Finite Group Databasebeta

← #32035611

Subgroups — #32035611

Order 18176.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602010C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597960C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986168C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589564C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589358C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588782C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556153C2211yescharacteristic
21C2×M16×D71C2211yescharacteristic, complemented
22#17986671—21no—
23#17986661—21no—
24#17986644—22no—
25#17986644—21no—
26D4×D284—22no—
27D4×D284—21no—
28#17986580—21no—
29#17986580C2211yescharacteristic
30#17986568—21no—
31#17986568C2211yescharacteristic
32C2×#14556125C2211yescharacteristic, complemented
33#17986511—21no—
34#17986511C2211yescharacteristic
35C2×#14556103—21no—
36C2×#14556103—22no—
37C2×#14556103C2211yescharacteristic
38C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C42×D71C2211yescharacteristic, complemented
40#17986253—21no—
41#17986246—21no—
42#17986236—21no—
43#17986229—21no—
44#17986168—24no—
45#17986147—21no—
46#17986145—21no—
47#17986139—21no—
48#17986134—21no—
49C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556055C2211yescharacteristic
52C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
54#104×D71—24no—
55#17986003C2211yescharacteristic, complemented
56#17985998C2211yescharacteristic, complemented
57#17985998C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
60#17985962C2211yescharacteristic, complemented
61#17985900—22no—
62#17985900C2211yescharacteristic, complemented
63#17985900C2211yescharacteristic, complemented
64#17985768C2211yescharacteristic, complemented
65#17985758C2211yescharacteristic, complemented
66#520×C71C2211yescharacteristic
67#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic
69#417×C71C2211yescharacteristic
70#384×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174—41no—
76#14556174—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866D411yescharacteristic, complemented
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864D411yescharacteristic, complemented
85#41×D71—22no—
86#41×D71—22no—
87#41×D71—41no—
88#41×D71—41no—
89C2×Q8×D71D411yescharacteristic, complemented
90C22×D284—22no—
91C22×D284—21no—
92C22×D284—22no—
93C22×D284—21no—
94C22×D284D412yes—
95C22×D284C2311yescharacteristic
96C22×D284C2311yescharacteristic
97C2×D4×D71—21no—
98C2×D4×D71—22no—
99C2×D4×D71—21no—
100C2×D4×D71D411yescharacteristic, complemented
101C22×C4×D71—21no—
102C22×C4×D71—21no—
103C22×C4×D71C2311yescharacteristic
104#14556156—22no—
105#14556156—41no—
106#14556156—41no—
107#14556156—41no—
108#14556153—22no—
109#14556153—22no—
110C2×#11765854—21no—
111C2×#11765854—21no—
112C2×#11765852—21no—
113C2×D568—21no—
114C2×D568—21no—
115C2×#11765850—21no—
116C2×#11765849C2311yescharacteristic
117C2×#11765849C2311yescharacteristic
118C2×#11765848—21no—
119M16×D71—22no—
120M16×D71—41no—
121C2×C8×D71—21no—
122#14556125—22no—
123#14556125—21no—
124#14556125—22no—
125#14556125—41no—
126#14556116—22no—
127#14556116—21no—
128#14556112—22no—
129#14556112—21no—
130#14556108—22no—
131#14556108—21no—
132#14556108—21no—
133#14556108D411yescharacteristic, complemented
134#14556108D411yescharacteristic, complemented
135#14556103—22no—
