Finite Group Databasebeta

← #32035609

Subgroups — #32035609

Order 18176.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602002C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597588C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596682C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589563C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589380C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589355C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588800C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588780C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588568C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588294C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#453×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
18C2×M16×D71C2211yescharacteristic, complemented
19#17986668—21no—
20#17986656—21no—
21#17986643—22no—
22#17986643—21no—
23D4×C22⋊D71—22no—
24D4×C22⋊D71—21no—
25#17986577—21no—
26#17986577C2211yescharacteristic
27#17986566—21no—
28#17986566C2211yescharacteristic
29#17986506—21no—
30#17986506C2211yescharacteristic
31C2×#14556099—21no—
32C2×#14556099—22no—
33C2×#14556099C2211yescharacteristic
34C2×#14556099C2211yescharacteristic, complemented
35#17986482C2211yescharacteristic
36C2×C42×D71C2211yescharacteristic, complemented
37#17986249—21no—
38#17986242—21no—
39#17986232—21no—
40#17986225—21no—
41#17986143—21no—
42#17986141—21no—
43#17986136—21no—
44#17986131—21no—
45#17986041C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
50#104×D71—24no—
51#17986004C2211yescharacteristic, complemented
52#17986001C2211yescharacteristic, complemented
53#17986000C2211yescharacteristic
54#17986000C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
56#17985962C2211yescharacteristic, complemented
57#17985902—22no—
58#17985902C2211yescharacteristic, complemented
59#17985902C2211yescharacteristic, complemented
60#17985869C2211yescharacteristic, complemented
61#17985767C2211yescharacteristic, complemented
62#17985767C2211yescharacteristic, complemented
63#17985760C2211yescharacteristic, complemented
64#17985759C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#127×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#453×C71—24no—
70C2×#104×C71C2211yescharacteristic
71C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11765866D411yescharacteristic, complemented
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864D411yescharacteristic, complemented
78#41×D71—22no—
79#41×D71—22no—
80#41×D71—41no—
81#41×D71—41no—
82C2×Q8×D71D411yescharacteristic, complemented
83C22×C22⋊D71—22no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71D412yes—
86C2×D4×D71—21no—
87C2×D4×D71D411yescharacteristic, complemented
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71—21no—
90C22×C4×D71C2311yescharacteristic
91#14556154—41no—
92#14556154—41no—
93C2×#11765853—21no—
94C2×#11765850—21no—
95C2×#11765849C2311yescharacteristic
96C2×#11765849C2311yescharacteristic
97C2×#11765848—21no—
98M16×D71—22no—
99M16×D71—41no—
100C2×C8×D71—21no—
101#14556124—22no—
102#14556124—21no—
103#14556115—22no—
104#14556115—21no—
105#14556109—22no—
106#14556109—21no—
107#14556107—22no—
108#14556107—21no—
109#14556104—21no—
110#14556104D411yescharacteristic, complemented
111#14556104D411yescharacteristic, complemented
112#14556102—22no—
113#14556102—21no—
114#14556100—22no—
