Finite Group Databasebeta

← #32035626

Subgroups — #32035626

Order 18176.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602021C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597960C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986173C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596642C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589569C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589559C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589365C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588807C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588782C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556153C2211yescharacteristic
21C2×M16×D71C2211yescharacteristic
22Q8×D284—21no—
23#17986661—21no—
24#17986653—22no—
25#17986653—21no—
26#17986644—22no—
27#17986644—21no—
28#17986580—21no—
29#17986580C2211yescharacteristic
30#17986575—21no—
31#17986575C2211yescharacteristic
32C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
33#17986511—21no—
34#17986511C2211yescharacteristic
35C2×#14556108—21no—
36C2×#14556108C2211yescharacteristic
37C2×#14556103C2211yescharacteristic
38C2×C42×D71C2211yescharacteristic
39#17986253—21no—
40#17986246—21no—
41#17986236—21no—
42#17986229—21no—
43#17986173—24no—
44#17986147—21no—
45#17986145—21no—
46#17986139—21no—
47#17986134—21no—
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556055C2211yescharacteristic
51C2×#14556054C2211yescharacteristic
52C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D71—24no—
54#17986003C2211yescharacteristic, complemented
55#17985998C2211yescharacteristic
56#17985998C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
59#17985962C2211yescharacteristic
60#17985904C2211yescharacteristic, complemented
61#17985900C2211yescharacteristic, complemented
62#17985891—22no—
63#17985877—22no—
64#17985768C2211yescharacteristic, complemented
65#17985758C2211yescharacteristic, complemented
66#520×C71C2211yescharacteristic
67#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic
69#417×C71C2211yescharacteristic
70#382×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—41no—
76#14556175—41no—
77C2×#11765866D411yescharacteristic
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—22no—
84C2×#11765864—21no—
85C2×#11765864D411yescharacteristic
86#41×D71—22no—
87#41×D71—22no—
88#41×D71—41no—
89#41×D71—41no—
90C22×Dic142—21no—
91C22×Dic142C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D71—21no—
93C2×Q8×D71D411yescharacteristic
94C22×D284—21no—
95C22×D284C2311yescharacteristic
96C2×D4×D71—21no—
97C2×D4×D71D411yescharacteristic
98C22×C4×D71—21no—
99C22×C4×D71—21no—
100C22×C4×D71C2311yescharacteristic
101#14556156—22no—
102#14556156—41no—
103#14556156—41no—
104#14556156—41no—
105#14556153—22no—
106#14556153—22no—
107C2×#11765854—21no—
108C2×#11765854—21no—
109C2×#11765852—21no—
110C2×D568—21no—
111C2×D568—21no—
112C2×#11765850—21no—
113C2×#11765849C2311yescharacteristic
114C2×#11765849C2311yescharacteristic
115C2×#11765848—21no—
116M16×D71—22no—
117M16×D71—41no—
118C2×C8×D71—21no—
119#14556128—22no—
120#14556128—21no—
121#14556116—22no—
