Finite Group Databasebeta

← #32035599

Subgroups — #32035599

Order 18176.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986808C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986263C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597889C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986184C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597619C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596868C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589599C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589424C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589373C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588856C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588612C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986808—24no—
19#17986808—24no—
20C2×#14556161C2211yescharacteristic
21C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556160—21no—
23C2×#14556156C2211yescharacteristic
24C2×#14556155—21no—
25C2×#14556151—21no—
26C2×#14556148C2211yescharacteristic
27C22×#11765854C2211yescharacteristic
28C22×#11765852C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D71—21no—
30C2×#14556136C2211yescharacteristic
31C2×#14556134C2211yescharacteristic, complemented
32#17986570C2211yescharacteristic
33C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
34#17986480C2211yescharacteristic, complemented
35#17986263—24no—
36#17986220—21no—
37#17986213—21no—
38#17986208—21no—
39#17986203—21no—
40#17986184—24no—
41#17986163—21no—
42#17986163—21no—
43#17986152—21no—
44#17986152—21no—
45#17986027C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556055C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
49#17986008C2211yescharacteristic, complemented
50#17986006—21no—
51#17986005C2211yescharacteristic
52#17985999—21no—
53#17985998C2211yescharacteristic
54#17985996C2211yescharacteristic
55#17985994—21no—
56C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
57#103×D71—21no—
58C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556044C2211yescharacteristic
60#17985900C2211yescharacteristic
61#17985763C2211yescharacteristic, complemented
62#17985760C2211yescharacteristic, complemented
63#17985753C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C71C2211yescharacteristic
67C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C71C2211yescharacteristic
70#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556176—22no—
72#14556176—22no—
73#14556176—41no—
74#14556176D414yes—
75#14556174—22no—
76#14556174—22no—
77#14556174—22no—
78#14556174—41no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765866—21no—
81C2×#11765866—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865—41no—
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C2×#11765865C2311yescharacteristic
86C22×Dic142C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D71—21no—
88C2×Q8×D71—21no—
89C22×D284—21no—
90C22×D284C2311yescharacteristic
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—41no—
93#14556161—22no—
94#14556161—22no—
95#14556161—22no—
96#14556161—22no—
97#14556160—28no—
98#14556156—22no—
99#14556156D414yes—
100#14556155—28no—
101#14556151—28no—
102#14556148—22no—
103#14556148—22no—
104C2×Dic284—21no—
105C2×Dic284—21no—
106C2×#11765855D411yescharacteristic
107C2×#11765854—21no—
108C2×#11765854—21no—
109C2×#11765854—21no—
110C2×#11765854—22no—
111C2×#11765854—21no—
112C2×#11765854—21no—
113C2×#11765854—41no—
114C2×#11765853D411yescharacteristic
115C2×#11765852—22no—
116C2×#11765852—21no—
117C2×#11765852—21no—
118C2×#11765852—22no—
119C2×#11765852D411yescharacteristic
120SD16×D71—28no—
