Finite Group Databasebeta

← #32035597

Subgroups — #32035597

Order 18176.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986809C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986260C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597890C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596870C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589379C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588856C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588665C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588293C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986809—24no—
19#17986809—24no—
20C2×#14556161C2211yescharacteristic
21C2×#14556161C2211yescharacteristic
22C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556157—21no—
24C2×#14556152—21no—
25C2×#14556148C2211yescharacteristic
26C2×#14556147—21no—
27C22×#11765853C2211yescharacteristic
28C22×#11765853C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D71—21no—
30C2×#14556136C2211yescharacteristic
31C2×#14556135C2211yescharacteristic, complemented
32#17986575C2211yescharacteristic
33C2×#14556128C2211yescharacteristic, complemented
34#17986260—24no—
35#17986221—21no—
36#17986214—21no—
37#17986209—21no—
38#17986204—21no—
39#17986183—24no—
40#17986162—21no—
41#17986162—21no—
42#17986151—21no—
43#17986151—21no—
44C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
45#17986026C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48#17986007—21no—
49#17986007C2211yescharacteristic, complemented
50#17985998—21no—
51#17985998C2211yescharacteristic
52#17985998C2211yescharacteristic
53#17985993—21no—
54#17985993C2211yescharacteristic
55C2×#14556051—21no—
56C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556045C2211yescharacteristic
61#17985967C2211yescharacteristic
62#17985763C2211yescharacteristic, complemented
63#17985754C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65#520×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C71C2211yescharacteristic
68#390×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—41no—
74#14556175D414yes—
75#14556173—22no—
76#14556173—22no—
77#14556173—22no—
78#14556173—41no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—21no—
85C2×#11765864—41no—
86C22×Dic142—21no—
87C22×Dic142C2311yescharacteristic
88C22×Dic142C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D71—21no—
90C22×C22⋊D71—41no—
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—21no—
93#14556161—22no—
94#14556161—22no—
95#14556161—22no—
96#14556161—22no—
97#14556158—22no—
98#14556158—22no—
99#14556157—28no—
100#14556152—28no—
101#14556148—22no—
102#14556148—22no—
103#14556147—28no—
104C2×Dic284—21no—
105C2×Dic284—21no—
106C2×#11765855—21no—
107C2×#11765855D411yescharacteristic
108C2×#11765854—21no—
109C2×#11765854—21no—
110C2×#11765853—22no—
111C2×#11765853—21no—
112C2×#11765853—21no—
113C2×#11765853—21no—
114C2×#11765853—21no—
115C2×#11765853—22no—
116C2×#11765853—21no—
117C2×#11765853—22no—
118C2×#11765853—41no—
119C2×#11765853D411yescharacteristic
120C2×#11765852D411yescharacteristic
121SD16×D71—28no—
122C2×#11765850D411yescharacteristic
123#14556136—22no—
124#14556136—22no—
125#14556135—22no—
126#14556135—41no—
127C2×#11765849—21no—
128C2×#11765849C2311yescharacteristic
129C2×#11765849C2311yescharacteristic
130C2×#11765848—21no—
131C22×C71⋊C8—21no—
132C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C8×D71—21no—
135#14556128—21no—
136#14556128—22no—
137#14556128—41no—
138#14556116—21no—
139#14556112—41no—
140#14556108—21no—
141#14556108—21no—
142C2×C4⋊Dic71—41no—
143#14556063—22no—
144C4⋊(C71⋊C8)—21no—
145C4⋊(C71⋊C8)—21no—
146#14556056—22no—