136#14556103—22no—
137#14556103—22no—
138#14556103—21no—
139#14556103—21no—
140#14556103—21no—
141#14556103—21no—
142#14556103—21no—
143#14556103—21no—
144#14556103—21no—
145#14556103—21no—
146#14556103—21no—
147#14556103—21no—
148#14556103—21no—
149#14556103—21no—
150#14556103—48no—
151#14556103D411yescharacteristic, complemented
152#14556103D411yescharacteristic, complemented
153#14556102—22no—
154#14556102—22no—
155#14556102—22no—
156#14556098—22no—
157#14556098—22no—
158#14556098—22no—
159#14556098—22no—
160#14556098—21no—
161C4×D284—22no—
162C4×D284—22no—
163C4×D284—21no—
164C4×D284—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
170C2×C4×Dic71—21no—
171C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
172C42×D71—22no—
173C42×D71—41no—
174#14556056—22no—
175#14556056—22no—
176#14556055—22no—
177#14556054—22no—
178#14556054—41no—
179#14556051—21no—
180#14556051—21no—
181#14556048—21no—
182#14556048—21no—
183#14556048—21no—
184#14556048—21no—
185#14556044—22no—
186#14556044—41no—
187(C2×D71)⋊C8—21no—
188(C2×D71)⋊C8—21no—
189C2×#41×C71C2311yescharacteristic
190C2×M16×C71C2311yescharacteristic
191C2×M16×C71C2311yescharacteristic
192C4×Q8×C71—21no—
193C4×D4×C71—21no—
194C4×D4×C71—22no—
195#117×C71—21no—
196#117×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71—22no—
199C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
201C2×C42×C71C2311yescharacteristic
202#107×C71—21no—
203#106×C71—21no—
204#104×C71D414yescomplemented
205#103×C71—21no—
206#102×C71—21no—
207C23×D71—22no—
208C23×D71—21no—
209C23×D71—21no—
210C23×D71C2×D411yescharacteristic
211C23×D71C2×D412yes—
212#11765866—22no—
213#11765866—41no—
214#11765866—42no—
215#11765866—42no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—21no—
219#11765865—21no—
220#11765865—21no—
221#11765865—21no—
222#11765865—21no—
223#11765865—21no—
224#11765865—42no—
225#11765865—42no—
226#11765865—42no—
227#11765865—42no—
228#11765864—22no—
229#11765864—41no—
230#11765864—42no—
231#11765864—42no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
235Q8×D71—22no—
236Q8×D71—41no—
237C2×D284—22no—
238C2×D284—21no—
239C2×D284—21no—
240C2×D284—22no—
241C2×D284—21no—
242C2×D284—21no—
243C2×D284—21no—
244C2×D284—21no—
245C2×D284—21no—
246C2×D284—21no—
247C2×D284—21no—
248C2×D284—21no—
249C2×D284—21no—
250C2×D284—21no—
251C2×D284—21no—
252C2×D284—21no—
253C2×D284—22no—
254C2×D284—22no—
255C2×D284—22no—
256C2×D284—22no—
257C2×D284—21no—
258C2×D284—42no—
259C2×D284—42no—
260C2×D284—44no—
261C2×D284—44no—
262C2×D284—44no—
263C2×D284—44no—
264C2×D284—44no—
265C2×D284—41no—
266C2×D284—41no—
267C2×D284—84no—
268C2×D284C2×D411yescharacteristic
269C2×D284C2×D411yescharacteristic
270C2×C22⋊D71—22no—
271C2×C22⋊D71—21no—
272C2×C22⋊D71—21no—
273C2×C22⋊D71—21no—
274C2×C22⋊D71—21no—
275D4×D71—22no—
276D4×D71—41no—
277D4×D71—42no—
278D4×D71—42no—
279D4×D71—44no—
280D4×D71—44no—
281D4×D71—42no—
282D4×D71—42no—
283C22×Dic71—21no—
284C22×Dic71—21no—
285C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D71—21no—
287C2×C4×D71—21no—
288C2×C4×D71—21no—
289C2×C4×D71—21no—
290C2×C4×D71—24no—
291C2×C4×D71—22no—
292C2×C4×D71—21no—
293C2×C4×D71—21no—
294C2×C4×D71—21no—
295C2×C4×D71—21no—
296C2×C4×D71—42no—
297C2×C4×D71—42no—
298C2×C4×D71—42no—
299C2×C4×D71—42no—
300C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
304#11765854—42no—
