Finite Group Databasebeta

← #32035633

Subgroups — #32035633

Order 18176.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602012C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986173C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556056C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589568C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589383C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589365C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588574C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556156C2211yescharacteristic
20C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11765849C2211yescharacteristic
22D4×Dic142—21no—
23#17986658—21no—
24#17986654—21no—
25#17986647—22no—
26#17986645—21no—
27#17986636—22no—
28#17986578—21no—
29#17986577C2211yescharacteristic
30#17986575C2211yescharacteristic
31#17986572—21no—
32C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
33#17986509—21no—
34C2×#14556107C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D71—21no—
36C2×#14556102C2211yescharacteristic
37#17986479C2211yescharacteristic
38#17986250—21no—
39#17986247—21no—
40#17986233—21no—
41#17986230—21no—
42#17986173—24no—
43#17986146—21no—
44#17986146—21no—
45#17986140—21no—
46#17986135—21no—
47#17986042C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556056—24no—
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556056C2211yescharacteristic
51C2×#14556056C2211yescharacteristic
52C2×#14556056C2211yescharacteristic
53#17986003C2211yescharacteristic, complemented
54#17986001C2211yescharacteristic
55#17986001C2211yescharacteristic
56#17986000C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
59#17985905C2211yescharacteristic, complemented
60#17985901C2211yescharacteristic, complemented
61#17985890—22no—
62#17985878—22no—
63#17985865C2211yescharacteristic, complemented
64#17985767C2211yescharacteristic, complemented
65#17985767C2211yescharacteristic, complemented
66#525×C71C2211yescharacteristic
67C22×C42×C71C2211yescharacteristic
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C71C2211yescharacteristic
71#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—41no—
76#14556175—41no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865—22no—
79C2×#11765865—22no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—41no—
83C2×#11765865—41no—
84C2×#11765865D411yescharacteristic
85C2×#11765865D411yescharacteristic
86C2×#11765865C2311yescharacteristic
87C2×#11765865C2311yescharacteristic
88C2×#11765864—22no—
89C2×#11765864—21no—
90C22×Dic142—21no—
91C22×Dic142D411yescharacteristic
92C22×Dic142C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D71—21no—
94C22×D284D411yescharacteristic
95C22×D284C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D71—21no—
97C22×C22⋊D71—21no—
98C22×C4×D71—21no—
99#14556156—22no—
100#14556156—22no—
101#14556156—41no—
102#14556156—41no—
103#14556153—22no—
104#14556153—41no—
105C2×#11765854—21no—
106C2×#11765854—21no—
107C2×#11765852—21no—
108C2×D568—21no—
109C2×D568—21no—
110C2×#11765850—21no—
111C2×#11765849—22no—
