Finite Group Databasebeta

← #32035607

Subgroups — #32035607

Order 18176.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602009C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597959C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986168C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597592C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589563C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589549C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589383C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589354C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588803C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588783C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588568C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#104×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14556153C2211yescharacteristic
19C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
20#17986668—21no—
21#17986660—21no—
22#17986637—22no—
23#17986637—21no—
24D4×C22⋊D71—21no—
25D4×C22⋊D71—22no—
26#17986577—21no—
27#17986577C2211yescharacteristic
28#17986563—21no—
29#17986563C2211yescharacteristic
30C2×#14556125C2211yescharacteristic, complemented
31#17986510—21no—
32#17986510C2211yescharacteristic
33C2×#14556102—21no—
34C2×#14556102—22no—
35C2×#14556102C2211yescharacteristic
36C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
37#17986482C2211yescharacteristic
38#17986252—21no—
39#17986245—21no—
40#17986235—21no—
41#17986228—21no—
42#17986168—24no—
43#17986144—21no—
44#17986144—21no—
45#17986138—21no—
46#17986133—21no—
47#17986041C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
50#17986005C2211yescharacteristic, complemented
51#17986001C2211yescharacteristic, complemented
52#17986000C2211yescharacteristic
53#17986000C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
56#17985963C2211yescharacteristic, complemented
57#17985901—22no—
58#17985901C2211yescharacteristic, complemented
59#17985901C2211yescharacteristic, complemented
60#17985869C2211yescharacteristic, complemented
61#17985767C2211yescharacteristic, complemented
62#17985767C2211yescharacteristic, complemented
63#17985759C2211yescharacteristic, complemented
64#17985759C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C71C2211yescharacteristic
66C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C22×C42×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C71—24no—
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic
70C2×#104×C71C2211yescharacteristic
71C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174—41no—
76#14556174—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C22×D284—21no—
81C22×D284—22no—
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D71—22no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71D412yes—
87C2×D4×D71—22no—
88C2×D4×D71—21no—
89#14556156—22no—
90#14556156—41no—
91#14556153—22no—
92#14556153—22no—
93#14556153—41no—
94#14556153—41no—
95C2×#11765854—21no—
96C2×#11765852—21no—
97C2×#11765852—21no—
98C2×D568—21no—
99C2×#11765850—21no—
100C2×#11765850—21no—
101C2×#11765849C2311yescharacteristic
102C2×#11765849C2311yescharacteristic
103#14556125—22no—
104#14556125—41no—
105#14556124—22no—
106#14556124—21no—
107#14556117—22no—
108#14556117—21no—
109#14556111—22no—
110#14556111—21no—
111#14556107—21no—
112#14556107D411yescharacteristic, complemented
