Finite Group Databasebeta

← #32035635

Subgroups — #32035635

Order 18176.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602016C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986171C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597590C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556056C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589557C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589381C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589362C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588783C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588572C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588298C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C2×#14556154C2211yescharacteristic
20C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11765849C2211yescharacteristic
22#17986662—21no—
23#17986659—21no—
24#17986651—21no—
25#17986650—22no—
26#17986640—21no—
27#17986639—22no—
28#17986580C2211yescharacteristic
29#17986579—21no—
30#17986573C2211yescharacteristic
31#17986572—21no—
32#17986512—21no—
33#17986510C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D71—21no—
35#17986480C2211yescharacteristic
36#17986250—21no—
37#17986243—21no—
38#17986233—21no—
39#17986226—21no—
40#17986171—24no—
41#17986142—21no—
42#17986142—21no—
43#17986137—21no—
44#17986132—21no—
45#17986039C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556056—24no—
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556056C2211yescharacteristic
51C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
53#17986004C2211yescharacteristic, complemented
54#17985998C2211yescharacteristic
55#17985998C2211yescharacteristic
56#17985998C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
59#17985963C2211yescharacteristic
60#17985768C2211yescharacteristic, complemented
61#17985768C2211yescharacteristic, complemented
62#17985759C2211yescharacteristic, complemented
63#17985759C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
66C2×#121×C71C2211yescharacteristic
67C22×C42×C71C2211yescharacteristic
68#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#388×C71—22no—
71#386×C71—22no—
72#382×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556176—22no—
74#14556176—22no—
75#14556176—41no—
76#14556176—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765865—22no—
80C2×#11765865—22no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865—22no—
84C2×#11765865—41no—
85C2×#11765865—41no—
86C2×#11765865D411yescharacteristic
87C2×#11765865D411yescharacteristic
88C2×#11765865C2311yescharacteristic
89C2×#11765865C2311yescharacteristic
90C2×#11765865C2311yescharacteristic
91C22×Dic142D411yescharacteristic
92C2×Q8×D71—21no—
93C2×Q8×D71—21no—
94C22×D284D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D71—21no—
96C22×C4×D71—21no—
97#14556154—22no—
98#14556154—22no—
99#14556154—22no—
100#14556154—41no—
101#14556154—41no—
102#14556154—41no—
103C2×#11765853—21no—
104C2×#11765853—21no—
105C2×#11765853—21no—
106C2×#11765850—21no—
107C2×#11765850—21no—
108C2×#11765850—21no—
109C2×#11765849—22no—
110C2×#11765849—21no—
111C2×#11765849—41no—
112C2×#11765849C2311yescharacteristic
113C2×#11765849C2311yescharacteristic
114C2×#11765849C2311yescharacteristic
115C2×#11765849C2311yescharacteristic
116C22×C71⋊C8—21no—
117#14556127—22no—
118#14556126—21no—
119#14556117—21no—
120#14556114—22no—
121#14556113—22no—
122#14556113—22no—
123#14556111—22no—
124#14556111—21no—
125#14556110—22no—
126#14556108—21no—
127#14556108—21no—
128#14556107D411yescharacteristic