115#14556100—22no—
116#14556100—22no—
117#14556099—22no—
118#14556099—22no—
119#14556099—21no—
120#14556099—21no—
121#14556099—21no—
122#14556099—21no—
123#14556099—21no—
124#14556099—21no—
125#14556099—21no—
126#14556099—21no—
127#14556099—21no—
128#14556099—21no—
129#14556099—21no—
130#14556099—48no—
131#14556099D411yescharacteristic, complemented
132#14556099D411yescharacteristic, complemented
133#14556097—22no—
134#14556097—22no—
135#14556097—22no—
136#14556096—22no—
137#14556096—21no—
138Q8×Dic71—21no—
139D4×Dic71—22no—
140D4×Dic71—21no—
141C4×C22⋊D71—22no—
142C4×C22⋊D71—22no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145#14556087—21no—
146#14556087C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic71—21no—
148C2×C4⋊Dic71—22no—
149C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic71—22no—
152C2×C22⋊Dic71—21no—
153C2×C22⋊Dic71—22no—
154C2×C22⋊Dic71—22no—
155C2×C22⋊Dic71D412yes—
156C2×C4×Dic71—21no—
157C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
158C42×D71—22no—
159C42×D71—41no—
160#14556062—21no—
161#14556060—21no—
162#14556056—22no—
163#14556055—22no—
164#14556055—41no—
165#14556054—22no—
166#14556053—21no—
167#14556052—21no—
168#14556052—21no—
169#14556050—21no—
170#14556049—21no—
171#14556049—21no—
172#14556049—21no—
173#14556049—21no—
174#14556045—41no—
175(C2×D71)⋊C8—21no—
176(C2×D71)⋊C8—21no—
177H(5,𝔽2)×C71—22no—
178H(5,𝔽2)×C71—22no—
179H(5,𝔽2)×C71—41no—
180H(5,𝔽2)×C71—41no—
181C2×#41×C71—21no—
182C2×#41×C71—21no—
183C2×#41×C71C2311yescharacteristic
184C2×#41×C71C2311yescharacteristic
185C22×D4×C71—22no—
186C22×D4×C71—21no—
187C22×D4×C71—21no—
188C22×D4×C71—22no—
189C22×D4×C71C2311yescharacteristic
190C22×D4×C71C2311yescharacteristic
191AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
193AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
194AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
195C2×SD16×C71—21no—
196C2×SD16×C71—21no—
197C2×D8×C71—21no—
198C2×D8×C71—21no—
199C2×M16×C71C2311yescharacteristic
200C2×M16×C71C2311yescharacteristic
201#127×C71—22no—
202#127×C71—41no—
203C2×C42×C71C2311yescharacteristic
204#104×C71—22no—
205#104×C71D414yescomplemented
206#100×C71—22no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765866—22no—
210#11765866—41no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—21no—
215#11765865—42no—
216#11765865—42no—
217#11765864—22no—
218#11765864—41no—
219#11765864—42no—
220#11765864—42no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
223Q8×D71—22no—
224Q8×D71—41no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—22no—
231C2×C22⋊D71—22no—
232C2×C22⋊D71—22no—
233C2×C22⋊D71—22no—
234C2×C22⋊D71—22no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—44no—
238C2×C22⋊D71—44no—
239C2×C22⋊D71—41no—
240C2×C22⋊D71—41no—
241C2×C22⋊D71—84no—
242D4×D71—22no—
243D4×D71—41no—
244D4×D71—42no—
245D4×D71—42no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—22no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic71C2×D412yes—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—24no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71—21no—
260C2×C4×D71—42no—
261C2×C4×D71—42no—
262C2×C4×D71—42no—
263C2×C4×D71—42no—
264C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
268#11765853—42no—
269#11765850—42no—
270#11765849—21no—
271#11765849—21no—
272#11765849—21no—
273#11765849—21no—