305#11765854—42no—
306#11765852—42no—
307D568—42no—
308D568—42no—
309#11765850—42no—
310#11765849—21no—
311#11765849—21no—
312#11765849—21no—
313#11765849—21no—
314#11765848—42no—
315C2×C71⋊C8—21no—
316C2×C71⋊C8—21no—
317C8×D71—42no—
318C4⋊Dic71—22no—
319C4⋊Dic71—21no—
320C4⋊Dic71—21no—
321(C2×D71)⋊C4—22no—
322(C2×D71)⋊C4—22no—
323(C2×D71)⋊C4—22no—
324(C2×D71)⋊C4—22no—
325(C2×D71)⋊C4—21no—
326(C2×D71)⋊C4—21no—
327(C2×D71)⋊C4—21no—
328(C2×D71)⋊C4—22no—
329(C2×D71)⋊C4—22no—
330(C2×D71)⋊C4—21no—
331(C2×D71)⋊C4—44no—
332(C2×D71)⋊C4—44no—
333(C2×D71)⋊C4—41no—
334(C2×D71)⋊C4—41no—
335C4×Dic71—21no—
336C4×Dic71—21no—
337C4×Dic71—42no—
338#41×C71—21no—
339#41×C71—21no—
340#41×C71C2×D412yes—
341#41×C71#4112yes—
342C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
343C2×D4×C71—21no—
344C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C71—21no—
346C22×C4×C71—21no—
347C22×C4×C71—22no—
348C22×C4×C71—21no—
349C22×C4×C71C2×D412yes—
350C22×C4×C71C2411yescharacteristic
351M16×C71—21no—
352M16×C71—21no—
353M16×C71—21no—
354M16×C71C2×D412yescomplemented
355C2×C8×C71—21no—
356C2×C8×C71—21no—
357C4⋊C4×C71—22no—
358C4⋊C4×C71—21no—
359C4⋊C4×C71—21no—
360C4⋊C4×C71—21no—
361C4⋊C4×C71—21no—
362C4⋊C4×C71—44no—
363C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
364C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
365C22⋊C4×C71—22no—
366C22⋊C4×C71—21no—
367C42×C71—22no—
368C42×C71—21no—
369C42×C71—21no—
370C42×C71C2×D412yescomplemented
371C23×C71—21no—
372C23×C71C22×D411yescharacteristic
373C22×D71—21no—
374C22×D71—21no—
375C22×D71—22no—
376C22×D71—22no—
377C22×D71—21no—
378C22×D71—21no—
379C22×D71—22no—
380C22×D71—22no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—42no—
383C22×D71—44no—
384C22×D71—42no—
385C22×D71—42no—
386C22×D71—42no—
387C22×D71—42no—
388C22×D71—42no—
389C22×D71—41no—
390C22×D71—41no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71—81no—
393C22×D71—82no—
394C22×D71—82no—
395C22×D71#12011yescharacteristic
396C22×D71#12011yescharacteristic
397Q8×C71—21no—
398Q8×C71#12112yescomplemented
399D4×C71—22no—
400D4×C71—22no—
401D4×C71—21no—
402D4×C71#12112yescomplemented
403C2×C4×C71—22no—
404C2×C4×C71—22no—
405C2×C4×C71—21no—
406C2×C4×C71—22no—
407C2×C4×C71—22no—
408C2×C4×C71—22no—
409C2×C4×C71—21no—
410C2×C4×C71—22no—
411C2×C4×C71—21no—
412C2×C4×C71—42no—
413C2×C4×C71—42no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—82no—
416C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D71—42no—
423C22⋊D71—42no—
424C22⋊D71—44no—
425C22⋊D71—41no—
426C22⋊D71—41no—
427C22⋊D71—41no—
428C22⋊D71—41no—
429C2×Dic71—21no—
430C2×Dic71—21no—
431C2×Dic71—22no—
432C2×Dic71—21no—
433C2×Dic71—21no—
434C2×Dic71—42no—
435C2×Dic71—41no—
436C2×Dic71—41no—
437C2×Dic71#12011yescharacteristic
438C2×Dic71#12011yescharacteristic
439D284—21no—
440D284—21no—
441D284—21no—
442D284—21no—
443D284—42no—
444D284—44no—
445D284—44no—
446D284—42no—
447D284—41no—
448D284—41no—
449D284—41no—
450D284—41no—
451D284—41no—
452D284—41no—
453D284—41no—
454D284—41no—
455D284—88no—
456D284—81no—
457D284—82no—
458D284—82no—
459D284—82no—
460D284—82no—
461D284—82no—
462D284—82no—
463C4×D71—21no—
464C4×D71—21no—
465C4×D71—21no—
466C4×D71—21no—
467C4×D71—21no—
468C4×D71—21no—
469C4×D71—21no—
470C4×D71—21no—
471C4×D71—42no—
472C4×D71—42no—
473C4×D71—48no—
474C4×D71—44no—
475C4×D71—41no—
476C4×D71—41no—