113#14556107D411yescharacteristic, complemented
114#14556104—22no—
115#14556104—21no—
116#14556102—22no—
117#14556102—22no—
118#14556102—21no—
119#14556102—21no—
120#14556102—21no—
121#14556102—21no—
122#14556102—21no—
123#14556102—21no—
124#14556102—21no—
125#14556102—21no—
126#14556102—21no—
127#14556102—21no—
128#14556102—21no—
129#14556102—48no—
130#14556102D411yescharacteristic, complemented
131#14556102D411yescharacteristic, complemented
132#14556100—22no—
133#14556100—22no—
134#14556100—22no—
135#14556099—22no—
136#14556099—21no—
137#14556097—22no—
138#14556097—21no—
139#14556096—22no—
140#14556096—22no—
141#14556096—22no—
142Q8×Dic71—21no—
143D4×Dic71—22no—
144D4×Dic71—21no—
145C4×C22⋊D71—22no—
146C4×C22⋊D71—22no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149#14556087—21no—
150#14556087C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic71—21no—
152C2×C4⋊Dic71—22no—
153C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
155C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
160#14556062—21no—
161#14556060—21no—
162#14556056—22no—
163#14556056—41no—
164#14556053—21no—
165#14556052—21no—
166#14556052—21no—
167#14556050—21no—
168#14556050—21no—
169#14556050—21no—
170#14556049—21no—
171#14556049—21no—
172#14556044—22no—
173#14556044—41no—
174C22⋊(C71⋊C8)—21no—
175C22⋊(C71⋊C8)—21no—
176C2×#41×C71—21no—
177C2×#41×C71—21no—
178C2×#41×C71—22no—
179C2×#41×C71—22no—
180C2×#41×C71—41no—
181C2×#41×C71—41no—
182C2×#41×C71D411yescharacteristic, complemented
183C2×#41×C71D411yescharacteristic, complemented
184C2×#41×C71C2311yescharacteristic
185C2×#41×C71C2311yescharacteristic
186C22×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
187C22×D4×C71—21no—
188C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C71—21no—
190C23×C4×C71—21no—
191C23×C4×C71C2311yescharacteristic
192C2×M16×C71—21no—
193C2×M16×C71—22no—
194C2×M16×C71—41no—
195C2×M16×C71C2311yescharacteristic
196C2×M16×C71C2311yescharacteristic
197C22×C8×C71—21no—
198C2×C42×C71—22no—
199C2×C42×C71—21no—
200C2×C42×C71—41no—
201C2×C42×C71C2311yescharacteristic
202C2×C42×C71C2311yescharacteristic
203#104×C71—22no—
204#104×C71—22no—
205#104×C71—22no—
206#104×C71D414yescomplemented
207C23×D71—22no—
208C23×D71—21no—
209C23×D71C2×D412yes—
210#11765866—42no—
211#11765866—42no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—42no—
217#11765865—42no—
218C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
219C2×D284—22no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—42no—
233C2×D284—42no—
234C2×D284—44no—
235C2×D284—44no—
236C2×D284—44no—
237C2×D284C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D71—22no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—22no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—22no—
243C2×C22⋊D71—22no—
244C2×C22⋊D71—22no—
245C2×C22⋊D71—22no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—44no—
248C2×C22⋊D71—44no—
249C2×C22⋊D71—41no—
250C2×C22⋊D71—41no—
251C2×C22⋊D71—84no—
252D4×D71—44no—
253D4×D71—44no—
254D4×D71—42no—
255D4×D71—42no—
256C22×Dic71—22no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71C2×D412yes—
259C2×C4×D71—22no—
260C2×C4×D71—21no—
261#11765854—42no—
262#11765852—42no—
263#11765852—42no—
264D568—42no—
265#11765850—42no—
266#11765850—42no—
267#11765849—21no—
268#11765849—21no—
269#11765849—21no—
270#11765849—21no—
271C2×C71⋊C8—21no—
272C2×C71⋊C8—21no—
273C4⋊Dic71—22no—
274C4⋊Dic71—21no—
