Finite Group Databasebeta

← #32035623

Subgroups — #32035623

Order 18176.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602018C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597960C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986174C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589383C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588805C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588782C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588570C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588298C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556153C2211yescharacteristic
21C2×M16×D71C2211yescharacteristic
22#17986664—21no—
23#17986657—21no—
24#17986652—21no—
25#17986647—22no—
26#17986642—21no—
27#17986641—22no—
28#17986579—21no—
29#17986577C2211yescharacteristic
30#17986572—21no—
31C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
32#17986512—21no—
33#17986511C2211yescharacteristic
34C2×#14556104C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D71—21no—
36C2×#14556103C2211yescharacteristic
37#17986479C2211yescharacteristic
38C2×C42×D71C2211yescharacteristic
39#17986253—21no—
40#17986246—21no—
41#17986236—21no—
42#17986229—21no—
43#17986174—24no—
44#17986147—21no—
45#17986145—21no—
46#17986139—21no—
47#17986134—21no—
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556055C2211yescharacteristic
51C2×#14556054C2211yescharacteristic
52C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D71—24no—
54#17986003C2211yescharacteristic, complemented
55#17985998C2211yescharacteristic
56#17985998C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
58#17985962C2211yescharacteristic
59#17985901C2211yescharacteristic, complemented
60#17985888—22no—
61#17985877—22no—
62#17985864C2211yescharacteristic, complemented
63#17985767C2211yescharacteristic, complemented
64#17985767C2211yescharacteristic, complemented
65#17985758C2211yescharacteristic, complemented
66#536×C71C2211yescharacteristic
67#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic
69#417×C71C2211yescharacteristic
70C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556176—22no—
74#14556176—22no—
75#14556176—41no—
76#14556176—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765866D411yescharacteristic
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—22no—
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765864—21no—
85C2×#11765864D411yescharacteristic
86#41×D71—22no—
87#41×D71—22no—
88#41×D71—41no—
89#41×D71—41no—
90C2×Q8×D71—21no—
91C2×Q8×D71—21no—
92C2×Q8×D71D411yescharacteristic
93C22×D284—21no—
94C22×D284C2311yescharacteristic
95C2×D4×D71—21no—
96C2×D4×D71D411yescharacteristic
97C22×C4×D71—21no—
98C22×C4×D71—21no—
99C22×C4×D71C2311yescharacteristic
100#14556156—22no—
101#14556156—22no—
102#14556156—22no—
103#14556156—41no—
104#14556153—41no—
105#14556153—41no—
106C2×#11765854—21no—
107C2×#11765854—21no—
108C2×#11765852—21no—
109C2×D568—21no—
110C2×D568—21no—
111C2×#11765850—21no—
112C2×#11765849C2311yescharacteristic
113C2×#11765849C2311yescharacteristic
114C2×#11765848—21no—
