Finite Group Databasebeta

← #32035629

Subgroups — #32035629

Order 18176.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602015C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986173C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596642C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589555C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589382C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589361C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588807C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588780C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588572C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556153C2211yescharacteristic
20C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D71C2211yescharacteristic
22#17986662—21no—
23#17986655—21no—
24#17986651—21no—
25#17986649—22no—
26#17986646—21no—
27#17986638—22no—
28#17986578—21no—
29#17986572—21no—
30#17986570C2211yescharacteristic
31C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
32#17986509—21no—
33#17986506C2211yescharacteristic
34C2×#14556108C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D71—21no—
36C2×#14556103C2211yescharacteristic
37#17986480C2211yescharacteristic
38C2×C42×D71C2211yescharacteristic
39#17986251—21no—
40#17986248—21no—
41#17986234—21no—
42#17986231—21no—
43#17986173—24no—
44#17986147—21no—
45#17986145—21no—
46#17986139—21no—
47#17986134—21no—
48#17986039C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556055C2211yescharacteristic
51C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556054C2211yescharacteristic
53#104×D71—24no—
54#17986005C2211yescharacteristic, complemented
55#17985998C2211yescharacteristic
56C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
58#17985962C2211yescharacteristic
59#17985904C2211yescharacteristic, complemented
60#17985900C2211yescharacteristic, complemented
61#17985891—22no—
62#17985877—22no—
63#17985768C2211yescharacteristic, complemented
64#17985760C2211yescharacteristic, complemented
65#17985759C2211yescharacteristic, complemented
66#537×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C71C2211yescharacteristic
70#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#382×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—41no—
76#14556175—41no—
77C2×#11765866D411yescharacteristic
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765864—21no—
82C2×#11765864—22no—
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864D411yescharacteristic
85#41×D71—22no—
86#41×D71—22no—
87#41×D71—41no—
88#41×D71—41no—
89C22×Dic142—21no—
90C22×Dic142C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D71—21no—
92C2×Q8×D71D411yescharacteristic
93C22×D284—21no—
94C22×D284C2311yescharacteristic
95C2×D4×D71—21no—
96C2×D4×D71D411yescharacteristic
97C22×C4×D71—21no—
98C22×C4×D71—21no—
99C22×C4×D71C2311yescharacteristic
100#14556156—22no—
101#14556156—22no—
102#14556153—22no—
103#14556153—41no—
104#14556153—41no—
105#14556153—41no—
106C2×#11765854—21no—
107C2×#11765852—21no—
108C2×#11765852—21no—
109C2×D568—21no—
110C2×#11765850—21no—
