Finite Group Databasebeta

← #32035631

Subgroups — #32035631

Order 18176.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602018C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597957C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986171C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597588C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589568C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589554C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589380C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588805C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588782C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588574C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588301C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D71C2211yescharacteristic
21#17986664—21no—
22#17986657—21no—
23#17986652—21no—
24#17986647—22no—
25#17986642—21no—
26#17986641—22no—
27#17986579—21no—
28#17986577C2211yescharacteristic
29#17986572—21no—
30#17986512—21no—
31#17986511C2211yescharacteristic
32C2×#14556104C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D71—21no—
34C2×#14556099C2211yescharacteristic
35#17986479C2211yescharacteristic
36C2×C42×D71C2211yescharacteristic
37#17986251—21no—
38#17986244—21no—
39#17986234—21no—
40#17986227—21no—
41#17986171—24no—
42#17986143—21no—
43#17986141—21no—
44#17986136—21no—
45#17986131—21no—
46#17986042C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556055C2211yescharacteristic
50C2×#14556054C2211yescharacteristic
51C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
52#104×D71—24no—
53#17986001C2211yescharacteristic
54#17986001C2211yescharacteristic, complemented
55#17986000C2211yescharacteristic
56C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
57#17985962C2211yescharacteristic
58#17985906C2211yescharacteristic, complemented
59#17985902C2211yescharacteristic, complemented
60#17985887—22no—
61#17985875—22no—
62#17985865C2211yescharacteristic, complemented
63#17985767C2211yescharacteristic, complemented
64#17985767C2211yescharacteristic, complemented
65#17985758C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
67#536×C71C2211yescharacteristic
68C2×#124×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic
70#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556176—22no—
74#14556176—22no—
75#14556176—41no—
76#14556176—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765866D411yescharacteristic
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—22no—
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765864—21no—
85C2×#11765864D411yescharacteristic
86#41×D71—22no—
87#41×D71—22no—
88#41×D71—41no—
89#41×D71—41no—
90C2×Q8×D71—21no—
91C2×Q8×D71—21no—
92C2×Q8×D71D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D71—21no—
94C2×D4×D71—21no—
95C2×D4×D71D411yescharacteristic
96C22×C4×D71—21no—
97C22×C4×D71—21no—
98C22×C4×D71C2311yescharacteristic
99#14556154—22no—
100#14556154—22no—
101#14556154—22no—
102#14556154—41no—
103C2×#11765853—21no—
104C2×#11765853—21no—
105C2×#11765850—21no—
106C2×#11765850—21no—
107C2×#11765849C2311yescharacteristic
