Finite Group Databasebeta

← #32035612

Subgroups — #32035612

Order 18176.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597959C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986169C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556054C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589565C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589357C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588781C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588569C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588296C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
21#17986667—21no—
22#17986655—21no—
23#17986646—21no—
24#17986639—22no—
25#17986633—21no—
26D4×C22⋊D71—22no—
27#17986580C2211yescharacteristic
28#17986578—21no—
29#17986566C2211yescharacteristic
30#17986565—21no—
31C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
32#17986510C2211yescharacteristic
33#17986509—21no—
34C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556100—22no—
36#121×D71—21no—
37#17986480C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
39#17986252—21no—
40#17986245—21no—
41#17986235—21no—
42#17986228—21no—
43#17986169—24no—
44#17986146—21no—
45#17986146—21no—
46#17986140—21no—
47#17986135—21no—
48#17986041C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556054—24no—
50C2×#14556054C2211yescharacteristic
51C2×#14556054C2211yescharacteristic
52C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
56#17986005C2211yescharacteristic, complemented
57#17986001C2211yescharacteristic
58#17986001C2211yescharacteristic, complemented
59#17986001C2211yescharacteristic, complemented
60#17985902C2211yescharacteristic, complemented
61#17985900C2211yescharacteristic, complemented
62#17985899—22no—
63#17985868C2211yescharacteristic, complemented
64#17985760C2211yescharacteristic, complemented
65#17985760C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#121×C71C2211yescharacteristic
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556173—22no—
74#14556173—22no—
75#14556173—41no—
76#14556173—41no—
77C2×#11765865—22no—
78C2×#11765865—22no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—41no—
82C2×#11765865—41no—
83C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
84C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
85C2×#11765865C2311yescharacteristic
86C2×#11765865C2311yescharacteristic
87C2×#11765865C2311yescharacteristic
88C2×#11765864—21no—
89C2×#11765864—21no—
90C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
91C22×D284D411yescharacteristic, complemented
92C22×D284C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D71—21no—
94C22×C22⋊D71—22no—
95C22×C22⋊D71—22no—
96C22×C22⋊D71—21no—
97C2×D4×D71—21no—
98C2×D4×D71—21no—
99C2×D4×D71—22no—
100C23×Dic71—21no—
101C22×C4×D71—21no—
102#14556156—22no—
103#14556156—22no—
104#14556156—22no—
105#14556156—41no—
106#14556156—41no—
107#14556156—41no—
