Finite Group Databasebeta

← #32035593

Subgroups — #32035593

Order 18176.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986805C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597892C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986184C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596872C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589377C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588854C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588668C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588614C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588296C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986805—24no—
19#17986805—24no—
20C2×#14556161C2211yescharacteristic
21C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556159C2211yescharacteristic
23C2×#14556157—21no—
24C2×#14556155—21no—
25C2×#14556154C2211yescharacteristic
26C2×#14556150C2211yescharacteristic
27C2×#14556149—21no—
28C22×#11765853C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D71—21no—
30C2×#14556136C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556134C2211yescharacteristic
32#17986575C2211yescharacteristic
33C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
34#17986479C2211yescharacteristic, complemented
35#17986261—24no—
36#17986222—21no—
37#17986215—21no—
38#17986210—21no—
39#17986205—21no—
40#17986184—24no—
41#17986162—21no—
42#17986162—21no—
43#17986151—21no—
44#17986151—21no—
45C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556054C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
49#17986006—21no—
50#17986001C2211yescharacteristic
51#17986001C2211yescharacteristic
52#17985999—21no—
53#17985994—21no—
54#17985993C2211yescharacteristic
55C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
57#103×D71—21no—
58C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
59#17985967C2211yescharacteristic
60#17985902C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic, complemented
62#17985758C2211yescharacteristic, complemented
63#17985753C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
65#424×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C71C2211yescharacteristic
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C71C2211yescharacteristic
70#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556176—22no—
72#14556176—22no—
73#14556176—41no—
74#14556176D414yes—
75#14556173—22no—
76#14556173—22no—
77#14556173—22no—
78#14556173—41no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765866—21no—
81C2×#11765865—41no—
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C2×#11765864—21no—
86C2×#11765864—21no—
87C22×Dic142C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D71—21no—
89C2×Q8×D71—21no—
90C22×C22⋊D71—41no—
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—21no—
93#14556161—22no—
94#14556161—22no—
95#14556161—22no—
96#14556161—22no—
97#14556159—22no—
98#14556159—22no—
99#14556157—28no—
100#14556155—28no—
101#14556154—22no—
102#14556154D414yes—
103#14556150—22no—
104#14556150—22no—
105#14556149—28no—
106C2×Dic284—21no—
107C2×Dic284—21no—
108C2×Dic284D411yescharacteristic
109C2×#11765855—21no—
110C2×#11765854—21no—
111C2×#11765854—21no—
112C2×#11765854D411yescharacteristic
113C2×#11765854D411yescharacteristic
114C2×#11765853—21no—
115C2×#11765853—21no—
116C2×#11765853—21no—
117C2×#11765853—22no—
118C2×#11765853—41no—
119C2×#11765852—21no—
120SD16×D71—28no—
121C2×D568D411yescharacteristic
122C2×#11765850—21no—
123#14556136—22no—
124#14556136—41no—
125#14556134—22no—
126#14556134—22no—
127C2×#11765849C2311yescharacteristic
128C2×#11765848—21no—
129C2×#11765848—21no—