108C2×#11765849C2311yescharacteristic
109C2×#11765848—21no—
110M16×D71—22no—
111M16×D71—41no—
112C2×C8×D71—21no—
113#14556127—22no—
114#14556114—22no—
115#14556113—22no—
116#14556113—22no—
117#14556112—21no—
118#14556110—22no—
119#14556108D411yescharacteristic
120#14556108D411yescharacteristic
121#14556107—21no—
122#14556106—22no—
123#14556106—22no—
124#14556105—22no—
125#14556104—21no—
126#14556104—21no—
127#14556104—21no—
128#14556104—21no—
129#14556104—21no—
130#14556103—22no—
131#14556103D411yescharacteristic
132#14556103D411yescharacteristic
133#14556102—21no—
134#14556101—22no—
135#14556101—22no—
136#14556100—22no—
137#14556099—21no—
138#14556099—21no—
139#14556099—21no—
140#14556099—21no—
141#14556099—21no—
142#14556098—22no—
143#14556098—21no—
144C4×Dic142—21no—
145C4×D284—21no—
146C4×D284—21no—
147C4×D284—21no—
148#14556090—22no—
149(C22⋊D71)⋊C4—22no—
150(C22⋊D71)⋊C4—22no—
151#14556086—21no—
152C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
154C2×Dic71⋊C4D412yes—
155C4⋊C4×D71—22no—
156C4⋊C4×D71—21no—
157C2×C22⋊Dic71—22no—
158C2×C22⋊Dic71—21no—
159C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
160C22⋊C4×D71—22no—
161C2×C4×Dic71—21no—
162C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
163C42×D71—22no—
164C42×D71—41no—
165#14556061—21no—
166#14556059—21no—
167#14556056—22no—
168#14556056D414yescomplemented
169#14556055—22no—
170#14556054—22no—
171#14556054—41no—
172#14556053—21no—
173#14556053—21no—
174#14556052—21no—
175#14556050—21no—
176#14556050—21no—
177#14556049—21no—
178#14556047—22no—
179(C2×D71)⋊C8—21no—
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181C71⋊#95—22no—
182C71⋊#95—22no—
183C2×#41×C71C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
185C22×D4×C71C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
187AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
188C2×SD16×C71—21no—
189C2×D8×C71—21no—
190C2×M16×C71C2311yescharacteristic
191C2×M16×C71C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C71—21no—
193#124×C71—21no—
194#124×C71—22no—
195#124×C71—41no—
196#123×C71—22no—
197C22⋊Q8×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199#117×C71C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C71—22no—
201C2×C42×C71C2311yescharacteristic
202#104×C71—22no—
203#102×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205#101×C71—41no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765866—22no—
209#11765866—41no—
210#11765866—42no—
211#11765866—42no—
212#11765866—42no—
213#11765866—42no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—21no—
219#11765865—21no—
220#11765865—42no—
221#11765865—42no—
222#11765865—44no—
223#11765865—44no—
224#11765865C2×D412yes—
225#11765865#4112yes—
226#11765864—22no—
227#11765864—41no—
228#11765864—42no—
229#11765864—42no—
230C2×Dic142—22no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
234Q8×D71—22no—
235Q8×D71—41no—
236Q8×D71—42no—
237Q8×D71—42no—
238Q8×D71—42no—
239Q8×D71—42no—
240C2×D284—22no—
241C2×D284—21no—
242C2×D284—21no—
243C2×D284—21no—
244C2×D284C2×D411yescharacteristic
245C2×D284C2×D411yescharacteristic