122#14556116—21no—
123#14556116—22no—
124#14556116—41no—
125#14556112—22no—
126#14556112—22no—
127#14556112—22no—
128#14556112—22no—
129#14556112—21no—
130#14556108—22no—
131#14556108—22no—
132#14556108—22no—
133#14556108—21no—
134#14556108—21no—
135#14556108—21no—
136#14556108—21no—
137#14556108—21no—
138#14556108—21no—
139#14556108—21no—
140#14556108—21no—
141#14556108D411yescharacteristic
142#14556108D411yescharacteristic
143#14556103—22no—
144#14556103—21no—
145#14556103—21no—
146#14556103—21no—
147#14556103—21no—
148#14556103—21no—
149#14556103—21no—
150#14556103D411yescharacteristic
151#14556103D411yescharacteristic
152#14556102—22no—
153#14556102—22no—
154#14556102—22no—
155#14556098—22no—
156#14556098—21no—
157C4×D284—22no—
158C4×D284—22no—
159C4×D284—21no—
160C4×D284—21no—
161C2×C4⋊Dic71—22no—
162C2×C4⋊Dic71D412yes—
163C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
168C2×C4×Dic71—21no—
169C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
170C42×D71—22no—
171C42×D71—41no—
172#14556056—22no—
173#14556056—22no—
174#14556055—22no—
175#14556054—22no—
176#14556054—41no—
177#14556051—21no—
178#14556051—21no—
179#14556048—21no—
180#14556048—21no—
181#14556048—21no—
182#14556048—21no—
183#14556046—22no—
184#14556046—41no—
185(C2×D71)⋊C8—21no—
186(C2×D71)⋊C8—21no—
187C71⋊#95—22no—
188C2×#41×C71C2311yescharacteristic
189C2×M16×C71C2311yescharacteristic
190C2×M16×C71C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C71—21no—
192C4×D4×C71—21no—
193C4×D4×C71—22no—
194#117×C71—21no—
195#117×C71C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C71—21no—
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C42×C71C2311yescharacteristic
200#107×C71—21no—
201#106×C71—21no—
202#104×C71D414yescomplemented
203#103×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205#95×C71—22no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765866—22no—
210#11765866—41no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—21no—
219#11765865—42no—
220#11765865—42no—
221#11765865—42no—
222#11765865—42no—
223#11765864—22no—
224#11765864—41no—
225#11765864—42no—
226#11765864—42no—
227#11765864—44no—
228#11765864—44no—
229#11765864—42no—
230#11765864—42no—
231C2×Dic142—22no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×Dic142—21no—
236C2×Dic142—21no—
237C2×Dic142—21no—
238C2×Dic142—21no—
239C2×Dic142—42no—
240C2×Dic142—42no—
241C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
243Q8×D71—22no—
244Q8×D71—41no—
245Q8×D71—42no—
246Q8×D71—42no—
247C2×D284—21no—
248C2×D284—21no—
249C2×D284—21no—
250C2×D284—21no—
251C2×D284—21no—
252C2×D284—21no—
253C2×D284—21no—
254C2×D284—21no—
255C2×D284—22no—
256C2×D284—21no—
257C2×D284—44no—
258C2×D284—41no—
259C2×D284—41no—
260C2×D284C2×D411yescharacteristic
261C2×D284C2×D411yescharacteristic
262C2×C22⋊D71—22no—
263C2×C22⋊D71—21no—
264C2×C22⋊D71—21no—
265C2×C22⋊D71—21no—
266C2×C22⋊D71—21no—
267D4×D71—22no—
268D4×D71—41no—
269D4×D71—42no—
270D4×D71—42no—
271C22×Dic71—22no—
272C22×Dic71—21no—
273C22×Dic71—21no—
274C22×Dic71C2×D412yes—
275C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D71—21no—
277C2×C4×D71—21no—
