Finite Group Databasebeta

← #32035594

Subgroups — #32035594

Order 18176.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986810C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986259C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589602C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589374C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588617C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588294C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17#17986810—24no—
18#17986810—24no—
19C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556158—21no—
21C2×#14556158C2211yescharacteristic
22C2×#14556154—21no—
23C2×#14556154C2211yescharacteristic
24C2×#14556148—21no—
25C2×#14556148C2211yescharacteristic
26C22×#11765853—21no—
27C22×#11765853C2211yescharacteristic
28C2×#14556135C2211yescharacteristic
29C2×#14556134C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
31#17986479C2211yescharacteristic, complemented
32#17986259—24no—
33#17986218—21no—
34#17986211—21no—
35#17986206—21no—
36#17986201—21no—
37#17986180—24no—
38C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
39#17986026C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556055C2211yescharacteristic
41C2×#14556055C2211yescharacteristic
42C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
43#17986007C2211yescharacteristic, complemented
44#17986006—21no—
45#17986000C2211yescharacteristic
46#17986000C2211yescharacteristic
47#17985997—21no—
48#17985992—21no—
49C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
51#103×D71—21no—
52C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556045C2211yescharacteristic
55#17985902C2211yescharacteristic
56#17985767C2211yescharacteristic, complemented
57#17985763C2211yescharacteristic, complemented
58#17985758C2211yescharacteristic, complemented
59#17985753C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
61C2×#137×C71C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
63#536×C71C2211yescharacteristic
64#452×C71—21no—
65#452×C71—21no—
66#450×C71—21no—
67#450×C71—21no—
68#418×C71C2211yescharacteristic
69#416×C71C2211yescharacteristic
70#408×C71C2211yescharacteristic
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—41no—
74#14556175D414yes—
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864—41no—
79C22×Dic142—21no—
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D71—21no—
82#14556159—22no—
83#14556159—22no—
84#14556158—28no—
85#14556158—22no—
86#14556158—22no—
87#14556154—28no—
88#14556154—22no—
89#14556154D414yes—
90#14556148—28no—
91#14556148—22no—
92#14556148—22no—
93C2×#11765855—21no—
94C2×#11765855—21no—
95C2×#11765855D411yescharacteristic
96C2×#11765853—28no—
97C2×#11765853—21no—
98C2×#11765853—22no—
99C2×#11765853—21no—
100C2×#11765853—21no—
101C2×#11765853—21no—
102C2×#11765853—22no—
103C2×#11765853D411yescharacteristic
104C2×#11765852—21no—
105C2×#11765852D411yescharacteristic
106C2×#11765850—21no—
107C2×#11765850D411yescharacteristic
108#14556135—22no—
109#14556135—22no—
110#14556134—22no—
111#14556134—41no—
112C2×#11765849—21no—
113C2×#11765849C2311yescharacteristic
114C2×#11765849C2311yescharacteristic
115C2×#11765849C2311yescharacteristic
116C2×#11765848—21no—
117C22×C71⋊C8—21no—
118C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D71—21no—
120#14556126—22no—
121#14556126—41no—
122C4×Dic142—21no—
123C4×D284—21no—
124(C22⋊D71)⋊C4—41no—
125#14556086—21no—
126C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
127C2×Dic71⋊C4—41no—
128C4⋊C4×D71—21no—
129C2×C22⋊Dic71—41no—
130C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
131#14556064—22no—
132C4⋊(C71⋊C8)—21no—
133C4⋊(C71⋊C8)—21no—
134#14556055—22no—
135#14556055—41no—
136#14556054—22no—
137#14556053—21no—
138#14556053—21no—
139#14556052—21no—
140#14556052—21no—
141#14556052—21no—
142#14556052—21no—
143#14556051—21no—
144#14556051—21no—
145#14556049—21no—
146#14556049—21no—
147#14556047—22no—
148#14556046—22no—
149#14556045—22no—
150H(5,𝔽2)×C71—22no—
151H(5,𝔽2)×C71—22no—
152H(5,𝔽2)×C71—22no—
153H(5,𝔽2)×C71—41no—
154C2×#41×C71—21no—
155C2×#41×C71—21no—
156C2×#41×C71C2311yescharacteristic
157C2×#41×C71C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
159C22×D4×C71—21no—
160C22×D4×C71—21no—
161C22×D4×C71—41no—
162C22×D4×C71C2311yescharacteristic
163#137×C71—22no—
164#137×C71—22no—
165C2×Q16×C71—21no—
166C2×SD16×C71—21no—
167C2×SD16×C71—22no—
168C2×SD16×C71—21no—
169C2×SD16×C71—21no—
170C2×SD16×C71—41no—