121C2×D568—21no—
122C2×#11765850D411yescharacteristic
123#14556136—22no—
124#14556136—22no—
125#14556134—22no—
126#14556134—41no—
127C2×#11765849C2311yescharacteristic
128C2×#11765848—21no—
129C2×#11765848—21no—
130C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D71—21no—
132C2×C8×D71—21no—
133#14556126—21no—
134#14556126—22no—
135#14556126—41no—
136#14556115—21no—
137#14556109—41no—
138#14556107—21no—
139#14556107—21no—
140#14556093—21no—
141#14556090—21no—
142C4×C22⋊D71—41no—
143#14556087C2311yescharacteristic
144#14556086—21no—
145C2×Dic71⋊C4—41no—
146C4⋊C4×D71—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
148C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
149Dic71⋊C8—21no—
150Dic71⋊C8—21no—
151#14556055—41no—
152#14556054—22no—
153#14556054—22no—
154#14556053D411yescharacteristic
155#14556053D411yescharacteristic
156#14556052—21no—
157#14556052—21no—
158#14556051—21no—
159#14556051—21no—
160#14556051—21no—
161#14556050—21no—
162#14556050—21no—
163#14556050D411yescharacteristic
164#14556050D411yescharacteristic
165#14556048—21no—
166#14556046—22no—
167#14556044—22no—
168C2×#41×C71C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
170#137×C71—22no—
171#137×C71—22no—
172C2×Q16×C71—21no—
173C2×SD16×C71—21no—
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C22×C8×C71C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
179#108×C71—22no—
180#103×C71—21no—
181#103×C71—21no—
182#103×C71—21no—
183#102×C71—21no—
184#101×C71—22no—
185C22⋊C8×C71—21no—
186C22⋊C8×C71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—41no—
189#11765866—24no—
190#11765866—24no—
191#11765866—24no—
192#11765866—42no—
193#11765866—42no—
194#11765866—42no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—42no—
200#11765865—44no—
201#11765865—44no—
202#11765865—42no—
203#11765865C2×D412yes—
204#11765865C2×D412yes—
205#11765865C2×D412yes—
206#11765865#4112yes—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—41no—
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216Q8×D71—24no—
217Q8×D71—24no—
218Q8×D71—42no—
219Q8×D71—42no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—42no—
226C2×D284—41no—
227C2×D284—41no—
228C2×D284—42no—
229C2×D284C2×D412yes—
230C2×D284C2×D411yescharacteristic
231C2×D284C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—41no—
235D4×D71—24no—
236D4×D71—42no—
237D4×D71—44no—
238D4×D71—44no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—41no—
244C2×C4×D71—41no—
245C2×C4×D71—41no—
246C2×C4×D71—41no—
247Dic284—42no—
248Dic284—42no—
249#11765855—22no—
250#11765854—24no—
251#11765854—42no—
252#11765854—42no—
253#11765854—42no—
254#11765854—42no—
255#11765853—22no—
256#11765852—24no—
257#11765852—24no—
258#11765852—22no—
259D568—24no—
260#11765850—22no—
261#11765849—21no—
262#11765849—21no—
263#11765848—24no—
264#11765848—42no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C8×D71—24no—
271C8×D71—42no—
272C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
274Dic71⋊C4—41no—
275Dic71⋊C4—41no—
276Dic71⋊C4—41no—
277Dic71⋊C4—44no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—41no—
280C22⋊Dic71—41no—
281(C2×D71)⋊C4—41no—
282(C2×D71)⋊C4—82no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—41no—
287#41×C71—21no—
288#41×C71—21no—
289#41×C71—21no—
290#41×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C71C2×D412yes—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71C2411yescharacteristic
304Q16×C71—24no—
305SD16×C71—24no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71C2×D412yes—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—22no—
326C22×D71—44no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—81no—
