Finite Group Databasebeta

← #32035637

Subgroups — #32035637

Order 18176.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602020C211yesmaximal, characteristic
2#22597970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986183C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597600C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596692C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589563C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589375C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588783C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588707C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588568C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#104×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14556158C2211yescharacteristic
19C2×#14556158C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D71—21no—
21#17986656—21no—
22#17986648—22no—
23#17986648—21no—
24#17986643—22no—
25#17986643—21no—
26#17986577—21no—
27#17986577C2211yescharacteristic
28#17986570—21no—
29#17986570C2211yescharacteristic
30C2×#14556128C2211yescharacteristic, complemented
31#17986510—21no—
32#17986510C2211yescharacteristic
33C2×#14556107—21no—
34C2×#14556107C2211yescharacteristic
35C2×#14556107C2211yescharacteristic
36#17986482C2211yescharacteristic
37#17986257—21no—
38#17986245—21no—
39#17986240—21no—
40#17986228—21no—
41#17986183—24no—
42#17986161—21no—
43#17986161—21no—
44#17986155—21no—
45#17986150—21no—
46#17986041C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
49#17986009C2211yescharacteristic, complemented
50#17986001C2211yescharacteristic, complemented
51#17986000C2211yescharacteristic
52#17986000C2211yescharacteristic
53C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
55#17985963C2211yescharacteristic
56#17985905C2211yescharacteristic, complemented
57#17985905C2211yescharacteristic, complemented
58#17985897—22no—
59#17985869C2211yescharacteristic, complemented
60#17985859—22no—
61#17985767C2211yescharacteristic, complemented
62#17985767C2211yescharacteristic, complemented
63#17985759C2211yescharacteristic, complemented
64#17985759C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C71C2211yescharacteristic
66C22×M16×C71C2211yescharacteristic
67C22×C42×C71C2211yescharacteristic
68C2×#104×C71—24no—
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic
70C2×#104×C71C2211yescharacteristic
71C2×#104×C71C2211yescharacteristic
72C2×#104×C71C2211yescharacteristic
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—41no—
76#14556175—41no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865C2311yescharacteristic
79C2×#11765864—22no—
80C2×#11765864—21no—
81C22×Dic142—21no—
82C22×Dic142C2311yescharacteristic
83C22×Dic142C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D71—21no—
85#14556161—22no—
86#14556161—41no—
87#14556158—22no—
88#14556158—22no—
89#14556158—41no—
90#14556158—41no—
91C2×Dic284—21no—
92C2×#11765855—21no—
93C2×#11765855—21no—
94C2×#11765854—21no—
95C2×#11765853—21no—
96C2×#11765853—21no—
97C2×#11765849C2311yescharacteristic
98C2×#11765849C2311yescharacteristic
99#14556128—22no—
100#14556128—41no—
101#14556126—22no—
102#14556126—21no—
103#14556115—22no—
104#14556115—21no—
105#14556111—22no—
106#14556111—21no—
107#14556109—22no—
108#14556109—22no—
109#14556109—22no—
110#14556107—22no—
111#14556107—22no—
112#14556107—21no—
113#14556107—21no—
114#14556107—21no—
115#14556107—21no—
116#14556107—21no—
117#14556107—21no—
118#14556107—21no—
119#14556107—21no—
120#14556107—21no—
121#14556107—21no—
122#14556107—21no—
