Finite Group Databasebeta

← #32035627

Subgroups — #32035627

Order 18176.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602016C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597959C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986174C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556054C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596643C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589364C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588781C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588301C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556156C2211yescharacteristic
20C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
21#17986662—21no—
22#17986659—21no—
23#17986651—21no—
24#17986650—22no—
25#17986640—21no—
26#17986639—22no—
27#17986580C2211yescharacteristic
28#17986579—21no—
29#17986573C2211yescharacteristic
30#17986572—21no—
31C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
32#17986512—21no—
33#17986510C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D71—21no—
35C2×#14556102C2211yescharacteristic
36#17986480C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
38#17986252—21no—
39#17986245—21no—
40#17986235—21no—
41#17986228—21no—
42#17986174—24no—
43#17986146—21no—
44#17986146—21no—
45#17986140—21no—
46#17986135—21no—
47#17986041C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556054—24no—
49C2×#14556054C2211yescharacteristic
50C2×#14556054C2211yescharacteristic
51C2×#14556054C2211yescharacteristic
52C2×#14556054C2211yescharacteristic
53C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
55#17986005C2211yescharacteristic, complemented
56#17986001C2211yescharacteristic
57#17986001C2211yescharacteristic
58#17986001C2211yescharacteristic, complemented
59#17985906C2211yescharacteristic, complemented
60#17985900C2211yescharacteristic, complemented
61#17985889—22no—
62#17985876—22no—
63#17985864C2211yescharacteristic, complemented
64#17985760C2211yescharacteristic, complemented
65#17985760C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C71C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C71C2211yescharacteristic
71#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556176—22no—
74#14556176—22no—
75#14556176—41no—
76#14556176—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765865—22no—
80C2×#11765865—22no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865—22no—
84C2×#11765865—41no—
85C2×#11765865—41no—
86C2×#11765865D411yescharacteristic
87C2×#11765865D411yescharacteristic
88C2×#11765865C2311yescharacteristic
89C2×#11765865C2311yescharacteristic
90C2×#11765865C2311yescharacteristic
91C22×Dic142D411yescharacteristic
92C2×Q8×D71—21no—
93C2×Q8×D71—21no—
94C22×D284D411yescharacteristic
95C22×D284C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D71—21no—
97C22×C22⋊D71—21no—
98C23×Dic71—21no—
99C22×C4×D71—21no—
100#14556156—22no—
101#14556156—22no—
102#14556156—22no—
103#14556156—41no—
104#14556156—41no—
105#14556156—41no—
106C2×#11765854—21no—
107C2×#11765854—21no—
108C2×#11765854—21no—
109C2×D568—21no—