330C22×D71—81no—
331C22×D71—161no—
332C22×D71—161no—
333Q8×C71—22no—
334Q8×C71—21no—
335Q8×C71—22no—
336Q8×C71—21no—
337Q8×C71—41no—
338Q8×C71—41no—
339D4×C71—21no—
340D4×C71—21no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—81no—
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D71—22no—
358C22⋊D71—22no—
359C22⋊D71—22no—
360C22⋊D71—22no—
361C22⋊D71—44no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372D284—22no—
373D284—21no—
374D284—22no—
375D284—21no—
376D284—44no—
377D284—44no—
378D284—41no—
379D284—41no—
380D284#12012yes—
381D284#12112yes—
382C4×D71—22no—
383C4×D71—22no—
384C4×D71—22no—
385C4×D71—22no—
386C4×D71—44no—
387C4×D71—44no—
388C4×D71—44no—
389C4×D71—161no—
390Dic142—21no—
391Dic142—21no—
392Dic142—44no—
393Dic142—41no—
394Dic142—41no—
395Dic142—41no—
396Dic142—41no—
397Dic142#12012yes—
398Dic142#12112yes—
399C8×C71—22no—
400C8×C71—21no—
401C8×C71—21no—
402C8×C71—41no—
403C8×C71—41no—
404C71⋊C8—21no—
405C71⋊C8—21no—
406C71⋊C8—41no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—21no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71#53411yescharacteristic
413C22×C71D4211yescharacteristic
414C22×C71#54611yescharacteristic
415C2×D71—22no—
416C2×D71—22no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71—82no—
425C2×D71—164no—
426C2×D71—161no—
427C4×C71—42no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—81no—
430C4×C71C2×#12011yescharacteristic
431C4×C71C2×#12111yescharacteristic
432C4×C71D4211yescharacteristic
433C4×C71#54611yescharacteristic
434Dic71—22no—
435Dic71—22no—
436Dic71—42no—
437Dic71—41no—
438Dic71—41no—
439Dic71—81no—
440#24463—711nomaximal, Sylow
441C2×C71—21no—
442C2×C71—21no—
443C2×C71—81no—
444C2×C71#241011yescharacteristic
445C2×C71#328911yescharacteristic
446C2×C71#329111yescharacteristic
447D71—42no—
448D71—42no—
449D71—82no—
450C2×#577—711no—
451C2×#471—711no—
452#3046—711no—
453C2×#456—711no—
454#3009—711no—
455#2898—711no—
456#2052D7111yescharacteristic, complemented
457#2046—711no—
458#2013—711no—
459#2005—711no—
460#1908—711no—
461#1883—711no—
462#1876—711no—
463#1866—711no—
464#1792—711no—
465C71#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4—711no—
467C2×H(5,𝔽2)—711no—
468#577—1424no—
469#577—1424no—
470C2×#137—711no—
471C2×#137—711no—
472C2×#137—1421no—
473C2×#137C2×D7111yescharacteristic
474C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
476C2×#135—711no—
477C2×#135—1421no—
478C22×SD16—711no—
479C22×SD16—711no—
480C22×SD16—1421no—
481C2×#131—711no—
482C2×#131—711no—
483#536—711no—
484C2×C4⋊Q8—711no—
485#520—711no—
486#471—1424no—
487#464—1421no—
488#463—1421no—
489#462—1421no—
490#461—1421no—
491#456—1424no—
492#452—1421no—
493#452—1421no—
494#450—1421no—
495#450—1421no—
496C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
497#424—711no—
498C2×#104—711no—
499C2×#104—711no—
500C2×#104—711no—
501#419—711no—
502#419—1421no—
503#418—711no—
504#417—711no—
505#417—1421no—
506#417C2×D7111yescharacteristic
507#416—711no—
508#416—1421no—
509C2×#103—711no—
510C2×#103—1421no—
511C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
512C2×#101—711no—
513C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
514C2×#100—711no—
515#408C2×D7111yescharacteristic
516#390—711no—
517#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
518#341—711no—
519#339—711no—
520#336—711no—
5212−1+4—2841no—
5222−1+4—714no—
5232−1+4—1422no—
5242−1+4—1422no—
525H(5,𝔽2)—2841no—
526H(5,𝔽2)—1422no—
527H(5,𝔽2)—1422no—
528H(5,𝔽2)—1422no—
529C2×#41—2841no—
530C2×#41—711no—
531C2×#41—711no—
532C2×#41—1421no—
533C2×#41—1421no—
534C2×#41—1421no—
