—22no—
74#14556176—22no—
75#14556176—22no—
76#14556176—41no—
77#14556176—41no—
78#14556176D414yes—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765866—21no—
81C2×#11765866—21no—
82C2×#11765866—21no—
83C2×#11765865—41no—
84C2×#11765865—41no—
85C2×#11765865C2311yescharacteristic
86C2×#11765865C2311yescharacteristic
87C2×#11765865C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D71—21no—
89C2×Q8×D71—21no—
90C2×Q8×D71—21no—
91C2×Q8×D71—21no—
92#14556160—28no—
93#14556160—28no—
94#14556159—22no—
95#14556159—22no—
96#14556159—22no—
97#14556159—22no—
98#14556159—22no—
99#14556159—22no—
100#14556159—22no—
101#14556159D414yes—
102#14556151—28no—
103#14556150—22no—
104#14556150—22no—
105C2×Dic284D411yescharacteristic
106C2×#11765855—21no—
107C2×#11765855—21no—
108C2×#11765855—21no—
109C2×#11765855—21no—
110Q16×D71—28no—
111C2×#11765854D411yescharacteristic
112C2×#11765854D411yescharacteristic
113C2×#11765852—21no—
114C2×#11765852—21no—
115C2×#11765852—21no—
116C2×#11765852—21no—
117C2×D568D411yescharacteristic
118#14556134—22no—
119#14556134—22no—
120#14556134—22no—
121#14556134—41no—
122C2×#11765849C2311yescharacteristic
123C2×#11765849C2311yescharacteristic
124C2×#11765849C2311yescharacteristic
125C2×#11765849C2311yescharacteristic
126C2×#11765848—21no—
127C2×#11765848—21no—
128C2×C8×D71—21no—
129C2×C8×D71—21no—
130#14556126—21no—
131#14556117—21no—
132#14556111—41no—
133#14556104—21no—
134#14556104—21no—
135#14556093—21no—
136#14556090—21no—
137C4×C22⋊D71—41no—
138#14556087C2311yescharacteristic
139#14556086—21no—
140C4⋊C4×D71—21no—
141#14556064—22no—
142Dic71⋊C8—21no—
143Dic71⋊C8—21no—
144#14556056—22no—
145#14556056—22no—
146#14556056—41no—
147#14556053D411yescharacteristic
148#14556053D411yescharacteristic
149#14556052—21no—
150#14556052—21no—
151#14556052—21no—
152#14556052—21no—
153#14556051—21no—
154#14556051—21no—
155#14556050D411yescharacteristic
156#14556050D411yescharacteristic
157#14556048—21no—
158#14556048—21no—
159#14556047—22no—
160#14556047—22no—
161#14556047—22no—
162(C2×D71)⋊C8—21no—
163(C2×D71)⋊C8—21no—
164C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
167C2×Q16×C71—22no—
168C2×Q16×C71—22no—
169C2×Q16×C71—22no—
170C2×Q16×C71—21no—
171C2×Q16×C71—21no—
172C2×Q16×C71—21no—
173C2×Q16×C71—21no—
174C2×Q16×C71—41no—
175C22×C8×C71C2311yescharacteristic
176C22×C8×C71C2311yescharacteristic
177C4⋊Q8×C71—22no—
178C4⋊Q8×C71—41no—
179C2×C4⋊C4×C71—41no—
180C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
181C2×C42×C71C2311yescharacteristic
182#103×C71—21no—
183#103×C71—21no—
184#103×C71—21no—
185#103×C71—21no—
186#95×C71—41no—
187#11765866—24no—
188#11765866—24no—
189#11765866—24no—
190#11765866—42no—
191#11765866—42no—
192#11765866—42no—
193#11765866—42no—
194#11765866—42no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—21no—
203#11765865—44no—
204#11765865—44no—
205#11765865—44no—
206#11765865—44no—
207#11765865C2×D412yes—
208#11765865C2×D412yes—
209#11765865C2×D412yes—
210#11765865#4112yes—
211C2×Dic142—41no—
212C2×Dic142—41no—
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216Q8×D71—24no—
217Q8×D71—24no—
218Q8×D71—24no—
219Q8×D71—42no—
220Q8×D71—42no—
221Q8×D71—42no—
222Q8×D71—42no—
223Q8×D71—42no—
224C2×D284—41no—
225C2×D284—41no—
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×D284C2×D411yescharacteristic
228C2×D284C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—41no—
236C2×C4×D71—41no—
237C2×C4×D71—41no—
238C2×C4×D71—41no—
239C2×C4×D71—41no—
240Dic284—22no—
241#11765855—24no—
242#11765855—24no—
243#11765855—42no—
244#11765855—42no—
245#11765854—22no—
246#11765854—22no—
247#11765852—24no—
248#11765852—24no—