115M16×D71—22no—
116M16×D71—41no—
117C2×C8×D71—21no—
118#14556127—22no—
119#14556117—22no—
120#14556117—41no—
121#14556114—22no—
122#14556113—22no—
123#14556113—22no—
124#14556112—21no—
125#14556110—22no—
126#14556108D411yescharacteristic
127#14556108D411yescharacteristic
128#14556107—21no—
129#14556106—22no—
130#14556106—22no—
131#14556105—22no—
132#14556104—21no—
133#14556104—21no—
134#14556104—21no—
135#14556104—21no—
136#14556104—21no—
137#14556103—22no—
138#14556103—21no—
139#14556103—21no—
140#14556103—21no—
141#14556103—21no—
142#14556103D411yescharacteristic
143#14556103D411yescharacteristic
144#14556102—21no—
145#14556101—22no—
146#14556101—22no—
147#14556100—22no—
148#14556099—21no—
149#14556098—22no—
150#14556098—21no—
151C4×Dic142—21no—
152C4×D284—21no—
153C4×D284—21no—
154C4×D284—21no—
155#14556090—22no—
156(C22⋊D71)⋊C4—22no—
157(C22⋊D71)⋊C4—22no—
158#14556086—21no—
159C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
160C2×Dic71⋊C4D412yes—
161C4⋊C4×D71—22no—
162C4⋊C4×D71—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
167C22⋊C4×D71—22no—
168C2×C4×Dic71—21no—
169C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
170C42×D71—22no—
171C42×D71—41no—
172#14556056—22no—
173#14556056—41no—
174#14556055—22no—
175#14556054—22no—
176#14556054D414yescomplemented
177#14556051—21no—
178#14556051—21no—
179#14556048—21no—
180#14556048—21no—
181#14556048—21no—
182#14556048—21no—
183#14556047—41no—
184(C2×D71)⋊C8—21no—
185(C2×D71)⋊C8—21no—
186C71⋊#95—22no—
187C2×#41×C71C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
189C2×M16×C71C2311yescharacteristic
190C2×M16×C71C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C71—21no—
192#124×C71—21no—
193#123×C71—22no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196#117×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198C2×C42×C71C2311yescharacteristic
199#107×C71—21no—
200#106×C71—21no—
201#104×C71—22no—
202#103×C71—21no—
203#102×C71—21no—
204#101×C71—22no—
205#95×C71—22no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765866—22no—
210#11765866—41no—
211#11765866—42no—
212#11765866—42no—
213#11765866—42no—
214#11765866—42no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—21no—
219#11765865—21no—
220#11765865—21no—
221#11765865—42no—
222#11765865—42no—
223#11765865—44no—
224#11765865—44no—
225#11765865C2×D412yes—
226#11765865#4112yes—
227#11765864—22no—
228#11765864—41no—
229#11765864—42no—
230#11765864—42no—
231C2×Dic142—22no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
235Q8×D71—22no—
236Q8×D71—41no—
237Q8×D71—42no—
238Q8×D71—42no—
239Q8×D71—42no—
240Q8×D71—42no—
241C2×D284—22no—
242C2×D284—21no—
243C2×D284—21no—
244C2×D284—21no—
245C2×D284—21no—
246C2×D284—21no—
247C2×D284—21no—
248C2×D284—21no—
249C2×D284—21no—
250C2×D284—21no—
251C2×D284—44no—
252C2×D284—41no—
253C2×D284—41no—
254C2×D284C2×D411yescharacteristic
255C2×D284C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D71—21no—
257C2×C22⋊D71—21no—
258C2×C22⋊D71—21no—
259C2×C22⋊D71—22no—
260C2×C22⋊D71—21no—
261D4×D71—22no—
262D4×D71—41no—
263D4×D71—42no—