477C4×D71—41no—
478C4×D71—41no—
479Dic142—21no—
480Dic142—21no—
481Dic142—21no—
482Dic142—21no—
483Dic142—42no—
484C8×C71—22no—
485C8×C71—41no—
486C71⋊C8—41no—
487C71⋊C8—41no—
488C22×C71—21no—
489C22×C71—21no—
490C22×C71—22no—
491C22×C71—41no—
492C22×C71—41no—
493C22×C71C2×#12011yescharacteristic
494C22×C71D4211yescharacteristic
495C22×C71#54611yescharacteristic
496C2×D71—21no—
497C2×D71—21no—
498C2×D71—21no—
499C2×D71—21no—
500C2×D71—21no—
501C2×D71—42no—
502C2×D71—42no—
503C2×D71—41no—
504C2×D71—41no—
505C2×D71—42no—
506C2×D71—42no—
507C2×D71—41no—
508C2×D71—41no—
509C2×D71—41no—
510C2×D71—42no—
511C2×D71—41no—
512C2×D71—84no—
513C2×D71—82no—
514C2×D71—82no—
515C2×D71—82no—
516C2×D71—82no—
517C2×D71—81no—
518C2×D71—81no—
519C2×D71—81no—
520C2×D71—164no—
521C2×D71#45312yescomplemented
522C4×C71—24no—
523C4×C71—22no—
524C4×C71—42no—
525C4×C71—41no—
526C4×C71—41no—
527C4×C71—81no—
528C4×C71C2×#12111yescharacteristic
529C4×C71#53411yescharacteristic
530C4×C71D4211yescharacteristic
531C4×C71#54611yescharacteristic
532Dic71—21no—
533Dic71—21no—
534Dic71—42no—
535Dic71—41no—
536Dic71—41no—
537#24464—711nomaximal, Sylow
538C2×C71—21no—
539C2×C71—21no—
540C2×C71—42no—
541C2×C71#241011yescharacteristic
542C2×C71C2×#45311yescharacteristic
543C2×C71#301811yescharacteristic
544D71—22no—
545D71—41no—
546D71—81no—
547D71—82no—
548D71—81no—
549D71—161no—
550#3488—711no—
551#3055—711no—
552C2×#453—711no—
553#3006—711no—
554C22×#104—711no—
555#2856—711no—
556#2039—711no—
557#2037—711no—
558#2006—711no—
559#2002—711no—
560#1900—711no—
561#1896—711no—
562#1883—711no—
563#1859D7111yescharacteristic, complemented
564#1792—711no—
565C71#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
566C2×H(5,𝔽2)—711no—
567C22×#41—711no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
571C22×M16—711no—
572#550—1421no—
573#548—1421no—
574#546—1422no—
575#546—1421no—
576D42—1421no—
577D42—1422no—
578#537—711no—
579#537—1421no—
580#535—711no—
581#535—1421no—
582C2×#127—711no—
583#525—711no—
584#525—1421no—
585C2×#121—711no—
586C2×#121—711no—
587C2×#121—1422no—
588C2×#121—1421no—
589#520C2×D7111yescharacteristic
590C22×C42—711no—
591#469—1421no—
592#468—1421no—
593#466—1421no—
594#465—1421no—
595#453—1424no—
596#449—1421no—
597#449—1421no—
598#448—1421no—
599#447—1421no—
600#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
601C2×#104—711no—
602C2×#104—711no—
603C2×#104—711no—
604C2×#104—711no—
605C2×#104—711no—
606C2×#104—1424no—
607C2×#104C2×D7111yescharacteristic
608#418—711no—
609#417—711no—
610#417—711no—
611#417C2×D7111yescharacteristic
612C2×#100—711no—
613C2×#100—711no—
614#407—711no—
615#390—711no—
616#390—711no—
617#390—1422no—
618#384C2×D7111yescharacteristic, complemented
619#343—711no—
620#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
621#339—711no—
622#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
623H(5,𝔽2)—2841no—
624H(5,𝔽2)—2841no—
625H(5,𝔽2)—1422no—
626H(5,𝔽2)—1422no—
627C2×#41—2841no—
628C2×#41—2841no—
629C2×#41—711no—
630C2×#41—711no—
631C2×#41—711no—
632C2×#41—711no—
633C2×#41—1421no—
634C2×#41—1421no—
635C2×#41—1422no—
636C2×#41—1422no—
637C2×#41—1421no—
638C2×#41—1421no—
639C2×#41C22×D7111yescharacteristic
640C22×Q8—711no—
641C22×D4—711no—
642C22×D4—712no—
643C22×D4—711no—
644C22×D4—711no—
645C22×D4—1421no—
646C22×D4—1422no—
647C22×D4—1421no—
