Finite Group Databasebeta

← #32035608

Subgroups — #32035608

Order 18176.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602007C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597960C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986169C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589562C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589383C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589353C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588800C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588782C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588563C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588293C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D71C2211yescharacteristic, complemented
22#17986669—21no—
23#17986657—21no—
24#17986642—21no—
25#17986636—22no—
26#17986634—21no—
27#17986631—22no—
28#17986578—21no—
29#17986577C2211yescharacteristic
30#17986565—21no—
31C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
32#17986511C2211yescharacteristic
33#17986509—21no—
34C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556101—22no—
36C2×#14556099C2211yescharacteristic
37#121×D71—21no—
38#17986479C2211yescharacteristic
39C2×C42×D71C2211yescharacteristic, complemented
40#17986253—21no—
41#17986246—21no—
42#17986236—21no—
43#17986229—21no—
44#17986169—24no—
45#17986147—21no—
46#17986145—21no—
47#17986139—21no—
48#17986134—21no—
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556054C2211yescharacteristic
53C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
54#104×D71—24no—
55#17986003C2211yescharacteristic, complemented
56#17985998C2211yescharacteristic
57#17985998C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
59#17985962C2211yescharacteristic, complemented
60#17985901C2211yescharacteristic, complemented
61#17985899—22no—
62#17985868C2211yescharacteristic, complemented
63#17985767C2211yescharacteristic, complemented
64#17985767C2211yescharacteristic, complemented
65#17985758C2211yescharacteristic, complemented
66#535×C71C2211yescharacteristic
67#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556173—22no—
74#14556173—22no—
75#14556173—41no—
76#14556173—41no—
77C2×#11765866D411yescharacteristic, complemented
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765864—21no—
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864D411yescharacteristic, complemented
85#41×D71—22no—
86#41×D71—22no—
87#41×D71—41no—
88#41×D71—41no—
89C2×Q8×D71D411yescharacteristic, complemented
90C22×D284—21no—
91C22×D284C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D71—22no—
93C22×C22⋊D71—22no—
94C22×C22⋊D71D412yes—
95C2×D4×D71—21no—
96C2×D4×D71—21no—
97C2×D4×D71—21no—
98C2×D4×D71—22no—
99C2×D4×D71D411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D71—21no—
101C22×C4×D71—21no—
102C22×C4×D71C2311yescharacteristic
103#14556156—22no—
104#14556156—22no—
105#14556156—22no—
106#14556156—41no—
107#14556153—41no—
108#14556153—41no—
109C2×#11765854—21no—
110C2×#11765854—21no—
111C2×#11765852—21no—
112C2×D568—21no—
113C2×D568—21no—
114C2×#11765850—21no—
115C2×#11765849C2311yescharacteristic
116C2×#11765849C2311yescharacteristic
117C2×#11765848—21no—
118M16×D71—22no—
119M16×D71—41no—
120C2×C8×D71—21no—
121#14556124—22no—
122#14556124—22no—
123#14556124—41no—
