Finite Group Databasebeta

← #32035588

Subgroups — #32035588

Order 18176.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986813C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986274C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597888C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597637C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596874C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589609C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589442C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589375C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588707C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556175C2211yescharacteristic
18#17986813—24no—
19#17986813—24no—
20C2×#14556161C2211yescharacteristic
21C2×#14556158C2211yescharacteristic
22C2×#14556158C2211yescharacteristic
23C2×#14556158C2211yescharacteristic
24C2×#14556157—21no—
25C2×#14556157—21no—
26C2×#14556147—21no—
27C22×Dic284C2211yescharacteristic
28C22×Dic284C2211yescharacteristic
29C2×Q16×D71—21no—
30C2×#14556134C2211yescharacteristic
31#17986570C2211yescharacteristic
32C2×#14556128C2211yescharacteristic
33#17986482C2211yescharacteristic
34#17986274—24no—
35#17986219—21no—
36#17986212—21no—
37#17986207—21no—
38#17986202—21no—
39#17986183—24no—
40#17986163—21no—
41#17986163—21no—
42#17986157—21no—
43#17986157—21no—
44C2×#14556064C2211yescharacteristic
45#17986025C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47#17986009—21no—
48#17986009C2211yescharacteristic
49#17986009C2211yescharacteristic
50#17986001—21no—
51#17986001C2211yescharacteristic
52#17986000C2211yescharacteristic
53#17985996—21no—
54#17985996C2211yescharacteristic
55C2×#14556053—21no—
56C2×#14556053C2211yescharacteristic
57C2×#14556053C2211yescharacteristic
58C2×#14556046C2211yescharacteristic
59C2×#14556046C2211yescharacteristic
60C2×#14556046C2211yescharacteristic
61#17985905C2211yescharacteristic
62#17985767C2211yescharacteristic
63#17985759C2211yescharacteristic
64C2×#135×C71C2211yescharacteristic
65C2×#131×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68#408×C71C2211yescharacteristic
69#341×C71C2211yescharacteristic
70#336×C71C2211yescharacteristic
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—22no—
76#14556175—41no—
77#14556175—41no—
78#14556175D414yes—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—41no—
85C2×#11765864—41no—
86C22×Dic142—21no—
87C22×Dic142—21no—
88C22×Dic142C2311yescharacteristic
89C22×Dic142C2311yescharacteristic
90C22×Dic142C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D71—21no—
92C2×Q8×D71—21no—
93#14556161—22no—
94#14556161—22no—
95#14556158—22no—
96#14556158—22no—
97#14556158—22no—
98#14556158—22no—
99#14556158—22no—
100#14556158D414yes—
101#14556157—28no—
102#14556157—28no—
103#14556147—28no—
104C2×Dic284—22no—
105C2×Dic284—22no—
106C2×Dic284—21no—
107C2×Dic284—22no—
108C2×Dic284—21no—
109C2×Dic284—21no—
110C2×Dic284—21no—
111C2×Dic284—21no—
112C2×Dic284—41no—
113C2×#11765855—21no—
114C2×#11765855—21no—
115C2×#11765855—21no—
116Q16×D71—28no—
117C2×#11765854—21no—
118C2×#11765853—21no—
119C2×#11765853—21no—
120C2×#11765853—21no—
121#14556134—22no—
122#14556134—22no—
123C2×#11765849C2311yescharacteristic
124C2×#11765849C2311yescharacteristic
125C2×#11765848—21no—
126C2×C8×D71—21no—
127#14556128—22no—
128#14556128—41no—
129#14556126—21no—
130#14556115—21no—
131#14556109—41no—
