Finite Group Databasebeta

← #32035622

Subgroups — #32035622

Order 18176.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597959C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986173C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597592C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596641C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589383C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589361C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588783C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588575C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#104×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14556153C2211yescharacteristic
19C2×#14556153C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D71—21no—
21#17986656—21no—
22#17986648—22no—
23#17986648—21no—
24#17986643—22no—
25#17986643—21no—
26#17986577—21no—
27#17986577C2211yescharacteristic
28#17986570—21no—
29#17986570C2211yescharacteristic
30C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
31#17986510—21no—
32#17986510C2211yescharacteristic
33C2×#14556107—21no—
34C2×#14556107C2211yescharacteristic
35C2×#14556102C2211yescharacteristic
36#17986482C2211yescharacteristic
37#17986252—21no—
38#17986245—21no—
39#17986235—21no—
40#17986228—21no—
41#17986173—24no—
42#17986144—21no—
43#17986144—21no—
44#17986138—21no—
45#17986133—21no—
46#17986041C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
49#17986005C2211yescharacteristic, complemented
50#17986001C2211yescharacteristic, complemented
51#17986000C2211yescharacteristic
52#17986000C2211yescharacteristic
53C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
55#17985963C2211yescharacteristic
56#17985905C2211yescharacteristic, complemented
57#17985901C2211yescharacteristic, complemented
58#17985890—22no—
59#17985878—22no—
60#17985865C2211yescharacteristic, complemented
61#17985767C2211yescharacteristic, complemented
62#17985767C2211yescharacteristic, complemented
63#17985759C2211yescharacteristic, complemented
64#17985759C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C71C2211yescharacteristic
66C22×M16×C71C2211yescharacteristic
67C22×C42×C71C2211yescharacteristic
68C2×#104×C71—24no—
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic
70C2×#104×C71C2211yescharacteristic
71C2×#104×C71C2211yescharacteristic
72C2×#104×C71C2211yescharacteristic
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—41no—
76#14556175—41no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865C2311yescharacteristic
79C2×#11765864—22no—
80C2×#11765864—21no—
81C22×Dic142—21no—
82C22×Dic142C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D71—21no—
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D71—21no—
86#14556156—22no—
87#14556156—41no—
88#14556153—22no—
89#14556153—22no—
90#14556153—41no—
91#14556153—41no—
92C2×#11765854—21no—
93C2×#11765852—21no—
94C2×#11765852—21no—
95C2×D568—21no—
96C2×#11765850—21no—
97C2×#11765850—21no—
98C2×#11765849C2311yescharacteristic
99C2×#11765849C2311yescharacteristic
100#14556126—22no—
101#14556126—21no—
102#14556116—22no—
103#14556116—41no—
104#14556115—22no—
105#14556115—21no—
106#14556111—22no—
107#14556111—21no—
108#14556109—22no—
109#14556109—22no—
110#14556109—22no—
111#14556107—22no—
112#14556107—22no—
113#14556107—21no—
114#14556107—21no—
115#14556107—21no—
116#14556107—21no—
117#14556107—21no—
118#14556107—21no—
119#14556107—21no—
120#14556107D411yescharacteristic
121#14556107D411yescharacteristic
122#14556104—22no—
123#14556104—21no—
124#14556102—21no—
125#14556102—21no—
126#14556102—21no—
127#14556102—21no—
