Finite Group Databasebeta

← #32035638

Subgroups — #32035638

Order 18176.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602018C211yesmaximal, characteristic
2#22597971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986184C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597601C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596689C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589562C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589374C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588805C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588782C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588563C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588298C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556161C2211yescharacteristic
19C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556158C2211yescharacteristic
21C2×M16×D71C2211yescharacteristic
22#17986664—21no—
23#17986657—21no—
24#17986652—21no—
25#17986647—22no—
26#17986642—21no—
27#17986641—22no—
28#17986579—21no—
29#17986577C2211yescharacteristic
30#17986572—21no—
31C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
32#17986512—21no—
33#17986511C2211yescharacteristic
34C2×#14556108C2211yescharacteristic
35C2×#14556104C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D71—21no—
37#17986479C2211yescharacteristic
38C2×C42×D71C2211yescharacteristic
39#17986258—21no—
40#17986246—21no—
41#17986241—21no—
42#17986229—21no—
43#17986184—24no—
44#17986164—21no—
45#17986162—21no—
46#17986156—21no—
47#17986151—21no—
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556055C2211yescharacteristic
51C2×#14556054C2211yescharacteristic
52C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D71—24no—
54#17986007C2211yescharacteristic, complemented
55#17985998C2211yescharacteristic
56#17985998C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
58#17985962C2211yescharacteristic
59#17985905C2211yescharacteristic, complemented
60#17985896—22no—
61#17985868C2211yescharacteristic, complemented
62#17985858—22no—
63#17985767C2211yescharacteristic, complemented
64#17985767C2211yescharacteristic, complemented
65#17985758C2211yescharacteristic, complemented
66#536×C71C2211yescharacteristic
67#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic
69#417×C71C2211yescharacteristic
70C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556176—22no—
74#14556176—22no—
75#14556176—41no—
76#14556176—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765866D411yescharacteristic
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—22no—
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765864—21no—
85C2×#11765864D411yescharacteristic
86#41×D71—22no—
87#41×D71—22no—
88#41×D71—41no—
89#41×D71—41no—
90C22×Dic142C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D71—21no—
92C2×Q8×D71—21no—
93C2×Q8×D71D411yescharacteristic
94C2×D4×D71—21no—
95C2×D4×D71D411yescharacteristic
96C22×C4×D71—21no—
97C22×C4×D71—21no—
98C22×C4×D71C2311yescharacteristic
99#14556161—22no—
100#14556161—22no—
101#14556161—22no—
102#14556161—41no—