110C2×D568—21no—
111C2×D568—21no—
112#14556127—22no—
113#14556126—21no—
114#14556117—21no—
115#14556117—22no—
116#14556117—41no—
117#14556114—22no—
118#14556113—22no—
119#14556113—22no—
120#14556111—22no—
121#14556111—21no—
122#14556110—22no—
123#14556108—21no—
124#14556108—21no—
125#14556107D411yescharacteristic
126#14556107D411yescharacteristic
127#14556106—22no—
128#14556106—22no—
129#14556105—22no—
130#14556104—21no—
131#14556104—21no—
132#14556103—22no—
133#14556103—21no—
134#14556103—21no—
135#14556102—22no—
136#14556102—21no—
137#14556102—21no—
138#14556102—21no—
139#14556102—21no—
140#14556102D411yescharacteristic
141#14556102D411yescharacteristic
142#14556101—22no—
143#14556101—22no—
144#14556098—22no—
145#14556097—21no—
146#14556093—21no—
147#14556090—22no—
148#14556090—21no—
149C4×C22⋊D71—22no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—22no—
153#14556087C2311yescharacteristic
154#14556086—21no—
155C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D71—22no—
157C4⋊C4×D71—21no—
158C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
159C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C22⋊C4×D71—22no—
162C2×C4×Dic71—22no—
163C2×C4×Dic71—21no—
164C2×C4×Dic71—41no—
165C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
167#14556062—21no—
168#14556060—21no—
169#14556054—22no—
170#14556054—22no—
171#14556054—22no—
172#14556054—22no—
173#14556054—41no—
174#14556054D414yescomplemented
175#14556053—21no—
176#14556053—21no—
177#14556053—21no—
178#14556050—21no—
179#14556050—21no—
180#14556050—21no—
181#14556050—21no—
182#14556050—21no—
183C71⋊#95—22no—
184C71⋊#95—22no—
185C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
186C23×C4×C71C2311yescharacteristic
187C2×M16×C71—21no—
188C2×M16×C71—22no—
189C2×M16×C71—41no—
190C2×M16×C71C2311yescharacteristic
191C2×M16×C71C2311yescharacteristic
192C2×M16×C71C2311yescharacteristic
193C2×M16×C71C2311yescharacteristic
194C22×C8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71—21no—
197C22⋊Q8×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199C2×C4⋊C4×C71D412yes—
200C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C71D412yes—
202#101×C71—22no—
203#101×C71—41no—
204C22⋊C8×C71—21no—
205C22⋊C8×C71—21no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208#11765866—42no—
209#11765866—42no—
210#11765866—42no—
211#11765866—42no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—21no—
219#11765865—21no—
220#11765865—21no—
221#11765865—21no—
222#11765865—22no—
223#11765865—22no—
224#11765865—41no—
225#11765865—41no—
226#11765865—42no—
227#11765865—42no—
228#11765865—42no—
229#11765865—42no—
230#11765865—44no—
231#11765865—44no—
232#11765865C2×D412yes—
233#11765865#4112yes—
234C2×Dic142—22no—
235C2×Dic142—22no—
236C2×Dic142—21no—
237C2×Dic142—41no—
238C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
241Q8×D71—42no—
242Q8×D71—42no—
243Q8×D71—42no—
244Q8×D71—42no—
245C2×D284—22no—
246C2×D284—22no—
247C2×D284—21no—
248C2×D284—21no—
249C2×D284—21no—
250C2×D284—21no—
251C2×D284—21no—
252C2×D284—21no—
253C2×D284—21no—
254C2×D284—22no—
255C2×D284—41no—