130C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D71—21no—
132C2×C8×D71—21no—
133#14556128—21no—
134#14556126—22no—
135#14556126—41no—
136#14556116—21no—
137#14556112—41no—
138#14556108—21no—
139#14556108—21no—
140C4×Dic142—21no—
141C4×D284—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—41no—
143#14556086—21no—
144C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
145C2×Dic71⋊C4—41no—
146C4⋊C4×D71—21no—
147C2×C22⋊Dic71—41no—
148C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
149#14556063—22no—
150#14556054—22no—
151#14556054—22no—
152#14556054—41no—
153#14556053—21no—
154#14556053—21no—
155#14556053—21no—
156#14556053—21no—
157#14556052—21no—
158#14556052—21no—
159#14556051D411yescharacteristic
160#14556051D411yescharacteristic
161#14556050—21no—
162#14556050—21no—
163#14556048D411yescharacteristic
164#14556048D411yescharacteristic
165#14556046—22no—
166(C2×D71)⋊C8—21no—
167(C2×D71)⋊C8—21no—
168C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
169C22×D4×C71C2311yescharacteristic
170C2×SD16×C71—22no—
171C2×SD16×C71—22no—
172C2×SD16×C71—21no—
173C2×SD16×C71—21no—
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C22×C8×C71C2311yescharacteristic
178#117×C71C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C71—21no—
180C4⋊C8×C71—21no—
181#103×C71—21no—
182#103×C71—21no—
183#102×C71—21no—
184#102×C71—21no—
185#101×C71—22no—
186#100×C71—22no—
187C23×D71—41no—
188#11765866—24no—
189#11765866—24no—
190#11765866—42no—
191#11765866—42no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—44no—
201#11765865—44no—
202#11765865C2×D412yes—
203#11765865C2×D412yes—
204#11765865C2×D412yes—
205#11765865#4112yes—
206#11765864—24no—
207#11765864—42no—
208#11765864—42no—
209#11765864—42no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—41no—
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
220Q8×D71—24no—
221Q8×D71—24no—
222Q8×D71—42no—
223Q8×D71—42no—
224C2×D284—41no—
225C2×D284C2×D411yescharacteristic
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×D284C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—41no—
232C2×C22⋊D71—41no—
233C2×C22⋊D71—44no—
234C2×C22⋊D71—44no—
235D4×D71—24no—
236D4×D71—42no—
237D4×D71—42no—
238D4×D71—42no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—41no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—41no—
247C2×C4×D71—41no—
248C2×C4×D71—41no—
249Dic284—22no—
250Dic284—42no—
251Dic284—42no—
252#11765855—24no—
253#11765854—22no—
254#11765854—22no—
255#11765854—42no—
256#11765854—42no—
257#11765853—24no—
258#11765853—42no—
259#11765853—42no—
260#11765852—24no—
261D568—22no—
262#11765850—24no—
263#11765849—21no—
264#11765849C2×D412yes—
265#11765848—24no—
266#11765848—42no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
271C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
272C8×D71—24no—
273C8×D71—42no—
274C4⋊Dic71—21no—
275C4⋊Dic71—21no—
276C4⋊Dic71—41no—
277C4⋊Dic71—41no—
278Dic71⋊C4—41no—
279Dic71⋊C4—44no—
280C22⋊Dic71—82no—
281(C2×D71)⋊C4—41no—
282(C2×D71)⋊C4—41no—
283(C2×D71)⋊C4—41no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—41no—
287C24×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71C2×D412yes—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71C2×D412yes—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71C2411yescharacteristic
302SD16×C71—24no—
303SD16×C71—24no—
304M16×C71—21no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C71—21no—
320C42×C71—21no—
321C23×C71—22no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—81no—
325C23×C71—81no—
326C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—44no—
331C22×D71—161no—
332C22×D71—161no—