103#14556158—41no—
104#14556158—41no—
105C2×Dic284—21no—
106C2×Dic284—21no—
107C2×#11765855—21no—
108C2×#11765854—21no—
109C2×#11765854—21no—
110C2×#11765853—21no—
111C2×#11765849C2311yescharacteristic
112C2×#11765849C2311yescharacteristic
113C2×#11765848—21no—
114M16×D71—22no—
115M16×D71—41no—
116C2×C8×D71—21no—
117#14556127—22no—
118#14556126—22no—
119#14556126—41no—
120#14556114—22no—
121#14556113—22no—
122#14556113—22no—
123#14556112—21no—
124#14556110—22no—
125#14556108—21no—
126#14556108—21no—
127#14556108—21no—
128#14556108—21no—
129#14556108D411yescharacteristic
130#14556108D411yescharacteristic
131#14556107—21no—
132#14556106—22no—
133#14556106—22no—
134#14556105—22no—
135#14556104—21no—
136#14556104—21no—
137#14556104—21no—
138#14556104—21no—
139#14556104—21no—
140#14556103—22no—
141#14556103D411yescharacteristic
142#14556103D411yescharacteristic
143#14556102—21no—
144#14556101—22no—
145#14556101—22no—
146#14556100—22no—
147#14556099—21no—
148#14556098—22no—
149#14556098—21no—
150C4×Dic142—21no—
151C4×D284—21no—
152C4×D284—21no—
153C4×D284—21no—
154#14556090—22no—
155(C22⋊D71)⋊C4—22no—
156(C22⋊D71)⋊C4—22no—
157#14556086—21no—
158C2×C4⋊Dic71—21no—
159C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
160C2×Dic71⋊C4—22no—
161C2×Dic71⋊C4—22no—
162C2×Dic71⋊C4D412yes—
163C4⋊C4×D71—22no—
164C4⋊C4×D71—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
167C22⋊C4×D71—22no—
168C2×C4×Dic71—21no—
169C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
170C42×D71—22no—
171C42×D71—41no—
172#14556056—22no—
173#14556056—41no—
174#14556055—22no—
175#14556054—22no—
176#14556054D414yescomplemented
177#14556051—21no—
178#14556051—21no—
179#14556051—21no—
180#14556051—21no—
181#14556048—21no—
182#14556048—21no—
183#14556047—41no—
184(C2×D71)⋊C8—21no—
185(C2×D71)⋊C8—21no—
186C71⋊#95—22no—
187C2×#41×C71C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
189C2×M16×C71C2311yescharacteristic
190C2×M16×C71C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C71—21no—
192#124×C71—21no—
193#123×C71—22no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196#117×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198C2×C42×C71C2311yescharacteristic
199#107×C71—21no—
200#106×C71—21no—
201#104×C71—22no—
202#103×C71—21no—
203#102×C71—21no—
204#101×C71—22no—
205#95×C71—22no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765866—22no—
209#11765866—41no—
210#11765866—42no—
211#11765866—42no—
212#11765866—42no—
213#11765866—42no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—21no—
219#11765865—21no—
220#11765865—42no—
221#11765865—42no—
222#11765865—44no—
223#11765865—44no—
224#11765865C2×D412yes—
225#11765865#4112yes—
226#11765864—22no—
227#11765864—41no—
228#11765864—42no—
229#11765864—42no—
230C2×Dic142—22no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×Dic142—21no—
236C2×Dic142—21no—
237C2×Dic142—21no—
238C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
240Q8×D71—22no—
241Q8×D71—41no—
242Q8×D71—42no—
243Q8×D71—42no—
244Q8×D71—42no—
245Q8×D71—42no—
246C2×D284—22no—
247C2×D284—21no—
248C2×D284—21no—