128#14556102—21no—
129#14556102D411yescharacteristic
130#14556102D411yescharacteristic
131#14556100—22no—
132#14556100—22no—
133#14556100—22no—
134#14556099—22no—
135#14556099—21no—
136#14556097—22no—
137#14556097—21no—
138Q8×Dic71—21no—
139D4×Dic71—22no—
140D4×Dic71—21no—
141C4×C22⋊D71—22no—
142C4×C22⋊D71—22no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145#14556087—21no—
146#14556087C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic71—21no—
148C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
150C2×Dic71⋊C4—22no—
151C2×Dic71⋊C4D412yes—
152C2×C22⋊Dic71—22no—
153C2×C22⋊Dic71D412yes—
154C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
157#14556062—21no—
158#14556060—21no—
159#14556056—22no—
160#14556056—41no—
161#14556053—21no—
162#14556052—21no—
163#14556052—21no—
164#14556050—21no—
165#14556050—21no—
166#14556050—21no—
167#14556049—21no—
168#14556049—21no—
169#14556046—22no—
170#14556046—41no—
171C22⋊(C71⋊C8)—21no—
172C22⋊(C71⋊C8)—21no—
173C71⋊#95—22no—
174C71⋊#95—22no—
175C2×#41×C71—21no—
176C2×#41×C71—21no—
177C2×#41×C71—22no—
178C2×#41×C71—22no—
179C2×#41×C71—41no—
180C2×#41×C71—41no—
181C2×#41×C71D411yescharacteristic
182C2×#41×C71D411yescharacteristic
183C2×#41×C71C2311yescharacteristic
184C2×#41×C71C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C71D411yescharacteristic
186C22×D4×C71—21no—
187C22×D4×C71D411yescharacteristic
188C23×C4×C71—21no—
189C23×C4×C71—21no—
190C23×C4×C71C2311yescharacteristic
191C2×M16×C71—21no—
192C2×M16×C71—22no—
193C2×M16×C71—41no—
194C2×M16×C71C2311yescharacteristic
195C2×M16×C71C2311yescharacteristic
196C22×C8×C71—21no—
197C2×C42×C71—22no—
198C2×C42×C71—21no—
199C2×C42×C71—41no—
200C2×C42×C71C2311yescharacteristic
201C2×C42×C71C2311yescharacteristic
202#104×C71—22no—
203#104×C71—22no—
204#104×C71—22no—
205#104×C71D414yescomplemented
206C23×D71—21no—
207#11765865—21no—
208#11765865—21no—
209#11765865—21no—
210#11765865—21no—
211#11765865—42no—
212#11765865—42no—
213#11765864—44no—
214#11765864—44no—
215#11765864—42no—
216#11765864—42no—
217C2×Dic142—22no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142—42no—
225C2×Dic142—42no—
226C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
227Q8×D71—42no—
228Q8×D71—42no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D71—22no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—22no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—44no—
242C2×C22⋊D71—41no—
243C2×C22⋊D71—41no—
244C22×Dic71—22no—
245C22×Dic71—22no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71C2×D412yes—
248C22×Dic71C2×D412yes—
249C2×C4×D71—22no—
250C2×C4×D71—21no—
251#11765854—42no—
252#11765852—42no—
253#11765852—42no—
254D568—42no—
255#11765850—42no—
256#11765850—42no—
257#11765849—21no—
258#11765849—21no—
259#11765849—21no—
260#11765849—21no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C4⋊Dic71—22no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71—21no—
268C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
270Dic71⋊C4—22no—
271Dic71⋊C4—22no—
272Dic71⋊C4—22no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—22no—
275Dic71⋊C4—22no—
276Dic71⋊C4—21no—
277C22⋊Dic71—22no—
278C22⋊Dic71—22no—
279C22⋊Dic71—22no—
280C22⋊Dic71—22no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—22no—
283C22⋊Dic71—22no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286(C2×D71)⋊C4—22no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—44no—
290(C2×D71)⋊C4—44no—
291(C2×D71)⋊C4—41no—
292(C2×D71)⋊C4—41no—
293C4×Dic71—22no—
294C4×Dic71—21no—
295C24×C71—21no—
296C24×C71C2×D411yescharacteristic
297#41×C71—21no—