147#14556056—41no—
148#14556051—21no—
149#14556051—21no—
150#14556051—21no—
151#14556051—21no—
152#14556051—21no—
153#14556051—21no—
154#14556051—21no—
155#14556051—21no—
156#14556051D411yescharacteristic
157#14556051D411yescharacteristic
158#14556048—21no—
159#14556048—21no—
160#14556048D411yescharacteristic
161#14556048D411yescharacteristic
162#14556046—22no—
163#14556046—22no—
164#14556045—22no—
165(C2×D71)⋊C8—21no—
166(C2×D71)⋊C8—21no—
167C2×#41×C71C2311yescharacteristic
168C22×D4×C71C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C71D414yes—
171C2×SD16×C71—21no—
172C2×D8×C71—21no—
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C71—21no—
176C4×D4×C71—21no—
177C4×D4×C71—41no—
178#117×C71—21no—
179#117×C71C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C71—21no—
181C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C71—41no—
183C2×C42×C71C2311yescharacteristic
184#104×C71—22no—
185#102×C71—21no—
186#102×C71—21no—
187C23×D71—41no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—24no—
195#11765865—42no—
196#11765865C2×D412yes—
197#11765865#4112yes—
198#11765864—24no—
199#11765864—24no—
200#11765864—42no—
201#11765864—42no—
202#11765864—42no—
203#11765864—44no—
204#11765864—44no—
205#11765864—42no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—24no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—42no—
219C2×Dic142—41no—
220C2×Dic142C2×D412yes—
221C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
223Q8×D71—24no—
224Q8×D71—42no—
225C2×D284C2×D411yescharacteristic
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—41no—
230C2×C22⋊D71—41no—
231C2×C22⋊D71—44no—
232C2×C22⋊D71—44no—
233C2×C22⋊D71—41no—
234D4×D71—24no—
235D4×D71—42no—
236D4×D71—42no—
237D4×D71—42no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—41no—
241C22×Dic71—41no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—41no—
245Dic284—24no—
246Dic284—42no—
247#11765855—22no—
248#11765855—42no—
249#11765854—24no—
250#11765854—42no—
251#11765853—24no—
252#11765853—24no—
253#11765853—22no—
254#11765853—42no—
255#11765853—42no—
256#11765853—42no—
257#11765852—22no—
258#11765850—22no—
259#11765849—21no—
260#11765849—21no—
261#11765849—21no—
262#11765849—21no—
263#11765849—42no—
264#11765848—24no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C2×C71⋊C8—42no—
272C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
273C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
275C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
276C8×D71—24no—
277C4⋊Dic71—41no—
278C4⋊Dic71—41no—
279C4⋊Dic71—44no—
280(C2×D71)⋊C4—41no—
281(C2×D71)⋊C4—41no—
282C24×C71—21no—
283#41×C71—21no—
284#41×C71—21no—
285#41×C71C2×D412yes—
286#41×C71C2×D412yes—
287C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C71C2×D412yes—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—41no—
300C22×C4×C71C2411yescharacteristic
301SD16×C71—24no—
302D8×C71—24no—
303M16×C71—21no—
304M16×C71—21no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71C2×D412yes—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—41no—
312C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—41no—
316C22⋊C4×C71—82no—
317C42×C71—21no—
318C42×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C42×C71—41no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—22no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—81no—
326C23×C71—81no—
327C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—44no—
331C22×D71—161no—
332C22×D71—161no—
333Q8×C71—21no—
334Q8×C71#12012yes—
335D4×C71—22no—
336D4×C71—22no—
337D4×C71—22no—
338D4×C71—22no—
