Finite Group Databasebeta

← #32035620

Subgroups — #32035620

Order 18176.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986166C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597590C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556056C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589564C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589550C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589381C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589355C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588804C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588783C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588565C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588293C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
22#17986667—21no—
23#17986655—21no—
24#17986646—21no—
25#17986639—22no—
26#17986633—21no—
27D4×C22⋊D71—22no—
28#17986580C2211yescharacteristic
29#17986578—21no—
30#17986566C2211yescharacteristic
31#17986565—21no—
32#17986510C2211yescharacteristic
33#17986509—21no—
34#121×D71—21no—
35#17986480C2211yescharacteristic
36#17986250—21no—
37#17986243—21no—
38#17986233—21no—
39#17986226—21no—
40#17986166—24no—
41#17986142—21no—
42#17986142—21no—
43#17986137—21no—
44#17986132—21no—
45#17986039C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556056—24no—
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
53#17986004C2211yescharacteristic, complemented
54#17985998C2211yescharacteristic
55#17985998C2211yescharacteristic, complemented
56#17985998C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
59#17985963C2211yescharacteristic, complemented
60#17985768C2211yescharacteristic, complemented
61#17985768C2211yescharacteristic, complemented
62#17985759C2211yescharacteristic, complemented
63#17985759C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#121×C71—22no—
66C2×#121×C71C2211yescharacteristic
67C2×#121×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C22×C42×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C71—22no—
70#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#384×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556173—22no—
74#14556173—22no—
75#14556173—41no—
76#14556173—41no—
77C2×#11765865—22no—
78C2×#11765865—22no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—41no—
82C2×#11765865—41no—
83C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
84C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
85C2×#11765865C2311yescharacteristic
86C2×#11765865C2311yescharacteristic
87C2×#11765865C2311yescharacteristic
88C2×#11765864—21no—
89C2×#11765864—21no—
90C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
91C22×D284D411yescharacteristic, complemented
92C22×C22⋊D71—21no—
93C22×C22⋊D71—22no—
94C2×D4×D71—21no—
95C2×D4×D71—21no—
96C2×D4×D71—22no—
97C22×C4×D71—21no—
98#14556154—22no—
99#14556154—22no—
100#14556154—22no—
101#14556154—41no—
102#14556154—41no—
103#14556154—41no—
104C2×#11765853—21no—
105C2×#11765853—21no—
106C2×#11765853—21no—
107C2×#11765850—21no—
108C2×#11765850—21no—
109C2×#11765850—21no—
110C2×#11765849—22no—
111C2×#11765849—21no—
112C2×#11765849—41no—
113C2×#11765849C2311yescharacteristic
114C2×#11765849C2311yescharacteristic
115C2×#11765849C2311yescharacteristic
