Finite Group Databasebeta

← #32035632

Subgroups — #32035632

Order 18176.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602013C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986172C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589383C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589364C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588805C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588780C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic
18C2×#14556153C2211yescharacteristic
19C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D71C2211yescharacteristic
21Q8×C22⋊D71—21no—
22#17986660—21no—
23#17986648—22no—
24#17986648—21no—
25#17986637—22no—
26#17986637—21no—
27#17986577—21no—
28#17986577C2211yescharacteristic
29#17986573—21no—
30#17986573C2211yescharacteristic
31C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
32#17986506—21no—
33#17986506C2211yescharacteristic
34C2×#14556104—21no—
35C2×#14556104C2211yescharacteristic
36C2×#14556103C2211yescharacteristic
37#17986482C2211yescharacteristic
38C2×C42×D71C2211yescharacteristic
39#17986251—21no—
40#17986248—21no—
41#17986234—21no—
42#17986231—21no—
43#17986172—24no—
44#17986147—21no—
45#17986145—21no—
46#17986139—21no—
47#17986134—21no—
48#17986039C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556055C2211yescharacteristic
51C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556054C2211yescharacteristic
53#104×D71—24no—
54#17986005C2211yescharacteristic, complemented
55#17985998C2211yescharacteristic
56C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
57#17985962C2211yescharacteristic
58#17985901C2211yescharacteristic, complemented
59#17985888—22no—
60#17985877—22no—
61#17985864C2211yescharacteristic, complemented
62#17985767C2211yescharacteristic, complemented
63#17985767C2211yescharacteristic, complemented
64#17985760C2211yescharacteristic, complemented
65#17985759C2211yescharacteristic, complemented
66C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C71C2211yescharacteristic
70#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11765866D411yescharacteristic
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864D411yescharacteristic
78#41×D71—22no—
79#41×D71—22no—
80#41×D71—41no—
81#41×D71—41no—
82C2×Q8×D71D411yescharacteristic
83C22×D284—21no—
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C2×D4×D71—21no—
86C2×D4×D71D411yescharacteristic
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90#14556156—41no—
91#14556156—41no—
92#14556153—22no—
93#14556153—22no—
94#14556153—22no—
95#14556153—41no—
96C2×#11765854—21no—
97C2×#11765852—21no—
98C2×#11765852—21no—
99C2×D568—21no—
100C2×#11765850—21no—
101C2×#11765850—21no—
102C2×#11765849C2311yescharacteristic
103C2×#11765849C2311yescharacteristic
104C2×#11765848—21no—
105M16×D71—22no—
106M16×D71—41no—
107C2×C8×D71—21no—
108#14556126—22no—
109#14556126—21no—
110#14556117—22no—
111#14556117—21no—
112#14556117—22no—
113#14556117—41no—
114#14556111—22no—
115#14556111—22no—
116#14556111—22no—
117#14556109—22no—
118#14556109—21no—
119#14556107—22no—
120#14556107—21no—
121#14556104—22no—
122#14556104—22no—
123#14556104—21no—
124#14556104—21no—
125#14556104—21no—
126#14556104—21no—
127#14556104—21no—
128#14556104—21no—
129#14556104—21no—
130#14556104D411yescharacteristic
131#14556104D411yescharacteristic
132#14556103—21no—
133#14556103—21no—
134#14556103—21no—
135#14556103—21no—
136#14556102—22no—
137#14556102—21no—
138#14556100—22no—
139#14556100—22no—
140#14556100—22no—
141#14556099—21no—
142#14556099D411yescharacteristic