108C2×#11765854—21no—
109C2×#11765854—21no—
110C2×#11765854—21no—
111C2×D568—21no—
112C2×D568—21no—
113C2×D568—21no—
114#14556124—22no—
115#14556124—21no—
116#14556124—22no—
117#14556124—41no—
118#14556115—21no—
119#14556114—22no—
120#14556111—21no—
121#14556110—22no—
122#14556108—21no—
123#14556108—21no—
124#14556107D411yescharacteristic, complemented
125#14556107D411yescharacteristic, complemented
126#14556105—22no—
127#14556103—21no—
128#14556103—21no—
129#14556102—22no—
130#14556102—21no—
131#14556102—21no—
132#14556102—21no—
133#14556102—21no—
134#14556102D411yescharacteristic, complemented
135#14556102D411yescharacteristic, complemented
136#14556101—22no—
137#14556101—22no—
138#14556100—22no—
139#14556100—22no—
140#14556100—48no—
141#14556099—22no—
142#14556099—21no—
143#14556099—21no—
144#14556098—22no—
145#14556097—22no—
146#14556097—21no—
147#14556096—22no—
148#14556096—22no—
149#14556093—21no—
150D4×Dic71—22no—
151#14556090—21no—
152C4×C22⋊D71—22no—
153C4×C22⋊D71—21no—
154C4×C22⋊D71—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—22no—
156#14556087C2311yescharacteristic
157#14556086—21no—
158C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
159C2×Dic71⋊C4—22no—
160C4⋊C4×D71—21no—
161C2×C22⋊Dic71—22no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
164C22⋊C4×D71—22no—
165C2×C4×Dic71—22no—
166C2×C4×Dic71—21no—
167C2×C4×Dic71—41no—
168C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
169C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
170#14556062—21no—
171#14556060—21no—
172#14556054—22no—
173#14556054—22no—
174#14556054—22no—
175#14556054—22no—
176#14556054—41no—
177#14556054D414yescomplemented
178#14556053—21no—
179#14556053—21no—
180#14556053—21no—
181#14556050—21no—
182#14556050—21no—
183#14556050—21no—
184#14556050—21no—
185#14556050—21no—
186C22×D4×C71D412yes—
187C22×D4×C71C2311yescharacteristic
188C23×C4×C71C2311yescharacteristic
189C2×M16×C71—21no—
190C2×M16×C71—22no—
191C2×M16×C71—41no—
192C2×M16×C71C2311yescharacteristic
193C2×M16×C71C2311yescharacteristic
194C2×M16×C71C2311yescharacteristic
195C2×M16×C71C2311yescharacteristic
196C22×C8×C71—21no—
197#121×C71—21no—
198#121×C71—21no—
199#121×C71—21no—
200#121×C71—21no—
201C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C71D412yes—
203#100×C71—22no—
204#100×C71—41no—
205C22⋊C8×C71—21no—
206C22⋊C8×C71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71—22no—
209C23×D71—21no—
210#11765865—21no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—21no—
219#11765865—21no—
220#11765865—22no—
221#11765865—22no—
222#11765865—41no—
223#11765865—41no—
224#11765865—42no—
225#11765865—42no—
226#11765865—42no—
227#11765865—42no—
228#11765865C2×D412yes—
229#11765865#4112yes—
230#11765864—42no—
231#11765864—42no—
232#11765864—42no—
233#11765864—42no—
234C2×Dic142—22no—
235C2×Dic142—21no—
236C2×Dic142—41no—
237C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