116C2×#11765849C2311yescharacteristic
117C22×C71⋊C8—21no—
118#14556124—22no—
119#14556124—21no—
120#14556115—21no—
121#14556114—22no—
122#14556111—21no—
123#14556110—22no—
124#14556108—21no—
125#14556108—21no—
126#14556107D411yescharacteristic, complemented
127#14556107D411yescharacteristic, complemented
128#14556105—22no—
129#14556103—21no—
130#14556103—21no—
131#14556102—22no—
132#14556102D411yescharacteristic, complemented
133#14556102D411yescharacteristic, complemented
134#14556101—22no—
135#14556101—22no—
136#14556100—22no—
137#14556100—22no—
138#14556099—22no—
139#14556099—21no—
140#14556099—21no—
141#14556098—22no—
142#14556097—22no—
143#14556097—21no—
144#14556096—22no—
145#14556096—22no—
146#14556093—21no—
147D4×Dic71—22no—
148#14556090—21no—
149C4×C22⋊D71—22no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—22no—
153#14556087C2311yescharacteristic
154#14556086—21no—
155C4⋊C4×D71—21no—
156C22⋊C4×D71—22no—
157#14556061—21no—
158#14556059—21no—
159#14556056—22no—
160#14556056—22no—
161#14556056—22no—
162#14556056—22no—
163#14556056—41no—
164#14556056D414yescomplemented
165#14556051—21no—
166#14556051—21no—
167#14556051—21no—
168#14556049—21no—
169#14556049—21no—
170#14556048—21no—
171#14556048—21no—
172#14556048—21no—
173#14556045—22no—
174#14556045—41no—
175C22⋊(C71⋊C8)—21no—
176C22⋊(C71⋊C8)—21no—
177C22×D4×C71—21no—
178C22×D4×C71—22no—
179C22×D4×C71D412yes—
180C22×D4×C71C2311yescharacteristic
181C22×D4×C71C2311yescharacteristic
182C23×C4×C71—21no—
183C23×C4×C71C2311yescharacteristic
184#127×C71—22no—
185#127×C71—41no—
186#121×C71—21no—
187#121×C71—21no—
188#121×C71—21no—
189#121×C71—21no—
190#121×C71—21no—
191#121×C71—21no—
192#121×C71—21no—
193#121×C71—21no—
194#121×C71—48no—
195C2×C4⋊C4×C71—22no—
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C71—22no—
199C2×C22⋊C4×C71—22no—
200C2×C22⋊C4×C71—21no—
201C2×C22⋊C4×C71D412yes—
202C2×C42×C71—22no—
203C2×C42×C71—21no—
204C2×C42×C71—41no—
205C2×C42×C71C2311yescharacteristic
206C2×C42×C71C2311yescharacteristic
207C23×D71—21no—
208C23×D71—22no—
209#11765865—21no—
210#11765865—21no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—21no—
219#11765865—22no—
220#11765865—22no—
221#11765865—41no—
222#11765865—41no—
223#11765865—42no—
224#11765865—42no—
225#11765865—42no—
226#11765865—42no—
227#11765865C2×D412yes—
228#11765865#4112yes—
229#11765864—42no—
230#11765864—42no—
231#11765864—42no—
232#11765864—42no—
233C2×Dic142—22no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×Dic142—41no—
236C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
239C2×D284—22no—
240C2×D284—21no—
241C2×D284—22no—
242C2×D284—41no—
243C2×D284C2×D411yescharacteristic
244C2×D284C2×D411yescharacteristic
245C2×D284C2×D411yescharacteristic
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—22no—
248C2×C22⋊D71—22no—
249C2×C22⋊D71—21no—
250C2×C22⋊D71—21no—
251C2×C22⋊D71—21no—
252C2×C22⋊D71—21no—
253C2×C22⋊D71—21no—
254C2×C22⋊D71—22no—
255C2×C22⋊D71—22no—
256C2×C22⋊D71—21no—
257C2×C22⋊D71—42no—
258C2×C22⋊D71—42no—
259C2×C22⋊D71—44no—
260C2×C22⋊D71—44no—
261D4×D71—42no—
262D4×D71—42no—
263D4×D71—42no—
264D4×D71—42no—
265D4×D71—84no—
266C22×Dic71—22no—
267C22×Dic71—21no—
268C2×C4×D71—21no—
269C2×C4×D71—21no—
270C2×C4×D71—21no—
271C2×C4×D71—21no—
272C2×C4×D71—21no—
