Finite Group Databasebeta

← #32035634

Subgroups — #32035634

Order 18176.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602021C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597957C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597588C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589381C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589363C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588807C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588782C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588573C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D71C2211yescharacteristic
21Q8×D284—21no—
22#17986661—21no—
23#17986653—22no—
24#17986653—21no—
25#17986644—22no—
26#17986644—21no—
27#17986580—21no—
28#17986580C2211yescharacteristic
29#17986575—21no—
30#17986575C2211yescharacteristic
31C2×#14556115C2211yescharacteristic, complemented
32#17986511—21no—
33#17986511C2211yescharacteristic
34C2×#14556108—21no—
35C2×#14556108C2211yescharacteristic
36C2×#14556099C2211yescharacteristic
37C2×C42×D71C2211yescharacteristic
38#17986251—21no—
39#17986244—21no—
40#17986234—21no—
41#17986227—21no—
42#17986170—24no—
43#17986143—21no—
44#17986141—21no—
45#17986136—21no—
46#17986131—21no—
47#17986042C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556055C2211yescharacteristic
51C2×#14556054C2211yescharacteristic
52C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D71—24no—
54#17986001C2211yescharacteristic
55#17986001C2211yescharacteristic, complemented
56#17986000C2211yescharacteristic
57C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
59#17985962C2211yescharacteristic
60#17985905C2211yescharacteristic, complemented
61#17985892—22no—
62#17985875—22no—
63#17985864C2211yescharacteristic, complemented
64#17985768C2211yescharacteristic, complemented
65#17985758C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
67#520×C71C2211yescharacteristic
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic
69#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—41no—
76#14556175—41no—
77C2×#11765866D411yescharacteristic
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—22no—
84C2×#11765864—21no—
85C2×#11765864D411yescharacteristic
86#41×D71—22no—
87#41×D71—22no—
88#41×D71—41no—
89#41×D71—41no—
90C22×Dic142—21no—
91C22×Dic142C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D71—21no—
93C2×Q8×D71D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D71—21no—
95C2×D4×D71—21no—
96C2×D4×D71D411yescharacteristic
97C22×C4×D71—21no—
98C22×C4×D71—21no—
99C22×C4×D71C2311yescharacteristic
100#14556154—22no—
101#14556154—41no—
102#14556154—41no—
103#14556154—41no—
104C2×#11765853—21no—
105C2×#11765853—21no—
106C2×#11765850—21no—
107C2×#11765850—21no—
108C2×#11765849C2311yescharacteristic
109C2×#11765849C2311yescharacteristic
110C2×#11765848—21no—
111M16×D71—22no—
112M16×D71—41no—
113C2×C8×D71—21no—
114#14556128—22no—
115#14556128—21no—
116#14556116—22no—
117#14556116—21no—
118#14556115—22no—
119#14556115—41no—
120#14556112—22no—
121#14556112—22no—
122#14556112—22no—