274#11765848—42no—
275C2×C71⋊C8—21no—
276C2×C71⋊C8—21no—
277C8×D71—42no—
278C4⋊Dic71—22no—
279C4⋊Dic71—21no—
280C4⋊Dic71—21no—
281C4⋊Dic71—21no—
282C4⋊Dic71—21no—
283C4⋊Dic71—44no—
284C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
286Dic71⋊C4—22no—
287Dic71⋊C4—21no—
288Dic71⋊C4—21no—
289C22⋊Dic71—22no—
290C22⋊Dic71—22no—
291C22⋊Dic71—22no—
292C22⋊Dic71—22no—
293C22⋊Dic71—21no—
294C22⋊Dic71—21no—
295C22⋊Dic71—22no—
296C22⋊Dic71—22no—
297C22⋊Dic71—21no—
298C22⋊Dic71—44no—
299C22⋊Dic71—44no—
300C22⋊Dic71—41no—
301C22⋊Dic71—41no—
302(C2×D71)⋊C4—22no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305C4×Dic71—22no—
306C4×Dic71—21no—
307C4×Dic71—21no—
308C4×Dic71—21no—
309C4×Dic71—42no—
310C24×C71—22no—
311C24×C71—21no—
312C24×C71C2×D412yes—
313#41×C71—21no—
314#41×C71—21no—
315#41×C71—21no—
316#41×C71—21no—
317#41×C71—21no—
318#41×C71—21no—
319#41×C71—42no—
320#41×C71—42no—
321#41×C71—42no—
322#41×C71—42no—
323#41×C71C2×D412yes—
324#41×C71#4112yes—
325C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
326C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
327C2×D4×C71—21no—
328C2×D4×C71—22no—
329C2×D4×C71—22no—
330C2×D4×C71—21no—
331C2×D4×C71—21no—
332C2×D4×C71—21no—
333C2×D4×C71—21no—
334C2×D4×C71—21no—
335C2×D4×C71—21no—
336C2×D4×C71—21no—
337C2×D4×C71—21no—
338C2×D4×C71—21no—
339C2×D4×C71—21no—
340C2×D4×C71—21no—
341C2×D4×C71—21no—
342C2×D4×C71—21no—
343C2×D4×C71—42no—
344C2×D4×C71—42no—
345C2×D4×C71—44no—
346C2×D4×C71—44no—
347C2×D4×C71—44no—
348C2×D4×C71—44no—
349C2×D4×C71—44no—
350C2×D4×C71—42no—
351C2×D4×C71—42no—
352C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
353C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C71—21no—
355C22×C4×C71—21no—
356C22×C4×C71—22no—
357C22×C4×C71—21no—
358C22×C4×C71C2411yescharacteristic
359SD16×C71—42no—
360SD16×C71—42no—
361D8×C71—42no—
362D8×C71—42no—
363M16×C71—21no—
364M16×C71—21no—
365M16×C71—21no—
366M16×C71C2×D412yescomplemented
367C2×C8×C71—21no—
368C2×C8×C71—21no—
369C42×C71—21no—
370C42×C71C2×D412yescomplemented
371C23×C71—21no—
372C23×C71—22no—
373C23×C71—21no—
374C23×C71—22no—
375C23×C71—22no—
376C23×C71—44no—
377C23×C71—42no—
378C23×C71—42no—
379C23×C71—42no—
380C23×C71—42no—
381C23×C71—41no—
382C23×C71—41no—
383C23×C71—41no—
384C23×C71—82no—
385C23×C71—82no—
386C23×C71C22×D411yescharacteristic
387C22×D71—21no—
388C22×D71—21no—
389C22×D71—22no—
390C22×D71—21no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71—42no—
393C22×D71—42no—
394C22×D71—81no—
395C22×D71#12011yescharacteristic
396C22×D71#12011yescharacteristic
397Q8×C71—21no—
398Q8×C71—21no—
399Q8×C71—21no—
400Q8×C71#12112yescomplemented
401D4×C71—22no—
402D4×C71—22no—
403D4×C71—21no—
404D4×C71—21no—
405D4×C71—21no—
406D4×C71—44no—
407D4×C71—44no—
408D4×C71—41no—
409D4×C71—41no—
410D4×C71—41no—
411D4×C71—41no—
412D4×C71—41no—
413D4×C71—41no—
414D4×C71—41no—
415D4×C71—41no—
416D4×C71—41no—
417D4×C71—41no—
418D4×C71—88no—
419D4×C71#12112yescomplemented
420C2×C4×C71—22no—
421C2×C4×C71—22no—
422C2×C4×C71—21no—
423C2×C4×C71—22no—
424C2×C4×C71—22no—
425C2×C4×C71—22no—
426C2×C4×C71—21no—
427C2×C4×C71—44no—
428C2×C4×C71—41no—
429C2×C4×C71—41no—
430C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
434C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22⋊D71—42no—
437C22⋊D71—42no—
438C22⋊D71—41no—
439C22⋊D71—41no—
440C22⋊D71—44no—
441C22⋊D71—42no—
442C22⋊D71—81no—