339D4×C71—21no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71#12012yes—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—81no—
353C2×C4×C71—161no—
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D71—22no—
361C22⋊D71—22no—
362C22⋊D71—44no—
363C22⋊D71—44no—
364C22⋊D71—44no—
365C22⋊D71—41no—
366C22⋊D71—41no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—44no—
371C2×Dic71—44no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377D284—21no—
378D284—21no—
379D284—21no—
380D284#12112yes—
381C4×D71—22no—
382C4×D71—22no—
383C4×D71—44no—
384C4×D71—41no—
385C4×D71—41no—
386Dic142—21no—
387Dic142—22no—
388Dic142—21no—
389Dic142—22no—
390Dic142—21no—
391Dic142—44no—
392Dic142—41no—
393Dic142—41no—
394Dic142—41no—
395Dic142—41no—
396Dic142—41no—
397Dic142—41no—
398Dic142#12112yes—
399C8×C71—22no—
400C8×C71—41no—
401C71⋊C8—21no—
402C71⋊C8—21no—
403C71⋊C8—21no—
404C71⋊C8—21no—
405C71⋊C8—41no—
406C71⋊C8—41no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—21no—
409C22×C71—22no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—42no—
413C22×C71—82no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71—81no—
416C22×C71—161no—
417C22×C71#53411yescharacteristic
418C22×C71D4211yescharacteristic
419C22×C71#54611yescharacteristic
420C2×D71—22no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—164no—
427C4×C71—22no—
428C4×C71—42no—
429C4×C71—41no—
430C4×C71—41no—
431C4×C71—81no—
432C4×C71C2×#12011yescharacteristic
433C4×C71C2×#12111yescharacteristic
434C4×C71D4211yescharacteristic
435C4×C71#54611yescharacteristic
436Dic71—22no—
437Dic71—42no—
438Dic71—41no—
439Dic71—81no—
440#24463—711nomaximal, Sylow
441C2×C71—21no—
442C2×C71—21no—
443C2×C71—42no—
444C2×C71—82no—
445C2×C71#241011yescharacteristic
446C2×C71#328911yescharacteristic
447C2×C71#329111yescharacteristic
448D71—42no—
449D71—81no—
450C2×#577—711no—
451C2×#471—711no—
452#3046—711no—
453C2×#456—711no—
454#3009—711no—
455#2898—711no—
456#2052—711no—
457#2046—711no—
458#2013—711no—
459#2005—711no—
460#1908—711no—
461#1883D7111yescharacteristic, complemented
462#1876—711no—
463#1866—711no—
464#1792—711no—
465C71#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4—711no—
467C2×H(5,𝔽2)—711no—
468#577—1424no—
469#577—1424no—
470C2×#137—711no—
471C2×#137—711no—
472C2×#137—711no—
473C2×#137—1421no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
476C2×#135—711no—
477C2×#135—1421no—
478C22×SD16—711no—
479C22×SD16—711no—
480C22×SD16—1421no—
481C2×#131—711no—
482C2×#131—711no—
483#536—711no—
484C2×C4⋊Q8—711no—
485#520C2×D7111yescharacteristic, complemented
486#471—1424no—
487#464—1421no—
488#463—1421no—
489#462—1421no—
490#461—1421no—
491#456—1424no—
492#452—1421no—
493#452—1421no—
494#450—1421no—
495#450—1421no—
496C2×#108—711no—
497#424—711no—
498C2×#104—711no—
499C2×#104—711no—
500C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
501#419—711no—
502#419—1421no—
503#418C2×D7111yescharacteristic
504#417—711no—
505#417—711no—
506#417—1421no—
507#416—711no—
508#416—1421no—
509C2×#103—711no—
510C2×#103—711no—
511C2×#103—1421no—
512C2×#101—711no—
513C2×#101—711no—
514C2×#100—711no—
515#408—711no—
516#390C2×D7111yescharacteristic
517#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
518#341—711no—
519#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
520#336—711no—
5212−1+4—2841no—
5222−1+4—714no—
5232−1+4—1422no—
5242−1+4—1422no—
525H(5,𝔽2)—2841no—
526H(5,𝔽2)—1422no—
527H(5,𝔽2)—1422no—
528H(5,𝔽2)—1422no—
529C2×#41—2841no—
530C2×#41—711no—
531C2×#41—711no—
532C2×#41—1421no—
533C2×#41—1421no—
534C2×#41—1421no—
535C2×#41—1421no—
536C2×#41C22×D7111yescharacteristic
537C22×Q8—711no—
538C22×Q8—711no—
539C22×Q8—1421no—
540C22×Q8—1421no—
