Finite Group Databasebeta

← #32035618

Subgroups — #32035618

Order 18176.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602001C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986168C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556056C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589563C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589553C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589383C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589358C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588567C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
22#17986670—21no—
23#17986658—21no—
24#17986645—21no—
25#17986641—22no—
26D4×D284—21no—
27#17986631—22no—
28#17986579—21no—
29#17986577C2211yescharacteristic
30#17986568C2211yescharacteristic
31#17986565—21no—
32C2×#14556125C2211yescharacteristic, complemented
33#17986512—21no—
34C2×#14556102—22no—
35C2×#14556102C2211yescharacteristic
36C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
37#121×D71—21no—
38#17986479C2211yescharacteristic
39#17986250—21no—
40#17986247—21no—
41#17986233—21no—
42#17986230—21no—
43#17986168—24no—
44#17986146—21no—
45#17986146—21no—
46#17986140—21no—
47#17986135—21no—
48#17986042C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556056—24no—
50C2×#14556056C2211yescharacteristic
51C2×#14556056C2211yescharacteristic
52C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
54#17986003C2211yescharacteristic, complemented
55#17986001C2211yescharacteristic
56#17986001C2211yescharacteristic, complemented
57#17986000C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
60#17985901—22no—
61#17985901C2211yescharacteristic, complemented
62#17985901C2211yescharacteristic, complemented
63#17985869C2211yescharacteristic, complemented
64#17985767C2211yescharacteristic, complemented
65#17985767C2211yescharacteristic, complemented
66#525×C71C2211yescharacteristic
67C22×C42×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174—41no—
76#14556174—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—22no—
80C2×#11765865—22no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865—41no—
84C2×#11765865—41no—
85C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
86C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
87C2×#11765865C2311yescharacteristic
88C2×#11765865C2311yescharacteristic
89C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
90C22×D284—21no—
91C22×D284—22no—
92C22×D284D411yescharacteristic, complemented
93C22×D284C2311yescharacteristic
94C22×D284C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D71—21no—
96C22×C22⋊D71—21no—
97C22×C22⋊D71D412yes—
98C2×D4×D71—22no—
99C2×D4×D71—22no—
100C2×D4×D71—21no—
101C22×C4×D71—21no—
102#14556156—22no—
103#14556156—22no—
104#14556156—41no—
105#14556156—41no—
106#14556153—22no—
107#14556153—41no—
108C2×#11765854—21no—
109C2×#11765854—21no—
110C2×#11765852—21no—
111C2×D568—21no—
112C2×D568—21no—
113C2×#11765850—21no—
114C2×#11765849—22no—
115C2×#11765849—21no—
116C2×#11765849—41no—
117C2×#11765849C2311yescharacteristic
118C2×#11765849C2311yescharacteristic
119C22×C71⋊C8—21no—
120#14556125—21no—
121#14556125—22no—
122#14556125—41no—
123#14556124—22no—
124#14556116—21no—
125#14556114—22no—
126#14556113—22no—
127#14556107—21no—
128#14556106—22no—
129#14556104—21no—
130#14556103—22no—
131#14556103—21no—