278C2×C4×D71—21no—
279C2×C4×D71—21no—
280C2×C4×D71—22no—
281C2×C4×D71—21no—
282C2×C4×D71—21no—
283C2×C4×D71—21no—
284C2×C4×D71—21no—
285C2×C4×D71—42no—
286C2×C4×D71—42no—
287C2×C4×D71—42no—
288C2×C4×D71—42no—
289C2×C4×D71—42no—
290C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
294#11765854—42no—
295#11765854—42no—
296#11765852—42no—
297D568—42no—
298D568—42no—
299#11765850—42no—
300#11765849—21no—
301#11765849—21no—
302#11765849—21no—
303#11765849—21no—
304#11765848—42no—
305C2×C71⋊C8—21no—
306C2×C71⋊C8—21no—
307C8×D71—42no—
308C4⋊Dic71—22no—
309C4⋊Dic71—22no—
310C4⋊Dic71—22no—
311C4⋊Dic71—21no—
312C4⋊Dic71—22no—
313C4⋊Dic71—22no—
314C4⋊Dic71—21no—
315(C2×D71)⋊C4—22no—
316(C2×D71)⋊C4—22no—
317(C2×D71)⋊C4—22no—
318(C2×D71)⋊C4—22no—
319(C2×D71)⋊C4—21no—
320(C2×D71)⋊C4—22no—
321(C2×D71)⋊C4—22no—
322(C2×D71)⋊C4—21no—
323(C2×D71)⋊C4—21no—
324(C2×D71)⋊C4—21no—
325(C2×D71)⋊C4—44no—
326(C2×D71)⋊C4—44no—
327(C2×D71)⋊C4—41no—
328(C2×D71)⋊C4—41no—
329C4×Dic71—21no—
330C4×Dic71—21no—
331C4×Dic71—42no—
332#41×C71—21no—
333#41×C71—21no—
334#41×C71C2×D412yes—
335#41×C71#4112yes—
336C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C71—21no—
338C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—22no—
342C22×C4×C71—21no—
343C22×C4×C71C2×D412yes—
344C22×C4×C71C2411yescharacteristic
345M16×C71—21no—
346M16×C71—21no—
347M16×C71—21no—
348M16×C71C2×D412yes—
349C2×C8×C71—21no—
350C2×C8×C71—21no—
351C4⋊C4×C71—22no—
352C4⋊C4×C71—21no—
353C4⋊C4×C71—21no—
354C4⋊C4×C71—21no—
355C4⋊C4×C71—21no—
356C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
357C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
358C22⋊C4×C71—22no—
359C22⋊C4×C71—21no—
360C42×C71—22no—
361C42×C71—21no—
362C42×C71—21no—
363C42×C71C2×D412yes—
364C23×C71—21no—
365C23×C71C22×D411yescharacteristic
366C22×D71—21no—
367C22×D71—21no—
368C22×D71—22no—
369C22×D71—21no—
370C22×D71—21no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—42no—
373C22×D71—42no—
374C22×D71—42no—
375C22×D71—42no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—81no—
380C22×D71#12011yescharacteristic
381C22×D71#12011yescharacteristic
382Q8×C71—21no—
383Q8×C71#12112yes—
384D4×C71—22no—
385D4×C71—22no—
386D4×C71—21no—
387D4×C71#12112yes—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—22no—
390C2×C4×C71—22no—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—22no—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—22no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—42no—
398C2×C4×C71—42no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—82no—
401C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D71—42no—
408C22⋊D71—42no—
409C22⋊D71—44no—
410C22⋊D71—41no—
411C22⋊D71—41no—
412C22⋊D71—41no—
413C22⋊D71—41no—
414C2×Dic71—21no—
415C2×Dic71—21no—
416C2×Dic71—22no—
417C2×Dic71—21no—
418C2×Dic71—22no—
419C2×Dic71—21no—
420C2×Dic71—22no—
421C2×Dic71—22no—
422C2×Dic71—42no—
423C2×Dic71—41no—
424C2×Dic71—44no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71#12011yescharacteristic
427C2×Dic71#12011yescharacteristic
428D284—21no—
429D284—21no—
430D284—21no—
431D284—21no—
432D284—42no—
433D284—42no—