111C2×#11765850—21no—
112C2×#11765849C2311yescharacteristic
113C2×#11765849C2311yescharacteristic
114C2×#11765848—21no—
115M16×D71—22no—
116M16×D71—41no—
117C2×C8×D71—21no—
118#14556127—22no—
119#14556126—21no—
120#14556116—22no—
121#14556116—41no—
122#14556115—21no—
123#14556114—22no—
124#14556113—22no—
125#14556110—22no—
126#14556110—22no—
127#14556109—22no—
128#14556109—21no—
129#14556108—21no—
130#14556108—21no—
131#14556108—21no—
132#14556108—21no—
133#14556107—21no—
134#14556107—21no—
135#14556106—22no—
136#14556105—22no—
137#14556105—22no—
138#14556104D411yescharacteristic
139#14556104D411yescharacteristic
140#14556103—21no—
141#14556103—21no—
142#14556103—21no—
143#14556103—21no—
144#14556101—22no—
145#14556100—22no—
146#14556099—22no—
147#14556099D411yescharacteristic
148#14556099D411yescharacteristic
149#14556096—22no—
150#14556096—21no—
151#14556093—21no—
152D4×Dic71—22no—
153#14556090—21no—
154C4×C22⋊D71—21no—
155C4×C22⋊D71—21no—
156C4×C22⋊D71—22no—
157(C22⋊D71)⋊C4—22no—
158#14556087C2311yescharacteristic
159#14556086—21no—
160C2×C4⋊Dic71D412yes—
161C4⋊C4×D71—22no—
162C4⋊C4×D71—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
167C22⋊C4×D71—22no—
168C2×C4×Dic71—21no—
169C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
170C42×D71—22no—
171C42×D71—41no—
172#14556061—21no—
173#14556059—21no—
174#14556056D414yescomplemented
175#14556055—22no—
176#14556055—41no—
177#14556054—22no—
178#14556051—21no—
179#14556050—21no—
180#14556050—21no—
181#14556048—21no—
182#14556046—22no—
183#14556046—41no—
184(C2×D71)⋊C8—21no—
185(C2×D71)⋊C8—21no—
186C71⋊#95—22no—
187C2×#41×C71C2311yescharacteristic
188C2×#41×C71C2311yescharacteristic
189C2×M16×C71C2311yescharacteristic
190C2×M16×C71C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71—21no—
193#121×C71—21no—
194#121×C71—21no—
195#121×C71—22no—
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198C2×C42×C71C2311yescharacteristic
199#104×C71—22no—
200#104×C71—22no—
201#103×C71—21no—
202#103×C71—21no—
203#102×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205#95×C71—22no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765866—22no—
210#11765866—41no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—42no—
214#11765865—42no—
215#11765865—42no—
216#11765865—42no—
217#11765865C2×D412yes—
218#11765865#4112yes—
219#11765864—22no—
220#11765864—41no—
221#11765864—42no—
222#11765864—42no—
223#11765864—42no—
224#11765864—42no—
225#11765864—44no—
226#11765864—44no—
227C2×Dic142—22no—
228C2×Dic142—21no—
229C2×Dic142—21no—
230C2×Dic142—21no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×Dic142—42no—
236C2×Dic142—42no—
237C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
238Q8×D71—22no—
239Q8×D71—41no—
240Q8×D71—42no—
241Q8×D71—42no—
242C2×D284—21no—
243C2×D284—21no—
244C2×D284—21no—
245C2×D284—21no—
246C2×D284—21no—
247C2×D284—21no—
248C2×D284—21no—
249C2×D284—44no—
250C2×D284—41no—
251C2×D284—41no—
252C2×D284C2×D411yescharacteristic
253C2×C22⋊D71—21no—
254C2×C22⋊D71—22no—
255C2×C22⋊D71—21no—
256C2×C22⋊D71—21no—
257C2×C22⋊D71—21no—
258C2×C22⋊D71—21no—