132#14556103—21no—
133#14556102—21no—
134#14556102—21no—
135#14556102—21no—
136#14556102—21no—
137#14556102—21no—
138#14556102—21no—
139#14556102—21no—
140#14556102—21no—
141#14556102—21no—
142#14556102—48no—
143#14556101—22no—
144#14556101—22no—
145#14556101—22no—
146#14556100—22no—
147#14556100—22no—
148#14556099—21no—
149#14556098—22no—
150#14556098—22no—
151#14556098—22no—
152#14556096—22no—
153C4×Dic142—21no—
154C4×D284—21no—
155#14556090—22no—
156(C22⋊D71)⋊C4—22no—
157(C22⋊D71)⋊C4—22no—
158#14556086—21no—
159C2×C4⋊Dic71—22no—
160C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D71—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
167C22⋊C4×D71—22no—
168#14556061—21no—
169#14556059—21no—
170#14556056—22no—
171#14556056—22no—
172#14556056—22no—
173#14556056D414yescomplemented
174#14556053—21no—
175#14556053—21no—
176#14556052—21no—
177#14556050—21no—
178#14556050—21no—
179#14556049—21no—
180#14556048—21no—
181#14556048—21no—
182#14556044—22no—
183#14556044—41no—
184C2×#41×C71C2311yescharacteristic
185C23×C4×C71—21no—
186C23×C4×C71C2311yescharacteristic
187C2×M16×C71C2311yescharacteristic
188C2×M16×C71C2311yescharacteristic
189#123×C71—21no—
190C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
191C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
192#121×C71D411yescharacteristic, complemented
193#121×C71D411yescharacteristic, complemented
194#120×C71—21no—
195C4×D4×C71—21no—
196C4×D4×C71—21no—
197#117×C71C2311yescharacteristic
198C2×C42×C71—22no—
199C2×C42×C71—21no—
200C2×C42×C71—41no—
201C2×C42×C71C2311yescharacteristic
202C2×C42×C71C2311yescharacteristic
203#104×C71—22no—
204#104×C71—41no—
205C22⋊C8×C71—21no—
206C22⋊C8×C71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71—22no—
209C23×D71—21no—
210C23×D71C2×D412yes—
211#11765866—42no—
212#11765866—42no—
213#11765865—21no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—21no—
219#11765865—22no—
220#11765865—22no—
221#11765865—41no—
222#11765865—41no—
223#11765865—42no—
224#11765865—42no—
225#11765865—42no—
226#11765865—42no—
227#11765865—42no—
228#11765865—42no—
229#11765865C2×D412yes—
230#11765865#4112yes—
231C2×Dic142—22no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142—41no—
234C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
236C2×D284—22no—
237C2×D284—22no—
238C2×D284—21no—
239C2×D284—21no—
240C2×D284—21no—
241C2×D284—21no—
242C2×D284—21no—
243C2×D284—21no—
244C2×D284—21no—
245C2×D284—21no—
246C2×D284—21no—
247C2×D284—21no—
248C2×D284—21no—
249C2×D284—21no—
250C2×D284—21no—
251C2×D284—22no—
252C2×D284—22no—
253C2×D284—41no—
254C2×D284—42no—
255C2×D284—42no—
256C2×D284—44no—
257C2×D284—44no—
258C2×D284—44no—
259C2×D284C2×D411yescharacteristic
260C2×D284C2×D411yescharacteristic
261C2×C22⋊D71—21no—
262C2×C22⋊D71—22no—
263C2×C22⋊D71—22no—
264C2×C22⋊D71—21no—
265C2×C22⋊D71—21no—
266C2×C22⋊D71—21no—
267C2×C22⋊D71—22no—
268C2×C22⋊D71—22no—
269C2×C22⋊D71—42no—
270C2×C22⋊D71—42no—
271C2×C22⋊D71—44no—
272C2×C22⋊D71—44no—
273C2×C22⋊D71—41no—
274C2×C22⋊D71—41no—
275D4×D71—42no—
276D4×D71—42no—
277D4×D71—44no—
278D4×D71—44no—
279D4×D71—84no—
280C22×Dic71—21no—
281C22×Dic71—21no—
282C22×Dic71C2×D412yes—
283C2×C4×D71—21no—
284C2×C4×D71—22no—
285C2×C4×D71—21no—
286C2×C4×D71—21no—
287C2×C4×D71—21no—
288C2×C4×D71—22no—
289C2×C4×D71—42no—
290C2×C4×D71—42no—
291#11765854—42no—