273C2×C4×D71—22no—
274C2×C4×D71—42no—
275C2×C4×D71—42no—
276#11765853—42no—
277#11765853—42no—
278#11765853—42no—
279#11765850—42no—
280#11765850—42no—
281#11765850—42no—
282#11765849—21no—
283#11765849—21no—
284#11765849—21no—
285#11765849—21no—
286#11765849—21no—
287#11765849—21no—
288#11765849—21no—
289#11765849—42no—
290#11765849C2×D412yescomplemented
291C2×C71⋊C8—21no—
292C2×C71⋊C8—21no—
293C2×C71⋊C8—21no—
294C2×C71⋊C8—21no—
295C2×C71⋊C8—42no—
296C4⋊Dic71—22no—
297C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
299Dic71⋊C4—22no—
300Dic71⋊C4—21no—
301Dic71⋊C4—21no—
302C22⋊Dic71—22no—
303C22⋊Dic71—22no—
304C22⋊Dic71—21no—
305C22⋊Dic71—21no—
306C22⋊Dic71—21no—
307(C2×D71)⋊C4—22no—
308(C2×D71)⋊C4—22no—
309(C2×D71)⋊C4—22no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312C4×Dic71—22no—
313C4×Dic71—21no—
314C24×C71—21no—
315C24×C71C2×D411yescharacteristic
316C24×C71C2×D412yes—
317C2×D4×C71—22no—
318C2×D4×C71—22no—
319C2×D4×C71—21no—
320C2×D4×C71—21no—
321C2×D4×C71—21no—
322C2×D4×C71—21no—
323C2×D4×C71—21no—
324C2×D4×C71—21no—
325C2×D4×C71—21no—
326C2×D4×C71—21no—
327C2×D4×C71—21no—
328C2×D4×C71—21no—
329C2×D4×C71—21no—
330C2×D4×C71—21no—
331C2×D4×C71—44no—
332C2×D4×C71—44no—
333C2×D4×C71—44no—
334C2×D4×C71—44no—
335C2×D4×C71—44no—
336C2×D4×C71—41no—
337C2×D4×C71—41no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71—21no—
343C22×C4×C71—24no—
344C22×C4×C71—21no—
345C22×C4×C71—21no—
346C22×C4×C71—42no—
347C22×C4×C71—42no—
348C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C71C2×D412yes—
354C22×C4×C71C2411yescharacteristic
355C4⋊C4×C71—21no—
356C4⋊C4×C71—21no—
357C4⋊C4×C71—21no—
358C4⋊C4×C71—21no—
359C4⋊C4×C71—44no—
360C22⋊C4×C71—22no—
361C22⋊C4×C71—22no—
362C22⋊C4×C71—44no—
363C22⋊C4×C71—44no—
364C22⋊C4×C71—41no—
365C22⋊C4×C71—41no—
366C42×C71—21no—
367C42×C71—21no—
368C42×C71—21no—
369C42×C71—42no—
370C42×C71C2×D412yescomplemented
371C23×C71—21no—
372C23×C71—21no—
373C23×C71—22no—
374C23×C71—22no—
375C23×C71—22no—
376C23×C71—22no—
377C23×C71—41no—
378C23×C71—42no—
379C23×C71—42no—
380C23×C71—42no—
381C23×C71—42no—
382C23×C71—41no—
383C23×C71—41no—
384C23×C71—41no—
385C23×C71#12011yescharacteristic
386C23×C71#12011yescharacteristic
387C23×C71C22×D411yescharacteristic
388C22×D71—21no—
389C22×D71—21no—
390C22×D71—21no—
391C22×D71—42no—
392C22×D71—44no—
393C22×D71—42no—
394C22×D71—81no—
395C22×D71—82no—
396C22×D71—82no—
397D4×C71—44no—
398D4×C71—41no—
399D4×C71—41no—
400D4×C71—41no—
401D4×C71—41no—
402D4×C71—41no—
403D4×C71—41no—
404D4×C71—41no—
405D4×C71—41no—
406D4×C71—88no—
407D4×C71—82no—
408D4×C71—82no—
409D4×C71—82no—
410C2×C4×C71—22no—
411C2×C4×C71—22no—
412C2×C4×C71—22no—
413C2×C4×C71—21no—
414C2×C4×C71—21no—
415C2×C4×C71—21no—
416C2×C4×C71—21no—
417C2×C4×C71—21no—
418C2×C4×C71—21no—
419C2×C4×C71—21no—
420C2×C4×C71—21no—
421C2×C4×C71—21no—
422C2×C4×C71—21no—
423C2×C4×C71—22no—
424C2×C4×C71—22no—
425C2×C4×C71—48no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71—42no—
429C2×C4×C71—42no—
430C2×C4×C71—41no—
431C2×C4×C71#12011yescharacteristic
432C2×C4×C71#12011yescharacteristic
433C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
437C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C22⋊D71—22no—
440C22⋊D71—22no—
441C22⋊D71—42no—
442C22⋊D71—44no—
443C22⋊D71—42no—