124#14556114—22no—
125#14556112—21no—
126#14556110—22no—
127#14556108D411yescharacteristic, complemented
128#14556108D411yescharacteristic, complemented
129#14556107—21no—
130#14556105—22no—
131#14556104—21no—
132#14556103—21no—
133#14556103—21no—
134#14556103—21no—
135#14556103—21no—
136#14556103D411yescharacteristic, complemented
137#14556103D411yescharacteristic, complemented
138#14556102—21no—
139#14556101—22no—
140#14556101—22no—
141#14556101—48no—
142#14556100—22no—
143#14556100—22no—
144#14556100—22no—
145#14556099—22no—
146#14556099—21no—
147#14556099—21no—
148#14556099—21no—
149#14556099—21no—
150#14556099—21no—
151#14556098—22no—
152#14556098—21no—
153#14556096—22no—
154#14556096—22no—
155C4×Dic142—21no—
156C4×D284—21no—
157C4×D284—21no—
158C4×D284—21no—
159D4×Dic71—22no—
160(C22⋊D71)⋊C4—22no—
161(C22⋊D71)⋊C4—22no—
162#14556086—21no—
163C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
164C2×Dic71⋊C4—22no—
165C4⋊C4×D71—21no—
166C2×C22⋊Dic71D412yes—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
169C22⋊C4×D71—22no—
170C2×C4×Dic71—21no—
171C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
172C42×D71—22no—
173C42×D71—41no—
174#14556056—22no—
175#14556056—41no—
176#14556055—22no—
177#14556054—22no—
178#14556054D414yescomplemented
179#14556051—21no—
180#14556051—21no—
181#14556048—21no—
182#14556048—21no—
183#14556048—21no—
184#14556048—21no—
185#14556045—41no—
186(C2×D71)⋊C8—21no—
187(C2×D71)⋊C8—21no—
188C2×#41×C71C2311yescharacteristic
189C22×D4×C71C2311yescharacteristic
190C2×M16×C71C2311yescharacteristic
191C2×M16×C71C2311yescharacteristic
192#127×C71—21no—
193#124×C71—21no—
194#121×C71—21no—
195#121×C71—21no—
196#120×C71—22no—
197#117×C71C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—22no—
200C2×C42×C71C2311yescharacteristic
201#107×C71—21no—
202#106×C71—21no—
203#104×C71—22no—
204#103×C71—21no—
205#102×C71—21no—
206#100×C71—22no—
207C23×D71—22no—
208C23×D71—21no—
209C23×D71—21no—
210C23×D71C2×D411yescharacteristic
211#11765866—22no—
212#11765866—41no—
213#11765865—21no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—21no—
219#11765865—42no—
220#11765865—42no—
221#11765865C2×D412yes—
222#11765865#4112yes—
223#11765864—22no—
224#11765864—41no—
225#11765864—42no—
226#11765864—42no—
227#11765864—42no—
228#11765864—42no—
229#11765864—42no—
230#11765864—42no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
234Q8×D71—22no—
235Q8×D71—41no—
236C2×D284—21no—
237C2×D284—21no—
238C2×D284—21no—
239C2×D284—21no—
240C2×D284—21no—
241C2×D284—21no—
242C2×D284—21no—
243C2×D284—21no—
244C2×D284—21no—
245C2×D284—44no—
246C2×D284—41no—
247C2×D284—41no—
248C2×D284C2×D411yescharacteristic
249C2×D284C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D71—21no—
251C2×C22⋊D71—22no—
252C2×C22⋊D71—22no—
253C2×C22⋊D71—21no—
254C2×C22⋊D71—22no—
255C2×C22⋊D71—21no—
256C2×C22⋊D71—22no—
257C2×C22⋊D71—22no—
258C2×C22⋊D71—21no—
259C2×C22⋊D71—44no—
260C2×C22⋊D71—44no—
261C2×C22⋊D71—44no—
262C2×C22⋊D71—44no—
263C2×C22⋊D71—44no—
264C2×C22⋊D71—44no—
265D4×D71—22no—
266D4×D71—41no—
267D4×D71—42no—
268D4×D71—42no—
269D4×D71—42no—
270D4×D71—42no—
271D4×D71—42no—
272D4×D71—42no—
273D4×D71—84no—
274C22×Dic71—21no—
275C22×Dic71—22no—
276C22×Dic71—21no—
277C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic71C2×D412yes—
279C2×C4×D71—21no—