112C2×#11765849—21no—
113C2×#11765849—41no—
114C2×#11765849C2311yescharacteristic
115C2×#11765849C2311yescharacteristic
116C22×C71⋊C8—21no—
117#14556128—21no—
118#14556127—22no—
119#14556116—21no—
120#14556116—22no—
121#14556116—41no—
122#14556114—22no—
123#14556113—22no—
124#14556112—22no—
125#14556110—22no—
126#14556110—22no—
127#14556108—21no—
128#14556108—21no—
129#14556107—21no—
130#14556107—21no—
131#14556107—21no—
132#14556107—21no—
133#14556107—21no—
134#14556106—22no—
135#14556105—22no—
136#14556105—22no—
137#14556104—21no—
138#14556102—21no—
139#14556102—21no—
140#14556102—21no—
141#14556102—21no—
142#14556102—21no—
143#14556101—22no—
144#14556100—22no—
145#14556100—22no—
146#14556099—22no—
147#14556099—21no—
148#14556096—22no—
149C4×Dic142—21no—
150C4×D284—21no—
151D4×Dic71—22no—
152(C22⋊D71)⋊C4—22no—
153(C22⋊D71)⋊C4—22no—
154#14556086—21no—
155C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
157C2×Dic71⋊C4D412yes—
158C4⋊C4×D71—22no—
159C4⋊C4×D71—21no—
160C2×C22⋊Dic71D412yes—
161C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D71—22no—
165#14556061—21no—
166#14556059—21no—
167#14556056—22no—
168#14556056—22no—
169#14556056—22no—
170#14556056D414yescomplemented
171#14556053—21no—
172#14556053—21no—
173#14556052—21no—
174#14556050—21no—
175#14556050—21no—
176#14556049—21no—
177#14556048—21no—
178#14556048—21no—
179#14556046—22no—
180#14556046—41no—
181C71⋊#95—22no—
182C71⋊#95—22no—
183C2×#41×C71C2311yescharacteristic
184C23×C4×C71—21no—
185C23×C4×C71C2311yescharacteristic
186C2×M16×C71C2311yescharacteristic
187C2×M16×C71C2311yescharacteristic
188#123×C71—21no—
189C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
191#121×C71D411yescharacteristic
192#121×C71D411yescharacteristic
193#120×C71—21no—
194C4×D4×C71—21no—
195C4×D4×C71—21no—
196#117×C71C2311yescharacteristic
197C2×C42×C71—22no—
198C2×C42×C71—21no—
199C2×C42×C71—41no—
200C2×C42×C71C2311yescharacteristic
201C2×C42×C71C2311yescharacteristic
202#104×C71—22no—
203#104×C71—41no—
204C22⋊C8×C71—21no—
205C22⋊C8×C71—21no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208#11765865—21no—
209#11765865—21no—
210#11765865—21no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—22no—
215#11765865—22no—
216#11765865—41no—
217#11765865—41no—
218#11765865—42no—
219#11765865—42no—
220#11765865—42no—
221#11765865—42no—
222#11765865—42no—
223#11765865—42no—
224#11765865C2×D412yes—
225#11765865#4112yes—
226#11765864—42no—
227#11765864—42no—
228#11765864—44no—
229#11765864—44no—
230C2×Dic142—22no—
231C2×Dic142—22no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×Dic142—21no—
236C2×Dic142—21no—
237C2×Dic142—21no—
238C2×Dic142—21no—
239C2×Dic142—41no—
240C2×Dic142—42no—
241C2×Dic142—42no—
242C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
244Q8×D71—42no—
245Q8×D71—42no—
246C2×D284—22no—
247C2×D284—21no—
248C2×D284—21no—
249C2×D284—21no—
250C2×D284—21no—
251C2×D284—21no—
252C2×D284—21no—
253C2×D284—21no—
254C2×D284—41no—
255C2×D284C2×D411yescharacteristic
256C2×D284C2×D411yescharacteristic
257C2×C22⋊D71—21no—
258C2×C22⋊D71—22no—