333Q8×C71—22no—
334Q8×C71—22no—
335Q8×C71—41no—
336Q8×C71—41no—
337D4×C71—22no—
338D4×C71—22no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D71—22no—
353C22⋊D71—22no—
354C22⋊D71—22no—
355C22⋊D71—22no—
356C22⋊D71—44no—
357C22⋊D71—44no—
358C22⋊D71—41no—
359C22⋊D71—41no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—44no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—81no—
372D284—21no—
373D284—21no—
374D284—21no—
375D284—21no—
376D284—44no—
377D284#12012yes—
378D284#12112yes—
379C4×D71—22no—
380C4×D71—22no—
381C4×D71—22no—
382C4×D71—22no—
383C4×D71—44no—
384C4×D71—44no—
385C4×D71—41no—
386C4×D71—41no—
387C4×D71—161no—
388Dic142—21no—
389Dic142—21no—
390Dic142—21no—
391Dic142—21no—
392Dic142—44no—
393Dic142—41no—
394Dic142—41no—
395Dic142—41no—
396Dic142—41no—
397Dic142#12012yes—
398Dic142#12112yes—
399C8×C71—21no—
400C8×C71—21no—
401C8×C71—41no—
402C8×C71—41no—
403C8×C71—41no—
404C71⋊C8—22no—
405C71⋊C8—21no—
406C71⋊C8—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—21no—
409C22×C71—42no—
410C22×C71—82no—
411C22×C71—81no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71—161no—
414C22×C71#53411yescharacteristic
415C22×C71D4211yescharacteristic
416C22×C71#54611yescharacteristic
417C2×D71—22no—
418C2×D71—22no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—164no—
427C4×C71—42no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—41no—
430C4×C71C2×#12011yescharacteristic
431C4×C71C2×#12111yescharacteristic
432C4×C71D4211yescharacteristic
433C4×C71#54611yescharacteristic
434Dic71—22no—
435Dic71—22no—
436Dic71—42no—
437Dic71—41no—
438Dic71—81no—
439Dic71—81no—
440#24463—711nomaximal, Sylow
441C2×C71—21no—
442C2×C71—21no—
443C2×C71—82no—
444C2×C71#241011yescharacteristic
445C2×C71#328911yescharacteristic
446C2×C71#329111yescharacteristic
447D71—42no—
448D71—42no—
449D71—81no—
450C2×#577—711no—
451C2×#471—711no—
452#3046—711no—
453C2×#456—711no—
454#3009—711no—
455#2898—711no—
456#2052—711no—
457#2046D7111yescharacteristic, complemented
458#2013—711no—
459#2005—711no—
460#1908—711no—
461#1883—711no—
462#1876—711no—
463#1866—711no—
464#1792—711no—
465C71#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4—711no—
467C2×H(5,𝔽2)—711no—
468#577—1424no—
469#577—1424no—
470C2×#137—711no—
471C2×#137—711no—
472C2×#137—711no—
473C2×#137—1421no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
476C2×#135—711no—
477C2×#135—1421no—
478C22×SD16—711no—
479C22×SD16—1421no—
480C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
481C2×#131—711no—
482C2×#131—711no—
483#536—711no—
484C2×C4⋊Q8—711no—
485#520—711no—
486#471—1424no—
487#464—1421no—
488#463—1421no—
489#462—1421no—
490#461—1421no—
491#456—1424no—
492#452—1421no—
493#452—1421no—
494#450—1421no—
495#450—1421no—
496C2×#108—711no—
497#424C2×D7111yescharacteristic, complemented
498C2×#104—711no—
499C2×#104—711no—
500C2×#104—711no—
501#419—1421no—
502#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
503#418C2×D7111yescharacteristic
504#417—711no—
505#417—711no—
506#417—1421no—
507#416—711no—
508#416—1421no—
509C2×#103—711no—
510C2×#103—711no—
511C2×#103—1421no—
512C2×#101—711no—
513C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
514C2×#100C2×D7111yescharacteristic
515#408—711no—
516#390—711no—
517#343—711no—
518#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
519#339—711no—
520#336—711no—
5212−1+4—2841no—
5222−1+4—714no—
5232−1+4—1422no—
5242−1+4—1422no—
525H(5,𝔽2)—2841no—
526H(5,𝔽2)—1422no—
527H(5,𝔽2)—1422no—
528H(5,𝔽2)—1422no—
529C2×#41—2841no—
530C2×#41—711no—
531C2×#41—711no—
532C2×#41—711no—
533C2×#41—1421no—
534C2×#41—1421no—
535C2×#41—1421no—
536C2×#41—1421no—