298#41×C71—21no—
299#41×C71—22no—
300#41×C71—22no—
301#41×C71—21no—
302#41×C71—21no—
303#41×C71—21no—
304#41×C71—21no—
305#41×C71—42no—
306#41×C71—42no—
307#41×C71—41no—
308#41×C71—41no—
309#41×C71—42no—
310#41×C71—42no—
311#41×C71C2×D412yes—
312#41×C71#4112yes—
313C2×Q8×C71—21no—
314C2×Q8×C71—22no—
315C2×Q8×C71—41no—
316C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
317C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
318C2×D4×C71—21no—
319C2×D4×C71—22no—
320C2×D4×C71—21no—
321C2×D4×C71—21no—
322C2×D4×C71—21no—
323C2×D4×C71—21no—
324C2×D4×C71—41no—
325C2×D4×C71—42no—
326C2×D4×C71—42no—
327C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—42no—
341C22×C4×C71—42no—
342C22×C4×C71—42no—
343C22×C4×C71—42no—
344C22×C4×C71—42no—
345C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C71C2411yescharacteristic
351M16×C71—21no—
352M16×C71—21no—
353M16×C71—21no—
354M16×C71—42no—
355M16×C71C2×D412yes—
356C2×C8×C71—21no—
357C2×C8×C71—21no—
358C2×C8×C71—42no—
359C42×C71—21no—
360C42×C71—21no—
361C42×C71—21no—
362C42×C71—42no—
363C42×C71C2×D412yes—
364C23×C71—21no—
365C23×C71—21no—
366C23×C71—21no—
367C23×C71—22no—
368C23×C71—21no—
369C23×C71—41no—
370C23×C71—42no—
371C23×C71—42no—
372C23×C71—81no—
373C23×C71#12011yescharacteristic
374C23×C71#12011yescharacteristic
375C23×C71C22×D411yescharacteristic
376C22×D71—21no—
377C22×D71—42no—
378C22×D71—42no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—41no—
382Q8×C71—21no—
383Q8×C71—21no—
384Q8×C71—21no—
385Q8×C71—42no—
386Q8×C71#12112yes—
387D4×C71—22no—
388D4×C71—22no—
389D4×C71—21no—
390D4×C71—21no—
391D4×C71—21no—
392D4×C71—42no—
393D4×C71—42no—
394D4×C71—42no—
395D4×C71—41no—
396D4×C71—41no—
397D4×C71#12112yes—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—21no—
403C2×C4×C71—21no—
404C2×C4×C71—21no—
405C2×C4×C71—21no—
406C2×C4×C71—21no—
407C2×C4×C71—22no—
408C2×C4×C71—21no—
409C2×C4×C71—21no—
410C2×C4×C71—22no—
411C2×C4×C71—22no—
412C2×C4×C71—21no—
413C2×C4×C71—22no—
414C2×C4×C71—42no—
415C2×C4×C71—42no—
416C2×C4×C71—42no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71—41no—
419C2×C4×C71—41no—
420C2×C4×C71—48no—
421C2×C4×C71—41no—
422C2×C4×C71—41no—
423C2×C4×C71—41no—
424C2×C4×C71#12011yescharacteristic
425C2×C4×C71#12011yescharacteristic
426C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D71—44no—
433C22⋊D71—41no—
434C22⋊D71—41no—
435C22⋊D71—42no—
436C22⋊D71—81no—
437C22⋊D71—82no—
438C22⋊D71—82no—
439C22⋊D71—82no—
440C2×Dic71—21no—
441C2×Dic71—22no—
442C2×Dic71—21no—
443C2×Dic71—21no—
444C2×Dic71—22no—
445C2×Dic71—22no—
446C2×Dic71—22no—
447C2×Dic71—44no—
448C2×Dic71—42no—
449C2×Dic71—42no—
450C2×Dic71—41no—
451C2×Dic71—82no—
452D284—21no—
453D284—21no—
454D284—41no—
455D284—41no—
456D284—41no—
457D284—41no—
458C4×D71—44no—
459C4×D71—41no—
460C4×D71—41no—
461Dic142—21no—
462Dic142—21no—
463Dic142—44no—
464Dic142—41no—
465Dic142—41no—
466Dic142—41no—
467Dic142—41no—
468C8×C71—22no—
469C8×C71—41no—
470C71⋊C8—41no—
471C71⋊C8—41no—
472C22×C71—21no—
473C22×C71—21no—
474C22×C71—21no—
475C22×C71—21no—
476C22×C71—22no—
477C22×C71—21no—
478C22×C71—21no—
479C22×C71—21no—
480C22×C71—42no—
481C22×C71—42no—
482C22×C71—41no—
483C22×C71—41no—
484C22×C71—41no—
485C22×C71—41no—
486C22×C71—41no—
487C22×C71—84no—
488C22×C71#45412yescomplemented
489C22×C71C2×#12011yescharacteristic
490C22×C71D4211yescharacteristic
491C22×C71#54611yescharacteristic
492C2×D71—41no—
493C2×D71—41no—
494C2×D71—41no—
495C2×D71—82no—
496C2×D71—82no—
497C2×D71—81no—
498C2×D71—81no—
499C2×D71—81no—
500C4×C71—22no—
501C4×C71—21no—
502C4×C71—21no—
503C4×C71—42no—
504C4×C71—42no—