280C2×C4×D71—21no—
281C2×C4×D71—21no—
282C2×C4×D71—21no—
283C2×C4×D71—21no—
284C2×C4×D71—24no—
285C2×C4×D71—21no—
286C2×C4×D71—21no—
287C2×C4×D71—21no—
288C2×C4×D71—22no—
289C2×C4×D71—42no—
290C2×C4×D71—42no—
291C2×C4×D71—42no—
292C2×C4×D71—42no—
293C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
297#11765854—42no—
298#11765854—42no—
299#11765852—42no—
300D568—42no—
301D568—42no—
302#11765850—42no—
303#11765849—21no—
304#11765849—21no—
305#11765849—21no—
306#11765849—21no—
307#11765848—42no—
308C2×C71⋊C8—21no—
309C2×C71⋊C8—21no—
310C8×D71—42no—
311C4⋊Dic71—21no—
312C4⋊Dic71—21no—
313C4⋊Dic71—21no—
314C4⋊Dic71—21no—
315Dic71⋊C4—22no—
316Dic71⋊C4—22no—
317Dic71⋊C4—44no—
318C22⋊Dic71—22no—
319C22⋊Dic71—22no—
320C22⋊Dic71—22no—
321(C2×D71)⋊C4—22no—
322(C2×D71)⋊C4—22no—
323(C2×D71)⋊C4—21no—
324(C2×D71)⋊C4—21no—
325(C2×D71)⋊C4—21no—
326(C2×D71)⋊C4—21no—
327(C2×D71)⋊C4—44no—
328(C2×D71)⋊C4—41no—
329(C2×D71)⋊C4—41no—
330C4×Dic71—22no—
331C4×Dic71—21no—
332C4×Dic71—42no—
333C4×Dic71C2×D412yescomplemented
334C24×C71C2×D412yes—
335#41×C71—21no—
336#41×C71—21no—
337#41×C71—21no—
338#41×C71—21no—
339C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C71—21no—
341C2×D4×C71—22no—
342C2×D4×C71—22no—
343C2×D4×C71—21no—
344C2×D4×C71—21no—
345C2×D4×C71—21no—
346C2×D4×C71—21no—
347C2×D4×C71—21no—
348C2×D4×C71—21no—
349C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C71—21no—
351C22×C4×C71—21no—
352C22×C4×C71—21no—
353C22×C4×C71C2411yescharacteristic
354M16×C71—21no—
355M16×C71—21no—
356M16×C71—21no—
357M16×C71C2×D412yescomplemented
358C2×C8×C71—21no—
359C2×C8×C71—21no—
360C4⋊C4×C71—21no—
361C4⋊C4×C71—21no—
362C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
363C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
364C22⋊C4×C71—22no—
365C22⋊C4×C71—22no—
366C22⋊C4×C71—21no—
367C22⋊C4×C71—44no—
368C42×C71—21no—
369C42×C71—21no—
370C42×C71—21no—
371C23×C71—22no—
372C23×C71—21no—
373C23×C71—22no—
374C23×C71—22no—
375C23×C71—42no—
376C23×C71—42no—
377C23×C71C22×D411yescharacteristic
378C22×D71—21no—
379C22×D71—21no—
380C22×D71—21no—
381C22×D71—22no—
382C22×D71—21no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—42no—
385C22×D71—44no—
386C22×D71—42no—
387C22×D71—42no—
388C22×D71—42no—
389C22×D71—41no—
390C22×D71—41no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71—81no—
393C22×D71—82no—
394C22×D71—82no—
395C22×D71#12011yescharacteristic
396C22×D71#12011yescharacteristic
397Q8×C71—21no—
398Q8×C71—21no—
399D4×C71—21no—
400D4×C71—21no—
401D4×C71—41no—
402D4×C71—41no—
403D4×C71—41no—
404D4×C71—41no—
405D4×C71—41no—
406D4×C71—41no—
407D4×C71—82no—
408D4×C71—82no—
409C2×C4×C71—22no—
410C2×C4×C71—21no—
411C2×C4×C71—21no—
412C2×C4×C71—21no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71—42no—
418C2×C4×C71—41no—
419C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D71—22no—
426C22⋊D71—22no—
427C22⋊D71—42no—
428C22⋊D71—42no—
429C22⋊D71—44no—
430C22⋊D71—44no—
431C22⋊D71—41no—
432C22⋊D71—41no—
433C22⋊D71—44no—
434C22⋊D71—88no—
435C22⋊D71—82no—
436C22⋊D71—82no—
437C2×Dic71—22no—
438C2×Dic71—22no—
439C2×Dic71—21no—
440C2×Dic71—22no—
441C2×Dic71—21no—
442C2×Dic71—21no—
443C2×Dic71—22no—
444C2×Dic71—21no—
445C2×Dic71—42no—
446C2×Dic71—44no—
447C2×Dic71—42no—
448C2×Dic71#12011yescharacteristic
449C2×Dic71#12011yescharacteristic
