Finite Group Databasebeta

← #32035636

Subgroups — #32035636

Order 18176.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602015C211yesmaximal, characteristic
2#22597964C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986180C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596689C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589556C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589373C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588807C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588780C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588569C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556159C2211yescharacteristic
19C2×M16×D71C2211yescharacteristic
20#17986662—21no—
21#17986655—21no—
22#17986651—21no—
23#17986649—22no—
24#17986646—21no—
25#17986638—22no—
26#17986578—21no—
27#17986572—21no—
28#17986570C2211yescharacteristic
29C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
30#17986509—21no—
31#17986506C2211yescharacteristic
32C2×#14556108C2211yescharacteristic
33C2×#14556104C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D71—21no—
35#17986480C2211yescharacteristic
36C2×C42×D71C2211yescharacteristic
37#17986254—21no—
38#17986242—21no—
39#17986237—21no—
40#17986225—21no—
41#17986180—24no—
42#17986160—21no—
43#17986158—21no—
44#17986153—21no—
45#17986148—21no—
46#17986041C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556055C2211yescharacteristic
49C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556054C2211yescharacteristic
51#104×D71—24no—
52#17986008C2211yescharacteristic, complemented
53#17986001C2211yescharacteristic
54#17986000C2211yescharacteristic
55#17986000C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
58#17985962C2211yescharacteristic
59#17985905C2211yescharacteristic, complemented
60#17985896—22no—
61#17985868C2211yescharacteristic, complemented
62#17985858—22no—
63#17985768C2211yescharacteristic, complemented
64#17985760C2211yescharacteristic, complemented
65#17985759C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C71C2211yescharacteristic
67C2×#137×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C71C2211yescharacteristic
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic
70C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—41no—
76#14556175—41no—
77C2×#11765866D411yescharacteristic
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765864—21no—
82C2×#11765864—22no—
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864D411yescharacteristic
85#41×D71—22no—
86#41×D71—22no—
87#41×D71—41no—
88#41×D71—41no—
89C22×Dic142—21no—
90C22×Dic142C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D71—21no—
92C2×Q8×D71D411yescharacteristic
93C2×D4×D71—21no—
94C2×D4×D71D411yescharacteristic
95C22×C4×D71—21no—
96C22×C4×D71—21no—
97C22×C4×D71C2311yescharacteristic
98#14556159—22no—
99#14556159—22no—
100C2×#11765855—21no—
101C2×#11765852—21no—
102C2×#11765849C2311yescharacteristic
103C2×#11765849C2311yescharacteristic
104C2×#11765848—21no—
105M16×D71—22no—
106M16×D71—41no—
107C2×C8×D71—21no—