123#14556107D411yescharacteristic
124#14556107D411yescharacteristic
125#14556104—22no—
126#14556104—21no—
127#14556102—21no—
128#14556102D411yescharacteristic
129#14556102D411yescharacteristic
130#14556100—22no—
131#14556100—22no—
132#14556100—22no—
133#14556099—22no—
134#14556099—21no—
135#14556097—22no—
136#14556097—21no—
137Q8×Dic71—21no—
138D4×Dic71—22no—
139D4×Dic71—21no—
140C4×C22⋊D71—22no—
141C4×C22⋊D71—22no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144#14556087—21no—
145#14556087C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic71—21no—
147C2×C4⋊Dic71—22no—
148C2×C4⋊Dic71—22no—
149C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
151C2×Dic71⋊C4—22no—
152C2×Dic71⋊C4—21no—
153C2×Dic71⋊C4D412yes—
154C2×C22⋊Dic71—22no—
155C2×C22⋊Dic71—21no—
156C2×C22⋊Dic71D412yes—
157#14556062—21no—
158#14556060—21no—
159#14556056—22no—
160#14556056—41no—
161#14556053—21no—
162#14556053—21no—
163#14556053—21no—
164#14556052—21no—
165#14556052—21no—
166#14556050—21no—
167#14556049—21no—
168#14556049—21no—
169#14556046—22no—
170#14556046—41no—
171C22⋊(C71⋊C8)—21no—
172C22⋊(C71⋊C8)—21no—
173C71⋊#95—22no—
174C71⋊#95—22no—
175C2×#41×C71—21no—
176C2×#41×C71—21no—
177C2×#41×C71—22no—
178C2×#41×C71—22no—
179C2×#41×C71—41no—
180C2×#41×C71—41no—
181C2×#41×C71D411yescharacteristic
182C2×#41×C71D411yescharacteristic
183C2×#41×C71C2311yescharacteristic
184C2×#41×C71C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C71D411yescharacteristic
186C22×D4×C71—21no—
187C22×D4×C71D411yescharacteristic
188C23×C4×C71—21no—
189C23×C4×C71—21no—
190C23×C4×C71C2311yescharacteristic
191C2×M16×C71—21no—
192C2×M16×C71—22no—
193C2×M16×C71—41no—
194C2×M16×C71C2311yescharacteristic
195C2×M16×C71C2311yescharacteristic
196C22×C8×C71—21no—
197C2×C42×C71—22no—
198C2×C42×C71—21no—
199C2×C42×C71—41no—
200C2×C42×C71C2311yescharacteristic
201C2×C42×C71C2311yescharacteristic
202#104×C71—22no—
203#104×C71—22no—
204#104×C71—22no—
205#104×C71D414yescomplemented
206#11765865—21no—
207#11765865—21no—
208#11765865—21no—
209#11765865—21no—
210#11765865—42no—
211#11765865—42no—
212#11765864—44no—
213#11765864—44no—
214#11765864—42no—
215#11765864—42no—
216C2×Dic142—22no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142—21no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×Dic142—21no—
227C2×Dic142—21no—
228C2×Dic142—21no—
229C2×Dic142—42no—
230C2×Dic142—42no—
231C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
232Q8×D71—42no—
233Q8×D71—42no—
234C2×D284C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D71—22no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—22no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C22×Dic71—22no—
241C22×Dic71—22no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71C2×D412yes—
245C22×Dic71C2×D412yes—
246C2×C4×D71—22no—
247C2×C4×D71—21no—
248Dic284—42no—
249#11765855—42no—
250#11765855—42no—
251#11765854—42no—
252#11765853—42no—
253#11765853—42no—
254#11765849—21no—
255#11765849—21no—
256#11765849—21no—
257#11765849—21no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C4⋊Dic71—22no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71—44no—
266C4⋊Dic71—44no—
267C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
269Dic71⋊C4—22no—
270Dic71⋊C4—22no—
271Dic71⋊C4—22no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—22no—
274Dic71⋊C4—22no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—41no—
277Dic71⋊C4—41no—
278C22⋊Dic71—22no—
279C22⋊Dic71—22no—
280C22⋊Dic71—22no—
281C22⋊Dic71—22no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—22no—