275C4⋊Dic71—21no—
276C4⋊Dic71—21no—
277C4⋊Dic71—21no—
278C4⋊Dic71—44no—
279C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
281Dic71⋊C4—22no—
282Dic71⋊C4—21no—
283Dic71⋊C4—21no—
284C22⋊Dic71—22no—
285C22⋊Dic71—22no—
286C22⋊Dic71—21no—
287C22⋊Dic71—21no—
288C22⋊Dic71—21no—
289(C2×D71)⋊C4—22no—
290(C2×D71)⋊C4—22no—
291(C2×D71)⋊C4—22no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—22no—
294(C2×D71)⋊C4—22no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—44no—
297(C2×D71)⋊C4—44no—
298(C2×D71)⋊C4—41no—
299(C2×D71)⋊C4—41no—
300C4×Dic71—22no—
301C4×Dic71—21no—
302C24×C71—21no—
303C24×C71C2×D411yescharacteristic
304#41×C71—21no—
305#41×C71—21no—
306#41×C71—22no—
307#41×C71—22no—
308#41×C71—21no—
309#41×C71—21no—
310#41×C71—21no—
311#41×C71—21no—
312#41×C71—42no—
313#41×C71—42no—
314#41×C71—41no—
315#41×C71—41no—
316#41×C71—42no—
317#41×C71—42no—
318#41×C71C2×D412yes—
319#41×C71#4112yes—
320C2×Q8×C71—21no—
321C2×Q8×C71—22no—
322C2×Q8×C71—41no—
323C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
324C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
325C2×D4×C71—21no—
326C2×D4×C71—22no—
327C2×D4×C71—21no—
328C2×D4×C71—21no—
329C2×D4×C71—21no—
330C2×D4×C71—21no—
331C2×D4×C71—41no—
332C2×D4×C71—42no—
333C2×D4×C71—42no—
334C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71—24no—
343C22×C4×C71—21no—
344C22×C4×C71—21no—
345C22×C4×C71—21no—
346C22×C4×C71—21no—
347C22×C4×C71—21no—
348C22×C4×C71—42no—
349C22×C4×C71—42no—
350C22×C4×C71—42no—
351C22×C4×C71—42no—
352C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C71C2411yescharacteristic
358M16×C71—21no—
359M16×C71—21no—
360M16×C71—21no—
361M16×C71—42no—
362M16×C71C2×D412yescomplemented
363C2×C8×C71—21no—
364C2×C8×C71—21no—
365C2×C8×C71—42no—
366C42×C71—21no—
367C42×C71—21no—
368C42×C71—21no—
369C42×C71—42no—
370C42×C71C2×D412yescomplemented
371C23×C71—21no—
372C23×C71—21no—
373C23×C71—21no—
374C23×C71—22no—
375C23×C71—21no—
376C23×C71—41no—
377C23×C71—42no—
378C23×C71—42no—
379C23×C71—81no—
380C23×C71#12011yescharacteristic
381C23×C71#12011yescharacteristic
382C23×C71C22×D411yescharacteristic
383C22×D71—22no—
384C22×D71—21no—
385C22×D71—22no—
386C22×D71—22no—
387C22×D71—44no—
388C22×D71—42no—
389C22×D71—42no—
390C22×D71—42no—
391C22×D71—42no—
392C22×D71—41no—
393C22×D71—41no—
394C22×D71—41no—
395C22×D71—82no—
396C22×D71—82no—
397Q8×C71—21no—
398Q8×C71—21no—
399Q8×C71—21no—
400Q8×C71—42no—
401Q8×C71#12112yescomplemented
402D4×C71—22no—
403D4×C71—22no—
404D4×C71—21no—
405D4×C71—21no—
406D4×C71—21no—
407D4×C71—42no—
408D4×C71—42no—
409D4×C71—42no—
410D4×C71—41no—
411D4×C71—41no—
412D4×C71#12112yescomplemented
413C2×C4×C71—22no—
414C2×C4×C71—22no—
415C2×C4×C71—21no—
416C2×C4×C71—22no—
417C2×C4×C71—21no—
418C2×C4×C71—21no—
419C2×C4×C71—21no—
420C2×C4×C71—21no—
421C2×C4×C71—21no—
422C2×C4×C71—21no—
423C2×C4×C71—21no—
424C2×C4×C71—21no—
425C2×C4×C71—22no—
426C2×C4×C71—21no—
427C2×C4×C71—21no—
428C2×C4×C71—22no—
429C2×C4×C71—22no—
430C2×C4×C71—21no—
431C2×C4×C71—42no—
432C2×C4×C71—42no—
433C2×C4×C71—42no—
434C2×C4×C71—48no—
435C2×C4×C71—41no—
436C2×C4×C71—41no—
437C2×C4×C71—41no—
438C2×C4×C71—41no—
439C2×C4×C71#12011yescharacteristic
440C2×C4×C71#12011yescharacteristic
441C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
445C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C22⋊D71—44no—
448C22⋊D71—41no—
449C22⋊D71—41no—
450C22⋊D71—44no—