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—22no—
250C2×C22⋊D71—21no—
251C2×C22⋊D71—44no—
252C2×C22⋊D71—41no—
253C2×C22⋊D71—41no—
254D4×D71—22no—
255D4×D71—41no—
256D4×D71—42no—
257D4×D71—42no—
258C22×Dic71—21no—
259C22×Dic71—21no—
260C22×Dic71—21no—
261C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic71C2×D412yes—
263C2×C4×D71—21no—
264C2×C4×D71—21no—
265C2×C4×D71—21no—
266C2×C4×D71—21no—
267C2×C4×D71—21no—
268C2×C4×D71—22no—
269C2×C4×D71—22no—
270C2×C4×D71—21no—
271C2×C4×D71—21no—
272C2×C4×D71—21no—
273C2×C4×D71—22no—
274C2×C4×D71—42no—
275C2×C4×D71—42no—
276C2×C4×D71—42no—
277C2×C4×D71—42no—
278C2×C4×D71—42no—
279C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
283#11765853—42no—
284#11765853—42no—
285#11765850—42no—
286#11765850—42no—
287#11765849—21no—
288#11765849—21no—
289#11765849—21no—
290#11765849C2×D412yes—
291#11765848—42no—
292C2×C71⋊C8—21no—
293C2×C71⋊C8—21no—
294C8×D71—42no—
295C4⋊Dic71—21no—
296C4⋊Dic71—21no—
297C4⋊Dic71—21no—
298C4⋊Dic71—21no—
299C4⋊Dic71—21no—
300C4⋊Dic71—21no—
301Dic71⋊C4—22no—
302Dic71⋊C4—22no—
303Dic71⋊C4—22no—
304Dic71⋊C4—22no—
305C22⋊Dic71—22no—
306C22⋊Dic71—44no—
307C22⋊Dic71—41no—
308C22⋊Dic71—41no—
309(C2×D71)⋊C4—22no—
310(C2×D71)⋊C4—22no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—22no—
313(C2×D71)⋊C4—22no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317C4×Dic71—22no—
318C4×Dic71—21no—
319C4×Dic71—21no—
320C4×Dic71—42no—
321C24×C71—21no—
322#41×C71—21no—
323#41×C71—21no—
324#41×C71—21no—
325#41×C71—21no—
326C2×Q8×C71—21no—
327C2×Q8×C71—21no—
328C2×Q8×C71—21no—
329C2×Q8×C71—21no—
330C2×Q8×C71—21no—
331C2×Q8×C71—21no—
332C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C71—21no—
334C2×D4×C71—21no—
335C2×D4×C71—21no—
336C2×D4×C71—21no—
337C2×D4×C71—21no—
338C2×D4×C71—21no—
339C2×D4×C71—21no—
340C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71—21no—
343C22×C4×C71C2×D412yes—
344C22×C4×C71C2411yescharacteristic
345SD16×C71—42no—
346D8×C71—42no—
347M16×C71—21no—
348M16×C71—21no—
349M16×C71—21no—
350M16×C71—21no—
351C2×C8×C71—21no—
352C2×C8×C71—21no—
353C4⋊C4×C71—22no—
354C4⋊C4×C71—22no—
355C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C71—22no—
358C22⋊C4×C71—22no—
359C22⋊C4×C71—21no—
360C22⋊C4×C71—44no—
361C42×C71—21no—
362C42×C71—21no—
363C42×C71C2×D412yes—
364C23×C71—21no—
365C23×C71—42no—
366C23×C71—42no—
367C23×C71—41no—
368C23×C71—41no—
369C23×C71—41no—
370C23×C71C22×D411yescharacteristic
371C22×D71—21no—
372C22×D71—21no—
373C22×D71—21no—
374C22×D71—22no—
375C22×D71—21no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—42no—
378C22×D71—42no—
379C22×D71—81no—
380C22×D71#12011yescharacteristic
381C22×D71#12011yescharacteristic
382Q8×C71—21no—
383Q8×C71—21no—
384Q8×C71—41no—
385Q8×C71—41no—
386Q8×C71—41no—
387Q8×C71—41no—
388D4×C71—21no—
389D4×C71—21no—
390D4×C71—41no—
391D4×C71—41no—
392D4×C71—41no—
393D4×C71—41no—
394D4×C71—41no—
395D4×C71—41no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—22no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—22no—
401C2×C4×C71—22no—
402C2×C4×C71—22no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D71—22no—