143#14556099D411yescharacteristic
144#14556096—22no—
145#14556096—21no—
146Q8×Dic71—21no—
147D4×Dic71—22no—
148D4×Dic71—21no—
149C4×C22⋊D71—22no—
150C4×C22⋊D71—22no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152C4×C22⋊D71—21no—
153#14556087—21no—
154#14556087C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic71—21no—
156C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
157C2×Dic71⋊C4—22no—
158C2×Dic71⋊C4D412yes—
159C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
164C2×C4×Dic71—21no—
165C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
166C42×D71—22no—
167C42×D71—41no—
168#14556061—21no—
169#14556059—21no—
170#14556056—22no—
171#14556055—22no—
172#14556055D414yescomplemented
173#14556054—22no—
174#14556051—21no—
175#14556050—21no—
176#14556050—21no—
177#14556048—21no—
178#14556047—22no—
179(C2×D71)⋊C8—21no—
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181C71⋊#95—22no—
1822−1+4×C71—22no—
1832−1+4×C71—22no—
1842−1+4×C71—41no—
1852−1+4×C71—41no—
186C2×#41×C71—21no—
187C2×#41×C71—21no—
188C2×#41×C71—22no—
189C2×#41×C71C2311yescharacteristic
190C2×#41×C71C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C71—21no—
192C22×Q8×C71—21no—
193C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
194C2×M16×C71C2311yescharacteristic
195C2×M16×C71C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C42×C71C2311yescharacteristic
198#104×C71—22no—
199#104×C71—41no—
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#102×C71—21no—
204#101×C71—41no—
205#95×C71—22no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765866—22no—
210#11765866—41no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—21no—
215#11765865—42no—
216#11765865—42no—
217#11765864—22no—
218#11765864—41no—
219#11765864—42no—
220#11765864—42no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
223Q8×D71—22no—
224Q8×D71—41no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—44no—
233C2×D284—41no—
234C2×D284—41no—
235C2×D284C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—22no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242D4×D71—22no—
243D4×D71—41no—
244D4×D71—42no—
245D4×D71—42no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—22no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic71C2×D412yes—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—42no—
259C2×C4×D71—42no—
260C2×C4×D71—42no—
261C2×C4×D71—42no—
262C2×C4×D71—42no—
263C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
267#11765854—42no—
268#11765852—42no—
269#11765852—42no—
270D568—42no—
271#11765850—42no—
272#11765850—42no—
273#11765849—21no—
274#11765849—21no—
275#11765849—21no—
276#11765849C2×D412yes—
277#11765848—42no—
278C2×C71⋊C8—21no—
279C2×C71⋊C8—21no—
280C8×D71—42no—
281C4⋊Dic71—22no—
282C4⋊Dic71—21no—
283C4⋊Dic71—21no—
284C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
286Dic71⋊C4—22no—
287Dic71⋊C4—22no—
288Dic71⋊C4—22no—
289Dic71⋊C4—21no—
290Dic71⋊C4—22no—
291Dic71⋊C4—22no—
292Dic71⋊C4—21no—
293C22⋊Dic71—22no—
294C22⋊Dic71—22no—
295C22⋊Dic71—21no—
296C22⋊Dic71—21no—
297C22⋊Dic71—21no—
298(C2×D71)⋊C4—22no—
299(C2×D71)⋊C4—22no—
300(C2×D71)⋊C4—22no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—22no—
303(C2×D71)⋊C4—22no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—44no—
306(C2×D71)⋊C4—44no—
307(C2×D71)⋊C4—41no—
308(C2×D71)⋊C4—41no—
309C4×Dic71—22no—
310C4×Dic71—21no—
311C4×Dic71—21no—
312C4×Dic71—42no—
313C4×Dic71C2×D412yes—
314#41×C71—21no—
315#41×C71—21no—
316#41×C71—21no—
317#41×C71—21no—
318#41×C71—21no—
319#41×C71—21no—
320#41×C71—42no—
321#41×C71—42no—
322#41×C71—44no—
323#41×C71—44no—