123#14556112—22no—
124#14556112—21no—
125#14556108—22no—
126#14556108—22no—
127#14556108—22no—
128#14556108—21no—
129#14556108—21no—
130#14556108—21no—
131#14556108—21no—
132#14556108—21no—
133#14556108—21no—
134#14556108—21no—
135#14556108—21no—
136#14556108D411yescharacteristic
137#14556108D411yescharacteristic
138#14556103—22no—
139#14556103—21no—
140#14556103—21no—
141#14556103D411yescharacteristic
142#14556103D411yescharacteristic
143#14556102—22no—
144#14556102—22no—
145#14556102—22no—
146#14556099—21no—
147#14556099—21no—
148#14556099—21no—
149#14556099—21no—
150#14556098—22no—
151#14556098—21no—
152C4×D284—22no—
153C4×D284—22no—
154C4×D284—21no—
155C4×D284—21no—
156C2×C4⋊Dic71—22no—
157C2×C4⋊Dic71D412yes—
158C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic71—22no—
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
163C2×C4×Dic71—21no—
164C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
165C42×D71—22no—
166C42×D71—41no—
167#14556061—21no—
168#14556059—21no—
169#14556056—22no—
170#14556056—41no—
171#14556055D414yescomplemented
172#14556054—22no—
173#14556054—22no—
174#14556053—21no—
175#14556053—21no—
176#14556052—21no—
177#14556050—21no—
178#14556050—21no—
179#14556049—21no—
180#14556046—22no—
181#14556046—41no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184C71⋊#95—22no—
185C71⋊#95—22no—
186C2×#41×C71C2311yescharacteristic
187C22×D4×C71C2311yescharacteristic
188AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
190C2×SD16×C71—21no—
191C2×D8×C71—21no—
192C2×M16×C71C2311yescharacteristic
193C2×M16×C71C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C71—21no—
195C4×D4×C71—21no—
196C4×D4×C71—22no—
197#117×C71—21no—
198#117×C71C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C71—21no—
200C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C71—22no—
202C2×C42×C71C2311yescharacteristic
203#104×C71—22no—
204#102×C71—21no—
205#102×C71—21no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765866—22no—
209#11765866—41no—
210#11765865—21no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—42no—
219#11765865—42no—
220#11765865—42no—
221#11765865—42no—
222#11765864—22no—
223#11765864—41no—
224#11765864—42no—
225#11765864—42no—
226#11765864—44no—
227#11765864—44no—
228#11765864—42no—
229#11765864—42no—
230C2×Dic142—22no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×Dic142—21no—
236C2×Dic142—21no—
237C2×Dic142—21no—
238C2×Dic142—42no—
239C2×Dic142—42no—
240C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
242Q8×D71—22no—
243Q8×D71—41no—
244Q8×D71—42no—
245Q8×D71—42no—
246C2×D284—21no—
247C2×D284—21no—
248C2×D284—22no—
249C2×D284—21no—
250C2×D284C2×D411yescharacteristic
251C2×D284C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D71—22no—
253C2×C22⋊D71—21no—
254C2×C22⋊D71—21no—
255C2×C22⋊D71—21no—
256C2×C22⋊D71—21no—
257C2×C22⋊D71—44no—
258C2×C22⋊D71—41no—
259C2×C22⋊D71—41no—
260D4×D71—22no—
261D4×D71—41no—
262D4×D71—42no—
263D4×D71—42no—
264C22×Dic71—22no—
265C22×Dic71—21no—
266C22×Dic71—21no—
267C22×Dic71—21no—
268C22×Dic71C2×D412yes—