240C2×D284—22no—
241C2×D284—21no—
242C2×D284—21no—
243C2×D284—21no—
244C2×D284—21no—
245C2×D284—21no—
246C2×D284—21no—
247C2×D284—21no—
248C2×D284—22no—
249C2×D284—41no—
250C2×D284C2×D411yescharacteristic
251C2×D284C2×D411yescharacteristic
252C2×D284C2×D411yescharacteristic
253C2×C22⋊D71—21no—
254C2×C22⋊D71—22no—
255C2×C22⋊D71—22no—
256C2×C22⋊D71—21no—
257C2×C22⋊D71—21no—
258C2×C22⋊D71—21no—
259C2×C22⋊D71—21no—
260C2×C22⋊D71—21no—
261C2×C22⋊D71—22no—
262C2×C22⋊D71—22no—
263C2×C22⋊D71—21no—
264C2×C22⋊D71—44no—
265C2×C22⋊D71—44no—
266C2×C22⋊D71—44no—
267C2×C22⋊D71—42no—
268C2×C22⋊D71—42no—
269C2×C22⋊D71—44no—
270C2×C22⋊D71—44no—
271C2×C22⋊D71—44no—
272C2×C22⋊D71—41no—
273C2×C22⋊D71—41no—
274D4×D71—42no—
275D4×D71—42no—
276D4×D71—42no—
277D4×D71—42no—
278D4×D71—84no—
279C22×Dic71—21no—
280C22×Dic71—24no—
281C22×Dic71—22no—
282C22×Dic71—21no—
283C22×Dic71—21no—
284C22×Dic71—21no—
285C22×Dic71—42no—
286C22×Dic71—42no—
287C2×C4×D71—21no—
288C2×C4×D71—21no—
289C2×C4×D71—21no—
290C2×C4×D71—21no—
291C2×C4×D71—21no—
292C2×C4×D71—22no—
293C2×C4×D71—42no—
294C2×C4×D71—42no—
295#11765854—42no—
296#11765854—42no—
297#11765854—42no—
298D568—42no—
299D568—42no—
300D568—42no—
301C4⋊Dic71—22no—
302C4⋊Dic71—21no—
303C4⋊Dic71—21no—
304C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
306Dic71⋊C4—22no—
307Dic71⋊C4—21no—
308Dic71⋊C4—21no—
309Dic71⋊C4—44no—
310C22⋊Dic71—22no—
311C22⋊Dic71—22no—
312C22⋊Dic71—21no—
313C22⋊Dic71—21no—
314C22⋊Dic71—21no—
315C22⋊Dic71—44no—
316(C2×D71)⋊C4—22no—
317(C2×D71)⋊C4—22no—
318(C2×D71)⋊C4—22no—
319(C2×D71)⋊C4—21no—
320(C2×D71)⋊C4—21no—
321(C2×D71)⋊C4—44no—
322(C2×D71)⋊C4—41no—
323(C2×D71)⋊C4—41no—
324C4×Dic71—22no—
325C4×Dic71—21no—
326C4×Dic71—21no—
327C4×Dic71—21no—
328C4×Dic71—21no—
329C4×Dic71—42no—
330C4×Dic71C2×D412yescomplemented
331C24×C71C2×D411yescharacteristic
332C24×C71C2×D412yes—
333C2×D4×C71—22no—
334C2×D4×C71—22no—
335C2×D4×C71—21no—
336C2×D4×C71—21no—
337C2×D4×C71—21no—
338C2×D4×C71—21no—
339C2×D4×C71—21no—
340C2×D4×C71—21no—
341C2×D4×C71—44no—
342C22×C4×C71—21no—
343C22×C4×C71—21no—
344C22×C4×C71—21no—
345C22×C4×C71—21no—
346C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C71C2×D412yes—
352C22×C4×C71C2411yescharacteristic
353M16×C71—21no—
354M16×C71—21no—
355M16×C71—21no—
356M16×C71—21no—
357M16×C71—21no—
358M16×C71—21no—
359M16×C71—21no—
360M16×C71—42no—
361M16×C71C2×D412yescomplemented
362C2×C8×C71—21no—
363C2×C8×C71—21no—
364C2×C8×C71—21no—
365C2×C8×C71—21no—
366C2×C8×C71—42no—
367C4⋊C4×C71—21no—
368C4⋊C4×C71—21no—
369C22⋊C4×C71—22no—
370C22⋊C4×C71—22no—
371C23×C71—21no—
372C23×C71—21no—
373C23×C71—22no—
374C23×C71—22no—
375C23×C71—22no—
376C23×C71—22no—
377C23×C71—41no—
378C23×C71—42no—
379C23×C71—42no—
380C23×C71#12011yescharacteristic
381C23×C71#12011yescharacteristic
382C23×C71C22×D411yescharacteristic
383C22×D71—21no—
384C22×D71—21no—
385C22×D71—21no—
386C22×D71—42no—