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C22×C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C71—21no—
174#124×C71—21no—
175#123×C71—41no—
176C22⋊Q8×C71—21no—
177C22⋊Q8×C71—21no—
178#117×C71C2311yescharacteristic
179#103×C71D411yescharacteristic
180#103×C71D411yescharacteristic
181#102×C71—21no—
182#102×C71—21no—
183#102×C71D411yescharacteristic
184#102×C71D411yescharacteristic
185C22⋊C8×C71—21no—
186C22⋊C8×C71—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—24no—
190#11765865—42no—
191#11765865C2×D412yes—
192#11765865C2×D412yes—
193#11765864—24no—
194#11765864—42no—
195#11765864—44no—
196#11765864—44no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—24no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—42no—
204C2×Dic142—41no—
205C2×Dic142C2×D412yes—
206C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
207Q8×D71—24no—
208Q8×D71—42no—
209C2×D284C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—41no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—41no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—41no—
218C2×C4×D71—41no—
219#11765855—24no—
220#11765855—22no—
221#11765855—42no—
222#11765853—24no—
223#11765853—24no—
224#11765853—24no—
225#11765853—22no—
226#11765853—24no—
227#11765852—22no—
228#11765852—42no—
229#11765850—24no—
230#11765850—22no—
231#11765849—24no—
232#11765849—21no—
233#11765849—21no—
234#11765849—21no—
235#11765849—21no—
236#11765849—21no—
237#11765849C2×D412yes—
238#11765848—42no—
239C2×C71⋊C8—24no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
246C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
247C8×D71—42no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250Dic71⋊C4—41no—
251Dic71⋊C4—44no—
252C22⋊Dic71—82no—
253(C2×D71)⋊C4—41no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—41no—
257C24×C71—21no—
258C24×C71—41no—
259#41×C71—21no—
260#41×C71—21no—
261#41×C71—24no—
262#41×C71—21no—
263#41×C71—21no—
264#41×C71—21no—
265#41×C71—21no—
266#41×C71—42no—
267#41×C71—42no—
268#41×C71—42no—
269#41×C71C2×D412yes—
270#41×C71#4112yes—
271C2×Q8×C71—21no—
272C2×Q8×C71—21no—
273C2×Q8×C71—21no—
274C2×Q8×C71—21no—
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—24no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—42no—
288C2×D4×C71—41no—
289C2×D4×C71—41no—
290C2×D4×C71—42no—
291C2×D4×C71—44no—
292C2×D4×C71—44no—
293C2×D4×C71—42no—
294C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C71C2×D412yes—
296C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—41no—
301C22×C4×C71C2411yescharacteristic
302Q16×C71—42no—
303SD16×C71—42no—
304SD16×C71—42no—
305SD16×C71—42no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C71—41no—
314C4⋊C4×C71—41no—
315C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—41no—
319C22⋊C4×C71—41no—
320C42×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—22no—
324C23×C71—44no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—81no—
328C23×C71—81no—
329C23×C71—161no—
330C23×C71—161no—
331C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D71—21no—
333Q8×C71—21no—
334Q8×C71—21no—
335Q8×C71—21no—
336Q8×C71—41no—
337Q8×C71—41no—
338Q8×C71—41no—
339Q8×C71—41no—
340Q8×C71#12112yes—
341D4×C71—22no—
342D4×C71—22no—
343D4×C71—21no—
344D4×C71—22no—
345D4×C71—21no—
346D4×C71—22no—
347D4×C71—21no—
348D4×C71—44no—
349D4×C71—44no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71#12112yes—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—44no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D71—22no—
374C22⋊D71—22no—
375C22⋊D71—44no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—44no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—81no—
386D284—21no—
387D284#12012yes—
388C4×D71—22no—
389C4×D71—22no—
390C4×D71—44no—
391C4×D71—161no—
392Dic142—21no—
393Dic142—22no—
394Dic142—22no—
395Dic142—44no—
396Dic142—41no—
397Dic142—41no—
398Dic142#12012yes—
399C8×C71—21no—
400C8×C71—21no—
401C8×C71—41no—
402C71⋊C8—21no—
403C71⋊C8—22no—
404C71⋊C8—21no—
405C71⋊C8—41no—
406C71⋊C8—41no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—21no—
409C22×C71—22no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—82no—
417C22×C71—81no—
418C22×C71—81no—
419C22×C71—161no—
420C22×C71—164no—
421C22×C71#53411yescharacteristic
422C22×C71D4211yescharacteristic
423C22×C71#54611yescharacteristic
424C2×D71—22no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—41no—
427C4×C71—22no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—41no—
430C4×C71—41no—
431C4×C71—81no—