284C22⋊Dic71—22no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—21no—
287C22⋊Dic71—41no—
288C22⋊Dic71—41no—
289(C2×D71)⋊C4—22no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292C4×Dic71—22no—
293C4×Dic71—21no—
294C24×C71—21no—
295C24×C71C2×D411yescharacteristic
296#41×C71—21no—
297#41×C71—21no—
298#41×C71—22no—
299#41×C71—22no—
300#41×C71—21no—
301#41×C71—21no—
302#41×C71—21no—
303#41×C71—21no—
304#41×C71—42no—
305#41×C71—42no—
306#41×C71—41no—
307#41×C71—41no—
308#41×C71—42no—
309#41×C71—42no—
310#41×C71C2×D412yes—
311#41×C71#4112yes—
312C2×Q8×C71—21no—
313C2×Q8×C71—22no—
314C2×Q8×C71—41no—
315C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
316C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71—22no—
319C2×D4×C71—21no—
320C2×D4×C71—21no—
321C2×D4×C71—21no—
322C2×D4×C71—21no—
323C2×D4×C71—41no—
324C2×D4×C71—42no—
325C2×D4×C71—42no—
326C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
327C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—24no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—42no—
341C22×C4×C71—42no—
342C22×C4×C71—42no—
343C22×C4×C71—42no—
344C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C71C2411yescharacteristic
350M16×C71—21no—
351M16×C71—21no—
352M16×C71—21no—
353M16×C71—42no—
354M16×C71C2×D412yes—
355C2×C8×C71—21no—
356C2×C8×C71—21no—
357C2×C8×C71—42no—
358C42×C71—21no—
359C42×C71—21no—
360C42×C71—21no—
361C42×C71—42no—
362C42×C71C2×D412yes—
363C23×C71—21no—
364C23×C71—21no—
365C23×C71—21no—
366C23×C71—22no—
367C23×C71—21no—
368C23×C71—41no—
369C23×C71—42no—
370C23×C71—42no—
371C23×C71—81no—
372C23×C71#12011yescharacteristic
373C23×C71#12011yescharacteristic
374C23×C71C22×D411yescharacteristic
375C22×D71—21no—
376Q8×C71—21no—
377Q8×C71—21no—
378Q8×C71—21no—
379Q8×C71—42no—
380Q8×C71#12112yes—
381D4×C71—22no—
382D4×C71—22no—
383D4×C71—21no—
384D4×C71—21no—
385D4×C71—21no—
386D4×C71—42no—
387D4×C71—42no—
388D4×C71—42no—
389D4×C71—41no—
390D4×C71—41no—
391D4×C71#12112yes—
392C2×C4×C71—22no—
393C2×C4×C71—22no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—21no—
403C2×C4×C71—21no—
404C2×C4×C71—22no—
405C2×C4×C71—21no—
406C2×C4×C71—21no—
407C2×C4×C71—22no—
408C2×C4×C71—22no—
409C2×C4×C71—21no—
410C2×C4×C71—42no—
411C2×C4×C71—42no—
412C2×C4×C71—42no—
413C2×C4×C71—48no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71#12011yescharacteristic
419C2×C4×C71#12011yescharacteristic
420C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D71—44no—
427C22⋊D71—41no—
428C22⋊D71—41no—
429C22⋊D71—42no—
430C22⋊D71—81no—
431C22⋊D71—82no—
432C2×Dic71—21no—
433C2×Dic71—22no—
434C2×Dic71—21no—
435C2×Dic71—21no—
436C2×Dic71—22no—
437C2×Dic71—22no—
438C2×Dic71—22no—
439C2×Dic71—44no—
440C2×Dic71—42no—
441C2×Dic71—42no—
442C2×Dic71—41no—
443C2×Dic71—41no—
444C2×Dic71—41no—
445C2×Dic71—41no—
446C2×Dic71—82no—
447D284—21no—
448D284—21no—
449C4×D71—44no—
450C4×D71—41no—
451C4×D71—41no—
452Dic142—21no—
453Dic142—21no—
454Dic142—44no—
455Dic142—41no—
456Dic142—41no—
457Dic142—41no—
458Dic142—41no—
459Dic142—41no—
460Dic142—41no—
461Dic142—41no—
462Dic142—41no—
463C8×C71—22no—
464C8×C71—41no—
465C71⋊C8—41no—
466C71⋊C8—41no—
467C22×C71—21no—
468C22×C71—21no—
469C22×C71—21no—
470C22×C71—21no—
471C22×C71—22no—
472C22×C71—21no—
473C22×C71—21no—
474C22×C71—21no—
475C22×C71—42no—
476C22×C71—42no—
477C22×C71—41no—
478C22×C71—41no—
479C22×C71—41no—
480C22×C71—41no—
481C22×C71—41no—
482C22×C71—84no—
483C22×C71#45612yescomplemented
484C22×C71C2×#12011yescharacteristic
485C22×C71D4211yescharacteristic
486C22×C71#54611yescharacteristic
487C2×D71—41no—
488C2×D71—41no—
489C2×D71—41no—