256C2×D284C2×D411yescharacteristic
257C2×D284C2×D411yescharacteristic
258C2×D284C2×D411yescharacteristic
259C2×C22⋊D71—21no—
260C2×C22⋊D71—21no—
261C2×C22⋊D71—21no—
262C2×C22⋊D71—21no—
263C2×C22⋊D71—21no—
264C2×C22⋊D71—21no—
265C2×C22⋊D71—21no—
266C2×C22⋊D71—42no—
267C2×C22⋊D71—42no—
268C2×C22⋊D71—44no—
269C2×C22⋊D71—41no—
270C2×C22⋊D71—41no—
271C22×Dic71—21no—
272C22×Dic71—21no—
273C22×Dic71—21no—
274C22×Dic71—21no—
275C22×Dic71—42no—
276C22×Dic71—42no—
277C22×Dic71—42no—
278C2×C4×D71—21no—
279C2×C4×D71—22no—
280C2×C4×D71—22no—
281C2×C4×D71—21no—
282C2×C4×D71—21no—
283C2×C4×D71—21no—
284C2×C4×D71—21no—
285C2×C4×D71—22no—
286C2×C4×D71—42no—
287C2×C4×D71—42no—
288#11765854—42no—
289#11765854—42no—
290#11765854—42no—
291D568—42no—
292D568—42no—
293D568—42no—
294C4⋊Dic71—22no—
295C4⋊Dic71—21no—
296C4⋊Dic71—21no—
297C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
299Dic71⋊C4—22no—
300Dic71⋊C4—22no—
301Dic71⋊C4—22no—
302Dic71⋊C4—21no—
303Dic71⋊C4—21no—
304C22⋊Dic71—21no—
305C22⋊Dic71—21no—
306C22⋊Dic71—21no—
307(C2×D71)⋊C4—22no—
308(C2×D71)⋊C4—22no—
309(C2×D71)⋊C4—22no—
310(C2×D71)⋊C4—22no—
311(C2×D71)⋊C4—22no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—44no—
315(C2×D71)⋊C4—44no—
316(C2×D71)⋊C4—41no—
317(C2×D71)⋊C4—41no—
318C4×Dic71—22no—
319C4×Dic71—21no—
320C4×Dic71—21no—
321C4×Dic71—21no—
322C4×Dic71—21no—
323C4×Dic71—42no—
324C4×Dic71C2×D412yes—
325C24×C71C2×D411yescharacteristic
326C2×Q8×C71—21no—
327C2×Q8×C71—21no—
328C2×Q8×C71—21no—
329C2×Q8×C71—21no—
330C2×Q8×C71—21no—
331C2×Q8×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C71C2×D412yes—
341C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C71C2×D412yes—
343C22×C4×C71C2411yescharacteristic
344M16×C71—21no—
345M16×C71—21no—
346M16×C71—21no—
347M16×C71—21no—
348M16×C71—21no—
349M16×C71—21no—
350M16×C71—21no—
351M16×C71—42no—
352M16×C71C2×D412yes—
353C2×C8×C71—21no—
354C2×C8×C71—21no—
355C2×C8×C71—21no—
356C2×C8×C71—21no—
357C2×C8×C71—42no—
358C4⋊C4×C71—22no—
359C4⋊C4×C71—22no—
360C4⋊C4×C71—21no—
361C4⋊C4×C71—21no—
362C22⋊C4×C71—22no—
363C22⋊C4×C71—22no—
364C23×C71—21no—
365C23×C71—21no—
366C23×C71—22no—
367C23×C71—41no—
368C23×C71#12011yescharacteristic
369C23×C71#12011yescharacteristic
370C23×C71C22×D411yescharacteristic
371C22×D71—21no—
372C22×D71—21no—
373C22×D71—21no—
374C22×D71—42no—
375C22×D71—42no—
376C22×D71—42no—
377C22×D71—42no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—81no—
382Q8×C71—41no—
383Q8×C71—41no—
384Q8×C71—41no—
385Q8×C71—41no—
386C2×C4×C71—21no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—21no—
390C2×C4×C71—21no—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—21no—
396C2×C4×C71—22no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—22no—
399C2×C4×C71—22no—
400C2×C4×C71—42no—
401C2×C4×C71#12011yescharacteristic
402C2×C4×C71#12011yescharacteristic
403C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22⋊D71—22no—
410C22⋊D71—22no—
411C22⋊D71—42no—
412C22⋊D71—42no—
413C22⋊D71—41no—
414C22⋊D71—41no—
415C22⋊D71—41no—
416C22⋊D71—41no—
417C22⋊D71—42no—
418C22⋊D71—81no—
419C22⋊D71—82no—