648C22×D4—1422no—
649C22×D4—1421no—
650C22×D4—1422no—
651C22×D4—1421no—
652C23×C4—711no—
653C23×C4—1421no—
654C23×C4—1421no—
655AGL(1,ℤ/8)—2841no—
656AGL(1,ℤ/8)—2841no—
657AGL(1,ℤ/8)—2841no—
658AGL(1,ℤ/8)—1422no—
659AGL(1,ℤ/8)—1422no—
660AGL(1,ℤ/8)—1422no—
661C2×SD16—1421no—
662C2×SD16—1421no—
663C2×SD16—1421no—
664C2×D8—1421no—
665C2×D8—1421no—
666C2×D8—1421no—
667C2×M16—2841no—
668C2×M16—711no—
669C2×M16—711no—
670C2×M16—1421no—
671C2×M16—1422no—
672C2×M16C22×D7111yescharacteristic
673C2×M16C22×D7111yescharacteristic
674C22×C8—1421no—
675#127—2841no—
676#127—1421no—
677#127—1422no—
678#127—1422no—
679#124—1421no—
680#124—1422no—
681#123—1421no—
682#123—1422no—
683C22⋊Q8—711no—
684C22⋊Q8—711no—
685C22⋊Q8—1421no—
686C22⋊Q8—1421no—
687C22⋊Q8—1422no—
688#121—2848no—
689#121—711no—
690#121—711no—
691#121—1421no—
692#121—1421no—
693#121—1421no—
694#121—1421no—
695#121—1421no—
696#121—1421no—
697#121—1421no—
698#121—1421no—
699#121—1421no—
700#121—1421no—
701#121—1422no—
702#121—1422no—
703#121—1422no—
704#121—1422no—
705#121—1422no—
706#121—1422no—
707#121—1421no—
708#121—1421no—
709#120—1421no—
710#120—1422no—
711#120—1422no—
712#120—1422no—
713#120—1422no—
714C4×Q8—21no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—1421no—
718C4×D4—1421no—
719C4×D4—1422no—
720C4×D4—1422no—
721#117—21no—
722#117C22×D7111yescharacteristic
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—22no—
725C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
726C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—712no—
728C2×C22⋊C4—1421no—
729C2×C22⋊C4—1422no—
730C2×C22⋊C4—1422no—
731C2×C22⋊C4—1422no—
732C2×C42—2841no—
733C2×C42—711no—
734C2×C42—1421no—
735C2×C42—1422no—
736C2×C42C22×D7111yescharacteristic
737#107—21no—
738#106—21no—
739#104—2841no—
740#104—1422no—
741#104—1422no—
742#104—1422no—
743#104—1422no—
744#104D28414yescomplemented
745#103—21no—
746#103—1421no—
747#103—1421no—
748#102—21no—
749#102—1421no—
750#102—1421no—
751#102—1421no—
752#102—1421no—
753#100—2841no—
754#100—1422no—
755C22⋊C8—1421no—
756C22⋊C8—1421no—
757C24—712no—
758C24—711no—
759C24—1421no—
760C24—1422no—
761C24—1421no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—2842no—
765#41—2842no—
766#41—2842no—
767#41—2842no—
768#41—2842no—
769#41—2842no—
770#41—2842no—
771#41—2842no—
772#41—2841no—
773#41—2841no—
774#41—1422no—
775#41—1422no—
776#41—1421no—
777#41—1421no—
778#41—1421no—
779#41—1421no—
780#41—1421no—
781#41—1421no—
782#41—1421no—
783#41—1421no—
784#41C2×D28412yes—
785#41#1176586612yes—
786C2×Q8—2841no—
787C2×Q8—711no—
788C2×Q8—711no—
789C2×Q8—1421no—
790C2×Q8—1422no—
791C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—2842no—
794C2×D4—2842no—
795C2×D4—2844no—
796C2×D4—2844no—
797C2×D4—2844no—
798C2×D4—2844no—
799C2×D4—2841no—
800C2×D4—2841no—
801C2×D4—2844no—
802C2×D4—2842no—
803C2×D4—2842no—
804C2×D4—2842no—
805C2×D4—2844no—
806C2×D4—2844no—
807C2×D4—2842no—
808C2×D4—2841no—
809C2×D4—5684no—
810C2×D4—711no—
811C2×D4—711no—
812C2×D4—1421no—
813C2×D4—1422no—
814C2×D4—1421no—
815C2×D4—1422no—
816C2×D4—1421no—
817C2×D4—1422no—
818C2×D4—1422no—
819C2×D4—1422no—
820C2×D4—1422no—
821C2×D4—1421no—
822C2×D4—1421no—
823C2×D4—1422no—
824C2×D4—1421no—
825C2×D4—1421no—
826C2×D4—1422no—
827C2×D4—1421no—
828C2×D4—1421no—
829C2×D4—1421no—
830C2×D4—1421no—
831C2×D4—1421no—
832C2×D4—1421no—
833C2×D4—1421no—