414C22⋊D71—22no—
415C22⋊D71—42no—
416C22⋊D71—42no—
417C22⋊D71—41no—
418C22⋊D71—41no—
419C22⋊D71—82no—
420C22⋊D71—82no—
421C22⋊D71—82no—
422C2×Dic71—21no—
423C2×Dic71—21no—
424C2×Dic71—21no—
425C2×Dic71—22no—
426C2×Dic71—22no—
427C2×Dic71—21no—
428C2×Dic71—42no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—41no—
431C2×Dic71—42no—
432C2×Dic71—42no—
433C2×Dic71—41no—
434C2×Dic71#12011yescharacteristic
435C2×Dic71#12011yescharacteristic
436D284—21no—
437D284—21no—
438D284—21no—
439D284—42no—
440D284—44no—
441D284—42no—
442D284—81no—
443D284#12112yes—
444C4×D71—21no—
445C4×D71—21no—
446C4×D71—21no—
447C4×D71—21no—
448C4×D71—21no—
449C4×D71—21no—
450C4×D71—22no—
451C4×D71—21no—
452C4×D71—21no—
453C4×D71—22no—
454C4×D71—42no—
455C4×D71—42no—
456C4×D71—44no—
457C4×D71—44no—
458C4×D71—48no—
459C4×D71—41no—
460C4×D71—41no—
461C4×D71—82no—
462Dic142—21no—
463Dic142—21no—
464Dic142—21no—
465Dic142—42no—
466Dic142—44no—
467Dic142#12112yes—
468C8×C71—41no—
469C8×C71—41no—
470C71⋊C8—22no—
471C71⋊C8—41no—
472C22×C71—21no—
473C22×C71—21no—
474C22×C71—41no—
475C22×C71—41no—
476C22×C71—41no—
477C22×C71—82no—
478C22×C71—82no—
479C22×C71—81no—
480C22×C71—81no—
481C22×C71—81no—
482C22×C71C2×#12011yescharacteristic
483C22×C71D4211yescharacteristic
484C22×C71#54611yescharacteristic
485C2×D71—21no—
486C2×D71—21no—
487C2×D71—21no—
488C2×D71—22no—
489C2×D71—21no—
490C2×D71—21no—
491C2×D71—42no—
492C2×D71—42no—
493C2×D71—41no—
494C2×D71—41no—
495C2×D71—41no—
496C2×D71—41no—
497C2×D71—41no—
498C2×D71—84no—
499C2×D71#45412yescomplemented
500C4×C71—42no—
501C4×C71—42no—
502C4×C71—41no—
503C4×C71—41no—
504C4×C71—41no—
505C4×C71C2×#12111yescharacteristic
506C4×C71#53411yescharacteristic
507C4×C71D4211yescharacteristic
508C4×C71#54611yescharacteristic
509Dic71—22no—
510Dic71—21no—
511Dic71—21no—
512Dic71—42no—
513Dic71—41no—
514Dic71—42no—
515Dic71—81no—
516#24465—711nomaximal, Sylow
517C2×C71—21no—
518C2×C71—21no—
519C2×C71—81no—
520C2×C71—161no—
521C2×C71#241011yescharacteristic
522C2×C71C2×#45411yescharacteristic
523C2×C71#301811yescharacteristic
524D71—22no—
525D71—41no—
526D71—42no—
527D71—81no—
528#3489—711no—
529#3055—711no—
530C2×#454—711no—
531#3006—711no—
532C22×#104—711no—
533#2850—711no—
534#2040—711no—
535#2038—711no—
536#2006—711no—
537#2003D7111yescharacteristic, complemented
538#1901—711no—
539#1896—711no—
540#1883—711no—
541#1860—711no—
542#1793—711no—
543C71#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4—711no—
545C22×#41—711no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
549C22×M16—711no—
550D4×Q8—1421no—
551#548—1421no—
552#547—1422no—
553#547—1421no—
554#546—1422no—
555#546—1421no—
556#537—711no—
557#537—1421no—
558#536—1421no—
559#536C2×D7111yescharacteristic
560C2×#124C2×D7111yescharacteristic, complemented
561#525—711no—
562#525—1421no—
563C2×C22⋊Q8—711no—
564C2×C22⋊Q8—1421no—
565C2×#121—711no—
566#520—711no—
567C22×C42—711no—
568#469—1421no—
569#468—1421no—
570#466—1421no—
571#465—1421no—
572#454—1424no—
573#449—1421no—
574#449—1421no—
575#448—1421no—
576#447—1421no—
577#428—711no—
578C2×#104—711no—
579C2×#104—711no—
580C2×#104—711no—