420C22⋊D71—82no—
421C2×Dic71—21no—
422C2×Dic71—22no—
423C2×Dic71—21no—
424C2×Dic71—21no—
425C2×Dic71—21no—
426C2×Dic71—21no—
427C2×Dic71—22no—
428C2×Dic71—42no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—41no—
431C2×Dic71—41no—
432C2×Dic71—48no—
433C2×Dic71—41no—
434C2×Dic71—42no—
435C2×Dic71—41no—
436D284—21no—
437D284—21no—
438D284—21no—
439D284—21no—
440D284—21no—
441D284—42no—
442D284—44no—
443D284—41no—
444D284—41no—
445D284—41no—
446D284—41no—
447D284—82no—
448D284#12112yes—
449C4×D71—22no—
450C4×D71—22no—
451C4×D71—42no—
452C4×D71—44no—
453C4×D71—42no—
454C4×D71—44no—
455C4×D71—41no—
456C4×D71—41no—
457C4×D71—41no—
458C4×D71—41no—
459C4×D71—82no—
460Dic142—21no—
461Dic142—21no—
462Dic142—21no—
463Dic142—21no—
464Dic142—21no—
465Dic142—42no—
466Dic142—44no—
467Dic142#12112yes—
468C8×C71—22no—
469C8×C71—41no—
470C8×C71—41no—
471C8×C71—41no—
472C22×C71—21no—
473C22×C71—21no—
474C22×C71—21no—
475C22×C71—21no—
476C22×C71—21no—
477C22×C71—21no—
478C22×C71—21no—
479C22×C71—42no—
480C22×C71—42no—
481C22×C71#45412yescomplemented
482C22×C71C2×#12011yescharacteristic
483C22×C71D4211yescharacteristic
484C22×C71#54611yescharacteristic
485C2×D71—22no—
486C2×D71—41no—
487C2×D71—41no—
488C2×D71—41no—
489C2×D71—41no—
490C2×D71—41no—
491C2×D71—41no—
492C2×D71—41no—
493C2×D71—41no—
494C2×D71—84no—
495C2×D71—82no—
496C2×D71—82no—
497C2×D71—81no—
498C2×D71—81no—
499C2×D71—81no—
500C4×C71—21no—
501C4×C71—21no—
502C4×C71—42no—
503C4×C71—42no—
504C4×C71C2×#12111yescharacteristic
505C4×C71#53411yescharacteristic
506C4×C71D4211yescharacteristic
507C4×C71#54611yescharacteristic
508Dic71—22no—
509Dic71—42no—
510Dic71—42no—
511Dic71—41no—
512Dic71—41no—
513Dic71—41no—
514Dic71—41no—
515Dic71—81no—
516#24465—711nomaximal, Sylow
517C2×C71—21no—
518C2×C71—21no—
519C2×C71—22no—
520C2×C71—41no—
521C2×C71#241011yescharacteristic
522C2×C71C2×#45411yescharacteristic
523C2×C71#301811yescharacteristic
524D71—42no—
525D71—81no—
526D71—81no—
527D71—161no—
528#3489—711no—
529#3055—711no—
530C2×#454—711no—
531#3006—711no—
532C22×#104—711no—
533#2850—711no—
534#2040—711no—
535#2038—711no—
536#2006—711no—
537#2003—711no—
538#1901D7111yescharacteristic, complemented
539#1896—711no—
540#1883—711no—
541#1860—711no—
542#1793—711no—
543C71#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4—711no—
545C22×#41—711no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
549C22×M16C2×D7111yescharacteristic
550D4×Q8—1421no—
551#548—1421no—
552#547—1421no—
553#547—1422no—
554#546—1421no—
555#546—1422no—
556#537—711no—
557#537—1421no—
558#536—711no—
559#536—1421no—
560C2×#124—711no—
561#525—711no—
562#525—1421no—
563C2×C22⋊Q8—1421no—
564C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
565C2×#121—711no—
566#520—711no—
567C22×C42—711no—
568#469—1421no—
569#468—1421no—
570#466—1421no—
571#465—1421no—
572#454—1424no—
573#449—1421no—
574#449—1421no—
575#448—1421no—
576#447—1421no—
577#428—711no—
578C2×#104—711no—
579C2×#104—711no—
580C2×#104—711no—
581C2×#104—711no—
582C2×#104—711no—
583C2×#104—711no—
584C2×#104—1424no—
585#418—711no—
586#417—711no—
587#417—711no—