129#14556107D411yescharacteristic
130#14556106—22no—
131#14556106—22no—
132#14556105—22no—
133#14556104—21no—
134#14556104—21no—
135#14556103—22no—
136#14556103—21no—
137#14556103—21no—
138#14556102—22no—
139#14556102D411yescharacteristic
140#14556102D411yescharacteristic
141#14556101—22no—
142#14556101—22no—
143#14556098—22no—
144#14556097—21no—
145#14556093—21no—
146#14556090—22no—
147#14556090—21no—
148C4×C22⋊D71—22no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—22no—
152#14556087C2311yescharacteristic
153#14556086—21no—
154C4⋊C4×D71—22no—
155C4⋊C4×D71—21no—
156C22⋊C4×D71—22no—
157#14556061—21no—
158#14556059—21no—
159#14556056—22no—
160#14556056—22no—
161#14556056—22no—
162#14556056—22no—
163#14556056—41no—
164#14556056D414yescomplemented
165#14556051—21no—
166#14556051—21no—
167#14556051—21no—
168#14556049—21no—
169#14556049—21no—
170#14556048—21no—
171#14556048—21no—
172#14556048—21no—
173#14556047—22no—
174#14556047—41no—
175C22⋊(C71⋊C8)—21no—
176C22⋊(C71⋊C8)—21no—
177C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
178C22×D4×C71—21no—
179C22×D4×C71C2311yescharacteristic
180C23×C4×C71—21no—
181C23×C4×C71C2311yescharacteristic
182#124×C71—22no—
183#124×C71—41no—
184C22⋊Q8×C71—21no—
185C22⋊Q8×C71—21no—
186C22⋊Q8×C71—21no—
187C22⋊Q8×C71—21no—
188#121×C71—21no—
189#121×C71—21no—
190#121×C71—21no—
191#121×C71—21no—
192C2×C4⋊C4×C71D412yes—
193C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C71—21no—
196C2×C22⋊C4×C71—22no—
197C2×C22⋊C4×C71—22no—
198C2×C22⋊C4×C71D412yes—
199C2×C42×C71—22no—
200C2×C42×C71—21no—
201C2×C42×C71—41no—
202C2×C42×C71C2311yescharacteristic
203C2×C42×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—22no—
205#95×C71—22no—
206C23×D71—21no—
207#11765866—42no—
208#11765866—42no—
209#11765866—42no—
210#11765866—42no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—21no—
219#11765865—21no—
220#11765865—21no—
221#11765865—22no—
222#11765865—22no—
223#11765865—41no—
224#11765865—41no—
225#11765865—42no—
226#11765865—42no—
227#11765865—42no—
228#11765865—42no—
229#11765865—44no—
230#11765865—44no—
231#11765865C2×D412yes—
232#11765865#4112yes—
233C2×Dic142—22no—
234C2×Dic142—22no—
235C2×Dic142—21no—
236C2×Dic142—41no—
237C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
240Q8×D71—42no—
241Q8×D71—42no—
242Q8×D71—42no—
243Q8×D71—42no—
244C2×D284—22no—
245C2×D284—22no—
246C2×D284—21no—
247C2×D284—22no—
248C2×D284—41no—
249C2×D284C2×D411yescharacteristic
250C2×D284C2×D411yescharacteristic
251C2×D284C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D71—21no—
253C2×C22⋊D71—21no—
254C2×C22⋊D71—21no—
255C2×C22⋊D71—21no—
256C2×C22⋊D71—21no—
257C2×C22⋊D71—21no—
258C2×C22⋊D71—21no—
259C2×C22⋊D71—42no—
260C2×C22⋊D71—42no—
261C22×Dic71—21no—
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—22no—
264C2×C4×D71—22no—
265C2×C4×D71—21no—
266C2×C4×D71—21no—
267C2×C4×D71—21no—
268C2×C4×D71—21no—
269C2×C4×D71—22no—
270C2×C4×D71—42no—
271C2×C4×D71—42no—
272#11765853—42no—
273#11765853—42no—
274#11765853—42no—
275#11765850—42no—
276#11765850—42no—
277#11765850—42no—
278#11765849—21no—
279#11765849—21no—
280#11765849—21no—
281#11765849—21no—
282#11765849—21no—
283#11765849—21no—
284#11765849—21no—
285#11765849—42no—
286#11765849C2×D412yes—
287C2×C71⋊C8—21no—
288C2×C71⋊C8—21no—
289C2×C71⋊C8—21no—
290C2×C71⋊C8—21no—
291C2×C71⋊C8—42no—
292C4⋊Dic71—22no—
293C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
295Dic71⋊C4—22no—
296Dic71⋊C4—22no—
297Dic71⋊C4—22no—
298Dic71⋊C4—21no—
299Dic71⋊C4—21no—
300C22⋊Dic71—21no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—21no—