387C22×D71—44no—
388C22×D71—42no—
389C22×D71—42no—
390C22×D71—42no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71—41no—
393C22×D71—41no—
394C22×D71—81no—
395C22×D71—82no—
396C22×D71—82no—
397D4×C71—44no—
398D4×C71—41no—
399D4×C71—41no—
400D4×C71—41no—
401D4×C71—41no—
402D4×C71—82no—
403C2×C4×C71—21no—
404C2×C4×C71—21no—
405C2×C4×C71—21no—
406C2×C4×C71—21no—
407C2×C4×C71—21no—
408C2×C4×C71—21no—
409C2×C4×C71—21no—
410C2×C4×C71—21no—
411C2×C4×C71—21no—
412C2×C4×C71—21no—
413C2×C4×C71—22no—
414C2×C4×C71—42no—
415C2×C4×C71#12011yescharacteristic
416C2×C4×C71#12011yescharacteristic
417C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D71—22no—
424C22⋊D71—22no—
425C22⋊D71—42no—
426C22⋊D71—44no—
427C22⋊D71—42no—
428C22⋊D71—44no—
429C22⋊D71—41no—
430C22⋊D71—41no—
431C22⋊D71—41no—
432C22⋊D71—41no—
433C22⋊D71—42no—
434C22⋊D71—88no—
435C22⋊D71—81no—
436C22⋊D71—82no—
437C22⋊D71—82no—
438C22⋊D71—82no—
439C22⋊D71—82no—
440C2×Dic71—22no—
441C2×Dic71—22no—
442C2×Dic71—21no—
443C2×Dic71—22no—
444C2×Dic71—22no—
445C2×Dic71—21no—
446C2×Dic71—21no—
447C2×Dic71—21no—
448C2×Dic71—21no—
449C2×Dic71—42no—
450C2×Dic71—48no—
451C2×Dic71—44no—
452C2×Dic71—41no—
453C2×Dic71—41no—
454C2×Dic71—42no—
455C2×Dic71—41no—
456D284—21no—
457D284—21no—
458D284—21no—
459D284—21no—
460D284—21no—
461D284—42no—
462D284—41no—
463D284—41no—
464D284—41no—
465D284—41no—
466D284—82no—
467D284#12112yescomplemented
468C4×D71—22no—
469C4×D71—22no—
470C4×D71—42no—
471C4×D71—42no—
472C4×D71—41no—
473C4×D71—41no—
474C4×D71—41no—
475C4×D71—41no—
476C4×D71—82no—
477Dic142—21no—
478Dic142—21no—
479Dic142—21no—
480Dic142—21no—
481Dic142—21no—
482Dic142—42no—
483Dic142#12112yescomplemented
484C8×C71—22no—
485C8×C71—41no—
486C8×C71—41no—
487C8×C71—41no—
488C22×C71—21no—
489C22×C71—21no—
490C22×C71—21no—
491C22×C71—21no—
492C22×C71—21no—
493C22×C71—21no—
494C22×C71—21no—
495C22×C71—42no—
496C22×C71—42no—
497C22×C71—42no—
498C22×C71—42no—
499C22×C71—42no—
500C22×C71—82no—
501C22×C71—82no—
502C22×C71#45312yescomplemented
503C22×C71C2×#12011yescharacteristic
504C22×C71D4211yescharacteristic
505C22×C71#54611yescharacteristic
506C2×D71—22no—
507C2×D71—41no—
508C2×D71—41no—
509C2×D71—41no—
510C2×D71—41no—
511C2×D71—41no—
512C2×D71—41no—
513C2×D71—41no—
514C2×D71—41no—
515C2×D71—84no—
516C2×D71—82no—
517C2×D71—82no—
518C2×D71—81no—
519C2×D71—81no—
520C2×D71—81no—
521C2×D71—164no—
522C4×C71—21no—
523C4×C71—21no—
524C4×C71—42no—
525C4×C71C2×#12111yescharacteristic
526C4×C71#53411yescharacteristic
527C4×C71D4211yescharacteristic
528C4×C71#54611yescharacteristic
529Dic71—24no—
530Dic71—22no—
531Dic71—42no—
532Dic71—41no—
533Dic71—41no—
534Dic71—41no—
535Dic71—41no—
536Dic71—81no—
537#24464—711nomaximal, Sylow
538C2×C71—21no—
539C2×C71—21no—
540C2×C71—22no—
541C2×C71—41no—
542C2×C71—82no—
543C2×C71#241011yescharacteristic
544C2×C71C2×#45311yescharacteristic
545C2×C71#301811yescharacteristic
546D71—42no—