264D4×D71—42no—
265C22×Dic71—21no—
266C22×Dic71—21no—
267C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic71C2×D412yes—
269C2×C4×D71—21no—
270C2×C4×D71—21no—
271C2×C4×D71—21no—
272C2×C4×D71—21no—
273C2×C4×D71—21no—
274C2×C4×D71—22no—
275C2×C4×D71—22no—
276C2×C4×D71—21no—
277C2×C4×D71—21no—
278C2×C4×D71—21no—
279C2×C4×D71—22no—
280C2×C4×D71—42no—
281C2×C4×D71—42no—
282C2×C4×D71—42no—
283C2×C4×D71—42no—
284C2×C4×D71—42no—
285C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
289#11765854—42no—
290#11765854—42no—
291#11765852—42no—
292D568—42no—
293D568—42no—
294#11765850—42no—
295#11765849—21no—
296#11765849—21no—
297#11765849—21no—
298#11765849—21no—
299#11765848—42no—
300C2×C71⋊C8—21no—
301C2×C71⋊C8—21no—
302C8×D71—42no—
303C4⋊Dic71—21no—
304C4⋊Dic71—21no—
305C4⋊Dic71—21no—
306C4⋊Dic71—21no—
307Dic71⋊C4—22no—
308Dic71⋊C4—22no—
309Dic71⋊C4—22no—
310Dic71⋊C4—22no—
311C22⋊Dic71—22no—
312(C2×D71)⋊C4—22no—
313(C2×D71)⋊C4—22no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—22no—
316(C2×D71)⋊C4—22no—
317(C2×D71)⋊C4—21no—
318(C2×D71)⋊C4—21no—
319(C2×D71)⋊C4—21no—
320(C2×D71)⋊C4—44no—
321(C2×D71)⋊C4—44no—
322(C2×D71)⋊C4—41no—
323(C2×D71)⋊C4—41no—
324C4×Dic71—22no—
325C4×Dic71—21no—
326C4×Dic71—42no—
327C4×Dic71C2×D412yes—
328#41×C71—21no—
329#41×C71—21no—
330#41×C71—21no—
331#41×C71—21no—
332C2×Q8×C71—21no—
333C2×Q8×C71—21no—
334C2×Q8×C71—21no—
335C2×Q8×C71—21no—
336C2×Q8×C71—21no—
337C2×Q8×C71—21no—
338C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
339C2×D4×C71—21no—
340C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71—21no—
343C22×C4×C71—21no—
344C22×C4×C71C2×D412yes—
345C22×C4×C71C2411yescharacteristic
346M16×C71—21no—
347M16×C71—21no—
348M16×C71—21no—
349M16×C71C2×D412yes—
350C2×C8×C71—21no—
351C2×C8×C71—21no—
352C4⋊C4×C71—22no—
353C4⋊C4×C71—22no—
354C4⋊C4×C71—21no—
355C4⋊C4×C71—21no—
356C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
357C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
358C22⋊C4×C71—22no—
359C22⋊C4×C71—22no—
360C22⋊C4×C71—21no—
361C42×C71—21no—
362C42×C71—21no—
363C42×C71—21no—
364C23×C71—21no—
365C23×C71C22×D411yescharacteristic
366C22×D71—21no—
367C22×D71—21no—
368C22×D71—21no—
369C22×D71—22no—
370C22×D71—21no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—42no—
373C22×D71—42no—
374C22×D71—42no—
375C22×D71—42no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—81no—
380C22×D71#12011yescharacteristic
381C22×D71#12011yescharacteristic
382Q8×C71—21no—
383Q8×C71—21no—
384Q8×C71—41no—
385Q8×C71—41no—
386Q8×C71—41no—
387Q8×C71—41no—
388D4×C71—21no—
389D4×C71—21no—
390D4×C71—41no—
391D4×C71—41no—
392C2×C4×C71—22no—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—22no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—42no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D71—22no—
412C22⋊D71—22no—
413C22⋊D71—42no—
414C22⋊D71—42no—
415C22⋊D71—41no—
416C22⋊D71—41no—
417C22⋊D71—82no—
418C2×Dic71—21no—
419C2×Dic71—21no—
420C2×Dic71—21no—
421C2×Dic71—22no—
422C2×Dic71—21no—
423C2×Dic71—22no—
424C2×Dic71—42no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71—41no—