324#41×C71—42no—
325#41×C71—42no—
326#41×C71C2×D412yes—
327#41×C71#4112yes—
328C2×Q8×C71—22no—
329C2×Q8×C71—21no—
330C2×Q8×C71—21no—
331C2×Q8×C71—21no—
332C2×Q8×C71—21no—
333C2×Q8×C71—21no—
334C2×Q8×C71—21no—
335C2×Q8×C71—42no—
336C2×Q8×C71—42no—
337C2×Q8×C71—42no—
338C2×Q8×C71—42no—
339C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
340C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
341C2×D4×C71—21no—
342C2×D4×C71—22no—
343C2×D4×C71—21no—
344C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
345C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C71—21no—
347C22×C4×C71—22no—
348C22×C4×C71—22no—
349C22×C4×C71—21no—
350C22×C4×C71—21no—
351C22×C4×C71—21no—
352C22×C4×C71C2×D412yes—
353C22×C4×C71C2411yescharacteristic
354M16×C71—21no—
355M16×C71—21no—
356M16×C71—21no—
357M16×C71—21no—
358C2×C8×C71—21no—
359C2×C8×C71—21no—
360C4⋊C4×C71—21no—
361C4⋊C4×C71—21no—
362C42×C71—21no—
363C42×C71—21no—
364C23×C71—21no—
365C23×C71—21no—
366C23×C71C22×D411yescharacteristic
367C22×D71—21no—
368C22×D71—21no—
369C22×D71—22no—
370C22×D71—21no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—42no—
373C22×D71—42no—
374C22×D71—42no—
375C22×D71—42no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—81no—
380C22×D71#12011yescharacteristic
381C22×D71#12011yescharacteristic
382Q8×C71—21no—
383Q8×C71—21no—
384Q8×C71—21no—
385Q8×C71—44no—
386Q8×C71—41no—
387Q8×C71—41no—
388Q8×C71—41no—
389Q8×C71—41no—
390Q8×C71#12112yes—
391D4×C71—22no—
392D4×C71—22no—
393D4×C71—21no—
394D4×C71—21no—
395D4×C71—21no—
396D4×C71—44no—
397D4×C71—41no—
398D4×C71—41no—
399D4×C71#12112yes—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—22no—
402C2×C4×C71—22no—
403C2×C4×C71—22no—
404C2×C4×C71—21no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—22no—
407C2×C4×C71—22no—
408C2×C4×C71—44no—
409C2×C4×C71—44no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—42no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D71—42no—
423C22⋊D71—42no—
424C22⋊D71—41no—
425C22⋊D71—41no—
426C22⋊D71—42no—
427C22⋊D71—81no—
428C22⋊D71—82no—
429C2×Dic71—21no—
430C2×Dic71—21no—
431C2×Dic71—21no—
432C2×Dic71—22no—
433C2×Dic71—21no—
434C2×Dic71—21no—
435C2×Dic71—22no—
436C2×Dic71—42no—
437C2×Dic71—41no—
438C2×Dic71—41no—
439C2×Dic71—42no—
440C2×Dic71—82no—
441C2×Dic71#12011yescharacteristic
442C2×Dic71#12011yescharacteristic
443D284—21no—
444D284—21no—
445D284—42no—
446D284—41no—
447D284—41no—
448D284—41no—
449D284—41no—
450D284—82no—
451D284—82no—
452C4×D71—21no—
453C4×D71—21no—
454C4×D71—21no—
455C4×D71—21no—
456C4×D71—21no—
457C4×D71—21no—
458C4×D71—21no—
459C4×D71—21no—
460C4×D71—42no—
461C4×D71—42no—
462C4×D71—48no—
463C4×D71—41no—
464C4×D71—41no—
465Dic142—21no—
466Dic142—21no—
467Dic142—42no—
468C8×C71—41no—
469C8×C71—41no—
470C71⋊C8—22no—
471C71⋊C8—41no—
472C22×C71—21no—
473C22×C71—21no—
474C22×C71—22no—
475C22×C71—41no—
476C22×C71—41no—
477C22×C71—41no—
478C22×C71—41no—
479C22×C71—41no—
480C22×C71C2×#12011yescharacteristic
481C22×C71D4211yescharacteristic
482C22×C71#54611yescharacteristic
483C2×D71—21no—
484C2×D71—21no—
485C2×D71—21no—
486C2×D71—21no—
487C2×D71—21no—
488C2×D71—42no—
489C2×D71—42no—
490C2×D71—41no—
491C2×D71—41no—
492C2×D71—41no—
493C2×D71—84no—
494C2×D71—82no—
495C2×D71—82no—
496C2×D71—81no—
497C2×D71—81no—
498C2×D71—81no—
499C2×D71#45412yescomplemented
500C4×C71—22no—
501C4×C71—42no—
502C4×C71—42no—
503C4×C71—41no—
504C4×C71—81no—
505C4×C71C2×#12111yescharacteristic
506C4×C71#53411yescharacteristic
507C4×C71D4211yescharacteristic
508C4×C71#54611yescharacteristic
509Dic71—21no—
510Dic71—21no—
511Dic71—42no—
512Dic71—41no—