269C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D71—21no—
271C2×C4×D71—21no—
272C2×C4×D71—21no—
273C2×C4×D71—21no—
274C2×C4×D71—22no—
275C2×C4×D71—21no—
276C2×C4×D71—21no—
277C2×C4×D71—21no—
278C2×C4×D71—21no—
279C2×C4×D71—42no—
280C2×C4×D71—42no—
281C2×C4×D71—42no—
282C2×C4×D71—42no—
283C2×C4×D71—42no—
284C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
288#11765853—42no—
289#11765853—42no—
290#11765850—42no—
291#11765850—42no—
292#11765849—21no—
293#11765849—21no—
294#11765849—21no—
295#11765849C2×D412yes—
296#11765848—42no—
297C2×C71⋊C8—21no—
298C2×C71⋊C8—21no—
299C8×D71—42no—
300C4⋊Dic71—22no—
301C4⋊Dic71—22no—
302C4⋊Dic71—22no—
303C4⋊Dic71—21no—
304C4⋊Dic71—22no—
305C4⋊Dic71—22no—
306C4⋊Dic71—21no—
307C4⋊Dic71—21no—
308C4⋊Dic71—21no—
309C22⋊Dic71—44no—
310C22⋊Dic71—41no—
311C22⋊Dic71—41no—
312(C2×D71)⋊C4—22no—
313(C2×D71)⋊C4—22no—
314(C2×D71)⋊C4—22no—
315(C2×D71)⋊C4—22no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—22no—
318(C2×D71)⋊C4—22no—
319(C2×D71)⋊C4—21no—
320(C2×D71)⋊C4—21no—
321(C2×D71)⋊C4—21no—
322C4×Dic71—21no—
323C4×Dic71—42no—
324C4×Dic71C2×D412yes—
325C24×C71—21no—
326#41×C71—21no—
327#41×C71—21no—
328#41×C71C2×D412yes—
329#41×C71#4112yes—
330C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C71—21no—
332C2×D4×C71—21no—
333C2×D4×C71—21no—
334C2×D4×C71—21no—
335C2×D4×C71—21no—
336C2×D4×C71—21no—
337C2×D4×C71—21no—
338C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—22no—
342C22×C4×C71C2×D412yes—
343C22×C4×C71C2411yescharacteristic
344SD16×C71—42no—
345D8×C71—42no—
346M16×C71—21no—
347M16×C71—21no—
348M16×C71—21no—
349M16×C71—21no—
350C2×C8×C71—21no—
351C2×C8×C71—21no—
352C4⋊C4×C71—22no—
353C4⋊C4×C71—21no—
354C4⋊C4×C71—21no—
355C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C71—22no—
358C22⋊C4×C71—21no—
359C22⋊C4×C71—44no—
360C42×C71—22no—
361C42×C71—21no—
362C42×C71—21no—
363C42×C71—21no—
364C23×C71—21no—
365C23×C71—42no—
366C23×C71—42no—
367C23×C71—41no—
368C23×C71—41no—
369C23×C71—41no—
370C23×C71C22×D411yescharacteristic
371C22×D71—21no—
372C22×D71—21no—
373C22×D71—22no—
374C22×D71—21no—
375C22×D71—21no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—42no—
378C22×D71—42no—
379C22×D71—81no—
380C22×D71#12011yescharacteristic
381C22×D71#12011yescharacteristic
382Q8×C71—21no—
383Q8×C71#12112yes—
384D4×C71—22no—
385D4×C71—22no—
386D4×C71—21no—
387D4×C71—41no—
388D4×C71—41no—
389D4×C71—41no—
390D4×C71—41no—
391D4×C71#12112yes—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—22no—
394C2×C4×C71—22no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71—42no—
402C2×C4×C71—82no—
403C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22⋊D71—42no—
410C22⋊D71—42no—
411C22⋊D71—44no—
412C22⋊D71—41no—
413C22⋊D71—41no—
414C22⋊D71—41no—
415C22⋊D71—41no—
416C22⋊D71—82no—
417C22⋊D71—82no—
418C2×Dic71—21no—
419C2×Dic71—21no—
420C2×Dic71—21no—
421C2×Dic71—22no—
422C2×Dic71—21no—
423C2×Dic71—22no—
424C2×Dic71—22no—
425C2×Dic71—22no—
426C2×Dic71—42no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71—44no—
430C2×Dic71—42no—
431C2×Dic71—41no—