541C22×D4—2841no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4—1421no—
544C22×D4C22×D7111yescharacteristic
545#137—1422no—
546#137—1422no—
547#137—1422no—
548#137—1428no—
549#137—1422no—
550#137—1422no—
551#137—1422no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—1428no—
554AGL(1,ℤ/8)D28414yes—
555#135—1428no—
556#135—1422no—
557#135—1422no—
558C2×Q16—711no—
559C2×Q16—1421no—
560C2×Q16—1421no—
561C2×Q16—1421no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—2841no—
564C2×SD16—711no—
565C2×SD16—711no—
566C2×SD16—1421no—
567C2×SD16—1421no—
568C2×SD16—1421no—
569C2×SD16—1421no—
570C2×SD16—1421no—
571C2×SD16—1421no—
572C2×SD16—1428no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×SD16—1422no—
575C2×SD16—1422no—
576C2×SD16—1422no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—711no—
579#131—2841no—
580#131—1422no—
581#131—1422no—
582#131—1422no—
583C2×M16—711no—
584C2×M16—711no—
585C2×M16—1421no—
586C2×M16—1421no—
587C2×M16C22×D7111yescharacteristic
588C2×M16C22×D7111yescharacteristic
589C22×C8—711no—
590C22×C8—711no—
591C22×C8—1421no—
592C22×C8—1421no—
593C4⋊Q8—2841no—
594C4⋊Q8—1422no—
595C4⋊Q8—1421no—
596#124—1421no—
597#123—2841no—
598C22⋊Q8—1421no—
599C22⋊Q8—1421no—
600C4×Q8—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—41no—
603#117—21no—
604#117C22×D7111yescharacteristic
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—2841no—
607C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—41no—
609C2×C42C22×D7111yescharacteristic
610#108—1422no—
611C4⋊C8—1421no—
612C4⋊C8—1421no—
613#104—22no—
614#104—2841no—
615#104—1422no—
616#103—711no—
617#103—711no—
618#103—1421no—
619#103—1421no—
620#103—1421no—
621#103—1421no—
622#103—1421no—
623#103—1421no—
624#103—1421no—
625#103—1421no—
626#102—21no—
627#102—21no—
628#102—711no—
629#102—711no—
630#102—1421no—
631#102—1421no—
632#101—1422no—
633#101—1422no—
634#100—1422no—
635C22⋊C8—1421no—
636C22⋊C8—1421no—
637C24—21no—
638C24—2841no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—2842no—
642#41—2842no—
643#41—2844no—
644#41—2842no—
645#41—2842no—
646#41—2844no—
647#41—2842no—
648#41—712no—
649#41—712no—
650#41—1424no—
651#41—1424no—
652#41—1424no—
653#41—1421no—
654#41—1421no—
655#41—1421no—
656#41—1421no—
657#41—1421no—
658#41—1421no—
659#41D4×D7112yes—
660#41C2×D28412yes—
661C2×Q8—2842no—
662C2×Q8—2841no—
663C2×Q8—2842no—
664C2×Q8—711no—
665C2×Q8—712no—
666C2×Q8—711no—
667C2×Q8—1424no—
668C2×Q8—1424no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8—1421no—
680C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—2842no—
688C2×D4—2842no—
689C2×D4—2841no—
690C2×D4—2844no—
691C2×D4—2844no—
692C2×D4—2842no—
693C2×D4—2841no—
694C2×D4—2841no—
695C2×D4—711no—
696C2×D4—711no—
697C2×D4—1424no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4D4×D7111yescharacteristic
701C2×D4C2×D28412yes—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—2841no—
707C22×C4—2841no—
708C22×C4—2841no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4C23×D7111yescharacteristic
714Q16—2842no—
715Q16—2842no—
716Q16—1424no—
717Q16—1422no—
718SD16—24no—
719SD16—2842no—
720SD16—2842no—
721SD16—2842no—
722SD16—2842no—
723SD16—1424no—
724SD16—1424no—
725SD16—1424no—
726SD16—1422no—
727SD16—1422no—
728D8—24no—
729D8—1422no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—2842no—
734M16—1424no—
735M16—1421no—
736M16—1421no—
737M16—1421no—
738M16—1421no—
739M16C2×D28412yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—2842no—
743C2×C8—711no—
744C2×C8—711no—
745C2×C8—711no—
746C2×C8—711no—
747C2×C8—1424no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8—1421no—