427C2×Dic71—42no—
428C2×Dic71#12011yescharacteristic
429C2×Dic71#12011yescharacteristic
430D284—21no—
431D284—21no—
432D284—21no—
433D284—42no—
434D284—44no—
435D284—42no—
436D284—41no—
437D284—41no—
438D284—41no—
439D284—41no—
440D284—81no—
441D284—82no—
442D284—82no—
443D284#12112yes—
444C4×D71—21no—
445C4×D71—21no—
446C4×D71—21no—
447C4×D71—21no—
448C4×D71—21no—
449C4×D71—21no—
450C4×D71—22no—
451C4×D71—21no—
452C4×D71—21no—
453C4×D71—22no—
454C4×D71—42no—
455C4×D71—42no—
456C4×D71—44no—
457C4×D71—44no—
458C4×D71—48no—
459C4×D71—41no—
460C4×D71—41no—
461C4×D71—82no—
462Dic142—21no—
463Dic142—21no—
464Dic142—21no—
465Dic142—42no—
466Dic142—44no—
467Dic142#12112yes—
468C8×C71—22no—
469C8×C71—41no—
470C71⋊C8—41no—
471C71⋊C8—41no—
472C22×C71—21no—
473C22×C71—21no—
474C22×C71—41no—
475C22×C71—41no—
476C22×C71—41no—
477C22×C71C2×#12011yescharacteristic
478C22×C71D4211yescharacteristic
479C22×C71#54611yescharacteristic
480C2×D71—21no—
481C2×D71—21no—
482C2×D71—21no—
483C2×D71—22no—
484C2×D71—21no—
485C2×D71—21no—
486C2×D71—42no—
487C2×D71—42no—
488C2×D71—41no—
489C2×D71—41no—
490C2×D71—41no—
491C2×D71—41no—
492C2×D71—41no—
493C2×D71—84no—
494C2×D71—82no—
495C2×D71—82no—
496C2×D71—81no—
497C2×D71—81no—
498C2×D71—81no—
499C2×D71#45412yescomplemented
500C4×C71—42no—
501C4×C71—42no—
502C4×C71—41no—
503C4×C71—41no—
504C4×C71—41no—
505C4×C71—81no—
506C4×C71C2×#12111yescharacteristic
507C4×C71#53411yescharacteristic
508C4×C71D4211yescharacteristic
509C4×C71#54611yescharacteristic
510Dic71—22no—
511Dic71—21no—
512Dic71—21no—
513Dic71—42no—
514Dic71—41no—
515Dic71—42no—
516#24465—711nomaximal, Sylow
517C2×C71—21no—
518C2×C71—21no—
519C2×C71—81no—
520C2×C71#241011yescharacteristic
521C2×C71C2×#45411yescharacteristic
522C2×C71#301811yescharacteristic
523D71—22no—
524D71—41no—
525D71—42no—
526D71—81no—
527D71—161no—
528#3489—711no—
529#3055—711no—
530C2×#454—711no—
531#3006—711no—
532C22×#104—711no—
533#2850—711no—
534#2040—711no—
535#2038D7111yescharacteristic, complemented
536#2006—711no—
537#2003—711no—
538#1901—711no—
539#1896—711no—
540#1883—711no—
541#1860—711no—
542#1793—711no—
543C71#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4—711no—
545C22×#41—711no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
549C22×M16—711no—
550D4×Q8—1421no—
551#548—1421no—
552#547—1422no—
553#547—1421no—
554#546—1422no—
555#546—1421no—
556#537—711no—
557#537—1421no—
558#536—1421no—
559#536C2×D7111yescharacteristic
560C2×#124—711no—
561#525—711no—
562#525—1421no—
563C2×C22⋊Q8—711no—
564C2×C22⋊Q8—1421no—
565C2×#121—711no—
566#520—711no—
567C22×C42—711no—
568#469—1421no—
569#468—1421no—
570#466—1421no—
571#465—1421no—
572#454—1424no—
573#449—1421no—
574#449—1421no—
575#448—1421no—
576#447—1421no—
577#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
578C2×#104—711no—
579C2×#104—711no—
580C2×#104—711no—
581C2×#104—711no—
582C2×#104—711no—
583C2×#104—1424no—
584C2×#104C2×D7111yescharacteristic
585#418—711no—
586#417—711no—
587#417—711no—
588#417C2×D7111yescharacteristic
589C2×#101—711no—
590C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