443C22⋊D71—82no—
444C22⋊D71—82no—
445C22⋊D71—82no—
446C22⋊D71—82no—
447C22⋊D71—82no—
448C22⋊D71—82no—
449C2×Dic71—21no—
450C2×Dic71—21no—
451C2×Dic71—22no—
452C2×Dic71—21no—
453C2×Dic71—22no—
454C2×Dic71—21no—
455C2×Dic71—21no—
456C2×Dic71—42no—
457C2×Dic71—41no—
458C2×Dic71—41no—
459C2×Dic71—42no—
460C2×Dic71—42no—
461C2×Dic71—41no—
462C2×Dic71—82no—
463C2×Dic71#12011yescharacteristic
464C2×Dic71#12011yescharacteristic
465D284—21no—
466D284—21no—
467D284—42no—
468C4×D71—21no—
469C4×D71—21no—
470C4×D71—21no—
471C4×D71—21no—
472C4×D71—21no—
473C4×D71—21no—
474C4×D71—21no—
475C4×D71—21no—
476C4×D71—42no—
477C4×D71—42no—
478C4×D71—48no—
479C4×D71—41no—
480C4×D71—41no—
481Dic142—21no—
482Dic142—21no—
483Dic142—42no—
484C8×C71—22no—
485C8×C71—41no—
486C71⋊C8—41no—
487C71⋊C8—41no—
488C22×C71—21no—
489C22×C71—21no—
490C22×C71—22no—
491C22×C71—41no—
492C22×C71—41no—
493C22×C71—41no—
494C22×C71—42no—
495C22×C71—42no—
496C22×C71—41no—
497C22×C71—42no—
498C22×C71—41no—
499C22×C71—82no—
500C22×C71—82no—
501C22×C71—82no—
502C22×C71—82no—
503C22×C71—81no—
504C22×C71—81no—
505C22×C71—81no—
506C22×C71—164no—
507C22×C71C2×#12011yescharacteristic
508C22×C71D4211yescharacteristic
509C22×C71#54611yescharacteristic
510C2×D71—21no—
511C2×D71—21no—
512C2×D71—21no—
513C2×D71—21no—
514C2×D71—21no—
515C2×D71—42no—
516C2×D71—42no—
517C2×D71—41no—
518C2×D71—41no—
519C2×D71—41no—
520C2×D71—84no—
521C2×D71#45312yescomplemented
522C4×C71—24no—
523C4×C71—22no—
524C4×C71—41no—
525C4×C71C2×#12111yescharacteristic
526C4×C71#53411yescharacteristic
527C4×C71D4211yescharacteristic
528C4×C71#54611yescharacteristic
529Dic71—21no—
530Dic71—21no—
531Dic71—42no—
532Dic71—41no—
533Dic71—42no—
534Dic71—41no—
535Dic71—41no—
536Dic71—81no—
537#24464—711nomaximal, Sylow
538C2×C71—21no—
539C2×C71—21no—
540C2×C71—42no—
541C2×C71—82no—
542C2×C71—81no—
543C2×C71—161no—
544C2×C71#241011yescharacteristic
545C2×C71C2×#45311yescharacteristic
546C2×C71#301811yescharacteristic
547D71—22no—
548D71—41no—
549D71—81no—
550#3488—711no—
551#3055—711no—
552C2×#453D7111yescharacteristic, complemented
553#3006—711no—
554C22×#104—711no—
555#2856—711no—
556#2039—711no—
557#2037—711no—
558#2006—711no—
559#2002—711no—
560#1900—711no—
561#1896—711no—
562#1883—711no—
563#1859—711no—
564#1792—711no—
565C71#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
566C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
567C22×#41—711no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
570C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic, complemented
571C22×M16—711no—
572#550—1421no—
573#548—1421no—
574#546—1422no—
575#546—1421no—
576D42—1421no—
577D42—1422no—
578#537—711no—
579#537—1421no—
580#535—711no—
581#535—1421no—
582C2×#127C2×D7111yescharacteristic, complemented
583#525—711no—
584#525—1421no—
585C2×#121—711no—
586C2×#121—711no—
587C2×#121—1422no—
588C2×#121—1421no—
589#520—711no—
590C22×C42—711no—
591#469—1421no—
592#468—1421no—
593#466—1421no—
594#465—1421no—
595#453—24no—
596#449—1421no—
597#449—1421no—
598#448—1421no—
599#447—1421no—
600#428—711no—
601C2×#104—711no—
602C2×#104—711no—
603C2×#104—711no—
604C2×#104—711no—
605C2×#104—1424no—
606C2×#104C2×D7111yescharacteristic
607C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
608#418—711no—
609#417—711no—
610#417—711no—
611#417—711no—
612C2×#100—711no—
613C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