259C2×C22⋊D71—21no—
260C2×C22⋊D71—21no—
261C2×C22⋊D71—21no—
262C2×C22⋊D71—22no—
263C2×C22⋊D71—42no—
264C2×C22⋊D71—42no—
265C2×C22⋊D71—44no—
266C2×C22⋊D71—41no—
267C2×C22⋊D71—41no—
268C22×Dic71—22no—
269C22×Dic71—21no—
270C22×Dic71—21no—
271C22×Dic71C2×D412yes—
272C22×Dic71C2×D412yes—
273C2×C4×D71—21no—
274C2×C4×D71—22no—
275C2×C4×D71—21no—
276C2×C4×D71—21no—
277C2×C4×D71—21no—
278C2×C4×D71—22no—
279C2×C4×D71—42no—
280C2×C4×D71—42no—
281#11765854—42no—
282#11765854—42no—
283#11765852—42no—
284D568—42no—
285D568—42no—
286#11765850—42no—
287#11765849—21no—
288#11765849—21no—
289#11765849—21no—
290#11765849—42no—
291#11765849C2×D412yes—
292C2×C71⋊C8—21no—
293C2×C71⋊C8—21no—
294C2×C71⋊C8—42no—
295C4⋊Dic71—22no—
296C4⋊Dic71—22no—
297C4⋊Dic71—21no—
298C4⋊Dic71—21no—
299C4⋊Dic71—21no—
300C4⋊Dic71—21no—
301Dic71⋊C4—22no—
302Dic71⋊C4—22no—
303Dic71⋊C4—22no—
304Dic71⋊C4—22no—
305C22⋊Dic71—22no—
306C22⋊Dic71—22no—
307C22⋊Dic71—22no—
308(C2×D71)⋊C4—22no—
309(C2×D71)⋊C4—22no—
310(C2×D71)⋊C4—22no—
311(C2×D71)⋊C4—22no—
312(C2×D71)⋊C4—44no—
313(C2×D71)⋊C4—44no—
314(C2×D71)⋊C4—41no—
315(C2×D71)⋊C4—41no—
316C4×Dic71—22no—
317C24×C71C2×D411yescharacteristic
318#41×C71—21no—
319#41×C71—21no—
320#41×C71—21no—
321#41×C71—21no—
322C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
323C2×D4×C71—21no—
324C2×D4×C71—21no—
325C2×D4×C71—21no—
326C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—42no—
335C22×C4×C71—42no—
336C22×C4×C71—42no—
337C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C71C2411yescharacteristic
343M16×C71—21no—
344M16×C71—21no—
345M16×C71—21no—
346M16×C71—21no—
347C2×C8×C71—21no—
348C2×C8×C71—21no—
349C4⋊C4×C71—21no—
350C4⋊C4×C71—21no—
351C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
352C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
353C22⋊C4×C71—21no—
354C22⋊C4×C71—21no—
355C22⋊C4×C71—21no—
356C22⋊C4×C71—21no—
357C22⋊C4×C71—21no—
358C42×C71—21no—
359C42×C71—21no—
360C42×C71—21no—
361C42×C71—21no—
362C42×C71—42no—
363C42×C71C2×D412yes—
364C23×C71—21no—
365C23×C71—21no—
366C23×C71—22no—
367C23×C71—21no—
368C23×C71—41no—
369C23×C71#12011yescharacteristic
370C23×C71#12011yescharacteristic
371C23×C71C22×D411yescharacteristic
372C22×D71—21no—
373C22×D71—21no—
374C22×D71—42no—
375C22×D71—42no—
376C22×D71—42no—
377C22×D71—42no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—81no—
382Q8×C71—21no—
383Q8×C71—21no—
384D4×C71—21no—
385D4×C71—21no—
386D4×C71—41no—
387D4×C71—41no—
388D4×C71—42no—
389D4×C71—81no—
390C2×C4×C71—21no—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—21no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—22no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—21no—
403C2×C4×C71—21no—
404C2×C4×C71—22no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—48no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71#12011yescharacteristic
413C2×C4×C71#12011yescharacteristic
414C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D71—22no—
421C22⋊D71—22no—
422C22⋊D71—42no—
423C22⋊D71—42no—
424C22⋊D71—44no—
425C22⋊D71—41no—
426C22⋊D71—41no—
427C22⋊D71—82no—