591#407—711no—
592#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
593#390—711no—
594#388—1422no—
595#386—1422no—
596#382—711no—
597#343—711no—
598#343—711no—
599#339—711no—
600#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
6012−1+4—2841no—
6022−1+4—2841no—
6032−1+4—1422no—
6042−1+4—1422no—
605C2×#41—2841no—
606C2×#41—2841no—
607C2×#41—711no—
608C2×#41—711no—
609C2×#41—711no—
610C2×#41—711no—
611C2×#41—1421no—
612C2×#41—1422no—
613C2×#41—1422no—
614C2×#41—1421no—
615C2×#41—1421no—
616C2×#41—1421no—
617C2×#41—1422no—
618C2×#41C22×D7111yescharacteristic
619C22×Q8—711no—
620C22×Q8—1421no—
621C22×Q8—1421no—
622C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
623C22×D4—711no—
624C22×D4—711no—
625C22×D4—1421no—
626C22×D4—1421no—
627C23×C4—711no—
628C23×C4—1421no—
629C23×C4—1421no—
630AGL(1,ℤ/8)—2841no—
631AGL(1,ℤ/8)—2841no—
632AGL(1,ℤ/8)—2841no—
633AGL(1,ℤ/8)—1422no—
634AGL(1,ℤ/8)—1422no—
635AGL(1,ℤ/8)—1422no—
636C2×SD16—1421no—
637C2×SD16—1421no—
638C2×SD16—1421no—
639C2×D8—1421no—
640C2×D8—1421no—
641C2×D8—1421no—
642C2×M16—2841no—
643C2×M16—711no—
644C2×M16—711no—
645C2×M16—1421no—
646C2×M16—1422no—
647C2×M16C22×D7111yescharacteristic
648C2×M16C22×D7111yescharacteristic
649C22×C8—1421no—
650C4⋊Q8—21no—
651C4⋊Q8—1422no—
652#124—21no—
653#124—2841no—
654#124—1422no—
655#124—1422no—
656#123—22no—
657#123—1421no—
658#123—1422no—
659#123—1422no—
660#123—1422no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—711no—
664C22⋊Q8—711no—
665C22⋊Q8—1422no—
666C22⋊Q8—1422no—
667C22⋊Q8—1422no—
668C22⋊Q8—1421no—
669C22⋊Q8—1421no—
670C22⋊Q8—1421no—
671C22⋊Q8—1421no—
672C22⋊Q8—1421no—
673C22⋊Q8—1421no—
674#121—711no—
675#121—711no—
676#121—1422no—
677#121—1422no—
678#121—1421no—
679#121—1421no—
680#121—1421no—
681#121—1421no—
682#121—1422no—
683#121—1421no—
684#121—1422no—
685#121—1421no—
686#120—1421no—
687#120—1422no—
688C4×Q8—1421no—
689C4×D4—1421no—
690C4×D4—1421no—
691C4×D4—1421no—
692C4×D4—1422no—
693C4×D4—1422no—
694C4×D4—1422no—
695#117—1421no—
696#117C22×D7111yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—712no—
698C2×C4⋊C4—711no—
699C2×C4⋊C4—1422no—
700C2×C4⋊C4—1421no—
701C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—712no—
703C2×C22⋊C4—1422no—
704C2×C22⋊C4—1421no—
705C2×C22⋊C4—1422no—
706C2×C22⋊C4—1422no—
707C2×C42—2841no—
708C2×C42—711no—
709C2×C42—1422no—
710C2×C42—1421no—
711C2×C42C22×D7111yescharacteristic
712#107—21no—
713#106—21no—
714#104—22no—
715#104—2841no—
716#104—714no—
717#104—1422no—
718#104—1422no—
719#104—1422no—
720#103—21no—
721#103—1421no—
722#103—1421no—
723#102—21no—
724#102—1421no—
725#102—1421no—
726#102—1421no—
727#102—1421no—
728#101—22no—
729#101—2841no—
730C22⋊C8—1421no—
731C22⋊C8—1421no—
732#95—22no—
733#95—1422no—
734C24—711no—
735C24—1421no—
736C24—1421no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—2844no—
742#41—2844no—
743#41—2842no—
744#41—2842no—
745#41—2842no—
746#41—2842no—
747#41—2841no—
748#41—2842no—
749#41—2842no—
750#41—2841no—
751#41—2842no—
752#41—2842no—
753#41—712no—
754#41—712no—
755#41—1422no—