753C2×C8—1421no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—2841no—
758C4⋊C4—2841no—
759C4⋊C4—2844no—
760C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
761C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—82no—
765C22⋊C4—2841no—
766C22⋊C4—2841no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42—41no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—2844no—
778C23—11361no—
779C23—11361no—
780C23—1421no—
781C23—1421no—
782C23#1455617311yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—2844no—
785Q8—2841no—
786Q8—2841no—
787Q8—2841no—
788Q8—2841no—
789Q8—2841no—
790Q8—2841no—
791Q8—712no—
792Q8—1421no—
793Q8—1422no—
794Q8—1421no—
795Q8—1422no—
796Q8—1421no—
797Q8#1455609812yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—21no—
802D4—22no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—2844no—
806D4—2844no—
807D4—2841no—
808D4—2841no—
809D4—2844no—
810D4—712no—
811D4—1422no—
812D4—1422no—
813D4—1421no—
814D4—1421no—
815D4—1421no—
816D4#1455609812yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—161no—
828C2×C4—2844no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2844no—
832C2×C4—2844no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1422no—
842C2×C4—1422no—
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
846C2×C4C22×D28411yescharacteristic
847C2×C4#41×D7111yescharacteristic
848C2×C4#1455617411yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—2841no—
852C8—2841no—
853C8—1421no—
854C8—1421no—
855C8—1421no—
856C8—1421no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—82no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—161no—
867C22—2841no—
868C22—2841no—
869C22—2841no—
870C22—2841no—
871C22—2841no—
872C22—11364no—
873C22—1422no—
874C22#1798655711yescharacteristic
875C22#1798663111yescharacteristic
876C22#1798664411yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—2841no—
883C4—2842no—
884C4—5681no—
885C4—1422no—
886C4C2×#1455609811yescharacteristic
887C4#121×D7111yescharacteristic
888C4D4×D28411yescharacteristic
889C4#1798664111yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—82no—
894C2—2842no—
895C2—5681no—
896C2#2259171311yescharacteristic
897C2#2260011711yescharacteristic
898C2#2260013511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986631
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1883C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986809C2
hypercenter#1883D71
hypocenterC71#24463
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986260C2semidirect
3. #22597890C2semidirect
4. C2×#17986183C2semidirect
5. #22597618C2semidirect
6. #22596870C2semidirect
7. #22589642C2semidirect
8. #22589602C2semidirect
9. #22589422C2semidirect
10. #22589379C2semidirect
11. #22588856C2semidirect
12. #22588665C2semidirect
13. #22588616C2semidirect
14. #22588293C2semidirect
15. C71×#1883C2semidirect
22. C2×#14556158C22semidirect
31. C2×#14556135C22semidirect
33. C2×#14556128C22semidirect
44. C2×#14556063C22semidirect
45. #17986026C22semidirect
49. #17986007C22semidirect
56. C2×#14556051C22semidirect
57. C2×#14556051C22semidirect
58. C2×#14556046C22semidirect
59. C2×#14556046C22semidirect
62. #17985763C22semidirect
63. #17985754C22semidirect
65. #520×C71C22semidirect
66. C2×#104×C71C22semidirect
69. #343×C71C22semidirect
70. #339×C71C22semidirect
461. #1883D71semidirect
465. C71#24463semidirect
485. #520C2×D71semidirect
500. C2×#104C2×D71semidirect
517. #343C2×D71semidirect
519. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868092
C2×#179862602
#225978902
C2×#179861832
#225976182
#225968702
#225896422
#225896022
#225894222
#225893792
#225888562
#225886652
#225886162
#225882932
C71×#18832
#2446371