108#14556127—22no—
109#14556126—22no—
110#14556126—21no—
111#14556126—41no—
112#14556115—21no—
113#14556114—22no—
114#14556113—22no—
115#14556110—22no—
116#14556110—22no—
117#14556109—22no—
118#14556109—21no—
119#14556108—21no—
120#14556108—21no—
121#14556108—21no—
122#14556108—21no—
123#14556107—21no—
124#14556107—21no—
125#14556106—22no—
126#14556105—22no—
127#14556105—22no—
128#14556104—21no—
129#14556104—21no—
130#14556104—21no—
131#14556104—21no—
132#14556104D411yescharacteristic
133#14556104D411yescharacteristic
134#14556101—22no—
135#14556100—22no—
136#14556099—22no—
137#14556099D411yescharacteristic
138#14556099D411yescharacteristic
139#14556096—22no—
140#14556096—21no—
141#14556093—21no—
142D4×Dic71—22no—
143#14556090—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145C4×C22⋊D71—21no—
146C4×C22⋊D71—22no—
147(C22⋊D71)⋊C4—22no—
148#14556087C2311yescharacteristic
149#14556086—21no—
150C2×C4⋊Dic71D412yes—
151C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
152C2×Dic71⋊C4—22no—
153C2×Dic71⋊C4—21no—
154C2×Dic71⋊C4—22no—
155C4⋊C4×D71—22no—
156C4⋊C4×D71—21no—
157C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
159C22⋊C4×D71—22no—
160C2×C4×Dic71—21no—
161C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
162C42×D71—22no—
163C42×D71—41no—
164#14556062—21no—
165#14556060—21no—
166#14556056—22no—
167#14556055—22no—
168#14556055—22no—
169#14556054D414yescomplemented
170#14556053—21no—
171#14556052—21no—
172#14556052—21no—
173#14556052—21no—
174#14556052—21no—
175#14556050—21no—
176#14556049—21no—
177#14556049—21no—
178#14556046—22no—
179#14556046—41no—
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182C71⋊#95—22no—
183C2×#41×C71C2311yescharacteristic
184C2×#41×C71C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
186#137×C71—22no—
187#137×C71—41no—
188#137×C71—41no—
189#137×C71—41no—
190C2×Q16×C71—21no—
191C2×Q16×C71—21no—
192C2×SD16×C71—21no—
193C2×SD16×C71—21no—
194C2×M16×C71C2311yescharacteristic
195C2×M16×C71C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C71—21no—
197C22⋊Q8×C71—21no—
198#121×C71—21no—
199#121×C71—21no—
200#121×C71—22no—
201C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
202C2×C42×C71C2311yescharacteristic
203#104×C71—22no—
204#104×C71—41no—
205#95×C71—22no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765866—22no—
209#11765866—41no—
210#11765865—21no—
211#11765865—21no—
212#11765865—42no—
213#11765865—42no—
214#11765865—42no—
215#11765865—42no—
216#11765865C2×D412yes—
217#11765865#4112yes—
218#11765864—22no—
219#11765864—41no—
220#11765864—42no—
221#11765864—42no—
222#11765864—42no—
223#11765864—42no—
224#11765864—44no—
225#11765864—44no—
226C2×Dic142—22no—
227C2×Dic142—21no—
228C2×Dic142—21no—
229C2×Dic142—21no—
230C2×Dic142—21no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—42no—
235C2×Dic142—42no—
236C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
237Q8×D71—22no—
238Q8×D71—41no—
239Q8×D71—42no—
240Q8×D71—42no—
241C2×D284—21no—
242C2×D284C2×D411yescharacteristic
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—22no—