588#417—711no—
589C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
590C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
591#407C2×D7111yescharacteristic
592#391—711no—
593#390—711no—
594#388—1422no—
595#386—1422no—
596#382—711no—
597#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
598#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
599#339—711no—
600#339—711no—
6012−1+4—2841no—
6022−1+4—2841no—
6032−1+4—1422no—
6042−1+4—1422no—
605C2×#41—2841no—
606C2×#41—2841no—
607C2×#41—711no—
608C2×#41—711no—
609C2×#41—711no—
610C2×#41—711no—
611C2×#41—711no—
612C2×#41—1422no—
613C2×#41—1422no—
614C2×#41—1421no—
615C2×#41—1421no—
616C2×#41—1421no—
617C2×#41—1422no—
618C2×#41—1421no—
619C22×Q8—711no—
620C22×Q8—1421no—
621C22×Q8—1421no—
622C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
623C22×D4—711no—
624C22×D4—711no—
625C22×D4—1421no—
626C22×D4—1421no—
627C23×C4—1421no—
628C23×C4—1421no—
629C23×C4C22×D7111yescharacteristic
630AGL(1,ℤ/8)—2841no—
631AGL(1,ℤ/8)—2841no—
632AGL(1,ℤ/8)—2841no—
633AGL(1,ℤ/8)—1422no—
634AGL(1,ℤ/8)—1422no—
635AGL(1,ℤ/8)—1422no—
636C2×SD16—1421no—
637C2×SD16—1421no—
638C2×SD16—1421no—
639C2×D8—1421no—
640C2×D8—1421no—
641C2×D8—1421no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—22no—
644C2×M16—41no—
645C2×M16C22×D7111yescharacteristic
646C2×M16C22×D7111yescharacteristic
647C2×M16C22×D7111yescharacteristic
648C2×M16C22×D7111yescharacteristic
649C22×C8—21no—
650C4⋊Q8—1422no—
651C4⋊Q8—1421no—
652#124—2841no—
653#124—1422no—
654#124—1422no—
655#124—1421no—
656#123—1422no—
657#123—1422no—
658#123—1422no—
659#123—1421no—
660#123—1422no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—711no—
666C22⋊Q8—711no—
667C22⋊Q8—1422no—
668C22⋊Q8—1421no—
669C22⋊Q8—1421no—
670C22⋊Q8—1422no—
671C22⋊Q8—1422no—
672C22⋊Q8—1421no—
673C22⋊Q8—1421no—
674#121—711no—
675#121—711no—
676#121—1422no—
677#121—1422no—
678#121—1421no—
679#121—1421no—
680#121—1421no—
681#121—1421no—
682#121—1421no—
683#121—1421no—
684#121—1422no—
685#121—1422no—
686#120—1422no—
687#120—1421no—
688C4×Q8—1421no—
689C4×D4—1422no—
690C4×D4—1421no—
691C4×D4—1422no—
692C4×D4—1421no—
693C4×D4—1421no—
694C4×D4—1422no—
695#117—711no—
696#117—1421no—
697C2×C4⋊C4—711no—
698C2×C4⋊C4—1421no—
699C2×C4⋊C4—1422no—
700C2×C4⋊C4D28412yes—
701C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—1422no—
703C2×C22⋊C4—1421no—
704C2×C22⋊C4—1422no—
705C2×C22⋊C4—1422no—
706C2×C22⋊C4D28412yes—
707C2×C42—2841no—
708C2×C42—711no—
709C2×C42—711no—
710C2×C42—1421no—
711C2×C42—1422no—
712#107—1421no—
713#106—1421no—
714#104—2841no—
715#104—714no—
716#104—1422no—
717#104—1422no—
718#104—1422no—
719#104—1422no—
720#103—1421no—
721#103—1421no—
722#103—1421no—
723#102—1421no—
724#102—1421no—
725#102—1421no—
726#102—1421no—
727#102—1421no—
728#101—22no—
729#101—41no—
730C22⋊C8—21no—
731C22⋊C8—21no—
732#95—1422no—
733#95—1422no—
734C24—1421no—
735C24—1421no—
736C24C2×D28411yescharacteristic
737#41—2842no—
738#41—2842no—
739#41—2844no—
740#41—2844no—
741#41—2841no—
742#41—2841no—
743#41—2842no—
744#41—2842no—
745#41—2842no—
746#41—2842no—