259D4×D71—22no—
260D4×D71—41no—
261D4×D71—42no—
262D4×D71—42no—
263C22×Dic71—22no—
264C22×Dic71—21no—
265C22×Dic71—21no—
266C22×Dic71C2×D412yes—
267C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D71—21no—
269C2×C4×D71—21no—
270C2×C4×D71—21no—
271C2×C4×D71—21no—
272C2×C4×D71—21no—
273C2×C4×D71—22no—
274C2×C4×D71—21no—
275C2×C4×D71—21no—
276C2×C4×D71—22no—
277C2×C4×D71—42no—
278C2×C4×D71—42no—
279C2×C4×D71—42no—
280C2×C4×D71—42no—
281C2×C4×D71—42no—
282C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
286#11765854—42no—
287#11765852—42no—
288#11765852—42no—
289D568—42no—
290#11765850—42no—
291#11765850—42no—
292#11765849—21no—
293#11765849—21no—
294#11765849—21no—
295#11765849C2×D412yes—
296#11765848—42no—
297C2×C71⋊C8—21no—
298C2×C71⋊C8—21no—
299C8×D71—42no—
300C4⋊Dic71—22no—
301C4⋊Dic71—22no—
302C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
304Dic71⋊C4—22no—
305Dic71⋊C4—22no—
306Dic71⋊C4—22no—
307Dic71⋊C4—21no—
308Dic71⋊C4—21no—
309C22⋊Dic71—22no—
310C22⋊Dic71—22no—
311C22⋊Dic71—21no—
312C22⋊Dic71—21no—
313C22⋊Dic71—21no—
314(C2×D71)⋊C4—22no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—22no—
317(C2×D71)⋊C4—22no—
318(C2×D71)⋊C4—21no—
319(C2×D71)⋊C4—44no—
320(C2×D71)⋊C4—44no—
321(C2×D71)⋊C4—41no—
322(C2×D71)⋊C4—41no—
323C4×Dic71—22no—
324C4×Dic71—21no—
325C4×Dic71—21no—
326C4×Dic71—21no—
327C4×Dic71—42no—
328#41×C71—21no—
329#41×C71—21no—
330#41×C71—21no—
331#41×C71—21no—
332#41×C71—21no—
333#41×C71—21no—
334#41×C71—21no—
335#41×C71—21no—
336C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
337C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C71—21no—
339C2×D4×C71—21no—
340C2×D4×C71—22no—
341C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
342C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C71—21no—
344C22×C4×C71—21no—
345C22×C4×C71—21no—
346C22×C4×C71—21no—
347C22×C4×C71C2×D412yes—
348C22×C4×C71C2411yescharacteristic
349M16×C71—21no—
350M16×C71—21no—
351M16×C71—21no—
352M16×C71—21no—
353C2×C8×C71—21no—
354C2×C8×C71—21no—
355C4⋊C4×C71—22no—
356C4⋊C4×C71—21no—
357C4⋊C4×C71—21no—
358C4⋊C4×C71—21no—
359C4⋊C4×C71—21no—
360C22⋊C4×C71—22no—
361C22⋊C4×C71—22no—
362C42×C71—21no—
363C42×C71C2×D412yes—
364C23×C71—21no—
365C23×C71—21no—
366C23×C71C22×D411yescharacteristic
367C22×D71—21no—
368C22×D71—21no—
369C22×D71—21no—
370C22×D71—22no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—42no—
373C22×D71—42no—
374C22×D71—42no—
375C22×D71—42no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—81no—
380C22×D71#12011yescharacteristic
381C22×D71#12011yescharacteristic
382Q8×C71—21no—
383Q8×C71—21no—
384Q8×C71—21no—
385Q8×C71—21no—
386D4×C71—21no—
387D4×C71—21no—
388D4×C71—21no—
389D4×C71—21no—
390D4×C71—41no—
391D4×C71—41no—
392D4×C71—41no—
393D4×C71—41no—
394D4×C71—82no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—22no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—42no—
406C2×C4×C71—42no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D71—22no—
415C22⋊D71—22no—
416C22⋊D71—42no—
417C22⋊D71—42no—
418C22⋊D71—44no—
419C22⋊D71—42no—
420C22⋊D71—81no—
421C2×Dic71—21no—