614#407—711no—
615#390—711no—
616#390—711no—
617#390—1422no—
618#384—711no—
619#343—711no—
620#343—711no—
621#339—711no—
622#339—711no—
623H(5,𝔽2)—22no—
624H(5,𝔽2)—22no—
625H(5,𝔽2)—41no—
626H(5,𝔽2)—41no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—2841no—
630C2×#41—2841no—
631C2×#41—711no—
632C2×#41—711no—
633C2×#41—711no—
634C2×#41—1421no—
635C2×#41—1422no—
636C2×#41—1422no—
637C2×#41—1421no—
638C2×#41C22×D7111yescharacteristic
639C2×#41C22×D7111yescharacteristic
640C22×Q8—711no—
641C22×D4—22no—
642C22×D4—21no—
643C22×D4—21no—
644C22×D4—22no—
645C22×D4—712no—
646C22×D4—711no—
647C22×D4—1421no—
648C22×D4—1421no—
649C22×D4—1422no—
650C22×D4C22×D7111yescharacteristic
651C22×D4C22×D7111yescharacteristic
652C23×C4—711no—
653C23×C4—1421no—
654C23×C4—1421no—
655AGL(1,ℤ/8)—22no—
656AGL(1,ℤ/8)—22no—
657AGL(1,ℤ/8)—22no—
658AGL(1,ℤ/8)—41no—
659AGL(1,ℤ/8)—2841no—
660AGL(1,ℤ/8)—2841no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—1421no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—21no—
666C2×D8—1421no—
667C2×M16—2841no—
668C2×M16—711no—
669C2×M16—711no—
670C2×M16—1421no—
671C2×M16—1422no—
672C2×M16C22×D7111yescharacteristic
673C2×M16C22×D7111yescharacteristic
674C22×C8—1421no—
675#127—22no—
676#127—41no—
677#127—1421no—
678#127—1422no—
679#124—1421no—
680#124—1422no—
681#123—1421no—
682#123—1422no—
683C22⋊Q8—711no—
684C22⋊Q8—711no—
685C22⋊Q8—1421no—
686C22⋊Q8—1422no—
687C22⋊Q8—1421no—
688#121—2848no—
689#121—711no—
690#121—711no—
691#121—1421no—
692#121—1421no—
693#121—1421no—
694#121—1421no—
695#121—1421no—
696#121—1421no—
697#121—1421no—
698#121—1422no—
699#121—1421no—
700#121—1421no—
701#121—1421no—
702#121—1421no—
703#121—1422no—
704#121—1422no—
705#121—1422no—
706#121—1422no—
707#121—1422no—
708#121—1421no—
709#120—1421no—
710#120—1422no—
711#120—1422no—
712#120—1422no—
713#120—1422no—
714C4×Q8—1421no—
715C4×D4—1421no—
716C4×D4—1421no—
717C4×D4—1422no—
718C4×D4—1422no—
719C4×D4—1422no—
720C4×D4—1421no—
721#117—711no—
722#117—1421no—
723C2×C4⋊C4—711no—
724C2×C4⋊C4—711no—
725C2×C4⋊C4—1422no—
726C2×C4⋊C4—1421no—
727C2×C22⋊C4—712no—
728C2×C22⋊C4—1421no—
729C2×C22⋊C4—1422no—
730C2×C22⋊C4—1422no—
731C2×C22⋊C4—1422no—
732C2×C42—2841no—
733C2×C42—711no—
734C2×C42—1421no—
735C2×C42—1422no—
736C2×C42C22×D7111yescharacteristic
737#107—1421no—
738#106—1421no—
739#104—22no—
740#104—2841no—
741#104—1422no—
742#104—1422no—
743#104—1422no—
744#104C22⋊D7114yescomplemented
745#103—1421no—
746#103—1421no—
747#103—1421no—
748#102—1421no—
749#102—1421no—
750#102—1421no—
751#102—1421no—
752#102—1421no—
753#100—22no—
754#100—2841no—
755C22⋊C8—1421no—
756C22⋊C8—1421no—
757C24—22no—
758C24—21no—
759C24—711no—
760C24—1421no—
761C24D4×D7112yes—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—42no—
771#41—42no—
772#41—2842no—
773#41—2842no—
774#41—2842no—
775#41—2842no—
776#41—2841no—
777#41—2841no—
778#41—1422no—
779#41—1422no—
780#41—1421no—
781#41—1421no—
782#41—1421no—
783#41—1421no—
784#41C2×C22⋊D7112yes—
785#41#1176586412yes—
786C2×Q8—2841no—
787C2×Q8—711no—
788C2×Q8—1421no—
789C2×Q8—1422no—
790C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
791C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—44no—
812C2×D4—44no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—2842no—
818C2×D4—2842no—
819C2×D4—2844no—
820C2×D4—2841no—
821C2×D4—2841no—
822C2×D4—2844no—