450D284—21no—
451D284—21no—
452D284—21no—
453D284—42no—
454D284—42no—
455D284—41no—
456D284—41no—
457D284—41no—
458D284—41no—
459D284—81no—
460D284—82no—
461D284—82no—
462D284#12112yescomplemented
463C4×D71—21no—
464C4×D71—21no—
465C4×D71—21no—
466C4×D71—21no—
467C4×D71—21no—
468C4×D71—21no—
469C4×D71—22no—
470C4×D71—21no—
471C4×D71—21no—
472C4×D71—22no—
473C4×D71—42no—
474C4×D71—42no—
475C4×D71—48no—
476C4×D71—41no—
477C4×D71—41no—
478C4×D71—82no—
479Dic142—21no—
480Dic142—21no—
481Dic142—21no—
482Dic142—42no—
483Dic142#12112yescomplemented
484C8×C71—22no—
485C8×C71—41no—
486C71⋊C8—41no—
487C71⋊C8—41no—
488C22×C71—21no—
489C22×C71—21no—
490C22×C71—41no—
491C22×C71—42no—
492C22×C71—42no—
493C22×C71—41no—
494C22×C71—41no—
495C22×C71—42no—
496C22×C71—82no—
497C22×C71—82no—
498C22×C71C2×#12011yescharacteristic
499C22×C71D4211yescharacteristic
500C22×C71#54611yescharacteristic
501C2×D71—21no—
502C2×D71—21no—
503C2×D71—21no—
504C2×D71—22no—
505C2×D71—21no—
506C2×D71—21no—
507C2×D71—42no—
508C2×D71—42no—
509C2×D71—41no—
510C2×D71—41no—
511C2×D71—41no—
512C2×D71—41no—
513C2×D71—41no—
514C2×D71—84no—
515C2×D71—82no—
516C2×D71—82no—
517C2×D71—81no—
518C2×D71—81no—
519C2×D71—81no—
520C2×D71—164no—
521C2×D71#45312yescomplemented
522C4×C71—42no—
523C4×C71—41no—
524C4×C71—41no—
525C4×C71—41no—
526C4×C71—81no—
527C4×C71C2×#12111yescharacteristic
528C4×C71#53411yescharacteristic
529C4×C71D4211yescharacteristic
530C4×C71#54611yescharacteristic
531Dic71—24no—
532Dic71—22no—
533Dic71—21no—
534Dic71—21no—
535Dic71—41no—
536Dic71—42no—
537#24464—711nomaximal, Sylow
538C2×C71—21no—
539C2×C71—21no—
540C2×C71—81no—
541C2×C71—82no—
542C2×C71#241011yescharacteristic
543C2×C71C2×#45311yescharacteristic
544C2×C71#301811yescharacteristic
545D71—22no—
546D71—41no—
547D71—42no—
548D71—81no—
549D71—161no—
550#3488—711no—
551#3055—711no—
552C2×#453—711no—
553#3006—711no—
554C22×#104—711no—
555#2856—711no—
556#2039—711no—
557#2037D7111yescharacteristic, complemented
558#2006—711no—
559#2002—711no—
560#1900—711no—
561#1896—711no—
562#1883—711no—
563#1859—711no—
564#1792—711no—
565C71#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
566C2×H(5,𝔽2)—711no—
567C22×#41—711no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
571C22×M16—711no—
572#550—1421no—
573#548—1421no—
574#546—1422no—
575#546—1421no—
576D42—1422no—
577D42—1421no—
578#537—711no—
579#537—1421no—
580#535—1421no—
581#535C2×D7111yescharacteristic
582C2×#127—711no—
583#525—711no—
584#525—1421no—
585C2×#121—711no—
586C2×#121—711no—
587C2×#121—1422no—
588C2×#121—1421no—
589#520—711no—
590C22×C42—711no—
591#469—1421no—
592#468—1421no—
593#466—1421no—
594#465—1421no—
595#453—1424no—
596#449—1421no—
597#449—1421no—
598#448—1421no—
599#447—1421no—
600#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
601C2×#104—711no—
602C2×#104—711no—
603C2×#104—711no—
604C2×#104—711no—
605C2×#104—711no—
606C2×#104—1424no—
607C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
608#418—711no—
609#417—711no—
610#417—711no—
611#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
612C2×#100—711no—
613C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
614#407—711no—
615#390—711no—
616#390—1422no—
617#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
618#384—711no—
619#343—711no—
620#343—711no—
621#339—711no—