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249D4×D71—22no—
250D4×D71—41no—
251D4×D71—42no—
252D4×D71—42no—
253C22×Dic71—21no—
254C22×Dic71—22no—
255C22×Dic71—21no—
256C22×Dic71—21no—
257C22×Dic71C2×D412yes—
258C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D71—21no—
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—21no—
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—21no—
264C2×C4×D71—24no—
265C2×C4×D71—22no—
266C2×C4×D71—21no—
267C2×C4×D71—21no—
268C2×C4×D71—22no—
269C2×C4×D71—42no—
270C2×C4×D71—42no—
271C2×C4×D71—42no—
272C2×C4×D71—42no—
273C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
277#11765855—42no—
278#11765852—42no—
279#11765849—21no—
280#11765849—21no—
281#11765849—21no—
282#11765849—21no—
283#11765848—42no—
284C2×C71⋊C8—21no—
285C2×C71⋊C8—21no—
286C8×D71—42no—
287C4⋊Dic71—22no—
288C4⋊Dic71—22no—
289C4⋊Dic71—21no—
290C4⋊Dic71—21no—
291C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
293Dic71⋊C4—22no—
294Dic71⋊C4—22no—
295Dic71⋊C4—22no—
296Dic71⋊C4—21no—
297Dic71⋊C4—21no—
298Dic71⋊C4—44no—
299Dic71⋊C4—44no—
300Dic71⋊C4—41no—
301Dic71⋊C4—41no—
302C22⋊Dic71—22no—
303C22⋊Dic71—22no—
304C22⋊Dic71—21no—
305C22⋊Dic71—21no—
306C22⋊Dic71—21no—
307(C2×D71)⋊C4—22no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—22no—
310(C2×D71)⋊C4—22no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—41no—
313(C2×D71)⋊C4—41no—
314C4×Dic71—22no—
315C4×Dic71—21no—
316C4×Dic71—21no—
317C4×Dic71—42no—
318C4×Dic71C2×D412yes—
319#41×C71—21no—
320#41×C71—21no—
321#41×C71—21no—
322#41×C71—21no—
323#41×C71—21no—
324#41×C71—21no—
325#41×C71—21no—
326#41×C71—21no—
327C2×Q8×C71—21no—
328C2×Q8×C71—21no—
329C2×Q8×C71—21no—
330C2×Q8×C71—21no—
331C2×Q8×C71—21no—
332C2×Q8×C71—21no—
333C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
334C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C71—21no—
336C2×D4×C71—21no—
337C2×D4×C71—22no—
338C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
339C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71—21no—
343C22×C4×C71—21no—
344C22×C4×C71C2×D412yes—
345C22×C4×C71C2411yescharacteristic
346Q16×C71—42no—
347Q16×C71—42no—
348SD16×C71—42no—
349SD16×C71—42no—
350M16×C71—21no—
351M16×C71—21no—
352M16×C71—21no—
353M16×C71C2×D412yes—
354C2×C8×C71—21no—
355C2×C8×C71—21no—
356C4⋊C4×C71—22no—
357C4⋊C4×C71—21no—
358C4⋊C4×C71—21no—
359C22⋊C4×C71—22no—
360C22⋊C4×C71—22no—
361C42×C71—21no—
362C42×C71—21no—
363C23×C71—21no—
364C23×C71—21no—
365C23×C71C22×D411yescharacteristic
366C22×D71—21no—
367C22×D71—21no—
368C22×D71—21no—
369C22×D71—22no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—42no—
372C22×D71—42no—
373C22×D71—81no—
374C22×D71#12011yescharacteristic
375C22×D71#12011yescharacteristic
376Q8×C71—21no—
377Q8×C71—21no—
378Q8×C71—21no—
379Q8×C71—21no—
380Q8×C71—41no—
381Q8×C71—41no—
382Q8×C71—41no—
383Q8×C71—41no—
384D4×C71—21no—
385D4×C71—21no—
386D4×C71—21no—
387D4×C71—21no—
388D4×C71—41no—
389D4×C71—41no—
390D4×C71—41no—
391D4×C71—41no—
392D4×C71—82no—
393C2×C4×C71—22no—
394C2×C4×C71—22no—
