Finite Group Databasebeta

← #32035602

Subgroups — #32035602

Order 18176.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986810C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597889C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597617C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596871C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589601C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589375C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588853C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588664C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17#17986810—24no—
18#17986810—24no—
19C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556158—21no—
21C2×#14556158C2211yescharacteristic
22C2×#14556158C2211yescharacteristic
23C2×#14556154—21no—
24C2×#14556154C2211yescharacteristic
25C2×#14556148—21no—
26C2×#14556148C2211yescharacteristic
27C22×#11765853—21no—
28C22×#11765853C2211yescharacteristic
29C22×#11765853C2211yescharacteristic
30C2×#14556136C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556135C2211yescharacteristic
32#17986570C2211yescharacteristic
33C2×#14556128C2211yescharacteristic, complemented
34#17986480C2211yescharacteristic, complemented
35#17986261—24no—
36#17986220—21no—
37#17986213—21no—
38#17986208—21no—
39#17986203—21no—
40#17986183—24no—
41#17986161—21no—
42#17986161—21no—
43#17986150—21no—
44#17986150—21no—
45C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
46#17986027C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
48#17986009C2211yescharacteristic, complemented
49#17986006—21no—
50#17986004C2211yescharacteristic
51#17985997—21no—
52#17985995C2211yescharacteristic
53#17985992—21no—
54C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D71—21no—
57C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
59#17985966C2211yescharacteristic
60#17985768C2211yescharacteristic, complemented
61#17985763C2211yescharacteristic, complemented
62#17985759C2211yescharacteristic, complemented
63#17985754C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68#417×C71C2211yescharacteristic
69C2×#100×C71C2211yescharacteristic
70#390×C71C2211yescharacteristic
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—41no—
74#14556175D414yes—
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864—41no—
79C22×Dic142—21no—
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D71—21no—
83#14556161—22no—
84#14556161—22no—
85#14556158—28no—
86#14556158—22no—
87#14556158—22no—
88#14556158—22no—
89#14556158—22no—
90#14556154—28no—
91#14556154—22no—
92#14556154D414yes—
93#14556148—28no—
94#14556148—22no—
95#14556148—22no—
96C2×Dic284—21no—
97C2×#11765855—21no—
98C2×#11765855—21no—
99C2×#11765855D411yescharacteristic
100C2×#11765854—21no—
101C2×#11765853—28no—
102C2×#11765853—21no—
103C2×#11765853—22no—
104C2×#11765853—21no—
105C2×#11765853—21no—
106C2×#11765853—21no—
107C2×#11765853—21no—
108C2×#11765853—21no—
109C2×#11765853—22no—
110C2×#11765853—21no—
111C2×#11765853—22no—
112C2×#11765853—41no—
113C2×#11765853D411yescharacteristic
114C2×#11765852D411yescharacteristic
115C2×#11765850—21no—
116C2×#11765850D411yescharacteristic
117#14556136—22no—
118#14556136—41no—
119#14556135—22no—
120#14556135—22no—
121C2×#11765849—21no—
122C2×#11765849C2311yescharacteristic
123C2×#11765849C2311yescharacteristic
124C2×#11765848—21no—
125C22×C71⋊C8—21no—
126C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D71—21no—
129#14556128—22no—
130#14556128—41no—
131#14556126—21no—
132#14556115—21no—
133#14556109—41no—
134#14556107—21no—