581C2×#104—711no—
582C2×#104—711no—
583C2×#104—1424no—
584C2×#104C2×D7111yescharacteristic
585#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
586#417—711no—
587#417—711no—
588#417—711no—
589C2×#101—711no—
590C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
591#407—711no—
592#391—711no—
593#390—711no—
594#388—1422no—
595#386—1422no—
596#382—711no—
597#343—711no—
598#343—711no—
599#339—711no—
600#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
6012−1+4—2841no—
6022−1+4—2841no—
6032−1+4—1422no—
6042−1+4—1422no—
605C2×#41—2841no—
606C2×#41—2841no—
607C2×#41—711no—
608C2×#41—711no—
609C2×#41—711no—
610C2×#41—711no—
611C2×#41—1421no—
612C2×#41—1422no—
613C2×#41—1422no—
614C2×#41—1421no—
615C2×#41—1421no—
616C2×#41—1421no—
617C2×#41—1422no—
618C2×#41C22×D7111yescharacteristic
619C22×Q8—711no—
620C22×Q8—1421no—
621C22×Q8—1421no—
622C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
623C22×D4—711no—
624C22×D4—1421no—
625C22×D4—1421no—
626C22×D4C22×D7111yescharacteristic
627C23×C4—711no—
628C23×C4—1421no—
629C23×C4—1421no—
630AGL(1,ℤ/8)—41no—
631AGL(1,ℤ/8)—41no—
632AGL(1,ℤ/8)—2841no—
633AGL(1,ℤ/8)—1422no—
634AGL(1,ℤ/8)—1422no—
635AGL(1,ℤ/8)—1422no—
636C2×SD16—21no—
637C2×SD16—1421no—
638C2×SD16—1421no—
639C2×D8—21no—
640C2×D8—1421no—
641C2×D8—1421no—
642C2×M16—2841no—
643C2×M16—711no—
644C2×M16—711no—
645C2×M16—1421no—
646C2×M16—1422no—
647C2×M16C22×D7111yescharacteristic
648C2×M16C22×D7111yescharacteristic
649C22×C8—1421no—
650C4⋊Q8—21no—
651C4⋊Q8—1422no—
652#124—21no—
653#124—22no—
654#124—41no—
655#124—1422no—
656#123—22no—
657#123—1421no—
658#123—1422no—
659#123—1422no—
660#123—1422no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—711no—
664C22⋊Q8—711no—
665C22⋊Q8—1422no—
666C22⋊Q8—1422no—
667C22⋊Q8—1422no—
668C22⋊Q8—1421no—
669C22⋊Q8—1421no—
670C22⋊Q8—1421no—
671C22⋊Q8—1421no—
672C22⋊Q8—1421no—
673C22⋊Q8—1421no—
674#121—711no—
675#121—711no—
676#121—1422no—
677#121—1422no—
678#121—1421no—
679#121—1421no—
680#121—1421no—
681#121—1421no—
682#121—1422no—
683#121—1421no—
684#121—1422no—
685#121—1421no—
686#120—1421no—
687#120—1422no—
688C4×Q8—1421no—
689C4×D4—1421no—
690C4×D4—1421no—
691C4×D4—1421no—
692C4×D4—1422no—
693C4×D4—1422no—
694C4×D4—1422no—
695#117—1421no—
696#117C22×D7111yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—712no—
698C2×C4⋊C4—711no—
699C2×C4⋊C4—711no—
700C2×C4⋊C4—1422no—
701C2×C4⋊C4—1421no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—712no—
704C2×C22⋊C4—1422no—
705C2×C22⋊C4—1421no—
706C2×C22⋊C4—1422no—
707C2×C42—2841no—
708C2×C42—711no—
709C2×C42—1421no—
710C2×C42—1422no—
711C2×C42C22×D7111yescharacteristic
712#107—1421no—
713#106—1421no—
714#104—22no—
715#104—2841no—
716#104—714no—
717#104—1422no—
718#104—1422no—
719#104—1422no—
720#103—1421no—
721#103—1421no—
722#103—1421no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—1421no—
726#102—1421no—
727#102—1421no—
728#101—41no—
729#101—1422no—
730C22⋊C8—1421no—
731C22⋊C8—1421no—
732#95—1422no—
733#95—1422no—
734C24—21no—
735C24—711no—
736C24—1421no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—2844no—
742#41—2844no—
743#41—2842no—