622#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
623H(5,𝔽2)—2841no—
624H(5,𝔽2)—2841no—
625H(5,𝔽2)—1422no—
626H(5,𝔽2)—1422no—
627C2×#41—2841no—
628C2×#41—2841no—
629C2×#41—711no—
630C2×#41—711no—
631C2×#41—711no—
632C2×#41—711no—
633C2×#41—1421no—
634C2×#41—1422no—
635C2×#41—1422no—
636C2×#41—1421no—
637C2×#41—1421no—
638C2×#41—1421no—
639C2×#41C22×D7111yescharacteristic
640C22×Q8—711no—
641C22×D4—712no—
642C22×D4—711no—
643C22×D4—711no—
644C22×D4—1421no—
645C22×D4—1421no—
646C22×D4—1421no—
647C22×D4—1421no—
648C22×D4—1422no—
649C22×D4—1422no—
650C22×D4—1422no—
651C22×D4C22×D7111yescharacteristic
652C23×C4—711no—
653C23×C4—1421no—
654C23×C4—1421no—
655AGL(1,ℤ/8)—2841no—
656AGL(1,ℤ/8)—2841no—
657AGL(1,ℤ/8)—2841no—
658AGL(1,ℤ/8)—1422no—
659AGL(1,ℤ/8)—1422no—
660AGL(1,ℤ/8)—1422no—
661C2×SD16—1421no—
662C2×SD16—1421no—
663C2×SD16—1421no—
664C2×D8—1421no—
665C2×D8—1421no—
666C2×D8—1421no—
667C2×M16—2841no—
668C2×M16—711no—
669C2×M16—711no—
670C2×M16—1421no—
671C2×M16—1422no—
672C2×M16C22×D7111yescharacteristic
673C2×M16C22×D7111yescharacteristic
674C22×C8—1421no—
675#127—21no—
676#127—2841no—
677#127—1422no—
678#127—1422no—
679#124—21no—
680#124—1422no—
681#123—1421no—
682#123—1422no—
683C22⋊Q8—711no—
684C22⋊Q8—711no—
685C22⋊Q8—1422no—
686C22⋊Q8—1421no—
687C22⋊Q8—1421no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—2848no—
691#121—711no—
692#121—711no—
693#121—1422no—
694#121—1422no—
695#121—1421no—
696#121—1421no—
697#121—1421no—
698#121—1421no—
699#121—1421no—
700#121—1421no—
701#121—1421no—
702#121—1421no—
703#121—1421no—
704#121—1422no—
705#121—1422no—
706#121—1422no—
707#121—1422no—
708#121—1421no—
709#120—22no—
710#120—1421no—
711#120—1422no—
712#120—1422no—
713#120—1422no—
714C4×Q8—1421no—
715C4×D4—1421no—
716C4×D4—1421no—
717C4×D4—1421no—
718C4×D4—1422no—
719C4×D4—1422no—
720C4×D4—1422no—
721#117—1421no—
722#117C22×D7111yescharacteristic
723C2×C4⋊C4—711no—
724C2×C4⋊C4—1422no—
725C2×C4⋊C4—1421no—
726C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—712no—
729C2×C22⋊C4—1422no—
730C2×C22⋊C4—1421no—
731C2×C22⋊C4—1422no—
732C2×C42—2841no—
733C2×C42—711no—
734C2×C42—1422no—
735C2×C42—1421no—
736C2×C42C22×D7111yescharacteristic
737#107—21no—
738#106—21no—
739#104—22no—
740#104—2841no—
741#104—714no—
742#104—1422no—
743#104—1422no—
744#104—1422no—
745#103—21no—
746#103—1421no—
747#103—1421no—
748#102—21no—
749#102—1421no—
750#102—1421no—
751#102—1421no—
752#102—1421no—
753#100—22no—
754#100—2841no—
755C22⋊C8—1421no—
756C22⋊C8—1421no—
757C24—711no—
758C24—1421no—
759C24—1422no—
760C24—1421no—
761C24D4×D7112yes—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—2842no—
767#41—2842no—
768#41—2842no—
769#41—2842no—
770#41—2841no—
771#41—2842no—
772#41—2842no—
773#41—2842no—
774#41—2842no—
775#41—2841no—
776#41—712no—
777#41—712no—
778#41—1422no—
779#41—1422no—
780#41—1421no—
781#41—1421no—
782#41—1421no—
783#41—1421no—
784#41—1421no—
785#41—1421no—
786C2×Q8—2841no—
787C2×Q8—711no—
788C2×Q8—711no—
789C2×Q8—1421no—
790C2×Q8—1422no—
791C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—2841no—
802C2×D4—2841no—
803C2×D4—2844no—
804C2×D4—2842no—
805C2×D4—2842no—
806C2×D4—2842no—
807C2×D4—2842no—
808C2×D4—2844no—
809C2×D4—2844no—
810C2×D4—2844no—
811C2×D4—2841no—
812C2×D4—2842no—
813C2×D4—2842no—
814C2×D4—2844no—
815C2×D4—2844no—