428C22⋊D71—82no—
429C22⋊D71—82no—
430C2×Dic71—21no—
431C2×Dic71—22no—
432C2×Dic71—22no—
433C2×Dic71—21no—
434C2×Dic71—22no—
435C2×Dic71—22no—
436C2×Dic71—42no—
437C2×Dic71—44no—
438C2×Dic71—42no—
439C2×Dic71—42no—
440C2×Dic71—41no—
441D284—21no—
442D284—21no—
443D284—21no—
444D284—42no—
445D284—41no—
446D284—41no—
447D284—41no—
448D284—41no—
449D284#12112yes—
450C4×D71—22no—
451C4×D71—22no—
452C4×D71—42no—
453C4×D71—42no—
454C4×D71—44no—
455C4×D71—41no—
456C4×D71—41no—
457C4×D71—82no—
458Dic142—21no—
459Dic142—21no—
460Dic142—21no—
461Dic142—42no—
462Dic142—44no—
463Dic142—41no—
464Dic142—41no—
465Dic142—41no—
466Dic142—41no—
467Dic142#12112yes—
468C8×C71—41no—
469C8×C71—41no—
470C71⋊C8—22no—
471C71⋊C8—41no—
472C22×C71—21no—
473C22×C71—21no—
474C22×C71—21no—
475C22×C71—21no—
476C22×C71—21no—
477C22×C71—21no—
478C22×C71—21no—
479C22×C71—42no—
480C22×C71—42no—
481C22×C71—41no—
482C22×C71—41no—
483C22×C71—41no—
484C22×C71#45412yescomplemented
485C22×C71C2×#12011yescharacteristic
486C22×C71D4211yescharacteristic
487C22×C71#54611yescharacteristic
488C2×D71—22no—
489C2×D71—41no—
490C2×D71—41no—
491C2×D71—41no—
492C2×D71—41no—
493C2×D71—41no—
494C2×D71—84no—
495C2×D71—82no—
496C2×D71—82no—
497C2×D71—81no—
498C2×D71—81no—
499C2×D71—81no—
500C4×C71—21no—
501C4×C71—21no—
502C4×C71—42no—
503C4×C71—42no—
504C4×C71—41no—
505C4×C71—41no—
506C4×C71—41no—
507C4×C71C2×#12111yescharacteristic
508C4×C71#53411yescharacteristic
509C4×C71D4211yescharacteristic
510C4×C71#54611yescharacteristic
511Dic71—22no—
512Dic71—41no—
513Dic71—42no—
514Dic71—42no—
515Dic71—81no—
516#24465—711nomaximal, Sylow
517C2×C71—21no—
518C2×C71—21no—
519C2×C71—22no—
520C2×C71—41no—
521C2×C71—81no—
522C2×C71#241011yescharacteristic
523C2×C71C2×#45411yescharacteristic
524C2×C71#301811yescharacteristic
525D71—42no—
526D71—81no—
527D71—161no—
528#3489—711no—
529#3055—711no—
530C2×#454—711no—
531#3006—711no—
532C22×#104—711no—
533#2850—711no—
534#2040—711no—
535#2038—711no—
536#2006—711no—
537#2003—711no—
538#1901—711no—
539#1896D7111yescharacteristic, complemented
540#1883—711no—
541#1860—711no—
542#1793—711no—
543C71#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4—711no—
545C22×#41—711no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
549C22×M16—711no—
550D4×Q8—1421no—
551#548—1421no—
552#547—1422no—
553#547—1421no—
554#546—1422no—
555#546—1421no—
556#537—711no—
557#537—1421no—
558#536—711no—
559#536—1421no—
560C2×#124—711no—
561#525—1421no—
562#525C2×D7111yescharacteristic
563C2×C22⋊Q8—711no—
564C2×C22⋊Q8—1421no—
565C2×#121—711no—
566#520—711no—
567C22×C42C2×D7111yescharacteristic
568#469—1421no—
569#468—1421no—
570#466—1421no—
571#465—1421no—
572#454—1424no—
573#449—1421no—
574#449—1421no—
575#448—1421no—
576#447—1421no—
577#428—711no—
578C2×#104—711no—
579C2×#104—711no—
580C2×#104—711no—
581C2×#104—711no—
582C2×#104—1424no—
583C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
584C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
585#418—711no—
586#417—711no—
587#417—711no—
588#417—711no—
589C2×#101—711no—
590C2×#101—711no—