747#41—2842no—
748#41—2842no—
749#41—712no—
750#41—712no—
751#41—1422no—
752#41—1422no—
753#41—1421no—
754#41—1421no—
755#41—1421no—
756#41—1421no—
757#41—1421no—
758#41—1421no—
759#41—1421no—
760#41—1421no—
761#41—1421no—
762#41—1421no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—2841no—
770C2×Q8—2842no—
771C2×Q8—2842no—
772C2×Q8—2842no—
773C2×Q8—2842no—
774C2×Q8—711no—
775C2×Q8—711no—
776C2×Q8—711no—
777C2×Q8—1422no—
778C2×Q8—1422no—
779C2×Q8—1421no—
780C2×D4—2841no—
781C2×D4—2842no—
782C2×D4—2842no—
783C2×D4—2844no—
784C2×D4—2841no—
785C2×D4—2841no—
786C2×D4—711no—
787C2×D4—711no—
788C2×D4—711no—
789C2×D4—1422no—
790C2×D4—1422no—
791C2×D4—1422no—
792C2×D4—1421no—
793C2×D4—1421no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4—1421no—
804C2×D4—1421no—
805C2×D4—1421no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—2842no—
811C22×C4—2842no—
812C22×C4—2842no—
813C22×C4—2842no—
814C22×C4—2842no—
815C22×C4—1422no—
816C22×C4—1422no—
817C22×C4—1422no—
818C22×C4—1421no—
819C22×C4—1421no—
820C22×C4—1421no—
821C22×C4—1421no—
822C22×C4—1421no—
823C22×C4—1421no—
824C22×C4—1421no—
825C22×C4—1421no—
826C22×C4—1421no—
827C22×C4D4×D7111yescharacteristic
828C22×C4D4×D7111yescharacteristic
829C22×C4D4×D7111yescharacteristic
830C22×C4D4×D7111yescharacteristic
831C22×C4C2×D28412yes—
832C22×C4C2×D28411yescharacteristic
833C22×C4C2×D28412yes—
834C22×C4C23×D7111yescharacteristic
835SD16—2842no—
836SD16—2842no—
837SD16—2842no—
838D8—2842no—
839D8—2842no—
840D8—2842no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—42no—
849M16D4×D7112yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—42no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—711no—
860C4⋊C4—711no—
861C4⋊C4—1422no—
862C4⋊C4—1422no—
863C4⋊C4—1422no—
864C4⋊C4—1422no—
865C4⋊C4—1421no—
866C4⋊C4—1421no—
867C4⋊C4—1421no—
868C4⋊C4—1421no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—2844no—
872C22⋊C4—2844no—
873C22⋊C4—2841no—
874C22⋊C4—2841no—
875C22⋊C4—1422no—
876C22⋊C4—1422no—
877C22⋊C4—1422no—
878C22⋊C4—1422no—
879C22⋊C4—1422no—
880C22⋊C4—1421no—
881C22⋊C4—1421no—
882C22⋊C4—1421no—
883C22⋊C4—1421no—
884C22⋊C4—1421no—
885C42—2842no—
886C42—712no—
887C42—1422no—
888C42—1421no—
889C42—1421no—
890C42—1421no—
891C42—1421no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—41no—
896C23—2842no—
897C23—2842no—
898C23—2842no—
899C23—2842no—
900C23—2841no—
901C23—2841no—
902C23—2841no—
903C23—5681no—
904C23—1421no—
905C23—1421no—
906C23—1421no—
907C23#1455609811yescharacteristic
908C23#1455609811yescharacteristic
909C23C22×D28411yescharacteristic
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—2842no—
915Q8—2844no—
916Q8—712no—
917Q8—1421no—
918Q8—1421no—
919Q8—1421no—
920Q8—1421no—
921Q8—1421no—
922D4—2842no—
923D4—2844no—
924D4—2842no—
925D4—2841no—
926D4—2841no—
927D4—2841no—
928D4—2841no—
929D4—2842no—
930D4—2842no—
931D4—2841no—
932D4—2841no—
933D4—2841no—
934D4—2841no—
935D4—5682no—
936D4—5681no—
937D4—5682no—
938D4—5682no—
939D4—712no—
940D4—1422no—
941D4—1422no—
942D4—1421no—
943D4—1421no—
944D4—1421no—
945D4—1421no—