432C4×C71C2×#12011yescharacteristic
433C4×C71C2×#12111yescharacteristic
434C4×C71D4211yescharacteristic
435C4×C71#54611yescharacteristic
436Dic71—22no—
437Dic71—42no—
438Dic71—42no—
439Dic71—81no—
440#24463—711nomaximal, Sylow
441C2×C71—21no—
442C2×C71—21no—
443C2×C71—42no—
444C2×C71—81no—
445C2×C71—82no—
446C2×C71#241011yescharacteristic
447C2×C71#328911yescharacteristic
448C2×C71#329111yescharacteristic
449D71—42no—
450C2×#577—711no—
451C2×#471—711no—
452#3046—711no—
453C2×#456—711no—
454#3009D7111yescharacteristic, complemented
455#2898—711no—
456#2052—711no—
457#2046—711no—
458#2013—711no—
459#2005—711no—
460#1908—711no—
461#1883—711no—
462#1876—711no—
463#1866—711no—
464#1792—711no—
465C71#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4—711no—
467C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
468#577—1424no—
469#577—1424no—
470C2×#137—711no—
471C2×#137—711no—
472C2×#137—1421no—
473C2×#137C2×D7111yescharacteristic
474C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
476C2×#135—711no—
477C2×#135—1421no—
478C22×SD16—711no—
479C22×SD16—1421no—
480C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
481C2×#131—711no—
482C2×#131—711no—
483#536C2×D7111yescharacteristic
484C2×C4⋊Q8—711no—
485#520—711no—
486#471—1424no—
487#464—1421no—
488#463—1421no—
489#462—1421no—
490#461—1421no—
491#456—1424no—
492#452—21no—
493#452—21no—
494#450—21no—
495#450—21no—
496C2×#108—711no—
497#424—711no—
498C2×#104—711no—
499C2×#104—711no—
500C2×#104—711no—
501#419—711no—
502#419—1421no—
503#418C2×D7111yescharacteristic
504#417—711no—
505#417—711no—
506#417—1421no—
507#416—1421no—
508#416C2×D7111yescharacteristic
509C2×#103—711no—
510C2×#103—711no—
511C2×#103—1421no—
512C2×#101—711no—
513C2×#101—711no—
514C2×#100—711no—
515#408C2×D7111yescharacteristic
516#390—711no—
517#343—711no—
518#341—711no—
519#339—711no—
520#336—711no—
5212−1+4—2841no—
5222−1+4—714no—
5232−1+4—1422no—
5242−1+4—1422no—
525H(5,𝔽2)—22no—
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—22no—
528H(5,𝔽2)—41no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—2841no—
532C2×#41—711no—
533C2×#41—1421no—
534C2×#41—1421no—
535C2×#41C22×D7111yescharacteristic
536C2×#41C22×D7111yescharacteristic
537C22×Q8—711no—
538C22×Q8—1421no—
539C22×Q8—1421no—
540C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4C22×D7111yescharacteristic
545#137—22no—
546#137—22no—
547#137—1422no—
548#137—1422no—
549#137—1422no—
550#137—1422no—
551#137—1428no—
552AGL(1,ℤ/8)—714no—
553AGL(1,ℤ/8)—1422no—
554AGL(1,ℤ/8)—1428no—
555#135—1422no—
556#135—1422no—
557#135—1428no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—711no—
560C2×Q16—1421no—
561C2×Q16—1421no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—41no—
567C2×SD16—711no—
568C2×SD16—711no—
569C2×SD16—1421no—
570C2×SD16—1421no—
571C2×SD16—1421no—
572C2×SD16—1422no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×SD16—1428no—
575C2×SD16—1422no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×D8—711no—
578C2×D8—1421no—
579#131—2841no—
580#131—1422no—
581#131—1422no—
582#131—1422no—
583C2×M16—711no—
584C2×M16—711no—
585C2×M16—711no—
586C2×M16—1421no—
587C2×M16—1421no—
588C2×M16C22×D7111yescharacteristic
589C22×C8—711no—
590C22×C8—1421no—
591C22×C8—1421no—
592C22×C8C22×D7111yescharacteristic
593C4⋊Q8—21no—
594C4⋊Q8—2841no—
595C4⋊Q8—1422no—
596#124—21no—
597#123—41no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C4×Q8—1421no—
601C4×D4—2841no—
602C4×D4—1421no—
603#117—1421no—
604#117C22×D7111yescharacteristic
605C2×C4⋊C4—2841no—
606C2×C4⋊C4—711no—
607C2×C4⋊C4—1421no—
608C2×C22⋊C4—2841no—
609C2×C42—711no—
610#108—1422no—
611C4⋊C8—1421no—
612C4⋊C8—1421no—
613#104—2841no—
614#104—1422no—
615#104—1422no—
616#103—1421no—
617#103—1421no—
618#103—1421no—
619#103—1421no—
620#103—1421no—
621#103—1421no—
622#103—1421no—
623#103—1421no—
624#103C22⋊D7111yescharacteristic
625#103C22⋊D7111yescharacteristic
626#102—21no—
627#102—21no—
628#102—1421no—
629#102—1421no—
630#102C22⋊D7111yescharacteristic
631#102C22⋊D7111yescharacteristic
632#101—1422no—
633#101—1422no—
634#100—1422no—
635C22⋊C8—21no—
636C22⋊C8—21no—
637C24—21no—
638C24—41no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—24no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—2842no—
650#41—2844no—
651#41—2842no—
652#41—2844no—
653#41—712no—
654#41—712no—
655#41—1424no—
656#41—1424no—
657#41—1421no—
658#41—1421no—
659#41D4×D7112yes—
660#41#1176586412yes—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—2842no—