816C2×D4—2844no—
817C2×D4—5684no—
818C2×D4—711no—
819C2×D4—711no—
820C2×D4—1421no—
821C2×D4—1421no—
822C2×D4—1421no—
823C2×D4—1421no—
824C2×D4—1422no—
825C2×D4—1422no—
826C2×D4—1421no—
827C2×D4—1422no—
828C2×D4—1422no—
829C2×D4—1421no—
830C2×D4—1422no—
831C2×D4—1422no—
832C2×D4—1421no—
833C2×D4—1421no—
834C2×D4—1421no—
835C2×D4—1421no—
836C2×D4—1421no—
837C2×D4—1421no—
838C2×D4—1421no—
839C2×D4D4×D7111yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—2842no—
844C22×C4—2842no—
845C22×C4—2842no—
846C22×C4—2842no—
847C22×C4—712no—
848C22×C4—711no—
849C22×C4—711no—
850C22×C4—711no—
851C22×C4—711no—
852C22×C4—711no—
853C22×C4—1421no—
854C22×C4—1421no—
855C22×C4—1424no—
856C22×C4—1422no—
857C22×C4—1421no—
858C22×C4—1422no—
859C22×C4—1421no—
860C22×C4—1421no—
861C22×C4—1421no—
862C22×C4—1421no—
863C22×C4—1421no—
864C22×C4—1421no—
865C22×C4—1421no—
866C22×C4C23×D7111yescharacteristic
867SD16—2842no—
868SD16—2842no—
869SD16—2842no—
870D8—2842no—
871D8—2842no—
872D8—2842no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—2842no—
877M16—1421no—
878M16—1421no—
879M16—1421no—
880M16—1421no—
881M16D4×D7112yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—2842no—
885C2×C8—1421no—
886C2×C8—1421no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—2844no—
890C4⋊C4—1421no—
891C4⋊C4—1421no—
892C4⋊C4—1422no—
893C4⋊C4—1422no—
894C4⋊C4—1421no—
895C4⋊C4—1421no—
896C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
897C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—44no—
902C22⋊C4—2844no—
903C22⋊C4—2841no—
904C22⋊C4—2841no—
905C22⋊C4—1421no—
906C22⋊C4—1421no—
907C22⋊C4—1421no—
908C22⋊C4—1421no—
909C22⋊C4—1422no—
910C22⋊C4—1422no—
911C22⋊C4—1422no—
912C22⋊C4—1422no—
913C22⋊C4—1422no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—2842no—
918C42—712no—
919C42—1422no—
920C42—1421no—
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—2841no—
928C23—2842no—
929C23—2842no—
930C23—2842no—
931C23—2844no—
932C23—2842no—
933C23—2841no—
934C23—2841no—
935C23—2841no—
936C23—5682no—
937C23—5682no—
938C23—5681no—
939C23—711no—
940C23—711no—
941C23—1422no—
942C23—1421no—
943C23—1421no—
944C23—1421no—
945C23—1421no—
946C23C2×D4×D7111yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—2842no—
950Q8—712no—
951Q8—1421no—
952Q8—1421no—
953Q8—1421no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—82no—
963D4—82no—
964D4—2842no—
965D4—2842no—
966D4—2844no—
967D4—2844no—
968D4—2841no—
969D4—2841no—
970D4—2844no—
971D4—2842no—
972D4—2842no—
973D4—2841no—
974D4—2841no—
975D4—2841no—
976D4—2841no—
977D4—5681no—
978D4—5682no—
979D4—5682no—
980D4—5682no—
981D4—5682no—
982D4—5688no—
983D4—712no—
984D4—1422no—
985D4—1422no—
986D4—1421no—
987D4—1421no—
988D4—1421no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—2848no—
1000C2×C4—2842no—
1001C2×C4—2842no—
1002C2×C4—2844no—
1003C2×C4—2841no—
1004C2×C4—2841no—
1005C2×C4—2842no—
1006C2×C4—2842no—
1007C2×C4—5682no—
1008C2×C4—711no—
1009C2×C4—711no—
1010C2×C4—1422no—
1011C2×C4—1421no—
1012C2×C4—1422no—
1013C2×C4—1422no—
1014C2×C4—1421no—
1015C2×C4—1422no—
1016C2×C4—1421no—
1017C2×C4—1421no—
1018C2×C4—1421no—
1019C2×C4—1421no—
1020C2×C4—1421no—
1021C2×C4—1421no—
1022C2×C4—1422no—
1023C2×C4—1421no—
1024C2×C4—1422no—
1025C2×C4—1421no—
1026C2×C4—1421no—
1027C2×C4—1421no—