834C2×D4—1421no—
835C2×D4—1421no—
836C2×D4—1421no—
837C2×D4—1421no—
838C2×D4—1421no—
839C2×D4D4×D7111yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—2842no—
845C22×C4—2842no—
846C22×C4—2842no—
847C22×C4—2842no—
848C22×C4—711no—
849C22×C4—711no—
850C22×C4—711no—
851C22×C4—711no—
852C22×C4—711no—
853C22×C4—1421no—
854C22×C4—1421no—
855C22×C4—1422no—
856C22×C4—1424no—
857C22×C4—1421no—
858C22×C4—1421no—
859C22×C4—1421no—
860C22×C4—1421no—
861C22×C4—1421no—
862C22×C4—1421no—
863C22×C4—1421no—
864C22×C4—1421no—
865C22×C4D4×D7112yes—
866C22×C4C23×D7111yescharacteristic
867SD16—2842no—
868SD16—2842no—
869SD16—2842no—
870D8—2842no—
871D8—2842no—
872D8—2842no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—2842no—
877M16—1421no—
878M16—1421no—
879M16—1421no—
880M16—1421no—
881M16C2×D28412yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—2842no—
885C2×C8—1421no—
886C2×C8—1421no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—44no—
893C4⋊C4—1421no—
894C4⋊C4—1421no—
895C4⋊C4—1422no—
896C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
897C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—2841no—
901C22⋊C4—2841no—
902C22⋊C4—2844no—
903C22⋊C4—2844no—
904C22⋊C4—1422no—
905C22⋊C4—1422no—
906C22⋊C4—1421no—
907C22⋊C4—1421no—
908C22⋊C4—1421no—
909C22⋊C4—1421no—
910C22⋊C4—1422no—
911C22⋊C4—1422no—
912C22⋊C4—1422no—
913C22⋊C4—1422no—
914C42—22no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—2842no—
918C42—1421no—
919C42—1421no—
920C42C2×D28412yescomplemented
921C23—21no—
922C23—2841no—
923C23—2844no—
924C23—2842no—
925C23—2842no—
926C23—2842no—
927C23—2842no—
928C23—2842no—
929C23—2842no—
930C23—2841no—
931C23—2841no—
932C23—2841no—
933C23—5682no—
934C23—5682no—
935C23—5681no—
936C23—711no—
937C23—711no—
938C23—1422no—
939C23—1421no—
940C23—1422no—
941C23—1421no—
942C23—1421no—
943C23—1421no—
944C23—1422no—
945C23—1422no—
946C23C2×D4×D7111yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—2842no—
949Q8—1421no—
950Q8—1421no—
951Q8—1421no—
952Q8—1421no—
953Q8#1455610312yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—2844no—
958D4—2842no—
959D4—2844no—
960D4—2842no—
961D4—2844no—
962D4—2842no—
963D4—2841no—
964D4—2841no—
965D4—2841no—
966D4—2841no—
967D4—2842no—
968D4—2841no—
969D4—2841no—
970D4—2841no—
971D4—2841no—
972D4—2841no—
973D4—2841no—
974D4—2841no—
975D4—2841no—
976D4—5688no—
977D4—5682no—
978D4—5682no—
979D4—5682no—
980D4—5682no—
981D4—5681no—
982D4—5682no—
983D4—5682no—
984D4—1421no—
985D4—1421no—
986D4—1421no—
987D4—1421no—
988D4#1455610312yescomplemented
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—82no—
1002C2×C4—2848no—
1003C2×C4—2844no—
1004C2×C4—2842no—
1005C2×C4—2842no—
1006C2×C4—2841no—
1007C2×C4—2841no—
1008C2×C4—2842no—
1009C2×C4—2841no—
1010C2×C4—2841no—
1011C2×C4—2841no—
1012C2×C4—2841no—
1013C2×C4—711no—
1014C2×C4—711no—
1015C2×C4—1422no—
1016C2×C4—1421no—
1017C2×C4—1421no—
1018C2×C4—1421no—
1019C2×C4—1421no—
1020C2×C4—1421no—
1021C2×C4—1421no—
1022C2×C4—1421no—
1023C2×C4—1421no—
1024C2×C4—1421no—
1025C2×C4—1421no—
1026C2×C4—1421no—
1027C2×C4—1421no—
1028C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1030C2×C4C22×D28411yescharacteristic
1031C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
1032C2×C4#1455617411yescharacteristic
1033C2×C4#1455617411yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—2841no—