132#14556107—21no—
133#14556107—21no—
134Q8×Dic71—21no—
135D4×Dic71—21no—
136D4×Dic71—41no—
137#14556087—21no—
138#14556087C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic71—21no—
140C2×C4⋊Dic71—41no—
141C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
142#14556064—22no—
143Dic71⋊C8—21no—
144Dic71⋊C8—21no—
145#14556056—22no—
146#14556053—21no—
147#14556053—21no—
148#14556053—21no—
149#14556053—21no—
150#14556053—21no—
151#14556053—21no—
152#14556053—21no—
153#14556053—21no—
154#14556053—21no—
155#14556053D411yescharacteristic
156#14556053D411yescharacteristic
157#14556052—21no—
158#14556050—21no—
159#14556050D411yescharacteristic
160#14556050D411yescharacteristic
161#14556049—21no—
162#14556046—22no—
163#14556046—22no—
164#14556046—22no—
165C71⋊#95—41no—
166C2×#41×C71C2311yescharacteristic
167C2×#41×C71C2311yescharacteristic
168#135×C71—22no—
169#135×C71—22no—
170C2×Q16×C71D411yescharacteristic
171C2×SD16×C71D411yescharacteristic
172C2×SD16×C71D411yescharacteristic
173C2×D8×C71D411yescharacteristic
174#131×C71—22no—
175#131×C71—41no—
176C2×M16×C71—21no—
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C22×C8×C71—21no—
180C22×C8×C71C2311yescharacteristic
181C22×C8×C71C2311yescharacteristic
182C2×C42×C71C2311yescharacteristic
183#104×C71—22no—
184#104×C71—41no—
185C22⋊C8×C71—21no—
186C22⋊C8×C71—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—24no—
190#11765865—42no—
191#11765865—42no—
192#11765865—42no—
193#11765865C2×D412yes—
194#11765865#4112yes—
195#11765864—24no—
196#11765864—24no—
197#11765864—42no—
198#11765864—42no—
199#11765864—44no—
200#11765864—44no—
201#11765864—44no—
202#11765864—44no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—24no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—42no—
221C2×Dic142—42no—
222C2×Dic142—41no—
223C2×Dic142—41no—
224C2×Dic142—42no—
225C2×Dic142C2×D412yes—
226C2×Dic142C2×D412yes—
227C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
228Q8×D71—24no—
229Q8×D71—24no—
230Q8×D71—42no—
231Q8×D71—42no—
232C2×D284C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—41no—
235C2×C22⋊D71—41no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—41no—
241C22×Dic71—41no—
242C22×Dic71—41no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—41no—
245C2×C4×D71—41no—
246Dic284—24no—
247Dic284—24no—
248Dic284—42no—
249Dic284—42no—
250Dic284—42no—
251#11765855—24no—
252#11765855—24no—
253#11765855—42no—
254#11765854—42no—
255#11765853—24no—
256#11765853—24no—
257#11765853—42no—
258#11765849—21no—
259#11765849—21no—
260#11765849—21no—
261#11765849C2×D412yes—
262#11765848—24no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C8×D71—24no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71—21no—
268C4⋊Dic71—41no—
269C4⋊Dic71—44no—
270C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
272Dic71⋊C4—41no—
273Dic71⋊C4—41no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—41no—
276C22⋊Dic71—41no—
277C22⋊Dic71—41no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—41no—
280#41×C71—21no—
281#41×C71—21no—
282#41×C71—21no—
283#41×C71—21no—
284#41×C71—21no—
285#41×C71—21no—
286#41×C71C2×D412yes—
287#41×C71C2×D412yes—
288C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71C2411yescharacteristic
298Q16×C71—22no—
299SD16×C71—22no—
300SD16×C71—22no—
301D8×C71—22no—
302M16×C71—21no—
303M16×C71—21no—