432C2×Dic71#12011yescharacteristic
433C2×Dic71#12011yescharacteristic
434D284—21no—
435D284—21no—
436D284—21no—
437D284—21no—
438D284—42no—
439D284—42no—
440D284—81no—
441D284—82no—
442C4×D71—21no—
443C4×D71—21no—
444C4×D71—21no—
445C4×D71—21no—
446C4×D71—21no—
447C4×D71—21no—
448C4×D71—21no—
449C4×D71—21no—
450C4×D71—42no—
451C4×D71—42no—
452C4×D71—44no—
453C4×D71—48no—
454C4×D71—41no—
455C4×D71—41no—
456C4×D71—41no—
457C4×D71—41no—
458Dic142—21no—
459Dic142—21no—
460Dic142—21no—
461Dic142—21no—
462Dic142—42no—
463Dic142—44no—
464Dic142—41no—
465Dic142—41no—
466Dic142—41no—
467Dic142—41no—
468C8×C71—41no—
469C8×C71—41no—
470C71⋊C8—22no—
471C71⋊C8—41no—
472C22×C71—21no—
473C22×C71—21no—
474C22×C71—22no—
475C22×C71—41no—
476C22×C71—41no—
477C22×C71—82no—
478C22×C71—82no—
479C22×C71—81no—
480C22×C71—81no—
481C22×C71—81no—
482C22×C71C2×#12011yescharacteristic
483C22×C71D4211yescharacteristic
484C22×C71#54611yescharacteristic
485C2×D71—21no—
486C2×D71—21no—
487C2×D71—21no—
488C2×D71—21no—
489C2×D71—21no—
490C2×D71—42no—
491C2×D71—42no—
492C2×D71—41no—
493C2×D71—41no—
494C2×D71—41no—
495C2×D71—41no—
496C2×D71—41no—
497C2×D71—41no—
498C2×D71—84no—
499C2×D71#45412yescomplemented
500C4×C71—22no—
501C4×C71—42no—
502C4×C71—41no—
503C4×C71—42no—
504C4×C71—41no—
505C4×C71C2×#12111yescharacteristic
506C4×C71#53411yescharacteristic
507C4×C71D4211yescharacteristic
508C4×C71#54611yescharacteristic
509Dic71—21no—
510Dic71—21no—
511Dic71—42no—
512Dic71—41no—
513Dic71—41no—
514Dic71—42no—
515Dic71—81no—
516#24465—711nomaximal, Sylow
517C2×C71—21no—
518C2×C71—21no—
519C2×C71—42no—
520C2×C71—161no—
521C2×C71#241011yescharacteristic
522C2×C71C2×#45411yescharacteristic
523C2×C71#301811yescharacteristic
524D71—22no—
525D71—41no—
526D71—81no—
527D71—81no—
528#3489—711no—
529#3055—711no—
530C2×#454—711no—
531#3006—711no—
532C22×#104—711no—
533#2850—711no—
534#2040—711no—
535#2038—711no—
536#2006—711no—
537#2003—711no—
538#1901—711no—
539#1896—711no—
540#1883D7111yescharacteristic, complemented
541#1860—711no—
542#1793—711no—
543C71#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4—711no—
545C22×#41—711no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
549C22×M16—711no—
550D4×Q8—1421no—
551#548—1421no—
552#547—1422no—
553#547—1421no—
554#546—1422no—
555#546—1421no—
556#537—711no—
557#537—1421no—
558#536—711no—
559#536—1421no—
560C2×#124—711no—
561#525—711no—
562#525—1421no—
563C2×C22⋊Q8—711no—
564C2×C22⋊Q8—1421no—
565C2×#121—711no—
566#520C2×D7111yescharacteristic
567C22×C42—711no—
568#469—1421no—
569#468—1421no—
570#466—1421no—
571#465—1421no—
572#454—1424no—
573#449—1421no—
574#449—1421no—
575#448—1421no—
576#447—1421no—
577#428—711no—
578C2×#104—711no—
579C2×#104—711no—
580C2×#104—711no—
581C2×#104—711no—
582C2×#104—711no—
583C2×#104—1424no—
584C2×#104C2×D7111yescharacteristic
585#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
586#417—711no—
587#417—711no—
588#417—711no—
589C2×#101—711no—
590C2×#101—711no—
591#407—711no—
592#391—711no—
593#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