249C2×D284—21no—
250C2×D284C2×D411yescharacteristic
251C2×D284C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D71—21no—
253C2×C22⋊D71—21no—
254C2×C22⋊D71—21no—
255C2×C22⋊D71—22no—
256C2×C22⋊D71—21no—
257D4×D71—22no—
258D4×D71—41no—
259D4×D71—42no—
260D4×D71—42no—
261C22×Dic71—21no—
262C22×Dic71—21no—
263C22×Dic71—21no—
264C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic71C2×D412yes—
266C2×C4×D71—21no—
267C2×C4×D71—21no—
268C2×C4×D71—21no—
269C2×C4×D71—21no—
270C2×C4×D71—21no—
271C2×C4×D71—24no—
272C2×C4×D71—22no—
273C2×C4×D71—22no—
274C2×C4×D71—21no—
275C2×C4×D71—21no—
276C2×C4×D71—21no—
277C2×C4×D71—22no—
278C2×C4×D71—42no—
279C2×C4×D71—42no—
280C2×C4×D71—42no—
281C2×C4×D71—42no—
282C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
286Dic284—42no—
287Dic284—42no—
288#11765855—42no—
289#11765854—42no—
290#11765854—42no—
291#11765853—42no—
292#11765849—21no—
293#11765849—21no—
294#11765849—21no—
295#11765849—21no—
296#11765848—42no—
297C2×C71⋊C8—21no—
298C2×C71⋊C8—21no—
299C8×D71—42no—
300C4⋊Dic71—21no—
301C4⋊Dic71—21no—
302C4⋊Dic71—21no—
303C4⋊Dic71—21no—
304C4⋊Dic71—41no—
305C4⋊Dic71—41no—
306Dic71⋊C4—22no—
307Dic71⋊C4—22no—
308Dic71⋊C4—22no—
309Dic71⋊C4—22no—
310Dic71⋊C4—44no—
311Dic71⋊C4—44no—
312C22⋊Dic71—22no—
313(C2×D71)⋊C4—22no—
314(C2×D71)⋊C4—22no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—22no—
317(C2×D71)⋊C4—22no—
318(C2×D71)⋊C4—21no—
319(C2×D71)⋊C4—21no—
320(C2×D71)⋊C4—21no—
321(C2×D71)⋊C4—41no—
322(C2×D71)⋊C4—41no—
323C4×Dic71—22no—
324C4×Dic71—21no—
325C4×Dic71—42no—
326C4×Dic71C2×D412yes—
327#41×C71—21no—
328#41×C71—21no—
329#41×C71—21no—
330#41×C71—21no—
331C2×Q8×C71—21no—
332C2×Q8×C71—21no—
333C2×Q8×C71—21no—
334C2×Q8×C71—21no—
335C2×Q8×C71—21no—
336C2×Q8×C71—21no—
337C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C71—21no—
339C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71—21no—
343C22×C4×C71C2×D412yes—
344C22×C4×C71C2411yescharacteristic
345M16×C71—21no—
346M16×C71—21no—
347M16×C71—21no—
348M16×C71C2×D412yes—
349C2×C8×C71—21no—
350C2×C8×C71—21no—
351C4⋊C4×C71—22no—
352C4⋊C4×C71—22no—
353C4⋊C4×C71—21no—
354C4⋊C4×C71—21no—
355C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C71—22no—
358C22⋊C4×C71—22no—
359C22⋊C4×C71—21no—
360C42×C71—21no—
361C42×C71—21no—
362C42×C71—21no—
363C23×C71—21no—
364C23×C71C22×D411yescharacteristic
365C22×D71—21no—
366C22×D71—21no—
367C22×D71—21no—
368C22×D71—22no—
369C22×D71—21no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—42no—
372C22×D71—42no—
373C22×D71—81no—
374C22×D71#12011yescharacteristic
375C22×D71#12011yescharacteristic
376Q8×C71—21no—
377Q8×C71—21no—
378Q8×C71—41no—
379Q8×C71—41no—
380Q8×C71—41no—
381Q8×C71—41no—
382D4×C71—21no—
383D4×C71—21no—
384D4×C71—41no—
385D4×C71—41no—
386C2×C4×C71—22no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—22no—
390C2×C4×C71—21no—
391C2×C4×C71—22no—
392C2×C4×C71—22no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—42no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D71—22no—
406C22⋊D71—22no—
407C22⋊D71—42no—
408C22⋊D71—42no—
409C22⋊D71—41no—