505C4×C71—41no—
506C4×C71C2×#12111yescharacteristic
507C4×C71#53411yescharacteristic
508C4×C71D4211yescharacteristic
509C4×C71#54611yescharacteristic
510Dic71—41no—
511Dic71—42no—
512Dic71—41no—
513Dic71—42no—
514Dic71—41no—
515Dic71—81no—
516#24465—711nomaximal, Sylow
517C2×C71—21no—
518C2×C71—21no—
519C2×C71—22no—
520C2×C71—41no—
521C2×C71—42no—
522C2×C71—81no—
523C2×C71#241011yescharacteristic
524C2×C71C2×#45411yescharacteristic
525C2×C71#301811yescharacteristic
526D71—81no—
527D71—161no—
528#3489—711no—
529#3055—711no—
530C2×#454—711no—
531#3006—711no—
532C22×#104D7111yescharacteristic, complemented
533#2850—711no—
534#2040—711no—
535#2038—711no—
536#2006—711no—
537#2003—711no—
538#1901—711no—
539#1896—711no—
540#1883—711no—
541#1860—711no—
542#1793—711no—
543C71#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4—711no—
545C22×#41C2×D7111yescharacteristic
546C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
549C22×M16C2×D7111yescharacteristic
550D4×Q8—1421no—
551#548—1421no—
552#547—1422no—
553#547—1421no—
554#546—1422no—
555#546—1421no—
556#537—711no—
557#537—1421no—
558#536—711no—
559#536—1421no—
560C2×#124—711no—
561#525—711no—
562#525—1421no—
563C2×C22⋊Q8—711no—
564C2×C22⋊Q8—1421no—
565C2×#121—711no—
566#520—711no—
567C22×C42C2×D7111yescharacteristic
568#469—1421no—
569#468—1421no—
570#466—1421no—
571#465—1421no—
572#454—1424no—
573#449—1421no—
574#449—1421no—
575#448—1421no—
576#447—1421no—
577#428—711no—
578C2×#104—24no—
579C2×#104—711no—
580C2×#104—711no—
581C2×#104C2×D7111yescharacteristic
582C2×#104C2×D7111yescharacteristic
583C2×#104C2×D7111yescharacteristic
584C2×#104C2×D7111yescharacteristic
585#418—711no—
586#417—711no—
587#417—711no—
588#417—711no—
589C2×#101—711no—
590C2×#101—711no—
591#407—711no—
592#391—711no—
593#390—711no—
594#388—1422no—
595#386—1422no—
596#382—711no—
597#343—711no—
598#343—711no—
599#339—711no—
600#339—711no—
6012−1+4—2841no—
6022−1+4—2841no—
6032−1+4—1422no—
6042−1+4—1422no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—21no—
607C2×#41—22no—
608C2×#41—22no—
609C2×#41—41no—
610C2×#41—41no—
611C2×#41—711no—
612C2×#41—1421no—
613C2×#41—1422no—
614C2×#41—1421no—
615C2×#41D28411yescharacteristic
616C2×#41D28411yescharacteristic
617C2×#41C22×D7111yescharacteristic
618C2×#41C22×D7111yescharacteristic
619C22×Q8—711no—
620C22×Q8—1421no—
621C22×Q8—1421no—
622C22×Q8D28411yescharacteristic
623C22×D4—21no—
624C22×D4—711no—
625C22×D4—1421no—
626C22×D4D28411yescharacteristic
627C23×C4—21no—
628C23×C4—21no—
629C23×C4C22×D7111yescharacteristic
630AGL(1,ℤ/8)—2841no—
631AGL(1,ℤ/8)—2841no—
632AGL(1,ℤ/8)—2841no—
633AGL(1,ℤ/8)—1422no—
634AGL(1,ℤ/8)—1422no—
635AGL(1,ℤ/8)—1422no—
636C2×SD16—1421no—
637C2×SD16—1421no—
638C2×SD16—1421no—
639C2×D8—1421no—
640C2×D8—1421no—
641C2×D8—1421no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—22no—
644C2×M16—41no—
645C2×M16—711no—
646C2×M16—711no—
647C2×M16C22×D7111yescharacteristic
648C2×M16C22×D7111yescharacteristic
649C22×C8—21no—
650C4⋊Q8—1422no—
651C4⋊Q8—1421no—
652#124—2841no—
653#124—1422no—
654#124—1421no—
655#124—1422no—
656#123—1422no—
657#123—1422no—
658#123—1422no—
659#123—1422no—
660#123—1421no—
661C22⋊Q8—711no—
662C22⋊Q8—711no—
663C22⋊Q8—1421no—
664C22⋊Q8—1421no—
665C22⋊Q8—1421no—
666C22⋊Q8—1422no—
667C22⋊Q8—1422no—
668C22⋊Q8—1422no—
669C22⋊Q8—1421no—
670C22⋊Q8—1421no—
671C22⋊Q8—1421no—
672C22⋊Q8—1421no—
673C22⋊Q8—1421no—
674#121—711no—
675#121—711no—
676#121—1421no—
677#121—1421no—
678#121—1421no—
679#121—1421no—
680#121—1421no—
681#121—1422no—
682#121—1422no—
683#121—1422no—
684#121—1422no—
685#121—1421no—
686#120—1422no—