422C2×Dic71—21no—
423C2×Dic71—21no—
424C2×Dic71—22no—
425C2×Dic71—21no—
426C2×Dic71—21no—
427C2×Dic71—22no—
428C2×Dic71—22no—
429C2×Dic71—22no—
430C2×Dic71—42no—
431C2×Dic71—44no—
432C2×Dic71—41no—
433C2×Dic71—41no—
434C2×Dic71#12011yescharacteristic
435C2×Dic71#12011yescharacteristic
436D284—21no—
437D284—42no—
438D284—41no—
439D284—41no—
440D284—41no—
441D284—41no—
442D284—82no—
443D284—82no—
444D284#12112yes—
445C4×D71—21no—
446C4×D71—21no—
447C4×D71—21no—
448C4×D71—21no—
449C4×D71—21no—
450C4×D71—21no—
451C4×D71—22no—
452C4×D71—21no—
453C4×D71—21no—
454C4×D71—22no—
455C4×D71—42no—
456C4×D71—42no—
457C4×D71—44no—
458C4×D71—48no—
459C4×D71—82no—
460Dic142—21no—
461Dic142—42no—
462Dic142—44no—
463Dic142—41no—
464Dic142—41no—
465Dic142—41no—
466Dic142—41no—
467Dic142#12112yes—
468C8×C71—41no—
469C8×C71—41no—
470C71⋊C8—22no—
471C71⋊C8—41no—
472C22×C71—21no—
473C22×C71—21no—
474C22×C71—41no—
475C22×C71—41no—
476C22×C71—41no—
477C22×C71—41no—
478C22×C71—41no—
479C22×C71—41no—
480C22×C71C2×#12011yescharacteristic
481C22×C71D4211yescharacteristic
482C22×C71#54611yescharacteristic
483C2×D71—21no—
484C2×D71—21no—
485C2×D71—21no—
486C2×D71—22no—
487C2×D71—21no—
488C2×D71—21no—
489C2×D71—42no—
490C2×D71—42no—
491C2×D71—41no—
492C2×D71—41no—
493C2×D71—84no—
494C2×D71—82no—
495C2×D71—82no—
496C2×D71—81no—
497C2×D71—81no—
498C2×D71—81no—
499C2×D71#45412yescomplemented
500C4×C71—42no—
501C4×C71—41no—
502C4×C71—41no—
503C4×C71—42no—
504C4×C71—81no—
505C4×C71C2×#12111yescharacteristic
506C4×C71#53411yescharacteristic
507C4×C71D4211yescharacteristic
508C4×C71#54611yescharacteristic
509Dic71—22no—
510Dic71—21no—
511Dic71—21no—
512Dic71—42no—
513Dic71—42no—
514Dic71—41no—
515Dic71—41no—
516#24465—711nomaximal, Sylow
517C2×C71—21no—
518C2×C71—21no—
519C2×C71—81no—
520C2×C71—81no—
521C2×C71#241011yescharacteristic
522C2×C71C2×#45411yescharacteristic
523C2×C71#301811yescharacteristic
524D71—22no—
525D71—41no—
526D71—42no—
527D71—161no—
528#3489—711no—
529#3055—711no—
530C2×#454—711no—
531#3006—711no—
532C22×#104—711no—
533#2850—711no—
534#2040D7111yescharacteristic, complemented
535#2038—711no—
536#2006—711no—
537#2003—711no—
538#1901—711no—
539#1896—711no—
540#1883—711no—
541#1860—711no—
542#1793—711no—
543C71#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4—711no—
545C22×#41—711no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
549C22×M16—711no—
550D4×Q8—1421no—
551#548—1421no—
552#547—1422no—
553#547—1421no—
554#546—1422no—
555#546—1421no—
556#537—1421no—
557#537C2×D7111yescharacteristic
558#536—711no—
559#536—1421no—
560C2×#124—711no—
561#525—711no—
562#525—1421no—
563C2×C22⋊Q8—711no—
564C2×C22⋊Q8—1421no—
565C2×#121—711no—
566#520—711no—
567C22×C42—711no—
568#469—1421no—
569#468—1421no—
570#466—1421no—
571#465—1421no—
572#454—1424no—
573#449—1421no—
574#449—1421no—
575#448—1421no—
576#447—1421no—
577#428—711no—
578C2×#104—711no—
579C2×#104—711no—
580C2×#104—711no—
581C2×#104—711no—
582C2×#104—1424no—
583C2×#104C2×D7111yescharacteristic
584C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
585#418—711no—
586#417—711no—