756#41—1422no—
757#41—1421no—
758#41—1421no—
759#41—1421no—
760#41—1421no—
761#41—1421no—
762#41—1421no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—2842no—
770C2×Q8—2842no—
771C2×Q8—2841no—
772C2×Q8—2842no—
773C2×Q8—2842no—
774C2×Q8—711no—
775C2×Q8—711no—
776C2×Q8—1421no—
777C2×Q8—1422no—
778C2×Q8—1422no—
779C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—2841no—
782C2×D4—2841no—
783C2×D4—2844no—
784C2×D4—2842no—
785C2×D4—2842no—
786C2×D4—2841no—
787C2×D4—711no—
788C2×D4—711no—
789C2×D4—1421no—
790C2×D4—1421no—
791C2×D4—1422no—
792C2×D4—1421no—
793C2×D4—1421no—
794C2×D4—1422no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1422no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4—1421no—
804C2×D4—1421no—
805C2×D4D4×D7111yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—2842no—
810C22×C4—2842no—
811C22×C4—2842no—
812C22×C4—2842no—
813C22×C4—2842no—
814C22×C4—712no—
815C22×C4—711no—
816C22×C4—711no—
817C22×C4—711no—
818C22×C4—711no—
819C22×C4—711no—
820C22×C4—1421no—
821C22×C4—1421no—
822C22×C4—1422no—
823C22×C4—1422no—
824C22×C4—1422no—
825C22×C4—1421no—
826C22×C4—1421no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4—1421no—
829C22×C4—1421no—
830C22×C4—1421no—
831C22×C4—1421no—
832C22×C4—1421no—
833C22×C4D4×D7112yes—
834C22×C4C23×D7111yescharacteristic
835SD16—2842no—
836SD16—2842no—
837SD16—2842no—
838D8—2842no—
839D8—2842no—
840D8—2842no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—2842no—
845M16—1421no—
846M16—1421no—
847M16—1421no—
848M16—1421no—
849M16D4×D7112yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—2842no—
853C2×C8—1421no—
854C2×C8—1421no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—1422no—
860C4⋊C4—1422no—
861C4⋊C4—1421no—
862C4⋊C4—1421no—
863C4⋊C4—1422no—
864C4⋊C4—1422no—
865C4⋊C4—1421no—
866C4⋊C4—1421no—
867C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
868C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—2844no—
873C22⋊C4—2844no—
874C22⋊C4—2841no—
875C22⋊C4—2841no—
876C22⋊C4—1421no—
877C22⋊C4—1421no—
878C22⋊C4—1422no—
879C22⋊C4—1422no—
880C22⋊C4—1421no—
881C22⋊C4—1421no—
882C22⋊C4—1422no—
883C22⋊C4—1422no—
884C22⋊C4—1422no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—2842no—
889C42—712no—
890C42—1422no—
891C42—1421no—
892C23—21no—
893C23—2841no—
894C23—2842no—
895C23—2842no—
896C23—2842no—
897C23—2842no—
898C23—2841no—
899C23—2841no—
900C23—2841no—
901C23—5681no—
902C23—711no—
903C23—711no—
904C23—1422no—
905C23—1421no—
906C23—1421no—
907C23—1421no—
908C23—1421no—
909C23C2×D4×D7111yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—2844no—
917Q8—2842no—
918Q8—712no—
919Q8—1421no—
920Q8—1421no—
921Q8—1421no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—2842no—
927D4—2844no—
928D4—2842no—
929D4—2841no—
930D4—2841no—
931D4—2842no—
932D4—2842no—
933D4—2841no—
934D4—2841no—
935D4—2841no—
936D4—2841no—
937D4—5681no—
938D4—5682no—
939D4—5682no—
940D4—5682no—
941D4—712no—
942D4—1422no—
943D4—1422no—
944D4—1421no—
945D4—1421no—
946D4—1421no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—2848no—
961C2×C4—2844no—