823C2×D4—2841no—
824C2×D4—5684no—
825C2×D4—711no—
826C2×D4—1421no—
827C2×D4—1421no—
828C2×D4—1421no—
829C2×D4—1422no—
830C2×D4—1421no—
831C2×D4—1421no—
832C2×D4—1422no—
833C2×D4—1421no—
834C2×D4—1422no—
835C2×D4—1422no—
836C2×D4—1422no—
837C2×D4—1422no—
838C2×D4D4×D7111yescharacteristic
839C2×D4D4×D7111yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—2842no—
845C22×C4—2842no—
846C22×C4—2842no—
847C22×C4—2842no—
848C22×C4—712no—
849C22×C4—711no—
850C22×C4—711no—
851C22×C4—711no—
852C22×C4—711no—
853C22×C4—711no—
854C22×C4—1421no—
855C22×C4—1421no—
856C22×C4—1424no—
857C22×C4—1421no—
858C22×C4—1421no—
859C22×C4—1421no—
860C22×C4—1421no—
861C22×C4—1422no—
862C22×C4—1421no—
863C22×C4—1421no—
864C22×C4—1421no—
865C22×C4—1421no—
866C22×C4C23×D7111yescharacteristic
867SD16—42no—
868SD16—42no—
869SD16—2842no—
870D8—42no—
871D8—42no—
872D8—2842no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—2842no—
877M16—1421no—
878M16—1421no—
879M16—1421no—
880M16—1421no—
881M16C2×C22⋊D7112yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—2842no—
885C2×C8—1421no—
886C2×C8—1421no—
887C4⋊C4—2844no—
888C4⋊C4—711no—
889C4⋊C4—711no—
890C4⋊C4—1421no—
891C4⋊C4—1421no—
892C4⋊C4—1422no—
893C4⋊C4—1422no—
894C4⋊C4—1421no—
895C4⋊C4—1421no—
896C4⋊C4—1421no—
897C4⋊C4—1421no—
898C22⋊C4—2841no—
899C22⋊C4—2841no—
900C22⋊C4—2844no—
901C22⋊C4—2844no—
902C22⋊C4—1421no—
903C22⋊C4—1421no—
904C22⋊C4—1422no—
905C22⋊C4—1422no—
906C22⋊C4—1422no—
907C22⋊C4—1421no—
908C22⋊C4—1421no—
909C22⋊C4—1422no—
910C22⋊C4—1422no—
911C22⋊C4—1422no—
912C22⋊C4—1422no—
913C22⋊C4—1421no—
914C42—21no—
915C42—2842no—
916C42—1422no—
917C42—1421no—
918C42—1421no—
919C42—1421no—
920C42C2×C22⋊D7112yescomplemented
921C23—21no—
922C23—22no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—44no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—82no—
935C23—82no—
936C23—2841no—
937C23—2842no—
938C23—2842no—
939C23—5681no—
940C23—711no—
941C23—711no—
942C23—1422no—
943C23—1421no—
944C23—1421no—
945C23—1421no—
946C23C2×D4×D7111yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—2842no—
951Q8—1421no—
952Q8—1421no—
953Q8#1455609912yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—44no—
960D4—44no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—88no—
972D4—2842no—
973D4—2842no—
974D4—2844no—
975D4—2842no—
976D4—2841no—
977D4—2841no—
978D4—2842no—
979D4—5682no—
980D4—5682no—
981D4—5682no—
982D4—5682no—
983D4—5681no—
984D4—5682no—
985D4—5682no—
986D4—1421no—
987D4—1421no—
988D4#1455609912yescomplemented
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—2848no—
1000C2×C4—2842no—
1001C2×C4—2842no—
1002C2×C4—2841no—
1003C2×C4—2841no—
1004C2×C4—2842no—
1005C2×C4—2841no—
1006C2×C4—2841no—
1007C2×C4—2842no—
1008C2×C4—2842no—
1009C2×C4—2841no—
1010C2×C4—5682no—
1011C2×C4—711no—
1012C2×C4—711no—
1013C2×C4—1422no—
1014C2×C4—1421no—
1015C2×C4—1421no—
1016C2×C4—1422no—
1017C2×C4—1421no—
1018C2×C4—1421no—
1019C2×C4—1421no—
1020C2×C4—1421no—
1021C2×C4—1421no—
1022C2×C4—1421no—
1023C2×C4—1421no—
1024C2×C4—1421no—
1025C2×C4—1421no—
1026C2×C4—1421no—
1027C2×C4—1421no—
1028C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1030C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1031C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
1032C2×C4#1455617311yescharacteristic
1033C2×C4#1455617311yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—2841no—