513Dic71—41no—
514Dic71—42no—
515Dic71—41no—
516#24465—711nomaximal, Sylow
517C2×C71—21no—
518C2×C71—21no—
519C2×C71—42no—
520C2×C71—81no—
521C2×C71#241011yescharacteristic
522C2×C71C2×#45411yescharacteristic
523C2×C71#301811yescharacteristic
524D71—22no—
525D71—41no—
526D71—81no—
527D71—161no—
528#3489—711no—
529#3055—711no—
530C2×#454—711no—
531#3006—711no—
532C22×#104—711no—
533#2850—711no—
534#2040—711no—
535#2038—711no—
536#2006—711no—
537#2003—711no—
538#1901—711no—
539#1896—711no—
540#1883—711no—
541#1860—711no—
542#1793D7111yescharacteristic, complemented
543C71#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
545C22×#41—711no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
549C22×M16—711no—
550D4×Q8—1421no—
551#548—1421no—
552#547—1422no—
553#547—1421no—
554#546—1422no—
555#546—1421no—
556#537—711no—
557#537—1421no—
558#536—711no—
559#536—1421no—
560C2×#124—711no—
561#525—711no—
562#525—1421no—
563C2×C22⋊Q8—711no—
564C2×C22⋊Q8—1421no—
565C2×#121—711no—
566#520—711no—
567C22×C42—711no—
568#469—1421no—
569#468—1421no—
570#466—1421no—
571#465—1421no—
572#454—1424no—
573#449—1421no—
574#449—1421no—
575#448—1421no—
576#447—1421no—
577#428—711no—
578C2×#104—711no—
579C2×#104—711no—
580C2×#104—711no—
581C2×#104—711no—
582C2×#104—1424no—
583C2×#104C2×D7111yescharacteristic
584C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
585#418—711no—
586#417—711no—
587#417C2×D7111yescharacteristic
588#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
589C2×#101—711no—
590C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
591#407—711no—
592#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
593#390—711no—
594#388—1422no—
595#386—1422no—
596#382—711no—
597#343—711no—
598#343—711no—
599#339—711no—
600#339—711no—
6012−1+4—22no—
6022−1+4—22no—
6032−1+4—41no—
6042−1+4—41no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—21no—
607C2×#41—22no—
608C2×#41—2841no—
609C2×#41—2841no—
610C2×#41—711no—
611C2×#41—711no—
612C2×#41—711no—
613C2×#41—1421no—
614C2×#41—1422no—
615C2×#41—1422no—
616C2×#41—1421no—
617C2×#41C22×D7111yescharacteristic
618C2×#41C22×D7111yescharacteristic
619C22×Q8—21no—
620C22×Q8—21no—
621C22×Q8—711no—
622C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
623C22×D4—711no—
624C22×D4—711no—
625C22×D4—1421no—
626C22×D4—1421no—
627C23×C4—711no—
628C23×C4—1421no—
629C23×C4—1421no—
630AGL(1,ℤ/8)—2841no—
631AGL(1,ℤ/8)—2841no—
632AGL(1,ℤ/8)—2841no—
633AGL(1,ℤ/8)—1422no—
634AGL(1,ℤ/8)—1422no—
635AGL(1,ℤ/8)—1422no—
636C2×SD16—1421no—
637C2×SD16—1421no—
638C2×SD16—1421no—
639C2×D8—1421no—
640C2×D8—1421no—
641C2×D8—1421no—
642C2×M16—2841no—
643C2×M16—711no—
644C2×M16—711no—
645C2×M16—1421no—
646C2×M16—1422no—
647C2×M16C22×D7111yescharacteristic
648C2×M16C22×D7111yescharacteristic
649C22×C8—1421no—
650C4⋊Q8—1421no—
651C4⋊Q8—1422no—
652#124—2841no—
653#124—1422no—
654#124—1421no—
655#124—1422no—
656#123—1422no—
657#123—1422no—
658#123—1421no—
659#123—1422no—
660#123—1422no—
661C22⋊Q8—711no—
662C22⋊Q8—711no—
663C22⋊Q8—1421no—
664C22⋊Q8—1421no—
665C22⋊Q8—1421no—
666C22⋊Q8—1422no—
667C22⋊Q8—1421no—
668C22⋊Q8—1421no—
669C22⋊Q8—1421no—
670C22⋊Q8—1421no—
671C22⋊Q8—1422no—
672C22⋊Q8—1422no—
673C22⋊Q8—1421no—
674#121—711no—
675#121—711no—
676#121—1421no—
677#121—1421no—
678#121—1421no—
679#121—1421no—
680#121—1421no—
681#121—1422no—
682#121—1422no—
683#121—1422no—
684#121—1422no—
685#121—1421no—
686#120—1421no—
687#120—1422no—
688C4×Q8—1421no—
689C4×D4—1421no—
690C4×D4—1421no—
691C4×D4—1422no—
692C4×D4—1422no—
693C4×D4—1422no—
694C4×D4—1421no—
695#117—711no—
696#117—1421no—
697C2×C4⋊C4—712no—