249#11765852—42no—
250#11765852—42no—
251D568—22no—
252#11765849—21no—
253#11765849—21no—
254#11765849—21no—
255#11765849—21no—
256#11765849—21no—
257#11765849—21no—
258#11765849—21no—
259#11765849C2×D412yes—
260#11765848—24no—
261#11765848—42no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C8×D71—24no—
267C8×D71—42no—
268C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
270Dic71⋊C4—41no—
271Dic71⋊C4—41no—
272Dic71⋊C4—41no—
273C22⋊Dic71—21no—
274(C2×D71)⋊C4—41no—
275(C2×D71)⋊C4—41no—
276(C2×D71)⋊C4—41no—
277C4×Dic71—21no—
278C4×Dic71—41no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×Q8×C71—21no—
284C2×Q8×C71—21no—
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71C2×D412yes—
296C2×Q8×C71C2×D412yes—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71C2411yescharacteristic
303Q16×C71—24no—
304Q16×C71—24no—
305Q16×C71—42no—
306Q16×C71—42no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—44no—
318C42×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324Q8×C71—22no—
325Q8×C71—22no—
326Q8×C71—22no—
327Q8×C71—22no—
328Q8×C71—41no—
329Q8×C71—41no—
330Q8×C71—41no—
331Q8×C71—41no—
332Q8×C71—41no—
333Q8×C71—41no—
334Q8×C71—41no—
335Q8×C71—41no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—81no—
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D71—22no—
357C22⋊D71—22no—
358C22⋊D71—22no—
359C22⋊D71—22no—
360C22⋊D71—41no—
361C22⋊D71—41no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367D284—21no—
368D284—21no—
369D284—21no—
370D284—21no—
371D284—44no—
372D284—44no—
373D284#12012yes—
374D284#12112yes—
375C4×D71—22no—
376C4×D71—22no—
377C4×D71—22no—
378C4×D71—22no—
379C4×D71—44no—
380C4×D71—44no—
381C4×D71—44no—
382C4×D71—44no—
383C4×D71—41no—
384C4×D71—41no—
385C4×D71—161no—
386Dic142—21no—
387Dic142—21no—
388Dic142—21no—
389Dic142—21no—
390Dic142—44no—
391Dic142—44no—
392Dic142#12012yes—
393Dic142#12112yes—
394C8×C71—21no—
395C8×C71—21no—
396C8×C71—21no—
397C8×C71—21no—
398C71⋊C8—22no—
399C71⋊C8—41no—
400C71⋊C8—41no—
401C71⋊C8—41no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71#53411yescharacteristic
405C22×C71D4211yescharacteristic
406C22×C71#54611yescharacteristic
407C2×D71—22no—
408C2×D71—22no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C4×C71—42no—
417C4×C71—42no—
418C4×C71—42no—
419C4×C71—81no—
420C4×C71—81no—
421C4×C71C2×#12011yescharacteristic
422C4×C71C2×#12111yescharacteristic
423C4×C71D4211yescharacteristic
424C4×C71#54611yescharacteristic
425Dic71—22no—
426Dic71—22no—
427Dic71—41no—
428Dic71—41no—
429Dic71—41no—
430#24462—711nomaximal, Sylow
431C2×C71—21no—
432C2×C71—21no—
433C2×C71#241011yescharacteristic
434C2×C71#328911yescharacteristic
435C2×C71#329311yescharacteristic
436D71—42no—
437D71—42no—
438D71—81no—
439C2×#578—711no—
440C2×#473—711no—
441#3046—711no—
442C2×#456—711no—
443#3011—711no—
444#2898—711no—
445#2052—711no—
446#2047—711no—
447#2016D7111yescharacteristic, complemented
448#2005—711no—
449#1908—711no—
450#1882—711no—
451#1876—711no—
452#1866—711no—
453#1793—711no—
454C71#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×2−1+4—711no—
456C2×2−1+4—711no—
457#578—1424no—
458#578—1424no—
459C2×#137—711no—
460C2×#137—711no—
461C2×#137—711no—
462C2×#137—711no—
463C2×#137—1421no—
464C2×#137—1421no—
465C2×#135—711no—
466C2×#135—1421no—
467C22×Q16—1421no—
468C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
469C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
470C2×#131—711no—
471C2×#131—711no—
472#536—711no—
473C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
474#520—711no—
475#473—1424no—
476#464—1421no—
477#463—1421no—
478#462—1421no—
479#461—1421no—
480#456—1424no—
481#452—1421no—