1037C8—2841no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—22no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—42no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—82no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—164no—
1057C22—2842no—
1058C22—2842no—
1059C22—2841no—
1060C22—2841no—
1061C22—2841no—
1062C22—5684no—
1063C22—712no—
1064C22—1421no—
1065C22—1421no—
1066C22—1421no—
1067C22—1421no—
1068C22—1421no—
1069C22#120×D7111yescharacteristic
1070C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1071C22#1798663611yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—22no—
1074C4—41no—
1075C4—2842no—
1076C4—2842no—
1077C4—2841no—
1078C4—2841no—
1079C4—2841no—
1080C4—5681no—
1081C4—1421no—
1082C4—1421no—
1083C4C2×#1455609911yescharacteristic
1084C4#1798655911yescharacteristic
1085C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1086C4#1798663611yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—42no—
1090C2—82no—
1091C2—81no—
1092C2—161no—
1093C2—2841no—
1094C2—5681no—
1095C2—1422no—
1096C2#2259171011yescharacteristic
1097C2#453×D7111yescharacteristic
1098C2#2259768511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#453×C71C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenterC2×#453D71
hypocenterC71#24464
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602002C2semidirect
2. #22597953C2semidirect
3. #22597588C2semidirect
4. C2×#104×D71C2semidirect
5. #22596682C2semidirect
6. #22589563C2semidirect
7. #22589551C2semidirect
8. #22589380C2semidirect
9. #22589355C2semidirect
10. #22588800C2semidirect
11. #22588780C2semidirect
12. #22588718C2semidirect
13. #22588568C2semidirect
14. #22588294C2semidirect
15. C2×#453×C71C2semidirect
17. C2×#14556154C22semidirect
18. C2×M16×D71C22semidirect
34. C2×#14556099C22semidirect
36. C2×C42×D71C22semidirect
45. #17986041C22semidirect
46. C2×#14556056C22semidirect
48. C2×#14556055C22semidirect
49. C2×#14556054C22semidirect
51. #17986004C22semidirect
52. #17986001C22semidirect
54. #17986000C22semidirect
55. C2×#14556045C22semidirect
56. #17985962C22semidirect
58. #17985902C22semidirect
59. #17985902C22semidirect
60. #17985869C22semidirect
61. #17985767C22semidirect
62. #17985767C22semidirect
63. #17985760C22semidirect
64. #17985759C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C22semidirect
68. C2×#127×C71C22semidirect
71. C2×#104×C71C22semidirect
72. C2×#100×C71C22semidirect
73. C2×#11765866D4semidirect
77. C2×#11765864D4semidirect
82. C2×Q8×D71D4semidirect
87. C2×D4×D71D4semidirect
110. #14556104D4semidirect
111. #14556104D4semidirect
131. #14556099D4semidirect
132. #14556099D4semidirect
205. #104×C71D4semidirect
366. M16×C71C2×D4semidirect
370. C42×C71C2×D4semidirect
400. Q8×C71#121semidirect
419. D4×C71#121semidirect
521. C2×D71#453semidirect
552. C2×#453D71semidirect
565. C71#24464semidirect
570. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D71semidirect
582. C2×#127C2×D71semidirect
607. C2×#104C2×D71semidirect
613. C2×#100C2×D71semidirect
744. #104C22⋊D71semidirect
881. M16C2×C22⋊D71semidirect
920. C42C2×C22⋊D71semidirect
953. Q8#14556099semidirect
988. D4#14556099semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020022
#225979532
#225975882
C2×#104×D712
#225966822
#225895632
#225895512
#225893802
#225893552
#225888002
#225887802
#225887182
#225885682
#225882942
C2×#453×C712
#2446471