395C2×C4×C71—21no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—42no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D71—22no—
414C22⋊D71—22no—
415C22⋊D71—42no—
416C22⋊D71—42no—
417C22⋊D71—44no—
418C22⋊D71—42no—
419C22⋊D71—81no—
420C2×Dic71—22no—
421C2×Dic71—22no—
422C2×Dic71—21no—
423C2×Dic71—22no—
424C2×Dic71—21no—
425C2×Dic71—21no—
426C2×Dic71—21no—
427C2×Dic71—21no—
428C2×Dic71—22no—
429C2×Dic71—22no—
430C2×Dic71—22no—
431C2×Dic71—42no—
432C2×Dic71—44no—
433C2×Dic71—42no—
434C2×Dic71—41no—
435C2×Dic71#12011yescharacteristic
436C2×Dic71#12011yescharacteristic
437D284—21no—
438D284—42no—
439D284#12112yes—
440C4×D71—21no—
441C4×D71—21no—
442C4×D71—21no—
443C4×D71—21no—
444C4×D71—21no—
445C4×D71—21no—
446C4×D71—22no—
447C4×D71—21no—
448C4×D71—21no—
449C4×D71—22no—
450C4×D71—42no—
451C4×D71—42no—
452C4×D71—48no—
453C4×D71—44no—
454C4×D71—82no—
455Dic142—21no—
456Dic142—42no—
457Dic142—44no—
458Dic142—41no—
459Dic142—41no—
460Dic142—41no—
461Dic142—41no—
462Dic142#12112yes—
463C8×C71—22no—
464C8×C71—41no—
465C71⋊C8—41no—
466C71⋊C8—41no—
467C22×C71—21no—
468C22×C71—21no—
469C22×C71—41no—
470C22×C71—41no—
471C22×C71—41no—
472C22×C71—41no—
473C22×C71—41no—
474C22×C71—41no—
475C22×C71C2×#12011yescharacteristic
476C22×C71D4211yescharacteristic
477C22×C71#54611yescharacteristic
478C2×D71—21no—
479C2×D71—21no—
480C2×D71—21no—
481C2×D71—22no—
482C2×D71—21no—
483C2×D71—21no—
484C2×D71—42no—
485C2×D71—42no—
486C2×D71—41no—
487C2×D71—41no—
488C2×D71—84no—
489C2×D71#45612yescomplemented
490C4×C71—42no—
491C4×C71—41no—
492C4×C71—41no—
493C4×C71—42no—
494C4×C71—81no—
495C4×C71C2×#12111yescharacteristic
496C4×C71#53411yescharacteristic
497C4×C71D4211yescharacteristic
498C4×C71#54611yescharacteristic
499Dic71—24no—
500Dic71—22no—
501Dic71—21no—
502Dic71—21no—
503Dic71—42no—
504Dic71—41no—
505Dic71—41no—
506Dic71—81no—
507#24466—711nomaximal, Sylow
508C2×C71—21no—
509C2×C71—21no—
510C2×C71—81no—
511C2×C71—81no—
512C2×C71#241011yescharacteristic
513C2×C71C2×#45611yescharacteristic
514C2×C71#301811yescharacteristic
515D71—22no—
516D71—41no—
517D71—42no—
518#3489—711no—
519#3056—711no—
520C2×#456—711no—
521#3007—711no—
522C22×#104—711no—
523#2857—711no—
524#2039—711no—
525#2038—711no—
526#2007D7111yescharacteristic, complemented
527#2005—711no—
528#1901—711no—
529#1896—711no—
530#1882—711no—
531#1859—711no—
532#1793—711no—
533C71#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×2−1+4—711no—
535C22×#41—711no—
536C2×#137—711no—
537C2×#137C2×D7111yescharacteristic
538C2×#137C2×D7111yescharacteristic, complemented
539C22×M16—711no—
540D4×Q8—1421no—
541#548—1421no—
542#547—1422no—
543#547—1421no—
544#546—1422no—
545#546—1421no—
546#537—1421no—
547#537C2×D7111yescharacteristic
548#536—711no—
549#536—1421no—
550C2×C4⋊Q8—711no—
551#525—711no—
552#525—1421no—
553C2×C22⋊Q8—711no—
554C2×C22⋊Q8—711no—
555C2×C22⋊Q8—1421no—
556#520—711no—
557C22×C42—711no—
558#470—1421no—
559#468—1421no—
560#467—1421no—
561#465—1421no—
562#456—1424no—
563#452—1421no—
564#452—1421no—
565#451—1421no—
566#450—1421no—
567#428—711no—
568C2×#104—711no—
569C2×#104—711no—