547D71—81no—
548D71—81no—
549D71—161no—
550#3488—711no—
551#3055—711no—
552C2×#453—711no—
553#3006—711no—
554C22×#104—711no—
555#2856—711no—
556#2039—711no—
557#2037—711no—
558#2006—711no—
559#2002—711no—
560#1900D7111yescharacteristic, complemented
561#1896—711no—
562#1883—711no—
563#1859—711no—
564#1792—711no—
565C71#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
566C2×H(5,𝔽2)—711no—
567C22×#41—711no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
571C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
572#550—1421no—
573#548—1421no—
574#546—1421no—
575#546—1422no—
576D42—1421no—
577D42—1422no—
578#537—711no—
579#537—1421no—
580#535—711no—
581#535—1421no—
582C2×#127—711no—
583#525—711no—
584#525—1421no—
585C2×#121—711no—
586C2×#121—1421no—
587C2×#121—1422no—
588C2×#121C2×D7111yescharacteristic
589#520—711no—
590C22×C42—711no—
591#469—1421no—
592#468—1421no—
593#466—1421no—
594#465—1421no—
595#453—1424no—
596#449—1421no—
597#449—1421no—
598#448—1421no—
599#447—1421no—
600#428—711no—
601C2×#104—711no—
602C2×#104—711no—
603C2×#104—711no—
604C2×#104—711no—
605C2×#104—711no—
606C2×#104—711no—
607C2×#104—1424no—
608#418—711no—
609#417—711no—
610#417—711no—
611#417—711no—
612C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
613C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
614#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
615#390—711no—
616#390—711no—
617#390—1422no—
618#384—711no—
619#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
620#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
621#339—711no—
622#339—711no—
623H(5,𝔽2)—2841no—
624H(5,𝔽2)—2841no—
625H(5,𝔽2)—1422no—
626H(5,𝔽2)—1422no—
627C2×#41—2841no—
628C2×#41—2841no—
629C2×#41—711no—
630C2×#41—711no—
631C2×#41—711no—
632C2×#41—711no—
633C2×#41—711no—
634C2×#41—1422no—
635C2×#41—1422no—
636C2×#41—1421no—
637C2×#41—1421no—
638C2×#41—1421no—
639C2×#41—1421no—
640C22×Q8—711no—
641C22×D4—711no—
642C22×D4—711no—
643C22×D4—1421no—
644C22×D4—1421no—
645C22×D4—1422no—
646C22×D4—1421no—
647C22×D4—1422no—
648C22×D4—1421no—
649C22×D4—1422no—
650C22×D4D28412yes—
651C22×D4C22×D7111yescharacteristic
652C23×C4—1421no—
653C23×C4—1421no—
654C23×C4C22×D7111yescharacteristic
655AGL(1,ℤ/8)—2841no—
656AGL(1,ℤ/8)—2841no—
657AGL(1,ℤ/8)—2841no—
658AGL(1,ℤ/8)—1422no—
659AGL(1,ℤ/8)—1422no—
660AGL(1,ℤ/8)—1422no—
661C2×SD16—1421no—
662C2×SD16—1421no—
663C2×SD16—1421no—
664C2×D8—1421no—
665C2×D8—1421no—
666C2×D8—1421no—
667C2×M16—21no—
668C2×M16—22no—
669C2×M16—41no—
670C2×M16C22×D7111yescharacteristic
671C2×M16C22×D7111yescharacteristic
672C2×M16C22×D7111yescharacteristic
673C2×M16C22×D7111yescharacteristic
674C22×C8—21no—
675#127—2841no—
676#127—1422no—
677#127—1421no—
678#127—1422no—
679#124—1422no—
680#124—1421no—
681#123—1422no—
682#123—1421no—
683C22⋊Q8—711no—
684C22⋊Q8—711no—
685C22⋊Q8—1422no—
686C22⋊Q8—1421no—
687C22⋊Q8—1421no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—2848no—