946D4—1421no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—2842no—
963C2×C4—2842no—
964C2×C4—2844no—
965C2×C4—2844no—
966C2×C4—2841no—
967C2×C4—2841no—
968C2×C4—2841no—
969C2×C4—2848no—
970C2×C4—2841no—
971C2×C4—2842no—
972C2×C4—2841no—
973C2×C4—2841no—
974C2×C4—2841no—
975C2×C4—2841no—
976C2×C4—2842no—
977C2×C4—2841no—
978C2×C4—5682no—
979C2×C4—1422no—
980C2×C4—1422no—
981C2×C4—1421no—
982C2×C4—1421no—
983C2×C4—1421no—
984C2×C4—1421no—
985C2×C4—1421no—
986C2×C4—1422no—
987C2×C4—1422no—
988C2×C4#1455609811yescharacteristic
989C2×C4#1455609811yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
993C2×C4#41×D7111yescharacteristic
994C2×C4#1455617311yescharacteristic
995C2×C4#1455617411yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—2841no—
1010C22—2841no—
1011C22—2841no—
1012C22—2841no—
1013C22—2841no—
1014C22—2841no—
1015C22—2841no—
1016C22—2841no—
1017C22—5684no—
1018C22—5682no—
1019C22—5682no—
1020C22—5681no—
1021C22—5681no—
1022C22—5681no—
1023C22—1422no—
1024C22#1798617412yescomplemented
1025C22C2×#1455609811yescharacteristic
1026C22D4×D28411yescharacteristic
1027C22#1798664411yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—2842no—
1033C4—2842no—
1034C4—2841no—
1035C4—2841no—
1036C4—2841no—
1037C4—2841no—
1038C4—5681no—
1039C4—1422no—
1040C4#121×D7111yescharacteristic
1041C4#1798655711yescharacteristic
1042C4#1798663111yescharacteristic
1043C4#1798664111yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—41no—
1048C2—2842no—
1049C2—5681no—
1050C2—5681no—
1051C2—11361no—
1052C2#2259171311yescharacteristic
1053C2C2×#1798617411yescharacteristic
1054C2#2259769311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1901C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1901D71
hypocenterC71#24465
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602016C2semidirect
2. #22597959C2semidirect
3. C2×#17986174C2semidirect
4. #22597594C2semidirect
5. C22×#14556054C2semidirect
6. #22596643C2semidirect
7. #22589570C2semidirect
8. #22589558C2semidirect
9. #22589384C2semidirect
10. #22589364C2semidirect
11. #22588781C2semidirect
12. #22588715C2semidirect
13. #22588576C2semidirect
14. #22588301C2semidirect
15. C71×#1901C2semidirect
20. C2×#14556156C22semidirect
31. C2×#14556117C22semidirect
47. #17986041C22semidirect
53. C2×#14556054C22semidirect
54. C2×#14556054C22semidirect
55. #17986005C22semidirect
58. #17986001C22semidirect
59. #17985906C22semidirect
60. #17985900C22semidirect
63. #17985864C22semidirect
64. #17985760C22semidirect
65. #17985760C22semidirect
68. C2×#101×C71C22semidirect
69. C2×#101×C71C22semidirect
71. #343×C71C22semidirect
72. #343×C71C22semidirect
174. #14556054D4semidirect
481. C22×C71#454semidirect
538. #1901D71semidirect
543. C71#24465semidirect
589. C2×#101C2×D71semidirect
590. C2×#101C2×D71semidirect
597. #343C2×D71semidirect
598. #343C2×D71semidirect
1024. C22#17986174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020162
#225979592
C2×#179861742
#225975942
C22×#145560542
#225966432
#225895702
#225895582
#225893842
#225893642
#225887812
#225887152
#225885762
#225883012
C71×#19012
#2446571