303(C2×D71)⋊C4—22no—
304(C2×D71)⋊C4—22no—
305(C2×D71)⋊C4—22no—
306(C2×D71)⋊C4—22no—
307(C2×D71)⋊C4—22no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310C4×Dic71—22no—
311C4×Dic71—21no—
312C24×C71—21no—
313C24×C71C2×D411yescharacteristic
314C2×Q8×C71—21no—
315C2×Q8×C71—21no—
316C2×Q8×C71—21no—
317C2×Q8×C71—21no—
318C2×Q8×C71—21no—
319C2×Q8×C71—21no—
320C2×D4×C71—21no—
321C2×D4×C71—21no—
322C2×D4×C71—21no—
323C2×D4×C71—21no—
324C2×D4×C71—21no—
325C2×D4×C71—21no—
326C2×D4×C71—44no—
327C2×D4×C71—41no—
328C2×D4×C71—41no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—42no—
337C22×C4×C71—42no—
338C22×C4×C71—42no—
339C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C71C2×D412yes—
344C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C71C2×D412yes—
346C22×C4×C71C2411yescharacteristic
347C4⋊C4×C71—22no—
348C4⋊C4×C71—22no—
349C4⋊C4×C71—21no—
350C4⋊C4×C71—21no—
351C4⋊C4×C71—21no—
352C4⋊C4×C71—21no—
353C22⋊C4×C71—22no—
354C22⋊C4×C71—22no—
355C22⋊C4×C71—44no—
356C22⋊C4×C71—44no—
357C22⋊C4×C71—41no—
358C22⋊C4×C71—41no—
359C42×C71—21no—
360C42×C71—21no—
361C42×C71—21no—
362C42×C71—42no—
363C42×C71C2×D412yes—
364C23×C71—21no—
365C23×C71—21no—
366C23×C71—22no—
367C23×C71—41no—
368C23×C71—42no—
369C23×C71—42no—
370C23×C71—41no—
371C23×C71—41no—
372C23×C71—41no—
373C23×C71#12011yescharacteristic
374C23×C71#12011yescharacteristic
375C23×C71C22×D411yescharacteristic
376C22×D71—21no—
377C22×D71—21no—
378C22×D71—21no—
379C22×D71—42no—
380C22×D71—42no—
381C22×D71—81no—
382Q8×C71—41no—
383Q8×C71—41no—
384Q8×C71—41no—
385Q8×C71—41no—
386D4×C71—41no—
387D4×C71—41no—
388D4×C71—41no—
389D4×C71—41no—
390D4×C71—82no—
391D4×C71—82no—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—21no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—22no—
403C2×C4×C71—22no—
404C2×C4×C71—22no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—22no—
407C2×C4×C71—22no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—48no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—42no—
414C2×C4×C71—42no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71#12011yescharacteristic
417C2×C4×C71#12011yescharacteristic
418C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D71—22no—
425C22⋊D71—22no—
426C22⋊D71—42no—
427C22⋊D71—42no—
428C22⋊D71—41no—
429C22⋊D71—41no—
430C22⋊D71—41no—
431C22⋊D71—41no—
432C22⋊D71—42no—
433C22⋊D71—81no—
434C2×Dic71—21no—
435C2×Dic71—21no—
436C2×Dic71—21no—
437C2×Dic71—21no—
438C2×Dic71—21no—
439C2×Dic71—42no—
440D284—21no—
441D284—21no—
442D284—21no—
443D284—21no—
444D284—21no—
445D284—42no—
446D284—44no—
447D284—82no—
448D284#12112yes—
449C4×D71—22no—
450C4×D71—22no—
451C4×D71—42no—
452C4×D71—44no—
453C4×D71—42no—
454C4×D71—44no—
455C4×D71—41no—
456C4×D71—41no—
457C4×D71—41no—
458C4×D71—41no—
459C4×D71—82no—
460Dic142—21no—
461Dic142—21no—
462Dic142—21no—
463Dic142—21no—
464Dic142—21no—
465Dic142—42no—
466Dic142—44no—
467Dic142#12112yes—
468C71⋊C8—22no—
469C71⋊C8—41no—
470C71⋊C8—41no—
471C71⋊C8—41no—
472C22×C71—21no—
473C22×C71—21no—
474C22×C71—21no—
475C22×C71—21no—
476C22×C71—21no—
477C22×C71—21no—
478C22×C71—21no—
479C22×C71—42no—
480C22×C71—42no—
481C22×C71—82no—
482C22×C71—82no—
483C22×C71—81no—
484C22×C71—81no—
485C22×C71—81no—
486C22×C71#45412yescomplemented
487C22×C71C2×#12011yescharacteristic
488C22×C71D4211yescharacteristic
489C22×C71#54611yescharacteristic
490C2×D71—22no—
491C2×D71—41no—
492C2×D71—41no—
493C2×D71—41no—
494C2×D71—41no—
495C2×D71—41no—
496C2×D71—41no—
497C2×D71—41no—
498C2×D71—41no—
499C2×D71—84no—
500C4×C71—21no—