444C22⋊D71—44no—
445C22⋊D71—41no—
446C22⋊D71—41no—
447C22⋊D71—41no—
448C22⋊D71—41no—
449C22⋊D71—42no—
450C22⋊D71—81no—
451C22⋊D71—82no—
452C22⋊D71—82no—
453C2×Dic71—21no—
454C2×Dic71—21no—
455C2×Dic71—21no—
456C2×Dic71—21no—
457C2×Dic71—21no—
458C2×Dic71—42no—
459C2×Dic71—44no—
460D284—21no—
461D284—21no—
462D284—21no—
463D284—21no—
464D284—21no—
465D284—42no—
466D284—82no—
467D284#12112yescomplemented
468C4×D71—22no—
469C4×D71—22no—
470C4×D71—42no—
471C4×D71—42no—
472C4×D71—41no—
473C4×D71—41no—
474C4×D71—41no—
475C4×D71—41no—
476C4×D71—82no—
477Dic142—21no—
478Dic142—21no—
479Dic142—21no—
480Dic142—21no—
481Dic142—21no—
482Dic142—42no—
483Dic142#12112yescomplemented
484C71⋊C8—22no—
485C71⋊C8—41no—
486C71⋊C8—41no—
487C71⋊C8—41no—
488C22×C71—21no—
489C22×C71—21no—
490C22×C71—21no—
491C22×C71—21no—
492C22×C71—21no—
493C22×C71—21no—
494C22×C71—21no—
495C22×C71—42no—
496C22×C71—42no—
497C22×C71—42no—
498C22×C71—42no—
499C22×C71—42no—
500C22×C71—82no—
501C22×C71—82no—
502C22×C71—82no—
503C22×C71—82no—
504C22×C71—81no—
505C22×C71—81no—
506C22×C71—81no—
507C22×C71#45312yescomplemented
508C22×C71C2×#12011yescharacteristic
509C22×C71D4211yescharacteristic
510C22×C71#54611yescharacteristic
511C2×D71—22no—
512C2×D71—41no—
513C2×D71—41no—
514C2×D71—41no—
515C2×D71—41no—
516C2×D71—41no—
517C2×D71—41no—
518C2×D71—41no—
519C2×D71—41no—
520C2×D71—84no—
521C2×D71—164no—
522C4×C71—24no—
523C4×C71—21no—
524C4×C71—21no—
525C4×C71—42no—
526C4×C71—42no—
527C4×C71—81no—
528C4×C71C2×#12111yescharacteristic
529C4×C71#53411yescharacteristic
530C4×C71D4211yescharacteristic
531C4×C71#54611yescharacteristic
532Dic71—22no—
533Dic71—41no—
534Dic71—41no—
535Dic71—41no—
536Dic71—41no—
537#24464—711nomaximal, Sylow
538C2×C71—21no—
539C2×C71—22no—
540C2×C71—21no—
541C2×C71—41no—
542C2×C71—82no—
543C2×C71—161no—
544C2×C71#241011yescharacteristic
545C2×C71C2×#45311yescharacteristic
546C2×C71#301811yescharacteristic
547D71—42no—
548D71—81no—
549D71—81no—
550#3488—711no—
551#3055—711no—
552C2×#453—711no—
553#3006—711no—
554C22×#104—711no—
555#2856D7111yescharacteristic, complemented
556#2039—711no—
557#2037—711no—
558#2006—711no—
559#2002—711no—
560#1900—711no—
561#1896—711no—
562#1883—711no—
563#1859—711no—
564#1792—711no—
565C71#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
566C2×H(5,𝔽2)—711no—
567C22×#41—711no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
571C22×M16—711no—
572#550—1421no—
573#548—1421no—
574#546—1421no—
575#546—1422no—
576D42—1421no—
577D42—1422no—
578#537—711no—
579#537—1421no—
580#535—711no—
581#535—1421no—
582C2×#127C2×D7111yescharacteristic, complemented
583#525—711no—
584#525—1421no—
585C2×#121—22no—
586C2×#121—1421no—
587C2×#121C2×D7111yescharacteristic
588C2×#121C2×D7111yescharacteristic, complemented
589#520—711no—
590C22×C42C2×D7111yescharacteristic, complemented
591#469—1421no—
592#468—1421no—
593#466—1421no—
594#465—1421no—
595#453—1424no—
596#449—1421no—
597#449—1421no—
598#448—1421no—
599#447—1421no—
600#428—711no—
601C2×#104—711no—
602C2×#104—711no—
603C2×#104—711no—
604C2×#104—711no—
605C2×#104—711no—
606C2×#104—711no—
607C2×#104—1424no—
608#418—711no—
609#417—711no—
610#417—711no—
611#417—711no—
612C2×#100—711no—
613C2×#100—711no—
614#407—711no—
615#390—22no—