591#407C2×D7111yescharacteristic
592#391—711no—
593#390—711no—
594#388—1422no—
595#386—1422no—
596#382—711no—
597#343—711no—
598#343—711no—
599#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
600#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
6012−1+4—2841no—
6022−1+4—2841no—
6032−1+4—1422no—
6042−1+4—1422no—
605C2×#41—2841no—
606C2×#41—2841no—
607C2×#41—711no—
608C2×#41—711no—
609C2×#41—711no—
610C2×#41—711no—
611C2×#41—1422no—
612C2×#41—1422no—
613C2×#41—1421no—
614C2×#41—1422no—
615C2×#41—1421no—
616C2×#41—1421no—
617C2×#41—1421no—
618C2×#41C22×D7111yescharacteristic
619C22×Q8—711no—
620C22×Q8—711no—
621C22×Q8—1421no—
622C22×Q8—1421no—
623C22×D4—711no—
624C22×D4—711no—
625C22×D4—1421no—
626C22×D4—1421no—
627C23×C4—21no—
628C23×C4—1421no—
629C23×C4C22×D7111yescharacteristic
630AGL(1,ℤ/8)—2841no—
631AGL(1,ℤ/8)—2841no—
632AGL(1,ℤ/8)—2841no—
633AGL(1,ℤ/8)—1422no—
634AGL(1,ℤ/8)—1422no—
635AGL(1,ℤ/8)—1422no—
636C2×SD16—1421no—
637C2×SD16—1421no—
638C2×SD16—1421no—
639C2×D8—1421no—
640C2×D8—1421no—
641C2×D8—1421no—
642C2×M16—2841no—
643C2×M16—711no—
644C2×M16—711no—
645C2×M16—1422no—
646C2×M16—1421no—
647C2×M16C22×D7111yescharacteristic
648C2×M16C22×D7111yescharacteristic
649C22×C8—1421no—
650C4⋊Q8—1421no—
651C4⋊Q8—1422no—
652#124—2841no—
653#124—1421no—
654#124—1422no—
655#124—1422no—
656#123—21no—
657#123—1422no—
658#123—1422no—
659#123—1422no—
660#123—1422no—
661C22⋊Q8—1422no—
662C22⋊Q8—1422no—
663C22⋊Q8—1422no—
664C22⋊Q8—1421no—
665C22⋊Q8—1421no—
666C22⋊Q8—1421no—
667C22⋊Q8—1421no—
668C22⋊Q8—1421no—
669C22⋊Q8—1421no—
670C22⋊Q8—1421no—
671C22⋊Q8—1421no—
672C22⋊Q8D28411yescharacteristic
673C22⋊Q8D28411yescharacteristic
674#121—1422no—
675#121—1421no—
676#121—1421no—
677#121—1421no—
678#121—1421no—
679#121—1421no—
680#121—1422no—
681#121—1422no—
682#121—1422no—
683#121—1421no—
684#121D28411yescharacteristic
685#121D28411yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—1422no—
688C4×Q8—1421no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—1421no—
692C4×D4—1422no—
693C4×D4—1422no—
694C4×D4—1422no—
695#117—1421no—
696#117C22×D7111yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—712no—
698C2×C4⋊C4—711no—
699C2×C4⋊C4—711no—
700C2×C4⋊C4—1422no—
701C2×C4⋊C4—1421no—
702C2×C22⋊C4—712no—
703C2×C22⋊C4—1422no—
704C2×C22⋊C4—1422no—
705C2×C22⋊C4—1422no—
706C2×C22⋊C4—1421no—
707C2×C42—22no—
708C2×C42—21no—
709C2×C42—41no—
710C2×C42C22×D7111yescharacteristic
711C2×C42C22×D7111yescharacteristic
712#107—1421no—
713#106—1421no—
714#104—22no—
715#104—41no—
716#104—714no—
717#104—1422no—
718#104—1422no—
719#104—1422no—
720#103—1421no—
721#103—1421no—
722#103—1421no—
723#102—1421no—
724#102—1421no—
725#102—1421no—
726#102—1421no—
727#102—1421no—
728#101—2841no—
729#101—1422no—
730C22⋊C8—21no—
731C22⋊C8—21no—
732#95—1422no—
733#95—1422no—
734C24—1421no—
735C24—1421no—
736C24D4×D7111yescharacteristic
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—2842no—
742#41—2842no—
743#41—2841no—
744#41—2841no—
745#41—2842no—
746#41—2842no—
747#41—2842no—
748#41—2842no—
749#41—2842no—
750#41—2842no—