693#121—711no—
694#121—711no—
695#121—1422no—
696#121—1422no—
697#121—1421no—
698#121—1421no—
699#121—1421no—
700#121—1421no—
701#121—1421no—
702#121—1421no—
703#121—1421no—
704#121—1421no—
705#121—1422no—
706#121—1422no—
707#121—1422no—
708#121—1422no—
709#120—1422no—
710#120—1422no—
711#120—1422no—
712#120—1421no—
713#120—1422no—
714C4×Q8—1421no—
715C4×D4—1422no—
716C4×D4—1421no—
717C4×D4—1422no—
718C4×D4—1421no—
719C4×D4—1421no—
720C4×D4—1422no—
721#117—711no—
722#117—1421no—
723C2×C4⋊C4—711no—
724C2×C4⋊C4—1421no—
725C2×C4⋊C4—1422no—
726C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—1422no—
728C2×C22⋊C4—1422no—
729C2×C22⋊C4—1421no—
730C2×C22⋊C4—1422no—
731C2×C22⋊C4D28412yes—
732C2×C42—2841no—
733C2×C42—711no—
734C2×C42—711no—
735C2×C42—1421no—
736C2×C42—1422no—
737#107—1421no—
738#106—1421no—
739#104—2841no—
740#104—714no—
741#104—1422no—
742#104—1422no—
743#104—1422no—
744#104—1422no—
745#103—1421no—
746#103—1421no—
747#103—1421no—
748#102—1421no—
749#102—1421no—
750#102—1421no—
751#102—1421no—
752#102—1421no—
753#100—22no—
754#100—41no—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—21no—
757C24—1422no—
758C24—1421no—
759C24—1421no—
760C24C2×D28411yescharacteristic
761C24C2×D28412yes—
762#41—2842no—
763#41—2842no—
764#41—2841no—
765#41—2841no—
766#41—2842no—
767#41—2842no—
768#41—2842no—
769#41—2842no—
770#41—2842no—
771#41—2842no—
772#41—712no—
773#41—712no—
774#41—1422no—
775#41—1422no—
776#41—1421no—
777#41—1421no—
778#41—1421no—
779#41—1421no—
780#41—1421no—
781#41—1421no—
782#41—1421no—
783#41—1421no—
784#41—1421no—
785#41—1421no—
786C2×Q8—2841no—
787C2×Q8—711no—
788C2×Q8—711no—
789C2×Q8—711no—
790C2×Q8—1422no—
791C2×Q8—1421no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—2841no—
802C2×D4—2842no—
803C2×D4—2842no—
804C2×D4—2842no—
805C2×D4—2842no—
806C2×D4—2844no—
807C2×D4—2844no—
808C2×D4—2844no—
809C2×D4—2841no—
810C2×D4—2841no—
811C2×D4—2842no—
812C2×D4—2842no—
813C2×D4—2844no—
814C2×D4—2844no—
815C2×D4—2844no—
816C2×D4—5684no—
817C2×D4—711no—
818C2×D4—711no—
819C2×D4—711no—
820C2×D4—1422no—
821C2×D4—1422no—
822C2×D4—1422no—
823C2×D4—1422no—
824C2×D4—1421no—
825C2×D4—1421no—
826C2×D4—1421no—
827C2×D4—1421no—
828C2×D4—1421no—
829C2×D4—1422no—
830C2×D4—1422no—
831C2×D4—1421no—
832C2×D4—1421no—
833C2×D4—1421no—
834C2×D4—1421no—
835C2×D4—1421no—
836C2×D4—1421no—
837C2×D4—1421no—
838C2×D4—1421no—
839C2×D4—1421no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—2842no—
845C22×C4—2842no—
846C22×C4—2842no—
847C22×C4—2842no—
848C22×C4—1422no—
849C22×C4—1421no—
850C22×C4—1422no—
851C22×C4—1424no—
852C22×C4—1421no—
853C22×C4—1421no—
854C22×C4—1421no—
855C22×C4—1421no—
856C22×C4—1421no—
857C22×C4—1421no—
858C22×C4—1421no—
859C22×C4—1421no—
860C22×C4D4×D7111yescharacteristic
861C22×C4D4×D7111yescharacteristic
862C22×C4D4×D7111yescharacteristic
863C22×C4D4×D7111yescharacteristic