594#388—1422no—
595#386—1422no—
596#382—711no—
597#343—711no—
598#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
599#339—711no—
600#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
6012−1+4—2841no—
6022−1+4—2841no—
6032−1+4—1422no—
6042−1+4—1422no—
605C2×#41—2841no—
606C2×#41—2841no—
607C2×#41—711no—
608C2×#41—711no—
609C2×#41—711no—
610C2×#41—711no—
611C2×#41—1421no—
612C2×#41—1421no—
613C2×#41—1422no—
614C2×#41—1422no—
615C2×#41—1422no—
616C2×#41—1421no—
617C2×#41—1421no—
618C2×#41C22×D7111yescharacteristic
619C22×Q8—711no—
620C22×Q8—711no—
621C22×Q8—1421no—
622C22×Q8—1421no—
623C22×D4—711no—
624C22×D4—1421no—
625C22×D4—1421no—
626C22×D4C22×D7111yescharacteristic
627C23×C4—711no—
628C23×C4—1421no—
629C23×C4—1421no—
630AGL(1,ℤ/8)—22no—
631AGL(1,ℤ/8)—22no—
632AGL(1,ℤ/8)—2841no—
633AGL(1,ℤ/8)—2841no—
634AGL(1,ℤ/8)—2841no—
635AGL(1,ℤ/8)—1422no—
636C2×SD16—21no—
637C2×SD16—1421no—
638C2×SD16—1421no—
639C2×D8—21no—
640C2×D8—1421no—
641C2×D8—1421no—
642C2×M16—2841no—
643C2×M16—711no—
644C2×M16—711no—
645C2×M16—1421no—
646C2×M16—1422no—
647C2×M16C22×D7111yescharacteristic
648C2×M16C22×D7111yescharacteristic
649C22×C8—1421no—
650C4⋊Q8—1421no—
651C4⋊Q8—1422no—
652#124—2841no—
653#124—1421no—
654#124—1422no—
655#124—1422no—
656#123—1421no—
657#123—1422no—
658#123—1422no—
659#123—1422no—
660#123—1422no—
661C22⋊Q8—711no—
662C22⋊Q8—711no—
663C22⋊Q8—1421no—
664C22⋊Q8—1421no—
665C22⋊Q8—1421no—
666C22⋊Q8—1421no—
667C22⋊Q8—1421no—
668C22⋊Q8—1421no—
669C22⋊Q8—1422no—
670C22⋊Q8—1422no—
671C22⋊Q8—1422no—
672C22⋊Q8—1421no—
673C22⋊Q8—1421no—
674#121—711no—
675#121—711no—
676#121—1421no—
677#121—1421no—
678#121—1421no—
679#121—1421no—
680#121—1421no—
681#121—1421no—
682#121—1422no—
683#121—1422no—
684#121—1422no—
685#121—1422no—
686#120—1421no—
687#120—1422no—
688C4×Q8—21no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—1421no—
692C4×D4—1421no—
693C4×D4—1422no—
694C4×D4—1422no—
695#117—21no—
696#117C22×D7111yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—712no—
699C2×C4⋊C4—711no—
700C2×C4⋊C4—1422no—
701C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—712no—
704C2×C22⋊C4—1421no—
705C2×C22⋊C4—1422no—
706C2×C22⋊C4—1422no—
707C2×C42—2841no—
708C2×C42—711no—
709C2×C42—1422no—
710C2×C42—1421no—
711C2×C42C22×D7111yescharacteristic
712#107—1421no—
713#106—1421no—
714#104—22no—
715#104—2841no—
716#104—714no—
717#104—1422no—
718#104—1422no—
719#104—1422no—
720#103—1421no—
721#103—1421no—
722#103—1421no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—1421no—
726#102—1421no—
727#102—1421no—
728#101—2841no—
729#101—1422no—
730C22⋊C8—1421no—
731C22⋊C8—1421no—
732#95—1422no—
733#95—1422no—
734C24—21no—
735C24—711no—
736C24—1421no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—2842no—
740#41—2842no—
741#41—2842no—
742#41—2842no—
743#41—2842no—
744#41—2842no—
745#41—2842no—
746#41—2842no—
747#41—2844no—
748#41—2844no—
749#41—2841no—
750#41—2841no—
751#41—1422no—
752#41—1422no—
753#41—1421no—
754#41—1421no—
755#41—1421no—
756#41—1421no—
757#41—1421no—
758#41—1421no—
759#41—1421no—
760#41—1421no—