751#41—2844no—
752#41—2844no—
753#41—712no—
754#41—712no—
755#41—1422no—
756#41—1422no—
757#41—1421no—
758#41—1421no—
759#41—1421no—
760#41—1421no—
761#41—1421no—
762#41—1421no—
763C2×Q8—2841no—
764C2×Q8—2842no—
765C2×Q8—2842no—
766C2×Q8—2842no—
767C2×Q8—2842no—
768C2×Q8—711no—
769C2×Q8—711no—
770C2×Q8—1422no—
771C2×Q8—1422no—
772C2×Q8—1421no—
773C2×Q8—1421no—
774C2×Q8—1421no—
775C2×Q8—1421no—
776C2×Q8—1421no—
777C2×Q8—1421no—
778C2×Q8—1421no—
779C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—2841no—
784C2×D4—2842no—
785C2×D4—2842no—
786C2×D4—2844no—
787C2×D4—2841no—
788C2×D4—2841no—
789C2×D4—711no—
790C2×D4—711no—
791C2×D4—1422no—
792C2×D4—1422no—
793C2×D4—1421no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1422no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4—1421no—
804C2×D4—1421no—
805C2×D4C2×D28411yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—2842no—
817C22×C4—2842no—
818C22×C4—712no—
819C22×C4—712no—
820C22×C4—1422no—
821C22×C4—1422no—
822C22×C4—1421no—
823C22×C4—1422no—
824C22×C4—1421no—
825C22×C4—1421no—
826C22×C4—1421no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4—1421no—
829C22×C4D4×D7111yescharacteristic
830C22×C4D4×D7111yescharacteristic
831C22×C4D4×D7111yescharacteristic
832C22×C4C2×D28411yescharacteristic
833C22×C4C2×D28411yescharacteristic
834C22×C4C23×D7111yescharacteristic
835SD16—2842no—
836SD16—2842no—
837SD16—2842no—
838D8—2842no—
839D8—2842no—
840D8—2842no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—2842no—
846M16—712no—
847M16—1421no—
848M16—1421no—
849M16—1421no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—2842no—
853C2×C8—1421no—
854C2×C8—1421no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—1422no—
858C4⋊C4—1422no—
859C4⋊C4—1422no—
860C4⋊C4—1422no—
861C4⋊C4—1421no—
862C4⋊C4—1421no—
863C4⋊C4—1421no—
864C4⋊C4—1421no—
865C4⋊C4—1422no—
866C4⋊C4—1422no—
867C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
868C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—2844no—
875C22⋊C4—2844no—
876C22⋊C4—2841no—
877C22⋊C4—2841no—
878C22⋊C4—1422no—
879C22⋊C4—1422no—
880C22⋊C4—1422no—
881C22⋊C4—1422no—
882C22⋊C4—1422no—
883C22⋊C4—1422no—
884C22⋊C4—1422no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—42no—
890C42—1422no—
891C42D4×D7112yes—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—2842no—
898C23—2842no—
899C23—2842no—
900C23—2842no—
901C23—2841no—
902C23—2841no—
903C23—2841no—
904C23—5681no—
905C23—1421no—
906C23—1421no—
907C23#1455609811yescharacteristic
908C23#1455609811yescharacteristic
909C23C2×D4×D7111yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—2842no—
913Q8—2844no—
914Q8—2841no—
915Q8—2841no—
916Q8—2841no—
917Q8—2841no—
918Q8—712no—
919Q8—1421no—
920Q8—1421no—
921Q8—1421no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—42no—
927D4—81no—
928D4—2842no—
929D4—2842no—
930D4—2844no—
931D4—2841no—
932D4—2841no—
933D4—2842no—
934D4—2841no—
935D4—2841no—
936D4—2841no—
937D4—2841no—
938D4—5682no—
939D4—5682no—
940D4—5682no—
941D4—712no—
942D4—1422no—
943D4—1422no—
944D4—1421no—
945D4—1421no—