570C2×#104—711no—
571C2×#104—711no—
572C2×#104—1424no—
573C2×#104C2×D7111yescharacteristic
574C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
575#419—711no—
576#417—711no—
577#417—711no—
578#417—711no—
579C2×#101—711no—
580C2×#101—711no—
581#407—711no—
582#391—711no—
583#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
584#389—1422no—
585#384—711no—
586#380—1422no—
587#343—711no—
588#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
589#339—711no—
590#339—711no—
5912−1+4—2841no—
5922−1+4—2841no—
5932−1+4—1422no—
5942−1+4—1422no—
595C2×#41—2841no—
596C2×#41—2841no—
597C2×#41—711no—
598C2×#41—711no—
599C2×#41—711no—
600C2×#41—1421no—
601C2×#41—1421no—
602C2×#41—1422no—
603C2×#41—1422no—
604C2×#41—1422no—
605C2×#41—1421no—
606C2×#41—1421no—
607C2×#41C22×D7111yescharacteristic
608C2×#41C22×D7111yescharacteristic
609C22×Q8—711no—
610C22×Q8—711no—
611C22×Q8—1421no—
612C22×Q8—1421no—
613C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
614C22×D4—711no—
615C22×D4—1421no—
616C23×C4—711no—
617C23×C4—1421no—
618C23×C4—1421no—
619#137—22no—
620#137—41no—
621#137—41no—
622#137—41no—
623#137—1422no—
624#137—1422no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—21no—
627C2×Q16—1421no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—1421no—
631C2×M16—2841no—
632C2×M16—711no—
633C2×M16—711no—
634C2×M16—1421no—
635C2×M16—1422no—
636C2×M16C22×D7111yescharacteristic
637C2×M16C22×D7111yescharacteristic
638C22×C8—1421no—
639C4⋊Q8—2841no—
640C4⋊Q8—1422no—
641C4⋊Q8—1422no—
642C4⋊Q8—1421no—
643#124—1422no—
644#124—1421no—
645#123—1422no—
646#123—1422no—
647#123—1422no—
648#123—1421no—
649#123—1422no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—711no—
653C22⋊Q8—711no—
654C22⋊Q8—1422no—
655C22⋊Q8—1422no—
656C22⋊Q8—1421no—
657C22⋊Q8—1421no—
658C22⋊Q8—1421no—
659C22⋊Q8—1421no—
660C22⋊Q8—1421no—
661C22⋊Q8—1421no—
662C22⋊Q8—1421no—
663C22⋊Q8—1421no—
664C22⋊Q8—1422no—
665C22⋊Q8—1421no—
666C22⋊Q8—1421no—
667#121—21no—
668#121—21no—
669#121—22no—
670#121—711no—
671#121—711no—
672#121—1422no—
673#121—1422no—
674#121—1422no—
675#120—1421no—
676#120—1422no—
677C4×Q8—1421no—
678C4×D4—1422no—
679C4×D4—1421no—
680C4×D4—1421no—
681C4×D4—1421no—
682C4×D4—1422no—
683C4×D4—1422no—
684#117—711no—
685#117—1421no—
686C2×C4⋊C4—712no—
687C2×C4⋊C4—711no—
688C2×C4⋊C4—1421no—
689C2×C4⋊C4—1422no—
690C2×C4⋊C4—1421no—
691C2×C4⋊C4—1422no—
692C2×C4⋊C4—1422no—
693C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—712no—
695C2×C22⋊C4—1422no—
696C2×C22⋊C4—1421no—
697C2×C42—2841no—
698C2×C42—711no—
699C2×C42—1422no—
700C2×C42—1421no—
701C2×C42C22×D7111yescharacteristic
702#107—1421no—
703#106—1421no—
704#104—22no—
705#104—41no—
706#104—714no—
707#104—1422no—
708#104—1422no—
709#104—1422no—
710#103—1421no—
711#103—1421no—
712#103—1421no—
713#103—1421no—
714#103—1421no—
715#102—1421no—
716#102—1421no—
717#102—1421no—
718#101—2841no—
719#101—1422no—
720C22⋊C8—1421no—
721C22⋊C8—1421no—
722#95—22no—
723#95—1422no—
724C24—711no—
725C24—1421no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—2842no—
735#41—2842no—