668C2×Q8—2841no—
669C2×Q8—2842no—
670C2×Q8—711no—
671C2×Q8—712no—
672C2×Q8—1424no—
673C2×Q8—1424no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
680C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—2841no—
697C2×D4—711no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4D4×D7112yes—
700C2×D4D4×D7111yescharacteristic
701C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—2841no—
707C22×C4—2841no—
708C22×C4—2841no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4C23×D7111yescharacteristic
714Q16—42no—
715Q16—2842no—
716Q16—1422no—
717Q16—1424no—
718SD16—42no—
719SD16—42no—
720SD16—42no—
721SD16—2842no—
722SD16—1422no—
723SD16—1424no—
724SD16—1424no—
725SD16—1424no—
726SD16—1424no—
727SD16—1422no—
728D8—1422no—
729D8—1424no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—2842no—
733M16—712no—
734M16—1421no—
735M16—1421no—
736M16—1421no—
737M16—1421no—
738M16—1424no—
739M16—1421no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—2842no—
744C2×C8—711no—
745C2×C8—711no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1424no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
753C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—2841no—
757C4⋊C4—2844no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—2841no—
766C22⋊C4—5682no—
767C42—21no—
768C42—2841no—
769C42—1421no—
770C42—1421no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—22no—
774C23—44no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—161no—
780C23—161no—
781C23—1421no—
782C23#1455617311yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—2844no—
791Q8—2841no—
792Q8—2841no—
793Q8—712no—
794Q8—1422no—
795Q8—1422no—
796Q8—1421no—
797Q8#1455609912yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—22no—
805D4—44no—
806D4—44no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—2844no—
812D4—712no—
813D4—1422no—
814D4—1422no—
815D4—1421no—
816D4#1455609912yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—2844no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2844no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—5681no—
837C2×C4—11361no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1422no—
842C2×C4—1422no—
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
847C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
848C2×C4#1455617311yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—41no—
852C8—2841no—
853C8—2841no—
854C8—1421no—
855C8—1421no—
856C8—1422no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—82no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—161no—
870C22—164no—
871C22—2841no—
872C22—2841no—
873C22—1422no—
874C22#1798655911yescharacteristic
875C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
876C22#1798663611yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—2842no—
883C4—2842no—
884C4—5681no—
885C4—1422no—
886C4#120×D7111yescharacteristic
887C4C2×#1455609911yescharacteristic
888C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
889C4#1798663611yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—81no—
894C2—82no—
895C2—2842no—
896C2#2259171011yescharacteristic
897C2#2260011311yescharacteristic
898C2#2260013111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3009C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986810C2
hypercenter#3009D71
hypocenterC71#24463
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986259C2semidirect
3. #22597886C2semidirect
4. C2×#17986180C2semidirect
5. #22596869C2semidirect
6. #22589638C2semidirect
7. #22589602C2semidirect
8. #22589421C2semidirect
9. #22589374C2semidirect
10. #22588857C2semidirect
11. #22588713C2semidirect
12. #22588670C2semidirect
13. #22588617C2semidirect
14. #22588294C2semidirect
15. C71×#3009C2semidirect
19. C2×#14556159C22semidirect
29. C2×#14556134C22semidirect
30. C2×#14556126C22semidirect
31. #17986479C22semidirect
38. C2×#14556064C22semidirect
39. #17986026C22semidirect
42. C2×#14556054C22semidirect
43. #17986007C22semidirect
49. C2×#14556053C22semidirect
50. C2×#14556052C22semidirect
52. C2×#14556047C22semidirect
53. C2×#14556046C22semidirect
56. #17985767C22semidirect
57. #17985763C22semidirect
58. #17985758C22semidirect
59. #17985753C22semidirect
454. #3009D71semidirect
465. C71#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868102
C2×#179862592
#225978862
C2×#179861802
#225968692
#225896382
#225896022
#225894212
#225893742
#225888572
#225887132
#225886702
#225886172
#225882942
C71×#30092
#2446371