490C4×C71—24no—
491C4×C71—22no—
492C4×C71—21no—
493C4×C71—21no—
494C4×C71—42no—
495C4×C71—41no—
496C4×C71C2×#12111yescharacteristic
497C4×C71#53411yescharacteristic
498C4×C71D4211yescharacteristic
499C4×C71#54611yescharacteristic
500Dic71—41no—
501Dic71—42no—
502Dic71—41no—
503Dic71—42no—
504Dic71—41no—
505Dic71—81no—
506Dic71—81no—
507#24466—711nomaximal, Sylow
508C2×C71—21no—
509C2×C71—22no—
510C2×C71—21no—
511C2×C71—41no—
512C2×C71—42no—
513C2×C71—81no—
514C2×C71#241011yescharacteristic
515C2×C71C2×#45611yescharacteristic
516C2×C71#301811yescharacteristic
517D71—81no—
518#3489—711no—
519#3056—711no—
520C2×#456—711no—
521#3007—711no—
522C22×#104D7111yescharacteristic, complemented
523#2857—711no—
524#2039—711no—
525#2038—711no—
526#2007—711no—
527#2005—711no—
528#1901—711no—
529#1896—711no—
530#1882—711no—
531#1859—711no—
532#1793—711no—
533C71#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×2−1+4—711no—
535C22×#41C2×D7111yescharacteristic
536C2×#137—711no—
537C2×#137—711no—
538C2×#137—711no—
539C22×M16C2×D7111yescharacteristic
540D4×Q8—1421no—
541#548—1421no—
542#547—1422no—
543#547—1421no—
544#546—1422no—
545#546—1421no—
546#537—711no—
547#537—1421no—
548#536—711no—
549#536—1421no—
550C2×C4⋊Q8—711no—
551#525—711no—
552#525—1421no—
553C2×C22⋊Q8—711no—
554C2×C22⋊Q8—711no—
555C2×C22⋊Q8—1421no—
556#520—711no—
557C22×C42C2×D7111yescharacteristic
558#470—1421no—
559#468—1421no—
560#467—1421no—
561#465—1421no—
562#456—1424no—
563#452—1421no—
564#452—1421no—
565#451—1421no—
566#450—1421no—
567#428—711no—
568C2×#104—24no—
569C2×#104—711no—
570C2×#104—711no—
571C2×#104C2×D7111yescharacteristic
572C2×#104C2×D7111yescharacteristic
573C2×#104C2×D7111yescharacteristic
574C2×#104C2×D7111yescharacteristic
575#419—711no—
576#417—711no—
577#417—711no—
578#417—711no—
579C2×#101—711no—
580C2×#101—711no—
581#407—711no—
582#391—711no—
583#391—711no—
584#389—1422no—
585#384—711no—
586#380—1422no—
587#343—711no—
588#343—711no—
589#339—711no—
590#339—711no—
5912−1+4—2841no—
5922−1+4—2841no—
5932−1+4—1422no—
5942−1+4—1422no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—22no—
598C2×#41—22no—
599C2×#41—41no—
600C2×#41—41no—
601C2×#41—711no—
602C2×#41—1421no—
603C2×#41—1422no—
604C2×#41—1421no—
605C2×#41D28411yescharacteristic
606C2×#41D28411yescharacteristic
607C2×#41C22×D7111yescharacteristic
608C2×#41C22×D7111yescharacteristic
609C22×Q8—711no—
610C22×Q8—711no—
611C22×Q8—1421no—
612C22×Q8—1421no—
613C22×Q8D28411yescharacteristic
614C22×D4—21no—
615C22×D4D28411yescharacteristic
616C23×C4—21no—
617C23×C4—21no—
618C23×C4C22×D7111yescharacteristic
619#137—2841no—
620#137—2841no—
621#137—2841no—
622#137—1422no—
623#137—1422no—
624#137—1422no—
625C2×Q16—1421no—
626C2×Q16—1421no—
627C2×Q16—1421no—
628C2×SD16—1421no—
629C2×SD16—1421no—
630C2×SD16—1421no—
631C2×M16—21no—
632C2×M16—22no—
633C2×M16—41no—
634C2×M16—711no—
635C2×M16—711no—
636C2×M16C22×D7111yescharacteristic
637C2×M16C22×D7111yescharacteristic
638C22×C8—21no—
639C4⋊Q8—2841no—
640C4⋊Q8—1422no—
641C4⋊Q8—1421no—
642C4⋊Q8—1422no—
643#124—1422no—
644#124—1421no—
645#123—1422no—
646#123—1422no—
647#123—1422no—
648#123—1422no—
649#123—1421no—
650C22⋊Q8—711no—
651C22⋊Q8—711no—
652C22⋊Q8—1421no—
653C22⋊Q8—1421no—
654C22⋊Q8—1421no—
655C22⋊Q8—1421no—
656C22⋊Q8—1421no—
657C22⋊Q8—1421no—
658C22⋊Q8—1421no—
659C22⋊Q8—1422no—
660C22⋊Q8—1422no—
661C22⋊Q8—1422no—
662C22⋊Q8—1421no—
663C22⋊Q8—1421no—
664C22⋊Q8—1421no—
665C22⋊Q8—1421no—
666C22⋊Q8—1421no—
667#121—711no—
668#121—711no—
669#121—1421no—
670#121—1422no—
671#121—1422no—
672#121—1422no—
673#121—1422no—