135#14556107—21no—
136#14556093—21no—
137#14556090—21no—
138C4×C22⋊D71—41no—
139#14556087C2311yescharacteristic
140#14556086—21no—
141C2×C4⋊Dic71—41no—
142C4⋊C4×D71—21no—
143#14556063—22no—
144Dic71⋊C8—21no—
145Dic71⋊C8—21no—
146#14556056—22no—
147#14556053—21no—
148#14556053—21no—
149#14556052D411yescharacteristic
150#14556052D411yescharacteristic
151#14556051—21no—
152#14556051—21no—
153#14556051—21no—
154#14556051—21no—
155#14556049—21no—
156#14556049—21no—
157#14556049D411yescharacteristic
158#14556049D411yescharacteristic
159#14556046—22no—
160#14556046—22no—
161C22⋊(C71⋊C8)—21no—
162C22⋊(C71⋊C8)—21no—
163H(5,𝔽2)×C71—22no—
164H(5,𝔽2)×C71—22no—
165H(5,𝔽2)×C71—22no—
166H(5,𝔽2)×C71—41no—
167C2×#41×C71—21no—
168C2×#41×C71—21no—
169C2×#41×C71C2311yescharacteristic
170C2×#41×C71C2311yescharacteristic
171C22×D4×C71—21no—
172C22×D4×C71—21no—
173C22×D4×C71—41no—
174C22×D4×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C71—41no—
179C2×C42×C71C2311yescharacteristic
180#104×C71—22no—
181#104×C71—41no—
182#103×C71—21no—
183#103×C71—21no—
184#102×C71—21no—
185#102×C71—21no—
186#100×C71—22no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—24no—
190#11765865—42no—
191#11765865C2×D412yes—
192#11765865C2×D412yes—
193#11765864—24no—
194#11765864—42no—
195#11765864—44no—
196#11765864—44no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—24no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—42no—
210C2×Dic142—41no—
211C2×Dic142C2×D412yes—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213Q8×D71—24no—
214Q8×D71—42no—
215C2×D284C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—41no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—41no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—41no—
223C2×C4×D71—41no—
224Dic284—42no—
225#11765855—24no—
226#11765855—22no—
227#11765855—42no—
228#11765854—42no—
229#11765853—24no—
230#11765853—24no—
231#11765853—24no—
232#11765853—22no—
233#11765853—24no—
234#11765853—42no—
235#11765853—42no—
236#11765853—42no—
237#11765852—22no—
238#11765850—24no—
239#11765850—22no—
240#11765849—24no—
241#11765849—21no—
242#11765849—21no—
243#11765849—21no—
244#11765849C2×D412yes—
245#11765848—42no—
246C2×C71⋊C8—24no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
254C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
255C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
256C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
257C8×D71—42no—
258C4⋊Dic71—44no—
259C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
261Dic71⋊C4—41no—
262Dic71⋊C4—41no—
263Dic71⋊C4—41no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—41no—
266C22⋊Dic71—41no—
267(C2×D71)⋊C4—41no—
268C4×Dic71—21no—
269C4×Dic71—41no—
270C24×C71—21no—
271C24×C71—41no—
272#41×C71—21no—
273#41×C71—21no—
274#41×C71—24no—
275#41×C71—21no—
276#41×C71—21no—
277#41×C71—21no—
278#41×C71—21no—
279#41×C71—42no—
280#41×C71—42no—
281#41×C71—42no—
282#41×C71C2×D412yes—
283#41×C71#4112yes—
284C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—24no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—42no—
295C2×D4×C71—41no—
296C2×D4×C71—41no—
297C2×D4×C71—42no—
298C2×D4×C71—44no—
299C2×D4×C71—44no—
300C2×D4×C71—42no—
301C2×D4×C71C2×D412yes—
302C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—41no—
309C22×C4×C71C2411yescharacteristic
310M16×C71—21no—
311M16×C71—21no—
312M16×C71—21no—
313M16×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—82no—
319C42×C71—21no—
320C42×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—22no—