434D284—41no—
435D284—41no—
436D284—41no—
437D284—41no—
438D284—81no—
439D284—82no—
440D284—82no—
441D284—82no—
442C4×D71—21no—
443C4×D71—21no—
444C4×D71—21no—
445C4×D71—21no—
446C4×D71—21no—
447C4×D71—21no—
448C4×D71—21no—
449C4×D71—21no—
450C4×D71—42no—
451C4×D71—42no—
452C4×D71—44no—
453C4×D71—48no—
454C4×D71—41no—
455C4×D71—41no—
456C4×D71—41no—
457C4×D71—41no—
458Dic142—21no—
459Dic142—21no—
460Dic142—21no—
461Dic142—21no—
462Dic142—42no—
463Dic142—44no—
464Dic142—41no—
465Dic142—41no—
466Dic142—41no—
467Dic142—41no—
468C8×C71—22no—
469C8×C71—41no—
470C71⋊C8—41no—
471C71⋊C8—41no—
472C22×C71—21no—
473C22×C71—21no—
474C22×C71—22no—
475C22×C71—41no—
476C22×C71—41no—
477C22×C71C2×#12011yescharacteristic
478C22×C71D4211yescharacteristic
479C22×C71#54611yescharacteristic
480C2×D71—21no—
481C2×D71—21no—
482C2×D71—21no—
483C2×D71—21no—
484C2×D71—21no—
485C2×D71—42no—
486C2×D71—42no—
487C2×D71—41no—
488C2×D71—41no—
489C2×D71—41no—
490C2×D71—41no—
491C2×D71—41no—
492C2×D71—41no—
493C2×D71—84no—
494C2×D71—82no—
495C2×D71—82no—
496C2×D71—81no—
497C2×D71—81no—
498C2×D71—81no—
499C2×D71#45412yescomplemented
500C4×C71—22no—
501C4×C71—42no—
502C4×C71—41no—
503C4×C71—42no—
504C4×C71—41no—
505C4×C71—81no—
506C4×C71C2×#12111yescharacteristic
507C4×C71#53411yescharacteristic
508C4×C71D4211yescharacteristic
509C4×C71#54611yescharacteristic
510Dic71—21no—
511Dic71—21no—
512Dic71—42no—
513Dic71—41no—
514Dic71—41no—
515Dic71—42no—
516#24465—711nomaximal, Sylow
517C2×C71—21no—
518C2×C71—21no—
519C2×C71—42no—
520C2×C71#241011yescharacteristic
521C2×C71C2×#45411yescharacteristic
522C2×C71#301811yescharacteristic
523D71—22no—
524D71—41no—
525D71—81no—
526D71—81no—
527D71—161no—
528#3489—711no—
529#3055—711no—
530C2×#454—711no—
531#3006—711no—
532C22×#104—711no—
533#2850—711no—
534#2040—711no—
535#2038—711no—
536#2006—711no—
537#2003—711no—
538#1901—711no—
539#1896—711no—
540#1883—711no—
541#1860D7111yescharacteristic, complemented
542#1793—711no—
543C71#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4—711no—
545C22×#41—711no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
549C22×M16—711no—
550D4×Q8—1421no—
551#548—1421no—
552#547—1422no—
553#547—1421no—
554#546—1422no—
555#546—1421no—
556#537—711no—
557#537—1421no—
558#536—711no—
559#536—1421no—
560C2×#124—711no—
561#525—711no—
562#525—1421no—
563C2×C22⋊Q8—711no—
564C2×C22⋊Q8—1421no—
565C2×#121—711no—
566#520C2×D7111yescharacteristic
567C22×C42—711no—
568#469—1421no—
569#468—1421no—
570#466—1421no—
571#465—1421no—
572#454—1424no—
573#449—1421no—
574#449—1421no—
575#448—1421no—
576#447—1421no—
577#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
578C2×#104—711no—
579C2×#104—711no—
580C2×#104—711no—
581C2×#104—711no—
582C2×#104—711no—
583C2×#104—1424no—
584C2×#104C2×D7111yescharacteristic
585#418—711no—
586#417—711no—
587#417—711no—
588#417C2×D7111yescharacteristic
589C2×#101—711no—
590C2×#101—711no—
591#407—711no—
592#391—711no—
593#390—711no—
594#388—1422no—
595#386—1422no—
596#382C2×D7111yescharacteristic, complemented
597#343—711no—
598#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
599#339—711no—