736#41—2842no—
737#41—2842no—
738#41—2842no—
739#41—2842no—
740#41—2841no—
741#41—2842no—
742#41—2842no—
743#41—2844no—
744#41—2844no—
745#41—2841no—
746#41—712no—
747#41—712no—
748#41—1422no—
749#41—1422no—
750#41—1421no—
751#41—1421no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—2842no—
759C2×Q8—2842no—
760C2×Q8—2842no—
761C2×Q8—2842no—
762C2×Q8—2841no—
763C2×Q8—711no—
764C2×Q8—1421no—
765C2×Q8—1422no—
766C2×Q8—1422no—
767C2×Q8—1421no—
768C2×Q8—1421no—
769C2×Q8—1421no—
770C2×Q8—1421no—
771C2×Q8—1421no—
772C2×Q8—1421no—
773C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
774C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—2842no—
779C2×D4—2842no—
780C2×D4—2841no—
781C2×D4—711no—
782C2×D4—1421no—
783C2×D4—1421no—
784C2×D4—1422no—
785C2×D4—1421no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4—1422no—
788C2×D4—1421no—
789C2×D4—1421no—
790C2×D4D4×D7111yescharacteristic
791C2×D4D4×D7111yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—2842no—
797C22×C4—2842no—
798C22×C4—2842no—
799C22×C4—2842no—
800C22×C4—711no—
801C22×C4—711no—
802C22×C4—711no—
803C22×C4—711no—
804C22×C4—711no—
805C22×C4—712no—
806C22×C4—1421no—
807C22×C4—1421no—
808C22×C4—1422no—
809C22×C4—1424no—
810C22×C4—1422no—
811C22×C4—1421no—
812C22×C4—1421no—
813C22×C4—1422no—
814C22×C4—1421no—
815C22×C4—1421no—
816C22×C4—1421no—
817C22×C4—1421no—
818C22×C4—1421no—
819C22×C4—1421no—
820C22×C4D4×D7112yes—
821C22×C4C23×D7111yescharacteristic
822Q16—42no—
823Q16—42no—
824Q16—2842no—
825SD16—42no—
826SD16—42no—
827SD16—2842no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—2842no—
832M16—1421no—
833M16—1421no—
834M16—1421no—
835M16—1421no—
836M16D4×D7112yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—2842no—
840C2×C8—1421no—
841C2×C8—1421no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—2841no—
846C4⋊C4—2841no—
847C4⋊C4—2844no—
848C4⋊C4—2844no—
849C4⋊C4—711no—
850C4⋊C4—711no—
851C4⋊C4—1421no—
852C4⋊C4—1421no—
853C4⋊C4—1422no—
854C4⋊C4—1422no—
855C4⋊C4—1422no—
856C4⋊C4—1422no—
857C4⋊C4—1422no—
858C4⋊C4—1421no—
859C4⋊C4—1421no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—2841no—
863C22⋊C4—2841no—
864C22⋊C4—1422no—
865C22⋊C4—1422no—
866C22⋊C4—1421no—
867C22⋊C4—1421no—
868C22⋊C4—1422no—
869C22⋊C4—1421no—
870C22⋊C4—1421no—
871C22⋊C4—1422no—
872C22⋊C4—1422no—
873C22⋊C4—1421no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—2842no—
877C42—712no—
878C42—1422no—
879C42—1421no—
880C42—1421no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—2841no—
884C23—2842no—
885C23—2842no—
886C23—5681no—
887C23—711no—
888C23—711no—
889C23—1422no—
890C23—1421no—
891C23—1421no—
892C23—1421no—
893C23C2×D4×D7111yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—2844no—
903Q8—2842no—
904Q8—2841no—
905Q8—2841no—
906Q8—2841no—
907Q8—2841no—
908Q8—712no—
909Q8—1421no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—82no—
919D4—2842no—
920D4—2842no—
921D4—2844no—
922D4—2842no—
923D4—2842no—
924D4—5681no—
925D4—712no—
926D4—1422no—
927D4—1422no—
928D4—1421no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—2844no—