410C22⋊D71—41no—
411C22⋊D71—82no—
412C2×Dic71—22no—
413C2×Dic71—22no—
414C2×Dic71—21no—
415C2×Dic71—22no—
416C2×Dic71—21no—
417C2×Dic71—21no—
418C2×Dic71—22no—
419C2×Dic71—21no—
420C2×Dic71—42no—
421C2×Dic71—42no—
422C2×Dic71—41no—
423C2×Dic71—41no—
424C2×Dic71—41no—
425C2×Dic71#12011yescharacteristic
426C2×Dic71#12011yescharacteristic
427D284—21no—
428D284—21no—
429D284—21no—
430D284—42no—
431D284—44no—
432D284—42no—
433D284—81no—
434D284#12112yes—
435C4×D71—21no—
436C4×D71—21no—
437C4×D71—21no—
438C4×D71—21no—
439C4×D71—21no—
440C4×D71—21no—
441C4×D71—22no—
442C4×D71—21no—
443C4×D71—21no—
444C4×D71—22no—
445C4×D71—42no—
446C4×D71—42no—
447C4×D71—48no—
448C4×D71—44no—
449C4×D71—44no—
450C4×D71—41no—
451C4×D71—41no—
452C4×D71—82no—
453Dic142—21no—
454Dic142—21no—
455Dic142—21no—
456Dic142—42no—
457Dic142—44no—
458Dic142—41no—
459Dic142—41no—
460Dic142—41no—
461Dic142—41no—
462Dic142#12112yes—
463C8×C71—22no—
464C8×C71—41no—
465C71⋊C8—41no—
466C71⋊C8—41no—
467C22×C71—21no—
468C22×C71—21no—
469C22×C71—41no—
470C22×C71—41no—
471C22×C71—41no—
472C22×C71C2×#12011yescharacteristic
473C22×C71D4211yescharacteristic
474C22×C71#54611yescharacteristic
475C2×D71—21no—
476C2×D71—21no—
477C2×D71—21no—
478C2×D71—22no—
479C2×D71—21no—
480C2×D71—21no—
481C2×D71—42no—
482C2×D71—42no—
483C2×D71—41no—
484C2×D71—41no—
485C2×D71—41no—
486C2×D71—41no—
487C2×D71—41no—
488C2×D71—84no—
489C2×D71#45612yescomplemented
490C4×C71—42no—
491C4×C71—42no—
492C4×C71—41no—
493C4×C71—41no—
494C4×C71—41no—
495C4×C71—81no—
496C4×C71C2×#12111yescharacteristic
497C4×C71#53411yescharacteristic
498C4×C71D4211yescharacteristic
499C4×C71#54611yescharacteristic
500Dic71—24no—
501Dic71—22no—
502Dic71—21no—
503Dic71—21no—
504Dic71—41no—
505Dic71—42no—
506Dic71—81no—
507#24466—711nomaximal, Sylow
508C2×C71—21no—
509C2×C71—21no—
510C2×C71—81no—
511C2×C71#241011yescharacteristic
512C2×C71C2×#45611yescharacteristic
513C2×C71#301811yescharacteristic
514D71—22no—
515D71—41no—
516D71—42no—
517D71—81no—
518#3489—711no—
519#3056—711no—
520C2×#456—711no—
521#3007—711no—
522C22×#104—711no—
523#2857—711no—
524#2039—711no—
525#2038D7111yescharacteristic, complemented
526#2007—711no—
527#2005—711no—
528#1901—711no—
529#1896—711no—
530#1882—711no—
531#1859—711no—
532#1793—711no—
533C71#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×2−1+4—711no—
535C22×#41—711no—
536C2×#137—711no—
537C2×#137—711no—
538C2×#137—711no—
539C22×M16—711no—
540D4×Q8—1421no—
541#548—1421no—
542#547—1422no—
543#547—1421no—
544#546—1422no—
545#546—1421no—
546#537—711no—
547#537—1421no—
548#536—1421no—
549#536C2×D7111yescharacteristic
550C2×C4⋊Q8—711no—
551#525—711no—
552#525—1421no—
553C2×C22⋊Q8—711no—
554C2×C22⋊Q8—711no—
555C2×C22⋊Q8—1421no—
556#520—711no—
557C22×C42—711no—
558#470—1421no—
559#468—1421no—
560#467—1421no—
561#465—1421no—
562#456—1424no—
563#452—1421no—
564#452—1421no—
565#451—1421no—
566#450—1421no—
567#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
568C2×#104—711no—
569C2×#104—711no—
570C2×#104—711no—
571C2×#104—711no—
572C2×#104—711no—
573C2×#104—1424no—