501C4×C71—21no—
502C4×C71—42no—
503C4×C71—42no—
504C4×C71—42no—
505C4×C71—42no—
506C4×C71—81no—
507C4×C71C2×#12111yescharacteristic
508C4×C71#53411yescharacteristic
509C4×C71D4211yescharacteristic
510C4×C71#54611yescharacteristic
511Dic71—22no—
512Dic71—41no—
513Dic71—41no—
514Dic71—41no—
515Dic71—41no—
516#24465—711nomaximal, Sylow
517C2×C71—21no—
518C2×C71—22no—
519C2×C71—21no—
520C2×C71—41no—
521C2×C71—161no—
522C2×C71#241011yescharacteristic
523C2×C71C2×#45411yescharacteristic
524C2×C71#301811yescharacteristic
525D71—42no—
526D71—81no—
527D71—81no—
528#3489—711no—
529#3055—711no—
530C2×#454—711no—
531#3006—711no—
532C22×#104—711no—
533#2850D7111yescharacteristic, complemented
534#2040—711no—
535#2038—711no—
536#2006—711no—
537#2003—711no—
538#1901—711no—
539#1896—711no—
540#1883—711no—
541#1860—711no—
542#1793—711no—
543C71#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4—711no—
545C22×#41—711no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
549C22×M16—711no—
550D4×Q8—1421no—
551#548—1421no—
552#547—1421no—
553#547—1422no—
554#546—1421no—
555#546—1422no—
556#537—711no—
557#537—1421no—
558#536—711no—
559#536—1421no—
560C2×#124C2×D7111yescharacteristic, complemented
561#525—711no—
562#525—1421no—
563C2×C22⋊Q8—1421no—
564C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
565C2×#121C2×D7111yescharacteristic
566#520—711no—
567C22×C42C2×D7111yescharacteristic
568#469—1421no—
569#468—1421no—
570#466—1421no—
571#465—1421no—
572#454—1424no—
573#449—1421no—
574#449—1421no—
575#448—1421no—
576#447—1421no—
577#428—711no—
578C2×#104—711no—
579C2×#104—711no—
580C2×#104—711no—
581C2×#104—711no—
582C2×#104—711no—
583C2×#104—711no—
584C2×#104—1424no—
585#418—711no—
586#417—711no—
587#417—711no—
588#417—711no—
589C2×#101—711no—
590C2×#101—711no—
591#407—711no—
592#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
593#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
594#388—22no—
595#386—22no—
596#382C2×D7111yescharacteristic, complemented
597#343—711no—
598#343—711no—
599#339—711no—
600#339—711no—
6012−1+4—2841no—
6022−1+4—2841no—
6032−1+4—1422no—
6042−1+4—1422no—
605C2×#41—2841no—
606C2×#41—2841no—
607C2×#41—711no—
608C2×#41—711no—
609C2×#41—711no—
610C2×#41—711no—
611C2×#41—711no—
612C2×#41—1422no—
613C2×#41—1422no—
614C2×#41—1421no—
615C2×#41—1421no—
616C2×#41—1421no—
617C2×#41—1422no—
618C2×#41—1421no—
619C22×Q8—711no—
620C22×Q8—1421no—
621C22×Q8—1421no—
622C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
623C22×D4—21no—
624C22×D4—711no—
625C22×D4—1421no—
626C22×D4C22×D7111yescharacteristic
627C23×C4—21no—
628C23×C4—1421no—
629C23×C4C22×D7111yescharacteristic
630AGL(1,ℤ/8)—2841no—
631AGL(1,ℤ/8)—2841no—
632AGL(1,ℤ/8)—2841no—
633AGL(1,ℤ/8)—1422no—
634AGL(1,ℤ/8)—1422no—
635AGL(1,ℤ/8)—1422no—
636C2×SD16—1421no—
637C2×SD16—1421no—
638C2×SD16—1421no—
639C2×D8—1421no—
640C2×D8—1421no—
641C2×D8—1421no—
642C2×M16—2841no—
643C2×M16—711no—
644C2×M16—711no—
645C2×M16—711no—
646C2×M16—711no—
647C2×M16—1422no—
648C2×M16—1421no—
649C22×C8—1421no—
650C4⋊Q8—1422no—
651C4⋊Q8—1421no—
652#124—22no—
653#124—41no—
654#124—1422no—
655#124—1421no—
656#123—1422no—
657#123—1422no—
658#123—1422no—
659#123—1421no—
660#123—1422no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—711no—
666C22⋊Q8—711no—
667C22⋊Q8—1422no—
668C22⋊Q8—1421no—
669C22⋊Q8—1421no—
670C22⋊Q8—1422no—
671C22⋊Q8—1422no—
672C22⋊Q8—1421no—
673C22⋊Q8—1421no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—711no—
679#121—711no—
680#121—1422no—
681#121—1422no—
682#121—1421no—
683#121—1421no—