324C23×C71—44no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—81no—
328C23×C71—81no—
329C23×C71—161no—
330C23×C71—161no—
331C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D71—21no—
333Q8×C71—21no—
334Q8×C71—21no—
335Q8×C71—21no—
336Q8×C71#12112yes—
337D4×C71—22no—
338D4×C71—22no—
339D4×C71—21no—
340D4×C71—22no—
341D4×C71—21no—
342D4×C71—22no—
343D4×C71—21no—
344D4×C71—44no—
345D4×C71—44no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71#12112yes—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—44no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—81no—
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D71—22no—
370C22⋊D71—22no—
371C22⋊D71—44no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—44no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382D284—21no—
383D284#12012yes—
384C4×D71—22no—
385C4×D71—22no—
386C4×D71—44no—
387C4×D71—161no—
388Dic142—21no—
389Dic142—22no—
390Dic142—22no—
391Dic142—44no—
392Dic142—41no—
393Dic142—41no—
394Dic142—41no—
395Dic142—41no—
396Dic142—41no—
397Dic142—41no—
398Dic142#12012yes—
399C8×C71—41no—
400C8×C71—41no—
401C71⋊C8—21no—
402C71⋊C8—22no—
403C71⋊C8—21no—
404C71⋊C8—21no—
405C71⋊C8—21no—
406C71⋊C8—41no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—21no—
409C22×C71—22no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—82no—
417C22×C71—81no—
418C22×C71—81no—
419C22×C71—161no—
420C22×C71—164no—
421C22×C71#53411yescharacteristic
422C22×C71D4211yescharacteristic
423C22×C71#54611yescharacteristic
424C2×D71—22no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—41no—
427C4×C71—22no—
428C4×C71—42no—
429C4×C71—41no—
430C4×C71—81no—
431C4×C71C2×#12011yescharacteristic
432C4×C71C2×#12111yescharacteristic
433C4×C71D4211yescharacteristic
434C4×C71#54611yescharacteristic
435Dic71—22no—
436Dic71—42no—
437Dic71—41no—
438Dic71—41no—
439Dic71—81no—
440#24463—711nomaximal, Sylow
441C2×C71—21no—
442C2×C71—21no—
443C2×C71—42no—
444C2×C71—81no—
445C2×C71—82no—
446C2×C71#241011yescharacteristic
447C2×C71#328911yescharacteristic
448C2×C71#329111yescharacteristic
449D71—42no—
450C2×#577—711no—
451C2×#471—711no—
452#3046—711no—
453C2×#456—711no—
454#3009—711no—
455#2898—711no—
456#2052—711no—
457#2046—711no—
458#2013—711no—
459#2005—711no—
460#1908—711no—
461#1883—711no—
462#1876—711no—
463#1866—711no—
464#1792D7111yescharacteristic, complemented
465C71#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4—711no—
467C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
468#577—1424no—
469#577—1424no—
470C2×#137—711no—
471C2×#137—711no—
472C2×#137—711no—
473C2×#137—1421no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
476C2×#135—711no—
477C2×#135—1421no—
478C22×SD16—711no—
479C22×SD16—711no—
480C22×SD16—1421no—
481C2×#131—711no—
482C2×#131—711no—
483#536—711no—
484C2×C4⋊Q8—711no—
485#520—711no—
486#471—1424no—
487#464—1421no—
488#463—1421no—
489#462—1421no—
490#461—1421no—
491#456—1424no—
492#452—1421no—
493#452—1421no—
494#450—1421no—
495#450—1421no—
496C2×#108—711no—
497#424—711no—
498C2×#104—711no—
499C2×#104C2×D7111yescharacteristic
500C2×#104C2×D7111yescharacteristic
501#419—711no—
502#419—1421no—
503#418—711no—
504#417—1421no—
505#417C2×D7111yescharacteristic
506#417C2×D7111yescharacteristic
507#416—711no—
508#416—1421no—
509C2×#103—711no—
510C2×#103—711no—
511C2×#103—1421no—
512C2×#101—711no—
513C2×#101—711no—
514C2×#100C2×D7111yescharacteristic
515#408—711no—
516#390C2×D7111yescharacteristic
517#343—711no—
518#341—711no—
519#339—711no—
520#336—711no—
5212−1+4—2841no—
5222−1+4—714no—
5232−1+4—1422no—
5242−1+4—1422no—
525H(5,𝔽2)—22no—