616#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
617#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
618#384C2×D7111yescharacteristic, complemented
619#343—711no—
620#343—711no—
621#339—711no—
622#339—711no—
623H(5,𝔽2)—2841no—
624H(5,𝔽2)—2841no—
625H(5,𝔽2)—1422no—
626H(5,𝔽2)—1422no—
627C2×#41—2841no—
628C2×#41—2841no—
629C2×#41—711no—
630C2×#41—711no—
631C2×#41—711no—
632C2×#41—711no—
633C2×#41—711no—
634C2×#41—1422no—
635C2×#41—1422no—
636C2×#41—1421no—
637C2×#41—1421no—
638C2×#41—1421no—
639C2×#41—1421no—
640C22×Q8—711no—
641C22×D4—21no—
642C22×D4—22no—
643C22×D4—711no—
644C22×D4—1421no—
645C22×D4—1421no—
646C22×D4—1422no—
647C22×D4—1421no—
648C22×D4—1422no—
649C22×D4C22⋊D7112yes—
650C22×D4C22×D7111yescharacteristic
651C22×D4C22×D7111yescharacteristic
652C23×C4—21no—
653C23×C4—1421no—
654C23×C4C22×D7111yescharacteristic
655AGL(1,ℤ/8)—2841no—
656AGL(1,ℤ/8)—2841no—
657AGL(1,ℤ/8)—2841no—
658AGL(1,ℤ/8)—1422no—
659AGL(1,ℤ/8)—1422no—
660AGL(1,ℤ/8)—1422no—
661C2×SD16—1421no—
662C2×SD16—1421no—
663C2×SD16—1421no—
664C2×D8—1421no—
665C2×D8—1421no—
666C2×D8—1421no—
667C2×M16—2841no—
668C2×M16—711no—
669C2×M16—711no—
670C2×M16—711no—
671C2×M16—711no—
672C2×M16—1422no—
673C2×M16—1421no—
674C22×C8—1421no—
675#127—22no—
676#127—41no—
677#127—1421no—
678#127—1422no—
679#124—1422no—
680#124—1421no—
681#123—1422no—
682#123—1421no—
683C22⋊Q8—711no—
684C22⋊Q8—711no—
685C22⋊Q8—1422no—
686C22⋊Q8—1421no—
687C22⋊Q8—1421no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—21no—
693#121—21no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—48no—
697#121—711no—
698#121—711no—
699#121—1422no—
700#121—1422no—
701#121—1421no—
702#121—1421no—
703#121—1421no—
704#121—1421no—
705#121—1422no—
706#121—1422no—
707#121—1422no—
708#121—1422no—
709#120—1422no—
710#120—1422no—
711#120—1422no—
712#120—1421no—
713#120—1422no—
714C4×Q8—1421no—
715C4×D4—1422no—
716C4×D4—1421no—
717C4×D4—1422no—
718C4×D4—1421no—
719C4×D4—1421no—
720C4×D4—1422no—
721#117—711no—
722#117—1421no—
723C2×C4⋊C4—22no—
724C2×C4⋊C4—1421no—
725C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
726C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—1422no—
731C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
732C2×C42—22no—
733C2×C42—21no—
734C2×C42—41no—
735C2×C42C22×D7111yescharacteristic
736C2×C42C22×D7111yescharacteristic
737#107—1421no—
738#106—1421no—
739#104—2841no—
740#104—714no—
741#104—1422no—
742#104—1422no—
743#104—1422no—
744#104—1422no—
745#103—1421no—
746#103—1421no—
747#103—1421no—
748#102—1421no—
749#102—1421no—
750#102—1421no—
751#102—1421no—
752#102—1421no—
753#100—2841no—
754#100—1422no—
755C22⋊C8—1421no—
756C22⋊C8—1421no—
757C24—21no—
758C24—1422no—
759C24—1421no—
760C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
761C24C2×C22⋊D7112yes—
762#41—2842no—
763#41—2842no—
764#41—2841no—
765#41—2841no—
766#41—2842no—
767#41—2842no—
768#41—2842no—
769#41—2842no—
770#41—2842no—
771#41—2842no—
772#41—712no—
773#41—712no—
774#41—1422no—
775#41—1422no—
776#41—1421no—
777#41—1421no—
778#41—1421no—
779#41—1421no—
780#41—1421no—
781#41—1421no—
782#41—1421no—
783#41—1421no—
784#41—1421no—
785#41—1421no—
786C2×Q8—2841no—
787C2×Q8—711no—
788C2×Q8—711no—
789C2×Q8—711no—
790C2×Q8—1422no—
791C2×Q8—1421no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—2841no—