292#11765854—42no—
293#11765852—42no—
294D568—42no—
295D568—42no—
296#11765850—42no—
297#11765849—21no—
298#11765849—21no—
299#11765849—21no—
300#11765849—42no—
301#11765849C2×D412yescomplemented
302C2×C71⋊C8—21no—
303C2×C71⋊C8—21no—
304C2×C71⋊C8—42no—
305C4⋊Dic71—21no—
306C4⋊Dic71—21no—
307C4⋊Dic71—21no—
308C4⋊Dic71—21no—
309C4⋊Dic71—44no—
310Dic71⋊C4—22no—
311Dic71⋊C4—22no—
312C22⋊Dic71—22no—
313(C2×D71)⋊C4—22no—
314(C2×D71)⋊C4—22no—
315(C2×D71)⋊C4—22no—
316(C2×D71)⋊C4—22no—
317(C2×D71)⋊C4—22no—
318(C2×D71)⋊C4—22no—
319(C2×D71)⋊C4—44no—
320(C2×D71)⋊C4—44no—
321(C2×D71)⋊C4—41no—
322(C2×D71)⋊C4—41no—
323C4×Dic71—22no—
324C24×C71C2×D411yescharacteristic
325#41×C71—21no—
326#41×C71—21no—
327#41×C71—21no—
328#41×C71—21no—
329C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C71—21no—
331C2×D4×C71—21no—
332C2×D4×C71—21no—
333C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—24no—
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71—42no—
343C22×C4×C71—42no—
344C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C71C2411yescharacteristic
350M16×C71—21no—
351M16×C71—21no—
352M16×C71—21no—
353M16×C71—21no—
354C2×C8×C71—21no—
355C2×C8×C71—21no—
356C4⋊C4×C71—21no—
357C4⋊C4×C71—21no—
358C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
359C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
360C22⋊C4×C71—21no—
361C22⋊C4×C71—21no—
362C22⋊C4×C71—21no—
363C22⋊C4×C71—21no—
364C22⋊C4×C71—21no—
365C42×C71—21no—
366C42×C71—21no—
367C42×C71—21no—
368C42×C71—21no—
369C42×C71—42no—
370C42×C71C2×D412yescomplemented
371C23×C71—21no—
372C23×C71—21no—
373C23×C71—22no—
374C23×C71—21no—
375C23×C71—41no—
376C23×C71#12011yescharacteristic
377C23×C71#12011yescharacteristic
378C23×C71C22×D411yescharacteristic
379C22×D71—21no—
380C22×D71—22no—
381C22×D71—21no—
382C22×D71—22no—
383C22×D71—22no—
384C22×D71—42no—
385C22×D71—44no—
386C22×D71—42no—
387C22×D71—42no—
388C22×D71—42no—
389C22×D71—42no—
390C22×D71—42no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71—41no—
393C22×D71—41no—
394C22×D71—81no—
395C22×D71—82no—
396C22×D71—82no—
397Q8×C71—21no—
398Q8×C71—21no—
399D4×C71—21no—
400D4×C71—21no—
401D4×C71—41no—
402D4×C71—41no—
403D4×C71—42no—
404D4×C71—81no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—22no—
407C2×C4×C71—22no—
408C2×C4×C71—21no—
409C2×C4×C71—21no—
410C2×C4×C71—21no—
411C2×C4×C71—21no—
412C2×C4×C71—21no—
413C2×C4×C71—21no—
414C2×C4×C71—21no—
415C2×C4×C71—21no—
416C2×C4×C71—21no—
417C2×C4×C71—21no—
418C2×C4×C71—22no—
419C2×C4×C71—21no—
420C2×C4×C71—21no—
421C2×C4×C71—21no—
422C2×C4×C71—48no—
423C2×C4×C71—41no—
424C2×C4×C71—41no—
425C2×C4×C71—41no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71#12011yescharacteristic
428C2×C4×C71#12011yescharacteristic
429C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
433C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22⋊D71—22no—
436C22⋊D71—22no—
437C22⋊D71—42no—
438C22⋊D71—44no—
439C22⋊D71—42no—
440C22⋊D71—41no—
441C22⋊D71—41no—
442C22⋊D71—44no—
443C22⋊D71—82no—
444C22⋊D71—82no—
445C22⋊D71—82no—
446C22⋊D71—82no—
447C2×Dic71—21no—
448C2×Dic71—22no—
449C2×Dic71—21no—
450C2×Dic71—42no—
451C2×Dic71—42no—
452C2×Dic71—42no—
453C2×Dic71—41no—
454D284—21no—
455D284—21no—
456D284—21no—
457D284—42no—
458D284—44no—
459D284—41no—
460D284—41no—
461D284—41no—
462D284—41no—
463D284—41no—
464D284—41no—
465D284—41no—