600#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
6012−1+4—2841no—
6022−1+4—2841no—
6032−1+4—1422no—
6042−1+4—1422no—
605C2×#41—2841no—
606C2×#41—2841no—
607C2×#41—711no—
608C2×#41—711no—
609C2×#41—711no—
610C2×#41—711no—
611C2×#41—1421no—
612C2×#41—1421no—
613C2×#41—1422no—
614C2×#41—1422no—
615C2×#41—1422no—
616C2×#41—1421no—
617C2×#41—1421no—
618C2×#41C22×D7111yescharacteristic
619C22×Q8—711no—
620C22×Q8—711no—
621C22×Q8—1421no—
622C22×Q8—1421no—
623C22×D4—711no—
624C22×D4—711no—
625C22×D4—1421no—
626C22×D4—1421no—
627C23×C4—711no—
628C23×C4—1421no—
629C23×C4—1421no—
630AGL(1,ℤ/8)—2841no—
631AGL(1,ℤ/8)—2841no—
632AGL(1,ℤ/8)—2841no—
633AGL(1,ℤ/8)—1422no—
634AGL(1,ℤ/8)—1422no—
635AGL(1,ℤ/8)—1422no—
636C2×SD16—1421no—
637C2×SD16—1421no—
638C2×SD16—1421no—
639C2×D8—1421no—
640C2×D8—1421no—
641C2×D8—1421no—
642C2×M16—2841no—
643C2×M16—711no—
644C2×M16—711no—
645C2×M16—1421no—
646C2×M16—1422no—
647C2×M16C22×D7111yescharacteristic
648C2×M16C22×D7111yescharacteristic
649C22×C8—1421no—
650C4⋊Q8—1421no—
651C4⋊Q8—1422no—
652#124—2841no—
653#124—1421no—
654#124—1422no—
655#124—1422no—
656#123—1421no—
657#123—1422no—
658#123—1422no—
659#123—1422no—
660#123—1422no—
661C22⋊Q8—711no—
662C22⋊Q8—711no—
663C22⋊Q8—1421no—
664C22⋊Q8—1421no—
665C22⋊Q8—1421no—
666C22⋊Q8—1421no—
667C22⋊Q8—1421no—
668C22⋊Q8—1421no—
669C22⋊Q8—1422no—
670C22⋊Q8—1422no—
671C22⋊Q8—1422no—
672C22⋊Q8—1421no—
673C22⋊Q8—1421no—
674#121—711no—
675#121—711no—
676#121—1421no—
677#121—1421no—
678#121—1421no—
679#121—1421no—
680#121—1421no—
681#121—1421no—
682#121—1422no—
683#121—1422no—
684#121—1422no—
685#121—1422no—
686#120—1421no—
687#120—1422no—
688C4×Q8—21no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—1421no—
692C4×D4—1421no—
693C4×D4—1422no—
694C4×D4—1422no—
695#117—21no—
696#117C22×D7111yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—712no—
699C2×C4⋊C4—1422no—
700C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
701C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—712no—
703C2×C22⋊C4—1421no—
704C2×C22⋊C4—1422no—
705C2×C22⋊C4—1422no—
706C2×C22⋊C4—1422no—
707C2×C42—2841no—
708C2×C42—711no—
709C2×C42—1421no—
710C2×C42—1422no—
711C2×C42C22×D7111yescharacteristic
712#107—21no—
713#106—21no—
714#104—2841no—
715#104—1422no—
716#104—1422no—
717#104—1422no—
718#104—1422no—
719#104D28414yescomplemented
720#103—21no—
721#103—1421no—
722#103—1421no—
723#102—21no—
724#102—1421no—
725#102—1421no—
726#102—1421no—
727#102—1421no—
728#101—2841no—
729#101—1422no—
730C22⋊C8—1421no—
731C22⋊C8—1421no—
732#95—22no—
733#95—1422no—
734C24—711no—
735C24—1421no—
736C24—1421no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—2842no—
740#41—2842no—
741#41—2842no—
742#41—2842no—
743#41—2842no—
744#41—2842no—
745#41—2842no—
746#41—2842no—
747#41—2844no—
748#41—2844no—
749#41—2841no—
750#41—2841no—
751#41—1422no—
752#41—1422no—
753#41—1421no—
754#41—1421no—
755#41—1421no—
756#41—1421no—
757#41—1421no—
758#41—1421no—
759#41—1421no—
760#41—1421no—
761#41C2×D28412yes—
762#41#1176586612yes—
763C2×Q8—2842no—
764C2×Q8—2842no—
765C2×Q8—2842no—
766C2×Q8—2842no—
767C2×Q8—2841no—
768C2×Q8—711no—