698C2×C4⋊C4—711no—
699C2×C4⋊C4—1421no—
700C2×C4⋊C4—1422no—
701C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—712no—
703C2×C22⋊C4—1421no—
704C2×C22⋊C4—1422no—
705C2×C22⋊C4—1422no—
706C2×C22⋊C4—1422no—
707C2×C42—2841no—
708C2×C42—711no—
709C2×C42—1422no—
710C2×C42—1421no—
711C2×C42C22×D7111yescharacteristic
712#107—1421no—
713#106—1421no—
714#104—22no—
715#104—41no—
716#104—714no—
717#104—1422no—
718#104—1422no—
719#104—1422no—
720#103—21no—
721#103—21no—
722#103—1421no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—1421no—
726#102—1421no—
727#102—1421no—
728#101—41no—
729#101—1422no—
730C22⋊C8—1421no—
731C22⋊C8—1421no—
732#95—22no—
733#95—1422no—
734C24—711no—
735C24—1421no—
736C24—1421no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—44no—
746#41—44no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—2842no—
750#41—2842no—
751#41—2842no—
752#41—2842no—
753#41—2841no—
754#41—2841no—
755#41—1422no—
756#41—1422no—
757#41—1421no—
758#41—1421no—
759#41—1421no—
760#41—1421no—
761#41D4×D7112yes—
762#41#1176586512yes—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8—2841no—
775C2×Q8—711no—
776C2×Q8—1421no—
777C2×Q8—1422no—
778C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
779C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—2841no—
784C2×D4—2841no—
785C2×D4—2844no—
786C2×D4—2842no—
787C2×D4—2842no—
788C2×D4—2841no—
789C2×D4—711no—
790C2×D4—1421no—
791C2×D4—1421no—
792C2×D4—1421no—
793C2×D4—1421no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1422no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1422no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4—1421no—
804C2×D4D4×D7111yescharacteristic
805C2×D4D4×D7111yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—2842no—
813C22×C4—2842no—
814C22×C4—2842no—
815C22×C4—2842no—
816C22×C4—2842no—
817C22×C4—712no—
818C22×C4—711no—
819C22×C4—711no—
820C22×C4—711no—
821C22×C4—711no—
822C22×C4—711no—
823C22×C4—1421no—
824C22×C4—1421no—
825C22×C4—1421no—
826C22×C4—1421no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4—1422no—
829C22×C4—1421no—
830C22×C4—1421no—
831C22×C4—1421no—
832C22×C4—1421no—
833C22×C4D4×D7112yes—
834C22×C4C23×D7111yescharacteristic
835SD16—2842no—
836SD16—2842no—
837SD16—2842no—
838D8—2842no—
839D8—2842no—
840D8—2842no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—2842no—
846M16—712no—
847M16—1421no—
848M16—1421no—
849M16—1421no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—2842no—
853C2×C8—1421no—
854C2×C8—1421no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—711no—
858C4⋊C4—711no—
859C4⋊C4—1422no—
860C4⋊C4—1422no—
861C4⋊C4—1421no—
862C4⋊C4—1421no—
863C4⋊C4—1422no—
864C4⋊C4—1422no—
865C4⋊C4—1422no—
866C4⋊C4—1422no—
867C4⋊C4—1421no—
868C4⋊C4—1421no—
869C22⋊C4—2844no—
870C22⋊C4—2844no—
871C22⋊C4—2841no—
872C22⋊C4—2841no—
873C22⋊C4—1422no—
874C22⋊C4—1422no—
875C22⋊C4—1421no—
876C22⋊C4—1421no—
877C22⋊C4—1422no—
878C22⋊C4—1422no—
879C22⋊C4—1422no—
880C22⋊C4—1421no—
881C22⋊C4—1421no—
882C22⋊C4—1422no—
883C22⋊C4—1422no—
884C22⋊C4—1421no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—2842no—
888C42—712no—
889C42—1422no—
890C42—1421no—
891C42—1421no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—2841no—
895C23—2842no—
896C23—2842no—
897C23—2842no—
898C23—2842no—
899C23—2841no—
900C23—2841no—
901C23—2841no—
902C23—5681no—
903C23—711no—
904C23—711no—
905C23—1422no—
906C23—1421no—
907C23—1421no—
908C23—1421no—
909C23C2×D4×D7111yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—44no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8—2842no—
919Q8—1421no—
920Q8—1421no—