761#41D4×D7112yes—
762#41#1176586512yes—
763C2×Q8—2842no—
764C2×Q8—2842no—
765C2×Q8—2842no—
766C2×Q8—2842no—
767C2×Q8—2841no—
768C2×Q8—711no—
769C2×Q8—711no—
770C2×Q8—1421no—
771C2×Q8—1422no—
772C2×Q8—1422no—
773C2×Q8—1421no—
774C2×Q8—1421no—
775C2×Q8—1421no—
776C2×Q8—1421no—
777C2×Q8—1421no—
778C2×Q8—1421no—
779C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—2842no—
788C2×D4—2842no—
789C2×D4—2841no—
790C2×D4—2841no—
791C2×D4—2844no—
792C2×D4—2841no—
793C2×D4—711no—
794C2×D4—711no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1422no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1422no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4—1421no—
804C2×D4—1422no—
805C2×D4D4×D7111yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—2842no—
810C22×C4—2842no—
811C22×C4—2842no—
812C22×C4—2842no—
813C22×C4—2842no—
814C22×C4—711no—
815C22×C4—711no—
816C22×C4—711no—
817C22×C4—711no—
818C22×C4—711no—
819C22×C4—712no—
820C22×C4—1421no—
821C22×C4—1421no—
822C22×C4—1422no—
823C22×C4—1421no—
824C22×C4—1421no—
825C22×C4—1422no—
826C22×C4—1421no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4—1421no—
829C22×C4—1421no—
830C22×C4—1421no—
831C22×C4—1421no—
832C22×C4—1421no—
833C22×C4D4×D7112yes—
834C22×C4C23×D7111yescharacteristic
835SD16—42no—
836SD16—2842no—
837SD16—2842no—
838D8—42no—
839D8—2842no—
840D8—2842no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—2842no—
846M16—712no—
847M16—1421no—
848M16—1421no—
849M16—1421no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—2842no—
853C2×C8—1421no—
854C2×C8—1421no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—1422no—
859C4⋊C4—1422no—
860C4⋊C4—1421no—
861C4⋊C4—1421no—
862C4⋊C4—1422no—
863C4⋊C4—1422no—
864C4⋊C4—1422no—
865C4⋊C4—1421no—
866C4⋊C4—1421no—
867C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
868C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—2841no—
873C22⋊C4—2841no—
874C22⋊C4—2844no—
875C22⋊C4—1421no—
876C22⋊C4—1421no—
877C22⋊C4—1422no—
878C22⋊C4—1422no—
879C22⋊C4—1421no—
880C22⋊C4—1421no—
881C22⋊C4—1422no—
882C22⋊C4—1422no—
883C22⋊C4—1422no—
884C22⋊C4—1422no—
885C42—22no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—2842no—
890C42—712no—
891C42—1421no—
892C23—21no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—2841no—
899C23—2842no—
900C23—2842no—
901C23—5681no—
902C23—711no—
903C23—711no—
904C23—1422no—
905C23—1421no—
906C23—1421no—
907C23—1421no—
908C23—1421no—
909C23C2×D4×D7111yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—2844no—
912Q8—2842no—
913Q8—2841no—
914Q8—2841no—
915Q8—2841no—
916Q8—2841no—
917Q8—1421no—
918Q8—1421no—
919Q8—1421no—
920Q8—1421no—
921Q8#1455610112yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—2842no—
930D4—2842no—
931D4—2844no—
932D4—2842no—
933D4—2841no—
934D4—2841no—
935D4—2841no—
936D4—2841no—
937D4—2842no—
938D4—5682no—
939D4—5681no—
940D4—5682no—
941D4—5682no—
942D4—1421no—
943D4—1421no—
944D4—1421no—
945D4—1421no—
946D4#1455610112yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—82no—
958C2×C4—2844no—
959C2×C4—2842no—