574C2×#104C2×D7111yescharacteristic
575#419—711no—
576#417—711no—
577#417—711no—
578#417C2×D7111yescharacteristic
579C2×#101—711no—
580C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
581#407—711no—
582#391—711no—
583#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
584#389—1422no—
585#384—711no—
586#380—1422no—
587#343—711no—
588#343—711no—
589#339—711no—
590#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
5912−1+4—2841no—
5922−1+4—2841no—
5932−1+4—1422no—
5942−1+4—1422no—
595C2×#41—2841no—
596C2×#41—2841no—
597C2×#41—711no—
598C2×#41—711no—
599C2×#41—711no—
600C2×#41—711no—
601C2×#41—1421no—
602C2×#41—1422no—
603C2×#41—1422no—
604C2×#41—1421no—
605C2×#41—1421no—
606C2×#41—1421no—
607C2×#41—1422no—
608C2×#41C22×D7111yescharacteristic
609C22×Q8—711no—
610C22×Q8—711no—
611C22×Q8—1421no—
612C22×Q8—1421no—
613C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
614C22×D4—711no—
615C22×D4—1421no—
616C23×C4—711no—
617C23×C4—1421no—
618C23×C4—1421no—
619#137—2841no—
620#137—2841no—
621#137—2841no—
622#137—1422no—
623#137—1422no—
624#137—1422no—
625C2×Q16—1421no—
626C2×Q16—1421no—
627C2×Q16—1421no—
628C2×SD16—1421no—
629C2×SD16—1421no—
630C2×SD16—1421no—
631C2×M16—2841no—
632C2×M16—711no—
633C2×M16—711no—
634C2×M16—1421no—
635C2×M16—1422no—
636C2×M16C22×D7111yescharacteristic
637C2×M16C22×D7111yescharacteristic
638C22×C8—1421no—
639C4⋊Q8—21no—
640C4⋊Q8—2841no—
641C4⋊Q8—1422no—
642C4⋊Q8—1422no—
643#124—21no—
644#124—1422no—
645#123—22no—
646#123—1421no—
647#123—1422no—
648#123—1422no—
649#123—1422no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—711no—
653C22⋊Q8—711no—
654C22⋊Q8—1422no—
655C22⋊Q8—1421no—
656C22⋊Q8—1421no—
657C22⋊Q8—1421no—
658C22⋊Q8—1421no—
659C22⋊Q8—1422no—
660C22⋊Q8—1422no—
661C22⋊Q8—1421no—
662C22⋊Q8—1421no—
663C22⋊Q8—1421no—
664C22⋊Q8—1421no—
665C22⋊Q8—1421no—
666C22⋊Q8—1421no—
667#121—711no—
668#121—711no—
669#121—1422no—
670#121—1422no—
671#121—1422no—
672#121—1421no—
673#121—1422no—
674#121—1421no—
675#120—1421no—
676#120—1422no—
677C4×Q8—1421no—
678C4×D4—1421no—
679C4×D4—1421no—
680C4×D4—1421no—
681C4×D4—1422no—
682C4×D4—1422no—
683C4×D4—1422no—
684#117—1421no—
685#117C22×D7111yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—712no—
687C2×C4⋊C4—711no—
688C2×C4⋊C4—1422no—
689C2×C4⋊C4—1421no—
690C2×C4⋊C4—1422no—
691C2×C4⋊C4—1422no—
692C2×C4⋊C4—1421no—
693C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—712no—
695C2×C22⋊C4—1422no—
696C2×C22⋊C4—1421no—
697C2×C42—2841no—
698C2×C42—711no—
699C2×C42—1422no—
700C2×C42—1421no—
701C2×C42C22×D7111yescharacteristic
702#107—21no—
703#106—21no—
704#104—22no—
705#104—2841no—
706#104—714no—
707#104—1422no—
708#104—1422no—
709#104—1422no—
710#103—21no—
711#103—1421no—
712#103—1421no—
713#103—1421no—
714#103—1421no—
715#102—21no—
716#102—1421no—
717#102—1421no—
718#101—22no—
719#101—2841no—
720C22⋊C8—1421no—
721C22⋊C8—1421no—
722#95—22no—
723#95—1422no—
724C24—711no—
725C24—1421no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—2844no—
731#41—2844no—
732#41—2842no—
733#41—2842no—
734#41—2842no—
735#41—2842no—
736#41—2841no—
737#41—2842no—