814C2×D4—2842no—
815C2×D4—2842no—
816C2×D4—2842no—
817C2×D4—2842no—
818C2×D4—2844no—
819C2×D4—2844no—
820C2×D4—2842no—
821C2×D4—2842no—
822C2×D4—5684no—
823C2×D4—711no—
824C2×D4—711no—
825C2×D4—711no—
826C2×D4—1422no—
827C2×D4—1422no—
828C2×D4—1422no—
829C2×D4—1422no—
830C2×D4—1421no—
831C2×D4—1421no—
832C2×D4—1421no—
833C2×D4—1421no—
834C2×D4—1421no—
835C2×D4—1422no—
836C2×D4—1422no—
837C2×D4—1421no—
838C2×D4—1421no—
839C2×D4—1421no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—24no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—2842no—
851C22×C4—2842no—
852C22×C4—1422no—
853C22×C4—1422no—
854C22×C4—1421no—
855C22×C4—1421no—
856C22×C4—1421no—
857C22×C4—1421no—
858C22×C4—1421no—
859C22×C4—1421no—
860C22×C4D4×D7111yescharacteristic
861C22×C4D4×D7111yescharacteristic
862C22×C4D4×D7111yescharacteristic
863C22×C4D4×D7111yescharacteristic
864C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
865C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
866C22×C4C23×D7111yescharacteristic
867SD16—2842no—
868SD16—2842no—
869SD16—2842no—
870D8—2842no—
871D8—2842no—
872D8—2842no—
873M16—2842no—
874M16—712no—
875M16—1421no—
876M16—1421no—
877M16—1421no—
878M16—1421no—
879M16—1421no—
880M16—1421no—
881M16—1421no—
882C2×C8—2842no—
883C2×C8—1421no—
884C2×C8—1421no—
885C2×C8—1421no—
886C2×C8—1421no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—44no—
892C4⋊C4—711no—
893C4⋊C4—711no—
894C4⋊C4—1422no—
895C4⋊C4—1422no—
896C4⋊C4—1421no—
897C4⋊C4—1421no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—44no—
901C22⋊C4—44no—
902C22⋊C4—41no—
903C22⋊C4—41no—
904C22⋊C4—1422no—
905C22⋊C4—1422no—
906C22⋊C4—1422no—
907C22⋊C4—1422no—
908C22⋊C4—1422no—
909C22⋊C4—1421no—
910C22⋊C4—1421no—
911C22⋊C4—1421no—
912C22⋊C4—1421no—
913C22⋊C4—1421no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—42no—
918C42—1422no—
919C42—1421no—
920C42D4×D7112yescomplemented
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—41no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—2842no—
936C23—2844no—
937C23—2842no—
938C23—5681no—
939C23—5682no—
940C23—5682no—
941C23—1421no—
942C23—1421no—
943C23—1421no—
944C23#1455609611yescharacteristic
945C23#1455609611yescharacteristic
946C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
947Q8—2842no—
948Q8—712no—
949Q8—1421no—
950Q8—1421no—
951Q8—1421no—
952Q8—1421no—
953Q8—1421no—
954D4—44no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—88no—
964D4—82no—
965D4—82no—
966D4—82no—
967D4—2842no—
968D4—2842no—
969D4—2844no—
970D4—2841no—
971D4—2841no—
972D4—2841no—
973D4—2841no—
974D4—2842no—
975D4—2842no—
976D4—2844no—
977D4—5682no—
978D4—5681no—
979D4—5682no—
980D4—5682no—
981D4—712no—
982D4—1422no—
983D4—1422no—
984D4—1421no—
985D4—1421no—
986D4—1421no—
987D4—1421no—
988D4—1421no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—48no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—2842no—
1011C2×C4—2842no—
1012C2×C4—2842no—
1013C2×C4—2844no—
1014C2×C4—2841no—
1015C2×C4—2841no—
1016C2×C4—2841no—
1017C2×C4—2841no—
1018C2×C4—5682no—
1019C2×C4—1421no—
1020C2×C4—1421no—
1021C2×C4—1421no—
1022C2×C4—1421no—
1023C2×C4—1421no—
1024C2×C4—1422no—
1025C2×C4—1422no—
1026C2×C4#1455609611yescharacteristic