864C22×C4C2×D28411yescharacteristic
865C22×C4C2×D28412yes—
866C22×C4C23×D7111yescharacteristic
867SD16—2842no—
868SD16—2842no—
869SD16—2842no—
870D8—2842no—
871D8—2842no—
872D8—2842no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—21no—
878M16—21no—
879M16—21no—
880M16—42no—
881M16D4×D7112yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—42no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—2844no—
890C4⋊C4—711no—
891C4⋊C4—711no—
892C4⋊C4—1422no—
893C4⋊C4—1422no—
894C4⋊C4—1421no—
895C4⋊C4—1421no—
896C4⋊C4—1421no—
897C4⋊C4—1421no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—2844no—
901C22⋊C4—2844no—
902C22⋊C4—2841no—
903C22⋊C4—2841no—
904C22⋊C4—1422no—
905C22⋊C4—1422no—
906C22⋊C4—1422no—
907C22⋊C4—1422no—
908C22⋊C4—1422no—
909C22⋊C4—1421no—
910C22⋊C4—1421no—
911C22⋊C4—1421no—
912C22⋊C4—1421no—
913C22⋊C4—1421no—
914C42—2842no—
915C42—712no—
916C42—1422no—
917C42—1421no—
918C42—1421no—
919C42—1421no—
920C42—1421no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—41no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—2842no—
931C23—2842no—
932C23—2842no—
933C23—2844no—
934C23—2842no—
935C23—2841no—
936C23—2841no—
937C23—2841no—
938C23—5681no—
939C23—5682no—
940C23—5682no—
941C23—1421no—
942C23—1421no—
943C23—1421no—
944C23#1455609811yescharacteristic
945C23#1455609811yescharacteristic
946C23C22×D28411yescharacteristic
947Q8—2842no—
948Q8—712no—
949Q8—1421no—
950Q8—1421no—
951Q8—1421no—
952Q8—1421no—
953Q8—1421no—
954D4—44no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—82no—
960D4—2842no—
961D4—2842no—
962D4—2844no—
963D4—2841no—
964D4—2841no—
965D4—2841no—
966D4—2841no—
967D4—2842no—
968D4—2842no—
969D4—2844no—
970D4—2841no—
971D4—2841no—
972D4—2841no—
973D4—2841no—
974D4—5682no—
975D4—5681no—
976D4—5682no—
977D4—5682no—
978D4—5682no—
979D4—5682no—
980D4—5688no—
981D4—712no—
982D4—1422no—
983D4—1422no—
984D4—1421no—
985D4—1421no—
986D4—1421no—
987D4—1421no—
988D4—1421no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—2842no—
1002C2×C4—2842no—
1003C2×C4—2841no—
1004C2×C4—2841no—
1005C2×C4—2842no—
1006C2×C4—2848no—
1007C2×C4—2844no—
1008C2×C4—2841no—
1009C2×C4—2841no—
1010C2×C4—2841no—
1011C2×C4—2841no—
1012C2×C4—2842no—
1013C2×C4—2841no—
1014C2×C4—5682no—
1015C2×C4—1422no—
1016C2×C4—1421no—
1017C2×C4—1421no—
1018C2×C4—1421no—
1019C2×C4—1421no—
1020C2×C4—1422no—
1021C2×C4—1422no—
1022C2×C4—1422no—
1023C2×C4—1421no—
1024C2×C4—1422no—
1025C2×C4—1422no—
1026C2×C4#1455609811yescharacteristic
1027C2×C4#1455609811yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1031C2×C4#41×D7111yescharacteristic
1032C2×C4#1455617311yescharacteristic
1033C2×C4#1455617411yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—41no—
1037C8—41no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—2841no—
1053C22—2841no—
1054C22—2841no—
1055C22—2841no—
1056C22—2841no—
1057C22—2841no—
1058C22—2841no—
1059C22—2841no—
1060C22—5684no—