687#120—1421no—
688C4×Q8—1421no—
689C4×D4—1422no—
690C4×D4—1422no—
691C4×D4—1422no—
692C4×D4—1421no—
693C4×D4—1421no—
694C4×D4—1421no—
695#117—711no—
696#117—1421no—
697C2×C4⋊C4—712no—
698C2×C4⋊C4—711no—
699C2×C4⋊C4—711no—
700C2×C4⋊C4—1421no—
701C2×C4⋊C4—1422no—
702C2×C22⋊C4—712no—
703C2×C22⋊C4—1422no—
704C2×C22⋊C4—1422no—
705C2×C22⋊C4—1421no—
706C2×C22⋊C4—1422no—
707C2×C42—22no—
708C2×C42—21no—
709C2×C42—41no—
710C2×C42C22×D7111yescharacteristic
711C2×C42C22×D7111yescharacteristic
712#107—1421no—
713#106—1421no—
714#104—22no—
715#104—22no—
716#104—22no—
717#104—2841no—
718#104—1422no—
719#104C22⋊D7114yescomplemented
720#103—1421no—
721#103—1421no—
722#103—1421no—
723#102—1421no—
724#102—1421no—
725#102—1421no—
726#102—1421no—
727#102—1421no—
728#101—2841no—
729#101—1422no—
730C22⋊C8—1421no—
731C22⋊C8—1421no—
732#95—1422no—
733#95—1422no—
734C24—21no—
735C24—1421no—
736C24D4×D7111yescharacteristic
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—22no—
740#41—22no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—41no—
748#41—41no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—2842no—
752#41—2842no—
753#41—2842no—
754#41—2842no—
755#41—2844no—
756#41—2844no—
757#41—1421no—
758#41—1421no—
759#41—1421no—
760#41—1421no—
761#41C2×C22⋊D7112yes—
762#41#1176586512yes—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—41no—
766C2×Q8—2842no—
767C2×Q8—2842no—
768C2×Q8—2842no—
769C2×Q8—2842no—
770C2×Q8—711no—
771C2×Q8—1422no—
772C2×Q8—1421no—
773C2×Q8—1421no—
774C2×Q8—1421no—
775C2×Q8—1421no—
776C2×Q8—1421no—
777C2×Q8—1421no—
778C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
779C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—2844no—
790C2×D4—2841no—
791C2×D4—2841no—
792C2×D4—711no—
793C2×D4—1422no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1422no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4—1421no—
804C2×D4C2×D28411yescharacteristic
805C2×D4C2×D28411yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—712no—
823C22×C4—712no—
824C22×C4—1422no—
825C22×C4—1421no—
826C22×C4—1422no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4—1422no—
829C22×C4D4×D7111yescharacteristic
830C22×C4D4×D7111yescharacteristic
831C22×C4D4×D7111yescharacteristic
832C22×C4C2×D28411yescharacteristic
833C22×C4C2×D28411yescharacteristic
834C22×C4C23×D7111yescharacteristic
835SD16—2842no—
836SD16—2842no—
837SD16—2842no—
838D8—2842no—
839D8—2842no—
840D8—2842no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—42no—
845M16—1421no—
846M16—1421no—
847M16—1421no—
848M16—1421no—
849M16C2×C22⋊D7112yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—42no—
853C2×C8—1421no—
854C2×C8—1421no—
855C4⋊C4—711no—
856C4⋊C4—711no—
857C4⋊C4—1422no—
858C4⋊C4—1422no—
859C4⋊C4—1422no—
860C4⋊C4—1422no—
861C4⋊C4—1421no—
862C4⋊C4—1421no—
863C4⋊C4—1421no—
864C4⋊C4—1421no—
865C4⋊C4—1422no—
866C4⋊C4—1422no—
867C4⋊C4—1421no—
868C4⋊C4—1421no—
869C22⋊C4—2844no—
870C22⋊C4—2844no—
871C22⋊C4—2841no—
872C22⋊C4—2841no—
873C22⋊C4—1422no—
874C22⋊C4—1422no—
875C22⋊C4—1422no—
876C22⋊C4—1422no—
877C22⋊C4—1422no—
878C22⋊C4—1421no—
879C22⋊C4—1422no—
880C22⋊C4—1422no—
881C22⋊C4—1421no—
882C22⋊C4—1421no—
883C22⋊C4—1421no—
884C22⋊C4—1421no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—42no—
889C42—1422no—
890C42—1421no—
891C42C2×C22⋊D7112yes—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—81no—
901C23—2842no—
902C23—2842no—
903C23—2841no—
904C23—2841no—
905C23—2841no—
906C23—1421no—
907C23#1455609811yescharacteristic
908C23#1455609811yescharacteristic
909C23C2×D4×D7111yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—42no—