1027C2×C4#1455609611yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1031C2×C4#41×D7111yescharacteristic
1032C2×C4#1455617311yescharacteristic
1033C2×C4#1455617411yescharacteristic
1034C8—2841no—
1035C8—2841no—
1036C8—2841no—
1037C8—1422no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—82no—
1053C22—82no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—2841no—
1058C22—2841no—
1059C22—2841no—
1060C22—2841no—
1061C22—2841no—
1062C22—2841no—
1063C22—2841no—
1064C22—2841no—
1065C22—5684no—
1066C22—11364no—
1067C22—1422no—
1068C22#1798616612yescomplemented
1069C22C2×#1455609611yescharacteristic
1070C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1071C22#1798663711yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—42no—
1076C4—42no—
1077C4—81no—
1078C4—2841no—
1079C4—2841no—
1080C4—2841no—
1081C4—2841no—
1082C4—1422no—
1083C4#121×D7111yescharacteristic
1084C4#1798655711yescharacteristic
1085C4#1798663311yescharacteristic
1086C4#1798663811yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—82no—
1092C2—161no—
1093C2—2842no—
1094C2—5681no—
1095C2—5681no—
1096C2#2259171111yescharacteristic
1097C2C2×#1798616611yescharacteristic
1098C2#2259768811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2856C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2856D71
hypocenterC71#24464
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602005C2semidirect
2. #22597955C2semidirect
3. C2×#17986166C2semidirect
4. #22597590C2semidirect
5. C22×#14556056C2semidirect
6. #22589564C2semidirect
7. #22589550C2semidirect
8. #22589381C2semidirect
9. #22589355C2semidirect
10. #22588804C2semidirect
11. #22588783C2semidirect
12. #22588719C2semidirect
13. #22588565C2semidirect
14. #22588293C2semidirect
15. C71×#2856C2semidirect
19. C2×#14556154C22semidirect
20. C2×#14556154C22semidirect
21. C22×#11765849C22semidirect
45. #17986039C22semidirect
49. C2×#14556056C22semidirect
50. C2×#14556056C22semidirect
51. C2×#14556056C22semidirect
52. C2×#14556056C22semidirect
53. #17986004C22semidirect
55. #17985998C22semidirect
56. #17985998C22semidirect
57. C2×#14556045C22semidirect
58. C2×#14556045C22semidirect
59. #17985963C22semidirect
60. #17985768C22semidirect
61. #17985768C22semidirect
62. #17985759C22semidirect
63. #17985759C22semidirect
64. C2×#127×C71C22semidirect
67. C2×#121×C71C22semidirect
68. C22×C42×C71C22semidirect
70. #390×C71C22semidirect
71. #390×C71C22semidirect
72. #384×C71C22semidirect
83. C2×#11765865D4semidirect
84. C2×#11765865D4semidirect
90. C22×Dic142D4semidirect
91. C22×D284D4semidirect
126. #14556107D4semidirect
127. #14556107D4semidirect
132. #14556102D4semidirect
133. #14556102D4semidirect
164. #14556056D4semidirect
290. #11765849C2×D4semidirect
370. C42×C71C2×D4semidirect
467. D284#121semidirect
483. Dic142#121semidirect
507. C22×C71#453semidirect
555. #2856D71semidirect
565. C71#24464semidirect
582. C2×#127C2×D71semidirect
588. C2×#121C2×D71semidirect
590. C22×C42C2×D71semidirect
616. #390C2×D71semidirect
617. #390C2×D71semidirect
618. #384C2×D71semidirect
920. C42D4×D71semidirect
1068. C22#17986166semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020052
#225979552
C2×#179861662
#225975902
C22×#145560562
#225895642
#225895502
#225893812
#225893552
#225888042
#225887832
#225887192
#225885652
#225882932
C71×#28562
#2446471