482#452—1421no—
483#451—1421no—
484#451—1421no—
485C2×#108—711no—
486#424—711no—
487C2×#104—711no—
488C2×#104—711no—
489C2×#104—711no—
490#419—711no—
491#419—711no—
492#419—1421no—
493#417—711no—
494#417—711no—
495#417—1421no—
496#416—711no—
497#416—1421no—
498C2×#103—1421no—
499C2×#103C2×D7111yescharacteristic
500C2×#103C2×D7111yescharacteristic
501C2×#101—711no—
502C2×#101—711no—
503C2×#101—711no—
504#408—711no—
505#391C2×D7111yescharacteristic
506#343—711no—
507#341—711no—
508#339—711no—
509#336C2×D7111yescharacteristic
5102−1+4—2841no—
5112−1+4—2841no—
5122−1+4—714no—
5132−1+4—1422no—
5142−1+4—1422no—
5152−1+4—1422no—
5162−1+4—1422no—
5172−1+4—1422no—
518C2×#41—2841no—
519C2×#41—2841no—
520C2×#41—711no—
521C2×#41—711no—
522C2×#41—711no—
523C2×#41—1421no—
524C2×#41—1421no—
525C2×#41—1421no—
526C2×#41—1421no—
527C22×Q8—1421no—
528C22×Q8—1421no—
529C22×Q8—1421no—
530C22×Q8—1421no—
531C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
532C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
533C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
534#137—714no—
535#137—1422no—
536#137—1422no—
537#137—1422no—
538#137—1422no—
539#137—1422no—
540#137—1428no—
541#137—1428no—
542#137—1422no—
543#137—1422no—
544#135—1422no—
545#135—1422no—
546#135—1428no—
547C2×Q16—22no—
548C2×Q16—22no—
549C2×Q16—22no—
550C2×Q16—21no—
551C2×Q16—21no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—21no—
554C2×Q16—41no—
555C2×Q16—711no—
556C2×Q16—1428no—
557C2×Q16—1421no—
558C2×Q16—1421no—
559C2×Q16—1421no—
560C2×Q16—1421no—
561C2×SD16—711no—
562C2×SD16—711no—
563C2×SD16—1421no—
564C2×SD16—1421no—
565C2×SD16—1421no—
566C2×SD16—1421no—
567C2×D8—711no—
568#131—2841no—
569#131—1422no—
570#131—1422no—
571#131—1422no—
572C2×M16—711no—
573C2×M16—711no—
574C2×M16—711no—
575C2×M16—711no—
576C2×M16—1421no—
577C2×M16—1421no—
578C22×C8—1421no—
579C22×C8—1421no—
580C22×C8C22×D7111yescharacteristic
581C22×C8C22×D7111yescharacteristic
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—41no—
584C4⋊Q8—1421no—
585#124—1421no—
586#123—2841no—
587C22⋊Q8—1421no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C4×Q8—1421no—
590C4×D4—2841no—
591C4×D4—1421no—
592#117—711no—
593#117—1421no—
594C2×C4⋊C4—41no—
595C2×C4⋊C4—1421no—
596C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
597C2×C42C22×D7111yescharacteristic
598#108—1422no—
599C4⋊C8—1421no—
600C4⋊C8—1421no—
601#104—2841no—
602#104—1422no—
603#104—1422no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—21no—
608#103—711no—
609#103—711no—
610#103—1421no—
611#103—1421no—
612#103—1421no—
613#103—1421no—
614#103—1421no—
615#103—1421no—
616#102—711no—
617#102—711no—
618#102—1421no—
619#102—1421no—
620#101—1422no—
621#101—1422no—
622#101—1422no—
623C22⋊C8—1421no—
624C22⋊C8—1421no—
625#95—41no—
626#41—2844no—
627#41—2844no—
628#41—2844no—
629#41—2844no—
630#41—2842no—
631#41—2842no—
632#41—2842no—
633#41—2842no—
634#41—2842no—
635#41—712no—
636#41—712no—
637#41—712no—
638#41—712no—
639#41—1424no—
640#41—1424no—
641#41—1424no—
642#41—1421no—
643#41—1421no—
644#41—1421no—
645#41—1421no—
646#41—1421no—
647#41—1421no—
648#41—1421no—
649#41—1421no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—2841no—
667C2×Q8—2841no—
668C2×Q8—2842no—
669C2×Q8—2842no—
670C2×Q8—2842no—
671C2×Q8—2842no—
672C2×Q8—2842no—
673C2×Q8—711no—
674C2×Q8—711no—
675C2×Q8—711no—
676C2×Q8—1424no—
677C2×Q8—1424no—
678C2×Q8—1424no—
679C2×Q8D4×D7112yes—
680C2×Q8D4×D7112yes—
681C2×D4—2841no—
682C2×D4—2841no—
683C2×D4—711no—
684C2×D4—711no—
685C2×D4—711no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—2841no—
695C22×C4—2841no—
696C22×C4—2841no—
697C22×C4—2841no—