451C22⋊D71—42no—
452C22⋊D71—81no—
453C22⋊D71—82no—
454C22⋊D71—82no—
455C22⋊D71—82no—
456C22⋊D71—82no—
457C22⋊D71—82no—
458C22⋊D71—82no—
459C2×Dic71—21no—
460C2×Dic71—22no—
461C2×Dic71—21no—
462C2×Dic71—21no—
463C2×Dic71—42no—
464C2×Dic71—42no—
465C2×Dic71—41no—
466C2×Dic71—82no—
467D284—21no—
468D284—21no—
469D284—44no—
470D284—41no—
471D284—41no—
472D284—41no—
473D284—41no—
474D284—41no—
475D284—41no—
476D284—41no—
477D284—41no—
478D284—88no—
479C4×D71—44no—
480C4×D71—41no—
481C4×D71—41no—
482Dic142—21no—
483Dic142—21no—
484C8×C71—22no—
485C8×C71—41no—
486C71⋊C8—41no—
487C71⋊C8—41no—
488C22×C71—21no—
489C22×C71—21no—
490C22×C71—21no—
491C22×C71—21no—
492C22×C71—22no—
493C22×C71—21no—
494C22×C71—21no—
495C22×C71—21no—
496C22×C71—42no—
497C22×C71—42no—
498C22×C71—41no—
499C22×C71—41no—
500C22×C71—41no—
501C22×C71—41no—
502C22×C71—41no—
503C22×C71—84no—
504C22×C71#45312yescomplemented
505C22×C71C2×#12011yescharacteristic
506C22×C71D4211yescharacteristic
507C22×C71#54611yescharacteristic
508C2×D71—41no—
509C2×D71—42no—
510C2×D71—42no—
511C2×D71—41no—
512C2×D71—42no—
513C2×D71—41no—
514C2×D71—82no—
515C2×D71—82no—
516C2×D71—82no—
517C2×D71—82no—
518C2×D71—81no—
519C2×D71—81no—
520C2×D71—81no—
521C2×D71—164no—
522C4×C71—24no—
523C4×C71—22no—
524C4×C71—21no—
525C4×C71—21no—
526C4×C71—42no—
527C4×C71—41no—
528C4×C71C2×#12111yescharacteristic
529C4×C71#53411yescharacteristic
530C4×C71D4211yescharacteristic
531C4×C71#54611yescharacteristic
532Dic71—41no—
533Dic71—42no—
534Dic71—41no—
535Dic71—41no—
536Dic71—81no—
537#24464—711nomaximal, Sylow
538C2×C71—21no—
539C2×C71—21no—
540C2×C71—22no—
541C2×C71—42no—
542C2×C71—41no—
543C2×C71—81no—
544C2×C71#241011yescharacteristic
545C2×C71C2×#45311yescharacteristic
546C2×C71#301811yescharacteristic
547D71—82no—
548D71—81no—
549D71—161no—
550#3488—711no—
551#3055—711no—
552C2×#453—711no—
553#3006—711no—
554C22×#104D7111yescharacteristic, complemented
555#2856—711no—
556#2039—711no—
557#2037—711no—
558#2006—711no—
559#2002—711no—
560#1900—711no—
561#1896—711no—
562#1883—711no—
563#1859—711no—
564#1792—711no—
565C71#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
566C2×H(5,𝔽2)—711no—
567C22×#41C2×D7111yescharacteristic
568C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
571C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
572#550—1421no—
573#548—1421no—
574#546—1422no—
575#546—1421no—
576D42—1422no—
577D42—1421no—
578#537—711no—
579#537—1421no—
580#535—711no—
581#535—1421no—
582C2×#127—711no—
583#525—711no—
584#525—1421no—
585C2×#121—711no—
586C2×#121—711no—
587C2×#121—1422no—
588C2×#121—1421no—
589#520—711no—
590C22×C42C2×D7111yescharacteristic, complemented
591#469—1421no—
592#468—1421no—
593#466—1421no—
594#465—1421no—
595#453—1424no—
596#449—1421no—
597#449—1421no—
598#448—1421no—
599#447—1421no—
600#428—711no—
601C2×#104—24no—
602C2×#104—711no—
603C2×#104—711no—
604C2×#104C2×D7111yescharacteristic
605C2×#104C2×D7111yescharacteristic
606C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
607C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
608#418—711no—
609#417—711no—
610#417—711no—
611#417—711no—
612C2×#100—711no—
613C2×#100—711no—
614#407—711no—
615#390—711no—
616#390—711no—
617#390—1422no—
618#384—711no—
619#343—711no—
620#343—711no—
621#339—711no—
622#339—711no—
623H(5,𝔽2)—2841no—
624H(5,𝔽2)—2841no—
625H(5,𝔽2)—1422no—
626H(5,𝔽2)—1422no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—22no—