466D284—41no—
467D284—88no—
468D284—82no—
469D284—82no—
470D284#12112yescomplemented
471C4×D71—22no—
472C4×D71—22no—
473C4×D71—42no—
474C4×D71—44no—
475C4×D71—42no—
476C4×D71—41no—
477C4×D71—41no—
478C4×D71—82no—
479Dic142—21no—
480Dic142—21no—
481Dic142—21no—
482Dic142—42no—
483Dic142#12112yescomplemented
484C8×C71—41no—
485C8×C71—41no—
486C71⋊C8—22no—
487C71⋊C8—41no—
488C22×C71—21no—
489C22×C71—21no—
490C22×C71—21no—
491C22×C71—21no—
492C22×C71—21no—
493C22×C71—21no—
494C22×C71—21no—
495C22×C71—42no—
496C22×C71—42no—
497C22×C71—41no—
498C22×C71—41no—
499C22×C71—41no—
500C22×C71#45312yescomplemented
501C22×C71C2×#12011yescharacteristic
502C22×C71D4211yescharacteristic
503C22×C71#54611yescharacteristic
504C2×D71—22no—
505C2×D71—41no—
506C2×D71—41no—
507C2×D71—41no—
508C2×D71—42no—
509C2×D71—41no—
510C2×D71—42no—
511C2×D71—41no—
512C2×D71—42no—
513C2×D71—84no—
514C2×D71—82no—
515C2×D71—82no—
516C2×D71—82no—
517C2×D71—82no—
518C2×D71—81no—
519C2×D71—81no—
520C2×D71—81no—
521C2×D71—164no—
522C4×C71—24no—
523C4×C71—21no—
524C4×C71—21no—
525C4×C71—42no—
526C4×C71—41no—
527C4×C71—41no—
528C4×C71—41no—
529C4×C71C2×#12111yescharacteristic
530C4×C71#53411yescharacteristic
531C4×C71D4211yescharacteristic
532C4×C71#54611yescharacteristic
533Dic71—22no—
534Dic71—41no—
535Dic71—42no—
536Dic71—81no—
537#24464—711nomaximal, Sylow
538C2×C71—21no—
539C2×C71—21no—
540C2×C71—22no—
541C2×C71—41no—
542C2×C71—81no—
543C2×C71#241011yescharacteristic
544C2×C71C2×#45311yescharacteristic
545C2×C71#301811yescharacteristic
546D71—42no—
547D71—81no—
548D71—82no—
549D71—161no—
550#3488—711no—
551#3055—711no—
552C2×#453—711no—
553#3006—711no—
554C22×#104—711no—
555#2856—711no—
556#2039—711no—
557#2037—711no—
558#2006—711no—
559#2002—711no—
560#1900—711no—
561#1896D7111yescharacteristic, complemented
562#1883—711no—
563#1859—711no—
564#1792—711no—
565C71#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
566C2×H(5,𝔽2)—711no—
567C22×#41—711no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
571C22×M16—711no—
572#550—1421no—
573#548—1421no—
574#546—1422no—
575#546—1421no—
576D42—1421no—
577D42—1422no—
578#537—711no—
579#537—1421no—
580#535—711no—
581#535—1421no—
582C2×#127—711no—
583#525—1421no—
584#525C2×D7111yescharacteristic
585C2×#121—711no—
586C2×#121—711no—
587C2×#121—1422no—
588C2×#121—1421no—
589#520—711no—
590C22×C42C2×D7111yescharacteristic, complemented
591#469—1421no—
592#468—1421no—
593#466—1421no—
594#465—1421no—
595#453—1424no—
596#449—1421no—
597#449—1421no—
598#448—1421no—
599#447—1421no—
600#428—711no—
601C2×#104—711no—
602C2×#104—711no—
603C2×#104—711no—
604C2×#104—711no—
605C2×#104—1424no—
606C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
607C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
608#418—711no—
609#417—711no—
610#417—711no—
611#417—711no—
612C2×#100—711no—
613C2×#100—711no—
614#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
615#390—711no—
616#390—711no—
617#390—1422no—
618#384—711no—
619#343—711no—
620#343—711no—
621#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
622#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
623H(5,𝔽2)—2841no—
624H(5,𝔽2)—2841no—
625H(5,𝔽2)—1422no—
626H(5,𝔽2)—1422no—
627C2×#41—2841no—
628C2×#41—2841no—
629C2×#41—711no—
630C2×#41—711no—
631C2×#41—711no—
632C2×#41—711no—
633C2×#41—1422no—
634C2×#41—1422no—
635C2×#41—1421no—