744#41—2842no—
745#41—2842no—
746#41—2842no—
747#41—2841no—
748#41—2842no—
749#41—2842no—
750#41—2841no—
751#41—2842no—
752#41—2842no—
753#41—712no—
754#41—712no—
755#41—1422no—
756#41—1422no—
757#41—1421no—
758#41—1421no—
759#41—1421no—
760#41—1421no—
761#41—1421no—
762#41—1421no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—2842no—
770C2×Q8—2842no—
771C2×Q8—2841no—
772C2×Q8—2842no—
773C2×Q8—2842no—
774C2×Q8—711no—
775C2×Q8—711no—
776C2×Q8—1421no—
777C2×Q8—1422no—
778C2×Q8—1422no—
779C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—2842no—
788C2×D4—2842no—
789C2×D4—2841no—
790C2×D4—2841no—
791C2×D4—2844no—
792C2×D4—2841no—
793C2×D4—711no—
794C2×D4—711no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1422no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1422no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4—1422no—
804C2×D4—1421no—
805C2×D4D4×D7111yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—2842no—
809C22×C4—2842no—
810C22×C4—2842no—
811C22×C4—2842no—
812C22×C4—2842no—
813C22×C4—712no—
814C22×C4—711no—
815C22×C4—711no—
816C22×C4—711no—
817C22×C4—711no—
818C22×C4—711no—
819C22×C4—1421no—
820C22×C4—1421no—
821C22×C4—1422no—
822C22×C4—1422no—
823C22×C4—1422no—
824C22×C4—1421no—
825C22×C4—1421no—
826C22×C4—1421no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4—1421no—
829C22×C4—1421no—
830C22×C4—1421no—
831C22×C4—1421no—
832C22×C4—1421no—
833C22×C4D4×D7112yes—
834C22×C4C23×D7111yescharacteristic
835SD16—42no—
836SD16—2842no—
837SD16—2842no—
838D8—42no—
839D8—2842no—
840D8—2842no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—2842no—
846M16—712no—
847M16—1421no—
848M16—1421no—
849M16—1421no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—2842no—
853C2×C8—1421no—
854C2×C8—1421no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—1422no—
858C4⋊C4—1422no—
859C4⋊C4—1421no—
860C4⋊C4—1421no—
861C4⋊C4—1422no—
862C4⋊C4—1422no—
863C4⋊C4—1421no—
864C4⋊C4—1421no—
865C4⋊C4—1421no—
866C4⋊C4—1421no—
867C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
868C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—44no—
873C22⋊C4—2841no—
874C22⋊C4—2841no—
875C22⋊C4—2844no—
876C22⋊C4—1421no—
877C22⋊C4—1421no—
878C22⋊C4—1422no—
879C22⋊C4—1422no—
880C22⋊C4—1421no—
881C22⋊C4—1421no—
882C22⋊C4—1422no—
883C22⋊C4—1422no—
884C22⋊C4—1422no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—2842no—
888C42—1422no—
889C42—1421no—
890C42—1421no—
891C42D4×D7112yes—
892C23—21no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—2841no—
899C23—2842no—
900C23—2842no—
901C23—5681no—
902C23—711no—
903C23—711no—
904C23—1422no—
905C23—1421no—
906C23—1421no—
907C23—1421no—
908C23—1421no—
909C23C2×D4×D7111yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—2844no—
917Q8—2842no—
918Q8—712no—
919Q8—1421no—
920Q8—1421no—
921Q8—1421no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—2842no—
931D4—2844no—
932D4—2842no—
933D4—2841no—
934D4—2841no—
935D4—2842no—
936D4—2842no—
937D4—5681no—
938D4—5682no—
939D4—5682no—
940D4—5682no—
941D4—712no—
942D4—1422no—
943D4—1422no—
944D4—1421no—
945D4—1421no—