630C2×#41—22no—
631C2×#41—41no—
632C2×#41—41no—
633C2×#41—711no—
634C2×#41—1421no—
635C2×#41—1421no—
636C2×#41D28411yescharacteristic, complemented
637C2×#41D28411yescharacteristic, complemented
638C2×#41C22×D7111yescharacteristic
639C2×#41C22×D7111yescharacteristic
640C22×Q8D28411yescharacteristic, complemented
641C22×D4—21no—
642C22×D4—712no—
643C22×D4—711no—
644C22×D4—711no—
645C22×D4—1422no—
646C22×D4—1421no—
647C22×D4—1422no—
648C22×D4—1421no—
649C22×D4—1421no—
650C22×D4—1422no—
651C22×D4D28411yescharacteristic, complemented
652C23×C4—21no—
653C23×C4—21no—
654C23×C4C22×D7111yescharacteristic
655AGL(1,ℤ/8)—2841no—
656AGL(1,ℤ/8)—2841no—
657AGL(1,ℤ/8)—2841no—
658AGL(1,ℤ/8)—1422no—
659AGL(1,ℤ/8)—1422no—
660AGL(1,ℤ/8)—1422no—
661C2×SD16—1421no—
662C2×SD16—1421no—
663C2×SD16—1421no—
664C2×D8—1421no—
665C2×D8—1421no—
666C2×D8—1421no—
667C2×M16—21no—
668C2×M16—22no—
669C2×M16—41no—
670C2×M16—711no—
671C2×M16—711no—
672C2×M16C22×D7111yescharacteristic
673C2×M16C22×D7111yescharacteristic
674C22×C8—21no—
675#127—2841no—
676#127—1422no—
677#127—1421no—
678#127—1422no—
679#124—1422no—
680#124—1421no—
681#123—1422no—
682#123—1421no—
683C22⋊Q8—711no—
684C22⋊Q8—711no—
685C22⋊Q8—1421no—
686C22⋊Q8—1422no—
687C22⋊Q8—1421no—
688#121—2848no—
689#121—711no—
690#121—711no—
691#121—1421no—
692#121—1421no—
693#121—1421no—
694#121—1421no—
695#121—1421no—
696#121—1421no—
697#121—1421no—
698#121—1422no—
699#121—1422no—
700#121—1422no—
701#121—1422no—
702#121—1422no—
703#121—1422no—
704#121—1421no—
705#121—1421no—
706#121—1421no—
707#121—1421no—
708#121—1421no—
709#120—1422no—
710#120—1422no—
711#120—1422no—
712#120—1422no—
713#120—1421no—
714C4×Q8—1421no—
715C4×D4—1422no—
716C4×D4—1422no—
717C4×D4—1422no—
718C4×D4—1421no—
719C4×D4—1421no—
720C4×D4—1421no—
721#117—711no—
722#117—1421no—
723C2×C4⋊C4—711no—
724C2×C4⋊C4—711no—
725C2×C4⋊C4—1422no—
726C2×C4⋊C4—1421no—
727C2×C22⋊C4—712no—
728C2×C22⋊C4—1422no—
729C2×C22⋊C4—1422no—
730C2×C22⋊C4—1421no—
731C2×C22⋊C4—1422no—
732C2×C42—22no—
733C2×C42—21no—
734C2×C42—41no—
735C2×C42C22×D7111yescharacteristic
736C2×C42C22×D7111yescharacteristic
737#107—1421no—
738#106—1421no—
739#104—22no—
740#104—22no—
741#104—22no—
742#104—2841no—
743#104—1422no—
744#104C22⋊D7114yescomplemented
745#103—1421no—
746#103—1421no—
747#103—1421no—
748#102—1421no—
749#102—1421no—
750#102—1421no—
751#102—1421no—
752#102—1421no—
753#100—2841no—
754#100—1422no—
755C22⋊C8—1421no—
756C22⋊C8—1421no—
757C24—21no—
758C24—712no—
759C24—1422no—
760C24—1421no—
761C24D4×D7111yescharacteristic
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—22no—
765#41—22no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—21no—
769#41—21no—
770#41—42no—
771#41—42no—
772#41—41no—
773#41—41no—
774#41—42no—
775#41—42no—
776#41—2842no—
777#41—2842no—
778#41—2842no—
779#41—2842no—
780#41—1421no—
781#41—1421no—
782#41—1421no—
783#41—1421no—
784#41C2×C22⋊D7112yes—
785#41#1176586512yes—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—711no—
790C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
791C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—2842no—
802C2×D4—2842no—
803C2×D4—2844no—
804C2×D4—2844no—
805C2×D4—2844no—
806C2×D4—2842no—
807C2×D4—2844no—
808C2×D4—2844no—
809C2×D4—2842no—
810C2×D4—2844no—
811C2×D4—2844no—
812C2×D4—2841no—
813C2×D4—2841no—
814C2×D4—5684no—
815C2×D4—711no—
816C2×D4—1422no—