921Q8#1455610112yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—21no—
927D4—44no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—2842no—
931D4—2842no—
932D4—2842no—
933D4—2841no—
934D4—2841no—
935D4—2842no—
936D4—2841no—
937D4—2841no—
938D4—2841no—
939D4—2841no—
940D4—5682no—
941D4—5682no—
942D4—5682no—
943D4—5681no—
944D4—1421no—
945D4—1421no—
946D4#1455610112yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—44no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—44no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—2842no—
964C2×C4—2842no—
965C2×C4—2848no—
966C2×C4—2841no—
967C2×C4—2841no—
968C2×C4—2842no—
969C2×C4—2841no—
970C2×C4—2841no—
971C2×C4—2842no—
972C2×C4—5682no—
973C2×C4—711no—
974C2×C4—711no—
975C2×C4—1422no—
976C2×C4—1421no—
977C2×C4—1421no—
978C2×C4—1422no—
979C2×C4—1421no—
980C2×C4—1421no—
981C2×C4—1421no—
982C2×C4—1421no—
983C2×C4—1421no—
984C2×C4—1421no—
985C2×C4—1421no—
986C2×C4—1421no—
987C2×C4—1421no—
988C2×C4—1421no—
989C2×C4—1421no—
990C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
993C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
994C2×C4#1455617311yescharacteristic
995C2×C4#1455617311yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—2841no—
999C8—1422no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—2842no—
1009C22—2842no—
1010C22—2841no—
1011C22—2841no—
1012C22—2841no—
1013C22—5682no—
1014C22—5682no—
1015C22—5684no—
1016C22—5681no—
1017C22—5681no—
1018C22—5681no—
1019C22—712no—
1020C22—1421no—
1021C22—1421no—
1022C22—1421no—
1023C22—1421no—
1024C22—1421no—
1025C22#120×D7111yescharacteristic
1026C22#1798663111yescharacteristic
1027C22#1798663911yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—2842no—
1034C4—2841no—
1035C4—2842no—
1036C4—2841no—
1037C4—2841no—
1038C4—1421no—
1039C4—1421no—
1040C4C2×#1455610111yescharacteristic
1041C4#1798655911yescharacteristic
1042C4#1798663111yescharacteristic
1043C4#1798663911yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—81no—
1048C2—2841no—
1049C2—5681no—
1050C2—11361no—
1051C2—1422no—
1052C2#2259171611yescharacteristic
1053C2#454×D7111yescharacteristic
1054C2#2259769211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1793C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1793D71
hypocenterC71#24465
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602013C2semidirect
2. #22597962C2semidirect
3. C2×#17986172C2semidirect
4. #22597593C2semidirect
5. C2×#104×D71C2semidirect
6. #22596644C2semidirect
7. #22589567C2semidirect
8. #22589557C2semidirect
9. #22589383C2semidirect
10. #22589364C2semidirect
11. #22588805C2semidirect
12. #22588780C2semidirect
13. #22588714C2semidirect
14. #22588571C2semidirect
15. C71×#1793C2semidirect
19. C2×#14556153C22semidirect
31. C2×#14556117C22semidirect
48. #17986039C22semidirect
51. C2×#14556055C22semidirect
54. #17986005C22semidirect
56. C2×#14556047C22semidirect
58. #17985901C22semidirect
61. #17985864C22semidirect
62. #17985767C22semidirect
63. #17985767C22semidirect
64. #17985760C22semidirect
65. #17985759C22semidirect
68. C2×#104×C71C22semidirect
70. #417×C71C22semidirect
71. C2×#101×C71C22semidirect
72. #391×C71C22semidirect
172. #14556055D4semidirect
499. C2×D71#454semidirect
542. #1793D71semidirect
543. C71#24465semidirect
584. C2×#104C2×D71semidirect
588. #417C2×D71semidirect
590. C2×#101C2×D71semidirect
592. #391C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020132
#225979622
C2×#179861722
#225975932
C2×#104×D712
#225966442
#225895672
#225895572
#225893832
#225893642
#225888052
#225887802
#225887142
#225885712
C71×#17932
#2446571