674#121—1421no—
675#120—1422no—
676#120—1421no—
677C4×Q8—1421no—
678C4×D4—1422no—
679C4×D4—1422no—
680C4×D4—1422no—
681C4×D4—1421no—
682C4×D4—1421no—
683C4×D4—1421no—
684#117—711no—
685#117—1421no—
686C2×C4⋊C4—712no—
687C2×C4⋊C4—711no—
688C2×C4⋊C4—711no—
689C2×C4⋊C4—1422no—
690C2×C4⋊C4—1422no—
691C2×C4⋊C4—1421no—
692C2×C4⋊C4—1421no—
693C2×C4⋊C4—1422no—
694C2×C22⋊C4—712no—
695C2×C22⋊C4—1421no—
696C2×C22⋊C4—1422no—
697C2×C42—22no—
698C2×C42—21no—
699C2×C42—41no—
700C2×C42C22×D7111yescharacteristic
701C2×C42C22×D7111yescharacteristic
702#107—1421no—
703#106—1421no—
704#104—22no—
705#104—22no—
706#104—22no—
707#104—2841no—
708#104—1422no—
709#104C22⋊D7114yescomplemented
710#103—1421no—
711#103—1421no—
712#103—1421no—
713#103—1421no—
714#103—1421no—
715#102—1421no—
716#102—1421no—
717#102—1421no—
718#101—2841no—
719#101—1422no—
720C22⋊C8—1421no—
721C22⋊C8—1421no—
722#95—1422no—
723#95—1422no—
724C24—21no—
725C24D4×D7111yescharacteristic
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—22no—
729#41—22no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—41no—
737#41—41no—
738#41—42no—
739#41—42no—
740#41—2842no—
741#41—2842no—
742#41—2842no—
743#41—2842no—
744#41—2844no—
745#41—2844no—
746#41—1421no—
747#41—1421no—
748#41—1421no—
749#41—1421no—
750#41C2×C22⋊D7112yes—
751#41#1176586512yes—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—22no—
754C2×Q8—41no—
755C2×Q8—2842no—
756C2×Q8—2842no—
757C2×Q8—2842no—
758C2×Q8—2842no—
759C2×Q8—711no—
760C2×Q8—1422no—
761C2×Q8—1421no—
762C2×Q8—1421no—
763C2×Q8—1421no—
764C2×Q8—1421no—
765C2×Q8—1421no—
766C2×Q8—1421no—
767C2×Q8—1421no—
768C2×Q8—1421no—
769C2×Q8—1421no—
770C2×Q8—1421no—
771C2×Q8—1421no—
772C2×Q8—1421no—
773C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
774C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—711no—
785C2×D4—1422no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4—1421no—
788C2×D4—1422no—
789C2×D4—1421no—
790C2×D4C2×D28411yescharacteristic
791C2×D4C2×D28411yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—24no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—712no—
809C22×C4—712no—
810C22×C4—1422no—
811C22×C4—1421no—
812C22×C4—1421no—
813C22×C4—1422no—
814C22×C4—1421no—
815C22×C4—1422no—
816C22×C4D4×D7111yescharacteristic
817C22×C4D4×D7111yescharacteristic
818C22×C4D4×D7111yescharacteristic
819C22×C4C2×D28411yescharacteristic
820C22×C4C2×D28411yescharacteristic
821C22×C4C23×D7111yescharacteristic
822Q16—2842no—
823Q16—2842no—
824Q16—2842no—
825SD16—2842no—
826SD16—2842no—
827SD16—2842no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—42no—
832M16—1421no—
833M16—1421no—
834M16—1421no—
835M16—1421no—
836M16C2×C22⋊D7112yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—1421no—
841C2×C8—1421no—
842C4⋊C4—2844no—
843C4⋊C4—2844no—
844C4⋊C4—2841no—
845C4⋊C4—2841no—
846C4⋊C4—711no—
847C4⋊C4—711no—
848C4⋊C4—1422no—
849C4⋊C4—1422no—
850C4⋊C4—1422no—
851C4⋊C4—1422no—
852C4⋊C4—1421no—
853C4⋊C4—1421no—
854C4⋊C4—1421no—
855C4⋊C4—1421no—
856C4⋊C4—1422no—
857C4⋊C4—1422no—
858C4⋊C4—1421no—
859C4⋊C4—1421no—
860C22⋊C4—2841no—
861C22⋊C4—2841no—
862C22⋊C4—1422no—
863C22⋊C4—1422no—
864C22⋊C4—1422no—
865C22⋊C4—1422no—
866C22⋊C4—1422no—
867C22⋊C4—1421no—
868C22⋊C4—1422no—
869C22⋊C4—1422no—
870C22⋊C4—1421no—
871C22⋊C4—1421no—
872C22⋊C4—1421no—
873C22⋊C4—1421no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—42no—
878C42—1422no—
879C42—1421no—
880C42C2×C22⋊D7112yes—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—41no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—81no—
890C23—1421no—