817C2×D4—1422no—
818C2×D4—1421no—
819C2×D4—1421no—
820C2×D4—1422no—
821C2×D4—1422no—
822C2×D4—1422no—
823C2×D4—1422no—
824C2×D4—1421no—
825C2×D4—1422no—
826C2×D4—1421no—
827C2×D4—1421no—
828C2×D4—1421no—
829C2×D4—1421no—
830C2×D4—1421no—
831C2×D4—1421no—
832C2×D4—1421no—
833C2×D4—1421no—
834C2×D4—1421no—
835C2×D4—1421no—
836C2×D4—1421no—
837C2×D4—1421no—
838C2×D4C2×D28411yescharacteristic
839C2×D4C2×D28411yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—24no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—712no—
857C22×C4—1422no—
858C22×C4—1421no—
859C22×C4—1421no—
860C22×C4—1422no—
861C22×C4D4×D7111yescharacteristic
862C22×C4D4×D7111yescharacteristic
863C22×C4D4×D7111yescharacteristic
864C22×C4C2×D28411yescharacteristic
865C22×C4C2×D28411yescharacteristic
866C22×C4C23×D7111yescharacteristic
867SD16—2842no—
868SD16—2842no—
869SD16—2842no—
870D8—2842no—
871D8—2842no—
872D8—2842no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—42no—
877M16—1421no—
878M16—1421no—
879M16—1421no—
880M16—1421no—
881M16C2×C22⋊D7112yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—42no—
885C2×C8—1421no—
886C2×C8—1421no—
887C4⋊C4—2844no—
888C4⋊C4—711no—
889C4⋊C4—711no—
890C4⋊C4—1422no—
891C4⋊C4—1422no—
892C4⋊C4—1421no—
893C4⋊C4—1421no—
894C4⋊C4—1421no—
895C4⋊C4—1421no—
896C4⋊C4—1421no—
897C4⋊C4—1421no—
898C22⋊C4—2844no—
899C22⋊C4—2844no—
900C22⋊C4—2841no—
901C22⋊C4—2841no—
902C22⋊C4—1422no—
903C22⋊C4—1422no—
904C22⋊C4—1422no—
905C22⋊C4—1422no—
906C22⋊C4—1422no—
907C22⋊C4—1421no—
908C22⋊C4—1421no—
909C22⋊C4—1421no—
910C22⋊C4—1422no—
911C22⋊C4—1422no—
912C22⋊C4—1421no—
913C22⋊C4—1421no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—42no—
918C42—1422no—
919C42—1421no—
920C42C2×C22⋊D7112yescomplemented
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—21no—
925C23—21no—
926C23—41no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—81no—
930C23—2844no—
931C23—2842no—
932C23—2842no—
933C23—2842no—
934C23—2842no—
935C23—2841no—
936C23—2841no—
937C23—2841no—
938C23—5682no—
939C23—5682no—
940C23—1421no—
941C23—1422no—
942C23—1422no—
943C23—1422no—
944C23#1455609811yescharacteristic
945C23#1455609811yescharacteristic
946C23C2×D4×D7111yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—42no—
951Q8—1421no—
952Q8—1421no—
953Q8#1455610212yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—2844no—
965D4—2844no—
966D4—2841no—
967D4—2841no—
968D4—2844no—
969D4—2842no—
970D4—2841no—
971D4—2841no—
972D4—2841no—
973D4—2841no—
974D4—2841no—
975D4—2841no—
976D4—2841no—
977D4—2841no—
978D4—5688no—
979D4—5682no—
980D4—5681no—
981D4—5682no—
982D4—5682no—
983D4—5682no—
984D4—5682no—
985D4—5682no—
986D4—1421no—
987D4—1421no—
988D4#1455610212yescomplemented
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—48no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—2844no—
1016C2×C4—2841no—
1017C2×C4—2841no—
1018C2×C4—2842no—
1019C2×C4—2842no—
1020C2×C4—2841no—
1021C2×C4—5682no—
1022C2×C4—1421no—
1023C2×C4—1421no—
1024C2×C4—1422no—
1025C2×C4—1421no—
1026C2×C4#1455609811yescharacteristic
1027C2×C4#1455609811yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1029C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1030C2×C4C22×D28411yescharacteristic
1031C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
1032C2×C4#1455617311yescharacteristic
1033C2×C4#1455617311yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—2841no—