1061C22—5682no—
1062C22—5682no—
1063C22—5681no—
1064C22—5681no—
1065C22—5681no—
1066C22—11364no—
1067C22—1422no—
1068C22#1798616912yescomplemented
1069C22C2×#1455609811yescharacteristic
1070C22D4×D28411yescharacteristic
1071C22#1798664411yescharacteristic
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—42no—
1075C4—2842no—
1076C4—2841no—
1077C4—2841no—
1078C4—2841no—
1079C4—2841no—
1080C4—5681no—
1081C4—1424no—
1082C4—1422no—
1083C4#121×D7111yescharacteristic
1084C4#1798655711yescharacteristic
1085C4#1798663111yescharacteristic
1086C4#1798664111yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—82no—
1092C2—2842no—
1093C2—5681no—
1094C2—5681no—
1095C2—11361no—
1096C2#2259171311yescharacteristic
1097C2C2×#1798616911yescharacteristic
1098C2#2259769311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1900C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1900D71
hypocenterC71#24464
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602005C2semidirect
2. #22597959C2semidirect
3. C2×#17986169C2semidirect
4. #22597594C2semidirect
5. C22×#14556054C2semidirect
6. #22596683C2semidirect
7. #22589565C2semidirect
8. #22589551C2semidirect
9. #22589384C2semidirect
10. #22589357C2semidirect
11. #22588781C2semidirect
12. #22588715C2semidirect
13. #22588569C2semidirect
14. #22588296C2semidirect
15. C71×#1900C2semidirect
19. C2×#14556156C22semidirect
20. C2×#14556156C22semidirect
31. C2×#14556124C22semidirect
34. C2×#14556102C22semidirect
38. C22×C4×Dic71C22semidirect
48. #17986041C22semidirect
52. C2×#14556054C22semidirect
53. C2×#14556054C22semidirect
54. C2×#14556054C22semidirect
55. C2×#14556054C22semidirect
56. #17986005C22semidirect
58. #17986001C22semidirect
59. #17986001C22semidirect
60. #17985902C22semidirect
61. #17985900C22semidirect
63. #17985868C22semidirect
64. #17985760C22semidirect
65. #17985760C22semidirect
66. C22×M16×C71C22semidirect
68. C2×#100×C71C22semidirect
69. C2×#100×C71C22semidirect
70. #407×C71C22semidirect
71. #343×C71C22semidirect
72. #343×C71C22semidirect
83. C2×#11765865D4semidirect
84. C2×#11765865D4semidirect
90. C22×Dic142D4semidirect
91. C22×D284D4semidirect
124. #14556107D4semidirect
125. #14556107D4semidirect
134. #14556102D4semidirect
135. #14556102D4semidirect
177. #14556054D4semidirect
330. C4×Dic71C2×D4semidirect
361. M16×C71C2×D4semidirect
467. D284#121semidirect
483. Dic142#121semidirect
502. C22×C71#453semidirect
560. #1900D71semidirect
565. C71#24464semidirect
571. C22×M16C2×D71semidirect
612. C2×#100C2×D71semidirect
613. C2×#100C2×D71semidirect
614. #407C2×D71semidirect
619. #343C2×D71semidirect
620. #343C2×D71semidirect
881. M16D4×D71semidirect
1068. C22#17986169semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020052
#225979592
C2×#179861692
#225975942
C22×#145560542
#225966832
#225895652
#225895512
#225893842
#225893572
#225887812
#225887152
#225885692
#225882962
C71×#19002
#2446471