946D4—1421no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—48no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—2842no—
970C2×C4—2842no—
971C2×C4—2844no—
972C2×C4—2842no—
973C2×C4—2844no—
974C2×C4—2841no—
975C2×C4—2841no—
976C2×C4—2842no—
977C2×C4—2842no—
978C2×C4—2841no—
979C2×C4—5682no—
980C2×C4—1422no—
981C2×C4—1422no—
982C2×C4—1422no—
983C2×C4—1422no—
984C2×C4—1421no—
985C2×C4—1421no—
986C2×C4—1422no—
987C2×C4—1422no—
988C2×C4#1455609811yescharacteristic
989C2×C4#1455609811yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
992C2×C4C22×D28411yescharacteristic
993C2×C4#41×D7111yescharacteristic
994C2×C4#1455617311yescharacteristic
995C2×C4#1455617411yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—2841no—
999C8—1422no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—2841no—
1013C22—2841no—
1014C22—2841no—
1015C22—2841no—
1016C22—2841no—
1017C22—5684no—
1018C22—5682no—
1019C22—5682no—
1020C22—5681no—
1021C22—5681no—
1022C22—5681no—
1023C22—1422no—
1024C22#1798617312yescomplemented
1025C22C2×#1455609811yescharacteristic
1026C22#1798663111yescharacteristic
1027C22#1798664111yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—2842no—
1036C4—2841no—
1037C4—2842no—
1038C4—5681no—
1039C4—1422no—
1040C4#121×D7111yescharacteristic
1041C4#1798655711yescharacteristic
1042C4D4×D28411yescharacteristic
1043C4#1798664411yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—41no—
1048C2—81no—
1049C2—2842no—
1050C2—5681no—
1051C2—11361no—
1052C2#2259171311yescharacteristic
1053C2C2×#1798617311yescharacteristic
1054C2#2259769111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1896C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1896D71
hypocenterC71#24465
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602012C2semidirect
2. #22597961C2semidirect
3. C2×#17986173C2semidirect
4. #22597594C2semidirect
5. C22×#14556056C2semidirect
6. #22596641C2semidirect
7. #22589568C2semidirect
8. #22589560C2semidirect
9. #22589383C2semidirect
10. #22589365C2semidirect
11. #22588806C2semidirect
12. #22588717C2semidirect
13. #22588574C2semidirect
14. #22588300C2semidirect
15. C71×#1896C2semidirect
20. C2×#14556153C22semidirect
32. C2×#14556116C22semidirect
47. #17986042C22semidirect
53. #17986003C22semidirect
56. #17986000C22semidirect
57. C2×#14556046C22semidirect
58. C2×#14556046C22semidirect
59. #17985905C22semidirect
60. #17985901C22semidirect
63. #17985865C22semidirect
64. #17985767C22semidirect
65. #17985767C22semidirect
68. C2×#104×C71C22semidirect
69. C2×#104×C71C22semidirect
71. #339×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
170. #14556056D4semidirect
484. C22×C71#454semidirect
539. #1896D71semidirect
543. C71#24465semidirect
583. C2×#104C2×D71semidirect
584. C2×#104C2×D71semidirect
599. #339C2×D71semidirect
600. #339C2×D71semidirect
1024. C22#17986173semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020122
#225979612
C2×#179861732
#225975942
C22×#145560562
#225966412
#225895682
#225895602
#225893832
#225893652
#225888062
#225887172
#225885742
#225883002
C71×#18962
#2446571