914Q8—2844no—
915Q8—2841no—
916Q8—2841no—
917Q8—2841no—
918Q8—2841no—
919Q8—1421no—
920Q8—1421no—
921Q8#1455610212yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—21no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—2844no—
933D4—2841no—
934D4—2841no—
935D4—2842no—
936D4—2841no—
937D4—2841no—
938D4—2841no—
939D4—2841no—
940D4—5681no—
941D4—5682no—
942D4—5682no—
943D4—5682no—
944D4—1421no—
945D4—1421no—
946D4#1455610212yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—48no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—2844no—
974C2×C4—2844no—
975C2×C4—2841no—
976C2×C4—2841no—
977C2×C4—2842no—
978C2×C4—2842no—
979C2×C4—2841no—
980C2×C4—5682no—
981C2×C4—1422no—
982C2×C4—1422no—
983C2×C4—1421no—
984C2×C4—1421no—
985C2×C4—1422no—
986C2×C4—1422no—
987C2×C4—1421no—
988C2×C4#1455609811yescharacteristic
989C2×C4#1455609811yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
991C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
992C2×C4C22×D28411yescharacteristic
993C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
994C2×C4#1455617311yescharacteristic
995C2×C4#1455617311yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—2841no—
999C8—2841no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—22no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—84no—
1016C22—2841no—
1017C22—2841no—
1018C22—2841no—
1019C22—5682no—
1020C22—5682no—
1021C22—5681no—
1022C22—5681no—
1023C22—5681no—
1024C22#1798617312yescomplemented
1025C22C2×#1455609811yescharacteristic
1026C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1027C22#1798663911yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—22no—
1031C4—42no—
1032C4—42no—
1033C4—41no—
1034C4—2841no—
1035C4—2842no—
1036C4—2841no—
1037C4—2841no—
1038C4—2842no—
1039C4—5681no—
1040C4C2×#1455610211yescharacteristic
1041C4#1798656111yescharacteristic
1042C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1043C4#1798663911yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—22no—
1046C2—21no—
1047C2—41no—
1048C2—42no—
1049C2—81no—
1050C2—5681no—
1051C2—11361no—
1052C2#2259170811yescharacteristic
1053C2C2×#1798617311yescharacteristic
1054C2#2259769111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC22×#104×C71C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenterC22×#104D71
hypocenterC71#24465
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602020C2semidirect
2. #22597959C2semidirect
3. C2×#17986173C2semidirect
4. #22597592C2semidirect
5. #22596641C2semidirect
6. #22589568C2semidirect
7. #22589556C2semidirect
8. #22589383C2semidirect
9. #22589361C2semidirect
10. #22588808C2semidirect
11. #22588783C2semidirect
12. #22588714C2semidirect
13. #22588575C2semidirect
14. #22588300C2semidirect
15. C22×#104×C71C2semidirect
17. C2×#14556156C22semidirect
30. C2×#14556116C22semidirect
46. #17986041C22semidirect
47. C2×#14556056C22semidirect
48. C2×#14556056C22semidirect
49. #17986005C22semidirect
50. #17986001C22semidirect
53. C2×#14556046C22semidirect
54. C2×#14556046C22semidirect
56. #17985905C22semidirect
57. #17985901C22semidirect
60. #17985865C22semidirect
61. #17985767C22semidirect
62. #17985767C22semidirect
63. #17985759C22semidirect
64. #17985759C22semidirect
205. #104×C71D4semidirect
488. C22×C71#454semidirect
532. C22×#104D71semidirect
543. C71#24465semidirect
719. #104C22⋊D71semidirect
1024. C22#17986173semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020202
#225979592
C2×#179861732
#225975922
#225966412
#225895682
#225895562
#225893832
#225893612
#225888082
#225887832
#225887142
#225885752
#225883002
C22×#104×C712
#2446571