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—22no—
528H(5,𝔽2)—41no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—2841no—
532C2×#41—711no—
533C2×#41—1421no—
534C2×#41—1421no—
535C2×#41C22×D7111yescharacteristic
536C2×#41C22×D7111yescharacteristic
537C22×Q8—711no—
538C22×Q8—711no—
539C22×Q8—1421no—
540C22×Q8—1421no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4C22×D7111yescharacteristic
545#137—1422no—
546#137—1422no—
547#137—1422no—
548#137—1422no—
549#137—1422no—
550#137—1422no—
551#137—1428no—
552AGL(1,ℤ/8)—714no—
553AGL(1,ℤ/8)—1422no—
554AGL(1,ℤ/8)—1428no—
555#135—1422no—
556#135—1422no—
557#135—1428no—
558C2×Q16—711no—
559C2×Q16—1421no—
560C2×Q16—1421no—
561C2×Q16—1421no—
562C2×SD16—2841no—
563C2×SD16—711no—
564C2×SD16—711no—
565C2×SD16—1421no—
566C2×SD16—1421no—
567C2×SD16—1421no—
568C2×SD16—1421no—
569C2×SD16—1421no—
570C2×SD16—1422no—
571C2×SD16—1421no—
572C2×SD16—1422no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×SD16—1428no—
575C2×SD16—1422no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×D8—711no—
578C2×D8—1421no—
579#131—2841no—
580#131—1422no—
581#131—1422no—
582#131—1422no—
583C2×M16—711no—
584C2×M16—711no—
585C2×M16—1421no—
586C2×M16—1421no—
587C2×M16C22×D7111yescharacteristic
588C2×M16C22×D7111yescharacteristic
589C22×C8—711no—
590C22×C8—711no—
591C22×C8—1421no—
592C22×C8—1421no—
593C4⋊Q8—2841no—
594C4⋊Q8—1422no—
595C4⋊Q8—1421no—
596#124—1421no—
597#123—2841no—
598C22⋊Q8—1421no—
599C22⋊Q8—1421no—
600C4×Q8—1421no—
601C4×D4—2841no—
602C4×D4—1421no—
603#117—711no—
604#117—1421no—
605C2×C4⋊C4—2841no—
606C2×C4⋊C4—1421no—
607C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—41no—
609C2×C42C22×D7111yescharacteristic
610#108—1422no—
611C4⋊C8—1421no—
612C4⋊C8—1421no—
613#104—22no—
614#104—41no—
615#104—1422no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—711no—
619#103—711no—
620#103—1421no—
621#103—1421no—
622#103—1421no—
623#103—1421no—
624#103—1421no—
625#103—1421no—
626#102—21no—
627#102—21no—
628#102—711no—
629#102—711no—
630#102—1421no—
631#102—1421no—
632#101—1422no—
633#101—1422no—
634#100—22no—
635C22⋊C8—1421no—
636C22⋊C8—1421no—
637C24—21no—
638C24—41no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—24no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—2842no—
650#41—2844no—
651#41—2842no—
652#41—2844no—
653#41—712no—
654#41—712no—
655#41—1424no—
656#41—1424no—
657#41—1421no—
658#41—1421no—
659#41D4×D7112yes—
660#41#1176586512yes—
661C2×Q8—2842no—
662C2×Q8—2841no—
663C2×Q8—2842no—
664C2×Q8—711no—
665C2×Q8—712no—
666C2×Q8—1424no—
667C2×Q8—1424no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
680C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—2841no—
697C2×D4—711no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4D4×D7112yes—
700C2×D4D4×D7111yescharacteristic
701C2×D4D4×D7111yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—2841no—
708C22×C4—2841no—
709C22×C4—2841no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4C23×D7111yescharacteristic
714Q16—2842no—
715Q16—2842no—
716Q16—1422no—
717Q16—1424no—
718SD16—2842no—
719SD16—2842no—
720SD16—2842no—
721SD16—2842no—
722SD16—1422no—
723SD16—1424no—
724SD16—1424no—
725SD16—1424no—
726SD16—1424no—
727SD16—1422no—
728D8—1422no—
729D8—1424no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—2842no—
735M16—712no—
736M16—1421no—
737M16—1421no—
738M16—1424no—
739M16—1421no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—2842no—
743C2×C8—711no—
744C2×C8—711no—
745C2×C8—711no—