769C2×Q8—711no—
770C2×Q8—1421no—
771C2×Q8—1422no—
772C2×Q8—1422no—
773C2×Q8—1421no—
774C2×Q8—1421no—
775C2×Q8—1421no—
776C2×Q8—1421no—
777C2×Q8—1421no—
778C2×Q8—1421no—
779C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—2841no—
782C2×D4—2841no—
783C2×D4—2844no—
784C2×D4—2842no—
785C2×D4—2842no—
786C2×D4—2841no—
787C2×D4—711no—
788C2×D4—711no—
789C2×D4—1421no—
790C2×D4—1421no—
791C2×D4—1421no—
792C2×D4—1422no—
793C2×D4—1421no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1422no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1422no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4—1421no—
804C2×D4—1421no—
805C2×D4D4×D7111yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—2842no—
811C22×C4—2842no—
812C22×C4—2842no—
813C22×C4—2842no—
814C22×C4—2842no—
815C22×C4—711no—
816C22×C4—711no—
817C22×C4—711no—
818C22×C4—711no—
819C22×C4—711no—
820C22×C4—712no—
821C22×C4—1421no—
822C22×C4—1421no—
823C22×C4—1422no—
824C22×C4—1421no—
825C22×C4—1422no—
826C22×C4—1421no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4—1421no—
829C22×C4—1421no—
830C22×C4—1421no—
831C22×C4—1421no—
832C22×C4—1421no—
833C22×C4D4×D7112yes—
834C22×C4C23×D7111yescharacteristic
835SD16—2842no—
836SD16—2842no—
837SD16—2842no—
838D8—2842no—
839D8—2842no—
840D8—2842no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—2842no—
845M16—1421no—
846M16—1421no—
847M16—1421no—
848M16—1421no—
849M16C2×D28412yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—2842no—
853C2×C8—1421no—
854C2×C8—1421no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—1422no—
861C4⋊C4—1422no—
862C4⋊C4—1421no—
863C4⋊C4—1421no—
864C4⋊C4—1422no—
865C4⋊C4—1422no—
866C4⋊C4—1422no—
867C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
868C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—2844no—
872C22⋊C4—2841no—
873C22⋊C4—2841no—
874C22⋊C4—2844no—
875C22⋊C4—1421no—
876C22⋊C4—1421no—
877C22⋊C4—1422no—
878C22⋊C4—1422no—
879C22⋊C4—1421no—
880C22⋊C4—1421no—
881C22⋊C4—1422no—
882C22⋊C4—1422no—
883C22⋊C4—1422no—
884C22⋊C4—1422no—
885C42—22no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—2842no—
889C42—1421no—
890C42—1421no—
891C42C2×D28412yes—
892C23—21no—
893C23—2841no—
894C23—2842no—
895C23—2842no—
896C23—2842no—
897C23—2842no—
898C23—2841no—
899C23—2841no—
900C23—2841no—
901C23—5681no—
902C23—711no—
903C23—711no—
904C23—1422no—
905C23—1421no—
906C23—1421no—
907C23—1421no—
908C23—1421no—
909C23C2×D4×D7111yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—2844no—
912Q8—2842no—
913Q8—2841no—
914Q8—2841no—
915Q8—2841no—
916Q8—2841no—
917Q8—1421no—
918Q8—1421no—
919Q8—1421no—
920Q8—1421no—
921Q8#1455610312yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—2842no—
926D4—2842no—
927D4—2844no—
928D4—2842no—
929D4—2841no—
930D4—2841no—
931D4—2841no—
932D4—2841no—
933D4—2842no—
934D4—2841no—
935D4—2841no—
936D4—2841no—
937D4—2841no—
938D4—5682no—
939D4—5681no—
940D4—5682no—
941D4—5682no—
942D4—1421no—
943D4—1421no—
944D4—1421no—
945D4—1421no—
946D4#1455610312yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—82no—
960C2×C4—2844no—
961C2×C4—2842no—
962C2×C4—2842no—
963C2×C4—2848no—