636C2×#41—1421no—
637C2×#41—1421no—
638C2×#41—1421no—
639C2×#41C22×D7111yescharacteristic
640C22×Q8—711no—
641C22×D4—712no—
642C22×D4—711no—
643C22×D4—711no—
644C22×D4—711no—
645C22×D4—1422no—
646C22×D4—1421no—
647C22×D4—1422no—
648C22×D4—1422no—
649C22×D4—1421no—
650C22×D4—1421no—
651C22×D4—1421no—
652C23×C4—21no—
653C23×C4—1421no—
654C23×C4C22×D7111yescharacteristic
655AGL(1,ℤ/8)—2841no—
656AGL(1,ℤ/8)—2841no—
657AGL(1,ℤ/8)—2841no—
658AGL(1,ℤ/8)—1422no—
659AGL(1,ℤ/8)—1422no—
660AGL(1,ℤ/8)—1422no—
661C2×SD16—1421no—
662C2×SD16—1421no—
663C2×SD16—1421no—
664C2×D8—1421no—
665C2×D8—1421no—
666C2×D8—1421no—
667C2×M16—2841no—
668C2×M16—711no—
669C2×M16—711no—
670C2×M16—1422no—
671C2×M16—1421no—
672C2×M16C22×D7111yescharacteristic
673C2×M16C22×D7111yescharacteristic
674C22×C8—1421no—
675#127—2841no—
676#127—1421no—
677#127—1422no—
678#127—1422no—
679#124—1421no—
680#124—1422no—
681#123—21no—
682#123—1422no—
683C22⋊Q8—1422no—
684C22⋊Q8—1421no—
685C22⋊Q8—1421no—
686C22⋊Q8D28411yescharacteristic, complemented
687C22⋊Q8D28411yescharacteristic, complemented
688#121—2848no—
689#121—1422no—
690#121—1422no—
691#121—1422no—
692#121—1421no—
693#121—1421no—
694#121—1421no—
695#121—1421no—
696#121—1422no—
697#121—1421no—
698#121—1422no—
699#121—1422no—
700#121—1421no—
701#121—1421no—
702#121—1421no—
703#121—1421no—
704#121—1421no—
705#121—1421no—
706#121—1421no—
707#121D28411yescharacteristic, complemented
708#121D28411yescharacteristic, complemented
709#120—21no—
710#120—1422no—
711#120—1422no—
712#120—1422no—
713#120—1422no—
714C4×Q8—1421no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—21no—
717C4×D4—1421no—
718C4×D4—1422no—
719C4×D4—1422no—
720C4×D4—1422no—
721#117—1421no—
722#117C22×D7111yescharacteristic
723C2×C4⋊C4—711no—
724C2×C4⋊C4—711no—
725C2×C4⋊C4—1422no—
726C2×C4⋊C4—1421no—
727C2×C22⋊C4—712no—
728C2×C22⋊C4—1422no—
729C2×C22⋊C4—1422no—
730C2×C22⋊C4—1422no—
731C2×C22⋊C4—1421no—
732C2×C42—22no—
733C2×C42—21no—
734C2×C42—41no—
735C2×C42C22×D7111yescharacteristic
736C2×C42C22×D7111yescharacteristic
737#107—1421no—
738#106—1421no—
739#104—22no—
740#104—41no—
741#104—714no—
742#104—1422no—
743#104—1422no—
744#104—1422no—
745#103—1421no—
746#103—1421no—
747#103—1421no—
748#102—1421no—
749#102—1421no—
750#102—1421no—
751#102—1421no—
752#102—1421no—
753#100—2841no—
754#100—1422no—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—21no—
757C24—712no—
758C24—1422no—
759C24—1421no—
760C24—1421no—
761C24D4×D7111yescharacteristic
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—2842no—
767#41—2842no—
768#41—2841no—
769#41—2841no—
770#41—2842no—
771#41—2842no—
772#41—2842no—
773#41—2842no—
774#41—2842no—
775#41—2842no—
776#41—712no—
777#41—712no—
778#41—1422no—
779#41—1422no—
780#41—1421no—
781#41—1421no—
782#41—1421no—
783#41—1421no—
784#41—1421no—
785#41—1421no—
786C2×Q8—2841no—
787C2×Q8—711no—
788C2×Q8—711no—
789C2×Q8—1422no—
790C2×Q8—1421no—
791C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—2841no—
796C2×D4—2844no—
797C2×D4—2844no—
798C2×D4—2844no—
799C2×D4—2842no—
800C2×D4—2842no—
801C2×D4—2844no—
802C2×D4—2844no—
803C2×D4—2842no—
804C2×D4—2842no—
805C2×D4—2844no—
806C2×D4—2844no—
807C2×D4—2841no—
808C2×D4—2841no—
809C2×D4—2842no—
810C2×D4—2842no—
811C2×D4—5684no—
812C2×D4—711no—
813C2×D4—711no—
814C2×D4—1422no—
815C2×D4—1422no—
816C2×D4—1422no—
817C2×D4—1422no—