304M16×C71—21no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71—42no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—42no—
314C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
315C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
318C42×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D71—21no—
324Q8×C71—21no—
325Q8×C71—21no—
326Q8×C71—21no—
327Q8×C71#12012yes—
328D4×C71—22no—
329D4×C71—22no—
330D4×C71—21no—
331D4×C71—21no—
332D4×C71—21no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71#12012yes—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D71—22no—
352C22⋊D71—22no—
353C22⋊D71—44no—
354C22⋊D71—44no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—44no—
361C2×Dic71—44no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—81no—
371C2×Dic71—161no—
372D284—21no—
373D284#12112yes—
374C4×D71—22no—
375C4×D71—22no—
376C4×D71—44no—
377C4×D71—44no—
378Dic142—21no—
379Dic142—22no—
380Dic142—22no—
381Dic142—22no—
382Dic142—22no—
383Dic142—44no—
384Dic142—44no—
385Dic142—41no—
386Dic142—41no—
387Dic142—41no—
388Dic142—41no—
389Dic142—41no—
390Dic142—41no—
391Dic142—41no—
392Dic142—41no—
393Dic142#12112yes—
394C8×C71—21no—
395C8×C71—21no—
396C8×C71—21no—
397C8×C71—21no—
398C8×C71—41no—
399C8×C71—41no—
400C71⋊C8—22no—
401C71⋊C8—41no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—22no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71#53411yescharacteristic
411C22×C71D4211yescharacteristic
412C22×C71#54611yescharacteristic
413C2×D71—22no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C4×C71—22no—
417C4×C71—42no—
418C4×C71—41no—
419C4×C71C2×#12011yescharacteristic
420C4×C71C2×#12111yescharacteristic
421C4×C71D4211yescharacteristic
422C4×C71#54611yescharacteristic
423Dic71—22no—
424Dic71—42no—
425Dic71—42no—
426Dic71—41no—
427Dic71—41no—
428Dic71—81no—
429Dic71—81no—
430#24462—711nomaximal, Sylow
431C2×C71—21no—
432C2×C71—21no—
433C2×C71—42no—
434C2×C71—81no—
435C2×C71#241011yescharacteristic
436C2×C71#328911yescharacteristic
437C2×C71#329311yescharacteristic
438D71—42no—
439C2×#578—711no—
440C2×#473—711no—
441#3046—711no—
442C2×#456—711no—
443#3011—711no—
444#2898—711no—
445#2052—711no—
446#2047—711no—
447#2016—711no—
448#2005—711no—
449#1908—711no—
450#1882—711no—
451#1876D7111yescharacteristic, complemented
452#1866—711no—
453#1793—711no—
454C71#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×2−1+4—711no—
456C2×2−1+4—711no—
457#578—1424no—
458#578—1424no—
459C2×#137—711no—
460C2×#137—711no—
461C2×#137—711no—
462C2×#137—711no—
463C2×#137—1421no—
464C2×#137—1421no—
465C2×#135—1421no—
466C2×#135C2×D7111yescharacteristic
467C22×Q16—711no—
468C22×Q16—711no—
469C22×Q16—1421no—
470C2×#131—711no—
471C2×#131C2×D7111yescharacteristic
472#536—711no—
473C2×C4⋊Q8—711no—
474#520—711no—
475#473—1424no—
476#464—1421no—
477#463—1421no—
478#462—1421no—
479#461—1421no—
480#456—1424no—
481#452—1421no—
482#452—1421no—
483#451—1421no—
484#451—1421no—
485C2×#108—711no—
486#424—711no—
487C2×#104—711no—
488C2×#104C2×D7111yescharacteristic
489C2×#104C2×D7111yescharacteristic
490#419—711no—
491#419—711no—
492#419—1421no—
493#417—711no—
494#417—711no—
495#417—1421no—
496#416—711no—
497#416—1421no—
498C2×#103—711no—
499C2×#103—711no—
500C2×#103—1421no—
501C2×#101—711no—
502C2×#101—711no—
503C2×#101—711no—
504#408C2×D7111yescharacteristic
505#391—711no—
506#343—711no—
507#341C2×D7111yescharacteristic
508#339—711no—
509#336C2×D7111yescharacteristic
5102−1+4—2841no—