960C2×C4—2842no—
961C2×C4—2848no—
962C2×C4—2841no—
963C2×C4—2841no—
964C2×C4—2844no—
965C2×C4—2842no—
966C2×C4—2841no—
967C2×C4—2841no—
968C2×C4—2841no—
969C2×C4—2841no—
970C2×C4—2842no—
971C2×C4—2841no—
972C2×C4—711no—
973C2×C4—711no—
974C2×C4—1422no—
975C2×C4—1422no—
976C2×C4—1422no—
977C2×C4—1422no—
978C2×C4—1421no—
979C2×C4—1421no—
980C2×C4—1421no—
981C2×C4—1421no—
982C2×C4—1421no—
983C2×C4—1421no—
984C2×C4—1421no—
985C2×C4—1421no—
986C2×C4—1421no—
987C2×C4—1421no—
988C2×C4—1421no—
989C2×C4—1421no—
990C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
993C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
994C2×C4#1455617411yescharacteristic
995C2×C4#1455617411yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—2841no—
999C8—1422no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—2842no—
1011C22—2842no—
1012C22—2841no—
1013C22—2841no—
1014C22—2841no—
1015C22—2841no—
1016C22—2841no—
1017C22—2841no—
1018C22—5684no—
1019C22—712no—
1020C22—1421no—
1021C22—1421no—
1022C22—1421no—
1023C22—1421no—
1024C22—1421no—
1025C22#120×D7111yescharacteristic
1026C22#1798663311yescharacteristic
1027C22#1798664511yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—2842no—
1034C4—2841no—
1035C4—2841no—
1036C4—2842no—
1037C4—5681no—
1038C4—1421no—
1039C4—1421no—
1040C4C2×#1455610111yescharacteristic
1041C4#1798656011yescharacteristic
1042C4#1798663311yescharacteristic
1043C4#1798664511yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—161no—
1048C2—2841no—
1049C2—5681no—
1050C2—5681no—
1051C2—1422no—
1052C2#2259171711yescharacteristic
1053C2#454×D7111yescharacteristic
1054C2#2259768511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1883C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1883D71
hypocenterC71#24465
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602021C2semidirect
2. #22597957C2semidirect
3. C2×#17986170C2semidirect
4. #22597588C2semidirect
5. C2×#104×D71C2semidirect
6. #22596640C2semidirect
7. #22589570C2semidirect
8. #22589560C2semidirect
9. #22589381C2semidirect
10. #22589363C2semidirect
11. #22588807C2semidirect
12. #22588782C2semidirect
13. #22588573C2semidirect
14. #22588300C2semidirect
15. C71×#1883C2semidirect
19. C2×#14556154C22semidirect
31. C2×#14556115C22semidirect
47. #17986042C22semidirect
49. C2×#14556056C22semidirect
52. C2×#14556054C22semidirect
55. #17986001C22semidirect
57. C2×#14556046C22semidirect
58. C2×#14556046C22semidirect
60. #17985905C22semidirect
63. #17985864C22semidirect
64. #17985768C22semidirect
65. #17985758C22semidirect
69. #418×C71C22semidirect
70. #390×C71C22semidirect
71. #343×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
171. #14556055D4semidirect
499. C2×D71#454semidirect
540. #1883D71semidirect
543. C71#24465semidirect
585. #418C2×D71semidirect
593. #390C2×D71semidirect
598. #343C2×D71semidirect
600. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020212
#225979572
C2×#179861702
#225975882
C2×#104×D712
#225966402
#225895702
#225895602
#225893812
#225893632
#225888072
#225887822
#225885732
#225883002
C71×#18832
#2446571