818C2×D4—1422no—
819C2×D4—1421no—
820C2×D4—1422no—
821C2×D4—1421no—
822C2×D4—1421no—
823C2×D4—1422no—
824C2×D4—1422no—
825C2×D4—1421no—
826C2×D4—1421no—
827C2×D4—1421no—
828C2×D4—1421no—
829C2×D4—1421no—
830C2×D4—1421no—
831C2×D4—1421no—
832C2×D4—1421no—
833C2×D4—1421no—
834C2×D4—1421no—
835C2×D4—1421no—
836C2×D4—1421no—
837C2×D4—1421no—
838C2×D4—1421no—
839C2×D4C2×D28411yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—24no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—2842no—
851C22×C4—2842no—
852C22×C4—712no—
853C22×C4—1422no—
854C22×C4—1422no—
855C22×C4—1421no—
856C22×C4—1421no—
857C22×C4—1421no—
858C22×C4—1421no—
859C22×C4—1421no—
860C22×C4—1421no—
861C22×C4D4×D7111yescharacteristic
862C22×C4D4×D7111yescharacteristic
863C22×C4D4×D7111yescharacteristic
864C22×C4C2×D28411yescharacteristic
865C22×C4C2×D28411yescharacteristic
866C22×C4C23×D7111yescharacteristic
867SD16—2842no—
868SD16—2842no—
869SD16—2842no—
870D8—2842no—
871D8—2842no—
872D8—2842no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—2842no—
878M16—712no—
879M16—1421no—
880M16—1421no—
881M16—1421no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—2842no—
885C2×C8—1421no—
886C2×C8—1421no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—2844no—
890C4⋊C4—1422no—
891C4⋊C4—1422no—
892C4⋊C4—1421no—
893C4⋊C4—1421no—
894C4⋊C4—1421no—
895C4⋊C4—1421no—
896C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
897C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—2844no—
904C22⋊C4—2844no—
905C22⋊C4—2841no—
906C22⋊C4—2841no—
907C22⋊C4—1422no—
908C22⋊C4—1422no—
909C22⋊C4—1422no—
910C22⋊C4—1422no—
911C22⋊C4—1422no—
912C22⋊C4—1422no—
913C22⋊C4—1422no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—42no—
919C42—1422no—
920C42D4×D7112yescomplemented
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—21no—
925C23—41no—
926C23—2842no—
927C23—2842no—
928C23—2842no—
929C23—2842no—
930C23—2842no—
931C23—2844no—
932C23—2842no—
933C23—2841no—
934C23—2841no—
935C23—2841no—
936C23—5681no—
937C23—5682no—
938C23—5682no—
939C23—1422no—
940C23—1421no—
941C23—1421no—
942C23—1422no—
943C23—1422no—
944C23#1455609811yescharacteristic
945C23#1455609811yescharacteristic
946C23C2×D4×D7111yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—2842no—
950Q8—712no—
951Q8—1421no—
952Q8—1421no—
953Q8—1421no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—42no—
959D4—81no—
960D4—2842no—
961D4—2844no—
962D4—2842no—
963D4—2841no—
964D4—2841no—
965D4—2844no—
966D4—2842no—
967D4—2844no—
968D4—2841no—
969D4—2841no—
970D4—2841no—
971D4—2841no—
972D4—2841no—
973D4—2841no—
974D4—2841no—
975D4—2841no—
976D4—5688no—
977D4—5682no—
978D4—5682no—
979D4—5682no—
980D4—5682no—
981D4—5682no—
982D4—5682no—
983D4—712no—
984D4—1422no—
985D4—1422no—
986D4—1421no—
987D4—1421no—
988D4—1421no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—48no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—2842no—
1012C2×C4—2842no—
1013C2×C4—2844no—
1014C2×C4—2842no—
1015C2×C4—2841no—
1016C2×C4—2841no—
1017C2×C4—2842no—
1018C2×C4—2842no—
1019C2×C4—2841no—
1020C2×C4—5682no—
1021C2×C4—1422no—
1022C2×C4—1421no—
1023C2×C4—1421no—
1024C2×C4—1422no—
1025C2×C4—1422no—
1026C2×C4#1455609811yescharacteristic
1027C2×C4#1455609811yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1030C2×C4C22×D28411yescharacteristic
1031C2×C4#41×D7111yescharacteristic