1037C8—2841no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—22no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—84no—
1054C22—2842no—
1055C22—2841no—
1056C22—2842no—
1057C22—2841no—
1058C22—2842no—
1059C22—2841no—
1060C22—5682no—
1061C22—5682no—
1062C22—5682no—
1063C22—5682no—
1064C22—5681no—
1065C22—5681no—
1066C22—5681no—
1067C22—11364no—
1068C22#1798616812yescomplemented
1069C22C2×#1455609811yescharacteristic
1070C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1071C22#1798663911yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—22no—
1076C4—42no—
1077C4—41no—
1078C4—2842no—
1079C4—2841no—
1080C4—2841no—
1081C4—2841no—
1082C4—5681no—
1083C4C2×#1455610211yescharacteristic
1084C4#1798656111yescharacteristic
1085C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1086C4#1798663911yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—22no—
1089C2—21no—
1090C2—41no—
1091C2—42no—
1092C2—81no—
1093C2—5682no—
1094C2—5681no—
1095C2—11361no—
1096C2#2259170811yescharacteristic
1097C2C2×#1798616811yescharacteristic
1098C2#2259769111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC22×#104×C71C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenterC22×#104D71
hypocenterC71#24464
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602009C2semidirect
2. #22597959C2semidirect
3. C2×#17986168C2semidirect
4. #22597592C2semidirect
5. #22596685C2semidirect
6. #22589563C2semidirect
7. #22589549C2semidirect
8. #22589383C2semidirect
9. #22589354C2semidirect
10. #22588803C2semidirect
11. #22588783C2semidirect
12. #22588714C2semidirect
13. #22588568C2semidirect
14. #22588295C2semidirect
15. C22×#104×C71C2semidirect
17. C2×#14556156C22semidirect
19. C2×#14556153C22semidirect
30. C2×#14556125C22semidirect
36. C2×#14556102C22semidirect
47. #17986041C22semidirect
48. C2×#14556056C22semidirect
49. C2×#14556056C22semidirect
50. #17986005C22semidirect
51. #17986001C22semidirect
53. #17986000C22semidirect
54. C2×#14556044C22semidirect
55. C2×#14556044C22semidirect
56. #17985963C22semidirect
58. #17985901C22semidirect
59. #17985901C22semidirect
60. #17985869C22semidirect
61. #17985767C22semidirect
62. #17985767C22semidirect
63. #17985759C22semidirect
64. #17985759C22semidirect
66. C22×M16×C71C22semidirect
67. C22×C42×C71C22semidirect
71. C2×#104×C71C22semidirect
72. C2×#104×C71C22semidirect
112. #14556107D4semidirect
113. #14556107D4semidirect
130. #14556102D4semidirect
131. #14556102D4semidirect
182. C2×#41×C71D4semidirect
183. C2×#41×C71D4semidirect
186. C22×Q8×C71D4semidirect
188. C22×D4×C71D4semidirect
206. #104×C71D4semidirect
362. M16×C71C2×D4semidirect
370. C42×C71C2×D4semidirect
401. Q8×C71#121semidirect
412. D4×C71#121semidirect
504. C22×C71#453semidirect
554. C22×#104D71semidirect
565. C71#24464semidirect
571. C22×M16C2×D71semidirect
590. C22×C42C2×D71semidirect
606. C2×#104C2×D71semidirect
607. C2×#104C2×D71semidirect
636. C2×#41D284semidirect
637. C2×#41D284semidirect
640. C22×Q8D284semidirect
651. C22×D4D284semidirect
744. #104C22⋊D71semidirect
881. M16C2×C22⋊D71semidirect
920. C42C2×C22⋊D71semidirect
953. Q8#14556102semidirect
988. D4#14556102semidirect
1068. C22#17986168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020092
#225979592
C2×#179861682
#225975922
#225966852
#225895632
#225895492
#225893832
#225893542
#225888032
#225887832
#225887142
#225885682
#225882952
C22×#104×C712
#2446471