5112−1+4—2841no—
5122−1+4—714no—
5132−1+4—1422no—
5142−1+4—1422no—
5152−1+4—1422no—
5162−1+4—1422no—
5172−1+4—1422no—
518C2×#41—2841no—
519C2×#41—2841no—
520C2×#41—711no—
521C2×#41—1421no—
522C2×#41—1421no—
523C2×#41—1421no—
524C2×#41—1421no—
525C2×#41C22×D7111yescharacteristic
526C2×#41C22×D7111yescharacteristic
527C22×Q8—711no—
528C22×Q8—711no—
529C22×Q8—711no—
530C22×Q8—1421no—
531C22×Q8—1421no—
532C22×Q8—1421no—
533C22×Q8—1421no—
534#137—714no—
535#137—1422no—
536#137—1422no—
537#137—1422no—
538#137—1428no—
539#137—1428no—
540#137—1422no—
541#137—1422no—
542#137—1422no—
543#137—1422no—
544#135—22no—
545#135—22no—
546#135—1428no—
547C2×Q16—2841no—
548C2×Q16—1422no—
549C2×Q16—1421no—
550C2×Q16—1422no—
551C2×Q16—1422no—
552C2×Q16—1428no—
553C2×Q16—1421no—
554C2×Q16—1421no—
555C2×Q16—1421no—
556C2×Q16—1421no—
557C2×Q16—1421no—
558C2×Q16—1421no—
559C2×Q16—1421no—
560C2×Q16D28411yescharacteristic
561C2×SD16—1421no—
562C2×SD16—1421no—
563C2×SD16—1421no—
564C2×SD16—1421no—
565C2×SD16D28411yescharacteristic
566C2×SD16D28411yescharacteristic
567C2×D8D28411yescharacteristic
568#131—22no—
569#131—41no—
570#131—1422no—
571#131—1422no—
572C2×M16—21no—
573C2×M16—711no—
574C2×M16—711no—
575C2×M16—1421no—
576C2×M16C22×D7111yescharacteristic
577C2×M16C22×D7111yescharacteristic
578C22×C8—21no—
579C22×C8—1421no—
580C22×C8C22×D7111yescharacteristic
581C22×C8C22×D7111yescharacteristic
582C4⋊Q8—2841no—
583C4⋊Q8—1422no—
584C4⋊Q8—1421no—
585#124—1421no—
586#123—2841no—
587C22⋊Q8—1421no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C4×Q8—1421no—
590C4×D4—2841no—
591C4×D4—1421no—
592#117—711no—
593#117—1421no—
594C2×C4⋊C4—2841no—
595C2×C4⋊C4—711no—
596C2×C4⋊C4—1421no—
597C2×C42C22×D7111yescharacteristic
598#108—1422no—
599C4⋊C8—1421no—
600C4⋊C8—1421no—
601#104—22no—
602#104—41no—
603#104—1422no—
604#103—711no—
605#103—711no—
606#103—1421no—
607#103—1421no—
608#103—1421no—
609#103—1421no—
610#103—1421no—
611#103—1421no—
612#103—1421no—
613#103—1421no—
614#103—1421no—
615#103—1421no—
616#102—711no—
617#102—711no—
618#102—1421no—
619#102—1421no—
620#101—1422no—
621#101—1422no—
622#101—1422no—
623C22⋊C8—21no—
624C22⋊C8—21no—
625#95—2841no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—2842no—
633#41—2842no—
634#41—2842no—
635#41—2844no—
636#41—2844no—
637#41—2842no—
638#41—2842no—
639#41—2844no—
640#41—2844no—
641#41—712no—
642#41—712no—
643#41—1424no—
644#41—1424no—
645#41—1424no—
646#41—1421no—
647#41—1421no—
648#41D4×D7112yes—
649#41D4×D7112yes—
650C2×Q8—2842no—
651C2×Q8—2841no—
652C2×Q8—2841no—
653C2×Q8—2842no—
654C2×Q8—2842no—
655C2×Q8—2842no—
656C2×Q8—2842no—
657C2×Q8—711no—
658C2×Q8—712no—
659C2×Q8—712no—
660C2×Q8—1424no—
661C2×Q8—1424no—
662C2×Q8—1424no—
663C2×Q8—1421no—
664C2×Q8—1421no—
665C2×Q8—1421no—
666C2×Q8—1421no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
680C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—2841no—
684C2×D4—2841no—
685C2×D4—711no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4C2×D28411yescharacteristic
688C2×D4C2×D28411yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—2841no—
693C22×C4—2841no—
694C22×C4—2841no—
695C22×C4—2841no—
696C22×C4—2841no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4C23×D7111yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—2842no—
705Q16—2842no—
706Q16—2842no—
707Q16—2842no—
708Q16—1424no—
709Q16—1424no—
710Q16—1424no—
711Q16—1424no—
712SD16—22no—