962C2×C4—2844no—
963C2×C4—2842no—
964C2×C4—2842no—
965C2×C4—2841no—
966C2×C4—2841no—
967C2×C4—2841no—
968C2×C4—2841no—
969C2×C4—2842no—
970C2×C4—2842no—
971C2×C4—5682no—
972C2×C4—711no—
973C2×C4—711no—
974C2×C4—1422no—
975C2×C4—1422no—
976C2×C4—1421no—
977C2×C4—1421no—
978C2×C4—1421no—
979C2×C4—1421no—
980C2×C4—1421no—
981C2×C4—1421no—
982C2×C4—1421no—
983C2×C4—1421no—
984C2×C4—1422no—
985C2×C4—1421no—
986C2×C4—1422no—
987C2×C4—1421no—
988C2×C4—1421no—
989C2×C4—1421no—
990C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
993C2×C4#41×D7111yescharacteristic
994C2×C4#1455617411yescharacteristic
995C2×C4#1455617411yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—2841no—
999C8—2841no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—2842no—
1006C22—2842no—
1007C22—2841no—
1008C22—2841no—
1009C22—2841no—
1010C22—2841no—
1011C22—2841no—
1012C22—5682no—
1013C22—5682no—
1014C22—5684no—
1015C22—5681no—
1016C22—5681no—
1017C22—5681no—
1018C22—712no—
1019C22—1421no—
1020C22—1421no—
1021C22—1422no—
1022C22—1421no—
1023C22—1421no—
1024C22—1421no—
1025C22#120×D7111yescharacteristic
1026C22#1798663311yescharacteristic
1027C22#1798664111yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—2842no—
1035C4—2842no—
1036C4—2841no—
1037C4—1421no—
1038C4—1422no—
1039C4—1421no—
1040C4#121×D7111yescharacteristic
1041C4#1798656011yescharacteristic
1042C4#1798663311yescharacteristic
1043C4#1798664211yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—81no—
1047C2—2841no—
1048C2—2842no—
1049C2—5681no—
1050C2—11361no—
1051C2—1422no—
1052C2#2259170911yescharacteristic
1053C2#454×D7111yescharacteristic
1054C2#2259769211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2038C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2038D71
hypocenterC71#24465
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602018C2semidirect
2. #22597960C2semidirect
3. C2×#17986174C2semidirect
4. #22597593C2semidirect
5. C2×#104×D71C2semidirect
6. #22596644C2semidirect
7. #22589567C2semidirect
8. #22589383C2semidirect
9. #22589360C2semidirect
10. #22588805C2semidirect
11. #22588782C2semidirect
12. #22588717C2semidirect
13. #22588570C2semidirect
14. #22588298C2semidirect
15. C71×#2038C2semidirect
19. C2×#14556156C22semidirect
31. C2×#14556117C22semidirect
49. C2×#14556056C22semidirect
52. C2×#14556054C22semidirect
54. #17986003C22semidirect
56. #17985998C22semidirect
57. C2×#14556047C22semidirect
59. #17985901C22semidirect
62. #17985864C22semidirect
63. #17985767C22semidirect
64. #17985767C22semidirect
65. #17985758C22semidirect
67. #428×C71C22semidirect
70. C2×#101×C71C22semidirect
71. #391×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
176. #14556054D4semidirect
499. C2×D71#454semidirect
535. #2038D71semidirect
543. C71#24465semidirect
577. #428C2×D71semidirect
590. C2×#101C2×D71semidirect
592. #391C2×D71semidirect
600. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020182
#225979602
C2×#179861742
#225975932
C2×#104×D712
#225966442
#225895672
#225893832
#225893602
#225888052
#225887822
#225887172
#225885702
#225882982
C71×#20382
#2446571