1028C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1031C2×C4#41×D7111yescharacteristic
1032C2×C4#1455617411yescharacteristic
1033C2×C4#1455617411yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—2841no—
1037C8—2841no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—2842no—
1049C22—2842no—
1050C22—2841no—
1051C22—2841no—
1052C22—2841no—
1053C22—2841no—
1054C22—2841no—
1055C22—5682no—
1056C22—5682no—
1057C22—5684no—
1058C22—5681no—
1059C22—5681no—
1060C22—5681no—
1061C22—712no—
1062C22—11364no—
1063C22—1421no—
1064C22—1421no—
1065C22—1422no—
1066C22—1421no—
1067C22—1421no—
1068C22—1421no—
1069C22#120×D7111yescharacteristic
1070C22#1798663311yescharacteristic
1071C22#1798664111yescharacteristic
1072C4—42no—
1073C4—41no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—81no—
1077C4—2842no—
1078C4—2841no—
1079C4—1424no—
1080C4—1421no—
1081C4—1422no—
1082C4—1421no—
1083C4#121×D7111yescharacteristic
1084C4#1798656011yescharacteristic
1085C4#1798663311yescharacteristic
1086C4#1798664211yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—82no—
1090C2—81no—
1091C2—2841no—
1092C2—2842no—
1093C2—5681no—
1094C2—11361no—
1095C2—1422no—
1096C2#2259170911yescharacteristic
1097C2#453×D7111yescharacteristic
1098C2#2259769011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2037C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2037D71
hypocenterC71#24464
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602007C2semidirect
2. #22597960C2semidirect
3. C2×#17986169C2semidirect
4. #22597593C2semidirect
5. C2×#104×D71C2semidirect
6. #22596684C2semidirect
7. #22589562C2semidirect
8. #22589383C2semidirect
9. #22589353C2semidirect
10. #22588800C2semidirect
11. #22588782C2semidirect
12. #22588717C2semidirect
13. #22588563C2semidirect
14. #22588293C2semidirect
15. C71×#2037C2semidirect
19. C2×#14556156C22semidirect
20. C2×#14556153C22semidirect
21. C2×M16×D71C22semidirect
31. C2×#14556124C22semidirect
34. C2×#14556103C22semidirect
39. C2×C42×D71C22semidirect
50. C2×#14556056C22semidirect
51. C2×#14556055C22semidirect
53. C2×#14556054C22semidirect
55. #17986003C22semidirect
57. #17985998C22semidirect
58. C2×#14556045C22semidirect
59. #17985962C22semidirect
60. #17985901C22semidirect
62. #17985868C22semidirect
63. #17985767C22semidirect
64. #17985767C22semidirect
65. #17985758C22semidirect
67. #428×C71C22semidirect
68. C2×#104×C71C22semidirect
69. #417×C71C22semidirect
70. C2×#100×C71C22semidirect
71. #390×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
77. C2×#11765866D4semidirect
84. C2×#11765864D4semidirect
89. C2×Q8×D71D4semidirect
99. C2×D4×D71D4semidirect
127. #14556108D4semidirect
128. #14556108D4semidirect
136. #14556103D4semidirect
137. #14556103D4semidirect
178. #14556054D4semidirect
333. C4×Dic71C2×D4semidirect
357. M16×C71C2×D4semidirect
462. D284#121semidirect
483. Dic142#121semidirect
521. C2×D71#453semidirect
557. #2037D71semidirect
565. C71#24464semidirect
600. #428C2×D71semidirect
607. C2×#104C2×D71semidirect
611. #417C2×D71semidirect
613. C2×#100C2×D71semidirect
617. #390C2×D71semidirect
622. #339C2×D71semidirect
881. M16D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020072
#225979602
C2×#179861692
#225975932
C2×#104×D712
#225966842
#225895622
#225893832
#225893532
#225888002
#225887822
#225887172
#225885632
#225882932
C71×#20372
#2446471