1032C2×C4#1455617311yescharacteristic
1033C2×C4#1455617411yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—2841no—
1037C8—1422no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—2841no—
1051C22—2841no—
1052C22—2842no—
1053C22—2841no—
1054C22—2841no—
1055C22—2842no—
1056C22—2841no—
1057C22—2842no—
1058C22—5684no—
1059C22—5682no—
1060C22—5682no—
1061C22—5682no—
1062C22—5682no—
1063C22—5681no—
1064C22—5681no—
1065C22—5681no—
1066C22—11364no—
1067C22—1422no—
1068C22#1798616812yescomplemented
1069C22C2×#1455609811yescharacteristic
1070C22#1798663111yescharacteristic
1071C22#1798664111yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—42no—
1076C4—41no—
1077C4—41no—
1078C4—41no—
1079C4—2842no—
1080C4—2841no—
1081C4—5681no—
1082C4—1422no—
1083C4#121×D7111yescharacteristic
1084C4#1798655711yescharacteristic
1085C4D4×D28411yescharacteristic
1086C4#1798664411yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—81no—
1092C2—2842no—
1093C2—5681no—
1094C2—5682no—
1095C2—11361no—
1096C2#2259171311yescharacteristic
1097C2C2×#1798616811yescharacteristic
1098C2#2259769111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1896C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1896D71
hypocenterC71#24464
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602001C2semidirect
2. #22597961C2semidirect
3. C2×#17986168C2semidirect
4. #22597594C2semidirect
5. C22×#14556056C2semidirect
6. #22596685C2semidirect
7. #22589563C2semidirect
8. #22589553C2semidirect
9. #22589383C2semidirect
10. #22589358C2semidirect
11. #22588801C2semidirect
12. #22588717C2semidirect
13. #22588567C2semidirect
14. #22588295C2semidirect
15. C71×#1896C2semidirect
19. C2×#14556156C22semidirect
20. C2×#14556153C22semidirect
21. C22×#11765849C22semidirect
32. C2×#14556125C22semidirect
36. C2×#14556102C22semidirect
48. #17986042C22semidirect
52. C2×#14556056C22semidirect
53. C2×#14556056C22semidirect
54. #17986003C22semidirect
56. #17986001C22semidirect
57. #17986000C22semidirect
58. C2×#14556044C22semidirect
59. C2×#14556044C22semidirect
61. #17985901C22semidirect
62. #17985901C22semidirect
63. #17985869C22semidirect
64. #17985767C22semidirect
65. #17985767C22semidirect
67. C22×C42×C71C22semidirect
68. C2×#104×C71C22semidirect
69. C2×#104×C71C22semidirect
70. #407×C71C22semidirect
71. #339×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
85. C2×#11765865D4semidirect
86. C2×#11765865D4semidirect
89. C22×Dic142D4semidirect
92. C22×D284D4semidirect
173. #14556056D4semidirect
190. C22⋊Q8×C71D4semidirect
191. C22⋊Q8×C71D4semidirect
192. #121×C71D4semidirect
193. #121×C71D4semidirect
301. #11765849C2×D4semidirect
370. C42×C71C2×D4semidirect
470. D284#121semidirect
483. Dic142#121semidirect
500. C22×C71#453semidirect
561. #1896D71semidirect
565. C71#24464semidirect
590. C22×C42C2×D71semidirect
606. C2×#104C2×D71semidirect
607. C2×#104C2×D71semidirect
614. #407C2×D71semidirect
621. #339C2×D71semidirect
622. #339C2×D71semidirect
686. C22⋊Q8D284semidirect
687. C22⋊Q8D284semidirect
707. #121D284semidirect
708. #121D284semidirect
920. C42D4×D71semidirect
1068. C22#17986168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020012
#225979612
C2×#179861682
#225975942
C22×#145560562
#225966852
#225895632
#225895532
#225893832
#225893582
#225888012
#225887172
#225885672
#225882952
C71×#18962
#2446471