738#41—2842no—
739#41—2841no—
740#41—2842no—
741#41—2842no—
742#41—712no—
743#41—712no—
744#41—1422no—
745#41—1422no—
746#41—1421no—
747#41—1421no—
748#41—1421no—
749#41—1421no—
750#41—1421no—
751#41—1421no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—2842no—
759C2×Q8—2842no—
760C2×Q8—2841no—
761C2×Q8—2842no—
762C2×Q8—2842no—
763C2×Q8—711no—
764C2×Q8—711no—
765C2×Q8—1421no—
766C2×Q8—1422no—
767C2×Q8—1422no—
768C2×Q8—1421no—
769C2×Q8—1421no—
770C2×Q8—1421no—
771C2×Q8—1421no—
772C2×Q8—1421no—
773C2×Q8—1421no—
774C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—2842no—
777C2×D4—2842no—
778C2×D4—2841no—
779C2×D4—711no—
780C2×D4—711no—
781C2×D4—1421no—
782C2×D4—1421no—
783C2×D4—1422no—
784C2×D4—1421no—
785C2×D4—1421no—
786C2×D4—1422no—
787C2×D4—1421no—
788C2×D4—1421no—
789C2×D4—1422no—
790C2×D4—1421no—
791C2×D4D4×D7111yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—2842no—
796C22×C4—2842no—
797C22×C4—2842no—
798C22×C4—2842no—
799C22×C4—712no—
800C22×C4—711no—
801C22×C4—711no—
802C22×C4—711no—
803C22×C4—711no—
804C22×C4—711no—
805C22×C4—1421no—
806C22×C4—1421no—
807C22×C4—1422no—
808C22×C4—1422no—
809C22×C4—1424no—
810C22×C4—1422no—
811C22×C4—1421no—
812C22×C4—1421no—
813C22×C4—1421no—
814C22×C4—1421no—
815C22×C4—1421no—
816C22×C4—1421no—
817C22×C4—1421no—
818C22×C4—1421no—
819C22×C4—1421no—
820C22×C4D4×D7112yes—
821C22×C4C23×D7111yescharacteristic
822Q16—2842no—
823Q16—2842no—
824Q16—2842no—
825SD16—2842no—
826SD16—2842no—
827SD16—2842no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—2842no—
832M16—1421no—
833M16—1421no—
834M16—1421no—
835M16—1421no—
836M16D4×D7112yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—2842no—
840C2×C8—1421no—
841C2×C8—1421no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—2844no—
847C4⋊C4—2841no—
848C4⋊C4—2841no—
849C4⋊C4—2844no—
850C4⋊C4—1422no—
851C4⋊C4—1422no—
852C4⋊C4—1421no—
853C4⋊C4—1421no—
854C4⋊C4—1422no—
855C4⋊C4—1422no—
856C4⋊C4—1421no—
857C4⋊C4—1421no—
858C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
859C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—2841no—
864C22⋊C4—2841no—
865C22⋊C4—1421no—
866C22⋊C4—1421no—
867C22⋊C4—1422no—
868C22⋊C4—1422no—
869C22⋊C4—1421no—
870C22⋊C4—1421no—
871C22⋊C4—1422no—
872C22⋊C4—1422no—
873C22⋊C4—1422no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—2842no—
878C42—712no—
879C42—1422no—
880C42—1421no—
881C23—21no—
882C23—2841no—
883C23—2842no—
884C23—2842no—
885C23—5681no—
886C23—711no—
887C23—711no—
888C23—1422no—
889C23—1421no—
890C23—1421no—
891C23—1421no—
892C23—1421no—
893C23C2×D4×D7111yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—2844no—
901Q8—2842no—
902Q8—2841no—
903Q8—2841no—
904Q8—2841no—
905Q8—2841no—
906Q8—712no—
907Q8—1421no—
908Q8—1421no—
909Q8—1421no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—2842no—
915D4—2844no—
916D4—2842no—
917D4—2841no—
918D4—2841no—
919D4—2842no—
920D4—2842no—
921D4—5681no—
922D4—5682no—
923D4—712no—
924D4—1422no—
925D4—1422no—
926D4—1421no—
927D4—1421no—
928D4—1421no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—2844no—