587#417C2×D7111yescharacteristic
588#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
589C2×#101—711no—
590C2×#101—711no—
591#407—711no—
592#391—711no—
593#390—711no—
594#388—1422no—
595#386—1422no—
596#382C2×D7111yescharacteristic, complemented
597#343—711no—
598#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
599#339—711no—
600#339—711no—
6012−1+4—2841no—
6022−1+4—2841no—
6032−1+4—1422no—
6042−1+4—1422no—
605C2×#41—2841no—
606C2×#41—2841no—
607C2×#41—711no—
608C2×#41—711no—
609C2×#41—711no—
610C2×#41—1421no—
611C2×#41—1421no—
612C2×#41—1422no—
613C2×#41—1422no—
614C2×#41—1422no—
615C2×#41—1421no—
616C2×#41—1421no—
617C2×#41C22×D7111yescharacteristic
618C2×#41C22×D7111yescharacteristic
619C22×Q8—711no—
620C22×Q8—711no—
621C22×Q8—1421no—
622C22×Q8—1421no—
623C22×D4—711no—
624C22×D4—711no—
625C22×D4—1421no—
626C22×D4—1421no—
627C23×C4—711no—
628C23×C4—1421no—
629C23×C4—1421no—
630AGL(1,ℤ/8)—2841no—
631AGL(1,ℤ/8)—2841no—
632AGL(1,ℤ/8)—2841no—
633AGL(1,ℤ/8)—1422no—
634AGL(1,ℤ/8)—1422no—
635AGL(1,ℤ/8)—1422no—
636C2×SD16—1421no—
637C2×SD16—1421no—
638C2×SD16—1421no—
639C2×D8—1421no—
640C2×D8—1421no—
641C2×D8—1421no—
642C2×M16—2841no—
643C2×M16—711no—
644C2×M16—711no—
645C2×M16—1421no—
646C2×M16—1422no—
647C2×M16C22×D7111yescharacteristic
648C2×M16C22×D7111yescharacteristic
649C22×C8—1421no—
650C4⋊Q8—1422no—
651C4⋊Q8—1421no—
652#124—2841no—
653#124—1422no—
654#124—1421no—
655#124—1422no—
656#123—1422no—
657#123—1422no—
658#123—1422no—
659#123—1421no—
660#123—1422no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—711no—
664C22⋊Q8—711no—
665C22⋊Q8—1422no—
666C22⋊Q8—1422no—
667C22⋊Q8—1421no—
668C22⋊Q8—1421no—
669C22⋊Q8—1421no—
670C22⋊Q8—1421no—
671C22⋊Q8—1422no—
672C22⋊Q8—1421no—
673C22⋊Q8—1421no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—22no—
677#121—711no—
678#121—711no—
679#121—1422no—
680#121—1421no—
681#121—1421no—
682#121—1421no—
683#121—1421no—
684#121—1422no—
685#121—1422no—
686#120—1421no—
687#120—1422no—
688C4×Q8—1421no—
689C4×D4—1422no—
690C4×D4—1421no—
691C4×D4—1421no—
692C4×D4—1421no—
693C4×D4—1422no—
694C4×D4—1422no—
695#117—711no—
696#117—1421no—
697C2×C4⋊C4—712no—
698C2×C4⋊C4—1421no—
699C2×C4⋊C4—1422no—
700C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
701C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—712no—
703C2×C22⋊C4—1422no—
704C2×C22⋊C4—1421no—
705C2×C22⋊C4—1422no—
706C2×C22⋊C4—1422no—
707C2×C42—2841no—
708C2×C42—711no—
709C2×C42—1421no—
710C2×C42—1422no—
711C2×C42C22×D7111yescharacteristic
712#107—1421no—
713#106—1421no—
714#104—22no—
715#104—22no—
716#104—2841no—
717#104—714no—
718#104—1422no—
719#104—1422no—
720#103—21no—
721#103—21no—
722#103—1421no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—1421no—
726#102—1421no—
727#102—1421no—
728#101—2841no—
729#101—1422no—
730C22⋊C8—1421no—
731C22⋊C8—1421no—
732#95—22no—
733#95—1422no—
734C24—711no—
735C24—1421no—
736C24—1421no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—2842no—
746#41—2842no—
747#41—2842no—
748#41—2842no—
749#41—2842no—
750#41—2842no—
751#41—2841no—
752#41—2842no—
753#41—2842no—