944C2×C4—2848no—
945C2×C4—2842no—
946C2×C4—2842no—
947C2×C4—2844no—
948C2×C4—2842no—
949C2×C4—2841no—
950C2×C4—2842no—
951C2×C4—5682no—
952C2×C4—711no—
953C2×C4—711no—
954C2×C4—1422no—
955C2×C4—1422no—
956C2×C4—1421no—
957C2×C4—1421no—
958C2×C4—1422no—
959C2×C4—1422no—
960C2×C4—1422no—
961C2×C4—1421no—
962C2×C4—1422no—
963C2×C4—1421no—
964C2×C4—1421no—
965C2×C4—1421no—
966C2×C4—1421no—
967C2×C4—1422no—
968C2×C4—1421no—
969C2×C4—1422no—
970C2×C4—1421no—
971C2×C4—1421no—
972C2×C4—1421no—
973C2×C4—1421no—
974C2×C4—1421no—
975C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
978C2×C4#41×D7111yescharacteristic
979C2×C4#1455617311yescharacteristic
980C2×C4#1455617311yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—2841no—
984C8—2841no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—2842no—
994C22—2842no—
995C22—2841no—
996C22—2841no—
997C22—5684no—
998C22—712no—
999C22—1421no—
1000C22—1421no—
1001C22—1422no—
1002C22—1421no—
1003C22—1421no—
1004C22—1421no—
1005C22#120×D7111yescharacteristic
1006C22#1798663411yescharacteristic
1007C22#1798664611yescharacteristic
1008C4—42no—
1009C4—42no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—2841no—
1014C4—2841no—
1015C4—2842no—
1016C4—5681no—
1017C4—1424no—
1018C4—1421no—
1019C4—1422no—
1020C4—1421no—
1021C4#121×D7111yescharacteristic
1022C4#1798655911yescharacteristic
1023C4#1798663111yescharacteristic
1024C4#1798663811yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—81no—
1028C2—81no—
1029C2—2841no—
1030C2—2842no—
1031C2—1422no—
1032C2#2259170711yescharacteristic
1033C2#456×D7111yescharacteristic
1034C2#2259769011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2007C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602015C2
hypercenter#2007D71
hypocenterC71#24466
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597964C2semidirect
3. C2×#17986180C2semidirect
4. #22597596C2semidirect
5. C2×#104×D71C2semidirect
6. #22596689C2semidirect
7. #22589561C2semidirect
8. #22589556C2semidirect
9. #22589373C2semidirect
10. #22588807C2semidirect
11. #22588780C2semidirect
12. #22588712C2semidirect
13. #22588569C2semidirect
14. #22588300C2semidirect
15. C71×#2007C2semidirect
29. C2×#14556126C22semidirect
46. #17986041C22semidirect
49. C2×#14556055C22semidirect
52. #17986008C22semidirect
55. #17986000C22semidirect
56. C2×#14556046C22semidirect
57. C2×#14556046C22semidirect
59. #17985905C22semidirect
61. #17985868C22semidirect
63. #17985768C22semidirect
64. #17985760C22semidirect
65. #17985759C22semidirect
67. C2×#137×C71C22semidirect
70. C2×#104×C71C22semidirect
71. #391×C71C22semidirect
72. #343×C71C22semidirect
169. #14556054D4semidirect
489. C2×D71#456semidirect
526. #2007D71semidirect
533. C71#24466semidirect
538. C2×#137C2×D71semidirect
574. C2×#104C2×D71semidirect
583. #391C2×D71semidirect
588. #343C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020152
#225979642
C2×#179861802
#225975962
C2×#104×D712
#225966892
#225895612
#225895562
#225893732
#225888072
#225887802
#225887122
#225885692
#225883002
C71×#20072
#2446671