1037C8—2841no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—22no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—2842no—
1044C22—2842no—
1045C22—2842no—
1046C22—2841no—
1047C22—2841no—
1048C22—2841no—
1049C22—2842no—
1050C22—2841no—
1051C22—2841no—
1052C22—2842no—
1053C22—2841no—
1054C22—5682no—
1055C22—5682no—
1056C22—5682no—
1057C22—5682no—
1058C22—5684no—
1059C22—5681no—
1060C22—5681no—
1061C22—5681no—
1062C22—712no—
1063C22—11364no—
1064C22—1421no—
1065C22—1421no—
1066C22—1421no—
1067C22—1421no—
1068C22—1421no—
1069C22#120×D7111yescharacteristic
1070C22D4×D28411yescharacteristic
1071C22#1798664011yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—22no—
1074C4—42no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—81no—
1078C4—2842no—
1079C4—2841no—
1080C4—2841no—
1081C4—1421no—
1082C4—1421no—
1083C4C2×#1455610311yescharacteristic
1084C4#1798656011yescharacteristic
1085C4D4×D28411yescharacteristic
1086C4#1798664011yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—42no—
1090C2—2841no—
1091C2—5681no—
1092C2—5682no—
1093C2—5681no—
1094C2—11361no—
1095C2—1422no—
1096C2#2259171211yescharacteristic
1097C2#453×D7111yescharacteristic
1098C2#2259769211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1859C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1859D71
hypocenterC71#24464
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602010C2semidirect
2. #22597960C2semidirect
3. C2×#17986168C2semidirect
4. #22597593C2semidirect
5. C2×#104×D71C2semidirect
6. #22596686C2semidirect
7. #22589564C2semidirect
8. #22589552C2semidirect
9. #22589384C2semidirect
10. #22589358C2semidirect
11. #22588802C2semidirect
12. #22588782C2semidirect
13. #22588716C2semidirect
14. #22588292C2semidirect
15. C71×#1859C2semidirect
18. C2×#14556156C22semidirect
19. C2×#14556156C22semidirect
21. C2×M16×D71C22semidirect
32. C2×#14556125C22semidirect
38. C2×#14556103C22semidirect
39. C2×C42×D71C22semidirect
49. C2×#14556056C22semidirect
50. C2×#14556056C22semidirect
52. C2×#14556054C22semidirect
53. C2×#14556054C22semidirect
55. #17986003C22semidirect
56. #17985998C22semidirect
57. #17985998C22semidirect
58. C2×#14556044C22semidirect
59. C2×#14556044C22semidirect
60. #17985962C22semidirect
62. #17985900C22semidirect
63. #17985900C22semidirect
64. #17985768C22semidirect
65. #17985758C22semidirect
67. #428×C71C22semidirect
70. #384×C71C22semidirect
71. #343×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
78. C2×#11765866D4semidirect
84. C2×#11765864D4semidirect
89. C2×Q8×D71D4semidirect
100. C2×D4×D71D4semidirect
133. #14556108D4semidirect
134. #14556108D4semidirect
151. #14556103D4semidirect
152. #14556103D4semidirect
204. #104×C71D4semidirect
354. M16×C71C2×D4semidirect
370. C42×C71C2×D4semidirect
398. Q8×C71#121semidirect
402. D4×C71#121semidirect
521. C2×D71#453semidirect
563. #1859D71semidirect
565. C71#24464semidirect
600. #428C2×D71semidirect
618. #384C2×D71semidirect
620. #343C2×D71semidirect
622. #339C2×D71semidirect
744. #104D284semidirect
881. M16C2×D284semidirect
920. C42C2×D284semidirect
953. Q8#14556103semidirect
988. D4#14556103semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020102
#225979602
C2×#179861682
#225975932
C2×#104×D712
#225966862
#225895642
#225895522
#225893842
#225893582
#225888022
#225887822
#225887162
#225882922
C71×#18592
#2446471