891C23#1455609811yescharacteristic
892C23#1455609811yescharacteristic
893C23C2×D4×D7111yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—42no—
898Q8—2844no—
899Q8—2841no—
900Q8—2841no—
901Q8—2841no—
902Q8—2841no—
903Q8—2841no—
904Q8—2841no—
905Q8—2841no—
906Q8—2841no—
907Q8—1421no—
908Q8—1421no—
909Q8#1455610212yes—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—2844no—
921D4—2841no—
922D4—2841no—
923D4—2842no—
924D4—5681no—
925D4—5682no—
926D4—1421no—
927D4—1421no—
928D4#1455610212yes—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—48no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—2844no—
956C2×C4—2844no—
957C2×C4—2841no—
958C2×C4—2841no—
959C2×C4—2842no—
960C2×C4—2842no—
961C2×C4—2841no—
962C2×C4—2841no—
963C2×C4—2841no—
964C2×C4—2841no—
965C2×C4—5682no—
966C2×C4—1422no—
967C2×C4—1422no—
968C2×C4—1421no—
969C2×C4—1421no—
970C2×C4—1422no—
971C2×C4—1422no—
972C2×C4—1421no—
973C2×C4#1455609811yescharacteristic
974C2×C4#1455609811yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
976C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
977C2×C4C22×D28411yescharacteristic
978C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
979C2×C4#1455617311yescharacteristic
980C2×C4#1455617311yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—2841no—
984C8—2841no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—22no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—84no—
1001C22—2841no—
1002C22—2841no—
1003C22—2841no—
1004C22#1798618312yescomplemented
1005C22C2×#1455609811yescharacteristic
1006C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1007C22#1798663911yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—22no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—2841no—
1015C4—2842no—
1016C4—2841no—
1017C4—2841no—
1018C4—2842no—
1019C4—5681no—
1020C4—5681no—
1021C4C2×#1455610211yescharacteristic
1022C4#1798656111yescharacteristic
1023C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1024C4#1798663911yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—42no—
1030C2—81no—
1031C2—5681no—
1032C2#2259170811yescharacteristic
1033C2C2×#1798618311yescharacteristic
1034C2#2259769111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC22×#104×C71C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602020C2
hypercenterC22×#104D71
hypocenterC71#24466
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597970C2semidirect
3. C2×#17986183C2semidirect
4. #22597600C2semidirect
5. #22596692C2semidirect
6. #22589563C2semidirect
7. #22589556C2semidirect
8. #22589388C2semidirect
9. #22589375C2semidirect
10. #22588808C2semidirect
11. #22588783C2semidirect
12. #22588707C2semidirect
13. #22588568C2semidirect
14. #22588300C2semidirect
15. C22×#104×C71C2semidirect
17. C2×#14556161C22semidirect
30. C2×#14556128C22semidirect
46. #17986041C22semidirect
47. C2×#14556056C22semidirect
48. C2×#14556056C22semidirect
49. #17986009C22semidirect
50. #17986001C22semidirect
53. C2×#14556046C22semidirect
54. C2×#14556046C22semidirect
56. #17985905C22semidirect
57. #17985905C22semidirect
59. #17985869C22semidirect
61. #17985767C22semidirect
62. #17985767C22semidirect
63. #17985759C22semidirect
64. #17985759C22semidirect
205. #104×C71D4semidirect
483. C22×C71#456semidirect
522. C22×#104D71semidirect
533. C71#24466semidirect
709. #104C22⋊D71semidirect
1004. C22#17986183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020202
#225979702
C2×#179861832
#225976002
#225966922
#225895632
#225895562
#225893882
#225893752
#225888082
#225887832
#225887072
#225885682
#225883002
C22×#104×C712
#2446671