698C22×C4—2841no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4C23×D7111yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—24no—
705Q16—42no—
706Q16—42no—
707Q16—2842no—
708Q16—2842no—
709Q16—1422no—
710Q16—1424no—
711Q16—1424no—
712SD16—2842no—
713SD16—2842no—
714SD16—1422no—
715SD16—1422no—
716SD16—1424no—
717SD16—1424no—
718D8—1422no—
719M16—2842no—
720M16—712no—
721M16—1424no—
722M16—1421no—
723M16—1421no—
724M16—1421no—
725M16—1421no—
726M16—1421no—
727M16—1421no—
728M16—1421no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—2842no—
734C2×C8—1424no—
735C2×C8—1421no—
736C2×C8—1421no—
737C2×C8—1421no—
738C2×C8—1421no—
739C2×C8D4×D7111yescharacteristic
740C2×C8D4×D7111yescharacteristic
741C2×C8D4×D7111yescharacteristic
742C2×C8D4×D7111yescharacteristic
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—44no—
746C4⋊C4—2841no—
747C4⋊C4—2841no—
748C4⋊C4—2841no—
749C4⋊C4—711no—
750C4⋊C4—711no—
751C22⋊C4—2841no—
752C22⋊C4—2841no—
753C22⋊C4—2841no—
754C22⋊C4—1421no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—2841no—
758C42—1421no—
759C23—1421no—
760C23—1421no—
761C23—1421no—
762C23#1455617311yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—2844no—
776Q8—2844no—
777Q8—712no—
778Q8—712no—
779Q8—1421no—
780Q8—1421no—
781Q8—1421no—
782Q8—1421no—
783D4—2844no—
784D4—2844no—
785D4—2841no—
786D4—2841no—
787D4—712no—
788D4—712no—
789D4—1422no—
790D4—1422no—
791D4—1422no—
792D4—1422no—
793D4—1421no—
794D4—1421no—
795D4—1421no—
796D4—1421no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—2844no—
812C2×C4—2844no—
813C2×C4—2844no—
814C2×C4—2844no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—11361no—
818C2×C4—1421no—
819C2×C4—1421no—
820C2×C4—1421no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1422no—
824C2×C4—1422no—
825C2×C4—1422no—
826C2×C4—1422no—
827C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
831C2×C4#41×D7111yescharacteristic
832C2×C4#1455617311yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—21no—
836C8—21no—
837C8—2841no—
838C8—2841no—
839C8—2841no—
840C8—1422no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—2841no—
844C22—2841no—
845C22—2841no—
846C22—2841no—
847C22—2841no—
848C22—2841no—
849C22—2841no—
850C22—1422no—
851C22—1422no—
852C22#1798655911yescharacteristic
853C22#1798663411yescharacteristic
854C22#1798663811yescharacteristic
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—2841no—
861C4—2841no—
862C4—2841no—
863C4—1422no—
864C4—1422no—
865C4#120×D7111yescharacteristic
866C4#121×D7111yescharacteristic
867C4#1798663111yescharacteristic
868C4#1798664611yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—2842no—
872C2—2842no—
873C2—5681no—
874C2#2259170711yescharacteristic
875C2#2260011511yescharacteristic
876C2#2260014411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986634
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2016C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986812C2
hypercenter#2016D71
hypocenterC71#24462
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986271C2semidirect
3. #22597895C2semidirect
4. C2×#17986181C2semidirect
5. #22597631C2semidirect
6. #22596868C2semidirect
7. #22589640C2semidirect
8. #22589605C2semidirect
9. #22589376C2semidirect
10. #22588858C2semidirect
11. #22588712C2semidirect
12. #22588666C2semidirect
13. #22588618C2semidirect
14. #22588298C2semidirect
15. C71×#2016C2semidirect
447. #2016D71semidirect
454. C71#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868122
C2×#179862712
#225978952
C2×#179861812
#225976312
#225968682
#225896402
#225896052
#225893762
#225888582
#225887122
#225886662
#225886182
#225882982
C71×#20162
#2446271