943C2×C4—2848no—
944C2×C4—2844no—
945C2×C4—2842no—
946C2×C4—2842no—
947C2×C4—2841no—
948C2×C4—2841no—
949C2×C4—2842no—
950C2×C4—2841no—
951C2×C4—2841no—
952C2×C4—2841no—
953C2×C4—2842no—
954C2×C4—5682no—
955C2×C4—711no—
956C2×C4—711no—
957C2×C4—1422no—
958C2×C4—1421no—
959C2×C4—1422no—
960C2×C4—1422no—
961C2×C4—1421no—
962C2×C4—1422no—
963C2×C4—1421no—
964C2×C4—1421no—
965C2×C4—1421no—
966C2×C4—1421no—
967C2×C4—1421no—
968C2×C4—1421no—
969C2×C4—1422no—
970C2×C4—1421no—
971C2×C4—1422no—
972C2×C4—1421no—
973C2×C4—1421no—
974C2×C4—1421no—
975C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
978C2×C4#41×D7111yescharacteristic
979C2×C4#1455617411yescharacteristic
980C2×C4#1455617411yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—2841no—
984C8—2841no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—2842no—
991C22—2842no—
992C22—2841no—
993C22—2841no—
994C22—2841no—
995C22—2841no—
996C22—2841no—
997C22—5684no—
998C22—712no—
999C22—1421no—
1000C22—1421no—
1001C22—1422no—
1002C22—1421no—
1003C22—1421no—
1004C22—1421no—
1005C22#120×D7111yescharacteristic
1006C22#1798663311yescharacteristic
1007C22#1798664111yescharacteristic
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—2842no—
1015C4—2841no—
1016C4—5681no—
1017C4—1424no—
1018C4—1421no—
1019C4—1422no—
1020C4—1421no—
1021C4#121×D7111yescharacteristic
1022C4#1798656011yescharacteristic
1023C4#1798663311yescharacteristic
1024C4#1798664211yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—81no—
1028C2—2841no—
1029C2—2842no—
1030C2—5681no—
1031C2—1422no—
1032C2#2259170911yescharacteristic
1033C2#456×D7111yescharacteristic
1034C2#2259768711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2038C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602018C2
hypercenter#2038D71
hypocenterC71#24466
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597971C2semidirect
3. C2×#17986184C2semidirect
4. #22597601C2semidirect
5. C2×#104×D71C2semidirect
6. #22596689C2semidirect
7. #22589562C2semidirect
8. #22589388C2semidirect
9. #22589374C2semidirect
10. #22588805C2semidirect
11. #22588782C2semidirect
12. #22588710C2semidirect
13. #22588563C2semidirect
14. #22588298C2semidirect
15. C71×#2038C2semidirect
19. C2×#14556161C22semidirect
31. C2×#14556126C22semidirect
49. C2×#14556056C22semidirect
52. C2×#14556054C22semidirect
54. #17986007C22semidirect
56. #17985998C22semidirect
57. C2×#14556047C22semidirect
59. #17985905C22semidirect
61. #17985868C22semidirect
63. #17985767C22semidirect
64. #17985767C22semidirect
65. #17985758C22semidirect
67. #428×C71C22semidirect
70. C2×#101×C71C22semidirect
71. #391×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
176. #14556054D4semidirect
489. C2×D71#456semidirect
525. #2038D71semidirect
533. C71#24466semidirect
567. #428C2×D71semidirect
580. C2×#101C2×D71semidirect
583. #391C2×D71semidirect
590. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020182
#225979712
C2×#179861842
#225976012
C2×#104×D712
#225966892
#225895622
#225893882
#225893742
#225888052
#225887822
#225887102
#225885632
#225882982
C71×#20382
#2446671