535C2×#41—1421no—
536C2×#41C22×D7111yescharacteristic
537C22×Q8—711no—
538C22×Q8—1421no—
539C22×Q8—1421no—
540C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
541C22×D4—2841no—
542C22×D4—711no—
543C22×D4—1421no—
544C22×D4—1421no—
545#137—22no—
546#137—22no—
547#137—1422no—
548#137—1422no—
549#137—1422no—
550#137—1422no—
551#137—1428no—
552AGL(1,ℤ/8)—714no—
553AGL(1,ℤ/8)—1422no—
554AGL(1,ℤ/8)—1428no—
555#135—1428no—
556#135—1422no—
557#135—1422no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—711no—
560C2×Q16—1421no—
561C2×Q16—1421no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—2841no—
564C2×SD16—711no—
565C2×SD16—711no—
566C2×SD16—1422no—
567C2×SD16—1421no—
568C2×SD16—1421no—
569C2×SD16—1421no—
570C2×SD16—1421no—
571C2×SD16—1421no—
572C2×SD16—1428no—
573C2×SD16—1422no—
574C2×SD16—1422no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×D8—711no—
578C2×D8—1421no—
579#131—2841no—
580#131—1422no—
581#131—1422no—
582#131—1422no—
583C2×M16—711no—
584C2×M16—1421no—
585C2×M16—1421no—
586C2×M16C22×D7111yescharacteristic
587C2×M16C22×D7111yescharacteristic
588C2×M16C22×D7111yescharacteristic
589C22×C8—711no—
590C22×C8—1421no—
591C22×C8—1421no—
592C22×C8C22×D7111yescharacteristic
593C4⋊Q8—2841no—
594C4⋊Q8—1422no—
595C4⋊Q8—1421no—
596#124—1421no—
597#123—2841no—
598C22⋊Q8—1421no—
599C22⋊Q8—1421no—
600C4×Q8—1421no—
601C4×D4—2841no—
602C4×D4—1421no—
603#117—711no—
604#117—1421no—
605C2×C4⋊C4—2841no—
606C2×C4⋊C4—1421no—
607C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—2841no—
609C2×C42—711no—
610#108—22no—
611C4⋊C8—1421no—
612C4⋊C8—1421no—
613#104—2841no—
614#104—1422no—
615#104—1422no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—711no—
620#103—711no—
621#103—1421no—
622#103—1421no—
623#103—1421no—
624#103—1421no—
625#103—1421no—
626#102—21no—
627#102—711no—
628#102—711no—
629#102—1421no—
630#102—1421no—
631#102—1421no—
632#101—22no—
633#101—1422no—
634#100—1422no—
635C22⋊C8—21no—
636C22⋊C8—21no—
637C24—2841no—
638C24—1421no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—2844no—
644#41—2842no—
645#41—2842no—
646#41—2844no—
647#41—2842no—
648#41—2842no—
649#41—2842no—
650#41—712no—
651#41—712no—
652#41—712no—
653#41—712no—
654#41—1424no—
655#41—1424no—
656#41—1424no—
657#41—1421no—
658#41—1421no—
659#41—1421no—
660#41—1421no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—2841no—
667C2×Q8—2842no—
668C2×Q8—2842no—
669C2×Q8—711no—
670C2×Q8—711no—
671C2×Q8—1424no—
672C2×Q8—1424no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8D4×D7112yes—
680C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—2841no—
683C2×D4—2841no—
684C2×D4—2842no—
685C2×D4—2842no—
686C2×D4—2844no—
687C2×D4—2844no—
688C2×D4—2842no—
689C2×D4—2841no—
690C2×D4—711no—
691C2×D4—711no—
692C2×D4—712no—
693C2×D4—1424no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4D4×D7111yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—2841no—
706C22×C4—2841no—
707C22×C4—2841no—
708C22×C4—2841no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4C23×D7111yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—2842no—
716Q16—2842no—
717Q16—1422no—
718SD16—24no—
719SD16—2842no—
720SD16—2842no—
721SD16—2842no—
722SD16—2842no—
723SD16—1424no—
724SD16—1422no—
725SD16—1422no—
726SD16—1424no—
727SD16—1424no—
728D8—1424no—
729D8—1422no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—2842no—
736M16—1424no—
737M16—1421no—
738M16—1421no—
739M16D4×D7112yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—2842no—
746C2×C8—711no—
747C2×C8—711no—
748C2×C8—1424no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8D4×D7111yescharacteristic