537C22×Q8—711no—
538C22×Q8—1421no—
539C22×Q8—1421no—
540C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
541C22×D4—2841no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4—1421no—
544C22×D4C22×D7111yescharacteristic
545#137—1422no—
546#137—1422no—
547#137—1422no—
548#137—1422no—
549#137—1422no—
550#137—1428no—
551#137—1422no—
552AGL(1,ℤ/8)—714no—
553AGL(1,ℤ/8)—1428no—
554AGL(1,ℤ/8)—1422no—
555#135—1422no—
556#135—1422no—
557#135—1428no—
558C2×Q16—711no—
559C2×Q16—1421no—
560C2×Q16—1421no—
561C2×Q16—1421no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—2841no—
567C2×SD16—711no—
568C2×SD16—711no—
569C2×SD16—1421no—
570C2×SD16—1421no—
571C2×SD16—1421no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×SD16—1428no—
574C2×SD16—1422no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×D8—711no—
578C2×D8—1421no—
579#131—2841no—
580#131—1422no—
581#131—1422no—
582#131—1422no—
583C2×M16—711no—
584C2×M16—1421no—
585C2×M16—1421no—
586C2×M16C22×D7111yescharacteristic
587C2×M16C22×D7111yescharacteristic
588C2×M16C22×D7111yescharacteristic
589C22×C8—711no—
590C22×C8—1421no—
591C22×C8—1421no—
592C22×C8C22×D7111yescharacteristic
593C4⋊Q8—2841no—
594C4⋊Q8—1421no—
595C4⋊Q8—1422no—
596#124—1421no—
597#123—2841no—
598C22⋊Q8—1421no—
599C22⋊Q8—1421no—
600C4×Q8—1421no—
601C4×D4—2841no—
602C4×D4—1421no—
603#117—1421no—
604#117C22×D7111yescharacteristic
605C2×C4⋊C4—2841no—
606C2×C4⋊C4—711no—
607C2×C4⋊C4—1421no—
608C2×C22⋊C4—2841no—
609C2×C42—711no—
610#108—1422no—
611C4⋊C8—21no—
612C4⋊C8—21no—
613#104—2841no—
614#104—1422no—
615#104—1422no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—711no—
619#103—711no—
620#103—1421no—
621#103—1421no—
622#103—1421no—
623#103—1421no—
624#103—1421no—
625#103—1421no—
626#102—21no—
627#102—21no—
628#102—711no—
629#102—711no—
630#102—1421no—
631#102—1421no—
632#101—22no—
633#101—1422no—
634#100—22no—
635C22⋊C8—1421no—
636C22⋊C8—1421no—
637C24—21no—
638C24—2841no—
639#41—2844no—
640#41—2844no—
641#41—2842no—
642#41—2842no—
643#41—2842no—
644#41—2842no—
645#41—2842no—
646#41—712no—
647#41—712no—
648#41—712no—
649#41—712no—
650#41—1424no—
651#41—1424no—
652#41—1424no—
653#41—1421no—
654#41—1421no—
655#41—1421no—
656#41—1421no—
657#41—1421no—
658#41—1421no—
659#41—1421no—
660#41—1421no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—2841no—
667C2×Q8—2842no—
668C2×Q8—2842no—
669C2×Q8—711no—
670C2×Q8—711no—
671C2×Q8—711no—
672C2×Q8—1424no—
673C2×Q8—1424no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8—1421no—
680C2×Q8D4×D7112yes—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—2841no—
687C2×D4—2842no—
688C2×D4—2842no—
689C2×D4—2844no—
690C2×D4—2844no—
691C2×D4—2842no—
692C2×D4—2841no—
693C2×D4—2841no—
694C2×D4—711no—
695C2×D4—711no—
696C2×D4—711no—
697C2×D4—1424no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4D4×D7112yes—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—2841no—
704C22×C4—2841no—
705C22×C4—2841no—
706C22×C4—2841no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4C23×D7111yescharacteristic
714Q16—2842no—
715Q16—2842no—
716Q16—1422no—
717Q16—1424no—
718SD16—24no—
719SD16—24no—
720SD16—2842no—
721SD16—2842no—
722SD16—2842no—
723SD16—2842no—
724SD16—1422no—
725SD16—1422no—
726SD16—1424no—
727SD16—1424no—
728D8—1422no—
729D8—1424no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—2842no—
737M16—712no—
738M16—1424no—
739M16—1421no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—2842no—
746C2×C8—711no—
747C2×C8—711no—
748C2×C8—1424no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8D4×D7111yescharacteristic
753C2×C8D4×D7111yescharacteristic
754C4⋊C4—2844no—
755C4⋊C4—2841no—