684#121—1422no—
685#121—1422no—
686#120—1422no—
687#120—1421no—
688C4×Q8—1421no—
689C4×D4—1422no—
690C4×D4—1421no—
691C4×D4—1422no—
692C4×D4—1421no—
693C4×D4—1421no—
694C4×D4—1422no—
695#117—711no—
696#117—1421no—
697C2×C4⋊C4—1421no—
698C2×C4⋊C4—1422no—
699C2×C4⋊C4C22⋊D7112yes—
700C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
701C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—1422no—
706C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
707C2×C42—22no—
708C2×C42—21no—
709C2×C42—41no—
710C2×C42C22×D7111yescharacteristic
711C2×C42C22×D7111yescharacteristic
712#107—1421no—
713#106—1421no—
714#104—2841no—
715#104—714no—
716#104—1422no—
717#104—1422no—
718#104—1422no—
719#104—1422no—
720#103—1421no—
721#103—1421no—
722#103—1421no—
723#102—1421no—
724#102—1421no—
725#102—1421no—
726#102—1421no—
727#102—1421no—
728#101—2841no—
729#101—1422no—
730C22⋊C8—1421no—
731C22⋊C8—1421no—
732#95—22no—
733#95—22no—
734C24—21no—
735C24—1421no—
736C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
737#41—2842no—
738#41—2842no—
739#41—2844no—
740#41—2844no—
741#41—2841no—
742#41—2841no—
743#41—2842no—
744#41—2842no—
745#41—2842no—
746#41—2842no—
747#41—2842no—
748#41—2842no—
749#41—712no—
750#41—712no—
751#41—1422no—
752#41—1422no—
753#41—1421no—
754#41—1421no—
755#41—1421no—
756#41—1421no—
757#41—1421no—
758#41—1421no—
759#41—1421no—
760#41—1421no—
761#41—1421no—
762#41—1421no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—2841no—
770C2×Q8—2842no—
771C2×Q8—2842no—
772C2×Q8—2842no—
773C2×Q8—2842no—
774C2×Q8—711no—
775C2×Q8—711no—
776C2×Q8—711no—
777C2×Q8—1422no—
778C2×Q8—1422no—
779C2×Q8—1421no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—2841no—
790C2×D4—2842no—
791C2×D4—2842no—
792C2×D4—711no—
793C2×D4—711no—
794C2×D4—711no—
795C2×D4—1422no—
796C2×D4—1422no—
797C2×D4—1422no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4—1421no—
804C2×D4—1421no—
805C2×D4—1421no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—2842no—
817C22×C4—2842no—
818C22×C4—1422no—
819C22×C4—1422no—
820C22×C4—1422no—
821C22×C4—1421no—
822C22×C4—1421no—
823C22×C4—1421no—
824C22×C4—1421no—
825C22×C4—1421no—
826C22×C4—1421no—
827C22×C4D4×D7111yescharacteristic
828C22×C4D4×D7111yescharacteristic
829C22×C4D4×D7111yescharacteristic
830C22×C4D4×D7111yescharacteristic
831C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
832C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
834C22×C4C23×D7111yescharacteristic
835SD16—2842no—
836SD16—2842no—
837SD16—2842no—
838D8—2842no—
839D8—2842no—
840D8—2842no—
841M16—2842no—
842M16—712no—
843M16—1421no—
844M16—1421no—
845M16—1421no—
846M16—1421no—
847M16—1421no—
848M16—1421no—
849M16—1421no—
850C2×C8—2842no—
851C2×C8—1421no—
852C2×C8—1421no—
853C2×C8—1421no—
854C2×C8—1421no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—711no—
862C4⋊C4—711no—
863C4⋊C4—1422no—
864C4⋊C4—1422no—
865C4⋊C4—1422no—
866C4⋊C4—1422no—
867C4⋊C4—1421no—
868C4⋊C4—1421no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—44no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—1422no—
876C22⋊C4—1422no—
877C22⋊C4—1422no—
878C22⋊C4—1422no—
879C22⋊C4—1422no—
880C22⋊C4—1421no—
881C22⋊C4—1421no—
882C22⋊C4—1421no—
883C22⋊C4—1421no—
884C22⋊C4—1421no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—42no—
889C42—1422no—
890C42—1421no—
891C42D4×D7112yes—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—41no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—2842no—
902C23—2842no—
903C23—5681no—
904C23—1421no—
905C23—1421no—
906C23—1421no—
907C23#1455609611yescharacteristic