964C2×C4—2841no—
965C2×C4—2844no—
966C2×C4—2841no—
967C2×C4—2842no—
968C2×C4—2841no—
969C2×C4—2841no—
970C2×C4—2841no—
971C2×C4—2841no—
972C2×C4—711no—
973C2×C4—711no—
974C2×C4—1422no—
975C2×C4—1422no—
976C2×C4—1422no—
977C2×C4—1422no—
978C2×C4—1421no—
979C2×C4—1421no—
980C2×C4—1421no—
981C2×C4—1421no—
982C2×C4—1421no—
983C2×C4—1421no—
984C2×C4—1421no—
985C2×C4—1421no—
986C2×C4—1421no—
987C2×C4—1421no—
988C2×C4—1421no—
989C2×C4—1421no—
990C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
992C2×C4C22×D28411yescharacteristic
993C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
994C2×C4#1455617411yescharacteristic
995C2×C4#1455617411yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—2841no—
999C8—2841no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—2842no—
1006C22—2842no—
1007C22—2841no—
1008C22—2841no—
1009C22—2841no—
1010C22—2841no—
1011C22—2841no—
1012C22—2841no—
1013C22—5682no—
1014C22—5682no—
1015C22—5684no—
1016C22—5681no—
1017C22—5681no—
1018C22—5681no—
1019C22—712no—
1020C22—1421no—
1021C22—1421no—
1022C22—1421no—
1023C22—1421no—
1024C22—1421no—
1025C22#120×D7111yescharacteristic
1026C22D4×D28411yescharacteristic
1027C22#1798664011yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—2842no—
1035C4—2841no—
1036C4—2841no—
1037C4—2842no—
1038C4—1421no—
1039C4—1421no—
1040C4C2×#1455610311yescharacteristic
1041C4#1798656011yescharacteristic
1042C4D4×D28411yescharacteristic
1043C4#1798664011yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—2841no—
1048C2—5681no—
1049C2—5681no—
1050C2—11361no—
1051C2—1422no—
1052C2#2259171211yescharacteristic
1053C2#454×D7111yescharacteristic
1054C2#2259769011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1860C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1860D71
hypocenterC71#24465
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602021C2semidirect
2. #22597960C2semidirect
3. C2×#17986173C2semidirect
4. #22597593C2semidirect
5. C2×#104×D71C2semidirect
6. #22596642C2semidirect
7. #22589569C2semidirect
8. #22589559C2semidirect
9. #22589384C2semidirect
10. #22589365C2semidirect
11. #22588807C2semidirect
12. #22588782C2semidirect
13. #22588716C2semidirect
14. #22588297C2semidirect
15. C71×#1860C2semidirect
19. C2×#14556156C22semidirect
32. C2×#14556116C22semidirect
49. C2×#14556056C22semidirect
52. C2×#14556054C22semidirect
54. #17986003C22semidirect
56. #17985998C22semidirect
57. C2×#14556046C22semidirect
58. C2×#14556046C22semidirect
60. #17985904C22semidirect
61. #17985900C22semidirect
64. #17985768C22semidirect
65. #17985758C22semidirect
67. #428×C71C22semidirect
70. #382×C71C22semidirect
71. #343×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
202. #104×C71D4semidirect
499. C2×D71#454semidirect
541. #1860D71semidirect
543. C71#24465semidirect
577. #428C2×D71semidirect
596. #382C2×D71semidirect
598. #343C2×D71semidirect
600. #339C2×D71semidirect
719. #104D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020212
#225979602
C2×#179861732
#225975932
C2×#104×D712
#225966422
#225895692
#225895592
#225893842
#225893652
#225888072
#225887822
#225887162
#225882972
C71×#18602
#2446571