756C4⋊C4—2841no—
757C4⋊C4—2841no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
761C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—2841no—
764C22⋊C4—2841no—
765C22⋊C4—2841no—
766C22⋊C4—5682no—
767C42—21no—
768C42—2841no—
769C42—1421no—
770C42—1421no—
771C23—22no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—2844no—
777C23—11361no—
778C23—11361no—
779C23—1421no—
780C23—1421no—
781C23—1421no—
782C23#1455617411yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—2844no—
788Q8—2841no—
789Q8—2841no—
790Q8—2841no—
791Q8—2841no—
792Q8—712no—
793Q8—712no—
794Q8—1421no—
795Q8—1421no—
796Q8—1421no—
797Q8—1421no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—2844no—
803D4—2844no—
804D4—2841no—
805D4—2841no—
806D4—2844no—
807D4—712no—
808D4—712no—
809D4—1422no—
810D4—1422no—
811D4—1422no—
812D4—1422no—
813D4—1421no—
814D4—1421no—
815D4—1421no—
816D4—1421no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—2844no—
823C2×C4—2844no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2844no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—5681no—
834C2×C4—11361no—
835C2×C4—1422no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1422no—
841C2×C4—1422no—
842C2×C4—1422no—
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
847C2×C4#41×D7111yescharacteristic
848C2×C4#1455617411yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—1421no—
855C8—1421no—
856C8—1422no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—42no—
860C22—82no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—161no—
864C22—2841no—
865C22—2841no—
866C22—2841no—
867C22—2841no—
868C22—2841no—
869C22—2841no—
870C22—2841no—
871C22—11364no—
872C22—1422no—
873C22—1422no—
874C22#1798656011yescharacteristic
875C22#1798663311yescharacteristic
876C22#1798664111yescharacteristic
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—42no—
880C4—2842no—
881C4—2841no—
882C4—5681no—
883C4—5681no—
884C4—1422no—
885C4—1422no—
886C4#120×D7111yescharacteristic
887C4#121×D7111yescharacteristic
888C4#1798663311yescharacteristic
889C4#1798664211yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—82no—
893C2—2842no—
894C2—2842no—
895C2—5681no—
896C2#2259170911yescharacteristic
897C2#2260011211yescharacteristic
898C2#2260013211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2046C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986805C2
hypercenter#2046D71
hypocenterC71#24463
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986261C2semidirect
3. #22597892C2semidirect
4. C2×#17986184C2semidirect
5. #22597618C2semidirect
6. #22596872C2semidirect
7. #22589639C2semidirect
8. #22589421C2semidirect
9. #22589377C2semidirect
10. #22588854C2semidirect
11. #22588713C2semidirect
12. #22588668C2semidirect
13. #22588614C2semidirect
14. #22588296C2semidirect
15. C71×#2046C2semidirect
21. C2×#14556161C22semidirect
30. C2×#14556136C22semidirect
33. C2×#14556126C22semidirect
34. #17986479C22semidirect
45. C2×#14556063C22semidirect
48. C2×#14556054C22semidirect
55. C2×#14556053C22semidirect
56. C2×#14556052C22semidirect
58. C2×#14556046C22semidirect
61. #17985767C22semidirect
62. #17985758C22semidirect
63. #17985753C22semidirect
65. #424×C71C22semidirect
66. #419×C71C22semidirect
68. C2×#101×C71C22semidirect
70. #341×C71C22semidirect
457. #2046D71semidirect
465. C71#24463semidirect
497. #424C2×D71semidirect
502. #419C2×D71semidirect
513. C2×#101C2×D71semidirect
518. #341C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868052
C2×#179862612
#225978922
C2×#179861842
#225976182
#225968722
#225896392
#225894212
#225893772
#225888542
#225887132
#225886682
#225886142
#225882962
C71×#20462
#2446371