908C23#1455609611yescharacteristic
909C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—2842no—
915Q8—2844no—
916Q8—712no—
917Q8—1421no—
918Q8—1421no—
919Q8—1421no—
920Q8—1421no—
921Q8—1421no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—82no—
927D4—82no—
928D4—2842no—
929D4—2844no—
930D4—2842no—
931D4—2841no—
932D4—2841no—
933D4—2841no—
934D4—2841no—
935D4—2842no—
936D4—2842no—
937D4—5682no—
938D4—5681no—
939D4—712no—
940D4—1422no—
941D4—1422no—
942D4—1421no—
943D4—1421no—
944D4—1421no—
945D4—1421no—
946D4—1421no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—48no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—2842no—
972C2×C4—2842no—
973C2×C4—2844no—
974C2×C4—2844no—
975C2×C4—2842no—
976C2×C4—2841no—
977C2×C4—2841no—
978C2×C4—2841no—
979C2×C4—2841no—
980C2×C4—5682no—
981C2×C4—1421no—
982C2×C4—1421no—
983C2×C4—1421no—
984C2×C4—1421no—
985C2×C4—1421no—
986C2×C4—1422no—
987C2×C4—1422no—
988C2×C4#1455609611yescharacteristic
989C2×C4#1455609611yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
993C2×C4#41×D7111yescharacteristic
994C2×C4#1455617311yescharacteristic
995C2×C4#1455617411yescharacteristic
996C8—2841no—
997C8—2841no—
998C8—2841no—
999C8—1422no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—2841no—
1015C22—2841no—
1016C22—2841no—
1017C22—2841no—
1018C22—2841no—
1019C22—2841no—
1020C22—2841no—
1021C22—2841no—
1022C22—5684no—
1023C22—1422no—
1024C22#1798617112yescomplemented
1025C22C2×#1455609611yescharacteristic
1026C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1027C22#1798663711yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—42no—
1033C4—42no—
1034C4—81no—
1035C4—2841no—
1036C4—2841no—
1037C4—2841no—
1038C4—2841no—
1039C4—1422no—
1040C4#121×D7111yescharacteristic
1041C4#1798655711yescharacteristic
1042C4#1798663311yescharacteristic
1043C4#1798663811yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—41no—
1048C2—161no—
1049C2—2842no—
1050C2—5681no—
1051C2—5681no—
1052C2#2259171111yescharacteristic
1053C2C2×#1798617111yescharacteristic
1054C2#2259768811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2850C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2850D71
hypocenterC71#24465
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602016C2semidirect
2. #22597955C2semidirect
3. C2×#17986171C2semidirect
4. #22597590C2semidirect
5. C22×#14556056C2semidirect
6. #22589569C2semidirect
7. #22589557C2semidirect
8. #22589381C2semidirect
9. #22589362C2semidirect
10. #22588809C2semidirect
11. #22588783C2semidirect
12. #22588719C2semidirect
13. #22588572C2semidirect
14. #22588298C2semidirect
15. C71×#2850C2semidirect
20. C2×#14556154C22semidirect
45. #17986039C22semidirect
51. C2×#14556056C22semidirect
52. C2×#14556056C22semidirect
53. #17986004C22semidirect
56. #17985998C22semidirect
57. C2×#14556047C22semidirect
58. C2×#14556047C22semidirect
60. #17985768C22semidirect
61. #17985768C22semidirect
62. #17985759C22semidirect
63. #17985759C22semidirect
64. C2×#124×C71C22semidirect
68. #391×C71C22semidirect
69. #390×C71C22semidirect
72. #382×C71C22semidirect
164. #14556056D4semidirect
486. C22×C71#454semidirect
533. #2850D71semidirect
543. C71#24465semidirect
560. C2×#124C2×D71semidirect
592. #391C2×D71semidirect
593. #390C2×D71semidirect
596. #382C2×D71semidirect
1024. C22#17986171semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020162
#225979552
C2×#179861712
#225975902
C22×#145560562
#225895692
#225895572
#225893812
#225893622
#225888092
#225887832
#225887192
#225885722
#225882982
C71×#28502
#2446571