713SD16—22no—
714SD16—2842no—
715SD16—2842no—
716SD16—1424no—
717SD16—1424no—
718D8—22no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—42no—
724M16—712no—
725M16—1424no—
726M16—1421no—
727M16—1421no—
728M16—1421no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—42no—
736C2×C8—1424no—
737C2×C8—1421no—
738C2×C8—1421no—
739C2×C8D4×D7111yescharacteristic
740C2×C8D4×D7111yescharacteristic
741C2×C8C2×D28411yescharacteristic
742C2×C8C2×D28411yescharacteristic
743C4⋊C4—2841no—
744C4⋊C4—2841no—
745C4⋊C4—2841no—
746C4⋊C4—2844no—
747C4⋊C4—711no—
748C4⋊C4—711no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—2841no—
752C22⋊C4—2841no—
753C22⋊C4—2841no—
754C22⋊C4—1421no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—2841no—
758C42—1421no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—1421no—
762C23#1455617411yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—2844no—
767Q8—2844no—
768Q8—2841no—
769Q8—2841no—
770Q8—2841no—
771Q8—2841no—
772Q8—2841no—
773Q8—2841no—
774Q8—2841no—
775Q8—2841no—
776Q8—712no—
777Q8—1422no—
778Q8—1422no—
779Q8—1422no—
780Q8—1422no—
781Q8—1421no—
782Q8#1455609812yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—2844no—
791D4—2844no—
792D4—712no—
793D4—1422no—
794D4—1422no—
795D4—1421no—
796D4#1455609812yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—2844no—
807C2×C4—2844no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2844no—
813C2×C4—2844no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—5681no—
819C2×C4—11361no—
820C2×C4—1421no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1422no—
823C2×C4—1422no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4—1422no—
826C2×C4—1422no—
827C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
830C2×C4C22×D28411yescharacteristic
831C2×C4#41×D7111yescharacteristic
832C2×C4#1455617311yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—21no—
836C8—21no—
837C8—41no—
838C8—41no—
839C8—2841no—
840C8—1422no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—2841no—
850C22—2841no—
851C22—1422no—
852C22#1798655711yescharacteristic
853C22D4×D28411yescharacteristic
854C22#1798664111yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—2841no—
859C4—2841no—
860C4—2842no—
861C4—2842no—
862C4—5681no—
863C4—5681no—
864C4—1422no—
865C4C2×#1455609811yescharacteristic
866C4#121×D7111yescharacteristic
867C4#1798663111yescharacteristic
868C4#1798664411yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—81no—
873C2—2842no—
874C2#2259171311yescharacteristic
875C2#2260011611yescharacteristic
876C2#2260014511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1876C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986813C2
hypercenter#1876D71
hypocenterC71#24462
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986274C2semidirect
3. #22597888C2semidirect
4. C2×#17986183C2semidirect
5. #22597637C2semidirect
6. #22596874C2semidirect
7. #22589638C2semidirect
8. #22589609C2semidirect
9. #22589442C2semidirect
10. #22589375C2semidirect
11. #22588854C2semidirect
12. #22588707C2semidirect
13. #22588618C2semidirect
14. #22588300C2semidirect
15. C71×#1876C2semidirect
451. #1876D71semidirect
454. C71#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868132
C2×#179862742
#225978882
C2×#179861832
#225976372
#225968742
#225896382
#225896092
#225894422
#225893752
#225888542
#225887072
#225886182
#225883002
C71×#18762
#2446271