946D4—1421no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—2848no—
959C2×C4—2844no—
960C2×C4—2844no—
961C2×C4—2842no—
962C2×C4—2842no—
963C2×C4—2841no—
964C2×C4—2841no—
965C2×C4—2841no—
966C2×C4—2841no—
967C2×C4—2842no—
968C2×C4—2842no—
969C2×C4—2841no—
970C2×C4—2842no—
971C2×C4—5682no—
972C2×C4—711no—
973C2×C4—711no—
974C2×C4—1422no—
975C2×C4—1422no—
976C2×C4—1421no—
977C2×C4—1421no—
978C2×C4—1421no—
979C2×C4—1421no—
980C2×C4—1421no—
981C2×C4—1421no—
982C2×C4—1422no—
983C2×C4—1421no—
984C2×C4—1422no—
985C2×C4—1421no—
986C2×C4—1421no—
987C2×C4—1421no—
988C2×C4—1421no—
989C2×C4—1421no—
990C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
993C2×C4#41×D7111yescharacteristic
994C2×C4#1455617311yescharacteristic
995C2×C4#1455617311yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—2841no—
999C8—1422no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—2842no—
1011C22—2842no—
1012C22—2841no—
1013C22—2841no—
1014C22—2841no—
1015C22—2841no—
1016C22—2841no—
1017C22—5684no—
1018C22—712no—
1019C22—1421no—
1020C22—1421no—
1021C22—1422no—
1022C22—1421no—
1023C22—1421no—
1024C22—1421no—
1025C22#120×D7111yescharacteristic
1026C22#1798663111yescharacteristic
1027C22#1798663811yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—2842no—
1034C4—2842no—
1035C4—2841no—
1036C4—5681no—
1037C4—1421no—
1038C4—1422no—
1039C4—1421no—
1040C4#121×D7111yescharacteristic
1041C4#1798655911yescharacteristic
1042C4#1798663411yescharacteristic
1043C4#1798664611yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—81no—
1047C2—161no—
1048C2—2841no—
1049C2—2842no—
1050C2—5681no—
1051C2—1422no—
1052C2#2259170711yescharacteristic
1053C2#454×D7111yescharacteristic
1054C2#2259768711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2003C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2003D71
hypocenterC71#24465
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602018C2semidirect
2. #22597957C2semidirect
3. C2×#17986171C2semidirect
4. #22597588C2semidirect
5. C2×#104×D71C2semidirect
6. #22596636C2semidirect
7. #22589568C2semidirect
8. #22589554C2semidirect
9. #22589380C2semidirect
10. #22588805C2semidirect
11. #22588782C2semidirect
12. #22588713C2semidirect
13. #22588574C2semidirect
14. #22588301C2semidirect
15. C71×#2003C2semidirect
19. C2×#14556154C22semidirect
46. #17986042C22semidirect
48. C2×#14556056C22semidirect
51. C2×#14556054C22semidirect
54. #17986001C22semidirect
56. C2×#14556047C22semidirect
58. #17985906C22semidirect
59. #17985902C22semidirect
62. #17985865C22semidirect
63. #17985767C22semidirect
64. #17985767C22semidirect
65. #17985758C22semidirect
68. C2×#124×C71C22semidirect
70. #418×C71C22semidirect
71. C2×#101×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
168. #14556056D4semidirect
499. C2×D71#454semidirect
537. #2003D71semidirect
543. C71#24465semidirect
560. C2×#124C2×D71semidirect
585. #418C2×D71semidirect
590. C2×#101C2×D71semidirect
600. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020182
#225979572
C2×#179861712
#225975882
C2×#104×D712
#225966362
#225895682
#225895542
#225893802
#225888052
#225887822
#225887132
#225885742
#225883012
C71×#20032
#2446571