746C2×C8—711no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1424no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8—1421no—
753C2×C8—1421no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—2841no—
757C4⋊C4—2841no—
758C4⋊C4—2844no—
759C4⋊C4—2841no—
760C4⋊C4—711no—
761C4⋊C4—711no—
762C22⋊C4—82no—
763C22⋊C4—2841no—
764C22⋊C4—2841no—
765C22⋊C4—2841no—
766C22⋊C4—1421no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—2841no—
770C42—1421no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—22no—
774C23—44no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—161no—
780C23—161no—
781C23—1421no—
782C23#1455617311yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—2844no—
787Q8—2841no—
788Q8—2841no—
789Q8—2841no—
790Q8—2841no—
791Q8—2841no—
792Q8—2841no—
793Q8—712no—
794Q8—1422no—
795Q8—1422no—
796Q8—1421no—
797Q8#1455610112yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—22no—
805D4—44no—
806D4—44no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—2844no—
812D4—712no—
813D4—1422no—
814D4—1422no—
815D4—1421no—
816D4#1455610112yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—2844no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2844no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—11361no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1422no—
842C2×C4—1422no—
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
847C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
848C2×C4#1455617311yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—2841no—
852C8—1421no—
853C8—1421no—
854C8—1421no—
855C8—1421no—
856C8—1422no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—82no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—161no—
870C22—164no—
871C22—2841no—
872C22—2841no—
873C22—1422no—
874C22#1798655911yescharacteristic
875C22#1798663111yescharacteristic
876C22#1798663911yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—2841no—
882C4—2841no—
883C4—2842no—
884C4—5681no—
885C4—1422no—
886C4#120×D7111yescharacteristic
887C4C2×#1455610111yescharacteristic
888C4#1798663111yescharacteristic
889C4#1798663911yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—81no—
894C2—82no—
895C2—2842no—
896C2#2259171611yescharacteristic
897C2#2260011811yescharacteristic
898C2#2260013511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986631
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1792C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986810C2
hypercenter#1792D71
hypocenterC71#24463
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986261C2semidirect
3. #22597889C2semidirect
4. C2×#17986183C2semidirect
5. #22597617C2semidirect
6. #22596871C2semidirect
7. #22589637C2semidirect
8. #22589601C2semidirect
9. #22589422C2semidirect
10. #22589375C2semidirect
11. #22588853C2semidirect
12. #22588719C2semidirect
13. #22588664C2semidirect
14. #22588613C2semidirect
15. C71×#1792C2semidirect
19. C2×#14556161C22semidirect
30. C2×#14556136C22semidirect
33. C2×#14556128C22semidirect
34. #17986480C22semidirect
45. C2×#14556063C22semidirect
46. #17986027C22semidirect
47. C2×#14556056C22semidirect
48. #17986009C22semidirect
54. C2×#14556051C22semidirect
55. C2×#14556051C22semidirect
57. C2×#14556046C22semidirect
58. C2×#14556046C22semidirect
60. #17985768C22semidirect
61. #17985763C22semidirect
62. #17985759C22semidirect
63. #17985754C22semidirect
464. #1792D71semidirect
465. C71#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868102
C2×#179862612
#225978892
C2×#179861832
#225976172
#225968712
#225896372
#225896012
#225894222
#225893752
#225888532
#225887192
#225886642
#225886132
C71×#17922
#2446371