754#41—2844no—
755#41—2844no—
756#41—2841no—
757#41—712no—
758#41—712no—
759#41—1422no—
760#41—1422no—
761#41—1421no—
762#41—1421no—
763C2×Q8—2842no—
764C2×Q8—2842no—
765C2×Q8—2842no—
766C2×Q8—2842no—
767C2×Q8—2841no—
768C2×Q8—711no—
769C2×Q8—1421no—
770C2×Q8—1422no—
771C2×Q8—1422no—
772C2×Q8—1421no—
773C2×Q8—1421no—
774C2×Q8—1421no—
775C2×Q8—1421no—
776C2×Q8—1421no—
777C2×Q8—1421no—
778C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
779C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—2841no—
784C2×D4—2841no—
785C2×D4—2844no—
786C2×D4—2842no—
787C2×D4—2842no—
788C2×D4—2841no—
789C2×D4—711no—
790C2×D4—1421no—
791C2×D4—1421no—
792C2×D4—1422no—
793C2×D4—1421no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1422no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4—1421no—
804C2×D4D4×D7111yescharacteristic
805C2×D4D4×D7111yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—2842no—
811C22×C4—2842no—
812C22×C4—2842no—
813C22×C4—2842no—
814C22×C4—2842no—
815C22×C4—711no—
816C22×C4—711no—
817C22×C4—711no—
818C22×C4—711no—
819C22×C4—711no—
820C22×C4—712no—
821C22×C4—1421no—
822C22×C4—1421no—
823C22×C4—1422no—
824C22×C4—1422no—
825C22×C4—1421no—
826C22×C4—1422no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4—1421no—
829C22×C4—1421no—
830C22×C4—1421no—
831C22×C4—1421no—
832C22×C4—1421no—
833C22×C4D4×D7112yes—
834C22×C4C23×D7111yescharacteristic
835SD16—2842no—
836SD16—2842no—
837SD16—2842no—
838D8—2842no—
839D8—2842no—
840D8—2842no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—2842no—
846M16—712no—
847M16—1421no—
848M16—1421no—
849M16—1421no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—2842no—
853C2×C8—1421no—
854C2×C8—1421no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—711no—
861C4⋊C4—711no—
862C4⋊C4—1421no—
863C4⋊C4—1421no—
864C4⋊C4—1422no—
865C4⋊C4—1422no—
866C4⋊C4—1422no—
867C4⋊C4—1422no—
868C4⋊C4—1422no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—2844no—
872C22⋊C4—2841no—
873C22⋊C4—2841no—
874C22⋊C4—2844no—
875C22⋊C4—1422no—
876C22⋊C4—1422no—
877C22⋊C4—1421no—
878C22⋊C4—1421no—
879C22⋊C4—1422no—
880C22⋊C4—1421no—
881C22⋊C4—1421no—
882C22⋊C4—1422no—
883C22⋊C4—1422no—
884C22⋊C4—1421no—
885C42—21no—
886C42—2842no—
887C42—1422no—
888C42—1421no—
889C42—1421no—
890C42—1421no—
891C42D4×D7112yes—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—2841no—
895C23—2842no—
896C23—2842no—
897C23—2842no—
898C23—2842no—
899C23—2841no—
900C23—2841no—
901C23—2841no—
902C23—5681no—
903C23—711no—
904C23—711no—
905C23—1422no—
906C23—1421no—
907C23—1421no—
908C23—1421no—
909C23C2×D4×D7111yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—21no—
914Q8—2844no—
915Q8—2842no—
916Q8—2841no—
917Q8—2841no—
918Q8—2841no—
919Q8—2841no—
920Q8—712no—
921Q8—1421no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—82no—
931D4—2842no—
932D4—2842no—
933D4—2844no—
934D4—2842no—
935D4—2842no—
936D4—2841no—
937D4—2841no—
938D4—2841no—
939D4—2841no—
940D4—5682no—
941D4—5682no—
942D4—5681no—
943D4—712no—
944D4—1422no—
945D4—1422no—
946D4—1421no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—2848no—