753C2×C8D4×D7111yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—2844no—
757C4⋊C4—2841no—
758C4⋊C4—2841no—
759C4⋊C4—2841no—
760C4⋊C4—711no—
761C4⋊C4—711no—
762C22⋊C4—2841no—
763C22⋊C4—2841no—
764C22⋊C4—2841no—
765C22⋊C4—5682no—
766C22⋊C4—1421no—
767C42—2841no—
768C42—1421no—
769C42—1421no—
770C42—1421no—
771C23—21no—
772C23—2844no—
773C23—2841no—
774C23—2841no—
775C23—5681no—
776C23—5681no—
777C23—11361no—
778C23—11361no—
779C23—1421no—
780C23—1421no—
781C23—1422no—
782C23#1455617411yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—22no—
785Q8—21no—
786Q8—22no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—2844no—
790Q8—2841no—
791Q8—2841no—
792Q8—2841no—
793Q8—2841no—
794Q8—712no—
795Q8—712no—
796Q8—1421no—
797Q8—1421no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—2844no—
803D4—2844no—
804D4—2844no—
805D4—2841no—
806D4—2841no—
807D4—712no—
808D4—712no—
809D4—1422no—
810D4—1422no—
811D4—1422no—
812D4—1422no—
813D4—1422no—
814D4—1421no—
815D4—1421no—
816D4—1422no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—2844no—
826C2×C4—2844no—
827C2×C4—2844no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—11361no—
834C2×C4—1422no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1422no—
841C2×C4—1422no—
842C2×C4—1422no—
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
847C2×C4#41×D7111yescharacteristic
848C2×C4#1455617411yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—2841no—
855C8—1421no—
856C8—1421no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—2841no—
863C22—2841no—
864C22—2841no—
865C22—2841no—
866C22—2842no—
867C22—5682no—
868C22—5681no—
869C22—5681no—
870C22—11361no—
871C22—11364no—
872C22—1422no—
873C22—1422no—
874C22#1798656011yescharacteristic
875C22#1798663311yescharacteristic
876C22#1798664211yescharacteristic
877C4—41no—
878C4—42no—
879C4—81no—
880C4—2842no—
881C4—2841no—
882C4—2841no—
883C4—5681no—
884C4—1422no—
885C4—1422no—
886C4#120×D7111yescharacteristic
887C4#121×D7111yescharacteristic
888C4#1798663311yescharacteristic
889C4#1798664111yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—2842no—
894C2—2842no—
895C2—5682no—
896C2#2259170911yescharacteristic
897C2#2260011411yescharacteristic
898C2#2260013211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2052C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986808C2
hypercenter#2052D71
hypocenterC71#24463
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986263C2semidirect
3. #22597889C2semidirect
4. C2×#17986184C2semidirect
5. #22597619C2semidirect
6. #22596868C2semidirect
7. #22589599C2semidirect
8. #22589424C2semidirect
9. #22589373C2semidirect
10. #22588856C2semidirect
11. #22588715C2semidirect
12. #22588670C2semidirect
13. #22588612C2semidirect
14. #22588292C2semidirect
15. C71×#2052C2semidirect
21. C2×#14556161C22semidirect
31. C2×#14556134C22semidirect
33. C2×#14556126C22semidirect
34. #17986480C22semidirect
45. #17986027C22semidirect
48. C2×#14556054C22semidirect
49. #17986008C22semidirect
56. C2×#14556051C22semidirect
58. C2×#14556046C22semidirect
61. #17985763C22semidirect
62. #17985760C22semidirect
63. #17985753C22semidirect
65. C2×#108×C71C22semidirect
67. C2×#103×C71C22semidirect
68. C2×#101×C71C22semidirect
70. #343×C71C22semidirect
456. #2052D71semidirect
465. C71#24463semidirect
496. C2×#108C2×D71semidirect
511. C2×#103C2×D71semidirect
513. C2×#101C2×D71semidirect
517. #343C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868082
C2×#179862632
#225978892
C2×#179861842
#225976192
#225968682
#225895992
#225894242
#225893732
#225888562
#225887152
#225886702
#225886122
#225882922
C71×#20522
#2446371