961C2×C4—2844no—
962C2×C4—2842no—
963C2×C4—2842no—
964C2×C4—2841no—
965C2×C4—2841no—
966C2×C4—2844no—
967C2×C4—2842no—
968C2×C4—5682no—
969C2×C4—711no—
970C2×C4—711no—
971C2×C4—1422no—
972C2×C4—1422no—
973C2×C4—1422no—
974C2×C4—1421no—
975C2×C4—1421no—
976C2×C4—1422no—
977C2×C4—1421no—
978C2×C4—1421no—
979C2×C4—1421no—
980C2×C4—1421no—
981C2×C4—1421no—
982C2×C4—1421no—
983C2×C4—1421no—
984C2×C4—1422no—
985C2×C4—1421no—
986C2×C4—1422no—
987C2×C4—1421no—
988C2×C4—1421no—
989C2×C4—1421no—
990C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
993C2×C4#41×D7111yescharacteristic
994C2×C4#1455617411yescharacteristic
995C2×C4#1455617411yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—2841no—
999C8—1422no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—2842no—
1009C22—2842no—
1010C22—2841no—
1011C22—2841no—
1012C22—5682no—
1013C22—5682no—
1014C22—5684no—
1015C22—5681no—
1016C22—5681no—
1017C22—5681no—
1018C22—712no—
1019C22—1421no—
1020C22—1421no—
1021C22—1422no—
1022C22—1421no—
1023C22—1421no—
1024C22—1421no—
1025C22#120×D7111yescharacteristic
1026C22#1798663311yescharacteristic
1027C22#1798664211yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—2842no—
1034C4—2841no—
1035C4—2841no—
1036C4—2842no—
1037C4—1421no—
1038C4—1422no—
1039C4—1421no—
1040C4#121×D7111yescharacteristic
1041C4#1798656011yescharacteristic
1042C4#1798663311yescharacteristic
1043C4#1798664111yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—81no—
1047C2—81no—
1048C2—2841no—
1049C2—2842no—
1050C2—11361no—
1051C2—1422no—
1052C2#2259170911yescharacteristic
1053C2#454×D7111yescharacteristic
1054C2#2259769011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2040C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2040D71
hypocenterC71#24465
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602015C2semidirect
2. #22597962C2semidirect
3. C2×#17986173C2semidirect
4. #22597593C2semidirect
5. C2×#104×D71C2semidirect
6. #22596642C2semidirect
7. #22589555C2semidirect
8. #22589382C2semidirect
9. #22589361C2semidirect
10. #22588807C2semidirect
11. #22588780C2semidirect
12. #22588715C2semidirect
13. #22588572C2semidirect
14. #22588297C2semidirect
15. C71×#2040C2semidirect
20. C2×#14556153C22semidirect
31. C2×#14556116C22semidirect
48. #17986039C22semidirect
51. C2×#14556055C22semidirect
54. #17986005C22semidirect
56. C2×#14556046C22semidirect
57. C2×#14556046C22semidirect
59. #17985904C22semidirect
60. #17985900C22semidirect
63. #17985768C22semidirect
64. #17985760C22semidirect
65. #17985759C22semidirect
68. C2×#104×C71C22semidirect
70. #417×C71C22semidirect
71. #382×C71C22semidirect
72. #343×C71C22semidirect
174. #14556056D4semidirect
499. C2×D71#454semidirect
534. #2040D71semidirect
543. C71#24465semidirect
584. C2×#104C2×D71semidirect
588. #417C2×D71semidirect
596. #382C2×D71semidirect
598. #343C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020152
#225979622
C2×#179861732
#225975932
C2×#104×D712
#225966422
#225895552
#225893822
#225893612
#225888072
#225887802
#225887152
#225885722
#225882972
C71×#20402
#2446571